大学物理光学课件
合集下载
大学物理波动光学一PPT课件
超快光谱技术
介绍超快光谱技术的原理、方法及应 用，如泵浦-探测技术、时间分辨光谱 技术等。
超短脉冲激光技术
详细介绍超短脉冲激光技术的原理、 实现方法及应用领域，如飞秒激光技 术、阿秒激光技术等。
未来光学技术挑战和机遇
光学技术的挑战
阐述当前光学技术面临 的挑战，如光学器件的 微型化、集成化、高性 能化等。
大学物理波动光学一 PPT课件
目录
• 波动光学基本概念与原理 • 干涉原理及应用 • 衍射原理及应用 • 偏振现象与物质性质研究 • 现代光学技术进展与挑战
01
波动光学基本概念与原理
光波性质及描述方法
光波是一种电磁波，具有波动性 质，可以用振幅、频率、波长等
物理量来描述。
光波在真空中的传播速度最快， 且在不同介质中传播速度不同。
01
02
03
04
摄影
利用偏振滤镜消除反射光和散 射光，提高照片清晰度和色彩
饱和度。
液晶显示
利用液晶分子的旋光性控制偏 振光的透射和反射，实现图像
显示。
光学仪器
如偏振光显微镜、偏振光谱仪 等，利用偏振光的特性进行物
质分析和检测。
其他领域
如生物医学、材料科学、环境 科学等，利用偏振光的特性进
行研究和应用。
01
牛顿环实验装置与步骤
介绍牛顿环实验的基本装置和操作步骤，包括凸透镜、平面镜、光源等
。
02
牛顿环测量光学表面反射相移
阐述如何通过牛顿环实验测量光学表面反射相移的原理和方法。
03
等厚干涉原理及应用
探讨等厚干涉的基本原理，以及其在光学测量和光学器件设计中的应用
。
多光束干涉及其应用
大学物理光学课件共47页
b. 对线性波 (如机械波)
T 、 与介质无关，只与波源有关 3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
与介质性质有关，与波源无关
4. 相互关系 uT或 u
注 *a. 波速公式
固体
u
G(横)
u
E(纵)
液、气体 u
K
(纵)
b. 双重周期性 (n)T = (n) 2
(n) 4.
求： 、T、u、 ，向何方向传播？
分析: a. 比较法 化为标准式后比较
b. 意义法( 、T、u )
— 理解波的双重周期性和传播特性
： π ( 2 . 5 t 0 . 1 x 2 0 . 5 ) - π ( 2 . 5 t 0 . 1 x 1 0 . 5 ) 2
x 2- x 1 2(m 0 )
如图 ( x > 0 ) P 滞后O
[讨论]
时间
t x u
相位 u x2x
下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系
(1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
(2)波沿x轴负向传播 x > 0 , x < 0 7.
一般 波函数标准形式
yA co(st [u x)0]A co 2 s (t[ x)0] A co t k s x ( 0 ) k 2 角波数
大学物理光学课件
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
第十章 波动
概述
振动 状态 传播 波动 机械波(含声波)
T 、 与介质无关，只与波源有关 3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
与介质性质有关，与波源无关
4. 相互关系 uT或 u
注 *a. 波速公式
固体
u
G(横)
u
E(纵)
液、气体 u
K
(纵)
b. 双重周期性 (n)T = (n) 2
(n) 4.
求： 、T、u、 ，向何方向传播？
分析: a. 比较法 化为标准式后比较
b. 意义法( 、T、u )
— 理解波的双重周期性和传播特性
： π ( 2 . 5 t 0 . 1 x 2 0 . 5 ) - π ( 2 . 5 t 0 . 1 x 1 0 . 5 ) 2
x 2- x 1 2(m 0 )
如图 ( x > 0 ) P 滞后O
[讨论]
时间
t x u
相位 u x2x
下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系
(1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
(2)波沿x轴负向传播 x > 0 , x < 0 7.
