2015年五年级秋季扶梯与发车复习题
2015年秋季五年级赵泉
扶梯问题
1.如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时
小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？
2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往
上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
3.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上
迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有多少级台阶？
4.小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到
达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？
扶梯问题
5.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开
来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．
6.小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不
停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
7.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲
每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
8.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6
分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
1。
(完整版)奥数.详解行程.发车间隔,接送和扶梯问题.教师版
发车间隔、接送和扶梯问题一、发车间隔间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡二、接送问题校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
小学奥数：扶梯问题.专项练习及答案解析[汇编]
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1．对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。
2．在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。
3．解决行程问题时画线段图可以帮助解题。
一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。
从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
【例 1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】电梯每秒完成130，电梯加小明徒步上楼每秒完成112，小明徒步上楼每秒完成111 123020，所以小明徒步上楼需112020(秒)【答案】20秒【巩固】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】小明徒步走的速度是111()2122416，所以小明徒步上楼需111616(秒).【答案】16秒知识精讲教学目标扶梯问题【例 2】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】填空【解析】小强每秒走一阶，需要20120秒；每秒走2阶，需要30215秒．设电梯每秒钟需要走x 阶，由电梯长度可得：20(1)15(2)x x ，解得2x．那么扶梯长度为20(12)60（阶）．本题非常类似于“牛吃草问题”，如将题目改为：“在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20秒后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过15秒到达地面．问：从站台到地面有多少级台阶？”采用牛吃草问题的方法，电梯20155秒内所走的阶数等于小强多走的阶数：21512010阶，电梯的速度为1052阶/秒，扶梯长度为20(12)60（阶）．【答案】60阶【巩固】在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?【考点】行程问题之扶梯问题【难度】3星【题型】解答【解析】设50秒扶梯向上走x 级，则25秒走2x 级．由扶梯长度可得100752x x．解得50x．扶梯长1005050 (级)。
小学五年级奥数行程扶梯问题解析
小学五年级奥数行程扶梯问题解析
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例题：
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯共有_0级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?答：_____。
分析：
全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒1.5级阶梯，警察速度为每秒2.5级阶梯。
警察跑上电梯时相距小偷1.5_30=45级阶梯，警察追上小偷需要45秒，在这45秒内，小偷可以跑上1.5_45=67.5级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第_2～第_3级阶梯之间，没有超过_0，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。
