2020人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组小结与复习课件
二元一次方程
概念
二元一次方程组 二元一次方程的解
二
二元一次方程组的解
元
一
二元一次方 1.代入法
1.变形
2.代加入减
次
程组的解法
步骤：
方
2.加减法
5.写解
4.回代
3.求解
程
转化思想
组
数学思想 整体思想
模型思想
实际问题
步骤：1.审 2.设 3.列 4.解 5.答 6.验
→ → 检验
双检验
1.验解 2.是否符合实际
解：由题意得
m+n=7-m， m-n=1+n.
解得
m=3， n=1.
概念：满足以下四点的方程组为三元一次方程
组：①方程组中共有三个未知数.②所有方程中的
三
未知项次数均为1.③共有三个方程.④是整式方程.
元
一
次
解的概念：三元一次方程组的解是方程组中三
方
个二元一次方程的公共解，故一般情况下三元一
程
次方程组的解是唯一的.
3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_y___x _2_4_;
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
4、下列方程组各选择哪种消元法
来解比较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
(3) 9x-5y=1
2x-5y=5
加减法
7y+9x=2
加减法
5、解方程组
解：设取x枚1角硬币，y枚5角硬币.
根据题意，得 0.1x+0.5y+(15-x-y)=7 化简，得方程9x+5y=80 根据0 ≤ x ≤ 10，0 ≤ y ≤ 10， 得x=5，y=7，15-x-y=3. 答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.
9.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙
z=6
-------------------------------------------
在等式 y=ax2＋bx＋c中,当-----x--=---－---1--时-----,-y=0;当----x--=---2--时-----,-y- =3;
当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
--------------------
概念：二元一次方程需满足三个条件：首先
是整式方程.方程中共含两个未知数.所有未知
二
数项的次数都是一次.不符合上述任何一个条的都
元
不叫二元一次方程.
一
次
解的概念：在二元一次方程中，任意给出一个
方
未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一
程
确定的值，所以二元一次方程有无数解.
解法：消元 代入消元法，加减消元法
(2) 2x+y+z=1 (4)x2+2x+1=0 (6) 3XY +2Y=5
2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
(1)
x = -2(2) x = 3 (3) x = 4 (4) x = 6 y = 6 y = 4 y = 3 y = -2
3、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= 1 ， n= 1 .
数学问题
设未知数，列方程组
（二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
检验
解 方 程
代入法 加减法
组（消元）
数学问题的解 （二元或三元一次
方程组的解）
课后训练
1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）
A.xy+8=0
1
B. x
1 y
23
C.x2-2x-4=0
D.2x+3y=7
2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ 2 .
解：k=14
（提示：xy
2k 6，） 4k
7、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值 解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
即：m+n=7
8、现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15 枚，共值7元. 1角、5角、1元硬币各取多少枚？
上课要求：眼到 手到 心到
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
人教版七年级数学 下册
第八章 二元一次方程组 小结与复习
1.能熟练、准确地解二元一次方程组,会用二元一 次方程组解决实际问题；
2.通过回顾反思，体会前后知识间的联系，学会 构建知识体系,进一步加深对数学中的消元、化归思想 的理解,进一步感受方程组模型的重要性。
分析：路程=速度×时间 顺风速度=飞机速度+风速
逆风速度=飞机速度－风速
解：设飞机的平均速度为x km/h,
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
组
x+y+z=23 ①－
例4.解方程组 x-y=1 ②－－ 解，得
2x+y-z=20③－－ －
x=9
－解：Βιβλιοθήκη +③，得－ －y=8
3x +2y=43④
－ －
将x=9，y=8代入①，得
－ －
9+8+z=23
由 ②④，得方程组
－ －
解，得
x - y=1
－ －
z=6
x=9
3x+2y=43
∴原方程组的解为 y=8
1
3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
解：(1) 由①×3得 x+3y=3，即x=3-3y.
把代入②得 5(3-3y)-4y=-4，即y=1.
把y=1代入得 x=3-3×1=0.
所以这个方程组的解是
x=0,
y
1.
6.方程组
2x 3x
3y 5y
k， k2
中,x与y的和为12,求k的值.
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
例3、用加减消元法解方程组
3(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5).
解：化简整理得
3x-3=4y-16， ① 3x+15=5y-5 ， ②
由②-①得 18=y+11,解得y=7, 把y=7代入①得 3x=28-16+3,
解得x=5.
由此可得二元一次方程组的解为
x=5， y=7.
1、下列是二元一次方程组的是（ C ）．
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天
数为y天，每辆汽车每天的运输量为1. 根据题意可得 (x-6)(y+3)=xy，
(x+4)(y-1)=xy.
