2021高考物理专题--匀变速直线运动规律的应用(学生版)
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律当v=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系图解比例关系（二）匀变速直线运动中3个推导关系式推导1.匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移之差为一恒量，即：2x aT ∆=推导 2.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值，且等于中间时刻的瞬时速度。
即：推导3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。
2x v =（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律例1.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示。
已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是（ ）202tt v v v v +==A.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向B.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】BC【解析】AB、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a＝gsinθ，方向向下；故bc和cb过程是可逆的；故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间；故A错误，B正确；C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知t bc：t ca＝1：（﹣1）；而t bc+t ca＝t；解得：t bc＝t；故C正确；D、由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小；故D错误；例2.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1：C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为（+1）：1【答案】BD【解析】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax得，v＝，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为1：.故A错误、B正确。
匀变速直线运动的规律及图像(学生版)-2024年新高考物理二轮热点题型
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一 匀变速直线运动的规律及应用题型二 v -t 图象的理解及应用题型三 x -t 图象的理解及应用题型四 非常规的运动学图像问题题型五 追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v -t 关系、x -t 关系、x -v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m )与时间(单位：s )的关系式为x =30t -2.5t 2(m )，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s 内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s 内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s 内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s 内和第2s 内的位移大小之比为11∶92(2023上·山东烟台·高三统考期中)近期我市开展了校车安全培训活动，规范校车管理，确保安全运行。
若一辆校车以8m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方有行人横穿公路，随即刹车做匀减速直线运动至停止。
已知校车刹车后第一个3s 内的位移与最后一个3s 内的位移之比为5：3，则校车刹车后6s 内通过的距离为()A.8mB.12mC.16mD.36m【方法提炼】1.基本规律速度公式：v =v 0+at .位移公式：x =v 0t +12at 2.速度和位移公式的推论：v 2-v 20=2ax .中间时刻的瞬时速度：v t 2=xt =v 0+v 2.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx =x n +1-x n =aT 2.2.刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3.双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4.平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5.解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【变式演练】1(2023上·四川遂宁·高三统考期中)蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。
【2021新高考物理】匀变速直线运动规律的应用含答案
匀变速直线运动规律的应用高考回顾例1．( 2019全国I卷∙18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2。
不计空气阻力，则t2t1满足()A．1＜t2t1＜2 B．2＜t2t1＜3C．3＜t2t1＜4 D．4＜t2t1＜5【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。
则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)，可知t2t1＝12－\r(3)＝2＋3，即3＜t2t1＜4，故选项C正确。
【点睛】本题主要考察匀变速直线运动的基本规律，解答本题要掌握初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等的位移所用时间之比，同时注意逆向思维的应用。
例2．(2020全国I卷∙24)我国自主研制了运－20重型运输机。
飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【解析】(1)空载起飞时，升力正好等于重力：kv12＝m1g满载起飞时，升力正好等于重力：kv22＝m2g由上两式解得：v2＝78 m/s。
(2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以v22＝2axv2＝at解得：a＝2 m/s2，t＝39 s。
【点睛】本题结合牛顿第二定律的综合应用考查匀变速直线运动的位移和速度公式，涉及的物理过程比较复杂，弄清楚运动情况和受力情况是解题的关键。
2021学年高考物理一轮复习核心考点专题2匀变速直线运动的规律含解析
