江苏省盐城市建湖县_七年级数学下学期第一次月考试题(精选资料)
（A ）
D
C
B A
（B ）
D
C
B
A （C ）
D C
B
A
（D ）
D
C
B A
七年级数学第一次学情了解试卷
（试卷满分120分，考试时间100分钟。
）
卷首语：亲爱的同学，你好！开学已经一个月了，祝贺你与新课程一起成长．相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了．你定会应用数学来解决实际问题了．现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分；共30分）
1、若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是 （ ▲ ） A ．60° B ．120° C ．120°或60° D ．不能确定
2、在下列生活现象中，不是．．
平移现象的是
（ ▲ ）
A ．站在运行的电梯上的人
B ．左右推动的推拉窗帘
C ．小亮荡秋千的运动
D ．坐在直线行驶的列车上的乘客
3、具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是 （ ▲ ） A ．∠A ＋∠B=∠C B ．∠A －∠B=∠C C ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3 D ．∠A=∠B=3∠C
4、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和 （ ▲ ） A.2400
B.6000
C.19800
D.21800
5、下列4个算式中字母均不为零： (1)()()-=-÷-24c c 2
c ；(2) ()y -()
2
46y y -=-÷；
(3)303z z z =÷ ；(4)4
4a a a m m =÷.其中,计算错误的有
（ ▲ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 6、()2
1--k x 等于
（ ▲ ）
A.1
2--k x
B.2
2--k x C.2
2-k x D.1
2-k x
7、已知一个多边形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，则这个多边形的边数为（ ▲ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
8、在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ▲ ）
40
A 40 40
9、如图，直线1l //2l ,125A ∠=︒,85B ∠=︒，则12∠+∠的度数为 （ ▲ ） A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
第9题 第10题
10、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°。
，则∠1+∠2的度数为（ ▲ ） A ．90° B．100° C．130° D．180° 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、()()
=⋅-2
43
2
x x ___▲___.
12、若2m
＝3，2n
＝4，则23m-2n
等于___▲___.
13、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为___▲___.
14、一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：4，则这个多边形为___▲___.边形.
15、如图，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED 的度数是___▲___.
16、如图，在△ABC 中，AD 平分∠ＢＡＣ，BE 是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC 等于
___▲___.
第15题 第16题 第17题 第18题
17、用等腰直角三角板画45AOB
=
∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图7所示的虚线处后绕点
22
M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为___▲___．
18、如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40o
，再沿直线前进10米后，又向左转40o
，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共 走了___▲___米．
建湖县城南实中教育集城南校区2016～2017学年春学期
七年级数学学科第一次学情了解试卷 （试卷满分120分，考试时间100分钟。
）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分；共30分）
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11._______________ 12._______________ 13._______________ 14._______________ 15._______________ 16._______________ 17._______________ 18._______________ 三、简答题（本大题共10小题，共74分） 19. （每小题4分，共24分）
(1) 7543342)()(m m m m ⋅--+- (2) 2222)()2(3y y y y y y ⋅---⋅
-⋅
(3) (-3a 2)3
·a 3
+(-4a)2
·a 7
-(5a 3)3
（4）3122)()()
(p q q p q p n n
-⋅-÷-+（n 是整数）
(5) 0.510
×210
+053
- +3÷32
112
-)3(3
1
)21(2
- )6(---++--
20、（本题5分）已知21
32793=⨯⨯m
m
，求，)()(2
332m m m ∙÷-的值.
21、（本题5分）阅读解答： 21
﹣20
= 2-1= 2
0 22
﹣21 = 4-2= 21 23
﹣22 = 8-4= 2
2
……
计算：20
+21
+22
+23+…+22014
+2
2015
．
22、（本题6分）如图，∠A=65°，∠ABD=25°，∠ACB=80°,CE 平分∠ACB,求∠BEC 的度数.
23、（本题6分）如图，ΔABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高，若∠A=20°，∠B=60°，求∠DCE 的度数。
A
C
D E
C
B
D E
24、（本题6分）如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，∠1=600
. (1) 求∠FAD 的度数；
（2）AB 与ED 有怎样的位置关系？为什么？
25、（本题7分）如图，∠1=∠ABC ，∠2=∠3，FG ⊥AC 于F ，判断BE 与AC 有怎样的位置关系，并说明理由.
