广东高考数学试卷分析

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广东省高考数学试卷评析

广东省高考数学试卷评析本年的广东省高考试卷在重点知识的考察顺序上做了一些调解，如文科卷的选择题中剖析几多的位置连续后移，理科卷的选择题中立体几多与概率统计也产生了后移现象。

说明本年的命题者以为立体几多与概率统计的内容敷衍学生来说是有一定难度的。

命题者依据考试大纲和说明设计试题，试卷最大的特点是：布局合理、考察全面、表现双基、增强思维。

下面我将从以下几个方面来举行评析：一、试题布局填空题方面，原先14、15两题一直都是几多证明放在火线，本年却将坐标系与参数方程放在了火线，虽然是选做题，却也隐性的加大了试卷的难度，可以猜测相敷衍全卷，这里的得分率相敷衍往年会有所降低。

考察的内容主要为以下三类：代数：1.函数与导数（文12.文19.）2.三角函数与解三角形（理16 文16）3.数列与不等式（理11 文11 文20）几多:1.立体几多（理18 文18）2.剖析几多（理21）3.坐标法与向量（理5）统计概率:1.统计图表与数字特性（文17）2. 概率与数理推理（理17）二、能力考察根据高考考纲和实际考察环境，本次高考试题将考生的能力全面的考量了一番：如空间想象能力(文9，理7)、推理论证能力(文理18)、运算求解能力(文理19)、数据处理能力(文17，理13)、应用意识和创新意识(文10、理8)等。

三、应用标题在应用标题上分值有所变化：文科从08年到10年依次占30%，27%，23%，逐年降低，理科从08年到10年依次占18%，21%，23%，逐年升高，2019年应用标题分别为12%分，15%分，一方面可见四年来应用标题在理科考卷中占的比分是比文科卷要多的;比如说：统计与概率思想保持将统计中用抽样样本预计总体的思想与概率的数理剖析有机地连合举行考察.更为重视数据处理能力在标题办理中的反应，夸大与统计案例相连合考察（文）17.（本小题满分13分）在某次考试中，有6位同砚的均匀成绩为75分。

用xn表示编号为n(n=1,2,,6)的同砚所得成绩，且前5位同砚的成绩如下：(1)求第6位同砚的成绩x6，及这6位同砚成绩的标准差s; （2）从前5位同砚中，随机地选2位同学，求恰有1位同砚成绩在区间（68，75）中的概率。

高考广东数学试卷评析

广东高考数学分析一、试题特点（1）强调“双基”知识的考查：高等教育进入“大众化”的时代，2013年试题基础题的的比例达到110多分，让考生感到入手容易，信心倍增。

近三年基础知识点分值分布表：（2）突出主干知识的考查：不刻意追求知识点的覆盖率，不回避重点知识、主干知识的考查，这是近几年高考数学试题的一个重要特色，今年高考主干知识的分值继续保持稳定。

近4年主干知识（6大模块）分值表：（3）重视数学思想方法与数学能力的考查重视考查考生的数学思想方法是广东命题组一贯的优良传统，今年也不例外，如文理试题第19题、文理试题第20题、理科试题第13题、文理21题等，考查了转化思想、函数方程思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法。

今年试题对考生数学能力的考查也很到位，如理科第5题、第6题、第17题、第18题、第19题、文科第6题、第8题、第18题、第19题、第17题等考查了空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等数学能力。

（4）巧设试题,注重知识点的交汇“在知识点的交汇处设计试题”这一高考数学试题命制的理论，在今年的高考试卷中得到了贯彻和体现，如第20题，文理试题相同，考查了抛物线的方程、直线的方程、点到直线的距离公式、导数的应用、函数的最值等，综合性较强，较好地拉开了考生的距离。

又如理科第13题，将不等式线性规划与集合巧妙地融合在一起，是本试卷的一大亮点。

（5）文理试题难度差距缩小今年高考文理试题有较多相同之处，如文科第5题与理科第11题、文科第9题与理科第7题、文理第16题基本相同，文理第20题完全相同；理科试题的难度降低，如理科第17题对概率的考查、第21题对函数与导数的考查等。