一般 波函数标准形式
yA co(st [u x)0]A co 2 s (t[ x)0] A co t k s x ( 0 ) k 2 角波数
大学物理光学课件
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
第十章 波动
概述
振动 状态 传播 波动 机械波(含声波)
《大学物理光学》PPT课件
1
i
C
2
e AB cos r
e AB BC cosr
'
c
A
e
B
AC ACsini 2etgrsini
2ne sinr λ δ 2n1e sini cosr cosr 2
sini n u1 sinr n 1 u 2
2e λ δ ( n n 1 sinrsini) cosr 2
凸起
（4）牛顿环 R-e R
e
r
λ 明纹 2e kλ 2 λ λ 暗纹 2e ( 2k 1) 2 2 2 2 2 R r (R e)
r R 2 Re e
2 2 2
R>>e
r 2 R e
2
r
2Re
0
明环半径
r
λ ( 2k 1)R 2
k 1,2,3
例题，已知 =500nm 平行单色光垂直入射 a=0.25mm f=25cm 求:(1)两第三级明纹之间的距离 f
x3 o
（2）第三级明条纹的宽度 解： （1）第三级明条纹满足
7 a sinθ 3 λ k3 2 7λ f x3 7 x3 a sinθ 3 λ si nθ 3 2a 2 f
） 菲涅耳衍射（近场衍射 衍射的两大分类 夫琅和费衍射（远场衍 射）
菲涅耳衍射 光源，屏幕 距衍射屏有限远
夫琅和费衍射 光源，屏幕 距衍射屏无限远
S
P
菲涅耳衍射
（近场衍射） 衍射屏
菲涅耳
圆孔 圆屏 单缝 双缝 单边
衍射
圆孔 圆 屏 夫琅和费
单缝 双缝 单边
衍射
大学物理光学课件 (PDF格式)
k=+2 k=+1
2.干涉明暗条纹的位置 2.1 波程差的计算
p
1
x
d δ
θ
r
·x
x
r
2
o D
S*
S1 *
k= 0
I
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
S2 *
k=-1 k=-2
δ = r2 − r1 ≈ d sin θ ≈ d tg θ = d ⋅
x D
2.2 明暗条纹条件
δ = r2 −r1 ≈d sinθ ≈ d tgθ = d ⋅
r
B
(4)
E
(5)
,条纹的移动： k一 定, e ↑ → i ↑ → rk 膜厚变化时, • 膜厚变化时 ： 波长对条纹的影响： • 波长对条纹的影响
k, e 一 定, λ ↑ → i ↓→ rk ↓
利用薄膜干涉使反射光减小， 这样的薄膜称为增透膜。
2 、多层高反射膜
H L H ZnS MgF 2 ZnS MgF 2
AD = AC sin i
δ = 2 n2 AB − n1 AD +
P Q
sin i n2 = sin r n1
n1 n2 n2 > n1
e λ = 2n2 ⋅ − n1 ⋅ 2e ⋅ tan r sin i + cos r 2
= 2e λ ( n − n sin r sin i ) + cos r 2 1 2 2e sin i λ = ( n − n sin 2 r )+ cos r 2 1 sin r 2
2 2 = 2e n2 2 − n1 sin i + λ / 2
δ = 2 n 2 AB − n1 AD + λ 2
2.干涉明暗条纹的位置 2.1 波程差的计算
p
1
x
d δ
θ
r
·x
x
r
2
o D
S*
S1 *
k= 0
I
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
S2 *
k=-1 k=-2
δ = r2 − r1 ≈ d sin θ ≈ d tg θ = d ⋅
x D
2.2 明暗条纹条件
δ = r2 −r1 ≈d sinθ ≈ d tgθ = d ⋅
r
B
(4)
E
(5)
,条纹的移动： k一 定, e ↑ → i ↑ → rk 膜厚变化时, • 膜厚变化时 ： 波长对条纹的影响： • 波长对条纹的影响
k, e 一 定, λ ↑ → i ↓→ rk ↓
利用薄膜干涉使反射光减小， 这样的薄膜称为增透膜。
2 、多层高反射膜
H L H ZnS MgF 2 ZnS MgF 2
AD = AC sin i
δ = 2 n2 AB − n1 AD +
P Q
sin i n2 = sin r n1
n1 n2 n2 > n1
e λ = 2n2 ⋅ − n1 ⋅ 2e ⋅ tan r sin i + cos r 2
= 2e λ ( n − n sin r sin i ) + cos r 2 1 2 2e sin i λ = ( n − n sin 2 r )+ cos r 2 1 sin r 2
2 2 = 2e n2 2 − n1 sin i + λ / 2
δ = 2 n 2 AB − n1 AD + λ 2
《大学物理光学》PPT课件
3
光学仪器的发展趋势 随着光学技术的不断发展，光学仪器正朝着高精 度、高灵敏度、高分辨率和自动化等方向发展。
03
波动光学基础
Chapter
波动方程与波动性质
波动方程
描述光波在空间中传播的数学模型，包括振幅、频率、波长等参现象，是波动光学的基础。
偏振现象及其产生条件
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光的衍射规律。
光的反射与折射现象
光的反射
光在两种介质的分界面上改变传播方向又返回原来 介质中的现象。反射定律：反射光线、入射光线和 法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线 两侧，反射角等于入射角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生 改变的现象。折射定律：折射光线、入射光线和法 线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两 侧，折射角与入射角的正弦之比等于两种介质的折 射率之比。
