一次函数重难点

一次函数重、难点

一、填空题：

1、已知水池的容量为50立方米，灌水量为每小时n 立方米，灌满水所需时间为t 小时，那么t 与n 之间的函数关系式为_____________________.

2、汽车由南京驶往300千米处的上海，它的平均速度为100千米/小时，则汽车距上海的距离s （千米）与行驶的时间t （小时）的函数关系式为________________________.

3

、函数y =中，自变量x 的取值范围是_____________________.

4

、①0)y x =<

②0)y x =≥

③0)y x =≥

④0)y x =≥中，不是函数关系的是_____________.

5、当m ＝_______________时，232m y x m -=++是正比例函数.

6、一次函数y ＝kx ＋b 中，k 取___________________ b 取______________.

7、若(3)y m x m =-+是关于x 的一次函数，则m ＝___,若y 是x 的正比例函数，则m ＝___

8、水池蓄水1000立方米，每小时排水p 立方米，t 小时蓄水池中的水为Q 立方米，则Q 与t 之间的函数关系式为_______________________,Q 是t 的_______________函数

9、一次函数y ＝－3x ＋1的图像经过_____________________象限

10、已知直线y ＝x ＋b ，当b<0时，直线不经过___________象限

11、函数y ＝－x ＋2中，y 随x 的减小而_________,函数图像与x 轴的交点坐标是______,与y 轴的交点坐标是_________.

12、函数y ＝3mx ＋m ＋1的图像经过原点，则m ＝________,

y 随x 的增大而减小，则m_________.

13、 14、已知一次函数y ＝kx －k ，若y 随x 的增大而减小，

则该函数的图像经过_______________象限.

15、若一次函数y ＝kx －2的图像经过（－2，3），则该函数图像与x 轴的交点坐标是_________,与y 轴的交点坐标是_________.

16、若一次函数y ＝kx ＋b ，与y 轴的交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k ＝________.

17、一次函数y ＝kx ＋3的图像与两坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k ＝________.

18、点A （2，4）在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式为_______________.

19、当m ＝__________时，函数233(1)m y m x -=+-是一次函数且y 随x 的增大而减小 20、直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝3x ＋1平行，则k________,b__________.

二、解答题：

21、已知一条直线经过点（9，10）和点（24，20），求该直线的解析式

22、已知一次函数2

(2)14m y m x =--+，①m 为何值时，函数图像过原点？

一次函数的图像如图所示，则k_____0, b_____0

②m 为何值时，函数图像过点（0，－3）？③m 为何值时，函数图像平行于y ＝2x ？

24已知直线(13)21y k x k =-+-：①k 为何值时，直线过原点；②k 为何值时，直线与y 轴的交点坐标是（0，－2）；③k 为何值时，直线与x 轴的交点坐标为（3

4，0）；④k 为何

值时，y 随x 的增大而增大；⑤k 为何值时，该直线与直线35y x =--平行？

25、某移动公司为用户提供两种资费方式打市话，甲：拨打和接听市话0.4元/分钟，但每月要交50元月租费；乙：拨打和接听市话0.6元/分钟，不收月租费，①分别写出两种资费方法下的费用y （元）与拨打或接听电话时间t （分钟）之间的关系式 ②在同一直角坐标系中作出它们的图像 ③若某人每月需使用手机200分钟，选择那种付费方式合算一些？

例1、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠

的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的关系如图11所示，请根

据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙队开挖到30m 时，用了_____h ．开挖6h 时甲队比乙队多

挖了_____m ；

（2）请你求出：

①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；

②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；

（3）当x 为何值，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

例2、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线。

（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

例3、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元.

(1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中画出y 1、y 2的图像

;

(3)根据一个月通话时间, 你认为选哪种业务更优惠?