化简整理得：3x-6y=18, ①
解:根据题意，得
a＋b=1， 4a＋b=10.
a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② 25a＋5b＋c=60. ③
解这个方程组，得
a=3， b=-2.
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组：
把 a=3，b=-2代入①，得 3-(-2)+c=0
解,得 c=-5
2m-1=1，
解析：由二元一次方程的定义可得：
3n-2m=1，
m=1， 解得：
n=1.
概念：二元一次方程组也满足三个条件：方
程组中的两个方程都是整式方程.方程组中共含
二
两个未知数.每个方程次数都是一次方程.
元
一
次
解的概念：二元一次方程组的解是方程组中两
方
个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一
程
从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时
后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.
依题意可得:
4x 4 y
4y 2x
36， 2(4x
2
y)，
解得
x 4，
y
5.
答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.
我们已经站在了人生 的起跑线上，为了实现心 中的远大目标，我们正努 力拼搏着。成功属于不畏 困难、勇往直前的人。相 信自己！
a=3
∴方程组的解为 b=-2 c=-5
利用方程的思想解决实际问题时， 1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意 题干中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程,
主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”， 一步都不能少.
例5、某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货 物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如 果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽 车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
-x+4y=4 ，②
由②可得x=4y-4 ，③
把③代入①可得3(4y-4)-6y=18， 解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
x=16， y=5.
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
从A市至B市的航行线1200km，武夷山机场一架飞机 从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A 市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速.
合集下载
人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 复习课课件(共36张PPT)
组
思路： 三元
二元
一元
19
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1、已知x+y=5，y+z=9，z+x=2,则x+y+z= 8 .
x＋y＝3， ①
2、解三元一次方程组(1) x－3y＋z＝8， ②
3x＋2y－z＝4. ③
a＋b＝6， ① (2) b＋c＝﹣4， ②
c＋a＝14. ③
20
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1.方程组x/3=y/2=x+y﹣4的解是( D )
A、
x =﹣3 y=﹣2
B
、
x =6 y=4
C
、
x =2 y=3
D、
x =3 y=2
2.若二元一次方程组
x+y=3
3x﹣5y=
4
的解是
x =a y=b
则a-b=
7/4
.
3.若3x2a+by2与﹣4x3y3a-b是同类项，则a-b= A .
A.0
3、解一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代
4、把这个未知数的值代入③求得另一个未知数的值；
⑤写
5、写出方程组的解；
⑥验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程。
11
知识点二：解二元一次方程组
知识回顾 加减消元法的一般步骤：
①变形 ②加减 消元
1、将一个（或两个）方程变形，使某个未知数系数的绝
对值相等；
转化
双检验
解 方 代入法 程 加减法 （ （消元） 组 ）
数学问题的解
（二元或三元一次方程组）
5
知识点一：二元一次方程（组）有关概念
人教版七年级数学下第8章二元一次方程组复习课件(22张PPT)
价前出售的单价为y元/件。
分析： 售价－进价（成本） =利润
10( y x)30 15000
(10 10)[(1 20%)y x]30 12000
解得xy
100 150
答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出
售的单价为150元/件。
2.某商场购进甲，乙两种服装后，都加价40%出售。 “春节”期间商场搞优惠活动，决定将甲，乙两种 服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲， 乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210 元。问这两种服装的进价和标价各是多少元？
D.方程组
2x y 2 4x 2 y 5
无解.
3.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x为：_____. 4.方程3x+y=9的正整数解是______________
5.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______. 6.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,
• __审__、__设__、__列__、__解__、__验__、__答______
反馈练习一：
1，若方程 mn= 。
2xm1
y2nm
1 2
是二元一次方程，则
2.下列说法正确的是( )
A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解;
B.方程2x-y=1的解必是方程组2xx3
y y
1 2
的解；
C.二元一次方程x+y=4只有一个解;
二元一次方程组复 习（一）
• 1、通过复习进一步掌握二元一次方程 组的相关知识点；
• 2、熟练掌握解二元一次方程组的方法；
2020人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组小结与复习课件(共34张PPT)
主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”， 一步都不能少.
例5、某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货 物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如 果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽 车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
4、下列方程组各选择哪种消元法
来解比较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
(3) 9x-5y=1
2x-5y=5
加减法
7y+9x=2
加减法
5、解方程组
1
3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
数学问题
设未知数，列方程组
（二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
检验
解 方 程
代入法 加减法
2、二元一次方程组
y = 2x
的解是？
x=4 x=3 x=2 x=4
(1)
（2）
（3）
(4)
y=3 y=6 y=4 y=2
已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
例5、某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货 物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如 果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽 车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
4、下列方程组各选择哪种消元法
来解比较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
(3) 9x-5y=1
2x-5y=5
加减法
7y+9x=2
加减法
5、解方程组
1
3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
数学问题
设未知数，列方程组
（二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
检验
解 方 程
代入法 加减法
2、二元一次方程组
y = 2x
的解是？
x=4 x=3 x=2 x=4
(1)
（2）
（3）
(4)
y=3 y=6 y=4 y=2
已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
七年级数学下册第八章二元一次方程组小结与复习教学课件(新版)新人教版
解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.