26、（本题7分）如图，已知AB ∥CD ，∠1==∠F ，∠2=∠E ，求∠EOF 的度数．
_1 _3 _2
_ G
_ C
_ B
_ D _ E
_ F _ A
A B
C
D
E
F
1
27、（本题8分）操作与探究
探索 在如图1至图3中，△ABC 的面积为a ．
（1）如图1, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD=BC ，连结DA ．若△AC D 的面积为S 1，则S 1=________（用含a 的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD=BC ，AE=CA ，连结DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2=__________（用含a 的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图3）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 的代数式表示）．
发现 像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF （如图3），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_____
倍．
图
2
F 图3 图
1。
江苏省2021年七年级下学期第一次月考数学试题2 (2).doc
江苏省七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定2．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°4．若0＜a＜1，则a﹣2、a、a2的大小关系是（）A．a﹣2＜a＜a2B．a＜a2＜a﹣2C．a2＜a＜a﹣2D．a2＜a﹣2＜a5．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．6．设，则a、b的大小关系是（）A．a=b B．a＞bC．a＜b D．以上三种都不对7．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）A．11 B．5C．﹣11 D．﹣148．已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．10．若a m=3，a n=9，则a m﹣n=．11．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则b a=．12．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为．13．若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=．14．若2m+n=25，m﹣2n=2，则（m+3n）2﹣（3m﹣n）2=．15．如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=度．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．17．在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=度．18．（3分）如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|（2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）﹣（a+b）（b﹣a）．20．化简求值：（1）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）+（﹣2a+b）2，其中a=，b=1．（2）已知x2+x﹣4=0，求（3x﹣1）（2x+1）﹣（x+3）（x﹣3）﹣2（x﹣1）2的值．21．把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2（4）4ab2﹣4a2b﹣b3．22．已知x2﹣3x+1=0，求：①的值；②的值．23．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．24．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E．（1）若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度数；（2）若∠A﹣∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度数．26．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是．（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．28．如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=；（2）若∠C﹣∠B=30°，则∠DAE=；（3）若∠C﹣∠B=a（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含a的代数式表示）；（4）如图乙，当∠C＜∠B时我们发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE=﹣18°，则∠EAD=18°，作出上述规定后，上述结论还成立吗？；若∠DAE=﹣7°，则∠B﹣∠C=°．七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．解答：解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．点评：特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．2．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．故选：B．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．解答：解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2=360°﹣120°=240°．故选C．点评：主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．4．若0＜a＜1，则a﹣2、a、a2的大小关系是（）A．a﹣2＜a＜a2B．a＜a2＜a﹣2C．a2＜a＜a﹣2D．a2＜a﹣2＜a考点：负整数指数幂；实数大小比较．分析：取a=，求出a﹣2=4，a2=，再根据4，，进行比较即可．∵解答：解：∵0＜a＜1，∴a2＜a＜a﹣2，故选：C．点评：本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，然后计算，再比较．5．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．解答：解：得：，再代入方程2x+3y=6得：14k﹣6k=6，得：k=，故选：B．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解及二元一次方程的解，关键理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．6．设，则a、b的大小关系是（）A．a=b B．a＞bC．a＜b D．以上三种都不对考点：实数大小比较．分析：先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．解答：解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故选A．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解题的关键，比较分数时化简成同分母的数，比较两个无理数时把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．7．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）A．11 B．5C．﹣11 D．﹣14考点：多项式乘多项式．分析：把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．解答：解：∵（x2+px﹣q）（x2+3x+1）=x4+3x3+x2+px3+3px2+px﹣qx2﹣3qx﹣q=x4+（3+p）x3+（1+3p﹣q）x2+（p﹣3q）x﹣q．∵乘积中不含x2与x3项，∴3+p=0，1+3p﹣q=0，∴p=﹣3，q=﹣8．∴p﹣q=﹣3﹣（﹣8）=5．故选：B．点评：查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．8．已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，这样的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，求解即可．解答：解：∵周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边长是3，∴这样的三角形有：2，2，3；2，3，3；3，3，3；3，3，5；3，5，5．故选B．点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用．本题注意题目的要求．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为2.01×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000201=2.01×10﹣6，故答案为：2.01×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若a m=3，a n=9，则a m﹣n=．考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法法则求解．解答：解：原式===．故答案为：．点评：本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．11．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则b a=﹣2．考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：∵2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，∴，解得：a=1，b=﹣2，则原式=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为17．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故填：17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．13．若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=9或﹣7．考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．解答：解：∵x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，∴m﹣1=±8，解得：m=9或﹣7．故答案为：9或﹣7．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．若2m+n=25，m﹣2n=2，则（m+3n）2﹣（3m﹣n）2=﹣200．考点：完全平方公式．分析：首先把（m+3n）2﹣（3m﹣n）2利用平方差公式因式分解，再整体代入2m+n=25，m﹣2n=2求得数值即可．解答：解：∵2m+n=25，m﹣2n=2，∴（m+3n）2﹣（3m﹣n）2=[（m+3n）+（3m﹣n）][（m+3n）﹣（3m﹣n）]=（4m+2n）（﹣2m+4n）=﹣4（2m+n）（m﹣2n）=﹣4×25×2=﹣200．故答案为：﹣200．点评：此题考查因式分解的运用以及整体代入思想的渗透．15．如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=42度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．分析：首先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质得出∠A．解答：解：∠DCF=180°﹣∠ECF=180°﹣138°=42°，又ED∥AB，∴∠A=∠DCF=42°．故答案为：42．点评：此题考查的知识点是平行线的性质及邻补角，关键是先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质求出∠A．16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为6cm2．考点：平移的性质．分析：阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．解答：解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．故答案为：6．点评：解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．17．在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=135度．考点：三角形内角和定理．分析：根据角平分线定义得出∠FAB=∠CAB，∠FBA=∠CBA，根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，求出∠FAB+∠FBA=45°，根据三角形内角和定理求出即可．