核心考点专题2 匀变速直线运动的规律知识一 匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax .在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便． 知识二 匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝v t2. (3)位移中点速度v x2＝v 20＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．这些比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动．对于减速到0的匀减速直线运动可以利用逆向思维法看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．知识三 自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 伽利略与亚里士多德知识四 竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)运动性质：匀变速直线运动． (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2；③速度—位移公式：v 2－v 20＝－2gx . 竖直上抛运动的几个特殊量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，从抛出到回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v ＝－v 0. 对点练习1. 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体的运动判断正确的是 ( ) A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同 【答案】B【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙加速度大小相等，甲、乙速度变化一样快，由Δv ＝a Δt 可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，A 、C 、D 错；甲的加速度与速度方向相同，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B 对．2. 2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司Hyperloop Transportation Technologies(简称HTT)在贵阳市举行《超级高铁体验线项目合作框架协议》签约仪式，此项协议为HTT 与中国签署的第一份Hyperloop 超级高铁线路协议。
2021届高考物理：匀变速直线运动的规律含答案
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t＝15 s－t′1－t′2
上升的高度为h＝ (t′1＋t′2)＋v(15 s－t′1－t′2)，联立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？
[跟进训练]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A． B． C． D．
C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝ ；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝ ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋ ＝ t，则物体加速度的大小a＝ ＝ ，解得：a＝ ，故选C。]
河南省2021高考物理讲义第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
第2讲 匀变速直线运动的规律及应用知识一 匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)概念：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． (2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0反向． 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 3．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时刻内的平均速度等于这段时刻中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2.(2)任意两个持续相等的时刻距离T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 4．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) (4)从静止开始通过持续相等的位移别离所历时刻的比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)如下图的是一个水平运动球的频闪照片．要估量其运动的加速度，你需要照片提供哪些信息？同时你还需要做哪些测量？[提示] 照片要提供频闪时刻距离或频闪频率，图片与实物比例，还要测量相邻小球距离．知识二 自由落体运动和竖直上抛运动自由 落体(1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 竖直 上抛(4)速度公式：v ＝v 0－gt (5)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2(6)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh (7)上升的最大高度：H ＝v 202g(8)上升到最大高度的时间：t ＝v 0g(1)(2)竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√) (3)竖直上抛运动上升至最高点的时刻为v 0g.(√)1．(多项选择)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，通过时刻t 速度减小到零，那么它在这段时刻内的位移大小可用以下哪些式子表示( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t C.v 0t2D.12at 2 【解析】 质点做匀减速直线运动，加速度为－a ，位移为v 0t －12at 2，A 、B 错；平均速度大小为v 02，位移大小为v 02·t ，C 对；匀减速到零的直线运动可借助反向的初速度为零的匀加速直线运动来计算，位移大小为12at 2，D 对．【答案】 CD2．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－1所示．已知曝光时刻为11 000s ，那么小石子的起点离A 点约为( )图1－2－1 A ．6.5 m B ．10 m C ．20 mD ．45 m【解析】 因曝光时刻极短，故AB 段可看做匀速直线运动，小石子抵达A 点时的速度为v A ＝x t＝0.0211 000m/s＝20 m/s ，h ＝v 2A 2g ＝2022×10m ＝20 m.【答案】 C3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在运算机上作出压力—时刻图象，假设作出的图象如图1－2－2所示．设运动员在空中运动时可视为质点，那么运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－2 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中能够看出，运动员离开弹性网后腾空的时刻为t 1＝2.0 s ，那么运动员上升到最大高度所用的时刻为t 2＝1.0 s ，因此上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确． 【答案】 C4．(2020·天津高考)质点做直线运动的位移x 与时刻t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采纳国际单位制单位)，那么该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s【解析】 由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对照题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.那么第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t＝5×2＋222m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内速度增量Δv ＝at ＝ 2 m/s ，D 对．【答案】 D5．(2021·广东高考)某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统取得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s【解析】 飞机在滑行进程中，做匀加速直线运动，依照速度与位移的关系v 2－v 20＝2ax 解决问题． 