三维编织预制件单胞模型的参数化

1 3 棱角单胞模型
在 P ro /E 中建立的棱角单胞如图 4 所示, 有两
种单胞 a、b, 每种单胞内只有一种取向的编织纱线。 定义棱角编织角 为棱角区编织纱线与成型方向的
夹角。单胞外形尺寸为:
W c = 2d / cos
பைடு நூலகம்
T c = d / cos
( 3)
其中, Wc 为棱角单胞长; T c 为棱角单胞宽。
F ig. 2 Surface structure of pre form
编织角 。其外形尺寸为:
W s = 2d / cos
T s = d / cos
( 2)
其中, W s 为表面单胞长; T s 为表面单胞宽。图
3为在 P ro /E中建立的表面单胞。
图 3 表面单胞
F ig. 3 Su rface un it ce llm odel
图 4 棱角单胞 a 棱角单胞 b F ig. 4 Corner un it ce llm ode l a Co rner unit ce ll model b
FRP /CM 2007 N o 2
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三维编织预制件单胞模型的参数化
2007年 3月
2 单胞模型参数化
2 1 单胞模型参数化关系 至今为止, 对于三维编织物单胞模型的建立都
本文将在 李典森等提出的 三维五向单胞 基础 上, 在 P ro /E 中实现三维四向理想化单胞模型的建 立, 包括内部单胞、表面单胞 和棱角单胞的 实体模 型; 从编织原理出发, 分析编织工艺参数间的关系, 对单胞模型进行参数化设计。
1 基于 Pro /E 建立单胞模型
为了对三维编织制件进行细观结构分析, 对编 织过程做以下理想化状态假设: ①编织工艺相对稳 定, 编织结构均匀一致; ②预制件内部纱线为相同材 料且具有相同的尺寸和柔性, 纱线张力足以使其保 持无屈曲状态, 即所有纱线都呈直线分布; ③纱线横 截面在编织过程中以及在制件内部均为圆形, 且均
结构的纤维预制件来说, 在典型的可重复结构即单 胞中包含决定纺织复合材料可成型性、渗透性和最 终性能的重要工程参数: 纤维体积含量和纤维取向 角。因此, 大多采用单胞分析法对其进行分析。三 维编织技术是二维编织技术的扩展, 编织时纱线通 过位置转换实现相互旋转或正交交织形成具有整体 结构的织物。其独有特征是能够在复合材料的厚度 方向提供增强作用, 同时还具有复杂制件的可成型 性。因此, 三维编织预制件是一种在单胞 3个方向 上都有纤维取向排列的纺织结构。这种复杂的空间 结构给细观研究带来了一定的难度。国内外在细观
对于内部单胞需要参数化转换的为内部编织角 和花节长度:
= arctan( 2tan )
( 4)
其中, 为编织角; 为内部编织角。
h=
2 2d tan
( 5)
其中, h 为花节长度; d 为纤维束半径。
对于表面单胞, 需要参数化转换的为表面编织
角和花节长度。花节长度如公式 ( 5) 所示与内部单
胞同理。表面编织角与编织角的关系为:
= 5 、10 、30 、45 图 5 参数化内部单胞模型 F ig. 5 P arame terized inter ior un it ce llm ode l
3结 论
( 1) 从编织原理出发, 分析纱线的编织走向, 在 Pro /E 中以实体建模的方式, 建立 三维四向编织预 制件的内部单胞、表面单胞和棱角单胞模型;
制件模型建立的最终目的是进行力学等性能的 研究。因此不同编织角度下单胞模型的获得是分析 的前提和基础, 真实反映单胞尺寸和随编织角改变 而自动更新单胞结构对于缩短研究周期, 得到精确 的分析结果尤为必要。 P ro /E 的 3D 实体模型将用 户的设计思想在计算机上真实地表现出来 [ 8] , 参数 化设计是指设计模型本身包含约束其几何构型的一 组结构尺寸序列, 参数与设计对象的尺寸有对应关 系。参数序列取不同的值时可通过对应关系生成新 的几何模型。通过参数化设计, 模型尺寸不再是一 个单一的数值, 而是包含设计意图的一个函数。模 型也成为包含设计信息的可动态变化模型。该模型 能展现一系列符合设计要求的造型, 且变化具有设 计函数要求的连续性。按上述由编织原理得到的单 胞参数转化关 系, 完 成在 Pro /E 中的 参数化设 定。 图 5所示为编织角 5 、10 、30 、45 时的内部单胞模 型。该图中所展示 的编织角为 5 、10 时的 内部单 胞模型是实际编织中不常见的编织结构, 但在参数 化单胞模型中得到了实现。
由平面控制区控制的空间纱线走向将形成单胞内纱
线交织结构。根据控制区所在位置的不同, 划分出
内部单胞、表面单胞和棱角单胞。图 1为在 P ro /E
中建立的内部单胞模型, 其中定义内部编织角 为
内部编织纱线与织物成型方向的夹角。单胞的外形
尺寸与纤维束直径的关系为:
Wb = T b = 2d / cos