了解干涉条纹的形成和特点。
衍射光栅测量光谱线宽度
03
使用衍射光栅测量光谱线的宽度，掌握衍射光栅的工作原理和
测量方法。
量子光学实验项目注意事项
单光子源的制备与检测 了解单光子源的概念、制备方法及其检测原理，注意实验 过程中的光源稳定性、探测器效率等因素对实验结果的影 响。
量子纠缠态的制备与观测 熟悉量子纠缠态的基本概念和制备方法，掌握纠缠态的观 测和度量方法，注意实验中的环境噪声、探测器暗计数等 因素对纠缠态的影响。
大学物理课件光学
如量子密钥分发、量子隐形传态 等。
超快激光技术及应用领域
超快激光技术的发展历程
从纳秒到飞秒，再到阿秒的超快激光脉冲的产生和应用。
超快激光技术的应用领域
包括超快光谱学、超快化学动力学、超快生物医学成像等。
超快激光技术的挑战与前景
如提高脉冲能量、压缩脉冲宽度、拓展应用领域等。
纳米光子学及前景展望
纳米光子学的基本概念
偏振光
光振动在某一特定方向的光，在垂直于传播方向的平面 上，只沿某个特定方向振动。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过检偏器后透射光强与检偏器透振方向夹角的关系，即透射光强与夹角的余弦值的平方成正比。
布儒斯特角
当自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动多于 平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。当入射角满足某种条件时，反射光中垂直振动的光完全消失，只剩 下平行振动的光，这种光是线偏振光，而此时的入射角叫做布儒斯特角。
03 光的折射定律
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发 生改变，折射光线和入射光线分别位于法线的两 侧，且折射角与入射角满足一定的关系。
波动光学基础
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某 一点叠加时，其振幅相加而产生 的光强分布现象。干涉现象表明
了光具有波动性。
光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小孔 时，会偏离直线传播路径而绕到障 碍物后面继续传播的现象。衍射现 象也是光波动性的表现。
衍射法测波长实验原理及操作过程
实验原理
当单色光通过单缝或小孔时， 会发生衍射现象，形成明暗相 间的衍射条纹。通过测量衍射 角或衍射条纹间距，可以计算 出单色光的波长。
超快激光技术及应用领域
超快激光技术的发展历程
从纳秒到飞秒，再到阿秒的超快激光脉冲的产生和应用。
超快激光技术的应用领域
包括超快光谱学、超快化学动力学、超快生物医学成像等。
超快激光技术的挑战与前景
如提高脉冲能量、压缩脉冲宽度、拓展应用领域等。
纳米光子学及前景展望
纳米光子学的基本概念
偏振光
光振动在某一特定方向的光，在垂直于传播方向的平面 上，只沿某个特定方向振动。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过检偏器后透射光强与检偏器透振方向夹角的关系，即透射光强与夹角的余弦值的平方成正比。
布儒斯特角
当自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动多于 平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。当入射角满足某种条件时，反射光中垂直振动的光完全消失，只剩 下平行振动的光，这种光是线偏振光，而此时的入射角叫做布儒斯特角。
03 光的折射定律
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发 生改变，折射光线和入射光线分别位于法线的两 侧，且折射角与入射角满足一定的关系。
波动光学基础
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某 一点叠加时，其振幅相加而产生 的光强分布现象。干涉现象表明
了光具有波动性。
光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小孔 时，会偏离直线传播路径而绕到障 碍物后面继续传播的现象。衍射现 象也是光波动性的表现。
衍射法测波长实验原理及操作过程
实验原理
当单色光通过单缝或小孔时， 会发生衍射现象，形成明暗相 间的衍射条纹。通过测量衍射 角或衍射条纹间距，可以计算 出单色光的波长。
大学物理光学基础ppt
求该单缝的宽度a=?
解： (1) a sin k (k 1,2,3)
第一级暗纹
k=1,1=300
a
0.5 2 1.0
m
sin 1
例、一束波长为 =5000Å的平行光垂直照射在一个
单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后 紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角
即： k =(a+b) /a·k'
缝间光束干 (a+b)sin =k
涉极大条件 k=0,±1, ±2, ···
k 就是所缺的级次
缺级
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若
a b k 3 6 9 a k 1 2 3
包权
人书友圈7.三端同步
dE C K ( ) cos 2 ( t r )dS C----比例常数
r
T
K( )----倾斜因子
K ( ) 0 K ( ) 最大
, K ( ) 0 dE 0
2
惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传 的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。
P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：
E
