数据的收集、整理与描述直方图1
数据的收集整理与描述
Þ Ö
条形统计图 60 50 40 30 20 10 0
洲 洲 美 勒 比 洲 欧 非 北 /加 亚
È Î ³ Æ ¼ É Ð Í ¼ Í
Û ß ³ Æ ¼ Õ Ï Í ¼ Í 60 50 40 30 20 10 0
· Å Þ Ö ± À Ã Ç · Þ Ö È ± Õ À Ç Ñ Þ Ö
拉 美
条形统 扇形统计 计图能 图能清楚 清楚 地 地表示出 表示出 各部分在 每个项 总体中所 目的具 占的百分 体数目。比。
小说类
解:(1) 这些类型得课外书籍中，小说类 课外书阅读数量最大.
(2) (2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋ 5.5)×100÷500=5.64≈6(本) 答：这500名学生一学期平均每人阅读 课外书6本
(3) 20000×6＝120000(本)或2×6＝ 12(万本) 答：他们一学期阅读课外书得总数是12 万本．
※常见统计图
2050Ä Ê ½ È ¿ Ô ² Í ê À ç Ë Ú ¤à ¼ 60 50 40 30 20 10 0 8.28
Þ Ö · Å
2050Ä Ê ½ È ¿ Ô à Í ê À ç Ë Ú ¤² ¼
Ë Ú Ú È ¿ /Ò
9% 20% ·Ö Å Þ Ç Þ ·Ö ±À à À Ó Õ È À à /¼ À ± Ç Þ Ñ Ö
解：（1）抽样调查 （2）抽样调查 （3）全面调查
（4）调查人们对保护环境的意识 （5）调查一个班级中的学生对建立班级 英语角的看法 （6）调查人们对电影院放映的电影的热 衷程度
解 ：（4）抽样调查 （5）全面调查 （6）抽样调查
如：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取 100发进行实弹射击实验。 在这个图中扇形 A、B、C分别参加语、数、英三个兴趣 小组的人数的百分比，规定每人只能参 加一个兴趣小组且每人均参加课外小组， 则不参加数学小组的学生有( ) A.441人 B.259人 C.451人 D.249人
数据的收集、整理、描述(直方图)
数据的收集、整理与描述直方图1．频数分布表（1）组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.（2）组数：分成组的个数叫做组数.（3）频数：各个小组内的数据的个数叫做频数.（4）频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.2．频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图.（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种；（2）获得一组数据的频数分布情况的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.（3）画等距分组的频数分布直方图的方法：①画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应的频数.注意：等距分组的直方图中各长方形通常连续排列，中间没有空隙；条形图则是分开排列，长方形之间有空隙.一、频数与频率各组数据的频数之和等于总体中数据的个数．【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是A．0.12 B．0.38C．0.32 D．32【答案】C【解析】∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，∴这个小组的频率为32÷100=0.32．故选C．二、频数分布表组距和组数确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．【例2】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数。
七年级数学下册数据的收集、整理与描述(直方图)练习题
七年级数学下册数据的收集、整理与描述（直方图）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是_________．2．某校对学生晚上完成作业的时间进行调查后，将所得的数据分成6组，第一组的频数是8，第二、三、四、五、六组的频率分别为0.15，0.25，0.2，0.15，0.05，则第三组的频数是________．3．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图所示, 其中充电成本在300元/月及以上的车有_________辆.4．老师在黑板上随手写下一串数字“002 200 220”，则数字“0”出现的频率是_______．5．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．6．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了____，画在横轴上，纵轴表示各组数据的_____．二、单选题7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下，跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（）A．6%B．12%C．26%D．52%8．一组数据最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分布的组数为()A．7B．8C．9D．129．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A．6，12，0.30B．6，10，0.25C．8，12，0.30 D．6，12，0.2410．为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（）A．本次共随机抽取了40名学生；B．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；11．某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为（）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包12．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A．2个B．4个C．18个D．16个三、解答题13．为了调查本班学生对哪国动画片最喜欢，对班里20名学生进行调查，结果如下所示：(1)请完成表格：(2)根据上表画一张反映频数的条形统计图．14．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．月消费额分组统计表(1)A组的频数是，本次调查样本的容量是；(2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？15．为了了解学生在2022年3月的学习情况，某校九年级1班组织了一次网上全班数学测试，任科老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在[40，100]内）进行统计分析．