2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃2.2018年10月24日，总投资约为1200亿元的港珠澳大桥正式通车，将数据1200亿用科学记数法表示为()A. 1.2×1011B. 12×1010C. 0.12×1012D. 1.2×10123.−2ab3的系数是()A. −2B. −23C. 23D. 24.已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式2a+2b+3xy的值为()A. 0B. 2C. 3D. 55.下列各题中，计算结果正确的是()A. 3x+4y=7xyB. m−3(m−1)=−2m+1C. −32−(−3)2=0D. −a2b+ba2=06.在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是()A. 12B. −12C. 2D. −27.如图是一个正方体纸盒的展开图，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是()A. 2B. 0C. 数D. 学8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的x值为a后，第二次输出的结果是8，则a的值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下面的说法正确的是()A. −2不是单项式B. −a 表示负数C. 3πx 2y 的系数是3D. 多项式x 2+23x −1是二次三项式10. 一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件( )．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形，侧棱长为2cm ，则这个直棱柱的所有棱长的和是________cm ． 12. (−13)2=______．13. 若|x −2|+(y +3)2=0，则(x +y)2019=______．14. 一根钢筋长am ，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 m. 15. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O 处的点到达点O′，点P 表示的数是2.6，那么点PO′的长度是 ．16. 当x =2时，代数式1−x +x 2的值______．17. 把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有______种换法． 18. 一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1=12，a n =11−an−1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2019=______．19. 一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有______个面，_______个顶点；一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为______． 三、计算题（本大题共3小题，共32.0分） 20. (−2)3×0.25−4÷[(−12)2−38]−40．21.化简：(1)3a−2(a−1)−3(a+1)；xy)]−3x2y}．(2)3x2y+{xy−[4xy2+(4xy2−1222.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|−|c−b|−|a+b|值．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）23.5(x2y−2xy2+z)−4(2z+3x2y−xy2)24.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出从正面看和从上面看到的图形(要用直尺画)．(1)从正面看(2)从上面看．25.某工厂一周内计划每日生产200辆车．受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表(增加为正)星期一二三四五六日增减−8+7−3+4+14−9−25(2)本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？(3)产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？26.某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒(x>10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元；(用含x的代数式表示)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．27.火柴棒按图中所示的方法搭图形．(1)填写下表：三角形的个数1234…火柴棒的根数______ ______ ______ ______ …(3)当三角形的个数是n时，火柴棒的根数如何表示？OA+50=OB，点B对应的数是90．28.如图，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且13(1)求点A对应的数；(2)动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动的时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查了正数和负数，属于基础题．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：由题意知，“−”代表气温为零下，所以−3℃表示气温为零下3℃，故选B．2.答案：A解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将1200亿用科学记数法表示为：1.2×1011．故选：A．3.答案：B解析：【分析】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，根据单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：−2ab3的系数是−23，故选B．4.答案：C解析：【分析】本题主要考查相反数和倒数的定义以及代数式求值，根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，又∵x与y互为倒数，∴xy=1，∴原式=2(a+b)+3xy=0+3×1=3．故选C．5.答案：D解析：【分析】本题考查了合并同类项，属于简单题.理清合并同类项的法则是解题的关键．A.根据合并同类项的法则进行判断即可；B.根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可判断；C.先进行有理数的乘方运算，再进行加减运算即可；D.根据合并同类项的法则进行判断即可．【解答】A.3x与4y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B.m−3(m−1)=m−3m+3=−2m+3，故原选项错误；C.−32−(−3)2=−9−9=−18，故原选项错误；D.−a2b+ba2=0，故该选项正确．故选D．6.答案：C解析：解：根据题意得：0+(−5)+(+7)=+2，即这个终点表示的数是2，故选C．根据题意得出0+(−5)+(+7)，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．7.答案：B解析：【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选B．8.答案：C解析：【分析】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据运算程序中的运算法则判断即可．【解答】解：若开始输入的x值为a后，第二次输出的结果是8，则第一次输出的结果为16或5，∴12a=16，或12a=5，或a+3=16，∴a=32或10或13，即a的值有3个，故选：C．9.答案：D解析：解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即−2是单项式，故A项错误；B、当a≤0时，−a是非负数，故B错误；C、3πx2y的系数是3π，故C错误；D、多项式x2+23x−1是二次三项式，故D正确；故选：D．根据单项式、多项式的定义进行判断．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．10.答案：B解析： 【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果． 【解答】解：设每人的全票价为x 元(x >0)， 则甲旅行社收费为：2x +0.5x =2.5x 元， 乙旅行社收费为：3x ×45=2.4x 元， ∵2.5x >2.4x ． ∴乙比甲更优惠． 故选B ．11.答案：16解析： 【分析】本题考查的知识点是认识立体图形，直四棱柱是由两个底面和四个侧面组成，它共有12条棱，把所有棱长相加即得这个直棱柱的所有棱长的和．熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键． 【解答】直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形， ∴两个底面的8条棱之和是8cm ． ∵侧棱长为2cm ，∴4条侧棱长之和是2×4=8cm ．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16cm ． 故答案为16．12.答案：19解析：解：(−13)2=(−13)×(−13)=19， 故答案为：19．根据有理数的乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．13.答案：−1解析：解：∵|x −2|+(y +3)2=0， ∴x −2=0，y +3=0， 解得：x =2，y =−3，∴(x +y)2019=(2−3)2019=−1． 故答案为：−1．直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．14.答案：13a解析：【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系． 剩余部分的长度=第一次剩下的长度×12． 【解答】解：可先求第一次剩下了(1−13)a 米， 再求第二次用去了余下的12后剩下：(1−13)a ×12=13a. 故答案为：13a.15.答案：π−2.6解析： 【分析】本题主要考查了圆及数轴的知识点，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数，即可求出PO′的长度． 【解答】解：因为圆的周长为π⋅d =1×π=π， 所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π， 所以O′对应的数为π， 所以PO′=π−2.6．16.答案：3解析： 【分析】把x =2代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：当x=2时，原式=1−2+4=3，故答案为：317.答案：3解析：【分析】此题考查了二元一次方程的应用.解题关键在于设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可得出答案．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20−5y，当x=5时，y=3;当x=10时，y=2;当x=15时，y=1;则共有3种换法．故答案为3．18.答案：−1解析：解：a1=12，a2=11−12=2，a3=11−2=−1，a4=11−(−1)=12，a5=11−12=2，a6=11−2=−1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3=673，∴a2019=a3=−1，故答案为−1．依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019=a3．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．19.答案：7；10；6解析：【分析】本题考查了简单多面体−棱柱的初步认识．根据棱柱的概念和定义即可解答．【解答】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面，有个10顶点；一个多面体的面数为5，棱数是9，这是一个三棱柱，有个6顶点；故答案为7；10；6．20.答案：解：原式=−8×14−4÷(−18)−40=−2+32−40=−10．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)原式=3a−2a+2−3a−3=−2a−1；(2)原式=3x2y+xy−4xy2−4xy2+12xy−3x2y=32xy−8xy2．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．22.答案：解：∵由数轴可得，a<b<0<c，|a|>|b|>|c|，∴a+c<0，c−b>0，a+b<0，∴|a+c|−|c−b|−|a+b|=−(a+c)−(c−b)+(a+b)=−a−c−c+b+a+b=2b−2c．解析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：原式=5x2y−10xy2+5z−8z−12x2y+4xy2=(5−12)x2y−(10−4)xy2+(5−8)z=−7x2y−6xy2−3z．解析：先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.答案：解：(1)从正面看：(2)从上面看：解析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1.据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25.答案：解：(1)200−3=197(辆)答：本周三生产了197辆车．(2)−8+7−3+4+14−9−25=−20(辆)减少了20辆．答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆．(5)产量最多的一天生产了200+14=214(辆)，产量最少的一天生产了200−25=175(辆)，产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214−175=39(辆)答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆．解析：(1)计算计划产量与周三增减的产量的和即可．(2)计算这周增减产量的和并判断增加还是减少了．(3)分别计算出产量最多的一天和产量最小的一天的产量，求差即可．本题考查了正数和负数的应用．题目难度不大，正确理解题意是关键．26.答案：(1)(10x+650)(675+9x)(2)当x=30时，方案一所需钱数为10×30+650=950(元)；方案二所需钱数为675+9×30=945(元)，所以按方案二购买较为合算．解析：解：(1)若该客户按方案一购买，需付款75×10+10×(x−10)=10x+650(元)；若该客户按方案二购买，需付款(75×10+10x)×90%=675+9x(元)；故答案为：(10x+650)，(675+9x)．(2)见答案(1)方案一费用：10副乒乓球拍子费用+(x−10)盒乒乓球费用；方案二费用：(10副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用)×0.9，把相关数值代入求解即可；(2)把x=30代入(1)得到的式子进行计算，然后比较结果即可；此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．27.答案：(1)3；5；7；9(2)31(3)2n+1．解析：解：(1)由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9(2)当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为15时，火柴棒的根数为3+2(15−1)=31(3)当三角形的个数为n时，三角形个数增加n−1个，火柴棒的个数相应的增加2(n−1)，此时火柴棒的个数应该为：3+2(n−1)=2n+1(1)按照图中火柴的个数填表即可；(2)(3)当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为n时，三角形个数增加n−1个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2(n−1)，代入n=15求得代数式的值即可；此题考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，然后由此规律解答第三问．28.答案：解：(1)∵点B对应数是90，∴OB=90．又∵13OA+50=OB，即13OA+50=90，∴OA=120．∴点A所对应的数是−120；(2)依题意得，MN=|(−120+7t)−2t|=|−120+5t|，PM=|2t−(90−8t)|=|10t−90|，又∵MN=PM，∴|−120+5t|=|10t−90|，∴分情况讨论，可得−120+5t=10t−90或−120+5t=−(10t−90)，解得t=−6或t=14，∵t≥0，∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离．解析：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是根据点的位置和运动状态列出关于t的方程并求解．(1)根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A所对应的数；(2)由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为−120+5t=10t−90或−120+5t=−(10t−90)，解方程求出t．。
2019-2020学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A．B．C．D．3．庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为（）A．9×103 B．9×104 C．9×105 D．9×1064．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a6．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1| C．a+1000 D．a2+18．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15二、填空题（每小题4分，共16分）11．|﹣|的相反数是，|﹣|的倒数是．12．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．13．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是．14．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm．（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣217．（10分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）＝2﹣18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是人．（2）图2中条形统计图C级的人数是人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？20．（10分）已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝70°，（1）如图1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度数；（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（i）如图2，在整个运动过程中，当∠BON＝2∠COM时，求t的值；（ⅱ）如图3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合适的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若m2﹣2m+1＝0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为．22．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是；受此启发，则+++…+的值为．23．在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6÷（1﹣3÷4）＝24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式．24．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有颗黑棋子，第n个图有颗棋子（用含n的代数式示）．25．[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同样，如果∠B＝∠C，则AB＝AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α＝°．二.解答题（共30分）26．（8分）（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．28．（12分）已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足（a﹣6）2+|b ﹣2|+|c﹣1|＝0．（1）直接写出a、b、c的值；（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|＝3，故选：D．2．【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．3．【解答】解：9万用科学记数法表示为9×104，故选：B．4．【解答】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．5．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．6．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝12得：5a﹣8＝12，解得：a＝4，故选：B．7．【解答】解：A、（a+2）2≥0，不合题意；B、|a﹣1|≥0，不合题意；C、a+1000，无法确定符号，不合题意；D、a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．8．【解答】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．9．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．10．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故选：B．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝的相反数是：﹣，|﹣|＝的倒数是：．故答案为：﹣，．12．【解答】解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．13．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1﹣2＝﹣3；当所求点在﹣1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣1+2＝1．故答案为：﹣3或1．14．【解答】解：根据题意知，弹簧的长度是（80+2x）cm．故答案是：（80+2x）．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）+3＝8﹣18+3＝﹣10+3＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝﹣1+4﹣16+18＝3﹣16+18＝﹣13+18＝5．16．【解答】解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．17．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%＝40（人）；故答案为：40；（2）C级的人数为40×35%＝14（人），故答案为：14；（3）根据题意得：500×＝100（人）答：估计不及格的人数约有100人．19．【解答】解：设成人票售出x张，学生票各售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得，8x+5（1000﹣x）＝6950，解得x＝650，1000﹣x＝350（张）．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝35°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝145°；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠B0C＝180°﹣70°＝110°，（i）∵70°÷6＝（秒），110°÷4＝（秒）当0＜t时，如图1，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝70°﹣6t，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（70°﹣6t），∴t＝（秒）；当时，如图2，则∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝6t﹣70°，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（6t﹣70°），∴t＝（秒）综上，t＝或；（ⅱ）如图3，∠AOM＝6t，∠BON＝110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP＝3t，∠NOQ＝55°﹣2t，∴∠COP＝70°﹣3t，∠COQ＝4t+（110°﹣4t）＝55°+2t，∵OC平分∠POQ，∴70°﹣3t＝55°+2t，∴t＝3（秒）∴当t＝3秒时，OC平分∠POQ．一、填空题21．【解答】解：∵m2﹣2m+1＝0，∴m2﹣2m＝﹣1，则原式＝2（m2﹣2m）+2019＝﹣2+2019＝2017．故答案为：201722．【解答】解：∵部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，∴阴影部分的面积是（）6＝，+++…+＝1﹣（）6＝1﹣＝，故答案为：，．23．【解答】解：根据题意得：7×（3+3÷7）＝24，故答案为：7×（3+3÷7）＝2424．【解答】解：观察知：第1图有1×3﹣1＝2个黑棋子；第2图有2×4﹣1＝7个黑棋子；第3图有3×5﹣1＝14个黑棋子；第4图有4×6﹣1＝23个黑棋子；第5图有5×7﹣1＝34个黑棋子…图n有n（n+2）﹣1个黑棋子，故答案为34；[n（n+2）﹣1]．25．【解答】解：∵将三角形ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜x＜60°）度，∴CE＝CB，∠ECB＝α，∴∠CEB＝∠CBE＝90°﹣，∵∠ABC＝30°，∴∠BHE＝30°+α，∠EBH＝60°﹣，若BE＝BH，则30°+α＝90°﹣，∴α＝40°，若EH＝BH，则90°﹣＝60°﹣，∴无解若EH＝BE，则30°+α＝60°﹣，∴α＝20°综上所述：α＝40或20．二.解答题26．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2＝a2+（m﹣6）ab+b2，由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，解得：m＝6；（2）∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，则x﹣y＝11．27．【解答】解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y出租车＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），①当2＜x≤8时，y滴滴快车＝1.6x+18×＝2.2x，②当x＞8时，y滴滴快车＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．28．【解答】解：（1）∵（a﹣6）2+|b﹣2|+|c﹣1|＝0．∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，c﹣1＝0，∴a＝6，b＝2，c＝1；（2）由题意得，（6+t）﹣（2+3t）＝（2+3t）﹣（1+2t），或，（2+3t）﹣（6+t）＝（2+3t）﹣（1+2t），解得，t＝1，或t＝5，∴t为1s或5s时，点N到点M、R的距离相等；（3）由题意知，P点表示的数为：6﹣t，∵D是PC的中点，∴D表示的数为：，∵C是PK的中点，∴点K表示的数为：2×1﹣（6﹣t）＝t﹣4，∵KD＝3，∴|（t﹣4）﹣|＝3，∴t＝3或7。
