2019年遵义市七年级数学下期末试卷附答案
2019年遵义市七年级数学下期末试卷附答案一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．3<m≤4B ．4≤m<5C ．4＜m≤5D ．4≤m≤53．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒ 4．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°5．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝0 6．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝17．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8B ．90x +210（15﹣x ）≤1800C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 8．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm9．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 10．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 11．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是_____． 14．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．15．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________ 16．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=_____．17．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.18．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.19．已知方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________. 20．关于x 的不等式111x -<-的非负整数解为________．三、解答题21．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30角的顶点E 落在AB上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．22．解不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和． 23．在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上．（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为______ ；（2）将△AOB 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；（3）在（2）的条件下，△AOB 边AB 上有一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后对应点P 1的坐标为______ ．24．如图，已知在ABC ∆中，FGEB ，23∠∠=，说明180EDB DBC ∠+∠=︒的理由．解：∵FG EB （已知），∴_________=_____________（____________________）．∵23∠∠=（已知），∴_________=_____________（____________________）．∴DE BC ∥（___________________）．∴180EDB DBC ∠+∠=︒（_________________________）．25．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x ≥1．故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m 的范围即可．【详解】不等式组解集为1＜x ＜m ，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，故选C ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．4．B解析：B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．6．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．7．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.10．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.11．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．12．D解析：D【解析】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．二、填空题13．a ＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a ；由得x ＜1∴解集为﹣a≤x ＜1∴﹣a ＜1即a ＞﹣1∴a 的取值范围是a ＞﹣1解析：a ＞﹣1【解析】分析：∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1．∴x a 0{12x x 2+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1． ∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1．∴a 的取值范围是a ＞﹣1．14．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝．故答案为510 xy⎧⎨⎩＝＝．【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．15．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：25{21a bb a++＝①＝②，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，16．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】∵（a﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.17．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5c m故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.18．12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质由等量代换即可求出四边形AB FD的周长解：根据题意将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF可知AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析：12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD的周长．解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，可知AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又因为AB+BC+AC=10，所以，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故答案为12.点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段. 19．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩，得33 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．20．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式1x <-得：1x <，∵34=<<=，∴13x <<，∴13x <<的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．三、解答题21．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC ＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝ 求出∠1的度数；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数．【详解】解：（1）∵AB CD ∥ ，∴1EGD ∠∠＝ ．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝ ，∴21601180∠+︒+∠︒＝ ，解得140∠︒＝ ；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，∵CD AB ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝ ．∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝∵90EFG ∠︒＝ ，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝ ；（3）300αβ+︒＝ ．∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒即30900αβ-︒+-︒︒＝18∴0αβ+︒＝30【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．22．512x -<，-2 【解析】【分析】 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可．【详解】 解：523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩①② 解不等式①得52x >-， 解不等式②得1x ≤，∴512x -<，x 为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和为21012--++=-．【点睛】 此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 23．（1）（﹣3，2）（2）见解析（3）（a ﹣3，b+2）【解析】试题分析：（1）根据坐标系可得B 点坐标，再根据关于y 轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；（2）首先确定A 、B 、C 三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据△AOB 的平移可得P 的坐标为（a ，b ），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2． 解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为（﹣3，2）；（2）如图所示：（3）P 的坐标为（a ，b ）平移后对应点P 1的坐标为（a ﹣3，b+2）．故答案为（a ﹣3，b+2）．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．24．1∠；2∠；两直线平行，同位角相等；1∠；3∠；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】先根据FG ∥EB 得出12∠=∠，进而推导出13∠=∠，证明DE ∥BC ，从而得出同旁内角互补．【详解】解：∵FG ∥EB （已知），∴12∠=∠（两直线平行，同位角相等）．∵23∠∠=（已知），∴13∠=∠（等量代换）．∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．∴180EDB DBC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题考查平行线的性质和证明，需要注意仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．25．见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过∠C 转化得到180D C ∠+∠=︒，从而证明；方法二：连接BD ，根据平行得ABD CDB ∠=∠，角度转化得到DBC BDA ∠=∠，从而证平行；方法三：延长BC 至E ，根据平行得B DCE ∠=∠，角度转化得DCE D ∠=∠，从而证平行．【详解】方法一：∵AB ∥CD ∴180B C ∠+∠=︒∵B D ∠=∠∴180D C ∠+∠=︒∴AD ∥BC方法二：连接BD∵AB ∥CD ∴ABD CDB ∠=∠又∵ABC CDA ∠=∠∴ABC ABD CDA CDB ∠-∠=∠-∠∴DBC BDA ∠=∠∴AD ∥BC方法三：延长BC 至E∵AB ∥CD ∴B DCE ∠=∠又∵B D ∠=∠∴DCE D ∠=∠∴AD ∥BC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．。
贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题含解析
贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C2．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】C【解析】【分析】首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．【详解】解：∵P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上∵PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．3．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质逐一进行判断即可．【详解】A，B，C，D四个正方体中只有C图形平移后能得到正方体W，故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握根据平移的性质．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【答案】B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可．【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）A ．4B ．14C ．0.28D ．50 【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14， 则第四组的频率为：1450=0.1． 故选：C ．【点评】本题考查了频率的公式：频率=频数总数即可求解． 6．若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（）. A ．-2B ．2C ．-4D ．4 【答案】A【解析】【分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【详解】解：由题意知3236a b a b -=⎧⎨-=⎩①②①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．7．将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（ ）A．13B．24C．31D．42【答案】C【解析】观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.8．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．10．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】A【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数,分别讨论两未知数的取值即可.注意不要漏解.【详解】解:设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:x+y=6,∵x,y都是整数,当x=0时,y=6,两位数为60;当x=1,y=5,两位数为51;当x=2,y=4,两位数为42;当x=3,y=3,两位数为33;当时x=4,y=2两位数为24;当时x=5,y=1,两位数为15;则此两位共6个,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值,注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况.二、填空题11．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．【答案】∠FAD=∠FBC（答案不唯一）根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC ；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC ；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.12．已知长方形的面积为2249a b -，其中长为23a b +，则宽为__________．【答案】23a b -【解析】【分析】根据长方形的面积公式列出宽的代数式，再化简即可．【详解】 根据题意，长方形的宽为224923a b a b-+ ()()232323a b a b a b+-=+ 23a b =-故答案为：23a b -．【点睛】本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算，掌握分式的运算是解题关键．13．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．【答案】抽取600名考生的中考成绩【解析】【分析】本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取600名考生的中考成绩．【详解】解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取600名考生的中考成绩．故答案是：抽取600名考生的中考成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).【答案】1×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.1微米=1×10-7米．15．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．【答案】±4【解析】【分析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”．16．如图，将周长为223+的ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF 则四边形ABFD 的周长为___．【答案】227【解析】【分析】先利用的性质得到2,AD CF DF AC ===，然后利用等线段代换得到四边形ABFD 的周长AB BC AC CF AD =++++．【详解】∵ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF∴2,AD CF DF AC ===∵ABC 的周长为223+ ∴223AB BC AC ++=+∴四边形ABFD 的周长AB BC CF DF AD =++++AB BC AC CF AD =++++22322=+++227=+故答案为：227+．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．17．如图，在ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线相交于点O ，若30A ∠=︒，则BOC ∠=______°【答案】1【解析】【分析】根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】∵BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB ）， ∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-30°）=75°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-75°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．三、解答题18．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元.()1求篮球、足球的单价各是多少元；()2根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）篮球的单价为80元，足球的单价为60元；（2）该校最多可以购买22个篮球.【解析】【分析】（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元，根据购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元，列出方程组，求解即可；（2）设购买m 个篮球，则购买()100m -个足球,根据总价钱不超过6450，列不等式求出x 的最大整数解即可．【详解】解：()1设篮球的单价是x 元，足球的单价是y 元.根据题意，得23340,2200.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得80,60.x y =⎧⎨=⎩答：篮球的单价为80元，足球的单价为60元.()2设购买m 个篮球，则购买()100m -个足球,根据题意，得()60100806450m m -+≤22.5m ∴≤m ∴的最大整数解是22.答：该校最多可以购买22个篮球.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程.19．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为( )A ．40°B ．55°C ．65°D ．75° 【答案】C ．【解析】 试题分析：由作图方法可得AG 是∠CAB 的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C ．考点：作图—基本作图． 20．已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.【答案】（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得120130a a +<⎧⎨->⎩解不等式组，得，12a <-所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力． 【解析】【分析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只) 售价(元/只)甲型25 30乙型45 60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【答案】（1）甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 【解析】 【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可． 【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，由题意得25453800120x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：8040x y ⎧⎨⎩＝＝，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只； （2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．将某雷达测速区监测到的某一时段内通过的汽车时速数据 整理，得到其频数分布表与直方图（未完成）：（1）请你把频数分布表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图．【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据频数与频率的公式求解即可；（2）根据（1）中的频数分布表补全频数分布直方图即可． 【详解】（1）总计105%200=÷=4050x ≤<的百分比3620018=÷=％5060x ≤<的频数2003978=⨯=％6070x ≤<的频数2001036782056=----= 6070x ≤<的百分比5620028=÷=％故补全的频数分布表如下；（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了频数分布图和频数分布表的问题，掌握频数分布图和频数分布表的性质是解题的关键． 24． (1)计算：(－3a 3)2·2a 3－1a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b)2－2a(a －b)＋(a ＋2b)(a －2b)，其中a ＝－1，b ＝1． 【答案】（1）11a 9；（2）-61. 【解析】 【分析】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案. 【详解】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式=639924a a a •-=11a 9； （2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式=222222224a ab b a ab a b ++-++-=234b ab -+； 当a ＝－1，b ＝1时， 原式=31616-⨯-=-61. 【点睛】本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质. 25．先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中：12,2x y =-=. 【答案】1-4【解析】 【分析】首先根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，根据多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案． 【详解】原式=[x 2+4xy+4y 2-（3x 2+xy+12xy+4y 2）]÷（2x ） =（2222443--12-4x xy y x xy xy y ++-）÷（2x ） =（229xy x --）÷（2x ）=9x 2y --， 当x=﹣2，y=12时，原式=2-94=14-．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．。
