高中数学必修三 第二章 统计2.1.2 教学课件PPT
2019版高中数学第二章平面直角坐标系中的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件
x 0, 所以 即 D(0,4). y 4,
(2)若 BC 为其一条对角线,由 AD 与 BC 的中点重合,则有:
2 5 3 x , x 10, 2 2 所以 即 D(10,0). 2 2 0 y y 0, , 2 2
方法技巧
平行四边形等一些平面图形中与中点有关的图形,可通
过分析图形的特点,利用中点公式求解,即一条线段两个端点及中点,已知
两点坐标,可确定第三个点坐标.
变式训练2-1:一个平行四边形的三个顶点分别为A(-3,0), B(2,-2),
C(5,2),求第四个顶点D的坐标.
解:设 D 点为(x,y),分以下三种情况: (1)若 AC 为平行四边形的一条对角线,由于 AC 与 BD 的中点重合,则有
(3)若 AB 为其一条对角线,由 AB 与 CD 的中点重合,则有:
3 2 5 x , 2 2 所以 x 6, 即 D(-6,-4). 0 2 2 y y 4, , 2 2
综上,D 点坐标为(0,4)或(10,0)或(-6,-4).
2 2 2
类型二 中点公式
【例2】 已知▱ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2),B(5,7),对角线交点为
E(-3,4),求另外两个顶点C,D的坐标.
4 x1 3 , x 10, 2 解:设 C 点坐标为(x1,y1),则由 E 为 AC 的中点得 得 1 y1 6, 4 2 y1 , 2 5 x2 3 , x 11, 2 设 D 点坐标为(x2,y2),则由 E 为 BD 的中点得 得 2 y2 1, 4 7 y2 , 2 故 C 点坐标为(-10,6),D 点坐标为(-11,1).
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.1.2ppt课件
1．将总体 平均 分成几个部分，然后按照一定的 规则 ， 从每个部分中抽取 一个个体 作为样本，这样的抽样方法称 为系统抽样． 2． 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本， 系 统抽样的步骤为： (1)采用 随机的方式 将总体中的 N 个个体编号．
N N N (2)将编号按间隔 k 分段，当 是整数时，取 k＝ ；当 不 n n n 是整数时，从总体中 剔除一些个体 ，使剩下的总体中个体 N′ 的个数 N′ 能被n整除 ，这时取 k＝ n ，并将剩下的 总体重新编号． (3)在第一段中用 简单随机抽样 确定起始的个体编号 l. (4)按照一定的规则抽取样本， 通常将编号为 l， l＋k ，
【自主解答】
中奖号码的获得方法可以看做分段间隔
100 000 为 1 000，把总体分为 1 000 ＝100 段，在第 1 段中抽取 000 345， 在第 2 段中抽取 001 345， „， 在第 100 段中抽取 099 345， 组成样本． 显然该抽样方法符合系统抽样的特点，因此采用的是系 统抽样．
l＋2k ，„， l＋(n－1)k 的个体抽出.