由题知，v ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，依照v 2－v 20＝2ax 得飞机取得的最小速度v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.应选项B 正确． 【答案】 B考点一 [04] 匀变速直线运动规律的应用一、解题的大体思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论二、对匀变速直线运动规律的两点说明1．正、负号的规定：直线运动中能够用正、负号表示矢量的方向，一样情形下，咱们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一样以a 的方向为正方向．2．物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，能够将全程看做匀减速直线运动，应用大体公式求解．——————[1个示范例] ——————(2021·四川高考)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每一年全国由于行人不遵守交通规那么而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规那么，才能保证行人的生命平安．如图1－2－3所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．图1－2－3(1)假设现在前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发觉行人，当即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2)假设人人遵守交通规那么，该车将不受阻碍地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人平安，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变成绿灯？【审题指导】此题以生活中“过马路”为背景考查运动学大体规律的应用，求解的关键在于：(1)中卡车抵达前方C处人行横道时，速度恰好减为零；(2)中要明确卡车不受阻碍的距离所对应的时刻为黄灯闪烁时刻．【解析】此题运用动能定明白得答较简单，也可依照卡车刹车做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题．已知卡车质量m＝8 t＝8×103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.(1)从制动到停止，已知卡车所受阻力f＝－3×104 N，a＝fm设卡车的制动距离为s1，有0－v20＝2as1①代入数据解得s1＝30 m②(2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为s0＝23 m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需要通过时刻Δt后变成绿灯，有s2＝s0＋l③s2＝v0Δt④联立③④式，代入数据解得Δt＝2 s.【答案】(1)30 m (2)2 s解匀变速直线运动应注意的问题(1)若是一个物体的运动包括几个时期，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)描述匀变速直线运动的大体物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个大体公式中都涉及四个量，选择公式时必然要注意分析已知量和待求量，依照所涉及的物理量选择适合的公式求解，会使问题简化．(3)关于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变成零．求解此类问题应先判定车停下所历时刻，再选择适合公式求解．——————[1个预测例]——————一物体由静止开始沿滑腻斜面做匀加速直线运动，从斜面顶端运动6秒抵达斜面底端，已知斜面长为18米，那么(1)物体在第3秒内的位移多大？(2)前3秒内的位移多大？【解析】(1)第1 s，第2 s，第3 s……第6 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，因此第3秒内的位移xⅢ＝51＋3＋5＋7＋9＋11×18 m＝2.5 m，(2)将6 s的时刻分成2个3 s，前3 s内的位移x3＝11＋3×18 m＝4.5 m.【答案】(1)2.5 m (2)4.5 m考点二[05] 自由落体和竖直上抛运动一、自由落体运动自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动．专门是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁．二、竖直上抛运动1．重要特性图1－2－4(1)对称性：如图1－2－4所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，那么：①时刻对称性：物体上升进程中从A→C所历时刻t AC和下降进程中从C→A所历时刻t CA相等，同理有t AB ＝t BA.②速度对称性：物体上升进程通过A点的速度与下降进程通过A点的速度大小相等．(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体通过抛出点上方某一名置时，可能处于上升时期，也可能处于下落时期，因此这种问题可能造成时刻多解或速度多解，也可能造成路程多解．2．处置方式(1)分段处置：①上升时期做匀减速直线运动；下降时期做自由落体运动． ②几个特点物理量：上升高度h ＝v 202g上升时刻T ＝v 0g，运动时刻t ＝2v 0g落地速度v ＝－v 0. (2)全程处置①初速度为v 0(设为正方向)，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动． ②运动规律：v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，v 2－v 20＝－2gh .——————[1个示范例] ——————(多项选择)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，那么物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m【解析】物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如下图，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种进程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移x 1的大小，即s 1＝x 1＝10 m ；下降通过时，路程s 2＝2H －x 1＝2×20 m－10 m ＝30 m ，在A 点之下时，通过的路程s 3＝2H ＋x 2＝2×20 m＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确．【答案】 ACD——————[1个预测例]——————甲球从离地面H 高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动．欲使乙球上升到H n处与甲球相撞，那么乙球上抛的初速度应为( )A.gH2B.ngH2n －1C.n －1gH2nD.ngH2n ＋1【审题指导】 (1)分析甲、乙各自运动规律．(2)充分利用相遇条件． 【解析】 方式一 解析法 由竖直上抛运动规律知H n＝v 0t －12gt 2，由自由落体运动规律知H －H n ＝12gt 2，联立可得t ＝Hv 0，v 0＝ngH2n －1，B 对．方式二 相对运动法以自由下落的甲球为参考系，那么乙球将向上做匀速运动，设乙球抛出时的初速度为v 0，那么从抛出到两球相遇的时刻为t ＝H v 0，在这段时刻内对甲球有：n －1H n ＝12gt 2，联立得v 0＝ngH2n －1，B 对．方式三 图象法取向上为正方向，作出两球的v －t 图象，那么两图线平行，由图线所围面积的意义知v 0t ＝H ，而H －H n ＝12gt 2，因此v 0＝ngH2n －1，B 对．【答案】 B巧解匀变速直线运动问题的六种方式运动学问题的求解一样有多种方式，除直接应用公式外，还有如下方式： 一、平均速度法概念式v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )适用于匀变速直线运动．