【3套打包】遵义市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．54．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b 6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．48． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和39．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A ．133°B ．137°C ．143°D ．147°10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意．列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．若方程组的解满足x +y ＝0，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．0D ．无法确定12．若关于x 的不等式组有且仅有2个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．3≤a ≤4B ．3≤a ＜4C ．3＜a ≤4D ．2≤a ＜4二、填空题：（每小题4分，共24分） 13．＝ ．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 象限．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ． 16．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是 ． 17．若不等式组解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（1）解方程组（2）解不等式20．（10分）如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′面积．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？24．（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝，b＝；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．25．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？五、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．参考答案一、选择题1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4解：∵（±2）2＝4∴4的平方根是：±2．故选：C．2．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：0，，0.1是有理数，π，是无理数．所以无理数的个数为2个．故选：B．3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．5解：∵|4|＝4，∴点P（﹣3，4）到x轴距离为4．故选：C．4．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5解：由图形可知，∠1的对顶角是∠3．故选：B．5．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b解：∵a＜b，∴5a＜5b，故选项A不合题意；a+5＜b+5，故选项B不合题意；a﹣5＜b﹣5，故选项C不合题意；﹣5a＞﹣5b，故选项D符合题意．故选：D．6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测解：A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D、样本正好合适，故D选项正确．故选：D．7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．4解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．8． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和3解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．9．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A．133°B．137°C．143°D．147°解：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD，∴∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，∵EF⊥AB，∠DMG＝43°，∴∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG＝90°+43°＝133°．故选：A．10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．11．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定解：方程组两方程相加得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝（1+a），由x+y＝0，得到（1+a）＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．12．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4解：解不等式6x+2＞3x+5得：x＞1，解不等式x﹣a≤0得：x≤a，∵不等式组有且仅有2个整数解，∴不等式组的解为：1＜x≤a，且两个整数解为：2，3，∴3≤a＜4，即a的取值范围为：3≤a＜4，故选：B．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．＝ 1 ．解：原式＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 16．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是 36 ． 解：根据题意得：3x +3+x ﹣7＝0， 解得：x ＝1，即3x +3＝6， 则这个正数为62＝36， 故答案为：36 17．若不等式组解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 6 ．解：，解①得：x ＞﹣2a +3， 解②得：x ＜b +，则不等式组的解集是：﹣2a +3＜x ＜b +， 根据题意得：﹣2a +3＝1且b +＝2， 解得：a ＝1，b ＝3， 则原式＝6． 故答案为：6．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 （﹣3，1） ． 解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）． 故答案为：（﹣3，1）．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）（1）解方程组（2）解不等式解：（1）由①+②，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入方程①解得y＝1，∴该方程组的解为：；（2）去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括号，得2x+8﹣9x+3＞6，移项、合并同类项，得﹣7x＞﹣5，化系数为1，得x＜，∴该不等式的解集为：x＜20．（10分）如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′、B′、C′的坐标分别是：（0，4）（﹣1，1）（3，1）；（2）△A′B′C′的面积为6．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由不等式①，得x＞1，由不等式②，得x≤2，解集在数轴上表示为：故原不等式组的解集为：1＜x≤2．22．（10分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FE∥BC，∴∠DBC＝∠DFE＝105°．23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%＝200（名），答：一共调查了200名学生；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，即m的值是40，n的值是60；（3）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝72°，答：艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是72°；（4）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×＝900（册），答：学校应购买其他类读物900册．24．（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝ 2 ，b＝﹣3 ；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．解：（1）2，﹣3；（2）整理，得（a+b）+（2a﹣b﹣5）＝0．∵a、b为有理数，∴解得∴a+2b＝﹣．25．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．由题意，解得，答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（2）设购买甲种机器a台，乙种机器（6﹣a）台．由题意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整数，a≥0∴a＝0或1或2，∴有三种购买方案，①购买甲种机器0台，乙种机器6台，②购买甲种机器1台，乙种机器5台，③购买甲种机器2台，乙种机器4台，（3）①费用6×5＝30万元，日产量能力360个，②费用7+5×5＝32万元，日产量能力406个，③费用为2×7+4×5＝34万元，日产量能力452个，综上所述，购买甲种机器1台，乙种机器5台满足条件．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡对应的位置上．26．（8分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．解：（1）如图1所示：∵直线PQ ∥MN ，∠ADC ＝30°， ∴∠ADC ＝∠QAD ＝30°， ∴∠PAD ＝150°，∵∠PAC ＝50°，AE 平分∠PAD ， ∴∠PAE ＝75°， ∴∠CAE ＝25°，可得∠PAC ＝∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ECA ＝25°，∴∠AEC ＝180°﹣25°﹣25°＝130°；（2）如图2所示：∵∠A 1D 1C ＝30°，线段AD 沿MN 向右平移到A 1D 1，PQ ∥MN ， ∴∠QA 1D 1＝30°， ∴∠PA 1D 1＝150°， ∵A 1E 平分∠AA 1D 1， ∴∠PA 1E ＝∠EA 1D 1＝75°， ∵∠PAC ＝50°，PQ ∥MN ， ∴∠CAQ ＝130°，∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD 1， ∴∠ACE ＝25°，∴∠CEA 1＝360°﹣25°﹣130°﹣75°＝130°；（3）如图3所示：过点E 作FE ∥PQ ，∵∠A 1D 1C ＝30°，线段AD 沿MN 向左平移到A 1D 1，PQ ∥MN ， ∴∠QA 1D 1＝30°， ∵A 1E 平分∠AA 1D 1， ∴∠QA 1E ＝∠2＝15°， ∵∠PAC ＝50°，PQ ∥MN ， ∴∠ACN ＝50°， ∵CE 平分∠ACD 1，∴∠ACE ＝∠ECN ＝∠1＝25°，∴∠CEA 1＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°．最新七年级下册数学期末考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1．气温由-2℃上升3℃后是（ ） A ．-5℃B ．1℃C ．5℃D ．3℃2．下列各式运算正确的是（ ） A ．2（a-1）=2a-1 B ．a 2b-ab 2=0 C ．2a 3-3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 23．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．对我国中学生体重的调查B ．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB=2AC B．AC=2BC C．AC=BC D．BC=12AB5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦7．式子2285,,2,,5nm xxπ+--中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a9．代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（）A．-3 B．3 C．-7 D．710．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11．四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为 ． 12．计算：18°26′+20°46′=13．多项式5x+2y 与多项式6x-3y 的差是14．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是15．写出一个x 的值，使|x-1|=-x+1成立，你写出的x 的值是 16．多项式321232m m m -+-的各项系数之积为 17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=18．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有 条．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个点．20．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=三、解答题（共7题，共60分）21．计算： （1）215132824⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭ （2）2241233⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 23．按要求解答 （1）①画直线AB ； ②画射线CD③连接AD 、BC 相交于点P④连接BD 并延长至点Q ，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度24．哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数； （3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25．已知，点O 是直线AB 上一点，OC 、OD 为从点O 引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=87∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．26．