《债券和股票估价》PPT课件
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债券估价和股票估价47页PPT
❖（2）纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定 日期作某一单笔支付的债券。也称“零息债 券”。没有表明利息计算规则的常按年复利 计息。
F PV (1 i)n
2024/2/17
13
第一节 债券估价
❖例题3：有一纯贴现债券，面值1000元，20年 期。设折现率为10%，其价值为：
PV
1000 (1 10%) 20
❖第一节 债券估价 ❖ 一、债券的有关概念 ❖ 二、债券的价值 ❖ 三、债券的收益率 ❖第二节 股票估价 ❖ 一、股票的有关概念 ❖ 二、股票的价值 ❖ 三、股票的期望收益率
2024/2/17
1
主要内容
第一节 债券估价
一、债券概念
二、债券的价值 三、债券的收益率
2024/2/17
2
❖一、债券的有关概念
②如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因 此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券 价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率 特定变化的反应越来越不灵敏。
2024/2/17
23
债券价值（元）
1084.27
i=6%
1036.67 1000 965.24
i=8%
924.28
i=10%
2024/2/17
20
第一节 债券估价
债券价值
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价 发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而 价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近 付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付 息日后债券的价值下降，会低于其面值。
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29
第一节 债券估价
❖例题5：某公司2001年2月1日用平价购买 一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债 券至到期日，计算其到期收益率。
F PV (1 i)n
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第一节 债券估价
❖例题3：有一纯贴现债券，面值1000元，20年 期。设折现率为10%，其价值为：
PV
1000 (1 10%) 20
❖第一节 债券估价 ❖ 一、债券的有关概念 ❖ 二、债券的价值 ❖ 三、债券的收益率 ❖第二节 股票估价 ❖ 一、股票的有关概念 ❖ 二、股票的价值 ❖ 三、股票的期望收益率
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主要内容
第一节 债券估价
一、债券概念
二、债券的价值 三、债券的收益率
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❖一、债券的有关概念
②如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因 此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券 价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率 特定变化的反应越来越不灵敏。
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债券价值（元）
1084.27
i=6%
1036.67 1000 965.24
i=8%
924.28
i=10%
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第一节 债券估价
债券价值
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价 发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而 价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近 付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付 息日后债券的价值下降，会低于其面值。
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第一节 债券估价
❖例题5：某公司2001年2月1日用平价购买 一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债 券至到期日，计算其到期收益率。
财务管理第七章债券、股票价值评估PPT课件
一、普通股价值评估的方法
（一）股票估价的基本模型
股票价值等于其未来现金流入量的现值
每期的预期股利 (D1，D2，……Dn )
股票出售时的价值
P 01 D R 1s1 D R 2 s2 t 11 D R tst
式中：Dt——t年的股利； RS——折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率； t——折现期数
当i＝8%时，50×（P/A，8%/2，10）＋1000×（P/F，8%/2，10）＝ 1081.15 当i＝6%时，50×（P/A，6%/2，10）＋1000×（P/F，6%/2，10）＝ 1170.61
采用内插法可以得出：（i－6%）/（8%－6%）＝（1100－1170.61） /（1081.15－1170.61）
【例7-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折 现率为10%，其价值为：
解析：
F PV(1i)n
（ 111000） % 20014.（ 68 元）
PV=F（P/F , i ，n）=1000（ P/F , 10% ，20 ）
=1000×0.1486=148.6（元）
【例7-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%， 单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、 按年计息），其价值为：
PV=40/10%=400元
（4）流通债券
◆ 含义： 流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。
◆ 特点：
①到期时间小于债券的发行在外的时间。 ②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产
生“非整数计息期”问题。
【例7-6】有一面值为1 000元的债券，票面利率为8%，每年 支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。 现在是2004年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该 债券的价值是多少？
第五章--债券和股票估价PPT课件
第三节 证券估价
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
股票与债券估价PPT课件
另见P124 例5-7
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
09第4章债券和股票估价精品PPT课件
PV = 40×（p/A，3%，10）+1 000× （P/F，3%，10）= 1 085.31（元） 每年付息一次时的价值为1 084.29元 每半年付息一次使其价值增加到1 085.31元
（二）债券价值计算 2.其他模型
（2）纯贴现债券 也称作"零息债券"，指承诺在未来某
一确定日期作某一单笔支付的债券。
1.债券估价的基本模型
PV—债券价值；I—每年的利息； M—到期的本金；i—折现率 n—债券到期前的年数。
例 债券估价的基本模型计算
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2 月1日计算并支付一次利息，并于5年后 的1月31日到期。同等风险投资的必要报 酬率为10%，则债券的价值为：
第二节 股票的价值评估
（四）非固定增长股票的价值 第三年年底的普通股内在价值：
P3R D s-4gD （ R 31 s-gg） 12.092
PV=80 ×（p/A，10%，5）+ 1,000×（P/F，10%，5）
= 924.28（元）
