MATLAB在大学数学中的应用
matlab程序设计在数学中的应用
matlab程序设计在数学中的应用Matlab程序设计在数学中的应用引言：Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于各个领域，尤其是在数学中具有重要的应用价值。
本文将介绍Matlab程序设计在数学中的应用，并探讨其在数学研究、教学和实践中的重要作用。
一、数学建模与分析数学建模是将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行分析和求解的过程。
Matlab具有丰富的数学函数库和强大的数值计算能力，能够快速、准确地求解各类数学问题。
例如，利用Matlab可以进行线性规划、非线性规划、最优化问题等的建模和求解；可以进行微分方程的数值解法求解，如欧拉法、四阶龙格-库塔法等；可以进行概率统计分析，如概率密度函数、累积分布函数、正态分布、随机数生成等。
二、数据可视化与图像处理在数学研究和教学中，数据可视化和图像处理是非常重要的环节。
Matlab提供了丰富的绘图函数和图像处理工具箱，可以实现各种图形的绘制和处理。
例如，可以通过Matlab绘制二维和三维图形，如曲线图、散点图、柱状图、等高线图等，以直观地展示数学模型的结果；可以进行图像处理和图像分析，如图像增强、滤波、边缘检测、形态学操作等，以提取和分析图像中的数学信息。
三、符号计算与代数运算符号计算是数学中一项重要的技术，可以进行符号表达式的推导、化简、求导、积分、求解方程等。
Matlab通过Symbolic Math Toolbox提供了强大的符号计算功能，可以高效地进行符号计算和代数运算。
例如，可以通过Matlab进行多项式的因式分解、方程的求解、微积分的符号运算等，以得到精确的数学结果。
四、数值实验与数学验证数值实验和数学验证是数学研究和教学中的重要环节。
Matlab提供了丰富的数值实验工具和数学验证函数，可以帮助研究人员和教师进行数学问题的验证和实验。
例如，可以通过Matlab进行数值积分的收敛性分析和误差估计；可以进行数值解法的稳定性分析和收敛性分析；可以进行数值模拟和仿真实验，如蒙特卡罗模拟、随机过程模拟等。
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用摘要：本文介绍了matlab软件在高等数学教学课堂上的应用。
首先，我们介绍了matlab软件的基本特点和优点，主要包括matlab 软件的易用性、高效性和多功能性。
然后，我们结合高等数学教学的实际情况，分析了matlab软件在高等数学教学课堂上的应用，主要包括matlab软件在微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面的应用。
最后，我们总结了matlab软件在高等数学教学中的优点和不足之处，并提出了进一步完善matlab软件在高等数学教学中的应用的建议。
关键词：matlab软件；高等数学教学；微积分；线性代数；概率论与数理统计一、matlab软件的基本特点和优点matlab软件是一种数学软件，主要用于进行数学计算、数据分析和可视化等方面的工作。
matlab软件具有以下几个基本特点和优点：1.易用性：matlab软件的界面简洁明了，操作简单易学，适合各种不同层次的用户使用。
2.高效性：matlab软件的计算速度非常快，可以快速处理大量的数学计算和数据分析工作。
3.多功能性：matlab软件具有多种不同的功能模块，包括数学计算、数据分析、可视化、编程等方面的工作，可以满足不同用户的不同需求。
二、matlab软件在高等数学教学中的应用matlab软件在高等数学教学中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.微积分：matlab软件可以用于微积分的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解微积分的概念和原理。
例如，可以使用matlab 软件计算函数的导数和积分，绘制函数的图像和曲线，进行微积分的应用实例分析等。
2.线性代数：matlab软件可以用于线性代数的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解线性代数的概念和原理。