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B 两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y 的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=12AB，求AP的长．2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1.【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：-2+3=1（℃），故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．2.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【解答】解：A：若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B：若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C：若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D：若点C在线段AB上，BC=12AB，则点C为线段AB的中点．．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义是本题的关键．5.【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．6.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【解答】解：式子22,2,5nxπ-是单项式，共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．8.【分析】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【解答】解：观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选：D．【点评】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．9.【分析】观察题中的两个代数式m3+m和-m3-m，可以发现，-（m3+m）=-m3-m，因此可整体代入求值．【解答】解：∵代数式m3+n的值为5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故选：A．【点评】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题目中获取代数式m3+m与-m3-m的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10.【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．【解答】解：①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示32000为3.2×104．故答案为：3.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点评】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案为：-x+5y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．【解答】解：第四组的频数为：50-2-8-15-5=20，第四组的频率是：2050=0.4，故答案为：0.4．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数总数．15.【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．【解答】解：∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点评】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．16. 【分析】根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解． 【解答】解：多项式-2m 3+3m 2-12m 的各项系数之积为： -2×3×（-12）=3． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．17【分析】因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 【解答】解：设∠AOD=a ，∠AOC=90°+a ，∠BOD=90°-a ， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．18. 【分析】设AB=x ，则BC=2x ，CD=3x ，CE=DE=12CD=32x ，由BE=14可求出x 的值，由点F 为线段AD 的三等分点，可得出AF=2x 或DF=2x ，分AF=2x 、DF=2x 两种情况找出EF 的长度，此题得解．【解答】解：设AB=x ，则BC=2x ，CD=3x ，CE=DE=12CD=32x ，∵BE=BC+CE=2x+32x=14， ∴x=4．∵点F 为线段AD 的三等分点， ∴AF=13AD=2x 或DF=13AD=2x ． 当AF=2x 时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=52x=10； 当DF=2x 时，如图2所示，EF=DF-DE=2x=2． 综上，线段EF 的长为2或10．故答案为：2或10．【点评】本题考查了两点间的距离，分AF=2x 、DF=2x 两种情况找出EF 的长度是解题的关键．19. 【分析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与6的和，据此可得． 【解答】解：∵第1个图形中点的个数8=2×1+6， 第2个图形中点的个数10=2×2+6， 第3个图形中点的个数12=2×3+6， 第4个图形中点的个数14=2×4+6， ……∴第n 个图形中点的个数为2n+6， 故答案为：2n+6．【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．20. 【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案． 【解答】解：图中的线段有：线段AB ，线段AC ，线段AD ，线段BC ，线段BD ，线段CD ，共6条． 故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a ；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB （或线段BA ）．三、解答题（共7题，共60分）21. 【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=215328⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×24=-16+12-15=-19； （2）原式=3114493-⨯⨯=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式22123122323x x y x y =-+-+ =-3x+y 2。
2019-2020学年贵州省遵义市初一下期末学业质量监测数学试题含解析
2019-2020学年贵州省遵义市初一下期末学业质量监测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．2．已知二元一次方程组2x y33x4y3-=⎧⎨-=⎩，则x-y等于()A．1.1B．1.2C．1.3D．1.4【答案】B【解析】【分析】根据方程组解出x ，y 的值，进一步求得x+y 的值或两个方程相加求得整体5（x-y ）的值，再除以5即得x-y 的值．【详解】2x-y=33x-4y=3⎧⎨⎩①② ①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故选B ．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透.3．关于x 的分式方程22433x a x x --=---有增根，则a 的值为（ ） A ．3B ．17C ．3-D ．2 【答案】A【解析】【分析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a ．【详解】 解：22433x a x x--=---， 224(3)x a x ∴-=---，方程有增根，即3x =满足方程，将3x =代入得232a -=-，解得3a =．故选：A ．【点睛】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键． 4．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和 3cm ，则它的周长为（ ）A ．19cmB ．19cm 或 14cmC ．11cmD ．10cm【答案】A【解析】【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．5．如图，已知50A ∠=︒，50FCD ∠=︒，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，则1∠=（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°【答案】A【解析】【分析】 根据平行线的判定和性质、角平分线的性质进行推导即可得解．【详解】解：∵50A FCD ∠=∠=︒∴//AB CD∴1DCE ∠=∠∵CE 平分ACD ∠ ∴18050652ACE DCE ︒-︒∠=∠==︒ ∴165∠=︒．故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及角平分线的性质，熟练掌握各相关知识点是解题的关键． 6．在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接 AB ，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD 于点 E ，则四边形 DAOE 的面积为( )A ．1.B ．43C ．54D ．65【答案】C【解析】分析：根据中点公式求出点D 的坐标，然后用待定系数法求出直线OB 和直线CD 的解析式，将两个解析式联立，求出点E 的坐标，然后根据S 四边形DAOE =S △DAC -S △EOC 计算即可.详解：如图，设OB的解析式为y=kx.将B(－1，2)的坐标代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式为y=-2x.∵D为AB的中点，设D(m,n). ∵A(－2，0) ，B(－1，2) ，∴m=213=22---，n=02=12+.∴D (32 -,1),设CD的解析式为y=ax+b将C(1，0)，D (32-,1)的坐标分别代入得312a ba b=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得2525ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴CD的解析式为2255y x=-+.由22255y xy x=-⎧⎪⎨=-+⎪⎩，得1412xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴11,42E⎛⎫-⎪⎝⎭,∵AC=1-(-2)=3，点D (32-,1)到AC轴的距离为1.∴133122 DACS=⨯⨯=,∵OC=1，点11,42E⎛⎫-⎪⎝⎭到OC的距离为12.∴1111224 EOCS=⨯⨯=,∴S四边形DAOE=S△DAC-S△EOC=315 244 -=.即四边形DAOE的面积为54.故选：C.点睛：本题考查了中点坐标的计算，待定系数法求函数解析式，一次函数图形的交点坐标与对应的二元一次方程组解得关系，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式是解答本题的关键.7．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．8．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（）A．0 B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、平角、互补、平行线的判定和性质、角平分线的定义逐个判断即可．【详解】①相等的角不一定是对顶角，命题错误②互补的角不一定是平角，命题错误③互补的两个角可以都是直角，命题错误④平行于同一条直线的两直线平行，命题正确⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，命题正确证明如下：如图，//DE FG ，BAE ∠和ABG ∠直线l 截直线DE 、FG 所形成的同旁内角，AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠，求证：AC BC ⊥//DE FG180BAE ABG ∴∠+∠=︒ AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠ 111,222BAE ABG ∴∠=∠∠=∠ 11112()90222BAE ABG BAE ABG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ 1801290C ∴∠=︒-∠-∠=︒，即AC BC ⊥综上，正确命题的个数为2个故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a 的不等式，最后求出a 的取值范围．【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A ．点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x 的不等式是本题的一个难点． 10．在坐标平面内，若点P （x-3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞-2D ．-2＜x ＜3【答案】D【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点P （x-1，x+2）在第二象限， ∴3020x x -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，x ＜1，解不等式②得，x ＞-2，所以，不等式组的解集是-2＜x ＜1，即x 的取值范围是-2＜x ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．