四年级小学数学易错知识点解析
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() 错解： √ 正解： ╳
易错提示： 错解错在个级或万级少写了一个 0 占位。题中 十万位、万位、千位、百位、个位上一个单位 也没有，都要写 0 占位，应该写作：48000050。
易错点 3：求近似数遇到要保留的数位上是 9 时，没有进位 8996213 省略万位后面的尾数约是( )万。 错解： 899 正解： 900 易错提示： 省略万位后面的尾数，要看千位上是几，如果 大于或等于 5 就向万位进 1；如果小于 5，就舍 去。8996213 千位上是 6，万位上要加 1，也就 是 900 万。
易错点 5：未能正确应用积的变化规律 已知 173×14=2422，则(173×3)×(14×3)= 。 错解： 7266 正解： 21798 易错提示： 当两个因数都乘一个数或除以一个数(0 除外)时， 积要乘或除以这个数两次。
易错点 6：利用积不变的规律简便运算时改变 原式的大小 用简便方法计算：25×48 错解： 25×48 =(25×4)×(48×4) =100×192 =19200 正解： 25×48 =(25×4)×(48÷4)
易错点 2：未准确掌握平方米与公顷之间的进率
4 公顷=
平方米
错解：
400
正解：
40000
易错提示：
公顷与平方米之间的进率是 10000， 把公顷换 算成平方米要乘进率 10000，4×10000=40000， 即 4 公顷=40000 平方米。
易错点 1：对直线的特征理解不透彻
判断：一条直线长 10 厘米。
正解： 234×15=3510
易错提示： 在进行三位数乘两位数时，忘记进位和漏乘是 经常犯的错误，一定要按照计算步骤一步一步 细心计算。 易错点 3：在计算因数末尾有 0 的乘法时，积中 0 的个数出错 用竖式计算：450×20 错解： 450×20=900
正解：
450×20=9000
易错提示： 因数末尾共有 2 个 0，计算完 45×2=90 后，应 在 90 后面添上 2 个 0，最后积的末尾共有 3 个 0。
等的角。
易错点 1：用竖式计算时积的定位错误 用竖式计算：236×25 错解： 236×25=1652
正解： 236×25=5900
易错提示： 错解错在将 25 十位上的 2 与 236 相乘所得的积 的末位与 25 的个位数对齐了。25 十位上的 2 与 236 相乘得 472 个十，所以 472 中的 2 要与 25 十位上的数对齐。 易错点 2：计算过程中进位错误，漏乘某一位 用竖式计算：234×15 错解： 234×15=2490
易错提示： “有一组对边平行”并不能说明另一组对边不 平行，而“只有一组对边平行”除了说明本身 这一组对边平行外，还强调另一组对边不平行， 才符合梯形的特征。
易错点 4：对梯形的高掌握不准确 判断：梯形的高只有一条。 错解： √ 正解： ╳ 易错提示：
()
过梯形的一个顶点向对边画高，只能画一条高， 但从一条底上任意一点向它的对边画高，可以 画无数条。
那么它们一定互相垂直。
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交和互相平行，互相垂直只是相交的一种特 殊情况。在同一平面内，不互相平行的两条直 线一定相交，但不一定互相垂直。
易错点 3：对梯形的特征掌握不准确 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。
() 错解： √ 正解： ╳
易错点 4：用“四舍五入”法求近似数时，对可 能的情况考虑不够全面 634□972≈635 万， □里能填几? 错解： □里只能填 5。 正解： □里能填 5~9 中任意一个数。 易错提示：
原数万位上是 4，千位上的数大于或等于 5 时， 才可以通过“四舍五入”法得到近似数 635 万。 所以□里可以填大于或等于 5 的数，而不是只 能填 5。
易错提示： 错解将 82 看作 80 试出商为 9 后，将 80 与 9 的 乘积 720 写在了被除数 749 下面。试出商为 9 后，要将除数 82 与 9 的乘积 738 写在被除数 749 下面。 易错点 6：试商不合适时，没有调商 用竖式计算：348÷49 错解： 348÷49=6······54
