【小初高学习]2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题07 空间几何体(1)
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 三角函数
三角函数1.=︒︒18sin 54sin （ ）A ．21B ．31C ．41D ．812.函数f （x ）=sinx-cos(x+6π)的值域为A ．] C.[-1,1 ] D.[-2 , 2] 3.已知2π-＜α＜2π，且1312sin -=α，则=α2sin （ ） A ．169120B ．169120-C ．169120±D ．16960± 4.已知角α的终边过点()θθcos ,sin ,则下列结论一定正确的是（ ）A ．θα=B ．2πθα+=C ．1sin sin 22=+αθD ．1cos sin 22=+αθ5.已知函数()2sin cos 1()f x x x x R =-∈，给出下列四个命题：①若12()(),f x f x =-则12x x =-; ②()f x 的最小正周期是2π; ③f（x ）在区间[-,4π4π]上是增函数；④f（x ）的图象关于直线34x π=对称， 其中正确的命题是A ．①②④B ．①③C ．②③D ．③④6.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A ．22cos y x = B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =7.设的等比中项，则a+3b 的最大值为（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）48.设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值9.已知函数()x a x f 3cosπ=，a 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则()x f y =在[]4,0上有5个以下或6个以上零点的概率是 A ．31B ．32C ．21D ．6510.已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式可能为A ．f （x ）=2cos （23x π-） B ．f （x ）cos （44x π+）C ．f （x ）=2sin （26x π-）D ．f （x ）=2sin （44x π+）11.已知直线x=m 与函数()sin ,()in()2f x xg x s x π==-函数的图象分别相交于M ，N 两点，则|MN|的最大值为A ．1B 1-CD ．212.如图，角的顶点在原点，始边在y 轴的正半轴，终边经过点．角的顶点在原点，始边在轴的正半轴，终边OQ 落在第二象限，且，则的值为A ．B ．C ．D ．13.平面P 与平面Q 所成的二面角是锐角α,直线AB ⊂平面P 且与二面角的棱成的角为锐角β,又AB 和平面Q 成的角为θ,则α，β，θ之间的某一三角函数关系为 ． 14.已知等腰三角形的顶角的余弦值为54，则一个底角的余弦值为 ． 15.设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(π+a 的值为 ▲ ．16.已知5sin()(0)4134x x ππ-=<<，则cos 2cos()4x x π+的值为 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25201712190276
19.已知直线 交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则 取最小值的t值为
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点 ，根据对称性可设 ， ,则 ， ，所以 ，又因为 ，所以
，所以当 时， 取值最小，选B.
20.椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是
A.当 增大时， 增大， 为定值
B.当 增大时， 减小， 为定值
C.当 增大时， 增大， 增大
D.当 增大时， 减小， 减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知 、 是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
． ． ． ．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴为 ，椭圆的离心率为 ，则 .双曲线的实半轴为 ，双曲线的离心率为 ， . ，则由余弦定理得 ，当点 看做是椭圆上的点时,有 ，当点 看做是双曲线上的点时,有 ，两式联立消去 得 ，即 ，所以 ，又因为 ，所以 ，整理得 ，解得 ，所以 ，即双曲线的离心率为 ，选A.