计算：113216(8)-⨯-=_______【答案】2-【解析】【分析】根据幂的乘方和负整数幂的运算法则计算即可【详解】 解：()()11112313223116(8)4242422⎛⎫-⨯⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯-=⨯-=⨯-=⨯-=- ⎪⎝⎭故答案为：-2【点睛】本题考查了幂的乘方和负整数幂，熟练掌握幂的乘方和负整数幂的法则是解题的关键12．不等式组212112x xx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的所有非负整数解的和是_____．【答案】1．【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可【详解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式12x-≥﹣1，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，所以不等式组的所有非负整数解的和为0+1+2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．13．如图所示是明明设计的一个图案，则该图案的面积是______（用含x的代数式表示）.【答案】46x2-2x-1【解析】【分析】如图所示，先求得HG、HC、DE的长度，再根据S=HC HG AB AJ DE EF++计算可得.【详解】如图所示：HG＝EF+CD＝3x+7x+1=10x+1,HC=4x-1,DE=6x-(4x-1)=2x+1,∴S=(41)(101)13(21)HC HG AB AJ DE EF x x x x x ++=-++⨯++=40x 2+4x-10x-1+x+6x 2+3x=46x 2-2x-1.故答案是：46x 2-2x-1.【点睛】考查了多项式乘多项式，解题关键是根据图形求得各条边的长度.14．计算下列各题：（1）27-=_____； （2）()()32-⨯-=_____；（3=_____； （4=_____；（5）=_____； （6）|1=_____；【答案】5- 6 5 21 【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根计算即可得到结果；（4）原式利用立方根计算即可得到结果．（5）原式利用实数的减法，计算即可得到结果；（6）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；【详解】解：（1）27-=()725--=-；（2）()()32-⨯-=32=6⨯；（3=5；（4=2；（5）=；（6）|1=(11--； 【点睛】本题主要考查的是实数的运算，整式的化简求值，熟练掌握相关法则是解题的关键．15．计算：﹣3x•2xy＝．【答案】﹣6x2y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．关于x的不等式组24337xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是____．【答案】17 22x-<<.【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集. 【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.17．方程组7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．【答案】124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y z x y x y z +-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④， ②-④得：3y=6， 解得：y=2，把y=2代入②得：x=1， 把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键． 三、解答题18．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？ 【答案】（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算． 【解析】 【分析】（1）设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论． 【详解】（1）设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得：()=4515=601x y x y +⎧⎨-⎩，解得：=240=5xy⎧⎨⎩,答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．（2）∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．220×6=1320（元），300×4=1200（元），∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．19．小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.【答案】初期购得的原材料50吨，每天所耗费的原材料1.5吨【解析】【分析】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，根据“当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，依题意，得：641{1035 x yx y-=-=，解得：50 {1.5 xy==答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数的相反数是（）A . ﹣B . ﹣3C .D . 32. （2分）(2019·贵阳模拟) 下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·安岳月考) 下列计算错误的是（）A . ；B .C .D .4. （2分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 下列说法错误的是（）A . -2的相反数是2B . 3的倒数是C .D . ，0，4这三个数中最小的数是05. （2分） (2015九上·山西期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·吴兴期末) 的系数是（）A . -2B .C .D . 27. （2分）下列各式：①5+2=7；②x=1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z=0；⑥x+=1；⑦+1=3x，其中方程式的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020九下·信阳月考) 下列各式计算正确的是（）A . a6÷a2＝a3B . (﹣2a3)2＝4a6C . 2a2﹣a2＝2D . (a+b)2＝a2+b29. （2分）(2019·南关模拟) 下列选项最接近于的是（）A . 一张纸的厚度B . 姚明的身高C . 五层楼房的高度D . 珠穆朗玛峰的高度10. （2分）近似数0.5600的有效数字和精确度分别是（）A . 两个，精确到万分位.B . 两个，精确到百分位.C . 四个，精确到万分位.D . 四个，精确到百分位.11. （2分）若a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）A . baB . b＋aC . 10b＋aD . 100b＋a12. （2分） (2017七下·江津期末) 按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是466；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·盐田模拟) 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是________．14. （1分） (2019七上·安阳期中) 请写出一个含有字母，的单项式，且它的系数是，次数为5，________.15. （1分）已知∠α=40°36′，则∠α的余角为________16. （1分） (2016七上·仙游期末) 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=________．17. （1分） (2020七上·宾县期末) 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是________千米/时．18. （1分） (2019七上·南安期中) 定义一种关于整数n的“F”运算：⑴当n是奇数时，结果为；⑵当n是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第2019次运算结果是________三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2019七上·温州月考) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分） (2016七上·大同期末) 已知，，（1）当取何值时，；（2）当取何值时，的值比的值的3倍大1；（3）先填表，后回答：①-3-2-101234________________________________________________________________________________________________________________________________②根据所填表格，回答问题：随着的值增大，的值逐渐________，的值逐渐________．21. （5分） (2020七下·深圳期中) 已知，，求的值．22. （10分） (2020九上·舒城月考) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）－5－20136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽检的样品中，最多的比最少的多多少克（3）若标准质量为450克，每克0.3元，则抽样检测食品全部卖出可以卖出多少元？23. （5分） (2019八上·昭通期末) 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．24. （10分） (2018七上·长春期中) 已知：|a+1|+(5﹣b)2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C ．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、 (单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P ，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．25. （5分） (2020七上·兰州期中) 已知，互为相反数，互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值.26. （10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019-2020学年遵义市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年遵义市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.若a+b+c=0，a>b>c且b≠0，以下结论：①a>0；②c3<0；③a2=(b+c)2；④a|a|+b |b|+c|c|+abc|abc|的所有可能取值为0和2；其中正确结论是()个．A. 1B. 2C. 3D. 42.下列现象属于平移变换的是()A. 足球在草地上滚动B. 钟摆的摆动C. 传送带上，瓶装饮料的移动D. 足球飞入球网中3.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a399+a400=()A. 1.6×105B. 1.6×106C. 1.6×104D. 1.6×1074.如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是()A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°5.估计48的立方根的大小在()A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.将点A(−1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是()A. (2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−2,3)7.若|x−2y|+√y+2=0，则x的立方根是()A. 2B. 8C. −2D. ±28.下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y=5的解的是()A. {x=0y=35． B. {x=1y=1． C. {x=−2y=3． D. {x=4y=−1．9.若a>b，则下列不等式成立的是()A. 3a<3bB. na>nbC. a2−1>b2−1 D. −a>−b10. 某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )A. 35%xB. (1−35%)xC. x 35%D. x 1−35% 11. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为4，则a +b −cd +|x −1|的值为( )A. 2B. 4C. 2或3D. 2或412. 如图，矩形纸片ABCD 中，沿折痕EF 折叠，得∠EFG =40°，∠AEG 的度数为( )A. 98°B. 99°C. 100°D. 101°二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 比较大小：√11______2√3．14. 方程组{x +y =112x −y =7的解是______．15. 如图，已知直线a//b ，∠4=40°，则∠2= ______ ．16. 点P(4a −12,3+a)在x 轴上，则a 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 计算：(1)(−7)+5−(−3)+(−4)(2)−14+(1−2)2÷(−14)×4(3)4xy −(3x 2−3xy)−7yx +2x 2．