五年级下册第三单元长方体和正方体
课题：长方体备课时间2016年2月15日授课时间：教学内容教材18～19页例1、例2设计者总10课时第1课时课型新授教学目标 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重难点掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
形成长方体的空间观念。
教法与学法观察法、合作、讨论、动手操作等方法；教学准备长方体模型，日用品若干教学活动过程设计步骤教师活动学生活动设计意图改进建议情境导入探究新知1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？2.投影出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？板书课题：长方体1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）学生动手操作并汇报板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
出示例1：2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
生：由线段围成的平面图形不是学生指一指请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说，总结长方体有平平的面总结：把两个面相交的边叫做棱。
（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
动手指一指学生拿出长方体学通过观看主题图吸引学生的注意力，使学生为突破新课中的难点作铺垫。
①明确长方体一共有几个面？有几组相对的面？②长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
教师分别出示这两种情况的教具。
③验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
（2）棱的认识。
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）观察长方体最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
出示例2：4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：长方体的12条棱可以分成几组，要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
具，按照一定的顺序数一数并汇报：有6个面3组自学和教师讲解相结合；通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。
学生汇报方体框架教具，引导学生注意观察并独立完成；学生观察并说一说；学生讨论长方体的12条棱可以分成几组（3组）巩固练习课堂小结1.完成教材第19页“做一做”。
2、书21页第1题3、书21页第2题：求长方体的棱长和。
4、书21页第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
这节课有什么收获让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。
学生汇报说一说作业课课练板书设计长方体6个面；12条棱；8个顶点；相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；课题：正方体备课时间：2016年2月13日授课时间：课题正方体教学内容教材第20页，例3设计者总10课时第2课时课型新授教学目标1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征；2、理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
教学重难点正方体的特征及长、正方体的异同点。
教法与学法创设情境，引导观察，形成表象，小组合作，观察思考，抽象概括；教学准备教材第20页的正方体实物和一个长方体纸盒教学活动过程设计步骤教师活动学生活动设计意图改进建议创设情境探索实践出示长方体：边填写下表：形体面棱顶点面的形状棱长长方体（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
出示例31、正方体①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）；（2）小组讨论。
形体面棱顶点面的形状棱长填好表后请回答小组合作学习；观察并回答；观察和讨论一下正方体有什么特征。
将学生的发言归纳在下表中。
提出数学问题，小组交流，培养学生合作意识。
加强学生对学习方法的总结，提高学习的能力。
巩固练习课堂小结作业正方体（3）用填空的形式小结。
正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱，它们的长度。
正方体也有个顶点。
（4）做第30页的“做一做”。
2．学习长方体和正方体的异同点。
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。
（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用集合图表示。
1．书21页第5题。
统一出示粉笔盒2．书21页第6题。
请生认真读题，理解题意。
3．书21页的第7题。
至少需要多少米的角铁明确是算棱长和。
今天有哪些收获，师生共同总结：（1）正方体的特征。
（2）长方体和正方体的关系。
课课练拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。
请生量出长宽高各是多少？独立完成将长宽高的总和乘4就可以学生说一说通过练习能熟练应用。
板书设计正方体6个面都是正方形；12条棱一样长；8个顶点；长方体正方体课题：长方体表面积备课时间2016年2月15日授课时间：课题长方体表面积的计算教学内容教材第23—24页，例1设计者总10课时第3课时课型新授教学目标1、初步知道长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积。
2、通过动手操作、观察，自主探究长方体表面积的计算。