二、试卷布局:通过对近3年知识点分布的对比，发现2011年、2012年两年的试题知识点分布高度一致，但今年的试题在布局上有一定的改变。

如理科第17题没有对分布列、期望的考查，而将之体现在选择题第4题。

广东高考试题分析

广东高考数学试题分析广东高考数学试题共21道题，共分三个部分，其中第一部分为选择题共8题，每题5分共40分，第二部分为填空题共6题，每题5分共30分，填空题中最后两题为选做题，第三部分为解答题共6题，共80分。

解题心得：第一步学会读题，把掩盖的条件抽丝剥茧出来，然后找出条件所对应的方法结论即可，所以只要找出条件，又掌握了各种类型条件的题所对应的解题方法，就能做出这个题。

[详细分析]第一部分选择题，共8题。

（5分/题，40分）1-2题一般是简单的复数和集合计算题，一般是考察学生的定义掌握的能力，3-7题一般会有向量计算题、函数要素相关题、线性规划题、数列题、三视图题、概率计算题、不等式题、立体几何题、条件命题题、新概念题等。

题型考查内容需掌握知识要点备注复数题概念、简单计算复数的实部、虚部概念，模长的计算，复数的代数运算较易集合题概念集合的交、并、补集的概念和运算较易向量题运算向量的加减乘除运算，向量平行、垂直、夹角公式较易函数题概念、运算（函数题是所有数学问题的基础，可考察的内容也很多，考查方式和难易程度也最为灵活，是需重点掌握的题型之一）函数的要素定义域、对应法则、值域，函数奇偶性、增减性、极值、平移对折转换，函数的周期性、三角函数的运算函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在0x=处有定义，则(0)0f=，如果一个函数()y f x=既是奇函数又是偶函数，则()0f x=（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。

3、在公共定义域内：一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。

两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

4、两个函数()y f u=和()u g x=复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数()f x的定义域关于原点对称，则较易()f x 可以表示为11()[()()][()()]22f x f x f x f x f x =+-+--，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

2023广东高考卷(理科数学)试题及详解

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 设集合M={x|x²3x+2=0}，则集合M的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知函数f(x)=2x3，则f(f(1))的值为（）A. 5B. 3C. 1D. 33. 若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2a3b的模长为（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A. 实轴上B. 虚轴上C. 直线y=x上D. 直线y=x上二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是一个实数。

（）2. 若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)≥0。

（）3. 两个平行线的斜率相等。

（）4. 在等差数列中，若m+n=2p，则am+an=2ap。

（）5. 两个复数相等的充分必要条件是它们的实部和虚部分别相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(1)=______。

2. 若向量a=(3,4)，则3a的坐标为______。

3. 在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则a5=______。

4. 若复数z=3+4i，则|z|=______。

5. 二项式展开式(2x3y)⁴的项数为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 求函数f(x)=x²2x+1在x=2处的导数。

2. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前5项的和。

3. 求复数z=1+i的共轭复数。

4. 求解不等式2x3>0。

5. 简述平面直角坐标系中，两点间距离的公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值及对应的x值。

2. 已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，求向量a和向量b的夹角。

广东高考数学试题浅度分析

广东高考数学试题浅度分析下面分六大板块区分剖析文理试题结构及其考点散布1.文科函数导数：延续两年经过小题方式调查函数定义域和奇偶性，最后一道选择题经过定义，给出了复合函数及函数相乘的运算法那么。

19题惯例题，应用导数研讨函数单调性向量三角：依然一道小题调查平面向量平行条件；16题延续去年调查函数及复杂三角函数化简求值平面几何：延续两年调查三视图及体积运算，另外一道小题调查几何体性质；18题调查四点共圆条件及线面垂直解析几何：小题调查了抛物线第二定义。

21题调查抛物线第二定义，三角不等式的运用以及直线与圆锥曲线相交判别式效果数列：延续三年以小题方式调查等比数列基本概念。

20题调查分数方式递推求通项及不等式放缩。

概率统计：往年统计小题调查了线性回归。

17题依然和前两年相似，一局部调查统计知识〔往年为统计数字特征〕，一局部调查罗列法求概率其他：不等式方面，有一道小题调查一元二次不等式解法。

另有一道线性规划2.文科函数导数：延续两年经过小题方式调查函数奇偶性，一道小题调查运用导数的极值效果。

21题综合调查函数导数，但十分规。

向量三角：延续三年小题调查向量运算，16题延续去年调查函数及复杂三角函数化简求值平面几何：延续两年调查三视图及其几何体体积；18题调查线面垂直及二面角，惯例解析几何：小题结合在集合题调查圆与直线；19题调查双曲线第二定义及三角不等式的运用数列：延续三年调查等差等比数列的性质〔往年调查等差〕；20题调查分数方式递推求通项及不等式放缩。

