配电网络的拓扑分析及潮流计算
配电网潮流分析技术及其在电力系统规划中的应用
配电网潮流分析技术及其在电力系统规划中的应用概述随着电力需求的不断增长和电力系统的不断扩展，配电网的潮流分析技术成为电力系统规划中的重要一环。
配电网潮流分析技术能够准确地计算配电网中各个节点的电力潮流分布情况，为电网规划、改造与运行提供参考依据。
本文将重点探讨配电网潮流分析技术的原理及其在电力系统规划中的应用。
一、配电网潮流分析技术的原理1.1 潮流分析基本原理配电网潮流分析是一种用于计算配电网中节点电压和潮流的技术。
其基本原理是基于电力系统中节点电压满足的基尔霍夫电压定律和支路潮流满足的基尔霍夫电流定律，通过建立节点电压和潮流方程，采用迭代求解方法计算电网中各节点的电压和潮流。
1.2 潮流分析技术的主要模型潮流分析技术主要包括两个模型：潮流计算模型和优化模型。
潮流计算模型是基于节点电压和潮流方程建立的数学模型，通过迭代求解法计算出电网中各节点的电压和潮流。
优化模型则是在潮流计算的基础上，结合电力系统的运行约束和规划目标，寻找最优的电力系统配置和运行方案，以实现电网的可靠性、经济性和可持续发展。
二、配电网潮流分析技术在电力系统规划中的应用2.1 配电网规模扩容与规划配电网潮流分析技术在配电网规模扩容和规划中具有重要作用。
通过建立潮流计算模型，可以分析现有配电网的潮流分布和节点电压，了解电网运行状态，并根据电力系统需求预测和扩展需求，进行配电网的规模扩容和规划。
此外，潮流分析还可以帮助确定新的变电站位置、选择最佳的线路配置方案，提高电网的稳定性和可靠性。
2.2 配网设备优化配置潮流分析技术可以在电力系统规划中帮助优化配电网设备配置，提高电网的运行效率和可靠性。
通过潮流分析，可以评估峰谷电负荷，合理配置配网设备。
比如，在高峰期可以通过合理配置变压器容量和线路负荷，减少电网过载；在低谷期可以通过优化线路运行方案，提高电网利用率，降低能源损失。
2.3 可再生能源接入规划随着可再生能源的快速发展，潮流分析技术在可再生能源接入规划中也扮演着重要角色。
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算一、本文概述随着可再生能源的快速发展和广泛应用，分布式电源（Distributed Generation，DG）在配电网中的渗透率逐年提高。
分布式电源包括风力发电、光伏发电、微型燃气轮机等，它们具有位置灵活、规模适中、与环境兼容性强等特点，是智能电网的重要组成部分。
然而，分布式电源的接入对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都产生了显著影响。
因此，准确进行含分布式电源的配电网潮流计算，对于保障配电网安全、经济运行具有重要意义。
本文旨在探讨含分布式电源的配电网潮流计算方法。
本文将对分布式电源的类型、特性及其在配电网中的应用进行简要介绍。
将重点分析分布式电源接入对配电网潮流计算的影响，包括电源位置、容量、出力特性等因素。
在此基础上，本文将提出一种适用于含分布式电源的配电网潮流计算模型和方法，并对其准确性、有效性进行验证。
本文还将对含分布式电源的配电网潮流计算在实际工程中的应用前景进行讨论。
通过本文的研究，旨在为配电网规划、运行和管理人员提供一套有效的潮流计算工具和方法，以应对分布式电源大量接入带来的挑战。
本文的研究成果也有助于推动智能电网、可再生能源等领域的技术进步和应用发展。
二、分布式电源建模在配电网潮流计算中，分布式电源（Distributed Generation，DG）的建模是至关重要的一步。
分布式电源通常包括风能、太阳能、小水电、生物质能等多种类型，它们的接入位置和容量对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都有显著影响。
建模过程中，首先需要明确分布式电源的类型和特性。
例如，对于光伏电源，其输出功率受到光照强度、温度等自然条件的影响，具有随机性和波动性；而对于风力发电，其输出功率则受到风速、风向、湍流强度等因素的影响，同样具有不确定性。
因此，在建模时需要考虑这些不确定性因素，以更准确地描述分布式电源的实际运行状况。
需要根据分布式电源的具体接入方式和位置，建立相应的数学模型。
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
含风力发电机组的配电网潮流计算
含风力发电机组的配电网潮流计算一、概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在电力系统中的比重日益增加。
风电场的大规模接入为电力系统带来了新的活力，但同时也带来了诸多挑战。
尤其在配电网层面，风力发电机组的接入使得配电网从一个无源网络转变为有源网络，其潮流特性、电压分布以及网损情况都发生了显著变化。