系统抽样的概念
编号为 000 001～100 000 的体育彩票，凡彩票 号码最后三位数为 345 的中一等奖，这种抽奖过程是系统抽 样吗？为什么？
【思路探究】
分析上述中奖号码的获得是否满足：确
定间隔，总体分段，在第一段中确源自起始的个体编号，每段 内按规则取编号．若满足就可以确定为系统抽样．
(3)在第一部分，即 1 号到 100 号用简单随机抽样，抽取 一个号码，比如是 56. (4)以 56 作为起始数，然后顺次抽取 156,256,356，„， 14 956，这样就得到一个容量为 150 的样本．
高中数学 课时11 第二章 统计 2.1.2 系统抽样作业课件 a必修3a高一必修3数学课件
由所抽取样本的 10 个号码中有一个号码的后两位数字是 87，可得 x 的取值可能为
87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. 所以 x 的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．
12/8/2021
第十七页，共二十五页。
12．一个体育代表队有 200 名运动员，其中两名是种子选 手．现从中抽取 13 人参加某项运动会，若种子选手必须参加， 请用系统抽样的方法给出抽样过程．
12/8/2021
第十八页，共二十五页。
解：步骤如下： 第一步，先将 198 名运动员(非种子选手)随机编号，编号为 001,002，…，198. 第二步，取分段间隔 k＝11918＝18，将总体均匀分为 11 段， 每段含 18 个个体． 第三步，在第 1 段 001,002，…，018 这 18 个编号中用简 单随机抽样的方法抽取一个号(如 010)作为起始号． 第四步，将编号为 010,028，…，190 的个体抽出，组成除 种子选手外的代表队员．
50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性( C )
A．均不相等
B．不全相等
C．都相等，且为1
25 007
D．都相等，且为410
12/8/2021
第八页，共二十五页。
解析：因为在系统抽，本题先剔除 14 人，然后再分
组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等．所以，每个
12/8/2021
第十九页，共二十五页。
13．要从 1 002 个学生中选取一个容量为 20 的样本．试用系 统抽样的方法给出抽样过程．
高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.2系统抽样教案苏教版必修3
2.1.2 系统抽样整体设计教材分析当总体中个体比拟多，抽签法与随机数表法用于选取样本就比拟烦琐，而且也不能保证样本代表性，所以本节课将要学习又一种新抽样方法——系统抽样.在教学时教师不仅要让学生了解系统抽样概念，而且还要让学生掌握如何进展系统抽样，以及在进展系统抽样时所要注意一些事项，如怎样进展分段，应该分成多少段，分段时如总体个数不能被样本容量整除怎么办等等.在教学中要教会学生会比拟各种方法适用范围与各自优缺点，并会根据实际情况选择恰当抽样方法，且在讲解系统抽样时必须紧扣“每个个体被抽取概率是相等〞理论依据.黑格尔说：“教师是学生心目中‘权威人物’，是儿童心目中最神圣偶像.〞因此，我们教师在教学中要建立民主师生关系，要有意突破常规，让学生敢于在课堂上表现自己，教师也要善于表扬他们.教学时，教师要让学生充分发挥自己潜能，培养他们会对现有知识独立钻研创新精神，并培养他们会用现有知识合理辐射数学思维，得出一些具有个人特色正确结论.三维目标了解系统抽样概念及抽样步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本，能运用所学知识判断、分析与选择抽取样本方法.能从现实生活或其他学科提出有价值数学问题，并能加以解决，培养学生运用统计思想表达思考与解决现实世界中问题能力，让学生感受数学美学价值在于鲜活实际应用，立志于学习与研究数学，最大限度地用数学知识效劳于社会，同时自身也能获得最正确生存环境.重点难点教学重点：系统抽样应用.教学难点：对系统抽样中“系统〞思想理解；对样本随机性理解.课时安排1课时教学过程导入新课当总体中个体数比拟多时，采用抽签法或随机数表法那么比拟烦琐，那么该如何抽样？如：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生视力状况，从这1 000人中抽取一个容量为100样本进展检查，应该怎样抽取？学生思考，交流讨论，然后代表发言，教师修改总结.推进新课新知探究1.将总体平均分成几个局部，然后按照一定规那么，从每个局部中抽取一个个体作为样本，这样抽样方法称为系统抽样〔systematic sampling〕.2.假设要沉着量为N总体中抽取容量为n样本，系统抽样步骤为:〔1〕采用随机方式将总体中N 个个体编号；〔2〕将编号按间隔k 分段，当n N 是整数时，取k=n N ；当n N 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下总体中个体个数N′能被n 整除，这时取k=nN ，并将剩下总体重新编号； 系统抽样与简单随机抽样联系：将总体均分后每一局部进展抽样时，采用是简单随机抽样.