二、中间时刻速度法利用“任一时刻t ，中间时刻的瞬时速度等于这段时刻t 内的平均速度”，即v t2＝v ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它能够幸免常规解法顶用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题进程，提高解题速度.三、比例法关于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特点的比例关系，用比例法求解．四、逆向思维法把运动进程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方式，一样用于末态已知的情形． 五、图象法应用v －t 图象，能够使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可躲开繁杂的计算，快速得出答案．六、推论法在匀变速直线运动中，两个持续相等的时刻T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，假设显现相等的时刻距离问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．——————[1个示范例] —————— 图1－2－5物体以必然的初速度v 0冲上固定的滑腻斜面，抵达斜面最高点C 时速度恰为零，如图1－2－5所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所历时刻为t ，求物体从B 滑到C 所用的时刻．【标准解答】 解法一 比例法关于初速度为0的匀加速直线运动，通过持续相等的各段位移所用的时刻之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)现将整个斜面分成相等的四段，如下图．设通过BC 段的时刻为t x ，那么通过BD 、DE 、EA 的时刻别离为：t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(2－3)t x ，又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，得t x ＝t . 解法二 平均速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．v AC ＝v 0＋v 2＝v 0＋02＝v 02，又v 20＝2ax AC① v 2B ＝2ax BC ②x BC ＝14x AC ③由①②③解得：v B ＝v 02.能够看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置． 因此有t BC ＝t .【答案】 t—————————————[1个方式练]——————从斜面上某一名置，每隔0.1 s 释放一个小球，在持续释放几颗小球后，对在斜面上转动的小球拍下照片，如图1－2－6所示，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm ，求：图1－2－6(1)小球的加速度大小； (2)拍照时B 球的速度大小； (3)拍照时x CD 的大小．【解析】 (1)由a ＝Δx t 2得小球的加速度a ＝x BC －x ABt2＝5 m/s 2 (2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝x AC2t＝1.75 m/s(3)由相邻相等时刻内的位移差恒定，即x CD －x BC ＝x BC －x AB ，因此x CD ＝2x BC －x AB ＝0.25 m 【答案】 (1)5 m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m⊙考查自由落体运动1．(2020·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时刻，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m【解析】 从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h ＝12gt 2可得h ＝12×10×22 m ＝20 m. 【答案】 B⊙匀变速直线运动规律的一样应用2．(多项选择)滑腻的斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，所经历的时刻为t ，那么以下说法正确的选项是( )A ．物体运动全程的平均速度为L tB ．物体在t2时的瞬时速度为2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度为2LtD ．物体从极点运动到斜面中点所需的时刻为22t【解析】 由平均速度的概念可知A 对；在匀变速运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即物体在t 2时的瞬时速度为L t ，B 错；由L ＝12at 2得a ＝2Lt2，v ＝2a L 2＝2L t ，C 对；由L 2＝12at 21得t 1＝22t ，D 对．【答案】 ACD 3.图1－2－7如图1－2－7所示，一小球别离以不同的初速度，从滑腻斜面的底端A 点向上做直线运动，所能抵达的最高点位置别离为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离别离为s 1、s 2、s 3，对应抵达最高点的时刻别离为t 1、t 2、t 3，那么以下关系正确的选项是( )A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B.s 3t 3>s 2t 2>s 1t 1C.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23D.s 1t 21>s 2t 22>s 3t 23【解析】 利用逆向思维，将小球的运动看做沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由v ＝x t知选项A 、B 表达的是平均速度，由题意可知抵达a 点的小球初速度最大，由v ＝v 0＋v t2可知该小球在此进程中的平均速度最大，A 、B 错；由x ＝12at 2知选项C 、D 表达的是加速度的一半，由受力情形可知三个进程的加速度相等，C 对、D 错．【答案】 C ⊙竖直上抛问题4．(多项选择)(2021·长沙雅礼中学模拟)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.那么5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 【解析】 上升时刻t 1＝v 0g＝3010 s ＝3 s ，上升位移为h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ，自由落体时刻t 2＝2 s ，下降高度为h 2＝12gt 22＝12×10×22 m ＝20 m ，故5 s 内的路程为s ＝h 1＋h 2＝65 m ，故A 正确；现在位移为h ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上，故B 正确；现在速度大小为v ＝gt ＝10×2 m/s＝20 m/s ，方向竖直向下，因此速度的改变量Δv ＝－20 m/s －30 m/s ＝－50 m/s ，故C 错；平均速度为v ＝x t＝ht 1＋t 2＝253＋2m/s ＝5m/s ，故D 错．【答案】 AB ⊙刹车问题5．一辆车正以20.0 m/s 的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s 的时刻才反映过来，并当即踩下刹车，使车以7.0 m/s 2的加速度慢慢减慢车速．车在停止前还会前进多远？【解析】 0.80 s 反映时刻内，车匀速运动x 1＝v 0·t ＝16 m.刹车进程为匀减速，a ＝－7.0 m/s 2. 由v 2－v 20＝2ax ，得 x 2＝－v 202a ≈28.6 m因此车在停止前还会前进x ＝x 1＋x 2＝44.6 m【答案】 44.6 m 即v n ＝x n ＋x n ＋12T，如图1－4－1所示．3．求加速度(1)“逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，如此使所给数据全数取得利用，以提高准确性．(2)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图，直线的斜率即为加速度． 实验器材与装置 图1－4－21．打点计时器的作用计时仪器，每隔0.02 s 打一次点． 2．打点计时器的工作条件(1)电磁打点计时器：6 V 以下交流电源． (2)电火花计时器：220 V 交流电源． 