．
36.双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）
（A） （B） （C）3（D）5
【答案】D
37.已知 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线左支上的一点,若 的值为 ，则双曲线离心率的取值范围是( )
【答案】D
38.已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D
2018届广东省江门市高考数学一轮复习《导数及应用》专项检测试题含答案
D． y 2x
【答案】 C
11．曲线 y
1 x3
1
x 2 在点
5 A(1, ) 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
()
32
6
49
A．
18
49
B．
36
49
C．
72
49
D．
144
【答案】 D
12．函数 y
1 在点 x 4 处的导数是 ( )
x
A． 1
B． 1
1
C．
( D)
1
8
8
16
16
【答案】 D
二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 )
1 ln 3
2
h2，
18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为
3 元，并且每件产品需向总公司交 a 元
（ 3 a 5）的管理费， 预计当每件产品的售价为 x 元（ 9 x 11）时，一年的销售量为 （ 12
－ x ） 2 万件。
(1 ）求分公司一年的利润 L（万元）与每件产品的售价 x 的函数关系式；
x3 ax 2 bx x 3 ax 2 x( 3x2 2ax 8) 2x 3 ax 2 8x 0 在 x (1,4) 上有解．
2x 2 ax 8 0 在 x 1,4 上有解得 a
8 2x 在 x 1,4 上有解，
x
a
8 2x
, x 1,4 ． 而 2x 8 2(x 4) 4 x 4 8 ，
x max
D． 2ln2
7．函数 y cos2x在点 ( ,0) 处的切线方程是 ( ) 4
A． 4x 2y
0
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 圆锥曲线与方程
圆锥曲线与方程一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221x y a b-=的离心率（ ）A.54B.22．方程0)()9(22222=--y x x 表示的图形是（ ）A. 4个点B. 2个点C.1个点D.四条直线3．抛物线214y x =-的焦点坐标是（ ） A. 1(0,)16- B.1(,0)16- C.(0,1)- D.(1,0)- 4．椭圆两焦点为12(1,0),(1,0)F F -，P 为椭圆上一点，且12||F F 是12||||PF PF 与的等差中项，则椭圆方程是（ ） A.221109x y += B.2211610x y += C.22143x y += D.22134x y += 5．正六边形ABCDEF 中， 顶点A 、D 与椭圆的焦点重合，其余四个顶点恰在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ） A. 215- B. 22 C. 23 D.13- 6．已知M (2,1)，N (－1,2)，在下列方程的曲线上，存在点P 满足NP MP =的曲线是 （ ）A. 3x －y +1=0B.03422=+-+x y x C. 1222=+y x D.1222=-y x 7．如图，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点,A B ，交其准线于点C ，若||2||BC BF =，且||3,AF =则此抛物线的方程为（ ）A. 23y x =B. 232y x =C.292y x = D.29y x =8．设(P x 、)y1=上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则必有 （ ） A ．12||||10PF PF +≤B ．12||||10PF PF +<C ．12||||10PF PF +≥D ．12||||10PF PF +> 9、已知双曲线 和椭圆 (a>0, m>b>0)的离心率互为 倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形10、过抛物线y 2=4x 的焦点作直线，交抛物线于A(x 1, y 1) ，B(x 2, y 2)两点，如果x 1+ x 2=6，那么|AB|= （ ）A ．8B ．10C ．6D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11．椭圆经过点(3,0)，且长轴是短轴的3倍，则该椭圆的标准方程为_______________ . 12．过点)2,2(-且与双曲线1222=-y x 有公共渐近线的双曲线方程为： .13．若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的焦距是102，则双曲线的方程是________________.14．已知定圆1)3(:221=+-y x C 和4)3(:222=++y x C ，若动圆与两个定圆一个内切、一个外切，则动圆的圆心M 的轨迹方程为 .三、解答题：本大题共5小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知曲线C ：12+=x y ，定点)1,3(A ，B 为曲线C 上任一点，点P 在线段AB 上且有2:1||:||=PA BP ，当B 在曲线C 上运动时，求点P 的轨迹方程．12222=-b y a x 12222=+by m x16．已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为132，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线离心率之比为3：7，求椭圆和双曲线方程.17. 已知双曲线中心是原点，对称轴为坐标轴，一个焦点1F 为(2,0)-，点M 位于此双曲线上，线段1MF 的中点坐标为（0，32）. （1）求双曲线C 的方程；（2）设双曲线C 的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线C 上一点，且12PA PF ⋅>0，求P 的横坐标的取值范围.18．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>. （1）求椭圆C 的方程；（2）过点(0,4)D 的直线l 与椭圆C 交于两点,E F ，O 为坐标原点，当EOF ∠为直角时，求直线l 的斜率.参考答案一、选择：1. B2. D3. C4. C5. D6. C7. A8. A9.B 10.A二、填空： 11.1 819192222=+=+y x y x 或； 12. 14222=-x y ； 13.1922=-y x , 1922=-x y ； 14.12749422=-y x ； 三、解答题：15. 设点P(x,y) B ),(00y x由题知=2则 )1,3(),(200y x y y x x --=-- ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=21323300y y x x ……`1分 01223,1233)213(22=+--+-=-y x y x y 即 ……`1分 16. 由题知：13=c设椭圆的长半轴长为m+4，双曲线的实半轴长为 m,则 734=+m m 得m=3 1493622=+y x 和14922=-y x 或, 1364922=+y x 或19422=+-y x 17．（I ）2213y x -=（2）设P 的坐标，再代入12PA PF ⋅>0，再用双曲线方程消元即可 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题12201712190263