专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3，的
x-by=4
解，求a,b的值.
解： 把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
n= 1 .
2m-1=1，
解析： 由二元一次方程的定义可得：
3n-2m=1， 解得： m=1，
n=1.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等 式，由等式得到最后的求解.
【迁移应用1】
已知方程(m-3) x n 1+(n+2) y m 2 8 =0是关于x、y的二元一 次方程，求m、n的值.
（提示：
x y
2k 4k
6，）
5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B 地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲 所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.
4x4y36，
依题意可得:4y2x2(4x2y)，解得
把③代入①可得 3(4y-4)-6y=18， 解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
x=16， y=5.
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时， 1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干
中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程,
第八章 二元一次方程组
小结与复习
知识网络
专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3，的
x-by=4
解，求a,b的值.
解： 把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
n= 1 .
2m-1=1，
解析： 由二元一次方程的定义可得：
3n-2m=1， 解得： m=1，
n=1.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等 式，由等式得到最后的求解.
【迁移应用1】
已知方程(m-3) x n 1+(n+2) y m 2 8 =0是关于x、y的二元一 次方程，求m、n的值.
（提示：
x y
2k 4k
6，）
5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B 地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲 所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.
4x4y36，
依题意可得:4y2x2(4x2y)，解得
把③代入①可得 3(4y-4)-6y=18， 解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
x=16， y=5.
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时， 1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干
中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程,
第八章 二元一次方程组
小结与复习
知识网络
人教版数学七年级下册期末知识点复习课件：第八章 二元一次方程组(共33张PPT)
2-10y+3y=-19,-7y=-21,y=3.
把 y=3 代入③,得 x=-14.
= -,
所以原方程组的解是
= .
(2)
- = ,① 解:将原方程组整理,得
+
=
+
.②
- = ,③
- = -.④
+
.⑤
由③,得 x=
把⑤代入④,得 2(3y+1)-3y=-5,3y=-7,y=-.
把
y=-代入⑤,得
x=-3.
所以原方程组的解是
= -,
=- .
3.用代入法解方程组:
+
= ,①
( + )- = .②
解:由①,得 x+1=6y.
把 x+1=6y 代入②,得 2×6y-y=11,解得 y=1.
把 y=1
+
代入①,得 =2×1,解得
= ,
3.有下列 5 个方程组:①
②
+ = ,
+ = ,
③
+ = ,
- =
,
= ,
④
+ = ,
+ = ,
⑤
- = ,
B
其中二元一次方程组有(
A.1 个
B.2 个
)
C.3 个
D.4 个
4.小刘同学用 10 元钱购买了两种不同的贺卡共 8 张,单价分
答:这艘轮船在静水中的速度为 17 km/h,水流速度为 3
km/h.
4.小敏做拼图游戏时发现:8 个一样大小的小长方形恰好可以
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
第8章 二元一次方程组复习与小结 初中数学人教版七年级下册课件
三元一次 消元 二元一次 消元 一元一
方程组
方程组
次方程
课堂检测
1.已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3 的解， x-by=4
求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
课堂检测
2.用代入法消元法解方程组
3x-y=7， 5x+2y=8.
知识框架
实际问题
设未知数、列方程组
数学问题
（二元或三元一次方程组）
解 方
代入法
程 加减法
组 （消元）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解 （二元或三元一次方程组
的解）
知识梳理
知识点一 二元一次方程及二元一次方程的解
二元一次方程：每个方程都含有两个未知数（x和y），并且 未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程.
把④分别代入①③得 2y+z=7 ⑤
3y-z=3 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=2,z=3
把y=2代入④，得x=4 x=4
所以原方程的解是 y=2 z=3
知识梳理
知识点六 三元一次方程组及解三元一次方程组 从上面的分析可以看出.解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行 消元 ，把“三元”转化为“二元”， 使解三元一次方程组转化为解 二元一次方程组，进而再转化 为解 一元一次方程 .
知识梳理
知识点五 实际问题与二元一次方程组 列二元一次方程解决实际问题的步骤： ①审—审清题意； ②设—设未知数； ③找—找等量关系； ④列—列出二元一次方程组； ⑤解—解二元一次方程组； ⑥验—检验二元一次方程组解是否符合实际意义； ⑦答—作答.