dE
C
K (
r
)
cos 2
(t T
r
)dS
15-2 单缝夫琅禾费衍射
单缝衍射实验装置
L1
K
L2
E 屏幕
S
*
用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象
将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的 衍射角（与原入射方向的夹角）相同
解： (1) a sin k (k 1,2,3)
第一级暗纹
k=1,1=300
a
0.5 2 1.0
m
sin 1
例、一束波长为 =5000Å的平行光垂直照射在一个
单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后 紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角
即： k =(a+b) /a·k'
缝间光束干 (a+b)sin =k
涉极大条件 k=0,±1, ±2, ···
k 就是所缺的级次
缺级
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若
a b k 3 6 9 a k 1 2 3
包权
人书友圈7.三端同步
dE C K ( ) cos 2 ( t r )dS C----比例常数
r
T
K( )----倾斜因子
K ( ) 0 K ( ) 最大
, K ( ) 0 dE 0
2
惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传 的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。
P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：
E
dE
C
K (
r
)
cos 2
(t T
r
)dS
15-2 单缝夫琅禾费衍射
单缝衍射实验装置
L1
K
L2
E 屏幕
S
*
用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象
将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的 衍射角（与原入射方向的夹角）相同
大学物理光学.ppt
光源发光，是大量原子、分子的微观过程。 能级、跃迁、辐射、波列
E2 •
= (E2-E1)/h
持续时间～10－8s E1 • 能级跃迁辐射
波列
波列长 L = c
1、普通光源：自发辐射
· ·
独立（不同原子发的光）
独立（同一原子先后发的光）
2、激光光源：受激辐射
•
E2
= (E2-E1) / h
2 2
1
2
exp i( 0 )t dt
2 2
2 sin( 0 ) 2
0
波列的能谱：
I()
g() 2
2sin2( 0 )
( 0 )2
2
I ( )
0
E ，只讨论 E）
2
r1
1
r2
2 E20
·P
E0
E02 E120 E220 2E10E20 cos
2 1
2
பைடு நூலகம்
1 E10
I E02 , 又 I1 E120，I2 E220
光强分布：I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
I Imin I1 I2 2 I1I2
2、条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）
V Imax Imin Imax Imin
I I1 I2
Imax
I 4I1I1 I2
Imin
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 0 2 4
波动光学
第3章 光的干涉
2005年秋季学期 陈信义编
E2 •
= (E2-E1)/h
持续时间～10－8s E1 • 能级跃迁辐射
波列
波列长 L = c
1、普通光源：自发辐射
· ·
独立（不同原子发的光）
独立（同一原子先后发的光）
2、激光光源：受激辐射
•
E2
= (E2-E1) / h
2 2
1
2
exp i( 0 )t dt
2 2
2 sin( 0 ) 2
0
波列的能谱：
I()
g() 2
2sin2( 0 )
( 0 )2
2
I ( )
0
E ，只讨论 E）
2
r1
1
r2
2 E20
·P
E0
E02 E120 E220 2E10E20 cos
2 1
2
பைடு நூலகம்
1 E10
I E02 , 又 I1 E120，I2 E220
光强分布：I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
I Imin I1 I2 2 I1I2
2、条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）
V Imax Imin Imax Imin
I I1 I2
Imax
I 4I1I1 I2
Imin
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 0 2 4
波动光学
第3章 光的干涉
2005年秋季学期 陈信义编
物理光学讲课课件-2024鲜版
14
理论解释
根据惠更斯-菲涅尔原理， 单缝处各点发出的球面 波在屏幕上叠加形成衍
射条纹。
2024/3/28
04
光的偏振
15
偏振现象和分类
2024/3/28
偏振现象
光波在传播过程中，光矢量（即电 场强度矢量E）的振动方向对于光 的传播方向失去对称性的现象。
分类
根据光矢量末端在垂直于传播方向 的平面上描绘出的轨迹形状，可分 为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振 光。
2024/3/28
物理光学
从光的干涉、衍射和偏振等现象的研究， 到光的电磁理论的确立。
现代光学
包括量子光学、非线性光学、光电子学 等领域的飞速发展。
4
物理光学的研究对象和内容
光的传播