按照成绩分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频数分布表和频率分布直方图．(1)求n，x的值，并补充完整频率分布直方图：(2)老师对小明说，估计你在这次的测试中成绩中等，请写出小明这次测试成绩在哪个分数段内的可能性最大？(3)在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，请用列表法或树状图求这两名学生在同一成绩分数段的概率？参考答案：1．2【详解】试题分析：频数分布表中，频率之和等于1．则第6组的频率为：1-0.96=0.04；频数=样本容量×频率=50×0.04=2．点睛：本题主要考查的就是频率、频数与样本容量之间的关系，属于中等难度的题目．所有的频数之和等于样本容量，所有的频率之和等于1．很多题目会已知前面几组的频率，然后根据频率之和得出最后一组的频率，从而根据样本容量=频数÷频率可以求出样本容量．2．10【分析】根据各组的频率之和等于1，再根据第二、三、四、五、六组的频率，即可求出第一小组的频率，根据总人数=第一组的频数÷第一组的频率，最后根据第三组的频数=总人数×第三组的频率进行计算即可．【详解】解：∵第二、三、四、五、六组的频率分别为015．，025．，02．，015．，005．， ∵第一组的频率为10150250201500502-----=．．．．．．，∵第三组的频数为80202510÷⨯=．．．故答案为：10．【点睛】本题考查频率及频数的计算，用到的知识点是频率=频数÷总数，灵活运用有关公式是解决本题的关键．3．14【分析】根据频数直方图中大于300的各组频数进行计算即可.【详解】解：9+3+2=14（辆）故答案为：14【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据直方图得出各组频数是解题的关键．4．59【分析】结合题意，根据频率的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，总共有9个数字，其中数字“0”出现5次∵数字“0”出现的频率是：59故答案为：59． 【点睛】本题考查了频率的知识；解题的关键是熟练掌握频率的定义，从而完成求解．5．80%．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【详解】∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人，∵成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是36100%80%45，故答案为80%． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．6． 分组 频数【解析】略7．C【分析】根据频数与频率的计算公式,即可得解.【详解】根据题意，得跳绳次数x 在160 ≤x < 180的范围的学生占全班人数的百分比为13100%26%2326136⨯=++++ 故选：C.【点睛】此题主要考查了读频数分布表获取信息的能力．必须认真观察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决问题．8．C【详解】分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．详解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于809=889，故可以分成9组． 故选C ．点睛：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．A【详解】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a 、b 的值. 解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.10．D【分析】由80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A 选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B 选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360︒乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项．【详解】解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，∴抽查总人数为：74017.5%=，A选项正确；60～80分钟的人数为：40451678----=人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，459+=，91625+=，∴中位数落在60～80分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：7815+=人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：1580030040⨯=人，故C选项正确；0～20分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：43603640︒⨯=︒，故D选项错误；故选：D．【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．11．A【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．【详解】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，故选：A．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得出具体的数据及众数的概念．12．D【分析】根据频率=频数÷总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：∵白色乒乓球的频率稳定在0.2左右∵白色乒乓球的个数=20×0.2=4个∵黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【点睛】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数.13．(1)填表见解析(2)画图见解析【分析】（1）通过调查，再把调查数据填入表格即可；（2）根据表格中的频数，画好条形图即可.(1)解：通过调查，填表如下：(2)解：画条形图如下：【点睛】本题考查的是频数分布表，频数直方图，掌握“频率=频数÷总数的计算方法；条形统计图的画法”是解本题的关键．14．(1)2；50(2)见解析(3)2280户【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1:5，即两组的频数的比是1:5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；（3）利用总数3000乘以对应的百分比即可．