实数的回顾与思考优秀课件

1通过观察得
1
n1 n
n1 n
2利用1中你发现的规律计算： 1 1
1
21 3 2
2020 2019
解：原式 2 1 3 2 2020 2019 2020 1=2 505 1
4 课堂小结
5 能力延伸
6.已知a 2 3，求2a 3 8a 2 3a 1 的值。
数学是无穷的科学。 ________德国数学家、物理学家 赫尔曼外尔
第一是数学，第二是数学，第三是数学。 ________德国物理学家 伦琴
实数的复习与回顾
______二次根式的运算
1 基础知识过关
1.当a ___1__时， a 1有意义； 当a ____5_时， a 5无意义.
2.以下各式属于最简二次根式的有（___4_）_（填序号）
x y 5 2 6 5 2 6 10
原式 x2 y2 x y2 2xy 102 2 1 98
xy
xy
1
3 能力拓展
观察下列运算：
由 2 1 2 1 1, 得 1 2 1 2 1
由 3 2 3 2 1, 得 1 3 2 3 2
由 4 3 4 3 1, 得 1 4 3 4 3
4 15 6 52
解：原式 6 3 3 5 2 3 5 5 解：原式 48 3 1 18 2 6
3
2
20 3 2 5 3
16 9 2 6 432 6
12 6
2 综合训练
例2.已知a 2b 12 b 3 0, 求 a2 b的值. 解： a 2b 12 0, b 3 0 又 a 2b 12 b 3 0
2 综合训练
练习4.x
解：
3 2 , y 3 2 , 求 y + x 的值。
3 2
3 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
xy
3 2
2 3 2
x
52 6
3 2 3 2 3 2
y 3 2 3 2
2
3 2 52 6
3 2 3 2
2
xy 5 2 6 5 2 6 52 2 6 25 24 1
27
24 3
2 3
12
解：原式=
1 3
3
32
6 3
6 3
3
= 3 2 6 6 3
= 3 3 6 3
=6 18 2
2 综合训练
练习1：计算
1 4 2
5 15
2 108 45 1 1 125
3
3 48 3 1 18 24
2
解：原式 4 2 5 15
a 2b 1 0，b 3 0
a 5, b 3 a2 b 25 3 28 2 7
2 综合训练
练习2：已知实数x, y 满足 2x 16 x 2 y 4 0,求2x 4 y 的立方根. 3
解： 2x 16 0, x 2 y 4 0 又 2x 16 x 2 y 4 0 2x 16=0，x 2 y 4=0 x 8, y 6 4 2x y 8 3 3 2x 4 y 3 8 2 3
2 综合训练
例3.已知x 3 1, y 3 1, 求1 x 2y xy2 2 x 2 xy y 2
解： x 3 1, y 3 1 x y 2 3, x y 2, xy 2
1原式 xy x y 2 2 3=4 3
2原式 x y2 xy 4 2 6
1 12a； 2 1 1； 3 18； 4 10a
3
3.化简： 1 3 2 2 2_____3；2 4 a 2 _4___a_；3 27 _3__3__；
5
4 1 __5___； 5 1 _2___1_；6 18 8 _5__2__ .
5
2 +1
2 综合训练
例1.计算：
1 3
解：
a
a 2 3, a2 7 4 3, a 22 3
原式 2a a 2 4a 3a 1 a
2a
a
2
4a
4
4
3a
1 a
2a
a
22
4
3a
1 a
2a 3 4 3a 1
a
2a 3a 1 a
a 1 a
a21 a
84 3
2 3 4