系统抽样优点是简便易行，当对总体构造有一定了解时，充分利用已有信息对总体中个体进展排队再抽样，可提高抽样效率；当总体中个体存在一种自然编号时，便于施行系统抽样法.系统抽样缺点是在不了解样本总体情况下，所抽出样本具有一定偏差.〔3〕在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号l ；〔4〕按照一定规那么抽取样本，通常将编号为l,l+k,l+2k,…,l+(n－1)k 个体抽出.应用例如〔多媒体出示题目，学生思考〕例1 一条流水线生产某种产品，每天都可生产128件这种产品，我们要对一周内生产这种产品作抽样检验，方法是抽取这一周内每天下午2点到2点半之间下线8件产品作检验.这里采用了哪种抽取样本方法分析：此抽样选用了“等时〞抽样，与“等间距〞类似而作出判断.解：系统抽样.点评：解决此题要弄清楚目前所学两种抽样概念与特点.例2 某校为了了解全校住校生对学校食堂意见，打算从全校1 000名住校生中抽取50名进展调查，用系统抽样法进展抽取，并写出过程.分析：根据系统抽样步骤可解此题.解：首先将这1 000名学生从1开场进展编号，然后按号码顺1000=20，再从号码1～20第一段中序均分成50段，每段个体数为50用简单随机抽样抽取一个号码，假设抽到是9号，然后从9 开场，每隔20个号码抽取一个，这样就得到容量为50样本编号：9、29、49、…、989,这样，我们就得到一个容量为50样本，这种抽样方法就是系统抽样.N是整数.点评：此题“分段〞比拟方便，因为分段间隔k=n例3 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中所用时间，决定抽取10％工人进展调查，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？分析：总体中每一个个体，都必须等可能地入样.为了实现“等距〞入样，且又等概率，应先剔除，再“分段〞，后定起始数.解：抽样过程如下：〔1〕先将在岗工人624人，用随机方式编号〔如按出生年月日编号〕：000，001，002， (623)〔2〕由题知应抽取62人作为样本，因为624不能被62整除，所以应从总体中剔除4个，将余下620人按编号顺序补齐000，001，002，…，619，并分成62个段，每段10人.〔3〕在第一段000，001，002，…，009这十个编号中，随机定一个起始号l 〔如006〕.〔4〕最后编号为006，016，026，…，59610名工人就为所要抽取样本.点评：1.系统抽样步骤可概括为：〔1〕编号〔采用随机方式将总体中个体编号，为简便起见，有时可直接利用个体所带号码，如考生准考证号、街道上各户门牌号，等等〕.n N 〔N 为总体中个体数，n 为样本容量〕是整数时， k=n N ；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体，使剩下个体数N′能被n 整除，这时k=nN 〕. 〔3〕确定起始个体编号l 〔在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号l 〕.〔4〕按照事先确定规那么．．．．．．．抽取样本〔通常是将l 加上间隔k ，得第二个编号l+k ，再将〔l+k 〕加上k ，得第三个编号l+2k ，这样继续下去，直至获取整个样本〕.“事先确定规那么〞说明不一定按“通常〞方法〔即将l 加上间隔k ，得第二个编号l+k ，再将〔l+k 〕加上k ，得第三个编号l+2k ，这样继续下去，直至获取整个样本〕来抽取样本.2.学生解答，归纳步骤后由学生修改整理，教师巡视点拨，对整理较好同学进展及时表扬或鼓励，激发学生自信.思考：在用系统抽样方法抽样过程中，会用怎样“规那么〞来取除起始号以外其他编号呢？看例4.例4 一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、 (99)依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10样本，规定如果在第1组随机抽取号码为m，那么在第k(k≥2)组中抽取号码个位数字与m+k个位数字一样.假设m=6,那么第7组中抽取号码为__________________.分析：此题与课本中总结“通常〞方法〔即每隔10抽出一个号码〕有所不同，挖掘点在于条件“第一个号码m之后，在第k组中抽取号码个位数字与m+k个位数字一样〞.解：因为，第1组号码0～9；第2组号码10～19；第3组号码20～29；依次下去第7组中抽取号码十位数字是6.此题要求“在抽取了第一个号码m之后，在第k组中抽取号码个位数字与m+k 个位数字一样〞限制了各组抽出号码个位数.利用m及k值，求出m+k个位数字，即此题中由m=6，k=7得m+k=13，显然，m+k=13个位数字是3，故从第7组中抽取号码是63.所有被抽出号码依次为：6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.它们“不等距〞.点评：此题是福建2004年高考卷第15〔文〕题，如果按照系统抽样经历做法“等间距〞做此题话，那么不达.