解答：解：∵三角形的角平分线AD、BE相交于F，∴∠FAB=∠CAB，∠FBA=∠CBA，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠FAB+∠FBA=45°，∴∠EFD=∠AFB=180°﹣45°=135°，故答案为：135．点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠FAB+∠FBA=45°，题目比较好，难度不大．18．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为40°．考点：平行线的性质．分析：作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解．解答：解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：∵AB∥CD，∴∠ALM=∠LND=50°；∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．∵∠HMN=30°，∴∠HMK=150°；∵∠FGH=90°，∴∠GHM=360°﹣∠HMK﹣∠MKG﹣∠KGH=360°﹣150°﹣80°﹣90°=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了平行线的性质，平行线的性质可以简单的记忆为：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|（2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）﹣（a+b）（b﹣a）．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）首先计算乘方、绝对值，然后进行加减计算即可；（2）首先计算整式的除法，乘法，乘方运算，然后合并同类项即可；（3）首先利用平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；（4）首先利用平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解．解答：解：（1）原式=1+4÷2=1+2=3；（2）原式=a6﹣4a6﹣a6=﹣4a6；（3）原式=a2﹣b2+a2+b2+2ab﹣2a2=2ab；（4）原式=a2+b2﹣ab﹣（b2﹣a2）=a2+b2﹣ab﹣b2+a2=a2﹣ab+b2．点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．20．化简求值：（1）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）+（﹣2a+b）2，其中a=，b=1．（2）已知x2+x﹣4=0，求（3x﹣1）（2x+1）﹣（x+3）（x﹣3）﹣2（x﹣1）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，合并后代入求得数值即可；（2）由x2+x﹣4=0，得出x2+x=4，再计算化简代数式整体代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=9b2﹣4a2+4a2﹣4ab+b2=10b2﹣4ab，当a=，b=1时原式=10×12﹣4××1=8；（2）∵x2+x﹣4=0，∴x2+x=4，原式=6x2+x﹣1﹣（x2﹣9）﹣2（x2﹣2x+1）=6x2+x﹣1﹣x2+9﹣2x2+4x﹣2=3x2+5x+6=3（x2+x）+6=3×4+6=18．点评：此题考查整式的化简求值，注意利用计算公式计算化简，再进一步代入求得数值；渗透整体代入的思想．21．把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2（4）4ab2﹣4a2b﹣b3．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）直接提取公因式（a﹣b）进而得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）首先提取﹣b，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）；（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3（a﹣b）（x+2y）；（3）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2=（a+b﹣c）2；（4）4ab2﹣4a2b﹣b3=﹣b（﹣4ab+4a2+b2）=﹣b（2a﹣b）2．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确把握分解因式的步骤是解题关键．22．已知x2﹣3x+1=0，求：①的值；②的值．考点：完全平方公式．分析：①首先两边同时除以x可得x﹣3+=0，整理可得的值；②直接把两边同时平方，再展开可得的值．解答：解：①∵x2﹣3x+1=0，∴=0，∴x﹣3+=0，∴=3；②∵=3，∴（x+）2=9，∴+2=9，∴=7．点评：此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．23．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．考点：同解方程组．分析：因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．最后求出（2a+b）2004的值．解答：解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组，解得．代入另两个方程，得解得．∴原式=（2×1﹣3）2004=1．点评：解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．24．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E．（1）若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度数；（2）若∠A﹣∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度数．考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）如图，根据邻补角的定义、△ABD内角和定理以及平行线的性质进行计算；（2）根据平行线的性质求得∠C=104°；然后利用三角形内角和定理和已知条件易求∠1=∠2=15°．，所以根据三角形外角的性质易求∠ADB的度数．解答：解：如图，∵∠BDC=60°，∴∠ADB=120°．又∵∠A=44°，∴∠2=180°﹣44°﹣120°=16°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2=16°．又ED∥BC，∴∠BED+2∠1=180°，∴∠BED=180°﹣32°=148°；（2）∵ED∥BC，∴∠EDC+∠C=180°．又∵∠EDC=76°，∴∠C=104°．BD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2．∵∠A﹣∠2=31°，∠A+2∠2+∠C=180°∴∠1=∠2=15°，∴∠ADB=∠1+∠C=119°．点评：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题综合性比较强，需要学生对知识有一系统的掌握．26．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．考点：平行线的判定；角平分线的定义．专题：探究型．分析：由题意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因为∠ADE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．解答：解：ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键．27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m ﹣n）2．（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=±5．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．考点：完全平方公式的几何背景．分析：（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系．（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x﹣y）2，继而可得出x﹣y的值．（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．解答：解：（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=25，则x﹣y=±5；（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．故答案为：（m﹣n）2、（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2、±5、（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．28．如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=20°；（2）若∠C﹣∠B=30°，则∠DAE=15°；（3）若∠C﹣∠B=a（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含a的代数式表示）；（4）如图乙，当∠C＜∠B时我们发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE=﹣18°，则∠EAD=18°，作出上述规定后，上述结论还成立吗？成立；若∠DAE=﹣7°，则∠B﹣∠C=14°．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．专题：新定义．分析：（1）根据三角形的内角和定理求得∠BAC和∠BAD的度数，根据角平分线定义求得∠BAE 的度数，从而求得∠DAE的度数；（2）根据三角形的内角和定理、角平分线定义可以求得∠DAE=（∠C﹣∠B）；（3）和（2）的推理过程相同；（4）和上述推理过程相同．解答：解：（1）∵B=30°，∠C=70°，AD⊥BC于D，∴∠BAC=80°，∠BAD=60°．又AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°．∴∠DAE=20°；（2）∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣（∠B+∠BAE）=90°﹣（∠B+∠BAC）=90°﹣（∠B+90°﹣∠B﹣∠C）=（∠C﹣∠B）=15°；（3）根据（2）的推理过程，得∠DAE=（∠C﹣∠B）=；（4）成立．根据（2）的推理过程，得∠DAE=（∠C﹣∠B），则∠B﹣∠C=2∠EAD=14°．点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义．。
建湖县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
建湖县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.2．（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【考点】折线统计图【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.3．（2分）解为的方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
七年级下学期第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
江苏省2021年七年级下学期第一次月考数学试卷7 (3).doc