键是本次操作清除键，如果输入数据错误， 可以用它清除本次输入的数据。 键不能把输 入的数据全部清除，做完一道题之后按 键， 可能会造成前面输入的信息与后一题信息累计。 用计算器进行计算时，做完一道题后按 键 才能接着做下一道题。
易错点 8：用科学计算器计算时，未输入括号， 导致计算结果错误
用科学计算器计算下面的式子。(写出按键顺序) 3000÷(60-10) 错解： 3000÷(60-10)=40
正解： 560÷28=20
易错提示： 当被除数前两位刚好能被整除时，被除数个位 的 0 可以不用再计算，但要在商的个位写 0。
易错点 8：两位数除几百几十数时，算式没有算 完 用竖式计算：720÷34 错解： 720÷34=20······4
正解： 720÷34=21······6
易错提示： 第一次除，余下的 4 表示 4 个十，除到个位时， 应该把个位上的 0 落下来，与十位上的 4 组成 40 继续除，用 40 除以 34，除得的商写在个位 上。
正解： 3000÷(60-10)=60
易错提示： 用科学计算器计算四则混合运算时，要将式子 完整输入，式子中的括号也要输入，最后按等 号键得出结果。
易错点 1：没有选择合适的面积单位描述物体的 面积 北京天安门广场是世界上最大的城市广场，面 积约 44( )。 错解： 平方千米 正解： 公顷 易错提示： 测量土地的面积，一般用公顷，如大型广场面 积、耕地面积等。平方千米用来表示较大的土 地面积，如国土面积、省份面积等。结合实际 情况，应填公顷。
易错点 3：对平角和周角的意义理解错误 判断：平角就是一条直线，周角就是一条射线。
() 错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一 条直线；周角的两条边重合在一起，但不是一 条射线。
易错点 4：对角的大小理解不准确 判断：比钝角大的角不是就是周角。 ( ) 错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 平角和周角都是比钝角大的角，但这两种角只 是特殊角。比钝角大的角有很多，如 200°，210°
易错点 4：计算因数中间有 0 的乘法时，漏乘中 间的 0 用竖式计算：305×50 错解： 305×50=1750
正解： 305×50=15250
易错提示： 计算 305×5 时，个位上 5×5=25，写 5 并向十 位进 2，十位上应该是 0×5+2=2。因数中间有 0 的乘法，0 必须参与运算，否则积的位数就会 发生变化， 导致计算错误。
正解： 348÷49=7······5
易错提示： 把 49 看作 50 来试商，当商是 6 时，余数 54 比 除数 49 大，说明商小了，应调大，改商 7。当
用“五入”法试商时，商容易偏小，要及时调 商。
易错点 7：两位数除几百几十数，被除数前两位 刚好除尽时，商的个位没有写 0 用竖式计算：560÷28 错解： 560÷28=2
=100×12 =1200 易错提示： 根据积不变的规律，将一个因数乘 4，要不改变 原式的积，另一个因数应该除以 4。
易错点 7：速度单位的用法错误 在括号里填上合适的单位。 “复兴号”动车组列车，是我国具有完全自主 知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。 试验速度可超过 400( )。 错解： 千米 正解： 千米/时 易错提示： 速度单位是复合单位，即路程单位/时间单位， 常用的速度单位有千米/时、米/秒等。描述列车 的速度，一般用千米/时。
易错点 1：对平行线中“线”的界定认识不清
判断：下图中的两条线不相交，所以是互相平
行的。
()
错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线， 平行线中的“线”必须是在同一平面内的直线 而不是曲线。
易错点 2：对平面内直线的位置关系理解错误
判断：同一平面内，两条直线如果不互相平行，
易错点 9：没有掌握商不变规律 判断：500÷50=500÷5=100 错解： √ 正解： ╳