概率统计：一道选择调查时间概率及独立性，一道填空调查统计回归效果。

17题依然一局部调查统计一局部调查概率散布。

延续两年调查超几何散布及其散布列，统计局部往年调查分层抽样。

其他：不等式方面，有一道小题调查相对值不等式解法。

另有一道线性规划。

陈列组合调查二项式定理运用。

(广东卷)高考数学试题详细解答及考点解读

普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学本试卷共21小题，满分150分，考试用时120分钟．试卷类型: Ｂ参考公式：锥体的体积公式13V sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．已知全集U =R ，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Ｖenn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）.Ａ．３个Ｂ．２个Ｃ．１个Ｄ．无穷个２．设z 是复数，()z α表示满足1nz =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，(i)α=（）.Ａ．８Ｂ．６Ｃ．４Ｄ．２３．若函数()y f x =是函数(0,x y a a =>且1)a ≠的反函数，其图象经过点)a ，则()f x =（）.Ａ．2log x Ｂ．12log x Ｃ．12x Ｄ．2x ４．巳知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=（）.Ａ．(21)n n - Ｂ．2(1)n + Ｃ．2n Ｄ．2(1)n -5．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）.Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．③和④ Ｄ．②和④6．一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知12,F F 成60°角，且12,F F 的大小分别为２和４，则3F 的大小为（）.Ａ．６Ｂ．２Ｃ．Ｄ．7．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）.Ａ．36种Ｂ．12种Ｃ．18种Ｄ．48种8．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（）.A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面C ．在0t 时刻，两车的位置相同D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～12题）9．随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出s ，表示的样本的数字特征是．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）10．若平面向量,a b 满足||1,+=+a b a b 平行于x 轴，(2,1)=-b ，则=a ．11．巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为2，且G 上一点到G 的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为_________________．12．已知离散型随机变量X 的分布列如右表．若0EX =，1DX =，则a = ，b = ．（二）选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）若直线112,:()2.x t l t y kt =-⎧⎨=+⎩为参数与直线2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩（s 为参数）垂直，则k = ．14．（不等式选讲选做题）不等式112x x +≥+的实数解为．15．(几何证明选讲选做题）如图4，点,,A B C 是圆O 上的点，且4,45︒=∠=AB ACB ，则圆O 的面积等于．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分）已知向量(sin ,2)θ=-a 与(1,cos )θ=b 互相垂直，其中π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．（1）求sin cos θθ和的值；（2）若sin()102πθϕϕ-=<<，求cos ϕ的值． 17．（本小题满分12分）根据空气质量指数API （为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得API 数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图5．（1）求直方图中x 的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示．已知1282,78125577==,9125123912581825318257365218253=++++, 573365⨯= ）18．（本小题满分14分）如图６，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点E是正方形11BCC B 的中心，点F ,G 分别是棱111,C D AA 的中点．设点11,E G 分别是点,E G 在平面11DCC D 内的正投影．（1）求以E 为顶点，以四边形FGAE 在平面11DCC D 内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线11FG FEE ⊥平面；（3）求异面直线11E G EA 与所成角的正弦值.19．