九年级数学月考卷

九年级数学月考试题

一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．已知y =（m +1）x

2

-m 是反比例函数，则函数的图象在 （ ）

A ．一、三象限

B ．二、四象限

C ．一、二象限

D ．三、四象限 2. 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米

B 18米

C 16米

D 15米

3．在同一坐标系中，函数x k

y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）

A B C D

4、已知点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4

x

的图象上，

则( )．

A ．y 1＜y 2＜y 3

B ．y 3＜y 2＜y 1

C ．y 3＜y 1＜y 2

D ．y 2＜y 1＜y 3 5、如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点B 反射后经过点C （1，

0），则光线从A 点到C 点经过的路线长为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D.7

6、下列说法中，正确的说法有（ ）

①反比例函数x y 32012

-=的图象位于第二、四象限；

②一元二次方程x 2

-3x=0的常数项不存在； ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是3

1

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7、如图，身高1.5m 的小华站在距路灯AB 为5 m 的C 处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则路灯AB 为（ ）m

A ．3

B ．3

1

C ．4.5

D ．1.5

8．如图26­1，直线l 和双曲线y ＝k x

(k >0)交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A ，B 重合)，过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△

AOC

面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则( )

A ．S 1＜S 2＜S 3

B ．S 1>S 2>S 3

C ．S 1＝S 2>S 3

D ．S 1＝S 2

1、当m= 时，函数 是x 的反比例函数。

2、如图,在□ ABCD 中，E 是边BC 上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE 、BD 交于点F ，若BD=16cm ，BF=___ __

3、有一张比例尺为1∶400的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2，则这个地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2

4、如图，正方形ABCD 的边长为8，E 是AB 的中点，点M ，N 分别

在BC ，CD 上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN 与△ADE 的形状相同。 5、反比例函数x

k

y =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（－2，1），则它们的另一个交点的坐标是 ．

6、在平面直角坐标系中，已知A (6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似

中心，相似比为1

3

，把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /的坐标为____________．

7、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．

8、将x =

32代入反比例函数y=－x

1

中，所得函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋１代入函数中，所得函数值记为y 2，再将x ＝y 2＋１代入函数中，所得函数值记为y 3，……如此继续下去，则y 2008＝________________．

三、用心做一做（共52分）

y=的图象交于点A （2，1），

(第13题

)

P A B

C

D

E

F

E

A

B D

N 3

)2(--=m x m y

2．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

△ABC 与△A′ B′ C ′是关于点0为位似中心的位似图形，

它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC 与△A′B′C′的位似比； (3)以点0为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1， 使它与△ABC 的位似比等于1.5．

3、（9分）如图，已知⊙O 的弦CD 垂直于直径AB ，点E 在CD 上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB ∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB =5 ，求DE 的长.

第21题图

4.（12分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：

x,y）的对应点.

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

5、（12分）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D 在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．

请回答：∠ACE的度数为，AC的长为。

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD 交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．