巧用数形结合
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养
数形结合是一种培育核心素养的有效方法，通过将数学与几何形状相结合，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的问题解决能力和创新思维。
数形结合可以培育学生的观察力和空间想象力。
在学习数学过程中，数只是一个抽象的概念，很难给学生带来具体的感觉。
通过将数学和各种形状相结合，例如平面图形、立体图形等，可以将抽象的数学概念转化为具体的几何形状，使学生更易于理解和记忆。
通过观察形状的特征和数学关系，学生可以培养自己的观察力和空间想象力，提高解决问题和创新思维的能力。
数形结合可以培育学生的问题解决能力。
在数学中，问题解决能力是一个非常重要的素养。
通过将数学与几何形状相结合，可以让学生在解决问题的过程中不仅仅局限于纸上计算，还可以借助图形的帮助进行更直观、更具体的思考。
通过绘制问题中的图形，可以更清楚地看到图形的特征、数学关系等，从而更有针对性地解决问题。
通过数形结合，学生可以培养自己的问题解决能力，使他们能够更好地应对各种数学问题。
数形结合可以培育学生的创新思维。
数学不仅是一门知识，还是培养学生创新思维的一种手段。
通过将数学与几何形状相结合，可以激发学生的创造力和想象力，培养他们的创新思维。
在解决一个数学问题时，学生可以思考如何利用几何形状的特征来推导出一般性的结论，从而解决更加复杂和有趣的问题。
通过数形结合，学生可以从一种新的角度思考问题，培养自己的创新思维，提高解决问题的能力。
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养数学和几何是一切科学和工程领域的基础，而数形结合则是一种更加综合性的思维方式。
巧用数形结合，可以帮助学生培育核心素养，提高他们的综合思维能力和问题解决能力。
本文将从数形结合的定义、重要性以及教学实践等方面进行探讨。
一、数形结合的定义数形结合是指把数学与几何相结合，利用图形和数学关系相互交融，使学生对数学的理解更加直观、深刻，提高数学的应用能力。
数形结合肩负着数学教学中的基础性作用，它不仅仅是帮助学生掌握数学知识，更是培养学生的综合素质和创新能力。
二、数形结合的重要性1.促进综合思维数形结合使得抽象的数学知识变得形象化，同学们通过直观的图形了解数学知识，从而促进学生的综合思维。
在解决问题时，学生可以通过画图来帮助思考和理解问题，提高整体思维能力。
2.培养问题解决能力通过数形结合，学生可以更加直观地理解数学知识，从而更好地应用知识解决实际问题。
通过分析图形的形状、边长、面积等数学特征，学生将会对问题的解决产生更多的灵感，培养了学生的问题解决能力。
3.提高学习兴趣数形结合可以让学生更加深入地理解数学知识，从而增加对数学学习的兴趣。
通过绘制图形、计算图形的相关数学特性，学生可以更好地感受到数学知识的乐趣，提高学习的主动性和积极性。
4.拓展数学应用数形结合将数学知识与图形相结合，使得学生可以更好地将数学知识应用到实际生活中去。
通过实际应用来理解数学知识，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩。
四、总结巧用数形结合，可以帮助学生更加直观地理解和应用数学知识，提高学生的综合思维能力和问题解决能力。
在教学中，老师可以通过绘制图形、探索数学规律、应用数学知识等方式，引导学生积极主动地深入学习数学知识。
也可以通过多元化的教学活动来增加学生对数学学习的兴趣，并提高学生成绩。
希望通过巧用数形结合的教学，可以培育更多具有创新意识和解决问题能力的学生，为未来的社会发展做出更多贡献。
巧用数形结合思想求函数最值
巧用数形结合思想求函数最值六招破解函数最值及巧用数形结合求参数问题一、六招破解函数最值问题函数最值问题一直是高考的一个重要的热点问题，在高考中占有极其重要的地位.为了让大家能够更加系统、全面地掌握函数最值问题的解决方法，下面就其问题的常用解法，分类浅析如下：1.配方法配方法是求二次函数最值的基本方法，如函数F(x)=6z/(x)2+/7/(x)+c(qHO)的最值问题，可以考虑用配方法.［例 1］已知函数 =(eA—a)2+(e A—tz)2(tzeR, aHO),求函数 y 的最小值.2.换元法换元法是指通过引入一个或几个新的变量，来替换原来的某些变量(或代数式)，以便使问题得以解决的一种数学方法.在学习中，常常使用的换元法有两类，即代数换元和-:角换元，我们可以根据具体问题及题目形式灵活选择换元的方法，以便将复杂的函数最值问题转化为简单的函数最值问题.如可用三角换元解决形如/+/=1及部分根式函数形式的最值问题.3・不等式法利用不等式法求解函数最值，主要是指运用基本不等式及其变形公式來解决函数最值问题的一-种方法.常常使用的基本不等式有以下几种：aIb#a|b。