研究光在真空和介质中的传播 规律，包括直线传播、反射和 折射等。
光的衍射
研究光波遇到障碍物或小孔后 发生的衍射现象及其规律。
24
量子光学简介
光的量子性质
阐述光的波粒二象性，以及光子、 光的相干性、压缩态等基本概念。
量子光学实验技术
介绍量子光学实验中的常用技术， 如单光子源、单光子探测器、量
子干涉等。
量子信息应用
概述量子信息中的基本协议和应 用，如量子密钥分发、量子计算、
量子隐形传态等。
2024/3/28
25
光纤通信原理及应用
26
激光技术及应用
2024/3/28
激光产生原理
阐述激光产生的基本原理，包括受激辐射、粒子数反转、激光振 荡与放大等。
激光技术
介绍激光技术中的关键技术，如激光调制技术、激光稳频技术、 激光非线性效应等。
激光应用
概述激光在各个领域的应用，如工业加工、医疗诊断与治疗、科 研与测量等。
理论解释
根据惠更斯-菲涅尔原理， 单缝处各点发出的球面 波在屏幕上叠加形成衍
射条纹。
2024/3/28
04
光的偏振
15
偏振现象和分类
2024/3/28
偏振现象
光波在传播过程中，光矢量（即电 场强度矢量E）的振动方向对于光 的传播方向失去对称性的现象。
分类
根据光矢量末端在垂直于传播方向 的平面上描绘出的轨迹形状，可分 为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振 光。
2024/3/28
物理光学
从光的干涉、衍射和偏振等现象的研究， 到光的电磁理论的确立。
现代光学
包括量子光学、非线性光学、光电子学 等领域的飞速发展。
4
物理光学的研究对象和内容
光的传播
研究光在真空和介质中的传播 规律，包括直线传播、反射和 折射等。
光的衍射
研究光波遇到障碍物或小孔后 发生的衍射现象及其规律。
24
量子光学简介
光的量子性质
阐述光的波粒二象性，以及光子、 光的相干性、压缩态等基本概念。
量子光学实验技术
介绍量子光学实验中的常用技术， 如单光子源、单光子探测器、量
子干涉等。
量子信息应用
概述量子信息中的基本协议和应 用，如量子密钥分发、量子计算、
量子隐形传态等。
2024/3/28
25
光纤通信原理及应用
26
激光技术及应用
2024/3/28
激光产生原理
阐述激光产生的基本原理，包括受激辐射、粒子数反转、激光振 荡与放大等。
激光技术
介绍激光技术中的关键技术，如激光调制技术、激光稳频技术、 激光非线性效应等。
激光应用
概述激光在各个领域的应用，如工业加工、医疗诊断与治疗、科 研与测量等。
西安电子科技大学-物理光学与应用光学-ppt-01-图文
(1.1-8) (1.1-9)
(1.1-10)
(1.1-11)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
对(1.1-10)式两边取旋度，并将(1.1-11)式代入，可得
利用矢量微分恒等式
对于各向同性均匀介质并考虑到 (1.1-8)式，可得 (1.1-12a)
同理得
(1.1-12b)
1.1.1 光电磁波及Maxwell电磁方程
f2(r+vt) — 向原点(点光源)传播的会聚球面光波。 可以看出：球面光波的振幅与球面的曲率半径 r成反比。
单色球面光波的波函数
复数形式为
1.1.2 几种特殊形式的光波
3. 柱面光波
一个各向同性的无线长线光源，向外发射柱面光波，等 相位面是以线光源为中心轴、随距离的增大而逐渐展开的同 轴圆柱面。
称频谱。
1.1.3 光波场的时域频率谱
因此可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以
视为许多单频成分简谐振荡的叠加，各成分的振幅为E()，
一般情况下，由上式计算出来的E()为复数，它就是
频率分量的复振幅， 可表示为：
式中，|E()|为模，()为辐角。因而，|E()|2就表征了 频率 分量的功率，称|E()|2为光波场的功率谱。可见，一个时域
圆柱坐标系中波动方程
单色柱面光波
(1.1-19)
1.1.2 几种特殊形式的光波
4. 高斯光束
概念： 研究表明，从稳定球面腔和共焦腔中所发出的激光束是
高斯激光束。这种高斯激光束最显著的特征就在于，它的外 轮廓是圆形双曲面（即旋转双曲面）或者椭圆形双曲面。
特点：
·等相面曲率半径在正无限大和负无限大之间连续变化；
(1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能流(功率) P wu S ( W ) 平均能流 P w u S ( W ) 单位时间,单位面积(垂直) 能流密度 (强度 )
udt
S
[讨论] 球面波振幅问题及球面波波函数 A1 r2 对两个球面 w1 u S1 w2 u S2 A r ( 反比 ) 2 1 A0 r0 r 球面简谐波波函数 y cos (t - ) r u
[讨论] 比较简谐运动与简谐波的能量特征
简谐运动 孤立系统 能量守恒 动势能反相变化 简谐波动 开放系统 任一质元 能量不守恒 u y 动势能同相变化 何时能量最大? 为什么?
O
何时能量为零?
P1
P2 P3
P4
x
17 .
t 时波形图(横波)
二. 能流和能流密度 — 描述能量传播特性 u 单位时间：
二.横波与纵波
1. 横波
切变 固体 2. 纵波 体变 固、液 、气 对复杂波动
包含上述两种成分(如水波)
2.
三. 波长 波的周期和频率 波速
1. 波长 一个周期
波传播的距离 （一个完整波形长度） 两个振动质元间距
A A
y
或 相邻( = 2 ) 2. 周期与频率
u
T : 传播一个 所需的时间 O
1. 波涵数 (波的运动学方程) 描述波线上各质元集体振动规律 满足 y f ( x, t ) f [( x x), (t t )] 式中x ut ， y — 振动位移， x — 质元位置 2. 平面简谐波 ( 一维 )
简谐运动(波源) 均匀、 无吸收介质
Q
最基本波 u
P
20 .
A3 AB3 i
所以
二. 波的衍射 (绕射)
[讨论] 障碍物(孔,缝,屏…)线度与衍射现象强弱 线度>> 线度～ 不明显 显著 “直线”传播 “绕射”
21 .