四、解答题（本大题共7小题，共76.0分）18. 解方程：(1)2x −1x +2=2−3x −2(2)2x 2+x −3=0(配方法)(3)3x(x−2)=2x19.现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组{3(x−2)<x+4x3≥x+14并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．(1)直接写出{x<5x<3x>−2的解集为______；(2)已知关于x的不等式组{x<2x>−1x>a无解，则a的取值范围是______．20.如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上．(1)平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF(点B的对应点为点E)；(2)求出在(1)所作的平移过程中线段AC扫过的面积．21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调査，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：(1)求共抽查了多少学生？(2)请补全条形统计图；(3)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱乒乓球的学生人数．22.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价2元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价3.5元收费．小明家2月份用水20吨，交水费49元；3月份用水18吨，交水费42元．(1)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；(2)小明家5月份用水30吨，则他家应交水费多少元？23.如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AC//DF．24.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，画出△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．【答案与解析】1.答案：C解析：解：①∵a+b+c=0，a>b>c且b≠0，∴a与b+c互为相反数，∴①正确；②∵a+b+c=0，a>b>c且b≠0，∴a+b与c互为相反数，∴c<0，∴c3<0，∴②正确；③∵a+b+c=0，a>b>c且b≠0，∴a与b+c互为相反数，∵a2=(b+c)2；∴a与b+c互为相反数，∴③正确；④当a、b、c中两正一负时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1−1−1=0；当a、b、c中一正两负时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1−1−1+1=0．∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能取值为0，④错误．正确的有3个，故选：C．根据a+b+c=0、a>b>c且b≠0即可得出a为正、c为负且a与b+c互为相反数，由此即可得出①②③正确；分a、b、c中两正一负和a、b、c中一正两负分别考虑④的值，即可得出④错误．综上即可得出结论．本题考查了有理数的大小比较，根据a+b+c=0、a>b>c且b≠0得出a为正、c为负且a与b+c 互为相反数是解题的关键．2.答案：C解析：解：A、足球在草地上滚动，是旋转；B、钟摆的摆动，是旋转；C 、是平移；D 、足球飞入球网，是旋转．故选C ．根据平移的定义进行判定．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3.答案：A解析：解：∵a 399=1+2+3+⋯+399，a 400=1+2+3+⋯+400，∴a 399+a 400=(1+399)×3992+(400+1)×4002=400×400=1.6×105，故选：A ．由题意可知，a 399=1+2+3+⋯+399，a 400=1+2+3+⋯+400，代入求出a 399+a 400即可．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键． 4.答案：B解析：解：观察图形，张开的两脚所形成的角大约是60°，故选：B ．观察图形，直接判断结果．本题考查了角的概念，正确的识别图形是解题的关键．5.答案：B解析：解：∵√273<√483<√643，∴3<√483<4，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B ．根据√273<√483<√643即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小和立方根的应用，关键是求出√483的范围．6.答案：C解析：解：将点A(−1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，坐标变化为(−1+3,2−5)，即(2,−3)．故选C ．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查了点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．7.答案：C解析：解：∵|x −2y|+√y +2=0，∴x −2y =0，y +2=0，解得：x =−8，y =−2，则−8的立方根是−2，故选：C ．利用非负数的性质求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了立方根，以及非负数的性质，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8.答案：A解析：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x 与y 的值代入方程检验即可．解：A 、把{x =0y =35代入方程得：左边=95，右边=5，左边≠右边，不是方程的解；B 、把{x =1y =1代入方程得：左边=2+3=5，右边=5， 左边=右边，是方程的解；C 、把{x =−2y =3代入方程得：左边=−4+9=5，右边=5， 左边=右边，是方程的解；D 、把{x =4y =−1代入方程得：左边=8−3=5，右边=5， 左边=右边，是方程的解，故选：A ．9.答案：C解析：解：A 、∵a >b ，∴3a >3b ，故本选项不符合题意；B 、∵a >b ，∴当n>0时，na>nb；当n<0时，na<nb；当n=0时，na=nb；故本选项不符合题意；C、∵a>b，∴a2>b2，∴a2−1>b2−1，故本选项符合题意；D、∵a>b，∴−a<−b，故本选项不符合题意；故选：C．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．10.答案：B解析：女生人数=全班人数×女生所占百分比．注意把整体看作单位1，已知全体表示部分，用乘法．解：根据男生人数占35%，可知女生人数占1−35%，故女生人数是(1−35%)x．故选B．11.答案：D解析：此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或−4，当x=4时，原式=0−1+3=2；当x=−4时，原式=0−1+5=4，故选：D．12.答案：C解析：解：∵在矩形ABCD中，AD//BC，∴∠DEF=∠EFG=40°由对称性可知∠GEF=∠DEF=40°．∴∠AEG =180°−∠GEF −∠DEF =100°．故选C ．由于AD//BC ，可得∠DEF =∠EFG =40°，再利用角的翻折的性质求得∠GEF ，进而求解． 本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质，理解折叠的性质是关键．13.答案：<解析：解：∵2√3=√12，∴√11<2√3．故答案为：<．直接利用二次根式的性质进而比较得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．14.答案：{x =6y =5解析：解：(1)+(2)得，3x =18，x =6，代入(1)得，6+y =11，y =5，故原方程组的解为{x =6y =5． 因为未知数y 的系数互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法解方程组．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 15.答案：140°解析：解：∵∠4=40°，∴∠1=∠4=40°，∵a//b ，∴∠2=180°−∠1=180°−40°=140°．故答案为：140°．根据对顶角相等求出∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟记性质是解题的关键．16.答案：−3解析：解：∵点P(4a −12,3+a)在x 轴上．∴3+a =0．∴a =−3．故答案为：−3．点在x 轴上的条件是：纵坐标是0．本题考查了点的坐标，利用x 轴上点的纵坐标为零得出方程是解题关键．17.答案：解：(1)原式=−7+5+3−4=−11+8=−3；(2)原式=−1−16=−17；(3)原式=4xy −3x 2+3xy −7xy +2x 2=−x 2．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.答案：解：(1)2x−1x+2=2−3x−2， (2x −1)(x −2)=2(x +2)(x −2)−3(x +2)，2x =16，解得x =8，经检验，x =8是原方程的解，故原方程的解是x =8；(2)2x 2+x −3=0，2x 2+x =3，x 2+12x =32，(x +14)2=32+116(x +14)2=2516，x +14=±54， 解得x 1=−1.5，x 2=1；(3)3x(x −2)=2x ，3x(x −2)−2x =0，x(3x −6−2)=0，x(3x −8)=0，解得x 1=0，x 2=83．解析：(1)解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．(2)根据配方法解方程即可求解；(3)根据提取公因式法解方程即可求解．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．19.答案：(1)−2<x <3；(2)a ≥2．解析：解：{3(x −2)<x +4①x 3≥x+14②， 由①，得x <5；由②，得x ≥3，不等式组的解集为3≤x <5．在数轴上表示为(1)如图所示：不等式组的解集为−2<x <3．(2)如图所示：若无解，则a ≥2．故答案为−2<x <3，a ≥2．读懂材料所给信息，求出不等式的解集，找到公共部分，画出数轴，结合图形解答．本题考查了解一元一次不等式组，熟悉不等式组在数轴上的表示是解题的关键．20.答案：解：(1)如图所示，三角形DEF 即为所求；(2)线段AC 扫过的面积为：12×7×2+12×7×2=7+7=14．解析：(1)依据顶点A平移到点D的位置，即可得到平移的方向和距离，即可得出三角形DEF；(2)依据线段AC扫过的面积等于△ACD和△CDF的面积之和进行计算即可．本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.答案：解：(1)本次抽查的学生总人数为21÷14%=150(人)；(2)足球人数为150×20%=30(人)，补全图形如下：=120(人)．(3)估计该校最喜爱乒乓球的学生人数为1200×15150解析：(1)由排球人数及其所占百分比可得总人数；(2)总人数乘以足球对应的百分比求出其人数，从而补全图形；(3)总人数乘以样本中乒乓球人数所占比例即可得．本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22.答案：解：(1)由题意可得，当0≤x≤14时，y=2x，当x>14时，y=2×14+(x−14)×3.5=3.5x−21，由上可得，y 与x 的函数关系式为y ={2x (0≤x ≤14)3.5x −21(x >14)； (2)当x =30时，y =3.5×30−21=84，即小明家5月份用水30吨，则他家应交水费84元．解析：(1)根据题意，可以写出y 与x 之间的函数关系式；(2)根据(1)中的结果，可以求得小明家5月份用水30吨，则他家应交水费多少元．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．23.答案：证明：∵BE =CF ，∴BE +EC =CF +EC ，即BC =EF ，在△ABC 和△DEF 中，∵{AB =DE AC =DF BC =EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠F =∠ACB ，∴AC//DF ．解析：本题考查了全等三角形的性质和判定，属于常考题型；熟练掌握全等三角形的判定方法是关键，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，还要注意已知的边或角是否为所要证明的三角形的边或角，如果不是要加以证明，必要时添加适当辅助线构造三角形．根据BE =CF 得：BC =EF ，由SSS 证明△ABC 和△DEF(SSS)，得∠F =∠ACB ，可以得出结论AC//DF ．24.答案：解：如图1，过B 作BC ⊥OA 于C ，∵△AOB 是等边三角形，且OA =2，∴OC =12OA =1， 由勾股定理得：BC =√22−12=√3，∴B(−1,√3)，如图2，∵∠AOB =60°，OA =OB ，∴A′与B 重合，∴A′(−1,√3))，由旋转得：∠BOB′=60°，OB =OB′，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠DOB′=30°，∴BB′⊥OD，DB=DB′，∴B′(1,√3).解析：作高线BC，根据等边三角形的性质和勾股定理求OC和BC的长，写出B的坐标，注意象限的符号问题；如图2，由旋转可知：A′与B重合，B与B′关于y轴对称，可得：A′，B′的坐标．本题考查了坐标与图形变换、等边三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转和等边三角形的性质是关键，并注意点所在象限的符号问题．。