例如，可以使用matlab软件计算矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量等，绘制矩阵的图像和曲线，进行线性代数的应用实例分析等。
3.概率论与数理统计：matlab软件可以用于概率论与数理统计的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解概率论与数理统计的概念和原理。
matlab软件在高等数学课程教学中的应用
matlab软件在高等数学课程教学中的应用
Matlab是强大的高级计算机语言，它可以用于编写程序和数
学函数，能够准确快速地求解各种复杂问题。
由于这种特性，Matlab不仅可以应用于科学计算，而且在教学领域也有着广
泛的应用。
在高等数学课程的教学中，Matlab的出色表现也
是显而易见的。
首先，Matlab可以帮助教师快速正确地求解各种复杂的数学
问题，这在数学课程的教学当中具有重要意义。
使用Matlab，教师可以轻松地实现复杂的数学计算和求解，并将完成的结果展示给学生，这有利于学生更好地理解课程内容，更加便捷地完成学习任务。
其次，Matlab也具有出色的可视化功能，可以将复杂的抽象
数学概念可视化、可视化，这对于深入理解抽象数学概念具有极大的帮助。
此外，Matlab还可以用于进一步分析结果，如
数据分析和可视化，以便更深入地了解问题背后的含义，这对学习数学有很大的帮助。
因此，Matlab在高等数学课程的教学中有着广泛的应用，它
不仅能够快速准确地完成复杂的数学计算，而且可以提供出色的可视化功能，可以帮助教师更好地完成数学课程的教学，以及让学生更好地理解课程内容。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用【摘要】本文主要探讨了MATLAB在高等数学教学中的应用。
通过对微积分、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程和多元函数微积分等领域的具体案例分析，展示了MATLAB在教学中的重要作用。
MATLAB提供了丰富的数学函数库和可视化工具，可帮助学生更好地理解和应用数学知识。
MATLAB还能够帮助教师更加生动地展示数学概念与原理，提高教学效果。
在对MATLAB在高等数学教学中的作用进行了总结，并展望了未来MATLAB在教学中的发展前景。
MATLAB 在高等数学教学中的应用将会持续发展，并对学生的数学学习和理解起到积极的促进作用。
【关键词】MATLAB, 高等数学教学, 应用, 微积分, 线性代数, 概率论, 数理统计, 常微分方程, 多元函数微积分, 总结, 展望1. 引言1.1 MATLAB在高等数学教学中的应用概述通过MATLAB，教师可以更加生动地展示数学概念、解决实际问题，并且可以进行直观的可视化展示，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
对于学生来说，他们可以通过MATLAB进行实践操作，加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。
MATLAB还可以帮助教师和学生们快速验证和验证数学模型，加快数学计算的速度，提高教学效率。
MATLAB在高等数学教学中的应用不仅可以丰富教学内容，提高教学效果，还可以激发学生学习数学的兴趣，促进他们对数学的深入探讨和研究。
在数字化时代，MATLAB的应用将为高等数学教学带来新的发展机遇和可能性。
2. 正文2.1 MATLAB在微积分教学中的应用微积分是高等数学中的重要学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。
利用MATLAB软件可以帮助学生更好地理解微积分的概念和原理，并提升他们的数学建模和问题解决能力。
MATLAB可以用来绘制函数图像。
学生可以通过输入函数表达式和指定变量的取值范围，快速绘制出函数的图像。
这样可以直观地展示函数的性质，帮助学生理解函数在不同区间的变化规律。
matlab高等数学部分
matlab高等数学部分
MATLAB是一种强大的数学软件，它提供了许多高等数学领域的
功能和工具，包括微积分、线性代数、微分方程等。
在MATLAB中，
你可以使用各种内置函数和工具箱来解决高等数学中的各种问题。
以下是MATLAB在高等数学部分的一些应用和功能：