()
易错提示： 在利用商不变规律进行简便运算时，被除数和 除数应同时除以相同的数(0 除外)，即 500÷ 50=50÷5=10。
易错点 3：竖式计算时，商的位置不正确 用竖式计算：292÷40 错解： 292÷40=7······12
正解： 292÷40=7······12
易错提示： 292 的前两位(29<40)不够除，要看前三位，除 到被除数的个位，292 除以 40 的商要与被除数 的个位对齐。
易错点 4：试商时商大了，没有调商 用竖式计算：712÷90 错解：
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
直线可以向两端无限延伸，不能测量长度。
易错点 2：量角器的中心、0°刻度线没有分别与 角的顶点、角的一条边重合 下面量角的方法，哪个对？
错解： 左边量角的方法对。 正解： 右边量角的方法对。 易错提示： 用量角器量角时，要做到“两重合、一对准”， 根据角的另一条边所对的刻度，读出度数。左 边的量角器的中心没有与∠1 的顶点重合，0°刻 度线没有与角的一条边重合。
易错点 1：混淆万以上和万以内中间有 0 的数
的读法
5009090 读作：
。
错解：
五百万零九千零九十
正解：
五百万九千零九十
易错提示：
依据大数的读法，将 5009090 分成个级和万级， 万级读作五百万，个级读作九千零九十，所以 原数应读作五百万九千零九十。
易错点 2：连续几个数位上一个单位也没有时 未全部用 0 占位 判断：四千八百万零五十 写作：4800050。
易错点 5：利用数的组成写数时，一个单位也没
有的源自文库位未全部用 0 占位
由 3 个十亿、2 个亿、6 个百万、8 个百和 2 个
一组成的数是(
)。
错解：
32600802
正解：
3206000802
易错提示：
在写数时，没有提到的数位要用 0 占位，写完 后，检查个级、万级中的数位是否都有四位。 为确保正确，可对照数位顺序表写。
易错点 6：进行数的改写时，用错连接符号
判断：780000000=8 亿
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
求近似数时，改变了数的大小，用“≈”连接； 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，数 的大小不变，用“=”连接。所以 780000000≈
8 亿。
易错点 7：错用 键来清除全部数据 判断：用计算器进行计算时，做完一道题之后 按 键，就可以接着做下一道题了。( ) 错解： √ 正解： ╳ 易错提示：
712÷90=8······8
正解： 712÷90=7······82
易错提示： 计算除法时，若商与除数的积大于被除数，应 将商调小再重新计算。 易错点 5：竖式计算除法时，混淆试商用的除数 与原式的除数 用竖式计算：749÷82 错解： 749÷82=9······29
正解： 749÷82=9······11
易错点 8：计算路程时没有统一单位 小明每分钟走 60 米，从学校走到少年宫用了 1 小时，那么学校到少年宫的路程是多少? 错解： 60×1=60(米) 答：学校到少年宫的路程是 60 米。 正解： 1 时=60 分 60×60=3600(米) 答：学校到少年宫的路程是 3600 米。 易错提示： 已知小明每分钟走的路程，走的时间是 1 小时， 在计算路程时，需要先把时间单位转化成分。 在解答此类题目时，一定要注意题目中的单位 是否统一。
易错点 1：没有正确理解除数是整十数的除法 的口算方法 口算：540÷60= 错解： 90 正解： 9 易错提示： 因为 54÷6=9，所以 540÷60=9，即 540 里面有 9 个 60，而不是 90 个 60。
易错点 2：没有根据生活实际进行估算 文星小学一共有 493 名师生去参观花卉基地。 基地规定：每批参观的人数不得超过 60 人。去 参观的师生至少要分几批参观? 错解： 493÷60≈8(批) 答：去参观的师生至少要分 8 批参观。 正解： 493÷60≈8(批) 8+1=9(批) 答：去参观的师生至少要分 9 批参观。 易错提示： 计算中将 493 看作了 480，也就是把人数估少了， 少的那部分人也要去参观，也要算一批，所以 至少要分 9 批参观。
