八年级数学上册 14《实数》回顾与反思教学建议素材 (新版)冀教版
《实数》回顾与反思-冀教版八年级数学上册教案
实数回顾与反思：冀教版八年级数学上册教案前言实数是初中数学的重要知识点之一，也是高中数学的基础。
在八年级数学上册教案中，实数是一个较为重要的章节，本文将对该章节进行回顾与反思，让学生能够更好地理解和掌握实数知识。
第一节实数的基本概念实数集是指由有理数集和无理数集组成的数集，可用符号 R 表示。
在八年级数学上册教案中，先让学生通过实例感性理解实数的基本概念，再引入有理数集与无理数集的概念。
在教学中，老师应该让学生多举一些实例来感性理解实数的基本概念。
同时，结合实例多讲解有理数与无理数的异同，巩固学生对于实数的认识。
第二节有理数的表示与比较在八年级数学上册教案中，学生需要掌握有理数的表示方法和比较方法。
其中，有理数的表示方法包括小数表示法、分数表示法、整数表示法等。
比较方法包括同号比大小、异号比大小等，还要对有理数的大小关系进行推理。
在实际教学过程中，老师可以通过练习让学生掌握有理数的表示与比较方法，并通过情境题让学生深刻认识到有理数的大小关系和推理方法。
第三节无理数的表示与性质在无理数的表示与性质方面，学生需要掌握无理数的表示方法和无理数相加时的性质，以及解决有理数与无理数的混合运算。
在实际教学过程中，老师应该从实例中引出无理数的性质，让学生能够感性理解无理数的奇特性质。
同时，还可以通过练习来巩固学生对无理数性质的掌握。
第四节实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法、除法四种运算。
在八年级数学上册教案中，学生需要掌握实数的加减乘除的各种运算技巧，并能够在实际生活中运用到这些技巧。
在实际教学过程中，老师应该引入实例来讲解各种运算技巧，并通过大量的练习来巩固学生的掌握程度。
第五节实数方程在实数方程的学习中，学生需要掌握一元一次方程式及其根的概念，应用一元一次方程式解实际问题，以及掌握一元一次方程有唯一解的条件。
在实际教学过程中，老师应该注重实例的引导，建立实际问题，通过实践进行讲解和训练。
同时，还可以通过情境题来测试学生解方程的能力，并及时进行纠正。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.0第十四章实数》word教案 (3).doc
第十七章实数回顾与反思〖教学目标〗（－）知识目标1用对比的方法复习概念2.熟练实数的运算（二）能力目标1．引导学生梳理和归纳本章内容，把本章的学习内容纳入学生自己的知识体系2.通过典型问题的分析，对重点知识有进一步的认识.（三）情感目标通过介绍我国古代数学家刘徽及祖冲之关于圆周率π的研究成果,对学生进行爱国主义教育.〖教学重点〗1．无理数、实数概念的理解2．实数的运算〖教学难点〗无理数的概念的理解〖教学过程〗一、课前布置1.阅读P121~P122回顾与反思，自己尝试着归纳本章的内容. 整理出本章的难点、重点，找出自己的疑点，盲点，出错点.2.查阅“圆周率π”有关资料圆周率π趣闻在日常生活中，人们经常与π打交道。
自行车、汽车的轮胎是圆的，茶杯口是圆的，天上的月亮看起来也是圆的，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。
当代数学大师、著名的美籍华裔数学家陈省身教授感慨道：“π这个数渗透了整个数学！”有的数学家甚至说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一面旗帜。
”中华民族历史上对圆周率π的研究，有着卓越的成就，曾一度领先于世。
根据历史学家的考证，早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿。
在中国最早的算书《周髀算经》(公元前2世纪)里，已经指出了“圆径一而周三”(即π=3)。
西汉末年、王莽命刘歆(公元前50-23年)制定度量的新标准，根据推算，他所用的圆周率有3.1547，3.1992，3.1498，3.2031等几个值，而没有统一的标准，但已经比径一周三更进一步了。
东汉张衡(公元78-139年)认为π=10=3.1623，比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。
三国魏景元四年(公元263年)，数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”。
他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍地增加，逐个算出六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形、一百九十二边形周长与直径的比值，得到了π的近似值为3.14。
《实数》教学反思（精选6篇）
《实数》教学反思（精选6篇）《实数》教学反思（精选6篇）作为一位刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是教学，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，写教学反思需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《实数》教学反思（精选6篇），希望能够帮助到大家。
《实数》教学反思1算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习的平方根起着至关重要的作用。
本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。
从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。
从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。
最终这节课得以顺利完成。
上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。
这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。
在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。
