一元二次方程同步训练

一元二次方程同步训练

22.1 一元二次方程

一、填空题

1. 等号两边 ，只含有 ，并且 的方程，叫做一元二次方程。

2. 一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项， 是一次项，c 是 。

3. 一元二次方程()()532=-+x x 化为一般形式是 。

4. 一元二次方程42432

=+-x x 的二次项的系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。 5. 关于x 的一元二次方程()()0212=---+m x m x m 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 6. 已知方程()

()0123422=----m x m ， ⑴ 当m 时，这个方程是一元二次方程。 ⑵ 当m 时，这个方程是一元一次方程。

7. 如果关于x 的一元二次方程1522

+=+x mx x 中不含x 的一次项，则m = 。

8. 已知关于x 的方程0122

=++-m x x ，若此方程的一个根为0，则m = ；若此方程有一个根为-1，则m = 。

9. 写出一个一元二次方程，它的一个根为0，另一个根为1，这个方程是 。

10.已知m 是方程022

=--x x 的一个根，则代数式4

42m

m -的值等于 。 11.已知1-=x 是关于x 的方程02

=++c bx ax 的一个根()0≠b ，则二次根式

b

c

b a +的值为 。 二、选择题

1.一元二次方程x x =+-6122

的一次项系数和常数项应该是 （ ） A. 1，-6 B. -1，6 C. 1，6 D. -1，-6

2.在方程()

()0112

3

=---+-m mx x m x m 中，要使此方程为一元二次方程，则m 的值为（ ）

A. 任何实数

B. 1±

C. 1

D.-1 3.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A.

4912

=+x x

B. 71=+-x x

C. 32

1212=+-+x x D. 0123=++x x

4. 下列各组x 的值都是方程()()1281-=--x x 的根是 （ ） A. 2=x 或3=x B. 3=x 或4=x C. 4=x 或5=x D. 5=x 或6=x

5. 以1，3为根的一元二次方程是 （ ）

A. 0322=-+x x

B. 0322

=--x x C. 0542=-+x x D. 0342

=+-x x 6. 方程042

=++c x ax ，一定是 （ ）

A.一元一次方程

B.一元二次方程

C.关于x 的一元二次方程

D.整式方程

7. 2-=x 是关于x 的方程()()01212=-+---m x m x x 的一个根，则m 的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 0

8、若(0)n n ≠是关于x 的方程2

20x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 三、解答题

1.把下列各方程化成一元一次方程的一般形式，并分别写出二次项系数a ，一次项系数b 和常数项c 。 ⑴ ()()923=+-x x ⑵ ()10022

2=++x x ⑶ ()()

632332=-+x x

2. 指出使下列各方程是关于x 的一元二次方程的条件：

⑴ ()()()1112

-+=+x x x m ⑵ 5332+=++y ay ax x

3. 一元二次方程02

=++q px x 有一个根为3，另一个根为-1，求p 、q 值。

4. 列方程解应用题（要求设未知数，列方程并化为一般形式，不要求解方程） ⑴ 三个连续整数，两两相乘，其和为431，求这三个数。

⑵ 在一块长30米，宽20米的矩形场地中间，种植面积为551米2

的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的步行道路（如图），求这个步行道路的宽度。

5.如果1=x 是方程062=-+bx ax 的一个根，也是方程032

=-+abx x 的一个根，求

a

b

b a +的值。

6.已知关于x 的一元二次方程02

=++c bx ax 的一个根是-3，且a 、b 满足422+-+-=a a b ，

求c b a -+的平方根。

7. 如果关于x 的方程02

=+c ax 有实数根，求a 、c 应满足条件。

22．2．1 直接开平方解一元二次方程

一、填空题

1. 一元二次方程a x =2

有解的条件是 ，它的解是 。 2. 方程812

=x 的解为 。

3. 一元二次方程49252=x 的根为=1x ，=2x 。

4. 如果方程()a x =-2

1有一个根为3，则a = 。

5. 如果方程()22

2n x =-有一个根为-1，则=n 。

6. 如果方程()

014322=+--x x m 是关于x 的一元二次方程，则m 。 7. 如果函数()3

2

1--=m x m y 是反比例函数，且它的图象分别在第一、三象限，则m 。

8. 如果

42-x 是最简二次根式，且它与12是同类二次根式，则x 的取值中，绝对值最小的数

是 。

二、选择题

1. 下列方程可以用直接开平方解方程的是 （ ）

A.052

=-x B.0322

=--x x C.()x x 412=- D.()112

-=-x x

2. 解下列一元二次方程，其中方程无解的是 （ ）

A. 022

=-x B.032

=-x C.042

=+x D.()052

=+x

3. 方程36.02

=x 的解为 （ ）

A. 6.0=x

B. 6.0-=x

C.53=

x D. 5

3±=x 4. 关于x 的一元二次方程()b a x =+2

，能用直接开平方解方程的条件是 （ ） A.0.0≤≥b a B.0,0≠≠b a C.a 为任意实数，0≥b D. a 为任意实数，0>b 5. 方程()()022

q q p x =-的根是 （ ）

A. 2q p x ±=

B. 2q p x +±=

C. 2q p x ±±=

D. 2

q

p x ±-=