稳健统计方法应用实例分析

稳健统计方法应用实例分析
摘要本文介绍了稳健统计技术发展历史，有关统计量的基本术语及统计方法，并结合实例对实验室能力验证结果进行分析。

关键词稳健统计；中位值；四分位距；实例分析
1 基本原理简介
稳健统计技术至20世纪60年代兴起，80年代初基本定型，20世纪末得到广泛的应用和普及。

由于采用的是中位值和标准化四分位距，从而减少了极端结果对平均值和标准偏差的影响。

对每一个测定项目将计算下列总体统计量，即结果总数（N）、中位值（Median）、标准化四分位距（Norm IQR）、稳健变异系数（Robust CV）、极小值（Minimum）、极大值（Maximum）和变动范围（Range）。

在实验室能力验证的数据统计与分析中，我们对每个实验室给出相应的实验室间Z比分数（ZB）和实验室内Z比分数（ZW），并依此评价每个参加实验室的能力。

1.1有关统计量的含义结果总数
有关统计量的含义结果总数：在统计分析中某项测定结果的总数。

中位值：一组按大小顺序排列结果数值的中间值，若N为奇数，则X（N+1）/2的结果数值为中位值，若N为偶数，则两个中心值的平均值为中位值，即（XN/2+ XN/2+1）/2。

标准化四分位距：对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。

IQR乘以因子0.7413得标准化四分位距（Norm IQR），它是稳健统计技术处理中用于表示数据分散程度的一个量，其值相当于正态分布中的标准偏差（SD）。

稳健变异系数：标准化四分位距除以中位值，并以百分数表示。

极大值：一组结果中的最大值。

极小值：一组结果中的最小值。

变动范围：极大值减极小值。

1.2 标准化和与标准化差
一对样品A和B中某项结果之和除以，称为标准化和（S），即,一组S数据
的中位值记为中位值（S），其标准化四分位距为NormIQR（S）。

一对样品A和B中某项结果之差除以，称为标准化差（D），即（若A样的中位值＞B样的中位值）或（若A样的中位值＜B样的中位值），一组D数据的中位值记为中位值（D），其标准化四分位距为NormIQR(D)。

1.3 实验室间Z比分数（ZB）
由标准化和S计算的稳健Z比分数
ZB的大小代表某实验室的S值与中位值（S）的偏差程度，而符号“+”与“-”代表中位值（S）的偏离方向。

该值通常反映了实验室测定结果的系统误差。

一个正的ZB（ZB≥3）表明结果/结果对都太高；反之，一个负的ZB（ZB≤-3）表明其结果都太低。

1.4 实验室内Z比分数（ZW）
由标准化差D计算的稳健Z比分数
ZW的大小和符号代表某实验室的D值与中位值（D）的偏离程度与方向。

该值通常反映了实验室的测定结果的随机误差。

对分割对样品一个正的ZW （ZW≥3）表明间的差值太大；一个负的ZW（ZW≤-3）表明结果间的差值太小，或者对于中位值是在“相反的方向”。

2 实例分析
某次水泥试验比对，共邀请了包括检测机构、企业实验室在内的12家单位参加。

1）比对依据：GB/T1346-2001《水泥标准稠度、凝结时间、安定性检验方法》、GB/T1345-2005《水泥细度检验方法》、GB/T17671-1999《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》；
2）比对参数：细度（筛析法）、标准稠度、凝结时间、安定性、3d抗折强度、28d抗折强度、3d抗压强度、28d抗压强度；
3）结果分析：我们将参加实验室的测试结果汇总，校对无误后，按稳健统计程序统计出中位值，标准IQR、稳健CV，最小值、最大值及数据极差，最后统计出实验室间Z比分数（ZB）、实验室内Z比分数（ZW）。

ZB值通常反映了实验室检测结果的系统误差，ZW通常反映了实验室检测结果的随机误差；
4）判定原则：
│Z（ZB、ZW）│≤2为满意结果。

2＜│Z（ZB、ZW）│＜3为有问题结果（可疑值），鼓励实验室周密地查一查。

│Z（ZB、ZW）│≥3为不满意结果（离群值）。