三. 波的干涉
1. 波的叠加原理 — 独立性与叠加性
注 只适用小振幅波动(线性叠加) 2. 波的干涉
(1)干涉现象
叠加 频率 最强 两 相同的波 稳定振幅分布 空间交替分布 振向 最弱
x0
x
6.
u 设波沿 x 轴正向(或负向)传播 原点O处 (不一定是波源S ) Q P O 处质元: yO A cost 0 O x 0 ( 教材设 0 = 0 ) x 对任一质元 P(x): x
x
x 时间 t u 如图 ( x > 0 ) P 滞后O 相位 x 2 x u [讨论] 下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系 (1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
(2)相干波 (不是传播方向)
同频率、振动方向平行、相位差恒定的两列波
22 .
(波源稳定)
(3)相干波产生 Ⅰ法 用满足上述条件两独立波源(图10-18) 分波阵面法(图10-19) “一分为二” Ⅱ法 特殊方法 “自我干涉” 分振幅法 (光学) (4)两相干波的相位差 y1 A1 cos( t 1 ) 2 波源振动 y2 A2 cos( t 2 ) S1
R1
(几何作图法)
O
R2
[讨论] 用惠更斯原理研究波的折射现象
19 .
t 时刻
N A2 A3 N I A
t+△t 时刻
N B1 B2 N B3
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
B
R
A3 B3 u1t
AB u2 t
BB3 A A3 B3 u1 sin i sin AB u2
分析:
a. 比较法
化为标准式后比较
b. 意义法( 、T、u ) — 理解波的双重周期性和传播特性
： π(2.5t 0.1x2 0.5) - π(2.5t 0.1x1 0.5) 2 x2 - x1 20 (m) T ： π(2.5t2 0.1x 0.5) - π(2.5t1 0.1x 0.5) 2 T t2 - t1 0.8 (s) u ： π(2.5t1 0.1x1 0.5) π(2.5t2 0.1x2 0.5) u ( x2 - x1 ) /(t1 - t2 ) 25 (ms -1 )
与介质性质有关，与波源无关
E (纵 ) u
液、 气体 u
b. 双重周期性
K
(纵 )
(n)T (n)
= (n) 2
4.
四. 波线 波面 波前 —几何描绘
波线 — 传播方向 波面 — 同相面 平面波(一维)
球面波(三维)
5.
10－2 平面简谐波的波涵数 一. 平面简谐波的波函数
12 .
[例2] 已知波沿 x 轴负向传播, u = 2 ms-1, 波线上 任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下 的波函数: (1)该曲线表示原点O处的振动规律； (2)该曲线表示质元 P处(x = 10m)的振动规律.
分析:
y (×10-2m) x a. 设 y A cos[ (t ) 0 ] 2 4 由y－t 曲线 — 特征量 1 7 13 0 * * * 2 t ( s) 2 * , A ,T（ 0） - 4 * * T 6 b. 可由旋矢法求0或 ( P ) y 4 2 y0 - A / 2 , v0 0 O 4 0 或 ( P ) 3 13 .
Ⅱ法 相差法 由图知t = 1s 时 1= /2 则t = 0 , 0= 1 -t=0
15 .
10－3 波的能量 一. 波动能量的传播
以纵波为例
能流密度
在 x 处取体元dV = Sdx ( dm= dV )
1 y 2 1 x 2 2 2 dWk dm ( ) dVA sin (t - ) (设 0= 0) 2 t 2 u 1 1 2 y 2 1 x 2 2 2 2 dWP k (dy ) u ( ) dVA sin (t - ) 2 2 x 2 u 式中用到以下关系式 S O x x dx kdx ES (E为弹性模量) F dF F O u E/ x y y dy
设波沿 x 轴正向传播 , 求波函数 .
u
o
Q
x
9.
分析:
x a. Ⅰ法 设波函数为 y A cos[ (t - ) 0 ] u 将 x = x0代入与y Q比较 x0 2 x0 可得 0 Q Q u
b. Ⅱ法 由相位超前或滞后关系直接求0 u x0 0 Q o Q u
第十章
概述
振动
波动
波动
波源
介质
状态 传播
能量 机械波
机械波(含声波) 电磁波(含光波)
(一维)简谐振动
复杂振动
(平面)简谐波 复波
1.
波的共性 — 反射，折射，干涉，衍射，偏振(横波)
10－1 机械波的几个概念 一.机械波的形成
振源(波源)
时间
波动(集体振动) 空间 双重周期性
弹性介质(固、液 、气 )
S2 任一相遇点 P 2π 2π 21 [ t - r2 2] - [ t - r1 1] 2π ( 2 - 1 ) (r2 - r1 ) f (r ) s1 空间位置的函数 , 与t 无关(稳定) s2 S
r1
r2
P
23 .