1.微积分，MATLAB提供了符号计算工具箱，可以进行符号计算，如求导、积分、极限等。
此外，MATLAB还提供了数值积分和微分方
程求解的函数，可以用来解决各种微积分相关的问题。
2.线性代数，MATLAB拥有强大的线性代数工具，可以进行矩阵
运算、线性方程组求解、特征值分解等操作。
你可以使用MATLAB来
进行矩阵运算、求解线性方程组、进行特征值分解等。
3.微分方程，MATLAB提供了ODE工具箱，可以用来求解各种常
微分方程和偏微分方程。
你可以使用MATLAB来进行数值求解、绘制
相图、分析稳定性等。
4.数值方法，MATLAB提供了各种数值方法的函数和工具箱，可
以用来解决高等数学中的各种数值计算问题，如数值积分、数值求
解微分方程、数值优化等。
总之，MATLAB在高等数学部分提供了丰富的功能和工具，可以
用来解决各种高等数学领域的问题。
无论是符号计算还是数值计算，MATLAB都能够帮助你进行高效、准确的数学建模和分析。
希望这些
信息能够帮助你更好地了解MATLAB在高等数学领域的应用。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用1. 引言1.1 MATLAB在高等数学教学中的应用概述在微积分教学中，MATLAB可以用来绘制曲线和图形，解决数值积分和微分方程等数学问题，帮助学生更深入地理解微积分的概念和应用。
在线性代数教学中，MATLAB可以用来求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量，加深学生对向量空间和线性变换的理解。
MATLAB在高等数学教学中的应用不仅帮助教师更好地传授知识，也提升了学生的学习效果和兴趣。
随着技术的不断发展和完善，MATLAB在高等数学教学中的应用前景将更加广阔，为数学教育带来更多的可能性和创新。
2. 正文2.1 MATLAB在微积分教学中的应用MATLAB可以用来绘制函数的图像，帮助学生直观地理解数学概念。
通过输入函数表达式，学生可以立即看到函数的图像，从而更好地理解函数的性质和特点。
MATLAB可以进行数值计算，帮助学生解决一些复杂的积分和微分问题。
对于一些无法通过解析方法求解的问题，可以利用MATLAB进行数值积分和数值微分，提高学生的问题求解能力。
MATLAB还可以用来进行符号计算，帮助学生简化复杂的数学表达式，进行代数化简和方程求解，加深学生对微积分概念的理解。
MATLAB在微积分教学中的应用可以帮助学生更好地理解和掌握微积分知识，提高他们的问题求解能力和数学建模能力。
通过结合理论知识和实际计算，MATLAB可以使微积分课程变得更加生动和有趣，激发学生对数学学习的兴趣。
2.2 MATLAB在线性代数教学中的应用1. 矩阵运算：在线性代数课程中，学生需要进行大量的矩阵运算，包括矩阵相加、相乘、求逆等操作。
利用MATLAB可以快速进行这些运算，并且可以帮助学生更好地理解线性代数的概念。
2. 线性方程组求解：线性代数中最基本的问题之一就是求解线性方程组。
MATLAB提供了很多线性代数相关的函数，可以帮助学生查找线性方程组的解，包括使用高斯消元法、LU分解等方法。
Matlab在大学数学教学中的应用
Matlab在大学数学教学中的应用根据笔者的教学经验，结合Matlab和大学数学的特点，以大学数学教学中的若干问题为例，阐述了Matlab在大学数学教学中的一些应用。
结果表明，在大学数学的教学中恰当使用Matlab，可以提高教学效率，激发学生学习的积极性。
标签：Matlab；大学数学；教学大学数学是高校财经类、理工类等专业必修的一门重要数学基础课，是学生入校后最早学习的课程之一，直接影响到学生后继专业课程的学习效果。
大学数学课程本身比较抽象，较难理解，学生长期以来普遍感到难以学习。
因此，如何通过改革教学手段，提高大学数学的课堂教学效果和质量，一直是被普遍关注的问题。
随着计算机软件技术的迅猛发展，将软件和大学数学教学相结合，已成为该门课程教学改革尝试的热点，Matlab就是众多软件中的佼佼者。
该软件是由美国MathWorks公司在1984年开发的商业数学软件，目前已成为科学计算领域最具影响力和应用最为广泛的软件。
在大学数学的教学中恰当使用Matlab软件，将会降低教与学的难度，提高学生对于问题的理解能力，激发学习兴趣。
