极限与配合的常用术语与定义
第一章 极限与配合及检测

③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最大过盈
最大过盈
最大间隙
图例: 孔 轴
换言之,在孔和轴的配合中,有些地 方存在间隙,而有些地方存在过盈的 配合。此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠,过渡配合是介于间隙配合 与过盈配合之间的一种配合。
解:(1)孔 1*画公差带图:
0.025 500 与轴
0.025 50 0.041
ES= +0.025mm
EI=0 ei=﹣0.041mm
es=﹣0.025mm
2*判断配合类型: 间隙配合
3* 求极限间隙
Xmax = ES - ei =0.025-(-0.041)=+0.066mm
Xmin= EI- es=0-(-0.025) =+0.025mm 4* 求配合公差 Tf=▏Xmax-Xmin ▏ = 0.066-0.025=0.041mm
配合制的类型: 基孔制
基轴制
1.2.1
配合制
基孔制:基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基 本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔 公差带图:
间隙配合
过渡配合
过盈配合
0+
基孔制中孔为基准孔,用代号H表示,其下偏差为零。
0
2 基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本 偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。
上偏差 = 最大极限尺寸-基本尺寸
代号:
es dmax d
下偏差 = 最小极限尺寸-基本尺寸
代号:
ES Dmax D
孔为ES 轴为es
第二章 孔和轴的极限与配合

第二章 孔与轴的极限与配合
(3)过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合,此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠,如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合,但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便;又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ,求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致,单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例:已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm,轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm,试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax-Xmin∣ Tf= ∣Xmax-Ymax∣=|ES-ei-(EI-es)|=TD+Td |Ymax -Ymin| 若要提高配合精度(即↓Tf)可减小相配合的孔、轴尺 寸公差(即提高相配合的孔、轴加工精度)。
第二章 孔与轴的极限与配合
解: (2)孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 (mm) 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) (3)孔的公差: Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差: Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
(最新整理)极限与配合

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2、基轴制:轴公差带位置固定,改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明:基孔制和基轴制是两个等效的配合制度,但 实际应用中有所区别。
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(二)标准公差系列
1、公差等级;确定尺寸精确程度的等级。
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尺寸的精确程度。演示 5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合,引入公差带图。 不画孔、轴的结构,只画放大了的孔、轴公差带。
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尺寸公差带
孔的上偏差 孔的下偏差
孔的公差带
基本尺寸
轴的公差带
轴的上偏差
轴的下偏差
轴
孔
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
第一种方案:孔IT7=21 μ m 轴IT6=13μm
第二种方案:孔IT6=13 μ m 轴IT5=9μ m
显然第一种方案较合理。
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3)选择公差带: Xmin=EI-es EI=0 es=- Xmin=0-10=-10 μ m 查表定为g=-7 μ m
(4)验算: Xmax=ES-ei=41 μ m Xmin=EI-es=7 μ m
轴基本偏差相对零线的位置 (2)特征; H—基准孔 EI=0 ; h—基准轴 es=0
JS(js)——公差带对零线对称公布 4. 基本偏差查表和另一极限偏差的计算
例;查表确定 35j6、 72K8、 90R7的基本偏差与另 一极限偏差。
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极限与配合常用词汇

Xav (或 Yav ) =(Xmax+Ymax)/2
4、配合公差和配合公差带
对孔、轴配合的间隙(或过盈)应控制在允 许的最大间隙(或最小过盈)与最小间隙(或最 大过盈)范围内,前者减去后者所得的值即为该 配合中的孔与轴公差之和,称为配合公差,用符 号 Tf 表示,存在联系:
②过盈配合
指具有过盈的配合,此时孔公差带在 轴公差带的下方。
最小过盈 Ymin= Dmax — dmin= ES — ei 最大过盈 Ymax= Dmin — dmax = EI — es
③过渡配合
指可能具有间隙也可能具有过盈的配合,此 时孔公差带与轴公差带相互交叠,过渡配合一定
是针对一批零件而言。 过盈为:
DMMS=Dmin dMMS=dmax
7、最小实体尺寸
孔或轴在极限尺寸范围内,具有材料量最 少时的状态称为最小实体状态(LMS)。 此时对应的尺寸称为最小实体尺寸, 孔用DLMS表示轴用DLMS表示。 显然,存在联系:
DLMS=Dmax dLMS=dmin
8、体外作用尺寸
孔的体外作用尺寸指在配合面全长上, 与实际孔相内接的最大理想轴的尺寸,用 Dm表示。
轴的体外作用尺寸指在配合面全长上, 与实际轴相外接的最小理想孔的尺寸,用 dm表示。
9、极限尺寸判断原则
判断有配合要求的孔和轴是否合格时,应该用 极限尺寸判断原则,即同时满足
①孔或轴的体外作用尺寸不超过最大实体尺寸 ②孔或轴任何位置的实际尺寸不超过最小实体尺寸
也可理解为同时满足下列四个式子:
Dm≥DMMS(即Dmin) dm≤dMMS(即dmax)
例:组成配合的孔与轴在零件图上标注的基 本轴尺寸5和0 00极..000295限m偏m 差,分试别计为算孔该配合50的00最.025m大m间和隙, 最小间隙,平均间隙和配合公差,并画出孔,
第一节极限与配合的术语及定义