(5)合振动强弱空间分布规律 s1 对P点: 合振动 yP y1P y2 P A cos( t )
x
: 单位时间
注
传播完整波的数目
a. 波源 S 相对介质静止 T = TS =S
b. 对线性波 (如机械波)
T 、 与介质无关，只与波源有关
3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
4. 相互关系 u 或 u T
注
*a. 波速公式 G (横 ) 固体 u
特征量（ A、、u、 ……） 0 —原点O处质元的初相位( x = 0 , t = 0 )
一致 “ - ”
“ ” — 传播方向与 x 轴正向 相反 “ ” x 2 b. 波的相位 [ (t ) 0 ] 或 [ t x 0] u
其中 t = 0 x 处质元初相位 t = 0 x = 0 原点O处的初相位( 0 )
比较: dWK dWP 大小相等 同相变化 周期性 x 2 2 2 dW dWK dWP dVA sin (t - ) 涵数
u
16 .
dW x 2 2 2 能量密度：w A sin (t - ) dV u T 1 1 2 2 平均能量密度：w w d t A = 常数 0 T 2 (对时间)
8.
c. 相位差
区分 同一质元不同时刻 t 超前 同一列波 x 2 与 同一时刻不同质元 x 滞后 u
x —— 波程差 y 2 y a 2 d. 对任一质元 v t t [讨论] 如已知质元Q(x0)振动规律
yQ A cos( t Q )
2 2 A1 A2 cos f (r ) 式中 A A12 A2
r1
r2
P
s2
2 r2 - r1 S1 2k 满足: 21 2 - 1- 2 π S S 2 A A1 A2 最强 (干涉相长) r2 - r1 (2k 1) 满足: 21 2 - 1- 2 π 式中 k 0,1,2, A A1 - A2 最弱 (干涉相消) A1 A2 A 0 干涉静止 如 2 1 (波源初相相同) 相长 k 上述条件简化为 r2 - r1 (2k 1) / 2 相消
udt
S
[讨论] 球面波振幅问题及球面波波函数 A1 r2 对两个球面 w1 u S1 w2 u S2 A r ( 反比 ) 2 1 A0 r0 r 球面简谐波波函数 y cos (t - ) r u
[讨论] 比较简谐运动与简谐波的能量特征
简谐运动 孤立系统 能量守恒 动势能反相变化 简谐波动 开放系统 任一质元 能量不守恒 u y 动势能同相变化 何时能量最大? 为什么?
O
何时能量为零?
P1
P2 P3
P4
x
17 .
t 时波形图(横波)
二. 能流和能流密度 — 描述能量传播特性 u 单位时间：
二.横波与纵波
1. 横波
切变 固体 2. 纵波 体变 固、液 、气 对复杂波动
包含上述两种成分(如水波)
2.
三. 波长 波的周期和频率 波速
1. 波长 一个周期
波传播的距离 （一个完整波形长度） 两个振动质元间距
A A
y
或 相邻( = 2 ) 2. 周期与频率
u
T : 传播一个 所需的时间 O
1. 波涵数 (波的运动学方程) 描述波线上各质元集体振动规律 满足 y f ( x, t ) f [( x x), (t t )] 式中x ut ， y — 振动位移， x — 质元位置 2. 平面简谐波 ( 一维 )
简谐运动(波源) 均匀、 无吸收介质
Q
最基本波 u
P
20 .
A3 AB3 i
所以
二. 波的衍射 (绕射)
[讨论] 障碍物(孔,缝,屏…)线度与衍射现象强弱 线度>> 线度～ 不明显 显著 “直线”传播 “绕射”
21 .
三. 波的干涉
1. 波的叠加原理 — 独立性与叠加性
注 只适用小振幅波动(线性叠加) 2. 波的干涉
(1)干涉现象
叠加 频率 最强 两 相同的波 稳定振幅分布 空间交替分布 振向 最弱
x0
x
6.
u 设波沿 x 轴正向(或负向)传播 原点O处 (不一定是波源S ) Q P O 处质元: yO A cost 0 O x 0 ( 教材设 0 = 0 ) x 对任一质元 P(x): x
x
x 时间 t u 如图 ( x > 0 ) P 滞后O 相位 x 2 x u [讨论] 下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系 (1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
(2)相干波 (不是传播方向)
同频率、振动方向平行、相位差恒定的两列波
22 .
(波源稳定)
(3)相干波产生 Ⅰ法 用满足上述条件两独立波源(图10-18) 分波阵面法(图10-19) “一分为二” Ⅱ法 特殊方法 “自我干涉” 分振幅法 (光学) (4)两相干波的相位差 y1 A1 cos( t 1 ) 2 波源振动 y2 A2 cos( t 2 ) S1
R1
(几何作图法)
O
R2
[讨论] 用惠更斯原理研究波的折射现象
19 .
t 时刻
N A2 A3 N I A
t+△t 时刻
N B1 B2 N B3
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
B
R
A3 B3 u1t
AB u2 t
BB3 A A3 B3 u1 sin i sin AB u2
分析:
a. 比较法
化为标准式后比较
b. 意义法( 、T、u ) — 理解波的双重周期性和传播特性
： π(2.5t 0.1x2 0.5) - π(2.5t 0.1x1 0.5) 2 x2 - x1 20 (m) T ： π(2.5t2 0.1x 0.5) - π(2.5t1 0.1x 0.5) 2 T t2 - t1 0.8 (s) u ： π(2.5t1 0.1x1 0.5) π(2.5t2 0.1x2 0.5) u ( x2 - x1 ) /(t1 - t2 ) 25 (ms -1 )
与介质性质有关，与波源无关
E (纵 ) u
液、 气体 u
b. 双重周期性
K
(纵 )
(n)T (n)
= (n) 2
4.