[1，2，3]本文对Matlab软件在大学数学教学中的应用进行了探讨，给出了一些建议。
一、Matlab在极限运算教学中的运用《大学数学》的第一章是“函数、极限与连续”]。
[4]极限是一个非常基本和重要的概念，是后续微积分等概念的基础。
求极限的方法多种多样，教师除了可以在理论上向学生介绍求极限的方法外，还可以利用Matlab软件求极限，并向学生展示其便利性。
这样，学生在求解具体的极限计算题目时，如果碰到较复杂的计算，可以借助Matlab软件来解决，从而克服难题。
Matlab求极限的语言命令格式为：limit（f，x，a，’right’）。
其中f是函数表达式，x是自变量，a是极限点。
right表示是a点的右极限，‘left’表示是a 点的左极限。
如果是普通极限，则该位空置。
二、Matlab在导数和积分教学中的运用1.Matlab在求导教学中的运用。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB是一种数值计算软件，可以非常有效地辅助高等数学教学。
它可以用于求解函数、解方程、绘制图形以及进行数据分析等各种数学问题，是现今学生、研究者和工程师们必备的工具之一。
1. 绘制函数图像
MATLAB可以用plot函数绘制各种函数的图像。
对于高等数学中常用的函数如三角函数、指数函数、对数函数等，只需要依照相应的函数格式输入参数即可绘制出函数图像。
2. 求解方程
MATLAB可以使用fsolve、fzero等函数求解非线性方程组、非线性方程等高等数学中常见的问题。
它可以提供多种算法，如牛顿方法、拟牛顿方法、并行求解等技术优势，使得求解方程更加迅速、准确。
3. 微积分应用
MATLAB可以在高等数学中的微积分相关概念中进行应用，如求解极限、求解导数、求解定积分、行贝尔公式等。
它可以用syms指令创建符号变量，从而支持符号计算，方便学生及时掌握相关的数学概念和知识。
4. 工程应用
在高等数学教学中，MATLAB让学生学习到更多实际的应用场景。
例如，它可以用于求解物理方程、电路方程和信号处理等方面的工程问题。
MATLAB可以通过数值计算和符号计算两种方式提供多样的解决方案。
总之，在高等数学教学方面，MATLAB是一个非常有用和强大的工具，将会为学生和研究者们提供丰富多彩的学习和研究经验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MATLAB在大学数学中的应用摘要:随着计算机技术的不时开展，借助计算机数学软件，人们对数学的学习方式和看法水平也发作了基本性的变化。
在学习方式上，数学的学习曾经超出了以往仅仅依托纸和笔的“手工操作形式，正在野不时依托现代科技手腕和信息渠道的“人机互动”形式开展；在看法层面上，数学也不再仅仅是为某些专业效劳的工具性学科，而是一门有着丰厚内容和思想体系的文明性、技术性学科。
在大学教育阶段，数学教育承当了数学文明的传达和数学技艺的培育双重任务。
能否具有一定的数学素养并把握相关的数学技艺，曾经成为当代大学生，尤其是理工科大学生必备的基本素质。
由于MATLAB的强大功用，在美国大学中，MATLAB言语遭到了教授与学生的欢迎和注重。
由于它将运用者从繁重重复的计算中束缚出来，把更多的精神投入到对数学的基本含义的了解上，因此它已逐渐成为许多大学生和研讨生课程中的规范和重要的工具。
所以，在国外的高校，熟练运用MATLAB已成为大学生、硕士生、博士生必需把握的基本技艺；在设计研讨单位和工业部门，MATLAB曾经成为研讨必备软件和规范软件。
而且，MATLAB具有出色的数据可视化和图像处置功用，以及强大的计算功用。
借助MATLAB的运用，为学习者翻开了一扇看法和欣赏数学的窗口，使对数学的欣赏得以向群众普及，这对数学文明的传达具有重要的意义。
关键字：MATLAB绘图数学欣赏计算当前，计算机已经被成功地应用于工程设计和制造业中，在发达国家中其普及率已经超过90%，它成倍地提高了劳动生产率，创造了空前巨大的物质文明。
它把任何创新思想转化为市场的商品时间缩短了惊人的程度，新产品的种类淘汰之快是20年前无法想象的。
国际互联网的广泛应用加快了产业全球化的进程。
在这个极具挑战的时代中，把计算机充分运用到学习及工程计算过程中，显然具有重要的意义。
我们知道计算尺发明于1630年，在大学中计算尺已被使用了300多年，大约在1970年左右被计算器完全代替。