成都市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题A卷
成都市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列运算正确的是（）.A．B．C．D．2 . 2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D．元3 . 下列各数中比﹣1小2的数是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．﹣34 . 的相反数是（）A．B．2019C．D．5 . 一个两位数，十位数字是x，个位数字是x－1，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（）A．10x+x B．10(x－1)+x C．10(x+1)+x D．10(x－1)+10x6 . 两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）A．B．b﹣a C．a+b D．ab7 . 下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＜+（﹣3）B．C．﹣|﹣12|＞11D．8 . 下列代数式中，符合书写要求的是（）A．B．C．D．9 . 下列判断中：①单项式m的次数是0；②单项式y的系数是1；③，-a都是单项式；④是二次三项式；不正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10 . 下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A．2ab B.C. D.二、填空题11 . 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.12 . 已知代数式与互为相反数，则x的值是_______.13 . 化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝___．14 . 已知，则______．15 . 比较大小：_______16 . 单项式3x2ym与﹣xny和还是单项式，则m﹣2n的值是________．17 . 一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到 OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第7 次跳动后，该质点到原点O 的距离为____________.18 . 单项式－2x²y的系数是__________，次数是__________.三、解答题19 .20 . 方城七峰山悬空玻璃桥对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有名儿童）．成人：元/张网上定价：优惠元儿童：按成人票价折优惠网上定价：优惠元团体票：（人以上含人）按成人票折优惠网上定价：优惠元（1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含的式子表示）购票方式在景区门票网上定票票价成人的票价（元）________ ________儿童的票价（元）________________团体购票价（元）________________（2）如果元，通过网上定票，哪种方式更合算？21 . 在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应的数的和是．（1）若以为原点，写出点，所表示的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值．22 . 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．23 . 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c﹣16）2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度.（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是秒，定值是单位长度．24 . 已知关于x的方程的解是，求代数式的值．25 . 如果关于x代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值无关，求m+n的值．26 . 丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
成都市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题(I)卷
成都市 2019-2020 年度七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A．与B．与C．与D． 与2 . 已知 ， ， 的积为负数，和为正数，且A．B． ，2C． ， ，，则 的值为（ ） D． ， ， ，3 . 算式( － ＋ )×12＝ ×12－ ×12＋ ×12 运用了（ ）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律4 . 下列说法中正确的是（ ）A．一个有理数不是整数就是分数 C．正分数、零、负分数统称为分数B．数轴上的点表示的数都是有理数 D．有理数是正数和负数的统称5 . 初一年级的部分同学去参加植树．如果每人栽 棵，则树苗缺 棵;如果每人栽 棵，则树苗正好用完设 参加植树的有 人，根据题意可得方程（ ）A．B．C． 6 . 下面计算正确的是（ ）A． C．D．B． D．第1页共5页7 . 将 34.945 取近似数精确到十分位，正确的是（ ）A．34.9B．35.0C．35D．35.058 . 在 0.2、﹣2、10、、﹣2.5、﹣3.3 中，负数的个数有（ ）A．3 个B．4 个C．5 个9 . 下列添括号中，错误的是（ ）A．-x+5=-(x+5) C．a2-3=+(a2-3)B．-7m-2n=-(7m+2n) D．2x-y=-(y-2x)10 . 算式（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）可表示为（ ）D．6 个A．(﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．以上都不正确二、填空题11 . 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房 36 000000 套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把 36000000 用科学记数法表示应是．12 . 3 的倒数等于_________．13 . 请写出一个只含有 x，y 两个字母，且次数为 5 的单项式_________．14 . 若，且，则以下结论正确的是__________．①，；②；③关于 的方程的解为 ；④点 ， ， 表示数 、 、 ，若，则线段 与线段 的大小关系是．；⑤在数轴上15 . 绝对值小于 4 且大于 1 的整数的和是______，积是______．16 . 在三角形 ABC 中，AB＝8，AC＝9，BC＝10．P0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上取点 P1，使得 CP1＝CP0，在 边 AB 上取点 P2，使得 AP2＝AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3＝BP2，若 P0P3＝1，则 CP0 的长度为第2页共5页__________ ．三、解答题17 . 计算：（1）-3-16+5-（-12）+（-11）（2）-22+（-2）3÷（- ）-8 18 . 计算下列各题： （1）（2）差是 ，被减数是 ，求减数.19 . 写出绝对值大于 且小于 的所有整数．用科学记数法表示海王星与地球的距离约为 20 . 阅读理解题：千米．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为 ，依次类推，排在第 位的数称 为第 项，记为 ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示（ ）．如：数列 1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．则：（1）等比数列 3，6，12，…的公比 为_____________，第 4 项是________________．（2）如果一个数列 ， ， ， ，…是等比数列，且公比为 ，那么根据定义可得到：第3页共5页，，，……．∴，，，由此可得：an=____________________（用 a1 和 q 的代数式表示）（3）若一等比数列的公比 q=2，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 4 项．21 . 如图，已知数轴上有三点 A、B、C，若用 AB 表示 A、B 两点的距离，AC 表示 A、C 两点的距离，且 AB＝ AC， 点 A、点 C 对应的数是分别是 a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求 BC 的长． （2）若点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，速度分别为 2 个单位长度每秒、5 个单位长度每秒，则运 动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？ （3）若点 P、Q 仍然以（2）中的速度分别从 A、C 两点同时出发向左运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向右运 动，点 R 的速度为 1 个单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点 R 运动了多少秒时恰好满 足 MN+AQ＝31；并求出此时 R 点所对应的数．22 . 今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为 米，宽为 米的长方形场地中间，并 排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为 米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母 ， ， 的代数式表示)(2)用含字母 ， ， 的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，， 时，这两个篮球场占地面积的和.23 . 已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．第4页共5页（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值． （2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+ a2）+（3b+ a2）+…+（9b+ a2）的值． 24 . 某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过 60 立方米时，按每立方米 3 元收费；如 果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 3.5 元收费，已知某单位 6 月份燃气费平均每立方米费用为 3.125 元，求 该单位 6 月份燃气的使用量．25 . 家家乐超市购进一批面粉，标准质量为 50 千克，现抽取 20 袋面粉进行称重检测，为记录的方便用 ， 表示超过标准的重量，用 表示不足标准的重量，结果如下表(单位：千克)与标准差（千克）-2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.5袋数32341214(1)求这 20 袋面粉超出或不足的质量为多少? (2)这 20 袋面粉平均每袋多少千克?第5页共5页。
2019-2020学年成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)(含解析)