（1）A组的频数是：10÷5=2调查样本的容量是：（2+10）÷（1－40%－28%－8%）=50故答案为：2；50．（2）A组的频数是：2C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，补全直方图如图．（3）∵3000×（40%+28%+8%）=2280，答：估计月信息消费额不少于200元的户数是2280户．【点睛】本题考查频数分布直方图、频率分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．(1)206n x==，(2)[70，80）(3)1 3【分析】（1）用第一组的频数除以它的频率等到n的值，再用n的值分别减去其他组的频数即可得到x值，然后补全直方图即可．（2）根据中位数的意义即可求解．第 11 页 共 11 页 （3）在分数段[40，50）中的学生用A 表示，在分数段[50，60）内的学生用B 表示，画树状图展示所有可能的结果数，找出这两名学生在同一成绩分数段的结果数，然后根据概率公式求解．(1)n ＝1÷0.05＝20，x ＝20﹣1﹣2﹣5﹣4﹣2＝6；[70，80)这组的频率为620＝0.3； 频率分布直方图为：(2)样本的中位数在[70，80）中，所以小明这次测试成绩在[70，80)这个分数段内的可能性最大；(3)低于60分的有3个，在分数段[40，50）中的学生用A 表示，在分数段[50，60）内的学生用B 表示， 画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中这两名学生在同一成绩分数段的结果数为2， 所以这两名学生在同一成绩分数段的概率为21=63．【点睛】本题考查了列表法与树状图法及概率公式、掌握统计图并理解，再结合题意是解答本题的关键．。
《直方图》数据的收集、整理与描述PPT
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进 行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1) 数据在 161～165 范围内的频数是_1_2__； (2) 频数最大的一组数据的范围是_1_6_6~_1_7_0__； (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
小长方形的宽是组距
2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿 出生体重，结果(单位:克)如下：
3850 2500 4000 3850 3300 3520 3400
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
2550 2850 3680 2800 2750 3100
39 (1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽 车的违章频数；
解：18 + 22 = 40.
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～
80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图教案(新版)新人教版
例 1 (教材 P148 例题)
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是
()
A.该学生捐赠款为 0.6a 元
B.捐赠款所对应的圆心角为 240°
C.捐赠款是购书款的 2 倍
D.其他支出占 10%
2.一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组
的频率是 ( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.有若干个数据，最大值是 124，最小值是 103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为 3，则应分为
()
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是 4%，12%，40%，28%，
(3)经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：
①这 20 名婴儿中是 A 型血的人数；
②表示 O 型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：
千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：
数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计
10.2 直方图
【教学目标】 知识技能目标 1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 过程性目标 经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统 计观念. 情感态度目标 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学 知识解决问题的成功经验. 【重点难点】 重点：合理分组并填写频数分布表. 难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】 一、创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方 法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、新知探究 探究点：应用直方图整理数据 阅读教材 P145 至 P147 内容，归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳：对数据分组整理的步骤： 1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上 100 个数以内分为 5～12 组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解
数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解初中精品数学精选精讲特点：折线图更易于显⽰数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；缺点：不能表⽰各部分在总体中所占的⽐值；5、直⽅图如图：特点：能够显⽰各组频数分布的情况、易于显⽰各组之间频数的差别；绘制频数分布直⽅图的步骤：①计算最⼤值与最⼩值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将⼀组数据分组后落在各个⼩组内数据的个数叫做⼩组的频数④画频数分布直⽅图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。
