高思导引-四年级第七讲-直线形计算教师版

第7讲ﻩ直线形计算一

内容概述

掌握正方形,长方形，平行四边形，三角形以及梯形的面积计算公式，并能够熟练应用;计算平行四边形和三角形的面积时,学会选择适当的底和高.

典型问题

兴趣篇

1． 如图7-1，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字，如果这个图形的周长是１0２厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

分析:简单的图形知道周长求解面积，图是由相同的小正方形组成

即每一边长相等。周长是由34个边长组成，算出边长的长度

就可以算出面积。

）

（面积：）

（2cm 1441633cm 334102=⨯⨯=÷

2. 如图７－2,用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片,其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？

分析:分别由小正方形的面积知道边长，从而知道另外长方形的宽，求解大正方形的边长。 解: ）

（）

（）（2cm 1211111cm 1174cm 47287

749=⨯=+=÷⨯=

3. 如图7-3，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9， 图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？

分析:阴影部分的面积是由两个平行四边形组成。根据边长相差求解底,而高为正方形的高 解：399273=⨯+⨯

４. 如图7－4，从梯形ABC Ｄ中分出两个平行四边形ABEF 和CD ＦG,其中A ＢE Ｆ的面积等于６0平方米，且ＡF 的长度为10米,FD 的长度为4米，平行四边形ＣD ＦG 的面积等于多少平方米?

分析：利用平行四边形的面积=底*高，知道面积求解出高就能算出面积了。

解:（平方米）（平方米）24466

1060=⨯=÷

5. 如图7-５，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米,那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？

分析：第一个阴影部分的面积是利用两底之差求得面积，第二个阴影部分的面积找底边所对应上的高即可。

（平方厘米））（（平方厘米））解：（1826626

2621=÷⨯=÷⨯

6. 如图７-6,在正方形ＡBCD 中,对角线ＡC 的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米?

分析：正方形的面积=对角线*对角线2÷

）（解：2cm 32288=÷⨯

７. 如图7-7,平行四边形AB ＣＤ中,AD 的长度为20厘米,高CH 的长度为9厘米，Ｅ是底边ＢC 上的一点，且B ｅ长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米? 分析：阴影部分的面积等于整个平行四边形的面积的一半。

）（解：2cm 902920=÷⨯

8. 图7-8中，平行四边形ABC Ｄ的面积是3２平方厘米，三角形CED 是一个直角三角形，已知AE=5厘米,CE ＝４厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

分析:利用平行四边形的面积算出底边上的高即可。

）（）

（—解：2cm 6243cm 35432=÷⨯=÷

９. 如图7-9，在平行四边形A ＢCD 中，三角形BCE 的面积是4２平方厘米,ＢC 的长度为１4厘米，AE 的长度为9厘米，那么平行四边形AB ＣD 的面积是多少平方厘米？三角形ＥC Ｄ的面积又是多少平方厘米？

分析：三角形的面积等于平行四边形面积的一半，算出平行四边形底边上的高即可。

解： ）（）

（—）

（）（）

（）（22cm 15265cm 5914cm 6142422cm 842421=÷⨯==÷⨯=⨯

1０. 如图7－10，小正方形AB ＣD 放在大正方形EFGH 的上面，已知小正方形的边长为4厘米,且梯形AE ＨD 的面积是28平方厘米,那么梯形AFGD 的面积是多少平方厘米? 分析：利用梯形的面积算出下底的长度也就是正方形的边长即可。

解:）

（—cm 1044228=÷⨯ ）（）（）（2

cm 982104104=÷+⨯+

拓展篇

１． 如图7－1１,有一块长方形田地被分成了五小块,分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜,其中栽种茄子的面积是1６平方米,栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是７２平方米,而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形,请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少?

分析:利用小正方的面积算出边长，再用各个长方形的的面积算出各边的长度即可。 解：4416⨯=

）

（）—（）（）（）

（2cm 8479cm 7428cm 9872cm 8432=⨯=÷=÷=÷

2． 如图7-12,校园中间有个正方形花坛,花坛的四周铺了1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米?

分析：将水泥路分成四个相等的图形,算出长再减去水泥路的宽度就是正方形的边长。 解:）

（—cm 51424=÷ ）（2

cm 2555=⨯

3． 如图７-13，八个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是84厘米,那么大长方形的面积是多少？

分析:观察图形知道外面周长是由４个长和8个宽组成的,而且发现2个长是等于3个宽的，解方程代入法即可求得。

解:设图中长方形的长为a ，宽为b 。 6b 9a a

2b 384

b 8a 4====+，解得：

4. 如图７-14,两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米,那么图中阴影平行四边形的面积是多少？

分析：图中阴影部分的面积是一个平行四边形,只要在图中找出底和底边上的高即可。 913107=+⨯）（解：

5． 如图7-15,两个直角三角形拼成一个四边形，然后在其中添加了阴影部分,请按照图中给出的线段长度,求出阴影部分的面积.

分析：简单求解面积问题。找出三角形所对应的底边和地边上的高即可。

16262254=÷⨯+÷⨯解：