易错提示： 错解错在个级或万级少写了一个 0 占位。题中 十万位、万位、千位、百位、个位上一个单位 也没有，都要写 0 占位，应该写作：48000050。
易错点 3：求近似数遇到要保留的数位上是 9 时，没有进位 8996213 省略万位后面的尾数约是( )万。 错解： 899 正解： 900 易错提示： 省略万位后面的尾数，要看千位上是几，如果 大于或等于 5 就向万位进 1；如果小于 5，就舍 去。8996213 千位上是 6，万位上要加 1，也就 是 900 万。
易错点 5：未能正确应用积的变化规律 已知 173×14=2422，则(173×3)×(14×3)= 。 错解： 7266 正解： 21798 易错提示： 当两个因数都乘一个数或除以一个数(0 除外)时， 积要乘或除以这个数两次。
易错点 6：利用积不变的规律简便运算时改变 原式的大小 用简便方法计算：25×48 错解： 25×48 =(25×4)×(48×4) =100×192 =19200 正解： 25×48 =(25×4)×(48÷4)
易错点 2：未准确掌握平方米与公顷之间的进率
4 公顷=
平方米
错解：
400
正解：
40000
易错提示：
公顷与平方米之间的进率是 10000， 把公顷换 算成平方米要乘进率 10000，4×10000=40000， 即 4 公顷=40000 平方米。
易错点 1：对直线的特征理解不透彻
判断：一条直线长 10 厘米。
正解： 234×15=3510
易错提示： 在进行三位数乘两位数时，忘记进位和漏乘是 经常犯的错误，一定要按照计算步骤一步一步 细心计算。 易错点 3：在计算因数末尾有 0 的乘法时，积中 0 的个数出错 用竖式计算：450×20 错解： 450×20=900
正解：
450×20=9000
易错提示： 因数末尾共有 2 个 0，计算完 45×2=90 后，应 在 90 后面添上 2 个 0，最后积的末尾共有 3 个 0。
等的角。
易错点 1：用竖式计算时积的定位错误 用竖式计算：236×25 错解： 236×25=1652
正解： 236×25=5900
易错提示： 错解错在将 25 十位上的 2 与 236 相乘所得的积 的末位与 25 的个位数对齐了。25 十位上的 2 与 236 相乘得 472 个十，所以 472 中的 2 要与 25 十位上的数对齐。 易错点 2：计算过程中进位错误，漏乘某一位 用竖式计算：234×15 错解： 234×15=2490
易错提示： “有一组对边平行”并不能说明另一组对边不 平行，而“只有一组对边平行”除了说明本身 这一组对边平行外，还强调另一组对边不平行， 才符合梯形的特征。
易错点 4：对梯形的高掌握不准确 判断：梯形的高只有一条。 错解： √ 正解： ╳ 易错提示：
()
过梯形的一个顶点向对边画高，只能画一条高， 但从一条底上任意一点向它的对边画高，可以 画无数条。
那么它们一定互相垂直。
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交和互相平行，互相垂直只是相交的一种特 殊情况。在同一平面内，不互相平行的两条直 线一定相交，但不一定互相垂直。
易错点 3：对梯形的特征掌握不准确 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。
() 错解： √ 正解： ╳
易错点 4：用“四舍五入”法求近似数时，对可 能的情况考虑不够全面 634□972≈635 万， □里能填几? 错解： □里只能填 5。 正解： □里能填 5~9 中任意一个数。 易错提示：
原数万位上是 4，千位上的数大于或等于 5 时， 才可以通过“四舍五入”法得到近似数 635 万。 所以□里可以填大于或等于 5 的数，而不是只 能填 5。
易错提示： 错解将 82 看作 80 试出商为 9 后，将 80 与 9 的 乘积 720 写在了被除数 749 下面。试出商为 9 后，要将除数 82 与 9 的乘积 738 写在被除数 749 下面。 易错点 6：试商不合适时，没有调商 用竖式计算：348÷49 错解： 348÷49=6······54