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠26．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是边形．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=．9．若27x=312，则x=．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．18．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．19．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b=a+c．20．如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+202X=1成立的x的值．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；（4）求△A′B′C′的面积．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定与性质．【分析】利用平行线的判定与性质判断，即可得到不正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，故选C2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．【解答】解：多边形的边数增加1，它的外角和还是360°．故选：A．4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：A、6+5＞10，则能构成三角形；B、5+4=9，则不能构成三角形；C、4+6＞9，则能构成三角形；D、2+3＞4，则能构成三角形；故选：B．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．6．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，错误；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4，正确；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，错误；（4）2m+3n为最简结果，错误；（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，错误；（6）﹣a3•（﹣a）5=a8，正确，则其中计算错误的有4个．故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．【解答】解：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：九．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．9．若27x=312，则x=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂，即可解答．【解答】解：27x=（33）x=33x=312，∴3x=12，∴x=4，故答案为：4．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10﹣3毫米．故答案为：2.5×10﹣3．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是17．【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知的两边，则第三边可能是3或7；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．【解答】解：根据题意，得第三边可能是3或7．根据三角形的三边关系，得当三边是3，3，7时，则3+3＜7，不能构成三角形，应舍去．当三边是3，7，7时，则3+7＞7，能构成三角形．那么它的周长是：3+7+7=17，故答案为：17．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是5cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=44°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=56°，∴∠DEF=56°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=56°；∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∴∠2﹣∠1=44°．故答案为：44°．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是40°．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】根据DE∥AB可求得∠ADE=∠BAD，根据三角形内角和为180°和角平分线平分角的性质可求得∠BAD的值，即可解题．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°，故答案为40°．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．【考点】尾数特征．【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．【解答】解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6∵89=227=27÷4=6…3，∴89的尾数为8．故答案为8．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂的运算、零指数幂的运算进行计算即可，（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据积的乘方、同底数幂的乘法的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣1=4；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x12；（3）原式=（）2008××（）2008=（×）2008×=．18．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．19．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，∴5a+c=52b，∴a+c=2b．20．如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．【解答】解：平行，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴BC∥EF．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+202X=1成立的x的值．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+202X=2013为奇数，所以舍去；③当x+202X=0时，x=﹣202X，且2×（﹣202X）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣202X．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；（4）求△A′B′C′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形中线的定义以及高线的定义分别得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点连线的关系；（4）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：中线CD和BC边上的高线AE即为所求；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等为：×4×4=8．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠ABC的角平分线BE交DC于点E，得到∠CBE=∠ABE=35°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）根据四边形的性质得到∠ABC+∠BCD=140°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．【考点】三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】（1）由角平分线得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分两种情况：①当∠EFC=90°时；②当∠FEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出∠BEF的度数．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC=90°时，如图1所示：则∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②当∠FEC=90°时，如图2所示：则∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．。
江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级数学10月月考试题(含解析) 苏科版
江苏省盐城市建湖县城南实验中学2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣4的相反数( )A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．计算2×（﹣）的结果是( )A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．在﹣中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是( )A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃5．下列说法中，正确的是( )A．有理数分为正有理数和负有理数B．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．任何有理数的绝对值都是正数D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是( )A．1 B．5 C．±3D．1或﹣57．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为( )A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c9．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是( ) A．9 B．10 C．11 D．1210．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在( )A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每题2分，共18分）11．计算：1﹣2=__________．12．﹣的倒数是__________．13．向东走8m记作+8m，那么向西走6m记作__________．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________．15．在数﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，﹣2π中，整数是__________，无理数是__________．16．大于﹣2而不小于1的所有整数的和是__________．17．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，…第100个图形有__________个小圆．三、解答题（本大题共10题，共72分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明）19．（24分）计算（1）+（﹣1）（2）1﹣+﹣+；（3）（﹣11）﹣（﹣7）﹣12﹣（﹣4.2）（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（5）（+8）×（﹣136）×（+）×（﹣）（6）（+﹣）×（﹣12）20．（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3，；（2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来．21．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．22．七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．23．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：时间7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．24．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．①如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是__________；②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是__________；③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是__________．25．阅读解题：=﹣，=﹣，=﹣，…计算：+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=理解以上方法的真正含义，计算：（1）++…+（2）++…+．2015-2016学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣4的相反数( )A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．计算2×（﹣）的结果是( )A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．3．在﹣中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+）]，共3个．故选C．【点评】本题考查了负数的定义及去括号的法则，属于基础题，将各数化简是解题关键．4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是( )A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃【考点】有理数的减法；数轴．【专题】数形结合．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．【解答】解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选C．【点评】本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5．