（本小题满分14分）已知曲线2:C y x =与直线:20l x y -+=交于两点(,)A A A x y 和(,)B B B x y ，且A B x x <．记曲线C 在点A 和点B 之间那一段L 与线段AB 所围成的平面区域（含边界）为D ．设点(,)P s t 是L 上的任一点，且点P 与点A 和点B 均不重合．（1）若点Q 是线段AB 的中点，试求线段PQ 的中点M 的轨迹方程；（2）若曲线22251:24025G x ax y y a -+-++=与D 有公共点，试求a 的最小值． 20．（本小题满分14分）已知二次函数()y g x =的导函数的图象与直线2y x =平行，且()y g x =在1x =-处取得极小值1(0)m m -≠．设()()g x f x x=．（1）若曲线()y f x =上的点P 到点(0,2)Q，求m 的值；（2）()k k ∈R 如何取值时，函数()y f x kx =-存在零点，并求出零点．21．（本小题满分14分）已知曲线22:20(1,2,)n C x nx y n -+==．从点(1,0)P -向曲线n C 引斜率为(0)n n k k >的切线n l ，切点为(,)n n n P x y ．（1）求数列{}{}n n x y 与的通项公式；（2）证明：13521n n nx x x x x y -⋅⋅⋅⋅<．普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学试题答案及解读一、选择题1. B. 【解读与点评】本小题是人教A版必修1习题1.1A组第6题、北师大版必修1复习题一A 组第6题的综合变式题, 主要考查集合语言及数形结合的思想方法．考生的主要失误在于不会将符号语言与图形语言进行合理转换．本题作为起始题，把表示集合的符号语言和图形语言揉合在一起，考生只有准确识别出图1的阴影部分所示的集合的含义（即N M ），才能正确地作出解答，既考查了基本知识，也考查了考生的识图能力．主要解法如下：因为}31|{≤≤-=x x M ，},5,3,1{ =N ，所以 }3,1{=N M ，故选B.2．Ｃ．【解读与点评】本小题是人教A 版选修2-2复习参考题B 组第2题的变式题，主要考查虚数单位i 的周期性及阅读理解能力和创新意识．主要解法如下：因12-=i ，i i -=3，14=i ，所以满足1=ni 的最小正整数n 的值是4．故选C ．考生的主要失误在于不理解()i α含义.3. Ｂ．【解读与点评】本小题是人教A 版(必修1)2.1.2例6、北师大版(必修1)5.2例3的变式题，主要考查指数函数与对数函数的关系(互为反函数)，及指数与对数运算．主要解法有：解法一：由函数()y f x ＝是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，可知x x f a log )(=，又其图象经过点)a ，即a a a =log ，所以12a =, x x f 21log )(=，故选B ．解法二: 依题意函数(0,1)x y a a a =>≠且的图象经过点(a ,aa =, 所以12a =, x x f 21log )(=，故选B ．考生的主要失误在于不理解反函数概念, 指数与对数运算欠熟练．4. Ｃ．【解读与点评】本小题是人教A 版必修5复习参考题B 组第1(1)题,北师大版必修5复习题一A 组第6(2)题的综合变式题, 主要考查等差数列与等比数列的基本运算.主要解法有：解法一：设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，由25252(3)n n a a n -⋅=≥，得()2426121112n n n a q a q a q --==，则n n a 2=，12122--=n n a ，12log 122-=-n a n ，所以2123221log log log n a a a -+++=2(121)13(21)2n n n n +-+++-==，故选C.解法二：因为25252(3)n n a a n -⋅=≥，所以25225log log 2n a a n -+=，又{}2l o g n a 是等差数列，所以22123221252252(log log log )2(log log )2n n a a a n a a n --+++=+=，所以2123221log log log n a a a -+++=2n ，故选C.考生的主要失误是运算差错.5. D. 【解读与点评】本小题是课本相关定理的变式题，主要考查线线、线面平行和垂直的判定和性质．主要解法如下：显然 ①和③是假命题，故否定A,B,C, 故选D.考生的主要失误是立体几何定理掌握不牢，平几定理在空间类比产生了负迁移．6. D ．【解读与点评】本小题是人教A 版必修4习题A 组第4题的变式题，主要考查平面向量的数量积及向量在物理学中的应用．主要解法如下：依题意，可知321=++F F F ，所以)(213F F F +-=，o F F 60)(221++=+=+= =214224222⨯⨯⨯++=28.所以，力3F 7228==，故选D ．考生的主要失误是物理背景欠熟悉，不会将实际问题转化为向量运算问题．此题不仅要求考生要掌握力学中的有关原理，更要求考生要善于把物理问题转化为数学问题，利用平行四边形（或三角形）法则，把力的合成转化为平面向量的加法运算，画出图形后再进行求解，很好区分了考生将文字语言和符号语言转化为图形语言水平的高低．7．A ．【解读与点评】本小题以2010年广州亚运会为背景，是人教A 版选修2-3习题1.2A组第15(3)题的变式题，主要考查两个计数原理、排列组合知识及数学应用意识．主要解法如下：若小张和小赵两人都被选中，则不同的选派方案有2223A A 12⋅=种，若小张和小赵两人只有一人被选中，则不同的选派方案有113223C C A 24⋅=种，故不同的选派方案共有12+24=36种。