2019-2020学年成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，共36分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20175．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣17．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007 B．﹣2014 C．0 D．﹣19．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣110．一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1 B．3 C．5 D．﹣511．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17二、填空题（共6小题；共24分，每小题4分）13．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．14．计算：|﹣2|＝．15．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．18．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．23．（10分）计算：（1）；（2）．24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．【解答】解：3﹣（﹣2）＝2+3＝5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．3．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．5．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选：D．6．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．7．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．8．【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）＝﹣1007故选：A．9．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．10．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，∴x＝1﹣1＝0，∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，即这组数中y表示的数为﹣1．故选：A．11．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．12．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．13．【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．14．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．16．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．17．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．故答案为：6，1，2．18．【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007，则此时距离和为：1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007＝2×（1+2+3+…+1006）+1007＝1014049，即原式的最小值为1014049；当x＝1008时，最小值也为1014049，故1007≤x≤1008．故答案为：1014049，1007≤x≤1008．19．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝（﹣40）+（+58）＝18（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣2.8+0＝﹣2.8（3）＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]＝﹣+＝﹣21．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．22．【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，a﹣b﹣c＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝8+7＝1523．【解答】解：（1）＝﹣4（2）＝4.5+（﹣54）＝﹣49.524．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒。
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的绝对值是( )A. 2B. 12C. −12D. −22.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D.3.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为()A. 2×102B. 2×104C. 2×105D. 2×1064.下列调查中，最适合采用普查方式的是()A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查5.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y6.若x=5是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为()A. 0B. −1C. −2D. −37.下列各式中结果为负数的是()A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −328.下面几组数中，不相等的是()A. −3和+(−3)B. −5和−(+5)C. −7和−(−7)D. +2和│−2│9.如图，，则的度数为()A. 30∘B. 40∘C. 45∘D. 60∘10.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程()=25% D. 150−x=25%A. x=150×25%B. 25%·x=150C. 150−xx第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）|的倒数是______．11.a−b的相反数是______，|−2312.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=______．13.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示−3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是__________．14.m的倒数与(−5)的差，用代数式表示为____________．15.已知x2−3x+1的值为5，则代数式−2x2+6x−2的值为______．16.“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能使用一次)，使得运算结果是24或者是−24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，−12，3，−1，请你写出刚好凑成24的算式______ ．17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．18.如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DCE，如果∠ACE=120°，那么旋转角等于______度．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.某公园门票价格规定如下：七年级两个班共101人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：购票张数1−50张51−100张100张以上每张票的价格13元11元9元(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？20.若a，b，c是有理数，|a|=4，|b|=9，|c|=6，且ab<0，bc>0，求a−b−(−c)的值．四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）21.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]22.先化简，再求值：(4x2−2xy+y2)−3(x2−xy+y2)，其中x=−1,y=−1223.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．24.“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题(1)本次一共抽取了______名九年级学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______度；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线。
成都市七年级上学期期中数学试题
成都市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019七上·宁波期中) 无论取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）A .B .C .D .2. （2分） 3的绝对值是（）A . 3B . -3C .D .3. （2分） (2019八上·房山期中) 25的算术平方根是（）A . 5B .C .D .4. （2分）(2014·柳州) 下列计算正确的选项是（）A . ﹣1=B . （）2=5C . 2a﹣b=abD . =5. （2分）化简：a+a=（）A . 2B .C .D . 2a6. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是A .B . 10C .D . 87. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若、互为相反数，和互为倒数是最大的负整数，则的值是（）A . 0B .C . 或0D . 28. （2分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2019七上·荣昌期中) 如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A . 36个B . 49个C . 35个D . 48个10. （2分） (2019七上·荣昌期中) 有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七上·荣昌期中) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是A . 2(x－1)＋3x＝13B . 2(x＋1)＋3x＝13C . 2x＋3(x＋1)＝13D . 2x＋3(x－1)＝1312. （2分） (2019七上·荣昌期中) 如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是A .B .C .D . 不能确定13. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若，那么的值是（）A . 2或12B . 2或-12C . -2或12D . -2或-12二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分） (2020七上·开远期末) 单项式的次数是________．15. （1分）(2020·银川模拟) 因式分解： ________16. （1分） (2019七上·荣昌期中) 若是关于x的一元一次方程，则 ________．17. （1分） (2019七上·荣昌期中) 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为________．18. （1分） (2019七上·荣昌期中) 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________19. （1分） (2019七上·利川期中) 一组按规律排列的式子：m2 ，﹣，，﹣，…，则第2018个式子是________.三、解答题 (共8题；共70分)20. （10分）化简．（1）（） 2 ÷（）（2）．21. （10分） (2019七下·梁园期末)（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22. （5分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．23. （5分） (2019七上·荣昌期中) ①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：，计算的值．24. （5分） (2019七上·荣昌期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．25. （10分） (2019七上·荣昌期中) 某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 个)，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每个 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B 超市的优惠政策为所有商品打八折.设购买书架 a 个.（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，请分别用含有 a 的代数式写出在 A、B 两家超市购买所有物品所需的费用（要求：化简）；（2）在什么情况下到两家超市购买所用价钱一样?26. （10分） (2019七上·荣昌期中) 任何一个整数N，可以用一个多项式来表示:，例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字是y．（1）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除；（2）若试求出符合条件的所有两位数.27. （15分） (2019七上·荣昌期中) 如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．（1）求时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共6题；共6分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共70分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2019-2020学年四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附解析)