下列说法中，正确的是( )A．有理数分为正有理数和负有理数B．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．任何有理数的绝对值都是正数D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】绝对值；有理数；数轴；相反数．【专题】探究型．【分析】分别根据有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义进行解答．【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B、当a是负数时，﹣a＞0在原点的右侧，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，故本选项错误；D、符合相反数的性质，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义，熟记这些知识是解答此题的关键．6．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是( )A．1 B．5 C．±3D．1或﹣5【考点】数轴．【分析】设该点为x，再根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可．【解答】解：设该点为x，则|x+2|=3，解得x=1或﹣5．故选D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为( )A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣a，﹣b的值，根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得﹣a＞0，﹣b＜0，由正数大于负数，得﹣b＜c＜﹣a，故A正确，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数．9．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是( ) A．9 B．10 C．11 D．12【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是55，列方程即可求解．【解答】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x﹣1，x+1，x﹣7，x+7．根据题意得：x﹣1+x+1+x+x﹣7+x+7=55，解得：x=11．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在( )A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据图象规律先确定循环的一组的数有4个，然后再用2009除以4，最后根据余数来确定2009的位置．【解答】解：由图可知，5、6、7、8所占的位置正好分别是1、2、3、4的位置，也就是以4个数为一组循环，2009÷4=502…1，∴2009应在1的位置，也就是在D处．故选D．【点评】本题主要考查了数字的变化规律问题，看出4个数一组循环是解题的关键，本题需要注意A处是余数为2时的位置，而不是为1时的位置，容易错误认为而导致出错．二、填空题（每题2分，共18分）11．计算：1﹣2=﹣1．【考点】有理数的减法．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：1﹣2=1+（﹣2）=﹣1．【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．向东走8m记作+8m，那么向西走6m记作﹣6m．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果向东走8m记作+8m，那么向西走6米应记作﹣6m．故答案为：﹣6m．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15．在数﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，﹣2π中，整数是﹣10，0，﹣（﹣3），无理数是2.10010001…，﹣2π．【考点】实数．【分析】根据形如﹣3，﹣1，0，1，4，5…是整数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：整数是﹣10，0，﹣（﹣3），无理数是2.10010001…，﹣2π．故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3）；2.10010001…，﹣2π．【点评】本题考查了实数，形如﹣3，﹣1，0，1，4，5…是整数，无理数是无限不循环小数．16．大于﹣2而不小于1的所有整数的和是﹣3．【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【分析】先画出数轴，在数轴上表示出﹣2与1的点，列举出符合题意的整数，再求和即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，符合条件的整数为：﹣2，﹣1，0．故﹣2﹣1+0=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴，利用数轴的特点求解是解答此题的关键．17．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是21．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21．【解答】解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第8个数为13+8=21．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，…第100个图形有10104个小圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；…得出第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第1个图形中小圆的个数为2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；…∴第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，∴第100个图形有100×101+4=10104个小圆．故答案为：10104．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．三、解答题（本大题共10题，共72分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明）19．（24分）计算（1）+（﹣1）（2）1﹣+﹣+；（3）（﹣11）﹣（﹣7）﹣12﹣（﹣4.2）（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（5）（+8）×（﹣136）×（+）×（﹣）（6）（+﹣）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接去括号，再通分求出即可；（2）利用加法的交换律进而重新组合求出即可；（3）利用加法的交换律进而重新组合求出即可；（4）直接去绝对值以及去括号，进而合并求出即可；（5）利用乘法交换律重新组合求出即可；（6）利用乘法分配律去括号进而求出即可．【解答】解：（1）+（﹣1）=﹣=﹣=﹣；（2）1﹣+﹣+=1+（+）﹣（+）=3﹣1=2；（3）（﹣11）﹣（﹣7）﹣12﹣（﹣4.2）=（﹣11）﹣12﹣（﹣7）﹣（﹣4.2）=﹣24+7.4+4.2=﹣12.4；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=﹣0.6；（5）（+8）×（﹣136）×（+）×（﹣）=（+8）×（+）×[（﹣136）×（﹣）]=1×2=2；（6）（+﹣）×（﹣12）=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则是解题关键．20．（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3，；（2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：（1）在数轴上表示各数如下：（2）用“＜”按照从小到大的顺序连接起来：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜＜﹣（﹣1）＜3．【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．【考点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．【解答】解：小明所抽卡片上的数的和为：﹣2﹣（﹣）﹣5+（﹣）=﹣；小丽所抽卡片上的数的和为：﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣4）=1；因为﹣＜1，所以本次游戏获胜的是小丽．【点评】此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．22．七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）利用规定的运算方法代入求得数值即可；（2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣3）=（﹣2）×（﹣3）+2×（﹣2）=6﹣4=2；（2）（﹣2）⊕（﹣3）=2，则（﹣3）⊕（﹣2）=（﹣3）×（﹣2）+2×（﹣3）=6﹣6=0，2≠0所以这种新运算“⊕”不具有交换律．【点评】此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算．23．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：时间7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．【考点】正数和负数．【分析】（1）利用正负数的意义填表即可；（2）观察表格得出答案即可；（3）用原来体温加上前面的体温变化数据算出答案即可；（4）利用（3）的数据，结合后面的体温变化得出答案即可．【解答】解：（1）填表如下：时间7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 ﹣1.0﹣0.8﹣1.0 ﹣0.6 +0.4 ﹣0.2 ﹣0.2 0（2）早上7：00，最高达40.4℃；（3）40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃，；（4）病人11点后体温稳定正常．【点评】此题考查正数和负数的意义，有理数的加减混合运算，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键．24．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．①如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是﹣5；②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】①根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加法计算即可求出点A′；②设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数；③设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．【解答】解：①点A′：﹣3×2+1=﹣5；②设点B表示的数为a，则2a+1=2，解得a=；③设点E表示的数为b，则2b+1=b，解得b=﹣1．故答案为：①﹣5，②，③﹣1．【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，理解本题数轴上点的操作方法，然后列出方程是解题的关键．25．阅读解题：=﹣，=﹣，=﹣，…计算：+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=理解以上方法的真正含义，计算：（1）++…+（2）++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）（2）根据列题中所给出的式子列式计算即可．【解答】解﹣：（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．。
江苏省2021年七年级下学期第一次月考数学试卷 (5).doc