五、配合的术语及其定义
(1) 最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中,孔的最大极限尺 寸与轴的最小极限尺寸之差;
也等于孔的上偏差减轴的下偏差,用Xmax表示。 Xmax=Lmax-lmin=ES-ei
Ymax=Lmin-lmax=EI-es (2) 最小过盈是指在过盈配合中,孔的最大极限尺寸减轴的最 小极限尺寸之差;也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差, 用Ymin表示。
Ymin=Lmax-lmin=ES-ei
五、配合的术语及其定义
3、 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合;孔的尺寸小于 轴的尺寸时为过盈配合。
【教学难点】
1、能够计算上下偏差值和公差值。 2、配合类型的判断方法
一、孔和轴的定义及特点
1.孔 (1)孔的定义
通常是指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内 表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。
一、孔和轴的定义及特点
(2)孔的特点: 1)零件装配后孔为包容面。 2)在加工过程中,孔的尺寸由小变大。
五、配合的术语及其定义
3、 过渡配合 过渡配合中最大间隙和最大过盈的计算,与间隙配合
中最大间隙的计算和过盈配合中最大过盈计算的公式相同。 Xmax=Lmax-lmin(正值) Ymax=Lmin-lmax(负值)
注意:过渡配合中,没有最小间隙和最小过盈。
五、配合的术语及其定义
例题:孔、轴为过渡配合,孔的尺寸为 Ф 50,上偏差为+ 0.025;下偏差为0,轴的尺寸为 Ф 50±0.008,计算最大间 隙和最大过盈、平均间隙、过渡配合公差。
机械知识习题册答案1-2

第一章极限与配合§1-2 极限与配合的基本术语、定义一、填空题1. 零件装配后,其结合处形成包容与被包容的关系,凡统称为轴。
成。
3.4.5.6.7.8.10.11.12.13.14.二、判断题( )1. 孔、轴是指圆柱的内、外表面及由两平行平面或切面形成的包容面、被包容面。
(X)2. 某一零件的实际(组成)要素正好等于其公称尺寸,则该尺寸必然合格。
(√)3. 零件的实际(组成)要素位于给定的两个极限尺寸之间,则零件的尺寸合格。
(X)4.公称尺寸必然小于或等于上极限尺寸,而大于或等于下极限尺寸。
(√)5. 某尺寸的上极限偏差一定大于下极限偏差。
(X)6. 尺寸公差是零件尺寸允许的最大偏差。
(√)7. 合格尺寸的实际偏差一定在两极限偏差(即上极限偏差与下极限偏差)之间。
(X)8. 零件的公差可以为正值,也可以为负值或零。
(X)9. 在尺寸公差带图中,零线以上为上极限尺寸,零线以下为下极限尺寸。
(√)10. 相互配合的孔、轴,其公称尺寸必然相同。
(X)11. 间隙等于孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差。
(X)12. 凡在配合中出现间隙的,其配合性质一定属于间隙配合。
(√)13. 在尺寸公差带图中,根据孔公差带和轴公差带的相对位置关系可以确定孔、轴的配合种类。
(√)14. 孔和轴的加工精度越高,则其配合精度就越高。
三、选择题1. 公称尺寸是( D )。
A.测量时得到的。
B. 加工时得到的。
C. 装配后得到的。
D. 设计时给定的。
2. 上极限尺寸与公称尺寸的关系是( D )。
A. 前者大于后者。
B. 前者小于后者。
C.前者等于后者。
D.两者之间的大小无法确定。
3. 实际偏差是( B )。
A. 设计时给定的。
B.加工时测量得到的。
C.上极限尺寸与下极限尺寸之差。
D.装配后得到的。
4. 尺寸合格的条件是( C )。
A.实际尺寸等于公称尺寸。
B.实际偏差在公差范围内。
C.实际偏差处于上、下极限偏差所限定的范围内。
极限与配合

尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸,因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时,零件尺寸为合格;否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系,装配后,孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目,其中形状 公差4项,轮廓公差2项,位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面,可以使产品标准化、系列化,从而简化零、 部件的设计计算过程,缩短设计周期。
• 在生产制造方面,能组织自动化和专业化的高效生产,应 用现代化的技术设备,有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面,可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1-3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要,国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化,相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定,标准公差分为20个等级,标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01,IT0,IT1,…, IT18。其中IT01精度最高,精度逐级下降, IT18精度最低。
2-1第二章 极限与配合-互换性