2019-2020学年四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列命题中，真命题的个数是()． ①等角对等边; ②两直线平行，内错角相等; ③有两边及一角对应相等的两个三角形全等; ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a33.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−14.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b5.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)6.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，67.已知a+b=3，ab=3，则(a+b)2的值等于()2A. 6B. 7C. 8D. 98.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+19.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°10.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°11.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）12.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．13.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．14.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．16.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．17.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．18.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．19.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）22.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．23.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．24.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．27.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)28.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．29.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查命题与定义，掌握平行线的性质、平行公理及推论，全等三角形判定等知识点是解答此题的关键．【解答】解：解：①等角对等边，是真命题；②两直线平行，内错角相等，是真命题；③不符合全等三角形判定定理，是假命题；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④是假命题．所以真命题有2个．故选B．2.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．5.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2．8.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．9.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．11.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．13.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．14.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．16.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=8．5故答案为：8．5直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】4【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．18.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．19.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．20.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．21.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．24.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．25.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．26.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．27.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．28.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．29.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC= 180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。
四川省成都市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
四川省成都市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2011·金华) 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A . +2B . ﹣3C . +3D . +42. （2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A . a＋b＜0B . a＋b＞0C . a－b＝0D . a－b＜03. （2分） (2016七上·乐昌期中) 中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A . 3.84×104 千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104 千米4. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a=2aB . a﹣（1﹣2a）=a﹣1C . ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D . a3+7a3﹣5a3=3a35. （2分） (2015七上·郯城期末) 下列说法正确的是（）A . 整式就是多项式B . π是单项式C . x4+2x3是七次二项次D . 是单项式6. （2分） 2010年某市约有207000名应届初中毕业生，把207000用科学记数法表示为(保留两个有效数字)（）A . 0.20×106B . 2.07×105C . 0.20×105D . 2.1×1057. （2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A . 2a﹣3bB . 2a﹣4bC . 4a﹣8bD . 4a﹣10b8. （2分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A . （x+3）（x+2）-2xB . x（x+3）+6C . 3（x+2）+x2D . x2+5x二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018九上·新洲月考) 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为________.10. （1分）(2018·成都模拟) 已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________11. （1分） (2019七上·双台子月考) 新定义的一种运算：◎ ，例如：2◎5，则（-1）◎3 ________.12. （1分）若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=________．13. （1分） (2019七上·东台期中) 当a=________值时，整式x2＋a－1是单项式.14. （1分）(2017·安岳模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C8 ，若点P（14.5，m）在抛物线C8上，则m的值为________．三、解答题 (共7题；共51分)15. （5分）16. （5分）已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．17. （5分） (2019七上·大东期末) 化简求值18. （10分） (2016九上·延庆期末) 设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y= 是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y= 是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．19. （10分） (2019七上·兰州期中) 蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为（单位：厘米）： .问：（1）蜗牛最后是否回到出发点O？（2）蜗牛离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛可得到多少粒芝麻？20. （10分） (2015七上·大石桥竞赛) 某单位准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是一位员工免费，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）如果组织20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．21. （6分） (2019七下·靖远期中) 观察下列等式：（1） ________,（2）猜想规律 ________,（3）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？________,（4）已知，求的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共51分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、。
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)
2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）3-的绝对值是( )A ．3-B ．13-C ．13D ．3 2．（3分）下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为( )A ．3910⨯B ．4910⨯C ．5910⨯D ．6910⨯4．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A ．对全国初中学生视力状况的调查B ．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C ．旅客上飞机前的安全检查D ．了解某种品牌手机电池的使用寿命5．（3分）下列计算正确的是( )A ．235a b ab +=B ．224235a a a +=C ．222235a b a b a b +=D ．2223a a a -=-6．（3分）若5x =是方程812ax -=的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．67．（3分）下列各式的值一定为正数的是( )A ．2(2)a +B ．|1|a -C ．1000a +D ．21a +8．（3分）下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等9．（3分）如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果28DOC ∠=︒，那么AOB ∠的度数是( )A ．118︒B ．152︒C ．28︒D ．62︒10．（3分）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8(140%)15x ⨯+=B ．0.8(140%)15x x ⨯+-=C ．0.840%15x ⨯=D ．0.840%15x x ⨯-= 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）2||5-的相反数是 ，2||5-的倒数是 ． 12．（4分）如图，点B 在线段AC 上，4AB =，2BC =，点M 为线段AB 中点，点N 为线段BC 中点，则线段MN 的长度为 ．13．（4分）数轴上与表示1-的点距离2个单位长度的点所表示的数是 ．14．（4分）一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是 cm ．（用含x 的代数式表示）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）28(3)(2)(3)+-⨯---（2）2123124()634--⨯-+- 16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：22(2)3(25)ab a b a b ab ++-（2）先化简，再求值：22213(32)2(4)22x xy y x xy y -+---+-，其中3x =，2y =- 17．（10分）解方程：（1）43(20)3x x --=（2）12225y y -+=- 18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是 人．（2）图2中条形统计图C 级的人数是 人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？20．（10分）已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使70AOC ∠=︒，（1）如图1，若OD 平分AOC ∠，求DOB ∠的度数；（2）射线OM 从OA 出发，绕点O 以每秒6︒的速度逆时针旋转，同时，射线ON 从OC 出发绕点O 以每秒4︒的速度逆时针旋转，OM 与ON 同时出发（当ON 首次与OB 重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t 秒．（ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当2BON COM ∠=∠时，求t 的值；（ⅱ）如图3，OP 平分AOM ∠，OQ 平分BON ∠，是否存在合适的t ，使OC 平分POQ ∠，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若2210m m -+=，则代数式2242019m m -+的值为 ． 