当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。
最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师! 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导!通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。
冀教版八年级数学上册教案《14.3.2实数的性质及分类》
《14.3.2 实数的性质及分类》本节从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。
本节的主要内容实数的性质及分类。
经本节的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。
本节之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。
从本节开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。
让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本节不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
【知识与能力目标】1.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.2.能正确对实数进行分类.3.能求出实数的绝对值、相反数、倒数.4.通过在数轴上画出表示π和2的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合的思想.【过程与方法目标】经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系【情感态度价值观目标】①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用己有知识解决新问题【教学重点】实数的分类【教学难点】实数与数轴上的点一一对应多媒体课件一、创设情境如图所示，数轴上的红点对应的数是什么？你会做吗？二、探究新知（一）自主学习观察与思考1：如图所示，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点与原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A 和点B.（1）线段OA，OB的长分别是多少？（2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？观察与思考2：如图所示，设一枚5角硬币的直径为一个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合。
八年级数学上册 14 实数小结与复习冀教版.doc
第十四章小结与复习【知识梳理】一．知识要点1.平方根”（a称为被开方数）．⑴定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“a⑵性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．⑶算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”．2．立方根⑴定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）．⑵性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根．3．开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）．规律总结：（1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1；（2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同；（3）本身为非负数，即a≥0；a有意义的条件是a≥0．1．49的平方根是（）A．7 B．－7 C.±7 D.±72．下列命题中，假命题是（）A.9的算术平方根是3B.16的平方根是±2C.27的立方根是±3D.立方根等于－1的实数是－13．下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，正确的个数为（）A.0B.1C.2D.34．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A.a a a a2+35．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ）A ．0B ．±1C ．－1或0D ．0或 14．实数的分类①按定义分类： ②按大小分类6．从实数－2，－31，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A. －31，0 B.л，4 C.－2，4 D. －2，л 7.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的分类，理解实数的性质，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、无理数的相关知识，对数的运算、性质有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较模糊，对实数的分类和性质的理解还有待提高。
此外，学生的数学思维能力、逻辑表达能力等方面也有待提高。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类，理解实数的性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力、逻辑表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义、分类和性质。
2.实数与实际问题的结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和逻辑表达能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.相关实数的学习资料。