含风力发电机组的配电网潮流计算，是电力系统分析与控制领域的重要课题。
通过潮流计算，可以准确描述风力发电机组接入后配电网的运行状态，分析其对系统电压稳定性、潮流分布以及网损的影响。
这不仅有助于电力系统的规划与设计，更对于电力系统的安全稳定运行和优化调度具有重要意义。
在含风力发电机组的配电网潮流计算中，风电场的特性建模是关键环节。
由于风速的随机性、间歇性和不可预测性，风电场的出力具有极大的不确定性。
在建模过程中需要充分考虑这些因素，建立准确的风电场出力模型。
配电网的结构特点、负荷分布以及控制策略等也是影响潮流计算的重要因素。
针对含风力发电机组的配电网潮流计算已有多种方法，如前推回代法、牛顿拉夫逊法等。
这些方法各有优缺点，需要根据实际情况进行选择和优化。
随着智能电网和分布式发电技术的不断发展，配电网潮流计算也面临着新的挑战和机遇。
本文旨在深入研究含风力发电机组的配电网潮流计算方法，分析风力发电机组接入对配电网潮流分布的影响，提出相应的优化策略和建议。
通过本文的研究，可以为含风力发电机组的配电网潮流计算提供理论支持和实践指导，有助于推动可再生能源在电力系统中的广泛应用和持续发展。
1. 风力发电机组在配电网中的应用背景随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风力发电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在配电网中的应用愈发广泛。
风力发电机组，作为风力发电的核心设备，在配电网中发挥着举足轻重的作用。
环境问题日益严重，化石燃料燃烧导致的碳排放量不断增加，加剧了全球气候变暖的速度。
潮流计算简答题
潮流计算数学模型与数值方法1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。
对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
2. 潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ 节点、PV 节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？答:基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。
但是后两者不常用。
5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。
1.不能由等值电路直接求出2.满秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵。
节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。
6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。
方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j Ii ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支路导纳和2.互导纳),0,1(j k U U U I Y k j ji ij ≠===，ji ij Y Y =（无源网络导纳之间是对称的）解析：ij Y 等于j i ,节点之间直接相连的支路导纳的负值。
智能配电网分析3
3. 1 概述
配电网络拓扑分析（也称配电网络结线分析） （1）用图论的知识，来分析和研究配电网络的几何结 构及其性质，以反映配电网络上各元件（包括结点、线路、 负荷等）的联结情况和带电状态； （2）根据各元件之间的连接关系以及各个开关、刀闸的 实时开合状态，动态生成能够正确描述网络结构的数学模 型，为计算机分析所用。 （3）只反映系统中个元件之间的物理联系，与各元件的 特性和具体电气参数无关。 （4）配电网络拓扑分析是配电网分析的基础——配电 网潮流计算和状态估计。
3.4.2 配电辐射网的拓扑描述
2.辐射网的树存储结构（三种）
结点 双亲 1 ^ 2 1 3 2 4 3 5 4 6 2 7 6 8 2 9 8 10 3 双亲表示
结点 1
2
辐射状网络
3 4 5 6 7 8 9 10
孩子 2 3 6 8 4 10 5 ^ 7
^ 9 ^ ^
1 2 3
4
5 10 孩子Leabharlann 弟表示 7①结点分层法——按照结点（或支路）在某特定意义 下距离根结点的远近，对结点（或支路）进行分层，根节 点处第1层。
3.5.1 配电网络的遍历
遍历搜索2 广度优先搜索算法（续） ② 分支线分层法 按照从分支线的末端到源结点所经历的分支数目对分支 线进行分层。
3.5.2 配电网络的节点和支路编号