2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案 01一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．设S 是等差数列{a }的前 n 项和，若 a 49,S 315 ，则数列{ }a 的通项为() nnnA ．2n-3B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列a 中， na a a 依次成等比数列，前 7项和为 35,则数列1, 3,7an的通项 a() nA ． nB ． n1 C ． 2n 1 D ． 2n 1【答案】Ba3．数列a 中，a 等于()an，且 a 1 2 ，则nnn 1a 1 3nA ．16 5n 1B ．2 6n5C ．4 6n5D ．4 3n 1【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知 a 4+a 8=16，则该数列前 11项和 S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设 s n 是等差数列｛a n ｝的前 n 项和，已知 s 6 =36, s n =324, s n 6 =144 (n>6),则n=( ) A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18【答案】D6．已知等差数列A．8B．9C．10D．11【答案】C7．在等差数列{a}中,若前1111( )11项和S，则a a a an25710A． 5 B．6 C．4 D．8【答案】C8．用数学归纳法证明3n n3(n≥3,n∈N)第一步应验证( )- 1 -A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则 a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25【答案】B 10．在等差数列a 中，若前 5项和 S 520 ，则a 等于() n3A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{a }前 n 项和满足 S 20S ,下列结论正确的是()n40A ． S是 30S 中最大值B ． nS是 30S 中最小值nC ． S =0D ． S6030【答案】D12．已知实数列1,a ,b ,2 成等比数列，则 ab ()A ． 4B ．4 C ． 2 D ．2【答案】C二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)12213．已知数列a 的前 n 项和为 Sn n 3nn，则这个数列的通项公式为____________43【答案】an59 ,n 1 126n 5 ,n 121 a4【答案】3SS，则 15．在等差数列a中， a ，其前 n 项和为 S ，若1210 212008S的值等nn201112 10于 ． 【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前 n 项和 S n 是 n 的二次函数，则 a 100＝____________- 2 -【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12317．已知数列{a n}的前n项和Sn n.n22(1)求{a n}的通项公式；1b ,求{b (2)若数列{b n}满足n}的前10项和T10.n a an n1【答案】n 1时,a1S 21n13132a n2n n2n n时,1(1)(1)1S Sn n n2222当n 1时, 112a1也满足上式所以a n 1n1111(2）由（1）得：bna an1n2n1n2n n1b b b 11111111518．设数列满足，，。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题 12 含答案 精品
2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若439,15a S ==，则数列{}n a 的通项为( ) A ．2n-3 B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列{}n a 中，137,,a a a 依次成等比数列，前7项和为35,则数列{}n a 的通项n a =( ) A ．n B ．1n +C ．21n -D ．21n +【答案】B3．数列{}n a 中，nnn a a a 311+=+，且21=a ，则n a 等于( )A ．1651n - B ．265n - C ．465n - D ．431n -【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设s n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知s 6=36, s n =324, s 6-n =144 (n>6),则n=( )A ． 15B ． 16C ． 17D ． 18【答案】D6．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C7．在等差数列}{n a 中,=+++=10752111111a a a a S ，则项和若前 ( ) A ． 5B ．6C ．4D ．8【答案】C8．用数学归纳法证明33n n ≥(n ≥3,n ∈N)第一步应验证( )A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4 【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25 【答案】B10．在等差数列{}n a 中，若前5项和520S =，则3a 等于( ) A ．4 B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{}n a 前n 项和满足4020S S =,下列结论正确的是( )A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值C ．30S =0D ．060=S【答案】D12．已知实数列1,,,2a b 成等比数列，则ab =( )A ． 4B ． 4-C ． 2D ． 2- 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列{}n a 的前n 项和为332412++=n n S n ，则这个数列的通项公式为____________【答案】⎪⎩⎪⎨⎧>+==1,12561,1259n n n a n14．已知等差数列{}n a 满足：100543a π=，则12009tan()a a +=____________.【答案】15．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2011S 的值等于 ．【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前n 项和S n 是n 的二次函数，则a 100＝____________ 【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列{a n }的前n 项和n n S n23212+=. (1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足11+=n n n a a b ,求{b n }的前10项和10T .【答案】2,111===S a n 时 1)1(23)1(212321,2221+=----+=-=≥-n n n n n S S a n n n n 时 当1=n 时,2111=+=a 也满足上式 所以1+=n a n (2）由（1）得：()()111111212n n n b a a n n n n +===-++++ 12101111111152334111221212b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．设数列满足，， 。
【中小学资料】广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题07