3、能正确计算长方体的表面积。
教学重难点表面积的意义。
长方体表面积的计算方法。
教法与学法情境设问，探索归纳；观察思考，实践操作，讨论比较；教学准备长方体表面积展开教具教学活动过程设计步骤教师活动学生活动设计意图改进建议创设情境探索新知老师要拜访一位朋友，买了一份礼物送给他，想给礼物包装一下，你需要知识哪些条件？1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空：上、下两个面的长是宽是。
这个长方体左、右两个面的长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
首先要知道长方体的长宽高，算出六个面的面积才可以。
观察思考；想一想；填一填指名回答，快速完成相关数据的填写；学生试着说一说。
通过复习练习，引出要探索的数学问题，激发学生的学习欲望。
巩固练习小结作业3、想一想。
长方体和正方体都有几个面？4、自学长方体表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？5、出示例1：计算长方体6个面的面积想：这个问题，实际上就是要我们求什么？1：把6个面的面积分成三组来计算的，然后求出总和2：因为相对两个面的面积相等，所以只要求出三组中各一个面的面积，再乘26、比较两种解法有什么不同？1、第23页的“做一做”2、第24页的“做一做”3、第25页的第1、2题你发现长方体表面积的计算方法了吗？课课练小组合作学习学生分组研究计算的方法。
找几名代表说一说所在小组的意见。
学生独立列式算出后集体订正。
说一说学生交流讨论并汇报通过剪纸折叠验证学生讨论交流汇报学生说一说启发学生运用已有经验，多次操作演示，逐步体验新知。
板书设计长方体表面积计算1：把6个面的面积分成三组来计算的，然后求出总和：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×22：因为相对两个面的面积相等，所以只要求出三组中各一个面的面积，再乘2：（ 0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2课题：正方体表面积备课时间2016年2月15日授课时间：课题正方体表面积的计算教学内容教材第24页例2及练习六的相关题目设计者总10课时第4课时课型新授教学目标1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重难点正方体表面积的计算方法。
解决生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题；教法与学法创设情境，引导探究；合作交流；分析讨论；教学准备正方体表面积展开教具教学活动过程设计步骤教师活动学生活动设计意图改进建议创设情境探究新知1．看图并回答。
（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。
（板书课题）1．正方体表面积的计算。
出示例2：正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，问至少需要多少硬纸板？（1）观察是什么形状（2）需要硬纸板是求什么？6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(平方厘米)看图并回答看看各自准备的正方体回答问题。
先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
通过复习，进一步掌握数的特征通过指导，对所学新知能够正确应用。
巩固练习课堂小结作业设计(3)总结正方体的表面积公式1、书25页第5题明确只算前后左右四面和。
2、教材第26页的第9题明确先算出正方体的表面积再乘1.5倍3、边长5厘米，求表面积学生小结今天学习的内容课课练学生总结说一说学生独立完成并上黑板板演先说说正方体的表面积是多少算一算正方体的表面积学生汇报说一说板书设计正方体表面积的计算例2：正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，问至少需要多少硬纸板？6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(平方厘米)正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6课题：练习课备课时间2016年2月15日授课时间：教学内容教材第25-26页练习六第3-8，10-13题设计者总10课时第5课时课型练习教学目标1、巩固对长方体和正方体体积的计算公式展开图的认识；2、初步学会计算长方体和正方体的表面积；教学重难点长方体、正方体表面积公式的推导的理解。
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案第三单元长方体和正方体一、单元教学内容长方体和正方体P18——P44二、单元教学目标1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
三、单元教学重、难点1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
四、单元教学安排1.长方体和正方体的认识………………………………………………2课时2.长方体和正方体的表面积……………………………………………3课时3.长方体和正方体的体积………………………………………………6课时【知识结构】11.长方体和正方体的认识第1课时长方体一、讲授内容：长方体的认识（课本第18~19页的内容落第21~22页练五的1、2、3、6、7题）。
二、讲授方针：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续造就学生研究数学的兴趣，进一步形成勇于探究、善于协作交换的研究品格。
三、教学重难点重点：掌握长方体的特征。
难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
四、讲授过程：（一）复导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在一样平常糊口中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有甚么特性呢？引出新课并板书课题。
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。