第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性,并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸,而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件,既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系,以满足不同的使用要求,又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾,而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合,也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系,如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲,极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门,是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修;有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求;有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1.孔和轴孔:通常指圆柱形内表面及其他内表面(由两平行平面或切平面形成的包容面)由单一尺寸确定的部分。
轴:通常指圆柱形外表面及其他外表面(由两平行平面或切平面形成的被包容面)由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲,孔为包容面,在它之内无材料,且越加工越大;轴为被包容面,在之外无材料,且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面,也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面,也不能形成被包容面,则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2.有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
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#公差与偏差的区别:
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4.极限制
公差带有两个参数:一是公差带的 大小(即宽度);二是公差带相对于零线的 位置。国标已将它们标准化,形成标准公差 和基本偏差两个系列。
5.标准公差(IT) 指国家标准(GB/T 1800.3—1998)极限与配合制中,所规定 的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。 标准公差确定了公差带的大小。
b)公差带特性:
标准化
两个要素 大小 T
标准公差
孔公差带 ES
+
EI
0
-
es
ei 轴公差带
基本尺寸
标准化
位置 极限偏差 基本偏差
c)画法:
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔 、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致,单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
尺寸合格条件: Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
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6.最大实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为 最多时状态(最大实体状态,简称MMC)下 的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DMMS和dMMS表示。
7.最小实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最少时 状态(最小实体状态,简称LMC)下的极限尺寸。孔 和轴的最小实体尺寸分别用DLMS和dLMS表示。
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3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠,即可能具有X或Y的配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数:
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es
过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结
(既要求装拆方便;又要求对中性好)
•Dfe变小 保证配合 不要小于Dmin
• dfe变大
不要大于dmax
•有配合要求的零件尺寸合格条件:
Dmin≤ Dfe≤ Da ≤ Dmax
dmin ≤ da≤ dfe≤dmax
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小结
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二、有关“公差与偏差”的术语和定义
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3.公差带
1)公差带图解:
a)零线:
第二节 极限与配合的常 用术语与定义
一、有关尺寸的术语及定义 (GB/T1800.1—1997)
1.尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。如 直径、宽度、高度、中心距等。
2.孔和轴 孔通常指工件的圆柱形内表面,
也包括非圆柱形内表面,即由两平行平面或
切平面形成的包容面。
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3.基本尺寸 通过它并应用上、下偏差可 算出极限尺寸的尺寸(如图2-1)。它可以是 一个整数或一个小数值。
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6.基本偏差
孔 EI
基本偏差
+
为下偏差
0
-
基本偏差
ES
为上偏差
孔
基本尺寸
基本偏差
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轴
ei
es
轴
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三、有关“配合”的术语及定义
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1)间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方,即具有间隙的 配合(包括Xmin=0的配合)。对一批零件而言,所有孔的 尺寸≥轴的尺寸
•特点: 1)实际存在的,对一批零件而言是一随机变量。 2)Dfe≤ Da ,dfe ≥ da 3)只有Dfe ≥ dfe,孔、轴才能自由装配(不是 Da ≥ da)
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内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
Dfe dfe
实际孔
图2-2 孔和轴的体外作用尺寸
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实际轴
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9.极限尺寸判断原则 • 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过MMS; • 任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。
Xmax Xmin Xmax
Xmin=0
孔
孔
轴 轴
特征参数: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es
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2) 过盈配合
轴 轴
孔 孔
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
特征参数:
• Ymin=Dmax-dmin=ES-ei
• Ymax=Dmin-dmax=EI-es
最大极限尺寸 基本尺寸
公差 下偏差 上偏差
零线
3
5.极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个 极端。实际尺寸应位于其中,也可达到极限 尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限 尺寸;孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限 尺寸
孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和 dmax表示,最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表 示。
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4.实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的 尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。
由于测量误差 际尺寸不一定是尺寸的真值。
由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺 寸往往不相等,因此要用二点法进行测量。
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最大极限尺寸 最小极限尺寸
基本尺寸
公差 下偏差
上偏差
孔
图2-1 可编辑ppt
轴
最小极限尺寸
极限尺寸与实体尺寸有如下关系
D =D ,D =D MMS
min
LMS
max
d =d ,d =d MMS
max
LMS
min
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8. 体外作用尺寸(见下图)
•定义:在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理 想轴的尺寸 孔的作用尺寸(Dfe )
•在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔的 尺寸 轴的体外作用尺寸(dfe)
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3.配合公差
∣Xmax-Xmin∣ Tf=∣Xmax-Ymax∣=|ES-ei-(EI-es)|=TD+Td
|Ymin-Ymax |
若要提高配合精度(即↓Tf)可减小相配 合的孔、轴尺寸公差(即提高↑相配合的孔、 轴加工精度)。
设计时,应使Tf≤TD+Td 。
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2.基孔制、基轴制