er2ab(a, b 为实数),° ^y［ab(a0, b20), abW。
J 些艺(a, b为实数).14［例3］函数fix) =-+t^(O<x< 1)的最小值为・兀1X4.函数单调性法先确定函数在给定区间上的单调性，然后依据单调性求函数的最值.这种利用函数单调性求最值的方法就是函数单调性法.这种方法在高考屮是必考的，多在解答题中的某一问出现.［例4］已知函数»=xln x,则函数心)在也r+2］(r>0)上的最小值为.5.导数法设函数兀Q在区间［a, b］上连续,在区间(a, b)内可导,则的在［a, b］上的最大值和最小值应为兀0在(d, b)内的各极值与», fib) 中的最大值和最小值.利用这种方法求函数最值的方法就是导数法.［例5］函数»=x3-3x+l在闭区间［—3,0］上的最大值，最小值分别是，•6.数形结合法数形结合法是指利用函数所表示的几何意义，借助几何方法及函数的图象求函数最值的…种常用的方法.这种方法借助儿何意义，以形助数，不仅可以简捷地解决问题，还可以避免诸多失误，是我们开阔思路、正确解题、提高能力的-种重要途径.［a,［例 6］对 a, bWR,记 max|d, b\=\i1 函数=max||x+l|, |x—2||(x£R)的最小值是.二、巧用数形结合妙解3类求参数问题通过以下三个方面体会数形结合思想的运用.1.通过基本函数模型及变式的图象求参数的取值范围或值|lg x|, OvxWlO,若a,b,c互不相等,［例1］已知函数fix)=<1—2^+6,兀>10,_!»=»=»,则abc的取值范围是(2•通过函数的零点与方程的解的相互关系求函数零点和方程的解及参数的范围［例2］已知mGR,函数/(x)=x2+2(m2+l)x+7,g(x)=-(2m2—m+2)x+m.(1)设函数p(x)=/U)+g(x)・如果p(x)=0在区间(1,5)内有解但无重根，求实数加的取值范围；d,总存在唯一非零实数b(bHa),使得/2(d)=/z(b)成立？若存在，求加的值；若不存在，请说明理由.3.通过圆或圆锥曲线的部分图形与函数图象的关系来求参数的范围［例3］如果函数y=l+p4—F(|x|W2)的图象与函数2)。
巧用数形结合，让数学课堂精彩灵动
巧用数形结合，让数学课堂精彩灵动摘要：由于小学生还处在由形象思维逐步向抽象思维发展的过度阶段，在许多数学问题的解决上及数学知识的学习上，对于小学生而言都是那么的抽象，因此作为教师的我们在教学中要把数形结合思想与教学内容有效地结合在一起，使其更加形象、直观，让学生能更好地感悟数学、理解数学，探索解决问题的思路，同时学生的数学思维与实践能力在探索的过程中也得到充分地培养。
关键字：小学数学；抽象；数形结合；直观形象；我国著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。
”非常精准、形象地道出了数形结合的绝妙之处。
在教学中，教师合理巧妙地将数形结合思想与学生学习新知和解决问题的过程有效融合在一起，可以使抽象的数学问题更加直观；使复杂的数学问题趋于简单；使模糊的数学问题更为清晰；使枯燥的数学问题更为有趣……为学生探索新知解决问题提供直观有力的支撑，活跃学生的思维，让数学课堂变得精彩灵动，绽放活力。
一、巧用数形结合，化抽象为直观[2]如何处理好直观与抽象的关系，就需要巧妙的运用数形结合，借助数与形的相互转化以达成抽象数学知识的学习，对于低段学生尤为重要。
例如：北师大版二年级下册第三单元第一课《数一数（一）（认识并感受“千”）》一课中，由于二年级的学生在现实生活中很少接触千以内的数，对于感性认识十分匮乏，因此“千”作为一个新的计数单位，对于二年级的学生来说数比较大，如果一个一个地数出一千比较麻烦，还易出错，因此相对百以内的数，千的学习就更加抽象了。
为了使“千”的学习更加形象化，我们可以设置如下的教学环节：环节1：读出计数器上的数，再添一个珠子是多少？在计数器上拨一拨。
借助在计数器（形）上的拨数活动，帮助学生直观地从序数角度体会九百九十九再添1是一千（数）的由来过程，与此同时也强化了“满十进行1”的道理。
环节2：借助直观模型（形），小方块便于操作——北师大版数学二下《数一数（一）》教学参考书教学建议中这样阐述：“先一个一个地数，10个（一条）是十；再一条一条地数，10条（一片）是一百；再一片一片地数，10片（整体）是一千。
巧用数形结合思想求函数最值
巧用数形结合思想求函数最值
1.利用函数图像：函数的图像能够直观地表示出函数的性质和变化规律。
通过观察函数图像的形状和趋势，可以得到函数的最值。
例如，对于一个连续递增函数，其最小值一定在定义域的最左边，最大值一定在定义域的最右边。
对于一个连续递减函数，则相反。
因此，可以通过观察函数图像的趋势来确定函数的最值。
2.利用导数和极值：当函数存在导数时，可以通过导数和极值的关系来求函数的最值。
根据导数的定义，函数的极值点对应着导数为0的点。
因此，求函数的最值可以转化为求函数导数的零点。