一位教育专家曾指出：学习如果过分地依赖学习者经历或感情世界，即通过纯粹经历积累，而不是通过认知活动对经历进展加工，那么学习将会出现危机，因此必须重视人思维教育.所以，我们在教学时要留足够时间给学生探究，充分暴露学生思维，让学生自己打破思维中过多“经历〞束缚，展示学生创造性学习思维活动过程.知能训练课本本节练习.解答：1.系统抽样中总体与样本比必须是整数，而1 252被50整除余2，因此必须随机剔除2人.应选A.2.具体步骤为：第一步，将1 003名学生，用随机方式编号〔如按出生年月日编号〕：0000,0001,0002,…,1 002.第二步，由题知：应抽取20名学生作为样本，因为1 003不能被20整除，所以应从总体中随机剔除3名学生，将余下1 000名学生按编号顺序补齐为0000,0001,0002,…,0999，并分成20个段，每段50名学生.第三步，在第一段0000,0001,0002,…,0049这50个编号中，随机定一个起始号l〔如0006〕.第四步，编号为0006,0056,0106,…,095620名学生就是所要抽取样本.3.可选择在某个年级进展，如选择高一年级.先将所有学生随机地进展编号；然后将他们分成m段，每段n人〔如总人数不能被均分，可随机地剔除几个人再分〕；再从第一段随机抽取一个号码〔如l〕；那么编号为l,l+n,l+2n,…，l+(m－1)n学生就是需要.最后测量这些学生两臂平展长度及身高，再分别计算两组数据平均数.课堂小结〔先让一位同学总结，其他同学补充，教师完善，并用多媒体展示出来〕(1)系统抽样适用于总体中个数较多情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便.(2)系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中个体均分后每一段进展抽样时，采用是简单随机抽样.(3)与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等概率抽样.作业为了了解某地参加英语口语水平测试5 027名学生成绩，从中抽取了200名学生成绩进展统计分析，请写出运用系统抽样抽取样本步骤.解：具体步骤为：第一步，将参加计算机水平测试5 027名学生用随机方式编号〔如按准考证编号〕0000，0001， (5026)第二步，由题知：应抽取200人作为样本，因为5 027不能被200整除，所以应从总体中剔除27个，将余下5 000人按编号顺序补齐0000，0001，…，4999,分成200个段，每段25人.第三步，在第一段0000，0001，…，0024这25个编号中，随机定一个起始号l〔如0022〕.第四步，编号为0022，0047，…，4997工人就为所要抽取样本.设计感想由于这局部内容比拟简单，所以整节课以学生为主，尤其是根底在中下游学生，要激发他们学习积极性，从而活泼课堂气氛，使每个学生都全身心投入，动脑、举例.。
人教A版高中数学必修3《二章统计2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图》优质课教案_4
阅读与思考：生产过程中的质量控制图》教学设计阅读与思考：生产过程中的质量控制图——正态分布[ 教材分析]本节课选自人教A 版必修3第二章“统计”第2.2节“用样本估计总体”课后的“阅读与思考”部分。
在第2.1节通过抽样收集数据之后，第2.2节给出了两种用样本估计总体的方式，一种是用样本的频率分布估计总体的分布，另一种是用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估计总体的数字特征。
本节课是在这基础上，结合前面所学的总体密度曲线、平均数和标准差的概念，通过生产过程中的产品质量控制图引出正态分布，利用具体的生活应用介绍正态分布密度曲线的特点以及期望、标准差对整个正态分布的影响。
正态分布无论是在理论上还是应用上都是极其重要的一个分布，将正态分布的这些特点应用到质量控制中，可使学生进一步加强对标准差的认识。
由于正态分布的随机变量是连续型随机变量，这也让学生对随机变量由离散型到连续型有一个初步的认识。
从教材编排上来看，“阅读与思考”内容是对频率分布直方图、标准差认识的深化，是统计知识体系的一种承接和完善，也是后续选修2-3 中第2.4“正态分布”一课的铺垫。
[学情分析]学生在之前章节的学习中，已经掌握如何通过抽样来收集数据，能够画出所收集数据的频率分布直方图、折线图，会根据图表初步分析数据的分布规律，会计算平均数与标准差，这为本节课的探究学习打下了坚实的基础。
但学生仍存在一些知识短板和理解缺口。
其一，本节课学习的正态分布的随机变量是连续型随机变量的分布问题，学生一直以来接触的都是离散型随机变量，这在概念接受与理解上会有一定困难，可以通过信息技术辅助理解；其二，由于学生在此之前还未学习过定积分、随机事件的概率以及二项分布，只在初中接触过简单的概率定义，因而对本节课正态分布的本质理解会显得生涩；其三，正态分布的密度曲线函数较为复杂，学生对抽象且陌生的公式会存在惧怕心理，需要通过一些函数模型及实际应用帮助学生体会其参数的作用。
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.1.3ppt课件