人教版五年级下册数学 第三单元_第03课时_长方和体正方体的展开图(学习任务单)(含解析)
五年级下册人教版第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图（学习任务单）第三单元第3课时长方体和正方体的展开图学习任务单【课前任务单】1.课前准备长方体和正方体实物，借助于实物复习长方体和正方体的特征。
2.自学教材长方体和正方体展开图部分的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________【课中任务单】任务一：学习任务一：回顾复习长方体和正方体各部分的特征1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。
2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！1．长方体一般是由6个( )（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2．在一个长方体中，相对的面，相对的棱。
3．正方体是由6个( )围成的立体图形。
4．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
5．我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别：学习任务二：探究长方体和正方体的展开图提问：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？小组合作学习提纲：（1）小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（2）把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？【趁热打铁1】6．下面能折成正方体的是（）A．B．C．D．7．下面三幅展开图中，（）幅可以折成上面的正方体。
A．B．C．【趁热打铁2】8．一个长方体，最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——长方体和正方体的体积教案
◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。
教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。
教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。
教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。
师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。
师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。
[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。
师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。
师：我们可以通过实验研究，发现规律。
2.操作实验。
（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。
用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。
五年级下册第三章长方体正方体体积表面积
关于长方体正方体的几个小问题1.长方体最多只能有4个面是正方形。
同样的最多只能有8条棱相等。
2.正方体的棱长扩大2倍，表面积会扩大4倍，体积会扩大8倍。
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3.长方体的高扩大2倍，表面积不会成倍增加，体积会增加2倍。
表面积=长×宽×2 + 宽×高×2 + 长×高×2体积=长×宽×高4.棱长为6的正方体表面和体积不能比较。
单位不同，没有比较的意义。
就类似1千米和1千克不能比较。
5.体积和容积的计算方式相同。
但是体积和容积不是一样的意义。
体积是占用的空间大小，容积是容纳的空间大小。
简单的说是体积是从物体的外面测量，容积是从物体的内部测量。
在有些计算题目中，体积可以等于容积。
判断易错点1、两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。
2、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。
3、a3=3a（a不为0）1、关于棱长的几个考点2、长方体正方体的表面积问题（基础)关于做成一个无盖纸盒子的问题3、长、正方体切割、拼合引起的表面积体积问题4、容器里面加石块引起的问题关于棱长的问题用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？5×4×3=60(cm3) 1×1×1=1(cm3)60÷1=60(个)一个长方体的12条棱长总和是68厘米，侧面是一个周长为18厘米的长方形，它的长是多少？（68-18×2）÷4=8 cm一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？（3+2+1）×4=24cm 24÷12=2cm一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？60÷4=15cm把一个正方形棱长扩大三倍，体积会扩大多少倍？表面积呢？表面积 6a2 6（3a）2=6×9a2体积 a3 (3a)3=27a32、长方体正方体的表面积问题（基础）正方体：表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3体积棱长=长方体：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2体积=长×宽×高= 底面积×高高=体积÷底面积=体积÷长÷高什么是求表面积？比如说需要贴瓷砖、贴红纸、粉刷墙面、看单位为平方。
最新人教五年级下册三单元长方体和正方体
重点题型
运用转化法解决复合体积单位的换算问题
例1：填空
2m³300dm³=( )dm³ 8.25dm³=( )dm³( )cm³
运用图示法解决立体图形的拼割问题