通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。
⼩长⽅形的⾯积= 频数组距=频数⼆、经典例题讲解【例1】下⾯调查统计中，适合做普查的是 ( ）A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节⽬的收视率C ．飞马牌汽车每百公⾥的耗油量D ．今天班主任张⽼师与⼏名同学谈话【例2】某课外兴趣⼩组为了解所在地区⽼年⼈的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样⽐较合理的是（）．A ．在公园调查了1000名⽼年⼈的健康状况B ．在医院调查了1000名⽼年⼈的健康状况C ．调查了10名⽼年邻居的健康状况 D.利⽤派出所的户籍⽹随机调查了该地区10％的⽼年⼈的健康状况【例3】为了了解某校1500名学⽣的体重情况，从中抽取了100名学⽣的体重，就这个问题来说，下⾯说法正确的是（）A.1500名学⽣的体重是总体B.1500名学⽣是总体C.每个学⽣是个体D.100名学⽣是所抽取的⼀个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业⽣的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）30％ 10％百分率 20％ 40％ 0％青少年成年⼈⽼年⼈年龄段娱乐动画频数/组距⾝⾼（㎝）2 5 134 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173A ．3500B ．20C ．30D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A ．七年级学⽣最多B ．九年级的男⽣是⼥⽣的两倍C ．九年级学⽣⼥⽣⽐男⽣多D ．⼋年级⽐九年级的学⽣多【例6】某学校为了了解学⽣的课外阅读情况，随机调查了50名学⽣，得到他们在某⼀天各⾃课外阅读所⽤时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这⼀天该校学⽣平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时【例7】如图2的两个统计图，⼥⽣⼈数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．⼄校Ｃ．甲、⼄两校⼥⽣⼈数⼀样多Ｄ．⽆法确定【例8】下图是根据某市1999年⾄2003年⼯业⽣产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最⼤的年份是年，⽐它的前⼀年增加亿元.【例9】在⼀个样本中，50个数据分别落在5个⼩组内，第1，2，3，5，⼩组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4⼩组的频数是（）A.15B.20C.25D.3 三、课堂练习（⼀）收集数据的调查⽅式1、在下列调查中，⽐较容易⽤普查⽅式的是（） A.了解贵阳市居民年⼈均收⼊ B.了解贵阳市初中⽣体育中考的成绩 C.了解贵阳市中⼩学⽣的近视率 D.了解某⼀天离开贵阳市的⼈⼝流量2、调查下⾯问题，应该进⾏抽样调查的是（） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中⼩学⽣的视⼒近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收⼊情况3、为了了解某商品促销⼴告中所称中奖率的真实性，某⼈买了100件该商品调查其中奖率，那么他采⽤的调查⽅式是______．4、为了了解某校七年级1000名学⽣的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学⽣的数学成绩进⾏分析。
新人教版初中七年级数学下册《数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 信息技术应用 利用计算机画统计图》
10.2 .2 直方图---------信息技术应用利用计算机画统计图教学设计一、内容和内容解析1.内容利用计算机画统计图.2.内容解析在统计中，用来描述数据的统计图，通常有扇形图、条形图、折线图和直方图等，利用计算机画统计图是选学内容，目的是让学生体会计算机在处理统计问题中的作用.本节的教学重点：是引导学生学会利用计算机画统计图.二、目标和目标解析1.目标会制作扇形图、条形图和折线图，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能用统计图直观、有效的描述数据.2.目标解析随着信息技术的发展，越来越多的统计软件问世，利用统计软件能够做出符合各种需要的统计软件，本节常用的电子表格和几何画板软件为例，简单学习使用计算机制作统计图.三.教学问题诊断本节课是利用计算机画统计图，学生使用计算机的情况等等不齐，所以教学使会遇到各种使用计算机的状况，另外我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，这样也给教学带来很多困难，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式，供学生在有条件的电脑上自学.根据以上分析，可知本节课的难点是如何使用计算机画统计图.四、教学过程设计1.创设情境，引入课题在数学《数据的收集、整理与描述》这章中，我们已经学习了根据统计的表格，画出合适的统计图，协助我们分析数据，做出合理的决策，但是画统计图比较麻烦.问题1，我们都学过哪些统计图？师生活动：学生回答.教师指出利用计算机画统计图，不但快捷方便，而且画出的统计图标准、美观，我们能够用电子表格画统计图，也能够利用几何画板画统计图.（一个学生可能回答不全，再找其他学生补充.）设计意图：引发学生的好奇心、探究心，激发学生的求知欲望，进而揭示本课的学习内容，调动学生的学习兴趣.2.利用Excel2007画扇形图（1）学生自主学习，实践操作利用数学书上152页图1中的数据，利用Excel2007画扇形图，因为教科书上给的是Excel2003版的步骤，而我们电脑装的是2007版，所以，要求学生按照屏幕上给的步骤画扇形图.实在不会的能够问其他同学.利用Excel2007画扇形图步骤如下1.打开电子表格Excel2007，输入数学书152页图1的数据并选中它们.2.利用软件插入功能，打开图表窗口. 在模板中选择“饼图”（扇形图），确定.3.选中扇形图，上图标工具找设计，在把图细化，要求必须有百分比.设计意图：学生围绕学习目标任务，自主实践操作，发挥其学习主动性，并在学习过程中获得分析问题、解决问题的水平.(2) 示范学习学生自主学习，教师给出步骤，示范时在教师的引导下，让学生说步骤，进一步熟练步骤.不会画的学生在教师示范完成后再画一遍.设计意图：发挥教师的主导作用，通过教师讲解，使学生记住用Excel2007怎么画扇形图.3.练习，利用Excel2007画折线图和条形图利用电子表格不但能够画扇形图，还能够画其他类型统计图.请利用刚才的数据完成条形图10.1-1（1）和折线图.不会的可小组讨论.教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤.设计意图：教师在屏幕上继续利用Excel2007画扇形图的一般步骤，希望学生能由此及彼，体会出画折线图和条形图道理一样，只不过把扇形图改为条形图（折线图），其余道理一样.学生示范：让一个小组的同学上教师机上展示如何画条形图和折线图.设计意图：充分的调动学生的积极性，让学生体会获得成功的快乐和成就感.4.小结你能说出利用Excel2007画扇形图、折线图和直方图的异同点吗？5.欣赏用几何画板画直方图我校微机室使用的是云终端计算机，学生的电脑系统是云端虚拟系统，某些应用软件没有安装，而自己又无法安装，比如几何画板，excel电子表格某些加载项无法加载（如数据分析）等，所以我把用几何画板画直方图做成“微课”的形式.教师给学生展示“微课”，利用几何画板画直方图.设计意图：给学生录“微课”，这样能供学生在有条件的电脑上自学，另外，也让学生体会到画图也能够用其它软件。