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．x3+x3=x6B．x3﹣x3=x9C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x22．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定[来源:学科网]3．下列各度数不是多边形的内角和的是( )A．1800°B．540°C．1700°D．1080°4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是( )A．B．C．D．6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为( )A．﹣bc+ab﹣ac+c2B．a2+ab+bc﹣ac C．bc﹣ab+ac+b2D．b2﹣bc+a2﹣ab7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有( )[来源:学科网ZXXK]A．4个B．5个C．6个D．7个8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题2分，共22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=__________度．[来源:学&科&网Z&X&X&K]10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=__________度．11．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于__________．12．比较大小：233__________322．13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为__________．14．一个多边形的内角和等于1440°，则此多边形是__________边形，它的外角和是__________．15．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为__________cm．16．如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是__________．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=__________．18．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是__________．19．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__________度．三、计算、化简（1～4每题4分，21题6分，共22分）20．（16分）（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）21．化简求值：已知x2﹣2x=5，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣4）+2（x﹣2）2的值．四、综合题（共32分）22．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）23．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF．∵AB⊥BC，∴∠ABC=__________°，即∠3+∠4=__________°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴__________=__________．理由是：__________．∴BE∥DF．理由是：__________．24．基本事实：若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27；②2x+2+2x+1=24．25．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205= ①=2002﹣52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用__________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．26．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：__________；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．江苏省镇江市丹阳市里庄中学202X-202X学年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．x3+x3=x6B．x3﹣x3=x9C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A．x3+x3=2x3，错误；B．x3﹣x3=0，错误；C．x3÷x﹣1=x3﹣（﹣1）=x4，正确；D．（﹣x5）（﹣x3）=x8，错误；故选C．点评：本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．解答：解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．故选D．点评：本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等．3．下列各度数不是多边形的内角和的是( )A．1800°B．540°C．1700°D．1080°考点：多边形内角与外角．分析：n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．解答：解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°．故选C．点评：本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小．4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个考点：三角形三边关系．分析：根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．解答：解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．[来源:Z*xx*]故选B．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是( )A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．解答：解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B 符合．故选B．点评：本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置．6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为( )A．﹣bc+ab﹣ac+c2B．a2+ab+bc﹣ac C．bc﹣ab+ac+b2D．b2﹣bc+a2﹣ab考点：矩形的性质；平行四边形的性质．专题：应用题．分析：求出矩形的面积等于ab，两条道路的面积分别为ac、bc，而重叠部分平行四边形的面积为c•c=c2，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答．解答：解：S矩形ABCD=AB•AD=ab，S道路面积=ca+cb﹣c2，所以可绿化面积=S矩形ABCD﹣S道路面积=ab﹣（ca+cb﹣c2），=ab﹣ca﹣cb+c2．故选A．点评：本题主要考查矩形和平行四边形的面积的求解，道路重叠部分的面积的求解是解本题的关键，也是容易出错的地方．7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有( )A．4个B．5个C．6个D．7个考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：（1）b5•b5=b10，本选项错误；（2）（﹣2a2）2=4a4，本选项错误；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，本选项错误；（4）（x﹣y）3=（x﹣y）（x﹣y）2=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，本选项错误；（5）原式为最简结果，错误；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，本选项错误；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8，本选项正确，计算正确的有6个．故选C．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A．5个B．4个C．3个D．2个考点：三角形内角和定理．分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．解答：解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∵∠A=∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°，∴∠C=90°，故本小题正确．综上所述，是直角三角形的是①②③⑤共4个．故选B．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（每题2分，共22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．解答：解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=50度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．解答：解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°﹣∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．11．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于80°或100°．考点：垂线．专题：计算题．[来源:学|科|网Z|X|X|K]分析：若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．解答：解：∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°﹣100°=80°；综上可知：∠β=80°或100°，故答案为80°或100°．点评：本题主要考查角的概念的知识点，要注意从不同的角度来分析∠β的存在情况，以免漏解．12．比较大小：233＜322．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．分析：由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．解答：解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜322．点评：本题考查了两个幂的大小比较的方法．一般地，要比较两个幂的大小，或者将它们的底数变得相同，或者将它们的指数变得相同．本题中逆用幂的乘方的运算性质，将233改写成（23）11，322改写成（32）11，是解决问题的关键．13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．一个多边形的内角和等于1440°，则此多边形是10边形，它的外角和是360°．考点：多边形内角与外角．分析：先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，即可得出答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1440°，解得n=10．则此多边形是10边形；它的外角和是360°．故答案为：10，360°．点评：此题考查了多边形的内角与外角，关键是根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和多边形的外角和都是360°进行解答．15．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．[来源:]解答：解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形．16．如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是±18．考点：完全平方式．分析：先根据平方项确定出这两个数是x和9，再根据完全平方式：（a±b）2=a2±2ab+b2表示出乘积二倍项，然后求解即可．解答：解：∵两平方项是x2和81，∴这两个数是x与9，∴ax=±2×9•x，∴解得a=±18．故答案为：±18．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项确定出这两个数．[来源:学科网ZXXK]17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=3或1或0．考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．解答：解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．点评：此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的偶次幂为1．18．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m 与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．解答：解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为22度．考点：平移的性质；同位角、内错角、同旁内角．分析：由平移的性质知，AO∥SM，再由平行线的性质可得∠WMS=∠OWM，即可得答案．解答：解：由平移的性质知，AO∥SM，故∠WMS=∠OWM=22°；故答案为：22．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等，及平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、计算、化简（1～4每题4分，21题6分，共22分）20．（16分）（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（2）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（3）先变形，再根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=m8+m8+m8=3m8；（2）原式=1﹣+9﹣4=；（3）原式=（q﹣p）4÷（q﹣p）3•（q﹣p）2=（q﹣p）4﹣3+2=（q﹣p）3；（4）原式=2x2+x﹣2x﹣1﹣2x2﹣4x+10x+20=5x+19．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整数的混合运算的应用，能综合运用定义和法则进行化简和计算是解此题的关键．21．化简求值：已知x2﹣2x=5，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣4）+2（x﹣2）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：∵x2﹣2x=5，∴（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣4）+2（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+4x+2x2﹣8x+8=2x2﹣4x+7[来源:学。