（二）债券价值计算
2.其他模型 （1）平息债券
公式： 平息债券价值=未来各期利息的现值 +面值（或售价）的现值
（1）平息债券 如果平息债券一年复利多次，计算价
值时，通常的方法是按照周期利率折现。
例：有一债券面值为1 000元，票面利率 为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假 设折现率为10%。 每年付息一次（924.28元）
第二节 股票的价值评估
（三）固定增长股票的价值
D （ 01 g ） ,D （ 01 g ） 2 ,D （ 01 g ） 3 D 1 （ 0 1R sg） ,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 22,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 33
（二）债券价值计算 2.其他模型
（2）纯贴现债券 也称作"零息债券"，指承诺在未来某
一确定日期作某一单笔支付的债券。
1.债券估价的基本模型
PV—债券价值；I—每年的利息； M—到期的本金；i—折现率 n—债券到期前的年数。
例 债券估价的基本模型计算
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2 月1日计算并支付一次利息，并于5年后 的1月31日到期。同等风险投资的必要报 酬率为10%，则债券的价值为：
第二节 股票的价值评估
（四）非固定增长股票的价值 第三年年底的普通股内在价值：
P3R D s-4gD （ R 31 s-gg） 12.092
PV=80 ×（p/A，10%，5）+ 1,000×（P/F，10%，5）
= 924.28（元）
（二）债券价值计算
2.其他模型 （1）平息债券
公式： 平息债券价值=未来各期利息的现值 +面值（或售价）的现值
（1）平息债券 如果平息债券一年复利多次，计算价
值时，通常的方法是按照周期利率折现。
例：有一债券面值为1 000元，票面利率 为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假 设折现率为10%。 每年付息一次（924.28元）
第二节 股票的价值评估
（三）固定增长股票的价值
D （ 01 g ） ,D （ 01 g ） 2 ,D （ 01 g ） 3 D 1 （ 0 1R sg） ,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 22,（ D 1 （ 0 1R g s） ） 33
债券与股票的定价基础知识(ppt 23页)
• 由于股利持续增长，所以应用永续增长年金公式有: Pt = Dt+1 / (r - g)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
《债券股票估价》幻灯片PPT
例2：某公司发行普通股，预计第一年的股利 为每股1.2元，股利固定增长率为8%，投资者 要求的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
③Rs的确定：如果题目中没有给出，一般应用 资本资产定价模型确定。
某公司发行普通股，刚刚支付的股利为每股2 元，股利固定增长率为2%。目前国库券收益 率为3%，证券市场平均收益率为8%，该股票 贝塔系数为1.4。估算该股票的价值。
P＝D1/（RS－g）= D0×(1+g）/（RS-g）
【注意】 ①公式的通用性 必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；
2)无穷期限。
②区分D1和D0
D0 ：最近刚支付的股利 D1：预计第一年的股利
例1：某公司发行普通股，刚刚支付的股利为 每股2元，股利固定增长率为2%，投资者要求 的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
（4）分析当前投资A股票是否有利。
三、股票的期望收益率
计算方法：是未来现金流入现值等于股票购买 价格的折现率。
折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资 的收益率。
某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是 2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定 的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%
算： 80×（P/A,4%，5）＋1 000×（P/F,4%，5） ＝80×4.452＋1 000×0.822 ＝356.16＋822 ＝1 178.16（元） 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算
近似值：
（三）决策原则
当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买 债券；反之，应出售债券。
（二）债券价值的影响因素
1.折现率：折现率越大，债券价值越小 （反向）
③Rs的确定：如果题目中没有给出，一般应用 资本资产定价模型确定。
某公司发行普通股，刚刚支付的股利为每股2 元，股利固定增长率为2%。目前国库券收益 率为3%，证券市场平均收益率为8%，该股票 贝塔系数为1.4。估算该股票的价值。
P＝D1/（RS－g）= D0×(1+g）/（RS-g）
【注意】 ①公式的通用性 必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；
2)无穷期限。
②区分D1和D0
D0 ：最近刚支付的股利 D1：预计第一年的股利
例1：某公司发行普通股，刚刚支付的股利为 每股2元，股利固定增长率为2%，投资者要求 的必要报酬率为10%，估算该股票的价值。
（4）分析当前投资A股票是否有利。
三、股票的期望收益率
计算方法：是未来现金流入现值等于股票购买 价格的折现率。
折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资 的收益率。
某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是 2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定 的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%
算： 80×（P/A,4%，5）＋1 000×（P/F,4%，5） ＝80×4.452＋1 000×0.822 ＝356.16＋822 ＝1 178.16（元） 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算
近似值：
（三）决策原则
当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买 债券；反之，应出售债券。
（二）债券价值的影响因素
1.折现率：折现率越大，债券价值越小 （反向）
股票和债券的定价模型36页PPT
（又称：收入资本化 ——股息贴现模型）
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
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一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
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第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
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第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
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第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
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• 3、债券到期日
• 偿还本金的日期。
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2
• 4、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、 折现率）同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。 如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有在达到10% 的情况下，投资者才会购买该债券。