1.概述 （1）电力系统方程的等式和变量，是按照特定的结点 顺序组织起来的。 （2）为了准确描述系统中各结点和支路的联结关系， 需要对系统的结点和支路进行编号。 （3）不同的结点和支路编号方案，对应着不同的网络 关联矩阵，因而也就对应着不同的系统方程。 （4）高斯消去法解YU=I 方程——三角分解 ——前代过程，取得因子表， —— 回代，求解 （5）因子表的非零元素对应计算量。如何减少计算量， 与编号相关——优化编号。
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算分布式电源的配电网潮流计算：问题与解决方案随着能源结构和电力系统的快速发展，分布式电源在配电网中的应用越来越广泛。
分布式电源具有灵活、节能、环保等优势，为配电网的运行和优化提供了新的可能性。
然而，分布式电源的引入也给配电网潮流计算带来了一系列的问题和挑战。
本文将深入探讨分布式电源配电网潮流计算的相关问题，并提出相应的解决方案。
关键词：分布式电源、配电网、潮流计算、问题、解决方案在电力系统中，潮流计算是至关重要的一项任务，它用于确定系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
在传统的配电网中，潮流计算主要考虑的是集中式电源供电，而忽略了分布式电源的影响。
随着分布式电源的大量接入，配电网的潮流计算需要充分考虑分布式电源的位置、容量和特性等因素，以确保配电网的安全、稳定和经济运行。
分布式电源的接入给配电网潮流计算带来了许多问题和挑战。
分布式电源的功率因数难以准确评估，这会对配电网的潮流分布和稳定性产生影响。
分布式电源之间的互动往往被忽略，导致配电网的潮流计算出现偏差。
分布式电源的接入也使得配电网的拓扑结构更加复杂，给潮流计算带来了更大的难度。
功率因数评估：通过实时的功率因数监测和优化控制，可以更准确地评估分布式电源的功率因数。
在此基础上，可以通过潮流计算软件实现对配电网的优化控制。
考虑分布式电源互动：在潮流计算中，应该将分布式电源作为整体考虑，而不仅仅是作为独立的节点。
通过这种方式，可以更准确地反映分布式电源之间的互动，优化配电网的运行。
应用智能算法：针对分布式电源接入后配电网拓扑结构的复杂化，可以应用智能算法如遗传算法、模拟退火算法等，优化潮流计算过程，提高计算效率。
为了验证所提出的方案的有效性和可行性，我们搭建了一个含分布式电源的配电网实验平台，进行了潮流计算实验。
实验结果表明，通过上述方案，我们可以更准确地进行分布式电源配电网的潮流计算，优化配电网的运行，提高电力系统的稳定性和经济性。
电力系统潮流计算定义、方法
3电力系统潮流计算1、前言电力是衡量一个国家经济发展的主要指标，也是反映人民生活水平的重要标志，它已成为现代工农业生产、交通运输以及城乡生活等许多方面不可或缺的能源和动力。
电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。
它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能，再经输电、变电和配电将电能供应到各用户。
为实现这一功能，电力系统在各个环节和不同层次还具有相应的信息与控制系统，对电能的生产过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度，以保证用户获得安全、经济、优质的电能。
电力系统的出现，使电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，出现了近代史上的第二次技术革命。
20世纪以来，电力系统的发展使动力资源得到更充分的开发，工业布局也更为合理，使电能的应用不仅深刻地影响着社会物质生产的各个侧面，也越来越广地渗透到人类日常生活的各个层面。
电力系统的发展程度和技术水准已成为各国经济发展水平的标志之一。
潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。
是电力系统研究人员长期研究的一个课题。
MATLAB自1980年问世以来，它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来许多方便。
在处理潮流计算时，其计算机软件的速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求，而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。
随着计算机技术的不断发展和成熟，对MATLAB潮流计算的研究为快速、详细地解决大电网的计算问题开辟了新思路。
