人教版五年级上册数学《用字母表示数》课件
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人教版五年级上册数学5.1.3用字母表示数(课件)
你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
最新精选-人教版五年级数学上册《用字母表示数》PPT课件
热量计算 【 例 3】 冬 天 ，同学 们喜欢 用热水 袋取暖 ，这是 通过________的 方 式 使手的 内能增 加；若 热水袋 中装有 1kg的 水，当 袋内的 水温从 60℃降 低到40℃时 ， 其中水 放出的 热量是 ________J。 [已 知水 的比热 容c水＝ 4.2× 103J/(kg·℃)] 【 解 析 】 (1)热 水袋 取暖， 是利用 热传递 的方式 增加手 的内能 的；(2)Q放 ＝ cm(t－ t0)＝ 4.2×103J/(kg·℃)× 1kg× (60℃－ 40℃)＝ 8.4× 104J。 【 答 案 】 热 传递； 8.4×104 4.(2016黄 石 中 考 改 编 )一个 质量为 2g的 烧红的 铁钉， 温度为 600℃， 若它的 温度降 低到100℃， 释 放的 热量为 __460__J； 若 这些热 量全部 用于加 热100g常 温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。 [已 知铁的 比热容 为0.46× 103J/(kg·℃)， 水 的 比热 容为4.2× 103J/(kg·℃)] 5.(2015遵 义 中 考 )在 1标 准 大气压 下，将 质量为 50kg、 温度为 20℃的 水加热 至沸腾 ，水需 要吸收 __1.68× 107__J的 热 量。目 前，遵 义市正 在创建 环保模 范城市 ，正大 力推广 使用天 然气等 清洁能 源。若 上述这 些热量 由天然 气提供 ，且天 然气完 全燃烧 放出的 热量有 30%被 水吸收 ，则需 要完全 燃烧__1.4__m3的 天 然 气。[水 的比 热容为 4.2×103J/(kg·℃)， 天 然 气 热值为 4×107J/m3]
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
人教版五年级上册数学1.用字母表示数课件(11张PPT)
当a=11时,爸爸的年龄是( )
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
第五单元《用字母表示数》(课件)人教版五年级上册数学(共15张PPT)
课堂小结
谈谈本节课的收获.
用字母表示一个数。
用字母表示简写： 省略乘号，数字写 在字母前面。
01
03
02
用字母表示变化的
数及数量关系。
爸爸的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ龄： a +30
含有字母的式子不仅表示一个数，还表示两个数量之间的关系。
探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=31(岁)
a还能是几？a能是200吗？为什么？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到 200岁。
你知道吗？
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最 长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她 生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年122岁零164天。
答：他在月球上能举起90千克的物体。
巩固训练
一、填空。 1.公交车上本来有20人，到站后下去a人，车上现在有（ 20-a ）人。 2.一支钢笔5元，老师买了b支要付（ 5）b 元。 3.小刚上学步行的速度是5千米/时，他家到学校有S千米，那么他上 学需要（s÷5 ）小时。
巩固训练
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
× 可以写成 ·6也可以写成
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以写 作“·”，也可以省略不写，在省略乘号时，一般把数字写 在字母前面。
探究新知
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物 体，他在月球上能举起多少千克的物体？
人在地球上的举重成绩， 目前最高记录是伊朗运 动员挺举263千克。
6x=6×15=90（kg）
探究新知 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
5.1 用字母表示数 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 利用运算律在
中填写字母或数字。
单 解
（1）a+ =5+
读 （2）b（x+y）= +
（3）5·b·c=5·（ · ）
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 ［解题思路］ 分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法 点 清 结合律填写即可。 单 解 ［答案］ （1）5 a （2）bx by （3）b c 读
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（
bc）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c 或（a+b）
c=ac+bc
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 重难突破
点 清
用字母表示运算律时应注意什么？
单
解 答：用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律
读 中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。
点 清
1. 用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的
单 取值有时会有一定的范围。
解
读 2. 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。
（1）分析出数量之间的关系；
（2）列含有字母的式子表示数量关系；
（3）确定字母的取值范围。
第 3 课时 用字母表示数（3）
考 重难突破
点 清
怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？
考 ［解题思路］ 每天用去的吨数×用了几天=用去的吨数
点 清 ，即 3×b=3b；工地上原有的水泥吨数-用去的吨数=剩下的
单 解
吨数，即
90-3b。
90÷3=30（天），所以这里
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
小学数学人教版(2024)五年级上5用字母表示数课件(共21张PPT)
人在月球上能举起的
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。 （ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是 地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体 的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。 （ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是 地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体 的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
数学五年级上人教版5用字母表示数课件(共20张PPT)
）
2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
•a •a S=（ a2 ） C=（ 4a ）
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm） S=a2＝8×8＝64（cm2）
（3）一个长方形的长是8cm，宽 是5cm，它的面积和周长各 是多少？
•b •a
S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）
•二、探索新知
•我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
•a
•a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
•a
•a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积， 用C表示周长。
表示a的四倍。
S＝2a
S＝a²
•这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，S＝2a表示的是a的两倍， 而S＝a²表示的是两个a相乘。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
•在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略。
•用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应 用。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
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做一做1
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
板书
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x b × 8 b × 1
2、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 2.52 62
x2
6× 2
a× 2
2
c
4
b
3 5
x
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ （2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
乘法分配律
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
n×6 =6n
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘 米。它的周长是多少厘米？（先写公式， 再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm 24 。
努 力 吧 ！
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
和周长各是多少？
S = ________ ab
2(a＋b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
（1）阿Q和小D看《童话故事》, Q 、D表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
人教版五年级上册数学
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
(1) 12 3 9
1
14 8 6
13 5 10 = 15 7
= 6
21
30 5
6 7
56
a
8
4
9
x
3
a = 36
x= 7
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m=______ 8
、 、 或 a、 x、 n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
例2、我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出 来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ·”，也可以省略不写。 a× b = b× a 可以写成 a · b=b· a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
可以写成 S = a · a
用S表示面积， 用C表示周长。
C=a· 4 C = 4a
省略乘号时，一般把 数写在字母前面。
S = a2
读作：a的平方 表示2个a相乘。
（2）计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a2 = 62 = 36（cm2）
6cm
a= 6cm
C = 4a 4×6 = _____ 24（cm） = _____
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们 表示出来吗？
内容
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a· b=b· a 或ab=ba