贵州省遵义市七年级下学期数学期末试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 在下面的图形中，∠1＝∠2，其中构成对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·历下模拟) 4的平方根是（）A . ±2B . ﹣2C . 2D .3. （2分） (2019七下·长春月考) 若，则下列不等式中不一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·广安期中) 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确是（）A . 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B . 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C . 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D . 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5. （2分） (2020七下·椒江期末) 下列调查方式中，你认为最合适的是（）A . 肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B . 驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C . 检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D . 肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查6. （2分） (2016七下·洪山期中) 如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A . 165°B . 145°C . 135°D . 125°7. （2分）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（）A . 53°B . 63°C . 73°D . 83°8. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·长春期中) 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·萧山月考) 用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020七下·延庆期末) “x的与x的和不大于5”可以用不等式表示为________．12. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．13. （1分） (2019八上·江川期末) 已知，则x＝________，y＝________．14. （1分） (2017七下·平塘期末) 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是________．15. （1分） (2017七下·抚顺期中) 如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是________（不允许添加任何辅助线）．16. （1分）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为________．三、解答题 (共9题；共45分)17. （5分） (2019八上·昌平期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2020七下·奉化期中) 解方程组：（1）（2）19. （5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20. （1分）(2017·吉林) 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是________．21. （2分） (2016九上·黔西南期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标．22. （5分）解不等式2x＞5（x﹣1）+7．23. （10分）(2017·河北模拟) 某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？24. （2分） (2019七下·富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m＝________，n＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25. （10分） (2016七下·微山期中) 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共45分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2019年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.142．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．13．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝度．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠517．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|20．解下列方程组：（1）（2）21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．．（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.14【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【分析】根据两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD、∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∠3＝∠2＝100°，∠4＝∠2＝100°，则∠1＝180°﹣∠2＝80°，故选：D．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补．4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】求出各项中方程组的解，检验即可．【解答】解：A、，①+②得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为，不符合题意；B、，①+②得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，则方程组的解为，不符合题意；C、，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为，符合题意；D、，①+②得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝2，则方程组的解为，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a＝0，5a＝4a，故错误；B、当a＝0，﹣a＝﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．8【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，CF＝AD，然后求出四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF＝AC，CF＝AD＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝ABBC+AC+AD+CF，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+1+1，＝12．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为＝，再由频率＝计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣1．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝56度．【分析】由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°．故答案为：56．【点评】此题考查的知识点是垂线，关键是利用垂直的定义及余角的定义求解．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有3个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：（1）由∠B+∠BCD＝180°可得AB∥CD；（2）由∠1＝∠2可得AD∥BC；（3）由∠3＝∠4可得AB∥CD；（4）由∠B＝∠5可得AB∥CD；故答案为：3．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，因此﹣6≤a＜﹣5．故答案为：﹣6≤a＜﹣5【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为（1009，1）．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018＝505×4﹣2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n﹣2（2n﹣1，1）（n为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．【解答】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n（2n﹣1，1）（n﹣2为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）【点评】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、三次根式等考点的运算．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S．△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，＝×4×3＝6；所以，S△ABC（3）△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表【分析】（1）根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分别求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合（1）中所求数据可补全统计图；（3）总人数乘以样本中D组的百分比可得．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据食品厂到B地的距离是到A地的2倍且A，B两地间的距离为150公里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元、铁路运费20600元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可求出m，n的值，再利用总利润＝销售收入﹣进货成本﹣运费即可求出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。
遵义市七年级下册数学期末考试试题(含答案)参考资料
与一个无理数的积为无理数， 而零与无理数的积为零． 由此可得： 如果 ax+b＝ 0，其中 a、
b 为有理数， x 为无理数，那么 a＝0 且 b＝0．
运用上述知识，解决下列问题：
（ 1）如果
，其中 a、 b 为有理数，那么 a＝
，b＝
；
（ 2）如果
，其中 a、 b 为有理数，求 a+2b 的值．
25．（10 分）某工厂为了扩大生产，决定购买 6 台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器
由 x+y＝ 0，得到 （ 1+a）＝ 0， 解得： a＝﹣ 1． 故选： A．
12．若关于 x 的不等式组
有且仅有 2 个整数解，则 a 的取值范围是（
）
A． 3≤a≤ 4
B． 3≤a＜ 4
C． 3＜ a≤ 4
D．2≤ a＜ 4
解：解不等式 6x+2＞ 3x+5 得： x＞1，
解不等式 x﹣ a≤0 得： x≤a，
D．2 和 3
解：∵ 2＜ ＜ 3，
∴ 3＜ +1＜ 4， ∴ +1 在 3 和 4 之间． 故选： C． 9．如图，直线 AB∥CD，EF⊥AB，垂足为 O，FG与 CD相交于点 M，若∠ DMG＝ 43°，则∠ EFG 为（ ）
A． 133°
B． 137°
C． 143°
解：过点 F 作 FH∥ AB，
4．图中∠ 1 的对顶角是（
）
C． 3 个 ）
C． 4
D．4 个 D．5
A．∠ 2
B．∠ 3
C．∠ 4
D．∠ 5
5．已知 a＜ b，则下列不等式中不正确的是（
）
A． 5a＜ 5b
贵州省遵义市2019-2020学年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
B、4的平方根是±2，故错误，是假命题；
C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题；
D、直线外一点到直线上的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故原选项错误，是假命题，
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义等知识，难度不大．
9．如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞ D．a＜
【答案】D
【解析】
【分析】
四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．
【详解】
根据题意得：a＜1+a＜-a＜1-a，
根据翻折的性质，得：
∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°
∴∠EFG=180°-∠EFN=50°
∵AM∥BN
∴∠MEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）
∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF =100°
∴∠AED=180°-∠MEG =80°
故选：D.
【点睛】
本题考查了折叠的性质，熟练掌握是解题的关键.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.