利用微积分的知识，可以求得函数的导数，然后找出导数为0的点，通过比较这些点的函数值来确定函数的最值。
3.利用平均值不等式：平均值不等式是数学中的一个重要定理，它可以用来求函数的最值。
平均值不等式的基本内容是：对于一组非负数的平均值，其最大值等于这组数中的最大值，最小值等于这组数中的最小值。
利用这个定理，可以将函数的求最值问题转化为一组非负数的最值问题，进而求得函数的最值。
除了以上几种常见的数形结合思想，还有其他一些方法，如利用等式和不等式的性质，利用对称性等。
这些方法在不同的问题中都有所应用。
最后，需要注意的是，求函数的最值并不总是一件容易的事情，它涉及到数学的各个方面，需要灵活运用各种方法。
在解决问题的过程中，除了观察图形和利用数学定理外，还需要深入理解问题的背景和条件，灵活运用数学知识，才能得出准确的结果。
因此，在求函数最值时，需要注意综合运用各种数学思想和方法，以取得较好的效果。
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养数学和形象思维是两种截然不同的思维方式，数学是一种抽象的符号语言，而形象思维则是通过图像和空间来进行思考和表达。
将数学和形象结合起来，既可以加深学生对数学知识的理解，又可以培养学生的形象思维能力，提升其核心素养。
本文将就巧用数形结合，培育学生核心素养的方法进行探讨。
一、数形结合的重要性数学是一门抽象的学科，其中的许多概念和定理并不是由自然界和实际生活中所存在的东西直接产生的，而是由人们在实践中总结出来的。
通过形象化的方式来理解和表达数学概念和定理，对于学生来说是非常重要的。
形象思维能够帮助学生更加直观地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和学习动力，并培养他们的创造思维能力。
数形结合也可以帮助学生在解决问题时更加灵活和有效地运用数学知识。
在实际生活中，许多问题都是具有空间和形象特征的，比如关于物体运动、几何形状等方面的问题。
如果学生能够将数学知识和形象思维有机结合起来，就可以更加灵活地思考和分析问题，找到更加合理和有效的解决方法。
数形结合也能够帮助学生更好地理解数学知识的内在逻辑关系。
通过形象化的表达，可以帮助学生更加清晰地把握数学概念和定理之间的内在联系，理解它们之间的逻辑关系，进而更加深入地掌握数学知识。
巧用数形结合在数学教育中具有非常重要的意义，这既是一种教学方法，也是一种培养学生核心素养的有效途径。
二、数形结合的方法1. 利用图形来理解和表达数学概念在教学中，可以通过绘制图形的方式来理解和表达各种数学概念。
比如在初中的几何学习中，可以通过画图来理解和表达几何图形的性质和关系，通过观察图形的特点来归纳出几何定理。
在代数学习中，也可以通过绘制坐标系和曲线图来理解和表达各种数学函数的性质。
通过图形化的表达，可以帮助学生更加直观地理解和掌握数学概念，增强其数学抽象思维能力。
2. 利用实际问题来引入数学知识在教学中，也可以通过引入实际问题来激发学生对数学知识的兴趣。
比如在讲解数学定理和公式时，可以通过实际问题来引入，让学生通过图形化的方式来解决实际问题，从而深入理解数学知识的内在本质。
巧用数形结合解最值问题
—
解得 ： ２ －
３ 。
≤ ≤
３
ｋ＋ｌ
２ ＋ 、 ／ 了， 所 以
一
的最小值 为２ 一 、 ／ 了 ， 最大值 为
Ｖ十
，
Ｉ ｙ ＋２
Ｃ Ａ 边 上分别取 一点Ｄ、 Ｅ、 Ｆ ，
设ｌ ＡＤＩ ＝ ０ ， Ｉ Ｄ Ｂｌ ＝ ｍ， Ｉ Ｂ Ｅｌ ： ｃ ． Ｂ
Ｉ ＥＣＩ －ｒ ， Ｉ Ｃ同 ＝６， Ｉ Ｉ ＝ ｎ。
‘
当 然 这 里 的ｋ 并 非 是 某 一 条直 线 的斜 率 ， 所 以 问题 比 上一题要复杂。 解： 令： ： — ｘ ＋ ｙ — ＋ ２ 则（ １ 一
生 问题 熟 悉 化 。
一
例３ ： 已知 ： 点Ｐ （ ， ｙ ） 是 圆 卅ｙ 的 最 大值 。
＝ ９ 上的一动点 ， 求
距。 画与直线ｙ ＝ ｘ ＋ ｂ 平行的 、 ７ （ 、 、１ 直线系， 问题转化为： 求直 — ＝ ＝ ＿ ７ ＿
－
、
利 用 数 形 结 合 转化 为两 点 之 间的 距 离 问题
二、 利 用 数 形 结 合 转 过
程。
Ａ
例２ ： 已知 ＋ ≤１ ， 求 型 ± 的最值 。
’ —
ｙ ＋２
分析 ： 本 题 可 以 转化 为斜 率 问题 ， 令： ： — ｘ ＋ ｙ — ＋ ２
解 ：构 造 边 长 为ｋ 的 等 边 三 角形 Ａ Ｂ Ｃ ， 并 在 Ｂ、 Ｂ Ｃ、
２
＼
即： ａ ｎ ＋ ｃ ｍ ＋ ｂ ｒ ＜ Ｋ ２ 。
从 以上例子可以知道 ， 使用了数形结合 的方法 ， 很多 问题便迎刃而解了。可见巧妙运用数形结合 的 思想方法 ， 解决一些抽象的数学问题 ， 可起到事半功 倍 的效果 。利用数形结合 ， 不仅使问题更 直观 ， 而且 时也大大加快 了解题的速度。所 以我们要 注意培养