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3
二、债券的价值
债券的价值：债券相关现金流量的现值。
第三章 债券和股票估价
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1
第一节债券估价
• 一、债券的相关概念
•
发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支
付一定比例的利息，并在到期日偿还本金的一种有价证券。
• 1、债券面值
• 设定的票面金额，发行人借入并且承诺于某一特定日期偿 付给债券持有人的金额。
• 2、票面利率
• 发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。
• 如必要报酬率为6%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,3%,10）+1000×（p/F,3%,10）=1085.31
•
按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每
半年计息时按年利率的1/2计算， 折现率按同样方
法处理。
•
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9
溢价购入 付息频率的加快（付息期缩短）——价值不断增大
折价购入 付息频率的加快——价值不断降低
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15
•
报价利率：票面标明的年报酬率
票面利率周期利率：报价利率/一年内复利的次数
利率
有效年利率利率：（1周期利率）m 1 报价利率：报价的年必要报酬率
必要报酬率周 有期 效利 年率 利： 率报 ：价 （1利 率 周/期 一利 年率 内） 复 m 利 1的次数
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• ☆在债券估价时，除非特别指明，必要报酬率与
=924.28元
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6
• 如果必要报酬率为8%，则债券的价值为：
• PV=80×（p/A,8%,5）+1000 × （p/F,8%,5）
=1000元 • 如果必要报酬率为6%，则债券的价值为：
• PV=80 × （p/A,6%,5）+1000 × （p/F,6%,5）
=1084.29元
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面值购入 付息频率加快——价值不受影响
付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、 折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折 价与之相反。
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•
• ⑵纯贴现债券
• 承诺在未来某已确定日期做某一单笔支付的债券。 F
PV (1 i)n
• 例：以5年期的国库券，面值1000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息，如必要 报酬率为10%，则其价值为：
7
• 2、其他模的债券。
mn
PV
I/m
M
t1 (1 i )t (1 i )mn
m
m
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8
• 例：债券面值1000元，票面利率 8%,每半年付息一 次，5年到期。
• 如必要报酬率为10%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,5%,10）+1000×（p/F,5%,10）=922.768
n——债券到期前的年数。
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5
• 例：某债券2008年2月1日发行，面值1000元，其票面利 率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。
• 同等风险的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
• PV=80 × （p/A,10%,5）+1000 × （p/F,10%,5）
• 债券定价的基本原则
• 必要报酬率等于债券利率 ，债券价值就是其面值；
• 必要报酬率高于债券利率 ，债券价值低于其面值；
• 必要报酬率低于债券利率 ，债券价值高于其面值； • 在发债时，票面利率是根据等风险投资的必要报酬
率确定的。如果债券印制或公告后必要报酬率发生 了变动，可以通过溢价或折价发行，而不应该修改 票面利率。
• （一）债券估价的基本原理 债券的价值是发行者按照合同规定从现在
至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值 时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流 量的风险水平。
债券价值＝未来各期利息收入的现值合计 ＋未来到期本金或售价的现值
其中，未来的现金流入包括利息、到期的 本金（面值）或售价（未持有至到期）；计算 现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。
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4
• ㈡债券的估价模型
• 1、债券估价的基本模型
• 债券股价的基本模型（典型债券，固定票面利率， 每期支付利息，到期偿还本金）
•
n
PV
It
M
t11it 1in
• 式中:V——债券价值；
•
I——每年利息；
•
M——到期本金；
•
i——折现率，一般采用当时的市场利率或投资
人要求的最低收益率；
•
•
1000100012% 5
P V
=993.48
• 如果必要报酬率为12(1 %1，0% )则5 其价值为：
•
P V1000 (1 1 01 02 0% 1 )5 2% 5907.84
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• ⑶永久债券
• 没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
利息额 PV 必要报酬率
• 例 ：一优先股，承诺每年支付优先股息40元， 假设必要报酬率10%，则其价值为：
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• 对于平价发行的半年付息债券，如票面利率为 10%，则：
• 周期利率=10%2=5%
• 实际必要报酬率：（1+5%）2-1=10.25%,或者说 名义必要报酬率是10%，或者说半年的实际必要 报酬率是5%
• ☆为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不 同的计息期的利率统一折算成年利率，在折算时， 报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次 数得出。
票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式、 计息期和利息率性质。
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• 例：假设当前的等风险债券的年必要报酬率为 10%，拟发行面值1000元，每年付息的债券，票 面利率应定为10%。
• 如果拟改为半年付息，则：
• 周期利率= 110%-1=4.8809%
• 报价的名义利率=4.8809%× 2=9.7618%,同时指 明半年付息。
PV 40 400 10%
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• （三）债券价值的应用 当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。 当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。
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•㈣ •影响债券价值的因素时 利间 率因 因素 素到 计 必 票期 息 要 面时 期 报 利间 酬 息率 率
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• 1、债券价值与必要报酬率