3．纸带上点的意义(1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．(2)通过研究纸带上各点之间的距离，能够判定物体的运动情形． 实验进程把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面；把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路；把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上适合的钩码；接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，随后当即关闭电源；重复实验取得多条纸带．纸带处置从几条纸带当选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地址找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确信好计数始点，并标明0、一、二、3、4…测量各计数点到0点的距离d ，计算出相邻的计数点之间的距离x 1、x 2、x 3…求出各计数点的速度v n ，由v n 数据作出v －t 图象．注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． 4．避免碰撞：在抵达长木板结尾前应让小车停止运动，避免钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，幸免速度过大而使纸带上打的点太少，或速度过小，使纸带上打的点过于密集．6．准确作图：在座标纸上，纵、横轴选取适合的单位，认真描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽可能落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀散布在直线的双侧．误差与改良钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面的阻碍，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动．因此，可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的方法替代打点计时器，可幸免由于电源频率不稳固，造成相邻两点间的时刻距离不完全相等，提高实验的精准度.考点一 实验原理与操作在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你以为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上适合的钩码，每次必需由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带当选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地址找一个开始点，并把每打五个点的时刻作为时刻单位．在选好的开始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依此标出计数点二、3、4、五、6，并测算出相邻两点间的距离G ．依照公式a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，及a ＝a 1＋a 2＋a 33求出a【解析】 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情形，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E 项中的电源应采纳交流电源，而不是直流电源．【答案】 ABCDFG考点二 纸带的数据处置(2021·浙江高考)如图1－4－3所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同窗用装置甲和乙别离进行实验，经正确操作取得两条纸带①和②，纸带上的a 、b 、c …均为打点计时器打出的点．图1－4－3(1)任选一条纸带读出b 、c 两点间距离为________；(2)任选一条纸带求出c 、e 两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c 、e 两点间的平均速度v ①________v②(选填“大于”、“等于”或“小于”)；(3)图中________(填选项)．A ．两条纸带均为用装置甲实验所得B ．两条纸带均为用装置乙实验所得C ．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得D ．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得【解析】 (1)由纸带①可读出b 、c 间距为2.10 cm ，由纸带②读出b 、c 间距为2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要准确)．(2)由v ＝x t，知t ＝0.04 s ，x ce ＝4.52 cm(纸带①)或x ce ＝5.00 cm(纸带②)，代入数据得，vce ＝1.13 m/s(纸带①)或1.25 m/s(纸带②)，v ①<v ②.(3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置乙实验所得，选C.【答案】 (1)2.10 cm 或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要正确) (2)1.13 m/s 或1.25 m /s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C 考点三 实验改良与创新(2021·山东高考)某同窗利用图1－4－4甲所示的实验装置，探讨物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未抵达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1－4－4乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲 乙 图1－4－4 (1)通过度析纸带数据，可判定物块在两相邻计数点________________________________________________________________________和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字) (3)物块减速运动进程中加速度的大小为a ＝________________________________________________________________________m/s 2，假设用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，那么计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【解析】 (1)从计数点1到6相邻的相等时刻内的位移差Δx ≈2.00 cm，在六、7计数点间的位移比五、6之间增加了(12.28－11.01) cm ＝1.27 cm ＜2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．(2)计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T＝9.00＋11.01×10－22×0.1m/s ＝1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T＝7.01＋9.00×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.依照v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80) m/s ＝1.20 m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，依照Δx ＝aT 2得x 9－x 7＝2a 1T 2 x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝x 9＋x 10－x 8＋x 72×2T 2≈－2.00 m/s 2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此依照牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg，因此用μ′＝ag计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．