3.投影仪、白板等教学设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入生活中实际问题，如身高、体重等，引导学生认识到实数在生活中的重要性。
然后，教师提问：“你们已经学习了有理数和无理数，那么，实数与有理数、无理数有什么关系呢？”从而引出本节课的主题——实数。
呈现（15分钟）教师通过课件展示实数的定义、分类和性质，让学生初步了解实数的概念。
接着，教师通过举例说明实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。
在此过程中，教师引导学生积极参与，提问解答，确保学生对实数的理解。
操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
题目包括实数的分类、实数的性质等。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足，帮助学生巩固实数知识。
八年级数学上册 14《实数》教材分析素材 (新版)冀教版
第十四章实数一、设计说明1．本章的内容、地位和作用．本章的主要内容是平方根、立方根的概念及其求法，实数的概念及其性质，近似数的概念及其应用．本章通过数的开方引入无理数的概念，进而将数的范围从有理数扩充到实数，并说明实数和数轴上的点一一对应．教科书从实际问题出发，用图形拼接的问题来引入实数，让学生认识到数系的发展和扩充是现实生活的需要，同时也是数学发展的必然规律．2．本章内容的呈现方式及特点．（1）在内容的处理上，类比有理数的有关概念和运算律来学习实数，突出体现了知识的前后联系以及数系发展的规律．（2）对于无理数的引入，教科书利用三角形的拼接设计了一个“一起探究”活动，目的是让学生感受到现实生活中存在无理数，从而认识到学习无理数的必要性．另一方面，通过这个探究活动，可以培养学生探求知识的欲望．（3）教科书通过实例引入乘方的逆运算——开方运算，然后再从具体数的平方开始来认识开方．这样处理，能使学生认识到学习开方的必要性，也便于学生理解，使开方问题更加直观，使开方与乘方的互逆运算的关系更加明确，较好地降低了学生学习的难度．（4）教科书首先从测量身高的问题出发，使学生体会到测量的结果是近似的，然后再通过几个典型的问题，用比较的方法让学生进一步体会近似数，充分认识到近似数的应用价值．（5）降低了对运算技能的要求，在保证学生掌握基本计算能力的前提下，鼓励学生使用计算器进行计算．二、教学目标1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．2．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值．3．了解近似数的概念，能按要求取近似数．4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．5．会用计算器求平方根和立方根．三、教学建议1．概念的形成过程也是一个思考的过程，所以，要关注学生对概念的理解和认识，引导学生积极参与探究活动，经历归纳概括、发现新知的过程，逐步提高学生的思维水平．2．关注学生的探究和发现过程，在学生独立思考的基础上，鼓励学生在小组间通过合作与交流的方式解决问题．3．注意知识间的相互联系和区别，实数的概念、运算法则、运算律的有关结论中，都可以通过类比有理数来获得，这样能较好地体现新旧知识的联系．如实数的绝对值、相反数和倒数等概念都是类比有理数直接得出的．同时，也要注意到它们之间的区别．如无理数是无限不循环小数，而有理数是有限小数或无限循环小数，有理数和数轴上的点不是一一对应的，而实数和数轴上的点是一一对应的等．4．教师在学生活动的过程中，要鼓励学生积极大胆地发表自己的意见，特别是学生与众不同的意见，要有意识地培养学生求异思维的能力和不断创新的欲望．5．在解决实际问题的过程中，如果遇到较复杂的计算问题，应允许学生用计算器进行计算．6．在进行实数的大小比较以及用有理数估计无理数的范围等问题中，要控制好问题的难度，不要超出教科书的要求．四、课时建议14.1 平方根 2课时14.2 立方根 1课时14.3 实数 3课时14.4 近似数 1课时14.5用计算器求平方根和立方根 1课时回顾与反思 1课时合计 9课时五、评价建议1．关于实数的有关概念，不要求学生死记硬背，要结合具体的问题让学生理解其意义，因为目前我们认识的实数还是很有限的，实数涉及的理论又很深，所以，在教学中不要随意扩展和延伸．2．学生的反思是学习数学的需要，反思是学习数学非常重要的过程，同时也是一个提高和升华的过程．教师要鼓励学生在学习的过程中经常地进行反思．对于学生在学习过程中提出或发现的问题，要及时地给予鼓励和表扬．3．本章为学生提供了很多活动，如操作、探究、类比、推理等，大部分教学活动都是以学生独立思考、合作交流或一起探究的形式来完成的．所以，教师对学生在小组中的表现，如积极参与小组的讨论、主动与同伴进行合作、有独到的见解等，要及时地给予肯定和鼓励，目的是使学生在学习过程中，经常保持一种主动、自觉和积极的状态．。
实数的教学反思和课后反思
实数的教学反思和课后反思1. 教学过程的回顾1.1 课程准备哎，说到实数的教学，这真是一场“脑力激荡”的挑战。
课程一开始，我想着要把实数的概念讲得清清楚楚，让同学们一听就懂。
不过，回头一看，有些内容可能讲得太过抽象，学生们的理解程度差异挺大。
原本我以为讲解概念时多用点实例会让大家更容易接受，但看来，我还是低估了抽象概念的“威力”。
1.2 教学方法这节课我试了些新招，比如用实数的实际应用来让学生感受到它们的重要性。
不过，也有些同学可能觉得这些实际例子离他们的生活太远了。
这样一来，教学效果就打了折扣。
就像是你拼命地去解释一件事情，但学生的理解却总是“漂浮”在空中，难以落地。
2. 课堂互动的体验2.1 学生反馈上课过程中，我观察到学生们的反应还是挺丰富的。
有人听得津津有味，也有人一副“这个难倒了我”的样子。
尤其是在讲解实数的性质时，我发现有些同学开始皱眉，明显是理解上有些“卡壳”。
这时候，我意识到得调整教学节奏，让他们有更多时间消化和理解。
2.2 问题解答回答学生提问时，我尽量用通俗易懂的语言，但有些问题确实让人“摸不着头脑”。
例如，有学生问到实数和整数之间的关系，我觉得自己解释得还不够具体。
未来我得“刮目相待”，多加些细节，免得让学生们在理解上“跌个跟头”。