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小学奥数五年级测试及答案(电梯与发车时间间隔问题、复杂抽屉原理)
一、电梯与发车间隔问题
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第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
试题答案
第1题：
正确答案:D 答案解析
第2题：
正确答案:D 答案解析
第3题：正确答案:D 答案解析
第4题：正确答案:C 答案解析
第5题：正确答案:D 答案解析
第6题：
正确答案:B
答案解析
第7题：
正确答案:D
答案解析
二、复杂抽屉原理第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
试题答案
第1题：
正确答案:C 答案解析
第2题：
正确答案:D 答案解析
第3题：正确答案:B 答案解析
第4题：正确答案:A 答案解析
第5题：正确答案:D 答案解析。
秋季五年级第5 讲 电梯和发车小学高年级数学竞赛奥数培训班
秋季五年级第5讲电梯和发车▲关于电梯和发车问题：（整体思路）一列二解三代入。
寻找不变量，根据不变量；列方程，求解问题。
★扶梯问题两个不变量：可见梯、电梯速度不变；★发车问题同向：追及：=⨯发车间距速度差追及时间相向：相遇：=⨯发车间距速度和相遇时间不变量：发车间隔时间t=间隔发车间距车速1.小志与小刚两个孩子在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？2.在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小明想逆行从上到下，如果每秒向下迈2级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈3级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?3.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行60米，每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行80米，每隔10分遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？4.小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车．到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆．如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少？数学解题能力行程（过程写在笔记本上）：1. （2011年“数学解题能力展示”6年级初试）甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇．那么，AB 间路程是 米．2. （2010年“数学解题能力展示”6年级初试）如图，C 、D 为AB 的三等分点。
8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 出发匀速向A 行走，再过几分钟丙从B 出发匀速向A 行走；甲、乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲、丙8:30相遇时乙恰好到A 。
小学数学《自动扶梯问题》练习题
自动扶梯问题1.商场一楼和二楼之间的自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．快快、慢慢两人分别从扶梯的上、下两端同时出发；快快从上往下走，每秒走2级台阶；慢慢从下往上走，每秒走1级台阶．请问谁先走完扶梯？2.商场一楼和二楼之间的自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．快快、慢慢两人分别从扶梯的上、下两端同时出发；快快从上往下走，每秒走4级台阶；慢慢从下往上走，每秒走3级台阶．请问谁先走完扶梯？3.商场一楼和二楼之间的自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．快快、慢慢两人分别从扶梯的上、下两端同时出发；快快从上往下走，每秒走3级台阶；慢慢从下往上走，每秒走2级台阶．请问谁先走完扶梯？4.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．乐乐从扶梯的下端往上走，每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共有120级台阶，请问乐乐走完扶梯共走了多少级台阶？5.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．乐乐从扶梯的下端往上走，每秒走4级台阶．已知自动扶梯的可见部分共有150级台阶，请问乐乐走完扶梯共走了多少级台阶？6.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．乐乐从扶梯的下端往上走，每秒走2级台阶．已知自动扶梯的可见部分共有120级台阶，请问乐乐走完扶梯共走了多少级台阶？7.商场自动扶梯可见部分的台阶数共100级，从下向上匀速运行．乐乐从扶梯的下端出发往上走，走到上端正好花了25秒．已知乐乐每秒钟走3级台阶，请问扶梯每秒钟向上移动几级台阶？8.商场自动扶梯可见部分的台阶数共120级，从下向上匀速运行．乐乐从扶梯的下端出发往上走，走到上端正好花了30秒．已知乐乐每秒钟走3级台阶，请问扶梯每秒钟向上移动几级台阶？9.商场自动扶梯可见部分的台阶数共100级，从下向上匀速运行．乐乐从扶梯的下端出发往上走，走到上端正好花了20秒．已知乐乐每秒钟走3级台阶，请问扶梯每秒钟向上移动几级台阶？