高考数学试卷(广东卷)评析

20XX年高考数学试卷（广东卷）评析徐勇（广东省教育厅教研室）高建彪（广东省中山市东升高中）20XX年广东省的高考数学试卷，遵循了《20XX年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》和《20XX年普通高等学校招生全国统一考试数学考试大纲的说明（广东卷）》的要求，沿袭了前两年新课程高考成功的题型结构和试卷模式，重点考查了高中数学的主干知识和方法，命题做到稳中有变，在数学应用及创新上略比前两年有所加强.一、整体分析1.注重基础历年高考都十分重视对学生基础知识和基本技能的考查，并力求在客观题部分尽可能覆盖大部分知识点. 下面对20XX年高考数学广东卷文、理科的客观题（必做题）进行统计，得到客观题考查的知识点分布情况，具体见表1.表1：客观题考查的知识点分布情况（注：▲部分与其他内容有交会。

）从表1可以看出，客观题覆盖了80%的章节，文科试题以单独考查某一知识点为主，理科试题适度地出现了知识点的交会考查.2.突出主干解答题部分是区分选拔优秀人才的主战场，侧重于考查高中数学的主干知识，一般涉及到函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等七大部分，20XX 年高考数学广东卷文、理科各6道解答题，均考查了以上主干知识，具体见表2.表2：解答题考查的知识点分布情况（注：理科第21题交会了不等式的考查。

）3.重视能力在考试大纲中，明确指出“能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”. 能力的考查如何在试卷中全面实现呢？一般来说，推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化，运算求解能力的考查主要以代数运算为主，数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，以及对图表数据的处理. 在各项能力的考查中，以运算求解、读表识图、推理论证、应用创新等能力为主，着重考查学生的数学思维能力. 20XX年高考数学广东卷主要考查的各项数学能力见表3.表3：着重考查的能力与题号对应情况（注：按题目着重考查的能力进行统计。

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2019 年广东高考数学试卷分析
一、考点分布（以文科为例）
二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。

核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。

这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。

三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。

今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。

总的来说广东数学卷是不落窠臼的。

四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019 年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点：必修一：幂函数、二分法、函数值域必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1 ：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切
线法选修2-1 ：全程量词与特称量词、双曲线选修1-2 ：类比推理、共轭复数的概念选修2-2 ：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3 ：条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。

第17 题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。

第18 题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。

第19 题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题，这是常规思路，但涉及到字母讨论的问题，并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。

理科考查的是圆锥曲线的问题，第一问属于送分的，很容易就求得轨迹方程，第二问需要用的几何知识，这和初中内容联系比较密切。

近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。

这值得大家引起对初中知识的重视。

第20 题：文理科考查的基本相同，题型也基本相同，都是分式
型递推数列。

这是课本上没有的，在平时的训练中此类题也没有引起大家的重视，这是有点超纲的题。

并且这题还有个难点就是涉及到字母讨论的题目。

这也是为什么今年广东卷比较难得一个很大原因，有两个赤裸裸的需要讨论的题，这在以前是没有的。

最后一个大题，文科是圆锥曲线的问题，考查了轨迹方程，抛物线定义以及直线与圆锥曲线交点问题，这都是常规问题，但考生因为前面花的时间很多，到后面就没有时间了，应该说此题得10 分属于正常的，但笔者估计很大部分得不到一两分。

理科题又是一个创新题，考查学生的阅读能力，此题难在读不懂题。

笔者发现这方面的考查广东走在最前沿，体现了素质教育的方向，因为考生是要进入大学的，在大学的学习主要靠自己自
学。

六、2019 高考复习建议
从近五年的考题我们可以看出必修内容决定了高考的胜负，我们应该稳稳地把基本功抓牢固了，大家不要好高骛远，一味追求难题，我们只要把低档题和中档题掌握好了，即使高考题很难但得120 也非难事。