【答案】 (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大 [高考命题角度分析] 一、此题创新点分析1．真题溯源——本例中的实验器材、实验原理及利用纸带求速度、加速度的方式与教材实验是相同的． 2．创新亮点——本例中因计数点6位于物体从加速到减速转折的边缘，因此计数点6的速度不能采纳求平均速度的方式直接计算，另外本例中还指出了一种测量物体间动摩擦因数的方式．二、本实验的其他改良创新思路 (一)实验器材的创新1．若是提供光电门和刻度尺，咱们能够测出遮光的宽度d ，借助v ＝dΔt求出物体通过光电门的速度，再由v 22－v 21＝2ax, 测出物体的加速度．2．若是提供闪光照相机和刻度尺，咱们能够用途理纸带的方式，求出物体的瞬时速度及物体的加速度． (二)数据处置若是测得物体运动的位移和对应时刻．1．假设初速度为零，那么x ＝12at 2，因此做出x －t 2图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度．2．假设物体的初速度不为零，那么x ＝v0t ＋12at2，可得x t ＝v0＋12at ，因此做出xt －t 图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度.1在“研究匀变速直线运动”的实验中，利用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)取得如图1－4－5所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表述正确的选项是( )图1－4－5A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速度D ．相邻两个计数点间的时刻距离为0.02 s【解析】 中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，因此v B ＝x 2＋x 32T，C 正确；x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，因此B 错误；相邻计数点间的时刻距离是0.1 s ，D 错误；依如实验要求应该先接通电源再放开纸带，因此A 错误．【答案】 C2．(2020·重庆高考)某同窗用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保留不妥，纸带被污染，如图1－4－6所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm 、s B ＝126.5 mm 、s D ＝624.5 mm.图1－4－6假设无法再做实验，可由以上信息推知 (1)相邻两计数点的时刻距离为____s ；(2)打C 点时物体的速度大小为____m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用s A 、s B 、s D 和f 表示)．【解析】 (1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，那么相邻两计数点的时刻距离为T ＝0.1 s. (2)依照BD 间的平均速度等于C 点的瞬时速度得v C ＝s D －s B2T＝2.5 m/s.(3)匀加速运动的位移特点是相邻的相等时刻距离内的位移以aT 2均匀增大，那么有BC ＝AB ＋aT 2，CD ＝BC ＋aT 2＝AB ＋2aT 2，BD ＝2AB ＋3aT 2，T ＝5f因此a ＝s D －s B －2×s B －s A3T 2＝s D －3s B ＋2s A f 275.【答案】 (1)0.1 (2)2.5 (3)s D －3s B ＋2s A f 2753．(2020·广东高考)图1－4－7是“研究匀变速直线运动”实验中取得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－7(1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－8是依如实验数据绘出的s －t 2图线(s 为各计数点至同一路点的距离)，斜率表示______________，其大小为______m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－8【解析】 (1)由题图可知，OD ＝(22.1－10.0) mm ＝12.1 mm ＝1.21 cm(结果在1.18～1.22 cm 均正确)．。
2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时作业含解析
第2讲匀变速直线运动的规律及应用1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/sD[根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确。
]2．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )A．3.5 s B．2 mC．1 m D．0B[可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，故选项B正确。
]3．(2020·某某百校联盟联考) 一辆汽车沿平直的公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x＝4＋t n(m)。
则下列说法正确的是( )A．如果n取1，汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动B．如果n取1，汽车做速度大小为2 m/s的匀速直线运动C．如果n取2，汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动D．如果n取2，汽车做初速度为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动C[若n＝1，则x＝4＋t(m)，可知速度为v＝1 m/s，所以汽车以1 m/s的速度做匀速直线运动，选项A、B错误；若n＝2，则x＝4＋t2(m)，可知初速度为v0＝0，加速度大小为a＝2 m/s2，所以汽车做初速度为0、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，选项C正确，D错误。
]4．(2020·某某江南十校联考)将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB＝BC ＝CD ＝DE ，在斜面的底端A 点有一个小滑块以初速度v 0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E 点。
则小滑块向上运动经过D 点时的速度大小是( )A.v 05B ．v 04 C.v 03D ．v 02D [将末速度为零的匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动，则v 20－0＝2ax EA、v 2D－0＝2axED ，又x EA ＝4x ED ，解得v D ＝12v 0，故D 正确，A 、B 、C 错误。
2021高考物理(新高考版)一轮复习考点考法：专题一 考点2 匀变速直线运动的规律及应用
