【工程力学】材料力学绪论
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§6-1 材料力学课程的任务 §6-2 变形固体及其基本假设 小变形前提 §6-3 外力及其分类 §6-4 内力、截面法和应力 §6-5 变形与应变 §6-6 工程构件的分类 §6-7 杆件基本变形
1
§6—1 材料力学课程的任务
课程性质
本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课
可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计 （材料、结构） 在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结 构力学、弹性力学、机械原理等）打下基础 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
15
按外力的作用方式 体积力： 连续分布于物体内部各点的力
（如：重力、惯性力） 面积力： 分布力，集中力
16
§6—4 内力和应力
一、内力与截面法： 1 、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相 对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。 2 、内力的特点： ①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
一、研究内容与研究对象
工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为工程 构件 member）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就 会承受一定的载荷（load）即力的作用
理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为——刚体
材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律 研究对象抽象为——可变形固体
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸、成本有关。
9
本课程的任务：
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面 尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关 系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的 材料和合理的截面尺寸、截面形状。
（既安全又经济地设计构件）
课程特点
特点：“三多”——概念多、公式多、计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结
2
wenku.baidu.com
课程要求
上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题 及其解题思路及方法
平时注意观察，对一般机械结构有初步了解
学会处理力学问题的一般方法
—— 由实际问题抽象出力学模型 ，对力学模型 进行分析，运用有关定理解决问题
3
本课程具体的研究内容与任务
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关
11
三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。 材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形限制 小变形：指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸
课程的研究方法
理论分析和实验手段相结合
• 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提
• 材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需
要通过试验获得
10
§6—2变形固体及其基本假设假设 小变形前提
在外力作用下可发生变形的固体。 一、变形固体： （变形：形状和尺寸的改变） 二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
4
二、课程任务 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的
构件有 足够的承担载荷的能力——承载能力
河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽9米、拱高7.23米， 钱令希 院士用弹塑性理论计算，结果 ——压力线完全通过拱轴。
5
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨
FN——轴力 Mx——扭矩
FSy, FSz——剪力
My、Mz ——弯 矩
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
6
四川彩虹桥坍塌
7
魁北克桥位于加拿大，在修建中发生了两次重大事故（失稳） 第一次是1907年8月29日，当主跨悬臂已悬拼至接近完成时，南侧一 下弦杆由于缀条薄弱等原因而突然压溃，导致悬臂坠入河中。 第一次事故后曾进行了一系列钢结构基本构件试验，为重新设计取得必 要数据。经将主桁架中距加宽到 26.83米，主要杆件改用镍钢，最大截面积 用到125×10毫米，并将桥位向南移动20米。 第二次是在1916年9月11日，坍塌原因：由于设计上的缺陷，导致桥体实 际承载量远低于设计承载量，并导致该桥两度坍塌。当用千斤顶举升重达8 5000吨的悬挂孔时，悬挂孔一角的十字形铸件被压坏，出现倾斜。
衡量构件承载能力的三个主指标：
（1）构件必须具有足够的强度（strenth）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。
（2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。
（3）构件必须具有足够稳定性（stability） 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力
B
1 2 l
δ1 A
FN 1 A
l
C
F
FN 2
F
δ2
A1
F
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
13
3、小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形——
可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
14
§6—3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
小变形前提条件的作用
1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
弹性变形——卸载后能自动恢复的变形 塑性变形——卸载后不能恢复的变形
绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。
12
2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小， 在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
17
3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
(1)切开：假想沿m-m横截面将
杆切开
F1
(2)留下：左半段或右半段
(3)代替：将弃去部分对留下部 分的作用用内力代替 (4)平衡：对留下部分写平衡 F1 方程，求出内力的值
F5
F2
F5
m F4
m
F3
F4
F2
F3
18
分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR 和 M表示。工程计算中 有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——内力分量
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§6—1 材料力学课程的任务
课程性质
本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课
可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计 （材料、结构） 在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结 构力学、弹性力学、机械原理等）打下基础 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
15
按外力的作用方式 体积力： 连续分布于物体内部各点的力
（如：重力、惯性力） 面积力： 分布力，集中力
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§6—4 内力和应力
一、内力与截面法： 1 、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相 对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。 2 、内力的特点： ①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
一、研究内容与研究对象
工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为工程 构件 member）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就 会承受一定的载荷（load）即力的作用
理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为——刚体
材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律 研究对象抽象为——可变形固体
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸、成本有关。
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本课程的任务：
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面 尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关 系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的 材料和合理的截面尺寸、截面形状。
（既安全又经济地设计构件）
课程特点
特点：“三多”——概念多、公式多、计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结
2
wenku.baidu.com
课程要求
上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题 及其解题思路及方法
平时注意观察，对一般机械结构有初步了解
学会处理力学问题的一般方法
—— 由实际问题抽象出力学模型 ，对力学模型 进行分析，运用有关定理解决问题
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本课程具体的研究内容与任务
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关
11
三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。 材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形限制 小变形：指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸
课程的研究方法
理论分析和实验手段相结合
• 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提
• 材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需
要通过试验获得
10
§6—2变形固体及其基本假设假设 小变形前提
在外力作用下可发生变形的固体。 一、变形固体： （变形：形状和尺寸的改变） 二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
4
二、课程任务 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的
构件有 足够的承担载荷的能力——承载能力
河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽9米、拱高7.23米， 钱令希 院士用弹塑性理论计算，结果 ——压力线完全通过拱轴。
5
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨
FN——轴力 Mx——扭矩
FSy, FSz——剪力
My、Mz ——弯 矩
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
6
四川彩虹桥坍塌
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魁北克桥位于加拿大，在修建中发生了两次重大事故（失稳） 第一次是1907年8月29日，当主跨悬臂已悬拼至接近完成时，南侧一 下弦杆由于缀条薄弱等原因而突然压溃，导致悬臂坠入河中。 第一次事故后曾进行了一系列钢结构基本构件试验，为重新设计取得必 要数据。经将主桁架中距加宽到 26.83米，主要杆件改用镍钢，最大截面积 用到125×10毫米，并将桥位向南移动20米。 第二次是在1916年9月11日，坍塌原因：由于设计上的缺陷，导致桥体实 际承载量远低于设计承载量，并导致该桥两度坍塌。当用千斤顶举升重达8 5000吨的悬挂孔时，悬挂孔一角的十字形铸件被压坏，出现倾斜。
衡量构件承载能力的三个主指标：
（1）构件必须具有足够的强度（strenth）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。
（2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。
（3）构件必须具有足够稳定性（stability） 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力
B
1 2 l
δ1 A
FN 1 A
l
C
F
FN 2
F
δ2
A1
F
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
13
3、小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形——
可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
14
§6—3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
小变形前提条件的作用
1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
弹性变形——卸载后能自动恢复的变形 塑性变形——卸载后不能恢复的变形
绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。
12
2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小， 在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
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3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
(1)切开：假想沿m-m横截面将
杆切开
F1
(2)留下：左半段或右半段
(3)代替：将弃去部分对留下部 分的作用用内力代替 (4)平衡：对留下部分写平衡 F1 方程，求出内力的值
F5
F2
F5
m F4
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F3
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F2
F3
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分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR 和 M表示。工程计算中 有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——内力分量