现在计算器在大学里已使用了30年，它被计算机所代替已是历史的必然。
学习工具的每一次新都大大地提高了学习的效率。
因此，自觉地而不是被动地加快计算机代替计算器的进程，将对大学生学习效率的提高起到重要的作用。
1、MATLAB语言简介1.1 MATLAB语言的发展1.MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的。
随着版本的升级。
内容不断扩充。
功能更加强大。
特别是在系统仿真和实时运行等方面,有很多新进展,更扩大了它的应用前景。
Mathworks公司经过几十年的开发、扩充与不断完善，使MATLAB发展成为适合多学科、功能强大的大型系统软件。
为了使教学中融入MATLAB的应用，在课堂上需要介绍有关MATLAB的预备知识，对在课堂教学中出现计算方面的问题采用MATLAB求解，充分体现当今以控制理论为基础，以计算机为核心的现代控制理论特点。
在每章的教学中都专列一节用MATLAB交互式程序，按相应的方法、原理进行控制系统分析和设计，并在课堂上利用MATLAB进行操作过程的演示。
这样，学生可以很清楚地看到每一步操作的分析与计算结果，理解其中的道理，从而节省讲述时间，提高学生的学习兴趣，改善教学效果。
1.1MATLAB是一种科学计算软件。
主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。
它使用方便。
输入简捷。
运算高效。
内容丰富。
并且很容易由用户自行扩展。
因此。
当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具。
而目前，也被越来越多的学生所接受，将其作为自己有力的学习工具。
MATLAB语言比较好学。
因为它只有一种数据类型。
一种标准的输入输出语句。
不用“指针”。
不需编译。
比其他语言少了很多内容。
1.2 MATLAB语言的特点1.2.1 起点高1)每个变量代表一个矩阵。
从MATLAB名字的来源可知。
它以矩阵运算见长。
在当前的科学计算中。
几乎无处不用矩阵运算。
这使它的优势得到了充分的体现。
在MATLAB中。
每个变量代表一个矩阵。
它可以有个元素；2)每个元素都看作复数。
这个特点在其他语言中也是不多见的；3)所有运算都对矩阵和复数有效。
包括加、减、乘、除、函数运算等。
1.2.2人机界面适合科技人员1)语言规则与笔算式相似。
MATLAB的程序与科技人员的书写习惯相近。
因此，易写易读，易于在科技人员之间交流；2)矩阵行数列数无需定义。
要输入一个矩阵。
用其他语言时必须先定义矩阵的阶数。
而MATLAB则不必有阶数定义语句。
输入数据的行列数就决定了它的阶数。
3)键入算式立即得结果。
无需编译。
MATLAB是以解释方式工作的。
即它对每条语句解释后立即执行。
若有错误也立即做出反应，便于编程者马上改正。
这些都大大减轻了编程和调试的工作量。
1.2.3强大而简易的作图功能1)能根据输入数据自动确定坐标绘图；2)能规定多种坐标系(极坐标。
对数坐标等)；3)能绘制三维坐标中的曲线和曲面；4)可设置不同颜色、线型和视角等。
如果数据齐全。
通常只需要一条命令即可出图。
1.2.4智能化程度高1)绘图时自动选择最佳坐标；2)做数值积分时，自动按精度选择步长；3)自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。
1.2.5 功能丰富，可扩展性强MATLA软件包括基本部分和专业扩展两大部分。
基本部分包括:矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解。
数据处理和傅里叶变换。
数值积分等等。
可以充分满足大学理式本科的计算需要。
扩展部分称为工具箱。
它实际上是用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集。
用于解决某一方面的专门问题。
或实现某一类的新算法。
现在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络和小波分析等数十个工具箱。
并且还在断续发展中。
MATLAB的核心内容是它的基本部分。
所有的工具箱子程序都是用它的基本语句编写的。
学好这部分内容是掌握MATLAB的关键。
2、MATLAB的应用MATLAB的应用非常广泛。