给出了三维五向编织物的细观结构, 但该单胞的选 取与预制件表面成 45度夹角, 给力学等问题的分析 带来了困难。陈利 [ 5] 等提出 的三维四向预 制件平 行表面单胞为力学分析带来方便, 对纱线编织走向 的描述也更为具体, 是一种较先进的单胞结构。李 典森 [ 6] 等建立了一种三 维五向整体编织的 单胞模 型。其单胞的选取与制件表面平行, 单胞中体现了 纱线在编织过程中走向的偏移。三维编织细观结构 的研究日益趋于细致准确地反映真实构型。但以上 建立的单胞模型仅在编织原理分析的基础上给出了 模型的示意图, 大多数模型的选取与制件成一定的 角度, 不利于力 学等编织物物 理性能的研究 分析。 纱线被描述为没有细度的直线, 编织工艺参数的关 系在模型中未能可视地表现出来, 因此不能从细节 上真实地反映单胞的实际构造。
三维整体编织过程中编织纱线由携纱器携带,
以排和列的形式分布在编织机机床上。编织过程由
排和列的间歇式运动实现, 预制件成型于编织机机 床上方。某纱线从一个位置运动到另一位置时, 这
根纱线在轴向运动了一个轴向距离, 定义为花节长
度, 以 h 表示。在水平面上编织纱线的轨迹为携纱
器轨迹中点的连线, 编织物内部将形成纱线控制区,
( 1)
其中, Wb 为内部单 胞长; T b 为内 部单胞宽, 根
据建模假设, 该关系在编织过程及制件内部保持不
变; 为编织纱线在横截面上的投影和预制件厚度
方向的夹角。定义为水平取向角。
图 1 内部单胞 F ig. 1Inter ior unit cellmode l
1 2 表面单胞模型 按上述编织步骤编织成立体编织物后, 即为四
( 2) 分析了编织工艺参数间的关系, 对单胞模 型进行了参数化设计, 内部编织角、表面编织角、棱 角编织角、花节长度等编织工艺参数都与编织角建 立转化关系, 编织角改变时能实现单胞模型的自动 生成, 高效准确地获得理想的织物结构模型, 为进一 步研究三维编织复合材料的性能提供了易于分析的 理论模型;
只是示意图, 并未反映具体编织参数在模型中的关 系, 在某一确定编织参数下的编织结构也不能真实 地、等尺寸地显示出来。对于三维编织物来说可以 想象在内部每根纱线都缠绕其横截面与纱线轨迹相 类似的一柱形芯棒, 并同时沿轴前进。编织物纱线 沿长度方向按预定 路线转移。空 间的位置很难 确 定, 空间内的参数也很难通过想象而真实准确地获 得。利用 Pro /E 实体建模功能反应了单胞的真实尺 寸, 实现细观结构的建立, 进一步可应用于软件中的 参数化设定, 完成一系列编织工艺参数下单胞模型 的自动生成。其参数化转换将从编织原理出发, 分 析各参数之间的关系找到合适的公共参数。 h 和 这两个参数与立体编织物的微观结构密切相关, 是 可直接从编织物表面获得的工艺参数值。因为内部 编织角、表面编织角和棱角编织角都是编织角的函 数, 通过表面上可测量的编织角进行换算。在 P ro / E 中针对某一确定的编织角建立模型后, 对各单胞 内与其相关联的内部编织角和花节长度进行参数化 设定, 编织角改变时, 仅需输入新的角度, 单胞建模 需要的其他值将相应随之改变。该编织工艺参数下 的单胞模型自动生 成。对每种单 胞的参数化操 作 如下:
的纤 维将 为 实际 尺 寸。 以日 本 东 丽公 司 生 产 的
T300、6k碳纤维为例。根据文献 [ 7], 计算纤维束等
效直径为 0. 5352mm。以四步法 1 1方型编织预制
件为例, 从编织原理出发, 在 P ro /E 中构建了内部单 胞、表面单胞和棱角单胞的 3D实体模型。
1 1 内部单胞模型
关键词: 参数化单胞; 内部单胞; 表面单胞 ; 棱角单 胞; Pro /E 中图分类号: T S184 1+ 1 文献标识码: A 文 章编号: 1003- 0999 ( 2007) 02- 0012- 04
纤维预成型体是复合材料构件的骨架。预成型 体中的纤维取向和纤维体积含量将进一步影响基体 渗透率和固化能力以及复合材料制件中纤维性能向 复合材料的传递效率。因此, 对复合材料的研究将 首先集中在对编织结构的分析上。对于具有周期性
结构单胞 的建立 上做了 一定的 工作。 80 年代初, F rank K. K o. [ 1] 首先提出了一种三维编织复合材料 的单元体理想模型。该模型简化了对三维制件的结 构研究, 但将纤维看作没有细度的直线而相交于一 点是不合理的。W. L i和 M. H amm ad等 [ 2] 认为制件 内部可划分为两组平行平面的彼此正交, 两平面内 4 组 相 互 平行 的 纤 维束 彼 此 跨过。 You Q i W ang 等 [ 3] 对单元体的取法与 L i相同, 但 W ang 将内部单 元体细分为两种单元体, 并进一步分析了角及边部 纱线结构的不同, 分别建立了角单元和边单元, 但该 模型中纤维束依旧 为无细度的直线。李嘉禄等 [ 4]
步法编织物的表面状态, 如图 2 所示。 角是直接 在编织物表面上测量出的纱线倾斜角, 称为编织角。 从图 2可以看出, 倾斜方向相同的编织纱线所形成 的编织纹理方向与成型方向的夹角是编织前可设定 好的参数。纱线在制件边缘位置的运动规律与内部 有所不同, 定义编织纱线与编织轴向的夹角为表面