考点2 匀变速直线运动的规律及应用1.[2020湖南四校联考]几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球就足够!如图所示,四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第四个水球.不计子弹重力,则( )A.子弹在每个水球中运动的时间相同B.可以确定子弹穿过每个水球的时间C.子弹在每个水球中速度变化量相同D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等2.[2020贵州贵阳摸底考试]一幢高层商住楼的层高均为2.5 m,该楼房所装升降电梯运行速度的最大值为3 m/s,加速度大小不超过1 m/s 2.若电梯中途不停,则住在31楼的某居民从一楼(地面)乘电梯到其所住楼层的最短时间为( ) A.13 s B.16 s C.21 s D.28 s3.[2020河南洛阳尖子生第一次联考]某质点做匀变速直线运动,运动的时间为t ,位移为x ,该质点的xt -t 图象如图,下列说法不正确的是( ) A.质点的加速度大小为2cbB.t=0时,质点的初速度大小为cC.t=0到t=b 这段时间质点的平均速度为零D.t=0到t=b 这段时间质点的路程为bc44.[2020安徽示范高中名校联考]a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中a 是一条顶点坐标为(0,10 m)的抛物线,下列说法正确的是( )A.b 、c 两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5 s 内,a 、b 两个物体间的距离逐渐变大C.物体c 的速度越来越大D.物体a 的加速度为0.4 m/s 25.[2019吉林长春检测]一质点做匀加速直线运动,位移为x 1时,速度的变化量为Δv ;紧接着位移为x 2时,速度的变化量仍为Δv.则质点的加速度为( ) A .(Δv )2(1x 1-1x 2) B .(Δv )2(1x 1+1x 2)C.(Δv)2x2-x 1D .(Δv)2x2+x 16. [2019四川成都测试]一物体以初速度v 0做匀减速直线运动,第1 s 内通过的位移x 1=3 m,第2 s 内通过的位移x 2=2 m,又经过位移x 3物体的速度减小为0,则下列说法不正确的是( ) A .物体初速度v 0的大小为2.5 m/s B .物体加速度a 的大小为1 m/s 2 C .位移x 3的大小为1.125 mD .物体在位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s7.[新情境,多选]如图所示,交通法规定“斑马线礼让行人”,否则驾驶员将受到罚款200元并扣除3分的处罚.若以12 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过斑马线,此时汽车的前端距停车线12 m,该车制动时的加速度大小为7.5 m/s2,下列说法正确的是()A.在距停车线8 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处B.驾驶员立即刹车制动,至少需1.6 s汽车才能停止C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处8.[2020湖北武汉高三质量检测,10分]自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车,它依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让电脑可以在没有人类主动干预下,自动安全地操作机动车辆.在一次自动驾驶车辆道路测试中,两辆汽车在平直路面上同向行驶,甲车在前以v1=6 m/s的速度匀速运动,乙车在后以v2=8 m/s的速度匀速运动,当两车相距Δx=7 m时,甲车以a1=1 m/s2的加速度匀减速运动直至停止.为了不与甲车相撞,乙车在甲车刹车1 s后也立即刹车,求乙车刹车时的最小加速度大小a2.考点2匀变速直线运动的规律及应用1.D设水球的直径为d,子弹在水球中运动的过程为匀减速直线运动,末速度为零,我们可以分析其逆过程,相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动.因为通过最后一个、最后两个、最后at2知,所用时间之比为1∶√2∶√3∶三个和全部四个水球的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x=122,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,A错误.由以上的分析可知,子弹依次穿过四个水球的时间之比可求,但由于水球的直径和子弹的初速度未知,因此不能确定子弹穿过每个水球的具体时间,B错误.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,但在每个水球中运动的时间不同,由Δv=at可知,速度的变化量不同,C错误.由A选项的分析可知,子弹穿过前三个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点可知,子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等,D正确.2.D电梯由静止开始以最大加速度加速到最大速度,最后以最大加速度减速停止在31楼用时最短.电梯总位移x=(31-1)×2.5 m=75 m,设匀加速时间为t1,对应位移为x1,匀减速时间为t2,对应位移为x2,由匀变速直线运动的规律可知,t1=t2=v maxa =3 s,x1=x2=v max22a=4.5 m,所以电梯匀速上升的位移x3=x-x1-x2=66 m,所用时间t3=663s=22 s,那么电梯从1楼到31楼的最短时间为t1+t2+t3=28 s,D 项正确.3.D设质点的加速度为a,初速度为v0,由x=v0t+12at2变形可得xt=v0+12at,对比题图可得v0=c,选项B正确;图线的斜率为12a=-cb,解得|a|=2cb,选项A正确;质点的位移x=ct-cbt2,t=0到t=b这段时间内质点的位移为零,平均速度为零,选项C正确;根据运动的对称性可知,t=12b时质点的速度为零,t=0到t=12b这段时间质点的位移为x1=bc4,故t=0到t=b这段时间质点的路程大于bc4,选项D错误.4.B x-t图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,可知b、c两物体都做匀速直线运动,故C 错误;由题图可知,b、c两图线的斜率绝对值相等,但一个为负、一个为正,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,故A错误;t=0时刻a、b从同一位置出发开始运动,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,故B正确;在x-t图象中,图线的斜率表示速度,a的斜率逐渐变大,说明速度在逐渐增大,结合匀加速直线运动的位移时间公式和a的x-t图线是抛物线,可知物体a一定做匀加速直线运动,在0~5 s内,物体a通过的位移为Δx=20 m-10 m=10 m,易得物体a的初速度为零,加速度为0.8 m/s2,故D错误.5.C在匀变速直线运动中,速度变化Δv所用的时间为t=Δva,则可知质点运动位移为x1和x2过程中所用时间相同,根据Δx=at2得,x2-x1=a·(Δva )2,解得a=(Δv)2x2-x1,选项C正确.6.A由Δx=aT2可得加速度a=-1 m/s2,B说法正确.物体在第1 s末的速度v1=x1+x22T=2.5 m/s,得初速度v0=v1-aT=3.5 m/s,A说法错误.物体的速度由2.5 m/s减小到0所需时间t=Δva=2.5 s,则经过位移x3的时间t3=t-T=1.5 s,且x3=-12a t32=1.125 m,C说法正确.物体在位移x3内的平均速度。
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2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.1 匀变速直线运动规律的应用【专题诠释】一、基本公式（1）速度公式：at v v t +=0（注意：公式的矢量性以及t v -图是一次函数） （2）位移公式： ① 2021at t v x += （注意：公式的矢量性以及t x -图是二次函数）②t v v x t 20+= （注意：公式的矢量性）（3）速度与位移的关系式： ax v v t 2202=- （位移等分专项工具） 二、常用推论（1）2aT x =∆即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到2)(aT n m x x n m -=- （2）tx v v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t x v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。
【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式t x v v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论1．1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．2．1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x Ⅰ∶x Ⅰ∶x Ⅰ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．4．通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【高考引领】【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的16倍。