1.1 本设计主要工作1）掌握潮流计算的基本原理；2）根据电力系统网络推导电力网络数字模型，写出节点导纳矩阵；3）赋予各节点电压变量初值后，求解不平衡量；4）形成雅克比矩阵；5）求解修正量后，重新修改初值，从2）开始重新循环计算；6）求解的电压变量达到要求的精度时，再计算各支路的功率分布、功率损耗和平衡节点功率；7）上机编程调试；8）计算分析给定系统潮流，并与手工计算结果进行比较分析。
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配电网络的拓扑分析及潮流计算
李晨
在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构，充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。
本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究，应用MATLAB编程来验证并分析配电网结构特点。
配电网的拓扑分析用树搜索法，并采用前推回代法进行潮流计算分析，通过树搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回代法计算潮流分布。
1 配电网的接线分析
配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。
配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。
就我国电力系统而言，配电网是指110kV及以下的电网。
在配电网中，通常把110kV，35kV级称为高压，10kV级称为中压，0.4kV级称为低压。
从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网，如图2.3所示。
我国配电网大部分是呈树状结构。
辐射网树状网环状网
图1-1配电网的体系结构
1.1 配电网的支路节点编号
通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。
按照这种简化模型，易知：节点数目比支路数目和开关数目多1，所以节点从0开始编号，而支路数和开关数从1开始编号，这样编号三者在序号上就可以完全一致，为后面的网损计算打下良好的基础。
联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。
图1-2节点支路编号示意图
图中①为节点号，1为支路号，其它节点、支路编号的含义相同。
节点、支路编号原则：将根节点编为0，并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子节点同号，则网络结构
为层次结构如图1-2所示。
但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。
1.2 配电网的支路数据存储方式
为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法，用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。
具体描述如下：父节点号；子节点号；支路电阻；支路电抗；子节点有功负荷；子节点无功负荷。
在此结构数组中，子节点号不能相同且必须包含除根节点外的所有节点，这样就避免了孤岛；如果出现相同的子节点号，要通过父节点与子节点位置交换以保证子节点的唯一性，这样来保证支路数目不变。
在此结构下利用上文提到的图论知识及搜索方法从根节点开始搜索，检查是否能达所有的子节点，以保证网络的连通性。
显然在这个结构数组中每一行代表一条支路的有关参数信息。
下面通过一个简单的网络如图1-3来说明如何判断网络的连通和辐射特性，从而形成网络的结构数组，其中实线为连通的线路，虚线为可连通的线路。
图1-3网络示意图
若初始网络的数据存储结构如矩阵所示：
在矩阵中第一、二列为支路的父节点与子节点，第三、四列是支路的电阻与电抗(与支路编号对应)，第五、六列为子节点的有功负荷与无功负荷(与支路编号对应)；最后三行为连支，其余为树支；连支子节点的负荷功率可以通过树支支路数据得到。
在这种存储方式下，当有连支闭合时，就应有树支打开，此时把连支的数据和树支相应的数据进行互换得到新的结构数组，但是此时并不能保证连通和辐射。
互换后，第一步检查第二列是否有相同的子节点，如果两行有相同子节点号，则对这两条支路中某一条支路的正方向进行调整，保证子节点号不同。
第二步是通过从根节点开始，搜索是否能到达所有的子节点，否则网络不连通。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡8
8
776655
5544443333222211114
554435241312010
x r x r x r Q P x r Q P x r Q P x r Q P x r Q P x r L L L L L L L L L L
