人教版小学阶段数学知识网络图

人教版小学阶段数学知识网络图

数与代数

正整数

自然数数位顺序表

1、整数零十进制计数单位

整数的读法

负整数整数的写法整数的改写

分数的计数单位

分数的意义分数的读法和写法

分数与除法的关系

真分数

2、分数分数的分类

假分数

约分最简分数

分数的性质通分

比较分数的大小

小数的计数单位

小数的意义近似数、小数的大小比较

小数的读法和写法

3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数

一、数的认识按整数部分分

带小数：整数部分不是零的小数

小数的分类有限小数纯循环

按小数部分分循环小数

无限小数混循环

不循环小数

百分数与小数的互化

百分数的写法

百分数与分数的互化

4、百分数百分数的意义百分数的读法

成数、折扣

税率、利率

读法和写法

负数与正数

大小的比较

5、负数负数的意义

负数在实际生活中的应用

整数加法定义

整数加法

整数加法的运算法则、定律

整数减法的定义

整数减法

整数减法的运算法则、定律

整数乘法定义

1、整数四则运算整数乘法

整数乘法的运算法则、定律

整数除法的定义

整数除法

整数除法的运算法则、定律

整数四则混合运算

因数和倍数

分数的加法和减法

2、分数的运算分数的乘法和除法

二、数的运算分数四则混合运算

小数的加法和减法

3、小数的运算小数的乘法和除法

小数的四则混合运算

4、整数、分数、小数四则混合运算

5、小学数学中常用的运算方法

代数式的意义

1、用字母表示数代数式的写法

代数式的应用

方程的定义

三、代数

方程的解

2、方程

解方程

解方程的方法及技巧

比与除法、分数的关系

意义

1、比

四、比与比例性质

意义

2、比例

性质解比例

1、量的含义

2、计量的含义

3、进率的含义

五、量与计量4、换算的含义

时间单位进率

5、常见的量质量单位进率名数改写

货币单位进率

1、算式中的规律

2、数列中的规律

六、探索规律

3、“式”的规律

4、数与形结合的规律

空间与图形

直线：一个点沿着某个方向和它的相反方向运动，所成的图形。

射线：在直线上，从某一点起朝一边的部分。

1、线线段：直线上任意两点之间的部分。

平行：同一平面内，两条直线没有公共点。

一、线与角关系

（基本图形）相交（垂直）：两条直线有一个交点（相交角为直角则为垂直）

概念：从一点引出的两条射线所组成的图形。

2、角分类：直角、锐角、钝角、平角、周角

度量：使用量角器

直角三角形

按角分锐角三角形

钝角三角形

三角形

等腰三角形等边三角形

按边分

不等边三角形

多边形

平行四边形长方形正方形

分类四边形

梯形

圆

二、平面图形周长

计算

面积

定义：每个面都是长方形（有时有两个面是正方形）的六面体 1、长方体 表面积公式：S=2×（长×宽+长×高+宽×高）

体积公式：V=长×宽×高

定义：长、宽、高相等的长方体

2、正方体 表面积公式：S=6×边长×边长

体积公式：V=边长×边长×边长

定义：一个矩形以它的一边为轴旋转360°所成的几何体。

侧面积公式：S=2πrh （r 为底面半径，h 为高）

3、圆柱体 表面积公式：S=2πrh+2πr

2 体积公式：V=πr 2h

三、立体图形

定义：一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周形成的几何体。

4、圆锥

体积公式：V=3

1πr 2h （r 为底面半径，h 为高）

定义：圆沿它的一条直径旋转360°

5、球体

体积公式：V=

34πr 3

6、

不规则立体图形的表面积和体积：分解、转化为规则立体图形再求解。

1、常见的量 常用的计量单位与进率

四、图形与测量 周长的测量

2、图形的测量

面积的测量与计算

1、沿直线运动 平移

五、图形与变换 2、绕某一点或轴运动 旋转

3、沿一条直线对折，两侧重合 轴对称

确定位置

1、位置

观察物体

基本方向

六、图形与位置 2、方位

地图上方向

分数比例尺

种类

线段比例尺 3、比例尺

关系

统计与概率

数据的收集：对统计对象的数据进行收集，要具有一般性。

数据的归类：将收集的数据按一定的标准进行分组。

1、数据的统计平均数：统计数据各数的和再除以数据个数。

众数：统计数据中出现次数最多的数。

中位数：统计数据按从小到大排列，排在最中间的数。

（若数据有偶数个，则为最中间两数的平均数。）

统计表的制作

一、统计统计表

统计表的填写

象形统计图：直接用实物图形表示数量。

2、统计图表单式条形统计图：在统计图上利用直条

条形统计图形仅表示一组统计量。

复式条形统计图：在统计图上利用直条

形表示多组统计量。

统计图

单式折线统计图：利用一条直线表示一组统计

折线统计图量。

复式折线统计图：利用两条或两条以上折线表

示多组统计量。

扇形统计图

不确定现象确定与不确定一定、可能与不可能

二、概率事情发生的可能性概率的描述与表示

游戏规则的公平性（事情发生的等可能性）