高中物理3.5共点力的平衡条件同步训练(含解析)粤教版必修1

3.5 共点力的平衡条件
一、单项选择题
1．物体静止放置在粗糙斜面上，斜面对物体的作用力的方向是( )
A．垂直斜面向上B．可能沿斜面向下
C．竖直向上D．无法判断
解析：物体受三个力作用：重力G、斜面对物体的支持力F1和沿斜面向上的摩擦力F2，三力合力为零，F1和F2的合力F即斜面对物体的作用力与重力等值反向，所以F竖直向上，故正确答案为C.
答案：C
2．如图3－5－7所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图3－5－7
A.3－1 B．2－ 3
C.
3
2
－
1
2
D．1－
3
2
解析：由平衡条件F合＝0，在F1拉物体时
F1cos 60°－μ(mg－F1sin 60°)＝0 ①
在F2推物体时，
F2cos 30°－μ(mg＋F2sin 30°)＝0 ②
由题意知，F1＝F2③
由①②③联立解得：μ＝2－3，故选B.
答案：B
3.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图3－5－8所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
图3－5－8
A ．F N 不变，T 变大
B ．F N 不变，T 变小
C ．F N 变大，T 变大
D ．F N 变大，T 变小
解析：把PQ 看成一个整体，在竖直方向始终有F N ＝2 mg ，所以移动前后，F N 不变．隔离分析Q ，设绳与竖直杆间的夹角为α，则有：T cos α＝mg 当P 环向左移一小段距离后，α变小，cos α变大 ∴T 变小 答案：B
4.如图3－5－9所示，A 、B 是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P 、Q 两点，C 为光滑的质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G ，现保持结点P 的位置不变，当Q 点的位置变化时，轻绳的张力大小的变化情况是( )
图3－5－9
A ．Q 点上下移动时，张力不变
B ．Q 点向上移动时，张力变大
C ．Q 点向下移动时，张力变小
D ．条件不足，无法判断
解析：滑轮轻质且光滑，两侧细绳的拉力大小相等，设两绳夹角为θ，则有：2F cos θ
2＝mg
且d ＝L pc ·sin θ2＋L CQ sin θ2＝L ·sin θ
2
其中L 为PQ 绳全长，d 为A 、B 两木桩间距离 故sin θ2＝d
L
∴θ角一定，相应地，绳子中的张力大小不随Q 点上下移动而改变． 答案：A 二、双项选择题
5．下列物体中处于平衡状态的是( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
解析：在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.
答案：AC
6.如图3－5－10所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )
图3－5－10
A．绳OB的拉力逐渐增大
B．绳OB的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
解析：该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，取结点O为研究对象，绳OA、OB 的拉力的合力F合与灯的重力G大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢量图如右图．
由图可知：在A点上移的过程中，F1先变小后增大，F2一直减小，所以答案：B、D正确．答案：BD
7．将重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，用力F作用于该物体上，物体处于静止状态，则(F方向沿斜面向上)( )
A．F＝5 N时，物体受到的静摩擦力为5 N，方向沿斜面向上
B．F＝15 N时，物体受到的静摩擦力为5 N，方向沿斜面向上
C．F＝10 N时，物体受的静摩擦力为零
D．无论F多大，物体总受到静摩擦力
解析：重力沿斜面向下的分力：mg sin 30°＝10 N
则当F＝5 N时，F＋f＝mg sin 30°＝10 N
∴f＝5 N方向向上
当F＝15 N时，f＋mg sin 30°＝F，f＝5 N，方向沿斜面向下
当F＝10 N时，F＝mg sin 30°，f＝0
故答案A、C正确．
答案：AC
8.如图3－5－11所示，某人在岸边用绳牵引小船匀速靠岸的过程中，若水对船的阻力不变，则( )
图3－5－11
A．绳子拉力不断增大
B．绳子拉力始终不变
C．船受到的浮力不断减小
D．船受到的合力不断减小
解析：船受力分析如右图所示
在水平方向上：F sin θ＝f
在竖直方向上：F cos θ＋F浮＝mg
其中θ逐渐减小
∴F增大，F浮减小．
答案：AC
9.如图3－5－12所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则外力F的大小可以是( )
图3－5－12
A ．mg /sin α
B ．mg /(cos α－μsin α)
C ．mg /(sin α－μcos α)
D ．mg /(sin α＋μsin α)
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向 F cos α＝N
f ＝μF N ＝μF cos α
竖直方向 mg ＝F sin α＋μF cos α，
F ＝
mg
sin α＋μcos α
同理，当物体沿墙向上运动时，所受摩擦力方向向下．
mg ＋μF cos α＝F sin α，F ＝
mg
sin α－μcos α
.
答案：CD 三、非选择题
10.如图3－5－13所示，气球重10 N ，空气对其浮力为16 N ．由于受水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平面与θ＝60°角．由此可知，绳子的拉力大小为________N ，水平方向的风力大小为________ N.
图3－5－13
解析：气球受力如图所示．
竖直方向：F 浮＝mg ＋F cos 30°， ∴F ＝4 3 N
水平方向：F 风＝F sin 30°＝2 3 N. 答案：4 3 2 3
11．如图3－5－14所示，放在长木板上的木块质量为m ，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．
图3－5－14
(1)求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数．
解析：(1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F 1、F 2.由二力平衡可得F N ＝F 2＝mg cos α，f ＝F 1＝mg sin α.
(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如右图所示．由二力平衡可得：在沿斜面的方向上f ＝F 1＝mg sin θ，在垂直斜面的方向上F N ＝F 2＝mg cos θ，可得μ＝f
F N
＝tan θ.
答案：(1)mg cos α mg sin α (2)tan θ
12.如图3－5－15所示，细绳CO 与竖直方向成30°角，A 、B 两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B 所受到的重力为100 N ，地面对物体B 的支持力为80 N ，试求：
图3－5－15
(1)物体A 所受到的重力； (2)物体B 与地面间的摩擦力；
(3)细绳CO受到的拉力．
解析：如图所示，选取直角坐标系．据平衡条件得
对于物体B有：
f－T1sin α＝0
N＋T1cos α－m B g＝0
对于定滑轮的轴心O点有：
T1sin α－T2sin 30°＝0
T2cos 30°－T1cos α－m A g＝0
又T1＝m A g，得α＝60°，解方程组得
(1)T1＝40 N，物体A所受到的重力为40 N；
(2)物体B与地面间的摩擦力
f＝T1sin α＝40sin 60°＝34.6 N；
(3)细绳CO受到的拉力
T2＝T1sin α/sin 30°＝40sin 60°/sin 30°＝69.3 N. 答案：(1)40 N (2)34.6 N (3)69.3 N。