2 配电网潮流计算方法
由于潮流计算在电力系统分析中所处的特殊地位和作用，对潮流计算方法的要求也很高，其基本要求是：
(1)有可靠的收敛性，对不同的系统及不同的运行条件都能收敛； (2)占用内存少、计算速度快；
(3)调整和修改容易，能满足工程上提出的各种需要。
前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种算法。
对于辐射型网络，前推回代法的基本原理是：(1)假定节点电压不变，已知网络末端功率，由网络末端向首端计算支路功率损耗和支路功率，得到根节点注入功率；(2)假定支路功率不变，已知根节点电压，由网络首端向末端计算支路电压损耗和节点电压。
以图2-1所示的简单馈线线段为例经过简单推导可以得出。
图2-1 一个典型馈线线段
()()2
/1211112
/12
1
21212122111112121⎪
⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+-⎥⎥
⎦
⎤
⎢
⎢⎣⎡++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+++++++++++++i i i i i i i i i i i i i i i U X Q R P Q P X R U X Q R P U (2-1)
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧+=+=∑∑∑∑-+=-+=+-+=-+=+1111,1111
1,1N i j N i j j j L i N i j N i j j j L i LQ Q Q LP P P (2-2)
式中，j LP 和j LQ 分别为支路j b 上的有功和无功线损。
⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧+=+=
222222)
()(i i i i j i i i i j U Q P X LQ U Q P R LP (2-3) 式(2-1)、式(2-2)和式(2-3)构成了前推回代的基本方程。
下面分析基于支路电流的潮流计算方法：在辐射状的配电子网中，对于支路i b 有
)(j
j j i j jX R I U U +-= (2-4) 如果支路j b 的末点j v 为末梢点，则该支路的电流j
I 等于流过末梢点的电流，也即等于该末梢点的负荷电流j
L I , ,即 j
L j I I , = (2-5)
节点j v 的负荷电流j
L I , 可表示为 *-=j
j
L j L j
L U
jQ P I ,,, (2-6) 式中j L j L jQ P ,,-——节点j v 负荷功率的共轭；*
j U ——节点j
v 电压的共轭。
如果支路
j
b 的末点
j
v 不是末梢点，则支路电流
j
I 应为该支路末点
j
v 电流和其所有
子支路的电流之和，即
∑∈+=d
k k j
L j I I I , (2-7)
式中d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式(2-5)~式(2-7)，由末梢点向电源点第推就可以得到各支路的电流，然后根据式(2-3)从电源点向末梢点回推就可以求得各节点电压。
前推回代法计算简单，内存需求少，是辐射网潮流计算的好方法。
3 算例分析
本文采用上面提出的前推回代法，用Matlab 语言对配电网潮流计算进行了编程。
以IEEE 标准33节点配电网络为算例，它有33个节点，37条线路，5个联络开关，额定电压为12.66kV ，总负荷为3720kW+j2300kvar ，功率基准：100MVA ，电压基准：12.66kV 。
网络结构如图3-1所示：
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图3-1 IEEE33节点测试系统
系统数据如表3.1所示：
因为功率损耗与电压平方成正比，所以每次迭代后，节点电压的变化量对功率的影响较大，进而对下一次迭代的结果影响较大。
运行程序得到前推回代法算法的计算结果，如表3.2所示：
表3.2 计算结果
断开的指路编号：7、11、13、24、29
之路功率损耗：0.1031
计算所用时间：4.2256
以上计算结果表明，该算法编程简单且收敛性较好，且支路损耗小，节省存储空间，稳定性较好。
参考文献
○1于锟：《网络拓扑分析算法的研究与设计》，大连海事大学，2008年出版；
○2梁洪：《配电网拓扑分析方法研究》，电子科技大学，2006年出版；
○3卢平江：《配电网潮流计算及网损分析与管理软件的设计》，华北电力大学，2005年出版；
○4冉笃奎：《基于复述矩阵的配电网潮流计算》，西安理工大学，2003年出版；
○5刘建，毕鹏翔，董海鹏：《复杂配电网络分析简化》，中国电力出版社，2002年出版。