45 1 【自主解答】 ∵ ＝ ，∴各层(年级)按 1∶20 的比 900 20 1 例进行抽取，∴高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 20 1 1 ×300＝15， ×200＝10， ×400＝20，即应从高一、高二、 20 20 高三年级中分别抽取 15 人、10 人、20 人．
【解】 用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层： 按年龄将 500 名职工分成三层： 不到 35 岁的职 工；35 岁至 50 岁的职工；50 岁以上的职工；
100 1 (2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为 ＝ ，则在不 500 5 1 到 35 岁的职工中抽取 125×5＝25(人)； 1 在 35 岁至 50 岁的职工中抽取 280×5＝56(人)； 1 在 50 岁以上的职工中抽取 95× ＝19(人)； 5 (3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本； (4)综合每层抽样，组成样本．
●教学流程
演示结束
课 1.理解分层抽样的概念和步骤．(重点) 标 2．会用分层抽样的方法解决实际问题．(难点) 解 3．了解三种抽样方法的联系与区别．(易混点) 读
分层抽样
【问题导思】 如果要调查你们班同学的平均身高，用前面的抽样方法 合理吗？
【提示】 由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样
学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以 鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生 的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度， 又激发了学习兴趣．在兴趣中化解了难点．
●教学建议 本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的 “自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主 导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例，议 疑难，现过程，得结论，做小结”等一系列学习活动来掌握 重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性．
高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式(选学)课
6
预课当解习堂导讲检学义测∵a1＝0，an＋1＝an＋栏CON(目T2EnN索T－S PA引1G)E， ∴a2＝a1＋(2×1－1)＝0＋1＝1； a3＝a2＋(2×2－1)＝1＋3＝4； a4＝a3＋(2×3－1)＝4＋5＝9； a5＝a4＋(2×4－1)＝9＋7＝16. 故该数列的一个通项公式是an＝(n－1)2.
1 2
2
.
2.1.2 数列的递推公式(选学)
挑重当战点堂自难训我点练，点个体点个验落击成实破功
12
预课当(2习堂)这导讲检个学义测数列从第几项开始及其栏以目后索各引项均小于
解 ∵bn＝n－21n＝12(n－12)2C－ON18TE，NTS PAGE
1
010挑重当0？战点堂自难训我点练，点个体点个验落击成实破功
2.1.2 数列的递推公式(选学)
11
预课当习堂导讲检学义测
解
an＝aan－n 1·aann－ －12·…栏C·OaaN目32TE·Naa索T21S·PaA引G1E
＝(12)n－1·(12)n－2·…·(12)2·(12)1·1
(n 1)n
＝(12)1＋2＋…＋(n－1)＝
1 2
2
，
(n 1)n
∴an＝
答案 数列的项与对应的序号能构成函数关系.数列的一般形式可 以写成：a1，a2，a3，…，an，….除了列举法外，数列还可以用公 式法、列表法、图象法来表示.
2.1.2 数列的递推公式(选学)
4
预课当[预习堂导讲检习学义测导引] 1.递推公式
栏目索引
CONTENTS PAGE
挑重当战点堂自难训我点练，点个体点个验落击成实破功
2.1.2 数列的递推公式(选学)
挑战自我，点点落实 重点难点，个个击破 当堂训练，体验成功
高中数学 必修三 课件：2-1-3 分层抽样
依次抽取的人数分别是( )
A．12,24,15,9
B．9,12,12,7
C．8,15,12,5
D．8,16,10,6
[答案] D
第二章 2.1 2.1.3
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析] 由题意，各种职称的人数比为160:320:200:120＝ 4:8:5:3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员 的人数分别为40×240＝8,40×280＝16,40×250＝10,40×230＝6.