22．（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是 ；受此启发，则611112482+++⋯+的值为 ．23．（4分）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6(134)24÷-÷=，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式 ．24．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子⋯依此规律，第5个图有 颗黑棋子，第n 个图有 颗棋子（用含n 的代数式表示）．25．（4分）[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180︒．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC 中，如果AB AC =，那么B C ∠=∠．同样，如果B C ∠=∠，则AB AC =，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)αα︒<<︒度（即ECB α∠=度），得到对应的三角形DEC ，CE 交AB 于点H ，连接BE ，若三角形BEH 为等腰三角形，则α= ︒．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）（1）若关于a ，b 的多项式22223(2)(22)a ab b a mab b -+--+中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，求x y -的值．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为(2)x x >千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x 的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．28．（12分）已知：数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c ，点O 为原点，且a 、b 、c 满足2(6)|2||1|0a b c -+-+-=．（1）直接写出a 、b 、c 的值；（2）如图1，若点M 从点A 出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从点B 出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R 从点C 出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M 、N 、R 同时出发，设运动的时间为t 秒，t 为何值时，点N 到点M 、R 的距离相等；（3）如图2，若点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q 从点B 出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P ，Q 同时出发开始运动，点K 为数轴上的一个动点，且点C 始终为线段PK 的中点，设运动时间为t 秒，若点K 到线段PC 的中点D 的距离为3时，求t 的值．2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）3-的绝对值是()A．3-B．13-C．13D．3【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：3-的绝对值表示3-的点到原点的距离，|3|3∴-=，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．2．（3分）下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形．【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行，此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作，将数据9万用科学记数法表示为( )A．3910⨯B．4910⨯C．5910⨯D．6910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：9万用科学记数法表示为4910⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A ．对全国初中学生视力状况的调查B ．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C ．旅客上飞机前的安全检查D ．了解某种品牌手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A 、对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A 错误；B 、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B 错误；C 、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误；故选：C ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）下列计算正确的是( )A ．235a b ab +=B ．224235a a a +=C ．222235a b a b a b +=D ．2223a a a -=-【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：.2A a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；222.235B a a a +=，故本选项不合题意；222.235C a b a b a b +=，正确；222.23D a a a -=-，故本选项不合题意． 故选：C ．【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．6．（3分）若5x =是方程812ax -=的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】把5x =代入方程812ax -=得出5812a -=，求出方程的解即可．【解答】解：把5x =代入方程812ax -=得：5812a -=，解得：4a =，故选：B ．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．7．（3分）下列各式的值一定为正数的是( )A ．2(2)a +B ．|1|a -C ．1000a +D ．21a +【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：A 、2(2)0a +，不合题意；B 、|1|0a -，不合题意；C 、1000a +，无法确定符号，不合题意；D 、21a +一定为正数，符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确掌握非负数的性质是解题关键．8．（3分）下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A 、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B 、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D 、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．9．（3分）如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果28DOC ∠=︒，那么AOB ∠的度数是( )A ．118︒B ．152︒C ．28︒D ．62︒【分析】从图形中可看出AOC ∠和DOB ∠相加，再减去DOC ∠即为所求．【解答】解：90AOC DOB ∠=∠=︒，28DOC ∠=︒，909028152AOB AOC DOB DOC ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒．故选：B ．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．10．（3分）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8(140%)15x ⨯+=B ．0.8(140%)15x x ⨯+-=C ．0.840%15x ⨯=D ．0.840%15x x ⨯-= 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价(140%)8⨯+⨯折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：0.8(140%)15x x ⨯+-=故选：B ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）2||5-的相反数是 25- ，2||5-的倒数是 ． 【分析】直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：22||55-=的相反数是：25-， 22||55-=的倒数是：52．故答案为：25-，52． 【点评】此题主要考查了绝对值、相反数和倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．12．（4分）如图，点B 在线段AC 上，4AB =，2BC =，点M 为线段AB 中点，点N 为线段BC 中点，则线段MN 的长度为 3 ．【分析】由已知可得1122MN MB BN AB BC =+=+，再将已知条件代入即可． 【解答】解：点M 为线段AB 中点，12BM AB ∴=， 点N 为线段BC 中点，12BN BC ∴=， 4AB =，2BC =，1121322MN MB BN AB BC ∴=+=+=+=， 故答案为3．【点评】本题考查两点间距离；熟练掌握线段上两点间的距离，熟练应用线段上点的中点定义是解题的关键．13．（4分）数轴上与表示1-的点距离2个单位长度的点所表示的数是 3-或1 ．【分析】由于所求点在1-的哪侧不能确定，所以应分在1-的左侧和在1-的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在1-的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是123--=-；当所求点在1-的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是121-+=．故答案为：3-或1．【点评】考查了绝对值的几何意义，从1-的左，右两个方向考虑很简单的解得．14．（4分）一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是(802)x + cm ．（用含x 的代数式表示） 【分析】根据题意可得弹簧的长度是(802)x cm +．【解答】解：根据题意知，弹簧的长度是(802)x cm +．故答案是：(802)x +．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算题：（1）28(3)(2)(3)+-⨯---（2）2123124()634--⨯-+- 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式89(2)3=+⨯-+8183=-+103=-+7=-；（2）原式123124()2424()634=--⨯--⨯-⨯- 141618=-+-+31618=-+1318=-+5=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）化简或化简求值：（1）化简：22(2)3(25)ab a b a b ab ++-（2）先化简，再求值：22213(32)2(4)22x xy y x xy y -+---+-，其中3x =，2y =- 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式222615ab a b a b ab =++-2713a b ab =-；（2）原式2223283x xy y x xy y =-+-+-+2523xy y y =--+，当3x =，2y =-时，原式253(2)2(2)3(2)=-⨯⨯--⨯-+⨯-30412=++46=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（10分）解方程：（1）43(20)3x x --=（2）12225y y -+=- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46033x x -+=，移项合并得：763x =，解得：9x =；（2）去分母得：5(1)202(2)y y -=-+，去括号得：552024y y -=--，移项合并得：721y =，解得：3y =．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（6分）英才中学为了解中考体育科目训练情况从全校九年级学生中随机抽取了部分学生进行一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级．A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数是 40 人．（2）图2中条形统计图C 级的人数是 人；（3）该校九年级有学生500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？【分析】（1）用B级的人数除以B级所占的百分比，可得答案；（2）用抽测总人数乘以C及所占的比例，可得答案；（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是1230%40÷=（人)；故答案为：40；（2）C级的人数为4035%14⨯=（人)，故答案为：14；（3）根据题意得：850010040⨯=（人)答：估计不及格的人数约有100人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（8分）探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数1000=张，②成人票票款+学生票票款6950=，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票各售出(1000)x-张，根据题意列方程得，85(1000)6950x x+-=，解得650x=，-=（张)．