3. 课后反思的收获3.1 教学效果课后，我坐下来反思，觉得有必要“挖掘”一下教学效果。
虽然课程内容有一定的深度，但学生的实际掌握情况却让人有点担忧。
特别是在实数的运算部分，我发现大家的准确率不高，这可能跟我讲解的方式有关。
下次，我需要在这些方面下更多功夫，让学生能够“熟能生巧”。
3.2 未来改进为了更好地提升教学效果，我决定做几个改进。
首先，讲解时要更多地结合实际案例，尽量避免抽象的解释。
其次，课后多安排一些练习题和讨论环节，让学生有机会在实际操作中理解知识。
总之，要把这些教学中的“小细节”调整到位，让学生在轻松愉快的氛围中掌握实数的知识。
总而言之，实数的教学虽说充满挑战，但也是一种“成长的经历”。
2023年八年级数学上册《实数》教学反思
2023年八年级数学上册《实数》教学反思八年级数学上册《实数》教学反思1周五，上实数这节，上课前打算的没想到，可是在上课的时候不知道突然想起，实数就象我们的人，于是在5班上课的时候就做了一个比方，我们以前学过的数有理数，即就是我们同学中的大部分同学。
有理数中的整数，就代表我们班上一些让老师特别放心的同学，他们思想很简洁，也酷爱学习，他们让老师放心，老师对他们不用费心；有理数中的分数，即小数，分为有限小数，和无限循环小数，同时也分别代表了代表了一些同学，有限小数代表有时有一些小错，但也没关系，老师提示了可以理解，也会改正；而无限循环小数，就代表一些同学，犯错误也正常，常常犯一些重复的错误，这些同学老师也知道他们的为人也不坏，也能了解他们，驾驭他们。
所以他们都归为我们的一般学生。
但是，有些同学很让老师头痛，老师总不晓得他会犯点什么小错误，老师做办公室里都要担忧他上课没出什么事吧？没逃学吧？？家长总在担忧是不是有班主任电话，一接到电话第一反应，他做什么让老师操劳的事了。
总是让家长和老师一万个不放心，总想把他栓在自己身边，但无论如何，他们也是我们的同学，所以我们也称他们为同学，也是我们老师的学生，不过就是有点不讲道理，其实我们数，也有一些这样的数，例如——2的算术平方根，大家用计算器算算，看看是什么？（有同学就回答，把计算器算的的得数报出来，）让同学们打开书的第8页，让学生看看电脑算的，让大家说说这个结果有什么特点：1）计算器算到多少位了？电脑算到多少位了？2）有没有发生循环？这些数我们也给它起个名字——无理数，大家能不能说出我们学过的无理数，有那些？这就是我这节课临时的开场白——引入，当时不知道怎么就突然想到这些，没有根据预先设想的去上，只是上完之后，就在懊悔，其一，我觉得形容有点过分；每个学生都有优点，也当然有的同学会犯一些小错，我怎么能说他们是无理数？其二，我觉得少点什么，不过现在始终在思索中。
假如有同仁有什么看法，请写出来，让我也参考参考。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的内容包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
通过本节课的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类和性质，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数和无理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数的本质和实数的分类上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数的性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和性质。
2.用生活中的实际问题，帮助学生理解实数的意义。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学实例，用于解释实数的概念和性质。
2.准备PPT，用于展示实数的定义、分类和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们能举例说明有理数和无理数吗？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示实数的定义、分类和性质，同时结合生活实例和数学实例，帮助学生理解实数的概念。
例如：用尺子测量物体长度，涉及到整数、分数和小数；用π表示圆周率，涉及到无理数。
操练（15分钟）教师提出练习题，让学生分组讨论、解答。
例如：判断以下数是有理数还是无理数？并说明理由。
巩固（10分钟）教师引导学生总结实数的性质，并通过实例说明实数的性质在实际问题中的应用。
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第十四章回顾与反思
首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对框图中的知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明。
通过练习来巩固这些知识点。
重点：本章的所有重点内容。
难点：对这些知识点的综合运用。
教学目标
知识与技能
复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。
通过对典型问题的分析，对本章所学的内容有进一步的认识。
进一步发展有条理地思考和表达的能力。
过程与方法
梳理和归纳本章的知识，通过练习巩固所学的知识。
情感态度价值观
进一步体会知识点之间的联系。
教学建议
1．首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师引导学生进行概括和归纳．
2．对框图中的知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明．
3．在总结与反思中，教师要设计或选择几个典型事例（为了便于学生操作，可设计成问题串的形式），让学生在探索、交流和解决问题的过程中去体会和认识，教师在学生活动的过程中进行适当的引导和点拨．需要注意的是，在学生活动的过程中，要给学生留有足够的时间和空间，不要以教师的讲授来代替学生的回顾与反思．
4．通过回顾与反思，进一步认识实数和有理数的联系与区别，充分体会乘方与开方是互逆运算．
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