键是本次操作清除键，如果输入数据错误， 可以用它清除本次输入的数据。 键不能把输 入的数据全部清除，做完一道题之后按 键， 可能会造成前面输入的信息与后一题信息累计。 用计算器进行计算时，做完一道题后按 键 才能接着做下一道题。
易错点 8：用科学计算器计算时，未输入括号， 导致计算结果错误
用科学计算器计算下面的式子。(写出按键顺序) 3000÷(60-10) 错解： 3000÷(60-10)=40
正解： 560÷28=20
易错提示： 当被除数前两位刚好能被整除时，被除数个位 的 0 可以不用再计算，但要在商的个位写 0。
易错点 8：两位数除几百几十数时，算式没有算 完 用竖式计算：720÷34 错解： 720÷34=20······4
正解： 720÷34=21······6
易错提示： 第一次除，余下的 4 表示 4 个十，除到个位时， 应该把个位上的 0 落下来，与十位上的 4 组成 40 继续除，用 40 除以 34，除得的商写在个位 上。
正解： 3000÷(60-10)=60
易错提示： 用科学计算器计算四则混合运算时，要将式子 完整输入，式子中的括号也要输入，最后按等 号键得出结果。
易错点 1：没有选择合适的面积单位描述物体的 面积 北京天安门广场是世界上最大的城市广场，面 积约 44( )。 错解： 平方千米 正解： 公顷 易错提示： 测量土地的面积，一般用公顷，如大型广场面 积、耕地面积等。平方千米用来表示较大的土 地面积，如国土面积、省份面积等。结合实际 情况，应填公顷。
易错点 3：对平角和周角的意义理解错误 判断：平角就是一条直线，周角就是一条射线。
() 错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一 条直线；周角的两条边重合在一起，但不是一 条射线。
易错点 4：对角的大小理解不准确 判断：比钝角大的角不是就是周角。 ( ) 错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 平角和周角都是比钝角大的角，但这两种角只 是特殊角。比钝角大的角有很多，如 200°，210°
易错点 4：计算因数中间有 0 的乘法时，漏乘中 间的 0 用竖式计算：305×50 错解： 305×50=1750
正解： 305×50=15250
易错提示： 计算 305×5 时，个位上 5×5=25，写 5 并向十 位进 2，十位上应该是 0×5+2=2。因数中间有 0 的乘法，0 必须参与运算，否则积的位数就会 发生变化， 导致计算错误。
正解： 348÷49=7······5
易错提示： 把 49 看作 50 来试商，当商是 6 时，余数 54 比 除数 49 大，说明商小了，应调大，改商 7。当
用“五入”法试商时，商容易偏小，要及时调 商。
易错点 7：两位数除几百几十数，被除数前两位 刚好除尽时，商的个位没有写 0 用竖式计算：560÷28 错解： 560÷28=2
=100×12 =1200 易错提示： 根据积不变的规律，将一个因数乘 4，要不改变 原式的积，另一个因数应该除以 4。
易错点 7：速度单位的用法错误 在括号里填上合适的单位。 “复兴号”动车组列车，是我国具有完全自主 知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。 试验速度可超过 400( )。 错解： 千米 正解： 千米/时 易错提示： 速度单位是复合单位，即路程单位/时间单位， 常用的速度单位有千米/时、米/秒等。描述列车 的速度，一般用千米/时。
易错点 1：对平行线中“线”的界定认识不清
判断：下图中的两条线不相交，所以是互相平
行的。
()
错解： √ 正解： ╳ 易错提示： 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线， 平行线中的“线”必须是在同一平面内的直线 而不是曲线。
易错点 2：对平面内直线的位置关系理解错误
判断：同一平面内，两条直线如果不互相平行，
易错点 9：没有掌握商不变规律 判断：500÷50=500÷5=100 错解： √ 正解： ╳
()