2018高考数学一轮复习空间几何体专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )A ． 4B ． 8C ．16 D ． 20【答案】C2．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是( )【答案】C3．平面α的一个法向量为)0,3,1(-=n ，则y 轴与平面α所成的角的大小为( )A ．6πB ．3πC ．4πD ．65π 【答案】B4．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点．若AB a =，AD b =，1AA c =则下列向量中与BM 相等的向量是( )A ．1122a b c -++ B ．1122a b c++ C ．1122a b c --+ D ．1122a b c -+ 【答案】A5．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( )A ．12B ．32C ．1D ．13【答案】A6．设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( )A ．若βαα⊥⊥,l ，则β⊂lB ．若βαα//,//l ，则β⊂lC ．若βαα//,⊥l ，则β⊥lD ．若βαα⊥,//l ，则β⊥l【答案】C7．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点M 为AC 与的BD 的交点，AB a =，AD b =，1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的是( )A ． 1122a b c -++ B ． 1122a b c ++ C ． 1122a b c -+ D ． 1122a b c --+ 【答案】A 8．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,下面三个命题( )①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β. 则真命题的个数为A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3【答案】C9．已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影D 为BC的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )A ．43B ．45C ．47D ．43 【答案】D10．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是( )A ．（－3，－3，0）B ．（0，0，－3）C ．（0，－3，－3）D ．（0，0，3）【答案】B11．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )A B ．6 C D ．2【答案】A12．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为( )A ．B ．3CD ．【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为【答案】4π14．已知点A （1，2，1）、B （－1，3，4）、D （1，1，1），若AP =2PB ，则|PD |的值是15．已知平行六面体1111D C B A ABCD -,以顶点A 为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都等于060,则1AC =_________ 【答案】616．已知＝(1-t ，1-t ，t)，＝(2，t ，t ），则|－|的最小值为 。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 集合与函数
集合与函数一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ）A ．{23,}x x k k N =+∈B ．{41,}x x k k N +=±∈C ．{21,}x x k k N =+∈D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈2、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 3、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。
其中能构成集合的有（ ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ）A ．0B ．12±C ．0或12±D ．0或125、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则AB =（ ）A ．{3,1}x y ==-B ．(3,1)-C ．{3,1}-D ．{(3,1)}- 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ）A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x xx ,则f (21)等于 （ ）A ．1B ．3C ．15D ．308．函数y=xx ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数9．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）A ．f (a )>f (2a )B ．f (a 2)<f (a)C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a )二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11、设全集{,,,,U a b c d e =，集合{,,}A a c d =，集合{,,}B b d e =，则U U AB =（）（）痧 。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 导数及其应用
导数及其应用一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线kx y =是曲线x y ln =的切线,则直线kx y =经过点 （ ） A ．)1,(-eB ．)1,(eC ．)1,1(-eD ．)1,1(e2.已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．21-≤mB ．21-＞m C ．2≤m D ．2＞m3.若2()cos f x x α=-,则'()f α等于A ．2sin αα+B ．cos αC ．sin αD ．2sin αα-4.曲线2)(3-+=x x x f 上点0P 处的切线垂直于直线x y 41-=，则点P 0的坐标是 （ ） A ．)0,1(-B ．)2,0(-C ．)4,1(--或)0,1(D ．)4,1(5.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的位移为t t t s 833123+-=，那么速度为零的时刻是 （ ） A ．1秒 B ．1秒末和2秒末 C ．4秒末D ．2秒末和4秒末6.函数3()21(0)f x ax x a =++≠在x=1处的切线方程为0x y m +-=,则实数a 等于 A 1 B -1 C-2 D 37.函数)(x f 的导函数为)(x f '，对任意的R x ∈都有)()(2x f x f >'成立，则A ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f >B ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f <C ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f =D ．)2ln 2(3f 与)3ln 2(2f 的大小不确定 8.已知点P 是曲线13+-=xx e e y 上一动点，α∠为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α∠的最小值是 （ ） A ．0 B ．4πC ．32π D ．43π9.已知函数)(x f y =，（x ∈R ）上任一点))(,(00x f x 处的切线斜率200)1)(3(+-=x x k ，则该函数的单调递增区间为 （ ） A ．[)+∞,3B ．(]3,-∞C ．