该质点的加速度为（ ）A. B. C. D. 【2019·新课标全国Ⅰ卷】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上 升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则21t t 满足（ ）A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <5 【技巧方法】①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本专题题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【最新考向解码】【例1】【2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 m2s t 265s t 24s t 29stC ．25 mD ．75 m【例2】(2019·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均 采用国际单位制)，则该质点 ( )A ．第1 s 内的位移是10 mB ．前2 s 内的平均速度是3 m/sC ．运动的加速度为1 m/s 2D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s【例3】(2019·湖南湘中名校联考)如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t 后进入一水平面， 两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t 时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和 加速度大小之比，下列说法正确的是 ( )A ．1∶2 2∶1B ．1∶2 1∶2C ．2∶1 2∶1D ．2∶1 1∶2【微专题精练】1.(2019·黑龙江牡丹江一中高三上学期期末)一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x ＝4t ＋13t 2，其初速度是( ) A ．4 m/s B ．2 m/s C ．1 m/s D.13m/s 2.（2019年云南楚雄统测）物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后物体的速率为v 1时撤去F 1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F 2，又经2t 秒后物体回到出发点，此时速率为v 2，则v 1、v 2间的关系是 （ ）A. B. C. D.3.质点做直线运动位移x 与时间t 关系为,则该质点（ ）A. 运动的加速度大小为B. 前2s 内的平均速度是C. 任意相邻1s 内的位移差都是1mD. 经5s 速度减为零4.如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC .设小球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比及球由A 运动到C 的过程中的平均速率分别为( )12v v =122v v =1232v v =1253v v =210x t t =-21/m s 9/m sA ．3∶4 2.1 m/sB ．9∶16 2.5 m/sC ．9∶7 2.1 m/sD ．9∶7 2.5 m/s5.某质点做匀加速直线运动，在速度由v 0变为kv 0(k >1)的过程中，质点的位移大小为x ，则在速度由v 0变为(k +1) v 0的过程中，质点的位移大小为( )A. B. C. D.6.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且BC AB =，小物块P （可视为质点）以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB 与BC 两部分的时间之比为1︰4，则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之间的动摩擦因数1μ、2μ之比为（P 物块在AB 、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）A ．1︰1B ．1︰4C ．4︰1D ． 8︰17.(2019·郑州模拟)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹 在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的 速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是 ( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶18.(2019·福建三明高三上学期期末)一列火车沿平直轨道从静止出发由A 地驶向B 地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止，若A 、B 两地距离为s ，则火车从A 地到B 地所用时间t 为( ) A.3s 4a B.4s 3a C.3s a D.3s 2a()221k k x k +-()221k k x k ++()211k k x k --()211k kxk -+9．(2019·安徽安庆高三上学期期末)一质点在连续的6 s 内做匀加速直线运动，在第一个2 s 内位移为12 m ，最后一个2 s 内位移为36 m ，下面说法正确的是( )A ．质点的加速度大小是3 m/s 2B ．质点在第2个2 s 内的平均速度大小是12 m/sC ．质点第2 s 末的速度大小是12 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小是6 m10.(2019·重庆一中高三统考)某物体由静止开始做加速度为a 1的匀加速直线运动，运动了t 1时间后改为加速度为a 2的匀减速直线运动，经过t 2时间后停下。
则物体在全部时间内的平均速度为( )A ．a 1t 12B ．a 2t 22C ．a 1t 1＋a 2t 22D ．a 1t 21＋a 2t 222（t 1＋t 2）11.(2019·温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、 扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时 汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人12．(2019·河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是 ( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0 13.质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A.s (a 1＋a 2)a 1a 2 B.2s (a 1＋a 2)a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2)a 1a 2 D.a 1a 22s (a 1＋a 2)14.一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的△v 时发生位移x 2，则该质点的加速度为（ ）A.())11(212x x v +∆ B. ()1222x x v -∆ C. ())1-1(212x x v ∆ D. ()122x x v -∆ 15.(2019·安徽五校联考)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s ，所用时间分别为2t 、t 和32t ，则( )A ．物体做匀加速运动时加速度大小为s t 2B ．物体做匀减速运动时加速度大小为4s 9t 2C ．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为s 3tD ．物体做匀减速运动的末速度大小为2s 3t。