10.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．跳跳在扶梯上行走，每秒走3级台阶，他先从扶梯的下端往上走，到达扶梯上端后再以相同的速度往下走到扶梯下端．已知自动扶梯可见部分的台阶数共120级，请问跳跳总共走了多少级台阶？11.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．跳跳在扶梯上行走，每秒走2级台阶，他先从扶梯的下端往上走，到达扶梯上端后再以相同的速度往下走到扶梯下端．已知自动扶梯可见部分的台阶数共120级，请问跳跳总共走了多少级台阶？12.自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶．跳跳在扶梯上行走，每秒走4级台阶，他先从扶梯的下端往上走，到达扶梯上端后再以相同的速度往下走到扶梯下端．已知自动扶梯可见部分的台阶数共150级，请问跳跳总共走了多少级台阶？13. 自动扶梯从下向上匀速运行，快快、慢慢两人同时从扶梯下端出发往上走．到达上端时，快快走了60级，慢慢走了40级,即两人行走的路程之比是3:2．同时快快在扶梯上的行走速度是慢慢的两倍，即两人的行走速度之比是2:1．请问快快和慢慢走完扶梯所用的时间比t快：t慢=：；两过程中扶梯移动的台阶数之比S扶,快：S扶,慢=：.14.自动扶梯从下向上匀速运行，快快、慢慢两人同时从扶梯下端出发往上走．到达上端时，快快走了50级，慢慢走了40级,即两人行走的路程之比是5:4．同时快快在扶梯上的行走速度是慢慢的两倍，即两人的行走速度之比是2:1．请问快快和慢慢走完扶梯所用的时间比t快：t慢=：；两过程中扶梯移动的台阶数之比S扶,快：S扶,慢=：.15.自动扶梯从下向上匀速运行，快快、慢慢两人同时从扶梯下端出发往上走．到达上端时，快快走了50级，慢慢走了30级,即两人行走的路程之比是5:3．同时快快在扶梯上的行走速度是慢慢的两倍，即两人的行走速度之比是2:1．请问快快和慢慢走完扶梯所用的时间比t快：t慢=：；两过程中扶梯移动的台阶数之比S扶,快：S扶,慢=：.16. 商场的自动扶梯从下向上匀速运行，为了知道扶梯可见部分的台阶数，早早先从扶梯下端往上走，走到上端时发现一共走了75级台阶；接着早早又以相同的速度从扶梯上端往下走，走到下端时发现一共走了150级台阶．那么自动扶梯的可见部分有多少级台阶？17.商场的自动扶梯从下向上匀速运行，为了知道扶梯可见部分的台阶数，早早先从扶梯下端往上走，走到上端时发现一共走了60级台阶；接着早早又以相同的速度从扶梯上端往下走，走到下端时发现一共走了90级台阶．那么自动扶梯的可见部分有多少级台阶？18.商场的自动扶梯从下向上匀速运行，为了知道扶梯可见部分的台阶数，早早先从扶梯下端往上走，走到上端时发现一共走了60级台阶；接着早早又以相同的速度从扶梯上端往下走，走到下端时发现一共走了120级台阶．那么自动扶梯的可见部分有多少级台阶？19. 一部自动扶梯从下向上匀速运行，早早从扶梯的上端出发往下走，到达下端时共走了120级台阶；萌萌从下端往上走，到达上端时共走了60级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的3倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？20. 一部自动扶梯从下向上匀速运行，早早从扶梯的上端出发往下走，到达下端时共走了80级台阶；萌萌从下端往上走，到达上端时共走了60级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？发往下走，到达下端时共走了90级台阶；萌萌从下端往上走，到达上端时共走了50级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的3倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？22. 一部自动扶梯从下向上匀速运行，早早、萌萌两人从扶梯的下端出发往上走，到达上端时早早走了27级台阶，萌萌走了18级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？23. 一部自动扶梯从下向上匀速运行，早早、萌萌两人从扶梯的下端出发往上走，到达上端时早早走了36级台阶，萌萌走了27级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？的下端出发往上走，到达上端时早早走了56级台阶，萌萌走了42级台阶．如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍，那么这部扶梯的可见部分有多少级台阶？。
小学数学应用题：扶梯问题
2.1.6扶梯问题★知识点★1.人与扶梯相反：扶梯可见部分（扶梯长度）=人走距离—扶梯走的距离2.人与扶梯相同：扶梯可见部分（扶梯长度）=人走距离＋扶梯走的距离3.用方程解等量关系为：+=t t v v v v ⨯⨯顺顺梯逆梯逆）—）（（4.此类复杂题中我们通常将时间转化为相等（目的是让电梯的距离相等）。
【例1】商场的自动扶梯，匀速的自下而上，两个孩子嫌扶梯太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩子一秒向上走2个阶梯，女孩每2秒走3个阶梯。
结果男孩用了40s 、女孩用了50秒到达。
问该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级？【例2】有一自动扶梯，匀速上升，小黄，小明淘气，都以匀速往上跑，小黄一秒跑2级，小明一秒跑3级。
结果小黄花了20秒，小名花了15秒。