直方图练习题(含答案)
第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图1．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的 A ．最大值B ．最小值C ．最大值与最小值的差D ．个数2．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的193．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是A ．该班总人数为50B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍4．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．5．某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为_________．6．李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min ，然后将调查数据整理，作出如下图所示的频数直方图的一部分．（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min 以上（含30min ）的人数占全班人数的百分比是多少？7．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？8．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是A．8 B．12 C．16 D．209．对赵中、安中最近的联考二的数学测试成绩(得分为整数)进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为A．24%B．40%C．42%D．50%10．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．11．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图.（1）他家这个月一共打了__________次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的__________次；（3）通话时间在__________分钟范围最多,通话时间在__________分钟范围最少．12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42 （1）本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好13．（2018·江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%14．（2018·上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是__________．15．（2018·贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__________人．16．（2018·锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x<30 6 0.1530≤x<60 12 0.3060≤x<90 16 0.4090≤x<120 b0.10120≤x<150 2 a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有__________人，a=__________．（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．17．（2018·贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，（1）表中的a=__________，b=__________；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？1．【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即按照数据的大小按序排列，故选C．2．【答案】C【解析】由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45（人），A正确；体重在50千克到55千克的人数最多，为14人；故众数在50千克到55千克之间．B正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的5÷45=19；D正确．故选C．3．【答案】C【解析】由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50（人），所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为0.3×50=15（人）；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故选C．4．【答案】8，10%【解析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数为40×23+2+4+1=8，第四小组的频率为13+2+4+1=0.1．故答案为：8；0.1.5．【答案】10【解析】由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为0.1–（0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010，故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10；故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×0.200.30+0.20+0.10=10.故答案为：10.6．【解析】（1）花费时间在30≤t<40范围内的频数为50–8–24–13–2=3，在直方图上表示：（2）观察直方图可得：花费时间在10≤t<20范围内的人数最多；（3）上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是：3+2100%50⨯=10%．