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养数形结合是一种教学方法，它将数学和几何形态结合在一起，在教学中通过数学的概念和几何图形的特点相结合，帮助学生更直观地理解数学规律和概念。
数形结合不仅可以提高学生的数学能力，还能够培养学生的观察力、想象力和创造力，从而提高他们的核心素养。
本文将围绕着巧用数形结合来培育学生核心素养展开讨论。
数形结合教学方法可以帮助学生更好地理解数学概念。
在传统的数学教学中，学生常常很难理解抽象的数学概念，比如代数方程或者几何定理。
而通过数形结合的教学方法，教师可以将数学概念和几何图形相结合，使用具体的例子来帮助学生理解。
当教学一元一次方程时，可以通过图形的方式来解释方程中未知数的含义，将未知数表示为图形的某个属性或者长度，这样学生就能更加直观地理解方程的含义。
通过数形结合教学方法，学生可以更加轻松地理解数学概念，从而提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
数形结合教学方法还能够培养学生的观察力和想象力。
在数形结合的教学过程中，学生需要利用自己的观察力和想象力来理解数学概念和解决问题。
比如在解决几何问题时，学生需要观察图形的特点并且通过想象来构建相应的数学模型，从而得出问题的解答。
这种过程可以帮助学生培养他们的观察力和想象力，提高他们的空间认知能力和逻辑思维能力。
这些能力在学生的日常生活和学习中也是非常重要的，因此通过数形结合教学方法培养这些能力对学生的素养提高具有重要意义。
在实际教学中，教师可以巧妙地运用数形结合教学方法。
教师可以在教学中设计一些富有趣味性和创造性的数学问题，让学生通过观察和想象来进行解答，激发学生的思考和创造力。
教师可以通过实物、图片等直观的教学工具来帮助学生理解数学概念，让抽象的数学内容变得更加具体和形象。
教师可以运用各种教学方法如游戏、角色扮演等方式，让学生在参与互动中体验数形结合的魅力，并从中获得快乐和成长。
通过这些教学方法的巧妙运用，可以更好地发挥数形结合教学方法的优势，提高学生的核心素养和学习效果。
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巧用数形结合渗透数学思想
内容摘要：
数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是一种指导思想和普遍适用的方法。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，因此数形结合思想是最重要的数学思想方法之一。
“数”与“形”是贯穿整个数学教材的两条主线，数是形的抽象概括，形是数的直观表现，它们在一定条件下可以相互转化
关键词：渗透数学思想数形结合
《数学课程标准》在总体目标中指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”小学生的数学学习过程是思想形成的过程，数学思想的形成离不开数学方法的应用。
数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是一种指导思想和普遍适用的方法。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，因此数形结合思想是最重要的数学思想方法之一。
“数”与“形”是贯穿整个数学教材的两条主线，数是形的抽象概括，形是数的直观表现，它们在一定条件下可以相互转化。
华罗庚教授曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，使抽象思维和形象思维相结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。
适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。
一、渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。
我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓要“知其然而知其所以然”。
根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
例如，在教学“同分母分数的加法”时，课始创设情境：小明过生日，他吃了这个蛋糕的1/8,妈妈吃了这个蛋糕的1/8,他们两人一共吃了这个蛋糕的几分之几?在探究算理时，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/8+1/8这个算式。
第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引导学困生。