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组复习课件(共24张PPT)
典 例 剖 析
时20分，求飞机的平均速度与风速.
分析：路程=速度×时间 顺风速度=飞机速度+风速
逆风速度=飞机速度－风速 解：设飞机的平均速度为x km/h,
D
风速为y km/h，由题意得
答：风飞15230(速机x(x+为的y)6=平y10)=2均k102m0速0/0度h解. 为得420xy==k46m200/h,
D、2
手
2k+3=5
k=1
4.方程3x+y=7的正整数解的个数是 （ B）
小 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
试
身
y=7-3 x
手
x=1 y=4
x=2 y=1
x=3 y=-2
……
5、已知代数式 2xa-1 y33与xb y2ab
是同类项，则 a,b的值分别为（ A）
小
A.
a 2 b 1
(1)理解二元一次方程组的有关概念；
教
学 (2)熟练掌握解二元一次方程组的方法
目
和步骤；
标 (3)熟悉列二元一次方程组解应用题的
步骤。
知基 识本
二元一次方程
结构: 实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
二元一次方程的一个解
求解
应用
二元一次方程组
思想 方法
解
二元一次方程组的解
应 用
题
解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题
0
0
解得：
x y
1 5 9 5
归纳：若几个非负数的和为0，
则这几个非负数都为0.
解方程组
典 例 剖
3 x y 4 x y 9
二元一次方程组-七年级数学下册课件(人教版)
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一的最高次数是1次 3、方程的两边必须是整式 4、两个方程
二元 一次 整式方程 方程组
巩固练习
1. 在下列式子:① 2x y 6； ② 1 +y 4；③3x＋
②
√
b=60
左边=2×4 右=3×3+20 左边≠右边
左边=2×100 右边=3×60+20 左边=右边
课堂练习
10.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格 的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13, ∵x，y均为非负整数，∴
4
课堂练习
1.判断下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11
√
(2)m+1=2
×
(3)x2+y=5
×
(4)3x－π=11 ×
(5) －5x=4y+2 √
(6)7+a=2b+11c ×
(7)7x+
2 y
=13
×
(8)4xy+5=0 ×
课堂练习
2.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
教学目标/Teaching aims
使学生弄懂二元一次方程，二元一次方程组及
1
其解的概念 ；
会检验一组数值是不是某个二元一次方程
第8章 二元一次方程组复习与小结 初中数学人教版七年级下册课件(共18张PPT)
解：设每个毽子x元，每根跳绳y元
根据题意，得
5x 3x
8 4
y y
1384解得xy
2 3
答：每个毽子2元，每根跳绳3元
一、基础知识
知识点五 三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用 方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”
进行消元，把“三 元”化为“二元”使解三__元__一__次_
是( B )
A. 2x 5y 8
x
y
B.
xy 1
x
2
y
3
C. x 3y 2
2x y 5
D.
1 2
x
1 3
y
2
1 3
x
1 2
y
3
练一练
3、方程组
x ）
A. x 1
y
2
B.
x 1
y
2
C. x 2
y
1
D. x 0
y
1
一、基础知识
知识点二 代入消元法
为（150-x）人 根据题意列方程为：
77x 47(150 x) 69 150 解得x 110
故不及格人数为：150-x=150—110=40（人） 答：不及格和及格人数分别为40人、110人
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
x 1、把方程 x 5y 10用含 的式子表示 y
得 y 10 x. 5
2、如果 (x 2y 3)2 x 4y 15 0 ,那么
x =_7______， y =_2______.
二、强化训练
1.解方程组：
（1）x 3y 1 ① 2x y 16 ②
根据题意，得
5x 3x
8 4
y y
1384解得xy
2 3
答：每个毽子2元，每根跳绳3元
一、基础知识
知识点五 三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用 方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”
进行消元，把“三 元”化为“二元”使解三__元__一__次_
是( B )
A. 2x 5y 8
x
y
B.
xy 1
x
2
y
3
C. x 3y 2
2x y 5
D.
1 2
x
1 3
y
2
1 3
x
1 2
y
3
练一练
3、方程组
x ）
A. x 1
y
2
B.
x 1
y
2
C. x 2
y
1
D. x 0
y
1
一、基础知识
知识点二 代入消元法
为（150-x）人 根据题意列方程为：
77x 47(150 x) 69 150 解得x 110
故不及格人数为：150-x=150—110=40（人） 答：不及格和及格人数分别为40人、110人
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
x 1、把方程 x 5y 10用含 的式子表示 y
得 y 10 x. 5
2、如果 (x 2y 3)2 x 4y 15 0 ,那么
x =_7______， y =_2______.
二、强化训练
1.解方程组：
（1）x 3y 1 ① 2x y 16 ②