易错提示： 在利用商不变规律进行简便运算时，被除数和 除数应同时除以相同的数(0 除外)，即 500÷ 50=50÷5=10。
易错点 3：竖式计算时，商的位置不正确 用竖式计算：292÷40 错解： 292÷40=7······12
正解： 292÷40=7······12
易错提示： 292 的前两位(29<40)不够除，要看前三位，除 到被除数的个位，292 除以 40 的商要与被除数 的个位对齐。
易错点 4：试商时商大了，没有调商 用竖式计算：712÷90 错解：
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
直线可以向两端无限延伸，不能测量长度。
易错点 2：量角器的中心、0°刻度线没有分别与 角的顶点、角的一条边重合 下面量角的方法，哪个对？
错解： 左边量角的方法对。 正解： 右边量角的方法对。 易错提示： 用量角器量角时，要做到“两重合、一对准”， 根据角的另一条边所对的刻度，读出度数。左 边的量角器的中心没有与∠1 的顶点重合，0°刻 度线没有与角的一条边重合。
易错点 1：混淆万以上和万以内中间有 0 的数
的读法
5009090 读作：
。
错解：
五百万零九千零九十
正解：
五百万九千零九十
易错提示：
依据大数的读法，将 5009090 分成个级和万级， 万级读作五百万，个级读作九千零九十，所以 原数应读作五百万九千零九十。
易错点 2：连续几个数位上一个单位也没有时 未全部用 0 占位 判断：四千八百万零五十 写作：4800050。
易错点 5：利用数的组成写数时，一个单位也没
有的源自文库位未全部用 0 占位
由 3 个十亿、2 个亿、6 个百万、8 个百和 2 个
一组成的数是(
)。
错解：
32600802
正解：
3206000802
易错提示：
在写数时，没有提到的数位要用 0 占位，写完 后，检查个级、万级中的数位是否都有四位。 为确保正确，可对照数位顺序表写。
易错点 6：进行数的改写时，用错连接符号
判断：780000000=8 亿
()
错解： √
正解：
╳
易错提示：
求近似数时，改变了数的大小，用“≈”连接； 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，数 的大小不变，用“=”连接。所以 780000000≈
8 亿。
易错点 7：错用 键来清除全部数据 判断：用计算器进行计算时，做完一道题之后 按 键，就可以接着做下一道题了。( ) 错解： √ 正解： ╳ 易错提示：
712÷90=8······8
正解： 712÷90=7······82
易错提示： 计算除法时，若商与除数的积大于被除数，应 将商调小再重新计算。 易错点 5：竖式计算除法时，混淆试商用的除数 与原式的除数 用竖式计算：749÷82 错解： 749÷82=9······29
正解： 749÷82=9······11
易错点 8：计算路程时没有统一单位 小明每分钟走 60 米，从学校走到少年宫用了 1 小时，那么学校到少年宫的路程是多少? 错解： 60×1=60(米) 答：学校到少年宫的路程是 60 米。 正解： 1 时=60 分 60×60=3600(米) 答：学校到少年宫的路程是 3600 米。 易错提示： 已知小明每分钟走的路程，走的时间是 1 小时， 在计算路程时，需要先把时间单位转化成分。 在解答此类题目时，一定要注意题目中的单位 是否统一。
易错点 1：没有正确理解除数是整十数的除法 的口算方法 口算：540÷60= 错解： 90 正解： 9 易错提示： 因为 54÷6=9，所以 540÷60=9，即 540 里面有 9 个 60，而不是 90 个 60。
易错点 2：没有根据生活实际进行估算 文星小学一共有 493 名师生去参观花卉基地。 基地规定：每批参观的人数不得超过 60 人。去 参观的师生至少要分几批参观? 错解： 493÷60≈8(批) 答：去参观的师生至少要分 8 批参观。 正解： 493÷60≈8(批) 8+1=9(批) 答：去参观的师生至少要分 9 批参观。 易错提示： 计算中将 493 看作了 480，也就是把人数估少了， 少的那部分人也要去参观，也要算一批，所以 至少要分 9 批参观。