2019-2020学年江苏建湖县汇文实验初中七年级下第一次月考数学试题
七年级数学学科线上学习学情检测一、选择题 (每题3分，共24分)1.如图，下列说法正确的是 （ ） A 、∠2和∠4是同位角； B 、∠2和∠4是内错角； C 、∠1和∠A 是内错角； D 、∠3和∠4是同旁内角.2．如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是 （ ） A ．∠1=∠C ； B ．∠2=∠3； C ．∠1=∠2； D ．∠2+∠4=180°.第8题图3.在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）4. 有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有 （ ） A.1种； B.2种； C.3种； D.4种. 5.计算下列各式，结果是8x 的是 （ ） A ．x 2·x 4； B ．（x 2）6； C ．x 4+x 4； D ．x 4·x 4.6． 下列计算错误的是 （ ） A ．1)0001.0(0=； B ．01.0)1.0(2= ； C ．1)5210(0=⨯-； D ．0001.0104=-. 7. 若a m ＝4，a n ＝3，则a m+n 的值为 （ ）A ．212；B ．7；C ．1；D ．12.8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是 （ ） A. 21∠+∠=∠A B. 212∠+∠=∠A C. 213∠+∠=∠A D. 3∠A=2（∠1+∠2） 二、填空题 (每题3分，共20分)9.某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm ，用科学记数法 表示为 mm ．10.如图，是由4个边长均为2cm 的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是_________cm 2。
11.如果一个多边形的每个内角都是150º，那么这个多边形的边数是 . 12. 若1031222=⋅+n (n 为正整数)，则n ＝__________．第1题图第2题图 E D ABC12第15题图13.当x =一6，y=16时，20132014x y 的值为 __________．14.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是 °.15.如图，△ABC 中，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2= °.16.如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 ．17.若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、7cm,则它的周长为 cm.18.如图：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2= .第10题图 第16题图 第18题图三、解答题 (共56分)19.如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上， 将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格. （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′(2分) （2）在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′.(2分) （3）△A ′B ′C ′的面积为 .(2分)20．计算(12分)：(1)a 2·a ·(2a )5； (2)( 2a )3·(2a )4÷(一2a )5；(3)23201()(2)2(3)2---÷-+⨯-； (4)(318)12×(825)11×(一2) 321.(6分)已知2m a =，5n a =，3=ka ，求k n m a +-23的值.22．(6分)如图所示，直线a、b被c、d所截，且︒,bcac，求∠2的度数.,=1∠⊥70⊥23.(6分)如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．24(6分).如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB 相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？25(6分).如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.26(8分).如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.4 321G FEDC BA。
江苏省2021年七年级下学期第一次月考数学试卷 (2).doc
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6 D．3a2﹣2a=a22．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm 3．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠44．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．96．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c7．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将答案直接填在横线上）9．计算（）﹣2=．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是米．11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．13．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．14．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°．15．如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为．16．如图，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=度．17．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=．三、解答题（本大题共7小题，共56分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程）19．计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）20．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：；（3）求四边形ACC′A′的面积．22．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．23．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．24．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．25．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6 D．3a2﹣2a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，可判断A、D，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、3+2＞4，能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、1+2＜4，不能构成三角形．故选B．3．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55°．故选C．5．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．【解答】解：∵正n边形的每个内角都是140°，∴正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，∴n==9．故选D．6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．7．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D．8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2【考点】三角形的面积．【分析】连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．【解答】解：连接CE，如图，∵点D为BC的中点，∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，∵点E为AD的中点，∴S△EDC=S△ADC，∴S△EDC=S△ABC，∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，∵F点为BE的中点，∴S△BCF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将答案直接填在横线上）9．计算（）﹣2=．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案．【解答】解：原式=（），故答案为：．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 3.5×10﹣4米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00035=3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为15．【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3=15．故答案为15．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是10．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36°n=360°，解得n=10．故正多边形的边数是10．13．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是6．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．14．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为180°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，进而求出∠1+∠2的度数．【解答】解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°﹣180°=180°，故答案为：180．15．如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为3．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．【解答】解：∵3m=6，3n=2，∴3m﹣n=3m÷3n=6÷2=3，故答案为：3．16．如图，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=115度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，根据角平分线定义得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=65°，代入∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）求出即可．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=×130°=65°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=115°，故答案为：115．17．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据折叠的性质得∠2=∠3，利用平角的定义计算出∠2=70°，然后根据平行线的性质得到∠AEF+∠2=180°，再利用互补计算∠AEF的度数．