(]1,--∞ D ．[)+∞-,1 10.函数)(x f 的导函数图像如图所示，则函数)(x f 的极小值点个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，满足3)2(2)(x f x x f +'=，则)2(f '等于A ．8-B ．12-C ．8D ．1212.定义在R 上的函数()f x 满足f （4）=1，f （x ）为f （x ）的导函数，已知函数y=f′（x ）的图象如图所示．若正数a ，b 满足f （2a+b ） <1，则22a b ++的取值范围是A ．（1,23）B ．（1,)(3,)2-∞+∞C ．1(,3)2D ．（,3)-∞二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.函数233x x y -=在x 等于 处取得极小值． 14.x x y cos 21-=的单调递减区间为 ； 15.曲线xxy tan 1tan +=在点)21,4(πM 处的切线的斜率为 ．16.直线x y =是曲线kx y sin =的一条切线，则符合条件的一个实数值 ． 三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 空间向量与立体几何
空间向量与立体几何一、选择题（每小题5分，共50分）1. 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ）（A ））和（）； （B ）；（C ）（21052）和（1052--）； （D ）（221052--）；2. 在下列命题中：①若向量,a b 共线，则向量,a b 所在的直线平行；②若向量,a b 所在的直线为异面直线，则向量,a b 一定不共面； ③若三个向量,,a b c 两两共面，则向量,,a b c 共面；④已知是空间的三个向量,,a b c ，则对于空间的任意一个向量p 总存在实数x,y,z 使得p xa yb zc =++；其中正确的命题的个数是 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33. 已知A 、B 、C 三点不共线，点O 为平面ABC 外的一点，则下列条件中，能得到M ∈平面ABC 的充分条件是 （ ）（A ）111222OM OA OB OC =++； （B ）1133OM OA OB OC =-+； （C ）OM OA OB OC =++； （D ）2OM OA OB OC =--4. 已知点B 是点A （3，7，-4）在xOz 平面上的射影，则2()OB 等于 （ ） （A ）（9，0，16） （B ）25 （C ）5 （D ）135. 设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A （-1，-2，5） B （-1,1,-1） C （1, 1,1） D （1，-1，-1）6. 如图所示，在正三棱柱ABC ——A 1B 1C 1中，若BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为（ ）（A ）60° （B ）90° （C ）105° （D ）75° 7. 到定点()1,0,0的距离小于或等于1的点集合为（ ）A.()(){}222,,|11x y z x y z -++≤ B.()(){}222,,|11x y z x y z -++=C.()(){},,|11x y z x y z -++≤ D.(){}222,,|1x y z x y z ++≤8. 已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为60︒,那么3a b +等于（ ）A B ．49. 在平面直角坐标系中, (2,3),(3,2)A B --,沿x 轴把平面直角坐标系折成120︒的二面角后,则线段AB 的长度为（ ） A B ．．．10. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“β⊥”是“m β⊥”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 11. 若空间三点A （1，5，-2），B （2，4，1），C （p,3,q+2）共线，则p=______,q=______。
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空间几何体01
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )
A ． 4
B ． 8
C ． 16
D ． 20
【答案】C
2．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是( )
【答案】C
3．平面α的一个法向量为)0,3,1(-=n ，则y 轴与平面α所成的角的大小为( )
A ．6π
B ．3π
C ．4π
D ．6
5π 【答案】B
4．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点．若AB a =，AD b =，
1AA c =则下列向量中与BM 相等的向量是
( )
A ．11
22
a b c -++ B ．1122a b c
++ C ．1122a b c --+ D ．1122a b c -+ 【答案】A
5．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( )
A ．12
B ．32
C ．1
D ．13
【答案】A
6．设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( )
A ．若βαα⊥⊥,l ，则β⊂l
B ．若βαα//,//l ，则β⊂l
C ．若βαα//,⊥l ，则β⊥l
D ．若βαα⊥,//l ，则β⊥l
【答案】C
7．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点M 为AC 与的BD 的交点，AB a =，AD b =，1A A c =，
则下列向量中与1B M 相等的是( )
A ． 1122
a b c -++ B ． 1122a b c ++ C ． 1122
a b c -+ D ． 1122a b c --+ 【答案】A 8．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,下面三个命题( )
①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；
③l ∥m ⇒α⊥β. 则真命题的个数为
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
【答案】C
9．已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影D 为BC
的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )
A ．43
B ．45
C ．47
D ．4
3 【答案】D
10．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M
的坐标是( )
A ．（－3，－3，0）
B ．（0，0，－3）
C ．（0，－3，－3）
D ．（0，0，3）
【答案】B
11．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )
A B ．6 C D ．2
【答案】A
12．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为( )
A ．
B ．3
C
D ．【答案】D
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为
【答案】4π
14．已知点A （1，2，1）、B （－1，3，4）、D （1，1，1），若AP =2PB ，则|PD |的值是
15．已知平行六面体1111D C B A ABCD -,以顶点A 为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角
都等于060,则1AC =_________ 【答案】6
16．已知＝(1-t ，1-t ，t)，＝(2，t ，t ），则|－|的最小值为 。
【答案】355。