例2：一个长方体木块，长1.2dm，宽9cm，高7cm。将它锯成棱长为0.3dm的正方体小木块，最多可以锯成多少块？
巩固练习
将棱长是6dm的正方体铁块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了3dm.再放入一个不规则石块（石块完全浸没在水中），水面又上升了2dm（水没有溢出），求不规则石块的体积。
知识点三：长方体的长、宽、高
知识点：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（注意：对于同一个长方体，摆放方式不同，长、宽、高也就不同）
知识点四：正方体的特征
知识点：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体由6个面、8个顶点、12条棱，所有的棱长度相等。正方体的棱长总和=棱长×12
重点题型
运用转化法解决水面升高问题
例1：有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，里面注有水，水深3dm，把一块棱长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？
求不规则物体体积的实际运用
例2：一个长方体鱼缸，从里面量，长是25cm，宽是12cm，高是36cm.小雨放入10条金鱼后，水面高度从20cm上升到33cm.这10条鱼的总体积是多少立方厘米？
练习巩固
某小学五年级学生用棱长4cm的正方体积木在宣传栏旁边搭起了一面积木墙，这面墙长8m、宽12cm、高2m，这面墙一共用了多少块积木？
3.3.3容积和容积单位
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。
分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。
在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。
本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。
因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析1.通过观察、操作，学生能够认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.学生能够理解体积（包括容积）的含义，并能够使用常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，并能够进行简单的换算。
3.学生能够掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
4.学生能够探索某些实物体积的测量方法。
长方体和正方体的认识本小节介绍了长方体和正方体的特征和形状，学生需要理解长方体各部分的名称，面、棱、顶点，并能够形成长方体和正方体的概念。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，而正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
长方体和正方体的体积和表面积计算本小节介绍了长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，学生需要掌握体积计算公式的推导和体积单位间的进率及名数的换算。
同时，学生需要理解表面积的含义，并能够计算出长方体和正方体的表面积。
容积和容积单位本小节介绍了容积和容积单位的概念，学生需要理解容积的含义，并能够使用常用的容积单位（升、毫升）进行换算。
不规则物体的体积本小节介绍了如何测量不规则物体的体积，学生需要探索并掌握测量不规则物体体积的方法。
总体来说，本单元的教学目标是让学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解体积（包括容积）的含义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
同时，学生需要探索某些实物体积的测量方法。
同。
第二个价值是通过操作让学生深入理解长、宽、高的概念。
建议在活动中引导学生思考：为什么要把12条棱分成三组？为什么这三组棱分别叫长、宽、高？通过思考和操作，学生会逐渐理解长、宽、高的概念和它们之间的关系。
练五是应用题，要求学生根据长方体的特征计算面积、体积等。
五年级下册数学第三单元知识整理
五年级下册数学第三单元知识整理一、长方体和正方体的认识咱就说这长方体和正方体啊，那可太有意思了。
长方体呢，它有6个面，每个面可能是长方形，也有可能有两个相对的面是正方形哦。
这12条棱，分成三组，每组4条棱长度相等呢。
8个顶点，就像8个小卫士一样，稳稳地站在那里。
正方体就更特别啦，它可以说是特殊的长方体，为啥呢？因为正方体的6个面都是正方形，而且12条棱长度都相等。
这正方体就像一个规规矩矩的小方块，特别可爱。
二、长方体和正方体的表面积表面积这个概念，就好比是给长方体或者正方体穿上一层衣服，需要多少布料的问题。
长方体的表面积呢，是把它6个面的面积加起来。
我们可以先算出每个面的面积，然后再加起来。
比如说，前面和后面的面积是长乘高，左面和右面的面积是宽乘高，上面和下面的面积是长乘宽。
正方体的表面积就简单多了，因为它每个面都一样大，只要算出一个面的面积，再乘以6就好啦，一个面的面积就是棱长乘棱长。
三、长方体和正方体的体积体积这个东西啊，就像是物体占了多大的空间。
长方体的体积是长乘宽乘高，这个公式一定要记住哦。
正方体的体积呢，就是棱长乘棱长乘棱长，其实就是棱长的三次方。
这里面有个很有趣的地方，我们可以通过体积公式来解决很多实际问题。
比如说，知道一个长方体的长、宽、高，就能算出它的体积；反过来，如果知道体积和其中的两个量，也能算出剩下的那个量。
四、体积单位间的进率体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米。
这就像是一个大家庭里的不同小家庭，它们之间有着明确的关系。
我们在进行体积单位换算的时候，一定要注意这个进率哦。
比如说，把一个大的体积单位换算成小的体积单位，就乘以进率；把小的体积单位换算成大的体积单位，就除以进率。
五、容积和容积单位容积呢，就是容器所能容纳物体的体积。
比如说一个盒子能装多少东西，这就是它的容积。
容积单位有升和毫升，1升等于1000毫升。