第二章 2.1 2.1.3
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
类别 共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
(1)抽样过 程中每个个 体被抽到的 可能性相 等． (2)每次抽 出个体后不 再将它放 回，即不放 回抽样.
从总体中逐个抽取
将总体均分成几部 分，按预先确定的规 则分别在各部分抽 取．
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
统计
第二章 统计
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
2.1 随机抽样
第二章 统计
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
2．1.3 分层抽样
第二章 统计
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
课前自主预习 思路方法技巧 名师辨误做答
基础巩固训练 能力强化提升
第二章 2.1 2.1.3
高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
课前自主预习
第二章 2.1 2.1.3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.在一次有奖明信卡的 100 000 个有机会中奖的号码(编号 00 000～99 999)
中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位数字为 37 的号码为中奖号码，这
是运用
的抽样方法来确定中奖号码.写出这 1 000 个中奖号码中
的前 5 个和最后 5 个依次是________________________________________.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
③若总体个数不能被样本个数整除，则先从总体中剔除若干个个体达到整除 状态，重新编号，并根据样本个数进行分组；
④剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样； ⑤系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn.
数学 必修3
第二章 统计
A.抽签法
B.随机数法
C.系统抽样法
D.简单随机抽样法
解析： 根据抽样过程可以发现，从 20 000 名考生中抽取 200 名考生的成
绩时，先从前 100 号考生中随机确定 39 号考生，然后直接等距离确定其余的 199
名考生，这种抽样方法是系统抽样. 答案： C
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2.高考结束后，某市教育局为了了解该市 20 000 名考生的有关情况，决定从
这 20 000 名考生中抽取 200 名考生的成绩进行分析，根据从 1 到 20 000 的编号，
从 1 到 100 号考生中随机确定 39 号考生，然后依次取出 139 号，239 号，339
号，…，19 939 号考生组成样本.这种抽样方法是( )
数学 必修3
第二章 统计
系统抽样的步骤
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
[化解疑难] (1)系统抽样的几个特征 ①系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情 况； ②系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组， 每组中取一个；
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2.1.2 系统抽样
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
学案·新知自解
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤. 2.通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系 统抽样与简单随机抽样的关系.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析：
选项 判断
原因分析
A×
总体有明显的层次，不适宜用系统抽样法
B×
样本容量很小，适宜用随机数表法
C √ 总体容量较大，样本容量也较大，适宜用系统抽样法
D×
总体容量很小，适宜用抽签法
答案： C
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C.2，4，6，8
D.4，8，12，16
解析： 用系统抽样，需要把 20 位同学分成 4 组，间隔相同的距离抽样，
显然 A 正确. 答案： A
数学 必修3
第二章 统计
系统抽样的设计 多维探究型
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
某单位在职职工共 624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定 抽取 10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本.
[归纳升华] 当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜用系统抽样法抽取.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.有 20 位同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取 4 人作问卷调查，用系统抽
样方法确定所抽的编号为( )
A.5，10，15，20
B.2，6，10，14
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点
①系统抽样与简单随机抽样的关系：
(ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单
随机抽样.
(ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的.
②系统抽样与简单随机抽样的优缺点：
(ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
教案·课堂探究
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
解析： 由题意可知，选用的是系统抽样. 根据系统抽样的原理可知，这几个数依次是：00 037，00 137，00 237，00 337， 00 437，99 537，99 637，99 737，99 837，99 937. 答案： 系统抽样 00 037，00 137，00 237，00 337，00 437，99 537，99 637，99 737，99 837，99 937
约成本.
(ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1.系统抽样适用的总体应是( )
A.容量较少的总体
B.容量较多的总体
C.个体数较多但均衡的总体
D.任何总体
解析： 由系统抽样的特点可得.
答案： C
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
系统抽样的概念 在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成_均__衡___的几个部分，然后 按照___预__先__制___订__的__规__则_____，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这样的抽样方法叫做系统抽样.