1000350x答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点评】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数1000=．=张，②成人票票款+学生票票款695020．（10分）已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使70∠=︒，AOC（1）如图1，若OD平分AOC∠的度数；∠，求DOB（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6︒的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4︒的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发（当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动），设运动的时间为t秒．（ⅰ）如图2，在整个运动过程中，当2∠=∠时，求t的值；BON COM（ⅱ）如图3，OP平分AOM∠，∠，是否存在合适的t，使OC平分POQ∠，OQ平分BON若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由角平分线定义求出AOD∠；∠．再由平角求得BOD（2）()i分两种情况：OM没超过OC时，OM超过OC时，列出t的方程，解方程便可得答案；（ⅱ）由题意知OP在OQ的右边，据此画出草图，分别用t表示COP∠，由两角∠和COQ相等，列出t的方程进行解答便可．【解答】解：（1）70∠，∠=︒，OD平分AOCAOC∴∠=︒，AOD35DOB AOD∴∠=︒-∠=︒；180145（2）70∠=︒，AOC∴∠=︒-︒=︒，018070110B C35()7063i ︒÷=（秒)，5511042︒÷=（秒) 当3503t <时，如图1，则1807041104BON t t ∠=︒-︒-=︒-，706COM t ∠=︒-，2BON COM ∠=∠，11042(706)t t ∴︒-=︒-，154t ∴=（秒)； 当355532t <时，如图2，则1807041104BON t t ∠=︒-︒-=︒-，670COM t ∠=-︒，2BON COM ∠=∠，11042(670)t t ∴︒-=-︒，1258t ∴=（秒) 综上，154t =或1258；（ⅱ）如图3，6AOM t ∠=，1104BON t ∠=︒-，OP 平分AOM ∠，OQ 平分BON ∠，3AOP t ∴∠=，552NOQ t ∠=︒-，703COP t ∴∠=︒-，14(1104)5522COQ t t t ∠=+︒-=︒+， OC 平分POQ ∠，703552t t ∴︒-=︒+，3t ∴=（秒)∴当3t =秒时，OC 平分POQ ∠．【点评】本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，旋转的性质，一元一次方程的应用，关键是弄清角之间的关系，难点是分情况讨论．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若2210m m -+=，则代数式2242019m m -+的值为 2017 ．【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：2210m m -+=，221m m ∴-=-，则原式22(2)2019220192017m m =-+=-+=．故答案为：2017【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是 164 ；受此启发，则611112482+++⋯+的值为 ．【分析】根据题意和图形中的数据，可以得到阴影部分的面积，并计算出所求式子的值．【解答】解：部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，∴阴影部分的面积是611()264=，611112482+++⋯+ 611()2=- 1164=-6364=， 故答案为：164，6364． 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现面积的变化特点，求出所求式子的值．23．（4分）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌）．小明凑成的等式为6(134)24÷-÷=，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色扑克牌）：请写出小亮凑成的“24点”等式 7(337)24⨯+÷= ．【分析】利用“24点”游戏规则列出等式即可．【解答】解：根据题意得：7(337)24⨯+÷=，故答案为：7(337)24⨯+÷=【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．24．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子⋯依此规律，第5个图有 34 颗黑棋子，第n 个图有 颗棋子（用含n 的代数式表示）．【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察知：第1图有1312⨯-=个黑棋子；第2图有2417⨯-=个黑棋子；第3图有35114⨯-=个黑棋子；第4图有46123⨯-=个黑棋子；第5图有57134⨯-=个黑棋子⋯图n 有(2)1n n +-个黑棋子，故答案为34；[(2)1]n n +-．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．25．（4分）[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180︒．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC 中，如果AB AC =，那么B C ∠=∠．同样，如果B C ∠=∠，则AB AC =，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)αα︒<<︒度（即ECB α∠=度），得到对应的三角形DEC ，CE 交AB 于点H ，连接BE ，若三角形BEH 为等腰三角形，则α= 40或20 ︒．【分析】由旋转的性质可得CE CB =，ECB α∠=，由等腰三角形的性质和外角性质可得30BHE α∠=︒+，602EBH α∠=︒-，分三种情况讨论，即可求解．【解答】解：将三角形ABC 绕点C 逆时针旋转(060)x α︒<<︒度，CE CB ∴=，ECB α∠=，902CEB CBE α∴∠=∠=︒-，30ABC ∠=︒，30BHE α∴∠=︒+，602EBH α∠=︒-，若BE BH =，则30902αα︒+=︒-，40α∴=︒， 若EH BH =，则906022αα︒-=︒-，∴无解 若EH BE =，则30602αα︒+=︒-，20α∴=︒ 综上所述：40α=或20．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，利用分类讨论思想的解决问题是本题的关键．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）（1）若关于a ，b 的多项式22223(2)(22)a ab b a mab b -+--+中不含有ab 项，求m 的值．（2）已知两个有理数，y 满足条件：||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，求x y -的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab 项确定出m 的值；（2）直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）原式222236322a ab b a mab b =-+-+-22(6)a m ab b =+-+，由结果不含ab 项，得到60m -=，解得：6m =；（2）||7x =，||4y =，0x y +>，0xy <，7x ∴=，4y =-，则11x y -=．【点评】（1）考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．（2）考查了有理数的加减乘法以及绝对值，正确得到7x =，4y =-是解题关键．27．（10分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为(2)x x >千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x 的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．【分析】（1）根据出租车的收费办法，进行计算即可；（2）依据出租车的收费办法可得出乘出租车的费用与行驶路程x 之间的关系式；而滴滴快车的费用要根据行驶的路程x 千米的值分两种情况进行计算，即为①28x <时②8x >时，分别得出两个代数式；（3）建立方程求解检验即可．【解答】解：（1）9(42)213+-⨯=（元)，答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为(2)x x >千米，乘车的费用y 元，则，()92225y x x =+-=+出租车 (2)x >，①当28x <时，1.6182.230x y x x =+⨯=滴滴快车， ②当8x >时，()1.6180.883 6.430x y x x x =+⨯+-=-滴滴快车， 2.2(28)3 6.4(8)x x y x x <⎧∴=⎨->⎩滴滴快车， 答：乘车路程为(2)x x >千米，乘车费用为：25y x =+出租车 (2)x >，。
四川省成都市高新区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都市高新区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的绝对值是( )A. 2B. 12C. −12D. −22.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.为庆祝中华人民中国成立70周年，我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，共有15个徒步方队，32个装备方队，空中梯队12个，约15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅.将数字15000用科学计数法表示为()A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 0.15×1064.下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是()A. 对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B. 对全国中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D. 对益阳市初中学生课外阅读量的调查5.下列计算正确的是()A. 2a+3a=5a2B. 5a2b−3ab2=2abC. 3x2−2x2=x2D. 6m2−5m2=16.若x=5是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为()A. 0B. −1C. −2D. −37.下列各式中结果为负数的是()A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −328.如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是()A. −a 是负数B. |a|一定是正数C. |a|一定不是负数D. |−a|一定是负数9. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD =128°，则∠BOC 的度数是( )A. 45°B. 52°C. 60°D. 50°10. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )A. x =150×25%B. 25%·x =150C. 150−x x =25%D. 150−x =25% 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. −212的倒数______，−(−5)的绝对值______，−|−3|的相反数______．12. 如图，AB =12，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：DC =1：2，则AD =________．13. 已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示−3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是__________．14. m 的倒数与(−5)的差，用代数式表示为____________．15. 已知x 2−3x +1的值为5，则代数式−2x 2+6x −2的值为______．16. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形……依此类推，请运用图形中提示的规律计算：12+14+18+116+132+164=__________．17.有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏)，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24．在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出3，−5，6，−8四个数，请你写出一个算式使其结果为24，这个算式为______(只写一个算式即可)18.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．19.如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB′C′的位置．已知∠BAC=36°，则∠B′AC=________度．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？