在电路、信号与系统、数字信号处理及自动控制原理等诸多方面已被广为应用。
在这突出介绍下他的绘图功能和数学欣赏方面的内容。
MATLAB具有出色的数据可视化和图像处置功用,简直可以满足普通实践工程和计算中一切图形图像的需求。
我们可以依据需求选择直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标等坐标系绘制平面曲线、空间曲线、空间曲面的外表图和网面图,还可以绘制直方图、向量图、柱状图等。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。
Matlab软件能将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1.数学建模的基础理论（1）对数学模型的介绍我们可以对数学模型做如下定义：数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的“而作的一个抽象的、简化的结构。
”具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达。
数学模型的类别主要有:1)按照人们对原形的认识过程分,可分为描述性的和解释性的数学模型。
描述性的型是从特殊到一般，它是从分析具体客观事物及其状态开始,最终得到一个数学模型。
客观事物之间量的关系，通过数学模型被概括在一个具体的抽象的数学结构之中。
解释性的模型是由一般到特殊，它是从一般的公理系统出发,借助于数学客体,对公理系统给出正确解释的一种数学模型。
2)按照模型的应用领域分,可分为人口模型、交通模型、电气系统模型、通信系统模型、机电系统模型、环境模型、生态模型、水资源模型、再生资源利用模型、传染病模型和污染模型等。
3)按照建立模型的数学方法分，可分为几何模型，代数模型，图论模型，规划论模型，微分方程模型，最优化控制模型，信息模型，随机模型，决策与对策模型，模拟模型等。
4)按照模型的特征分，可分为静态和动态模、确定和随机模型、离散和连续模型、线性和非线性模型等。
5)按照对模型结构了解的程度分，有所谓白箱模型、灰箱模型和黑箱模型，它们分别意味着人们对原型的内在机理了解清楚、不太清楚和不清楚。
2.对数学建模的介绍数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。
数学建模的一般过程如下:1)明确问题明确问题即建模的准备阶段,要建立现实问题的数学模型,第一步是要对解决的问题有一个明确清晰的的提法,通常我们遇到的某个实际问题,在开始阶段是比较模糊的,又带实际背景,因此在建模前必须对问题进行全面深入细致的了解和调查,查阅有关的文献,同时要着手收集有关的数据,收集数据时事先应考好数据的整理形式,例如利用表格或图形等。
在这期间还应仔细分析已有的数据和条件,使问题进一步明确化,使我们要更好地抓住问题的本质及特征!为数学建模打下好良好的基础。
2)进行合理的假设作为课题的原型都是复杂的,具体的,是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体。
这样的原型如果不抽象和简化,人们对其认识是困难的,也是很难把握它的本质属性,而建模假设就是根据建模的目的对模型进行抽象,简化。
把那些反映问题本质属性的形态,量及其关系抽象出来,简化掉那些非本质的因素,使之摆脱原型的具体复杂形态!,形成对建模有用的信息资源和前提条件。
一般模型假设遵从以下原则:目的性原则:从原型中抽象出与建模目的有关的因素,简化掉无关的因素或关系不大的因素。
简明性原则:所给的假设条件要简单,精确,有利于构造模型。
真实性原则:设条款要符合情理,简化带来的误差应满足实际问题所允许的范围内。
全面性原则:在对事物原型本身作出的假设的同时,还要给出原型所处的环境条件。
3)构造模型在建模的假设的基础上,进一步分析建模的假设的条款,首先区分那些是常量,哪些是变量,哪些已知,然后查出各种量所处的位置、作用和它们之间的关系,选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征,构造出刻划实际问题的数学模型,这里要注意两点:其一.构造一具体的问题的模型是要尽可能地简单的模型,然后把它与实际问题进行比较,再把其次要的因素加进去,逐渐逼近现实来修改模型,使之趋于完善。