7．【解析】（1）200–（35+40+70+10）=45，如下图：（2）设抽了x人，则2004040x=，解得x=8；（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．则一等奖的分数线是80分．8．【答案】D【解析】由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D．9．【答案】C【解析】总人数是：5+9+15+14+7=50，则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：14+750×100%=42%．故选C．10．【答案】160【解析】如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160（辆），故答案为：160．11．【解析】（1）他家这月的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77次；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43次；（3）通话时间在0~5分钟范围最多，通话时间在10~15分钟范围最少.12．【解析】（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50×0.42=21人；（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是0.04+0.16+0.34+0.421=96%；（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较高，优秀人数比较多，成绩较好．故选A. 13．【答案】C【解析】A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的450×100%=8%，此选项错误故选C．14．【答案】0.25【解析】20-30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．15．【答案】10【解析】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．16．【解析】（1）这次被调查的人数共有6÷0.15=40，则a=2÷40=0.05；故答案为：40；0.05；（2）补全频数直方图如下：40–16–12–6–2=4，（3）估计每月零花钱的数额x<90范围的人数为1500×6121640++＝1275．17．【解析】（1）总人数=4÷0.1=40，∴a=40×0.15=6，b=840=0.2；故答案为6，0.2.（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780（名）．。
八年级数学下册第7章数据的收集整理描述：频数分布表和频数分布直方图pptx课件新版苏科版
知2－讲
不同点：条形统计图用横轴表示考察对象的类别，
频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围 .
相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能够显
示每组中的频数分布情况 . “条形”之间是连续的，通常不应有间隔 .
知2－讲
特别解读 1. 直方图中的各个小长方形之间没有空隙； 2. 直方图中的小长方形的高还可以是频数与组距的比值，
知1－练
解：10 个数据中最大的值是53，最小的值是47， 则它们的差为 53－47=6，16.5=4， 所以应分成 4组．
若组距为 1.3，因为6÷1.3＝4183，所以应分成 5 组．
知1－练
方法点拨 1. 组距：两端点值之差； 2. 组数：若一组数据中的最大值与最小值的差除以组距所
得的商是整数，则这个商即为组数；若它们的商是小数， 则这个商的整数部分 +1 即为组数 .
7.4 频数分布表和频数 分布直方图
第7章 数据的收集、整理、描述
1 课时讲解 频数分布表
频数分布直方图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 频数分布表
知1－讲
1. 相关概念 (1)组距 把所有数据分成若干组，每个小组的两个
端点之间的距离称为组距 . (2)组数 把数据分成若干组，分成组的个数叫组数. (3)频数 对落在各个小组内的数据进行统计，得到
此时小长方形的面积表示频数的多少 .
知2－练
例 2 [模拟·无锡锡山区] 为了掌握寒假期间八年级学生的 学习情况，返校后，随机抽取了40 名八年级学生， 测得他们的数学考试成绩(得分取正整致，满分为 120 分)分别为49，58，62，65，66，68，73，74，74， 75，75，78，79，84，85，86，86，86，87，90，91， 93，93，94，97，99，99，100，102，105，105， 105，106，108，110，112，115，115，118，120.
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数据的收集、整理与描述直方图1
1、一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
2、某数据的最大值与最小值的差为31，某同学把它分成8组，已知组距取整数，则组距是___________
3、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如图的频数分布直方图，则下列说法正确的事（ ） A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm 的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人
4、将80个数据分为8个组，如右表： 则第五组的频数x 为_____________
5、如图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图， 其中第一组的频数为2，看图填空，组距：_________， 组数：__________,第四组的频数是__________
6、某班50名学生在适应性考试中，分段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人。
7、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图（分数取正整数，满分为100分），观察图形，并回答下列问题： (1)该班有多少名学生？
(2)80~90这一组的频数及频率是多少？该班80分以上的人数有多少人？ 答：（1）
8、八年级学生某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下(单位：米)： 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，26，25，28 (1)根据以上数据完成频数分布表： (2)根据上表画出直方图。