即：1+a＜-a，
解得：a＜ ．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
10．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
(3份试卷汇总)2019-2020学年贵州省遵义市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是（）A．16 B．2 C．3 D．492．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503）B．（504，504）C．（﹣506，﹣506）D．（﹣505，﹣505）3．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥2804．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B． C．D．5．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－46．下面说法错误的是（）A．25的平方根是5±B．25的平方根是5C．8的立方根是2D．8-的立方根是2-7．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x+7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（）A ．8x +7<6+9(x -1)B ．8x +7>3+9(x -1)C ．8769(1)8739(1)x x x x +<+-⎧⎨+>+-⎩D ．8769(1)8739(1)x x x x +≤+-⎧⎨+≥+-⎩8．下列运算正确的是（ ）A ．a 12÷a 4=a 3B ．a 4•a 2=a 8C ．（﹣a 2）3=a 6D ．a•（a 3）2=a 79．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20° 二、填空题题11．若不等式组25122x a x x +>⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是_____． 12．关于x 的不等式ax b ＞的解集是bx a ＜，写出一组满足条件的a b 、的值______.13．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.14．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点（放B 直线n 上），则∠1+∠2=___________15．ABC 中，AB AC =，6cm BC =，AD 是BC 边上的高，则BD =________=________cm ．16．若不等式组3x x a>-⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是__________． 17．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．三、解答题18．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．19．（6分）直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．20．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．21．（6分）将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图②的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB 1＝________度；(2)当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．22．（8分）一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98KM ，且第一天比第二天少走2KM ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形ABCD 的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m （m ＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A ´B ´C ´D ´及其内部的点，其中点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ´，B ´，C ´，D ´. （1）点A ´的横坐标为__________（用含a,m 的式子表示）.（2）点A ´的坐标为（3，1），点C ´的坐标为（-3，4），①求a ，m 的值；②若对长方形ABCD 内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E ´仍然在长方形ABCD 内部（不包括边界），求y 的取值范围.24．（10分）阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知10a b c ++=，35ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．25．（10分）若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程421804380a b b a +-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x ＋y ＝7，十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是10x ＋y ，对调后组成的两位数是10y ＋x ，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x ＋y ＋45＝10y ＋x ，联立两个方程即可得到答案．【详解】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得：710++45=10+x y x y y x +=⎧⎨⎩， 解得：=1=6x y ⎧⎨⎩， ∴这个两位数是16，故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组． 2．D【解析】列式排点找规律即可.【详解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【点睛】规律题可总结为排序列式找规律.3．D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D．4．D【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.A. x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B. x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋x ，右边不是积的形式，故错误；C. x 2－9＝(x ＋3)(x －3)，运用了平方差公式，正确；D. (x ＋2)(x －2)＝x 2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.6．B【解析】【分析】由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可判断A ，B ，任何一个实数都有一个立方根，依据求一个数的立方根的方法判断C ，D ．【详解】解：2(5)25,±=∴ 25的平方根是5±，所以A 正确，B 错误，3328,(2)8,=-=-所以8的立方根是2， 8-的立方根是2-，所以C ，D 都正确，故选B ．【点睛】本题考查的是平方根与立方根的含义，考查求一个非负数的平方根与求一个实数的立方根，掌握求平方根与立方根的方法是解题关键．7．C【解析】【分析】由于设学生人数为x 人，则植树棵树为（8x+7）人，若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它们组成不等式组即可求出学生人数与种植树木数量．【详解】∵设学生人数为x 人，则植树棵树为（8x+7）人，而若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，∴依题意得8769(1) 8739(1) x xx x+<+-⎧⎨+>+-⎩.故选C．【点睛】考查了不等式组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出不等式组．弄清如何用x分别表示学生人数与种植树木数量，并且根据题意列出不等式组解决问题．8．D【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、a12÷a4=a8，此选项错误；B、a4•a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a•（a3）2=a•a6=a7，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则．9．C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．10．B【解析】试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．考点：等腰三角形的性质．二、填空题题11．a＞1【解析】【分析】分别解出两个不等式，根据“大小小大取中间”，得到关于a的不等式即可求解．【详解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查根据不等式解集的情况求参数，熟记“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解题的关键．12．-1、1.【解析】【分析】根据不等式的基本性质1解答即可．【详解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜ba知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a=-1，b=1，故答案为-1、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．13．②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE≌△CBD，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.14．45°【解析】【分析】首先过点A 作l ∥m ，由直线l ∥m ，可得n ∥l ∥m ，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度数．【详解】解：如图，过点A 作l ∥m ，则∠1=∠1．又∵m ∥n ，∴l ∥n ，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．15．DC ， 1．【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得12BD CD BC ==，即可得出答案 【详解】解：如图∵AB=AC ，AD ⊥BC ，1163cm 22BD DC BC ∴===⨯=, 故答案为：DC ，1．【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观． 16．3a ≤-【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围.【详解】∵不等式组3xx a>-⎧⎨<⎩无解，∴3a≤-.故答案为3a≤-.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.17．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.三、解答题18．（1）50名同学，见解析；（2）86.4°；（3）56人．【解析】【分析】（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；（2）用360°乘以数学作业完成等级为C等的人数所占百分比即可求解；（3）用该年级学生总数乘以数学作业完成等级为D等的人数所占百分比即可求解．【详解】解：（1）总人数为14÷28%=50（人），B等人数为50×40%=20（人）．条形图补充如下：答：共调查了50名同学；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：360°×1250=86.4°；故答案为：86.4°；（3）该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×450=56（人）．答：估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】【分析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如图5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD =360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如图6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠APE，=(180°-β)-(180°-α)∴γ=α-β．综上所述：γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【点睛】本题考查了平行线性质的应用-拐点问题，常用的解答方法是过过拐点作其中一条线的平行线，利用平行线的传递性说明与另一条线也平行，然后利用平行线的性质解答即可．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．20．（1）∠BOD＝36°；（2）OF⊥CD，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案；（2）根据垂直的定义，可得∠AOE，根据余角的性质，可得答案．【详解】（1）由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠BOC＝4∠AOC，∴4∠AOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝36°，由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝36°；（2）OF⊥CD，理由如下：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，∴OF⊥CD．【点睛】本题考查垂线，解（1）的关键是利用邻补角的定义得出∠AOC，解（2）的关键是利用余角的性质得出∠2+∠AOC=90°．21．(1)160°，（2）见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得∠ACA1=20°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD，然后根据∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1进行计算即可得解；（2）根据直角三角形两锐角互余求出∠A1DE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACA1，即为旋转角的度数.【详解】解：（1）由旋转的性质得，∠ACA1=20°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACA1=90°-20°=70°，∴∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1，=70°+90°，=160°；（2）∵AB⊥A1B1，∴∠A1DE=90°-∠B1A1C=90°-30°=60°，∴∠ACA1=∠A1DE-∠BAC=60°-30°=30°，∴旋转角为30°.22．第一天行军速度为12km/h,第二天行军速度为10km/h.【解析】【分析】设：第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，根据两天共行军98km，第一天比第二天少走2km，列出方程组求解。