四. 波线 波面 波前 —几何描绘
波线 — 传播方向 波面 — 同相面 平面波(一维)
球面波(三维)
5.
10－2 平面简谐波的波涵数 一. 平面简谐波的波函数
12 .
[例2] 已知波沿 x 轴负向传播, u = 2 ms-1, 波线上 任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下 的波函数: (1)该曲线表示原点O处的振动规律； (2)该曲线表示质元 P处(x = 10m)的振动规律.
分析:
y (×10-2m) x a. 设 y A cos[ (t ) 0 ] 2 4 由y－t 曲线 — 特征量 1 7 13 0 * * * 2 t ( s) 2 * , A ,T（ 0） - 4 * * T 6 b. 可由旋矢法求0或 ( P ) y 4 2 y0 - A / 2 , v0 0 O 4 0 或 ( P ) 3 13 .
Ⅱ法 相差法 由图知t = 1s 时 1= /2 则t = 0 , 0= 1 -t=0
15 .
10－3 波的能量 一. 波动能量的传播
以纵波为例
能流密度
在 x 处取体元dV = Sdx ( dm= dV )
1 y 2 1 x 2 2 2 dWk dm ( ) dVA sin (t - ) (设 0= 0) 2 t 2 u 1 1 2 y 2 1 x 2 2 2 2 dWP k (dy ) u ( ) dVA sin (t - ) 2 2 x 2 u 式中用到以下关系式 S O x x dx kdx ES (E为弹性模量) F dF F O u E/ x y y dy
设波沿 x 轴正向传播 , 求波函数 .
u
o
Q
x
9.
分析:
x a. Ⅰ法 设波函数为 y A cos[ (t - ) 0 ] u 将 x = x0代入与y Q比较 x0 2 x0 可得 0 Q Q u
b. Ⅱ法 由相位超前或滞后关系直接求0 u x0 0 Q o Q u
第十章
概述
振动
波动
波动
波源
介质
状态 传播
能量 机械波
机械波(含声波) 电磁波(含光波)
(一维)简谐振动
复杂振动
(平面)简谐波 复波
1.
波的共性 — 反射，折射，干涉，衍射，偏振(横波)
10－1 机械波的几个概念 一.机械波的形成
振源(波源)
时间
波动(集体振动) 空间 双重周期性
弹性介质(固、液 、气 )
S2 任一相遇点 P 2π 2π 21 [ t - r2 2] - [ t - r1 1] 2π ( 2 - 1 ) (r2 - r1 ) f (r ) s1 空间位置的函数 , 与t 无关(稳定) s2 S
r1
r2
P
23 .
(5)合振动强弱空间分布规律 s1 对P点: 合振动 yP y1P y2 P A cos( t )
x
: 单位时间
注
传播完整波的数目
a. 波源 S 相对介质静止 T = TS =S
b. 对线性波 (如机械波)
T 、 与介质无关，只与波源有关
3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
4. 相互关系 u 或 u T
注
*a. 波速公式 G (横 ) 固体 u
特征量（ A、、u、 ……） 0 —原点O处质元的初相位( x = 0 , t = 0 )
一致 “ - ”
“ ” — 传播方向与 x 轴正向 相反 “ ” x 2 b. 波的相位 [ (t ) 0 ] 或 [ t x 0] u
其中 t = 0 x 处质元初相位 t = 0 x = 0 原点O处的初相位( 0 )
比较: dWK dWP 大小相等 同相变化 周期性 x 2 2 2 dW dWK dWP dVA sin (t - ) 涵数
u
16 .
dW x 2 2 2 能量密度：w A sin (t - ) dV u T 1 1 2 2 平均能量密度：w w d t A = 常数 0 T 2 (对时间)
8.
c. 相位差
区分 同一质元不同时刻 t 超前 同一列波 x 2 与 同一时刻不同质元 x 滞后 u
x —— 波程差 y 2 y a 2 d. 对任一质元 v t t [讨论] 如已知质元Q(x0)振动规律
yQ A cos( t Q )
2 2 A1 A2 cos f (r ) 式中 A A12 A2
r1
r2
P
s2
2 r2 - r1 S1 2k 满足: 21 2 - 1- 2 π S S 2 A A1 A2 最强 (干涉相长) r2 - r1 (2k 1) 满足: 21 2 - 1- 2 π 式中 k 0,1,2, A A1 - A2 最弱 (干涉相消) A1 A2 A 0 干涉静止 如 2 1 (波源初相相同) 相长 k 上述条件简化为 r2 - r1 (2k 1) / 2 相消