(2)若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）21. 计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8) (2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]22. 先化简，再求值：(3x 2y −xy 2)−3(−2xy 2+x 2y)，其中x =12，y =−13．23. 解下列方程：(1)5x −3=3x −9(2)x +13=1−2x +1424.某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D.根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．(1)本次测试共随机抽取了______名学生．请根据数据信息补全条形统计图；(2)若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有多少人？25.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．26.已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，求a+b−2ab的值．27.某市出租车的收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米1.2元，某人乘坐该市出租车走了x(x>3)千米．试用代数式表示他应付的费用，并求当x=8时这一代数式的值．28.如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a−6|+(b+12)2=0.点O是数轴原点．(1)求线段AB的长．(2)点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间．(3)直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了一个数的绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义解答即可．因为|−2|=2，所以选A．2.答案：D解析：解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选D．找到从左面看所得到的图形即可．本题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将15000用科学记数法表示为1.5×104．故选B．4.答案：C解析：解：A、对益阳市小学生每天学习所用时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对全国中学生心理健康现状的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适合普查，故C符合题意；D、对益阳市初中学生课外阅读量的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：C解析：解：A、2a+3a=5a，故本选项错误；B、5a2b−3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2−5m2=m2，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，由此计算即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6.答案：D解析：[分析]把x=5代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．[详解]解：把x=5代入方程2x+3m−1=0得：10+3m−1=0，解得：m=−3，故选D．[点睛]本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．7.答案：D解析：本题主要利用了绝对值，相反数，有理数的乘方，熟记概念准确计算是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选：D．8.答案：C解析：此题主要考查绝对值性质和相反数的定义.根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．解：A.∵a表示一个任意有理数，若a=0，则−a=0不是负数，故A错误；B.若a=0，则|a|=0，0不是正数，故B错误；C.∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D.若a=0，则|−a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．9.答案：B解析：本题考查了角度的计算，理解∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD是关键．根据∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD，即可求解．解：∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90°+90°−128°=52°．故选：B．10.答案：C解析：本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解此类型的题的关键是弄清题中存在的等量关系，且应该理解获利25%的含义．要列方程，首先要根据题意找出等量关系，此题的等量关系为利润=售价−成本价，获利百分比=利润÷成本价；由等量关系再列方程就不难了．解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价−成本价，获利百分比=利润÷成本价；可得出方程：150−xx=25%．故选C．11.答案：−25，5，3解析：直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及相反数和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．解：−212的倒数为：−25，−(−5)=5的绝对值为：5；−|−3|=−3的相反数为：3：故答案为：−25，5，3．12.答案：2解析：此题考查了线段中点的定义及两点间的距离的求解.根据线段中点的定义可得AC的长，再由AD：DC=1：2可得AD=13AC，从而可得出答案．解：∵AB=12，C为AB的中点，∴AC=12AB=6，∵AD：DC=1：2，∴AD=13AC=13×6=2．故答案为2．13.答案：−8或2解析：这是一道考查数轴的题目，解题关键在于分情况讨论，有可能在−3的左侧，也有可能在−3的右侧．解：当点B在−3的左侧时，表示的数为−8，当点B在−3的右侧时，表示的数为2．故答案为−8或2．14.答案：1m−(−5)解析：本题考查的是列代数式有关知识，根据数量关系，列出代数式即可．解：由题意，m的倒数与(−5)的差表示为：1m−(−5)．故答案为1m−(−5)．15.答案：−10解析：解：由题意得：x2−3x+1=5，即x2−3x=4，则原式=−2(x2−3x)−2=−10，故答案为：−10．原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：6364解析：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积．解：结合图形发现计算方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积，如：12=1−12；12+14=1−14；即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积．所以根据题意可得：原式=12+14+18+116+132+164=1−164=6364．故答案为6364．17.答案：(−5+6÷3)×(−8)=24，解析：解：根据题意得：(−5+6÷3)×(−8)=24，故答案为：(−5+6÷3)×(−8)=24利用“二十四点”的游戏规则计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：22；1+n+2n−1(n为正整数)解析：本题考查了图形变化规律的问题．把五角星分成三部分进行考虑，根据规律即可求出答案．解：∵第1个图形中五角星的个数3=1+1+1，第2个图形中五角星的个数5=1+2+2，第3个图形中五角星的个数8=1+3+22，第4个图形中五角星的个数13=1+4+23，∴第5个图形中五角星的个数为1+5+24=22，则第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为1+n+2n−1(n为正整数)．故答案为22；1+n+2n−1(n为正整数)．19.答案：54解析：本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．由旋转的性质可得∠BAB′=90°，即可求解．解：∵三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB′C′的位置．∴∠BAB′=90°∵∠B′AC=∠BAB′−∠BAC=90°−36°=54°．故答案为：54．20.答案：解：(1)设甲旅行团的人数为x 人，那么乙旅行团的人为x +4人，由题意得：x +x +4=4×18解得：x =34，∴x +4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．(2)设甲团儿童人数为m 人，则可知乙团儿童人数为(3m −2)人，所以甲团成人有(34−m)人，乙团成人有(38−3m +2)人．根据题意列方程得：100(34−m)+m ×100×60%=100(38−3m +2)+(3m −2)×100×60%，解得：m =6．∴3m −2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．解析：本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．(1)设甲旅行团的人数为x 人，那么乙旅行团的人为(x +4)人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；(2)设甲团儿童人数为m 人，则可知乙团儿童人数为(3m −2)人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．21.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：原式=3x 2y −xy 2+6xy 2−3x 2y=5xy 2，当x =12，y =−13时，原式=5×12×(−13)2=518．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．23.答案：解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5解析：(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24.答案：(1)60；如图所示；(2)600×30+24+460×100%=580(人)，答：测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有580人．解析：解：(1)本次测试随机抽取的学生总数：24÷40%=60，A 等级人数：60−24−4−2=30，图见答案；(2)见答案;(1)根据各等级频数=总数×各等级所占百分比即可算出总数；再利用总数减去各等级人数可得A 等级人数，再补图即可；(2)利用样本估计总体的方法，用总人数600乘以样本中测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN=2∠MPQ时，∠MPQ=12a，当∠MPQ=2∠NPQ时，∠MPQ=23a，当∠NPQ=2∠MPQ时，∠MPQ=13a.故答案为12a或23a或13a；(3)见答案．26.答案：解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵ab<0，∴a，b异号，则a=3时，b=−2；a=−3时，b=2；当a=3，b=−2时，原式=3−2−2×3×(−2)=3−2+12=13；当a=−3，b=2时，原式=−3+2−2×(−3)×2=−3+2+12=11；综上，a+b−2ab的值为11或13．解析：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用绝对值的意义及有理数乘法法则求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．27.答案：解：由题意得此人应付的费用为10+1.2(x−3)(x>3)，当x=8时，10+1.2×(8−3)=10+6=16(元)．答：此人应付的费用可表示为[10+1.2(x −3)]元，当x =8时，他应付的费用为16元．解析：此题考查了列代数式和代数式求值.关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式，要注意本题的条件．先根据题目中的已知条件得出此人应付的费用的代数式，再把x =8代入计算即可．28.答案：解：(1)∵|a −6|+(b +12)2=0，∴a −6=0，b +12=0，∴a =6，b =−12，∴AB =6−(−12)=18；(2)设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t +t =18，解得t =6；②若同时向右而行，则2t −t =18，解得t =18．综上所述，经过6或18秒后，点A 、B 重合；(3)在(2)的条件下，即点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则(6−t)−(−12−2t)=20，解得t =2；②若两点均向右，则(−12+2t)−(6+t)=20，解得t =38；③若A 点向右，B 点向左，则(6+t)−(−12−2t)=20，解得t =23；④若A 点向左，B 点向右，(−12+2t)−(6−t)=20，t =383．综上，经过2，38，23，383秒时，A 、B 相距20个单位．解析：本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．(1)根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；(2)分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；(3)分四种情况：①两点均向左；②两点均向右；③A点向右，B点向左；④A点向左，B点向右．根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．。