学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/8+1/8这个算式所表示的意义。
第三，全班点评，展示、交流。
再如，在教学有余数的除法时，我就是利用7根小棒来完成教学的。
首先出示7根小棒，问：能搭出几个三角形？要求学生用除法算式表示搭三角形的过程。
像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。
二、“以形助数”把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念
建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。
而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。
例如：我在教学《乘法的引入》这一课时，用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来（知识的产生与发展）；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。
在实际课堂教学中运用PPT幻灯片技术展现一个盆子里有三个苹果，然后依次出现这样的第二个盆子，第三个盆子，一直到第五个盆子，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。
接着，教师一边出示课件一边提出：“如果有20个盆子，30个盆子，甚至100个盆子，你们怎么办呢？”学生一片哗然：“哦…！！算式太长了，本子都写不下呢。
”这时，建立乘法概念水到渠成！数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。
三、渗透数形结合思想，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力
著名教育家陶行知先生说过：“单纯的劳力,不能算做,只能算蛮干,单纯的想,只是空想。
”拿到了一个题目,想来想去做不出,那就要试着
想想画画,边思考,边列数据,有时题目数据给出较多的情况下,采用列表整理的策略,容易提炼出数量之间的关系,便于学生理清思路,解决问题。
下面我们来看看例题来感受一下：
学校第一次买来了5张桌子和5把椅子,共用去1350元,第二次买来5张桌子和7把椅子,共用去1490元。
求桌子和椅子的单价各是多少元?这个题目,如果单纯从文字内容上来讲,学生理解上有一定的困难,于是,可以和学生分析列表，如下表格：
学生观察比较：桌子张数一样,为什么总价不一样呢?总价怎么会多出1490－1350=140(元)呢?观察图表发现原来桌子两次购买的数量同样多,但是椅子第二次买的7把比第一次买的5把多了2把,多买2把椅子对应的就是多用了140元钱,那么每把椅子的价钱就可以很清楚的用式子列出来：140÷2=70(元)。
这道题引发了学生的创新思路，它将学生头脑中原有的思维方式进行了更新，它的解题过程，成功地成为发动认识与构思的内在机制。
再如：在教学四年级下册“植树问题”时，我也是让学生从图形
中探究、总结出解决问题的方法。
先模拟植树，得出线上植树的三种情况。
“___”代表一段路，用“※”代表一棵树，画“※”就表示种了一棵树。
让学生在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？
学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的? 师反馈，实物投影学生摆的情况。
师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：
①※___※__※___※两端都种
②※___※___※__※___ 或__※__※__※__※一端栽种
③___※__※__※___※___ 两端都不种
师生共同小结得出：两端都种：棵数＝段数＋1；一端栽种：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数—1。
本学期遇到了的几个题型，如锯木头、路边植树、上楼梯等问题，通过“形”的教学收到了明显的效果。
许多孩子不会列算式，但是，会先画图，利用图形再列算式，像这些题目都是利用线段图帮助学生学习。
让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么、数形结合就是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生才能走的更稳、更好。
实践证明，抽象的数学概念和复杂的数字关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化。
总之，在一定程度上说明，数形结合思想在数学教学尤其是小学数学教学中起着十分重要的作用。