问电梯自己上升一圈需要多少秒？【例3】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上上下下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级达到楼上，男孩走了80级达到楼下，如果男孩的速度是女孩的2倍，问当扶梯静止时，扶梯可以看见的梯级有几级？练习1、自动扶梯由下向上运动，甲从顶部朝下走到底部，步行了150级台阶，乙从底部朝上走到顶部，步走了75级台阶，若甲的速度是乙的3倍，问扶梯从底部到顶部共有多少级台阶？2、小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？3、两孩子逆着自动扶梯行走，在20秒中，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，问扶梯共多少级台阶？4、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底用了7分30秒。
而他沿着自动扶梯从底部朝上走到顶只用了1分30秒。
那么此人不走。
乘着扶梯从顶部到底需要用几分钟？又若停电。
此人沿扶梯从底走到顶需要几分钟？。
数学：第5讲《电梯与发车》(1)
扶梯时，如果每秒向上迈 1 级台 阶， 那么他走过 20 级台阶后到达 地面； 如果每秒向上迈 2 级台阶， 那么走过30 级台阶到达地面． 从 站台到地面有__________级台 阶． 【答案】 60 级 【解析】 小明每秒走 1 阶，需要 20 1 20
秒；每秒走 2 阶，需要30 2 15 秒．设电梯每秒钟走 a 阶，由电 梯长度可得： 20(1 a) 15(2 a) ， 解得a2．那么扶梯长度为
例7 甲、乙两地是电车始发站，每隔 一定时间两地同时各发出一辆 电车，盛盛和东东分别骑车从甲、 乙两地出发，相向而行．每辆电 车都隔 4 分钟遇到迎面开来的一 辆电车；盛盛每隔 5 分钟遇到迎 面开来的一辆电车；东东每隔 6 分钟遇到迎面开来的一辆电 车．已知电车行驶全程是 56 分 钟，那么盛盛与东东在途中相遇 时他们已行走了 分钟． 【答案】 60 分钟 【解析】 若 设 车 距 为 [4,5,6] 60 ， 则 v车 +v车 60 4 15 v车 7.5；
【答案】 （1）300； （2）60 【解析】 设电梯每秒钟走 a 级，由电梯长 度可得：50(3 a) 75(3 a ) ，解 得 a 0.6那么扶梯长度为 50 (3 0.6) 180 级，若小孩不 动，需180 0.6 300秒；若电梯 不动，需180 3 60 秒． 例3 商场的自动扶梯以匀速由下往 上行驶，两个孩子在行驶的扶梯 上上下走动，女孩由下往上走， 男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上， 男孩走了80级到 达楼下．如果男孩单位时间内走
每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎 面驶来擦身而过. 问公共汽车每 隔多少分钟发车一辆？ 【答案】 12 分钟 【解析】 设人的速度为 1，公共汽车速度 为 v；根据车距相等列式： 15(v 1) 10(v 1) v 5； 则车距为：15 (5 1) 60；发车 时间间隔为 60 5 12分钟. 例6 从电车总站每隔一定时间开出 一辆电车．甲与乙两人在一条街 上沿着同一方向步行．甲每分钟 步行 82 米，每隔 10 分钟遇上一
奥数._详解_行程._发车间隔_接送和扶梯问题.教师版
发车间隔、接送和扶梯问题一、发车间隔间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡二、接送问题校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
三、 扶梯问题1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。
有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速+时间×扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速-时间×扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
自动扶梯 五年级奥数
小学六年级扶梯问题专题分析1、哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍.那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级???解：由题可知，设能看到的部分有n级，扶梯每秒移动p级，妹妹每秒走x级则哥哥每秒走2x级由题可列方程，2x*n/(2x-p)=100......（1），x*n/(p+x)=50 (2)（1）/（2）：2(p+x)/(2x-p)=2p+x=2x-px=2p又由（1），所以n=100*(2x-p)/2x=100*(4p-p)/4p=75级所以自动扶梯能看见的部分有75级2、商声的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2梯级,女孩每2秒向上走3梯级,结果男孩用40秒到达楼上,女孩用50秒到楼上.问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?{分析与解答]两个孩子从下走到上,他们各自走过的梯级加上自动扶梯在他们各自需要的时间内上升X级,那么扶梯总的梯级数等于男孩走过的40乘以2得80级国上自动扶梯上升的40X级,同样也等于女孩50秒走过的50除以2乘以3得75级加上自动扶梯上升的50X级,列方程可求出解.解设每秒自动扶梯上升X级.40乘2加上40X=50除以2乘以3加上50X 解X=0.5扶梯共有40乘以2加上40X等于100级.3. 商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。
问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级？［分析与解］在这里我们将“自动扶梯”看作“甲”，将“自动扶梯”与男孩、女孩之间的运动关系形象地用“追及问题”的形式来表示。
这样，这道题就类比成行程应用题中的追及问题：男孩、女孩两个人在A地，甲在B地，三人同时出发，同向而行，男孩追上甲需6分钟；女孩追上甲需8分钟。