【解答】解：如图，∵长方形纸片ABCD沿EF对折，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3+∠1=180°，∴∠2==70°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为110°．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=﹣5或﹣1或﹣3．【考点】零指数幂．【分析】根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．【解答】解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．三、解答题（本大题共7小题，共56分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程）19．计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（2）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可；（3）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（4）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）原式=6+1+3=10；（2）原式=a6•（﹣8a3b6）=﹣8a9b6；（3）原式=﹣8+1﹣=；（4）原式=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6．20．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形．【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．【解答】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′、CC′；（3）求四边形ACC′A′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；（3）利用四边形ACC′A′所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由平移的性质，与线段AA′平行且相等的线段有BB′、CC′；故答案为：BB′、CC′；（3）四边形ACC′A′的面积=6×6﹣×1×2﹣×5×4﹣×1×2﹣×5×4=36﹣1﹣10﹣1﹣10=36﹣22=14．22．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）要证明AF∥ED，根据平行线的判定，只要找到可以判定AF∥ED的条件即可，由题意可以得到，同位角∠AFC=∠D，本题得以解决；（2）根据第一问的结论AF∥ED，以及对顶角相等，可以证明结论成立．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D，∴AF∥ED；（2）证明：∵AF∥ED，∴∠1=∠CGD，又∵∠2=∠CGD，∴∠1=∠2．23．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；（2）由AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．【解答】解：（1）AB∥ED，理由是：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥ED；（2）∠1=∠2，理由是：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠2．24．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把9x和27y都化为3为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则9x•27y=32x•33y=32x+3y=33=27．故答案为：27．25．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【解答】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣，=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠BCD，=180°﹣（∠ADC+∠BCD），=180°﹣，=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣，=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．。
江苏省盐城市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省盐城市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·肇庆月考) 下列结论正确的是（）A . 的立方根是B . 没有立方根C . 有理数一定有立方根D . 的立方根是－12. （2分）(2017·安次模拟) 实数的小数部分是（）A . 6﹣B . ﹣6C . 7﹣D . ﹣73. （2分） (2017七上·乐昌期末) 下列结论中，正确的是（）A . 把一个角分成两个角的射线叫角平分线B . 两点确定一条直线C . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点D . 两点之间，直线最短4. （2分） (2016九上·盐城开学考) 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2(∠1-∠2)C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠26. （2分）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（）A . m<-1或m>2B . -1<m<2C . -1<m<0D . m>1二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分） (2017七上·鄂州期中) 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=________．8. （1分） (2018七上·虹口期中) 如果，那么 =________．9. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为________．10. （2分） (2020·永年模拟) 如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ，连接MN ，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是________．11. （1分） (2018八上·互助期末) 如图中的 B 点的坐标是________．12. （1分） (2018八上·金堂期中) 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =________．13. （1分） (2019八上·西安月考) 若2xb＋3y2a与－4x2ay2b－2的差仍是单项式，则a＋b的平方根等于________.14. （1分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为________．三、解答题 (共12题；共95分)15. （5分） (2018七下·中山期末) 解方程组：．16. （5分）计算：+|﹣5|﹣（2﹣）0 ．17. （5分）已知a，b为实数，且满足关系式：|a-2b|+（3a-b-10）2=0求：（1） a，b的值；（2） - +5的平方根．18. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，，AD∥BC，AC和BD交于点O．求证：OA=OC．19. （5分）观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．20. （10分） (2019九上·宝安期末) 有3张正面分别写有数字，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；（2）若规定：点在第二象限小明获胜；点在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？21. （10分） (2017七下·承德期末) 计算题：计算下列各题（1）计算：| ﹣ |+2 ；（2）计算： + ﹣ + ；（3）解方程组：；（4）解不等式：﹣＞1﹣（5）根据题意填空∵∠B=∠BCD（已知）∴AB∥CD（________）∵∠BCD=∠CGF（已知）∴________∥________( ________）22. （10分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．23. （10分） (2020七下·淮安期末) 如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1 ， BB1的位置关系是________；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是________.24. （5分） (2015八上·潮南期中) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE的长．25. （10分） (2019七下·永寿期末) 如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM 上，且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC.（1）求∠ABC的度数.（2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由.（3）若平行移动CD，且AD＞CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.26. （15分）(2019·广西模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 0m．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3 cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2 cm的速度向点B运动，运动时间为t秒(0<t < )，连接MN（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共95分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. a8÷a2=a4B. a3a2=a6C. (a3)2=a6D. a+2a2=3a22. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm4. 内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.5. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n= （）A. 1B. ﹣2C. ﹣1D. 26. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为（）A. 120°B. 60°C. 80°D. 100°7. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°二、填空题8. 计算：（a+2b）（a﹣2b）=_____．9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．10. 计算：（﹣a2b）2=________．11. 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式__________．12. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．13. 若am=2，an=8，则am﹣n=________．14. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__cm．15. 若a+b=3，ab=2，则（a+1）（b+1）=_______．16. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．17. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32017的个位数字是__________．三、解答题18.计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）-2 （2）（2a2）2﹣a7÷a319.先化简，再求值：（x+2）2+（x﹣2）（x+2），其中x=﹣1．20.填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+________=180°（邻补角的定义）∴∠2=________（同角的补角定义）∴AB∥EF（___________________）∴∠3=________（_____________________）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=________（等量代换）∴DE∥BC（_________________）∴∠AED=∠ACB（__________________）四、判断题21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。