人工神经网络自适应控制系统
控制系统中的神经网络控制方法
控制系统中的神经网络控制方法控制系统是指通过对被控对象进行监测和调节，以达到预定要求的系统。
而神经网络控制方法是指利用神经网络模型和算法对控制系统进行优化和改进的方法。
本文将介绍神经网络控制方法在控制系统中的应用以及其原理和优势。
一、神经网络控制方法的原理神经网络控制方法主要基于人工神经网络模型，它模拟了生物神经系统的结构和功能。
该模型由多个神经元组成，这些神经元相互连接并通过权重参数传递和处理信息。
其原理主要包括以下几个方面：1. 网络拓扑结构：神经网络控制方法中使用的神经网络有多种拓扑结构，如前馈神经网络、循环神经网络和自适应神经网络等。
这些网络结构可以灵活地应用于不同的控制问题。
2. 学习算法：神经网络通过学习算法来调整网络中神经元之间的连接权重，以逐步优化网络的性能。
常见的学习算法包括反向传播算法、遗传算法和模糊神经网络算法等。
3. 控制策略：神经网络控制方法可以基于不同的控制策略，如比例积分微分（PID）控制、模糊控制和自适应控制等。
通过在神经网络中引入相应的控制策略，可以实现对被控对象的精确控制和调节。
二、神经网络控制方法在控制系统中的应用1. 机器人控制：神经网络控制方法在机器人控制中有广泛应用。
通过将神经网络嵌入到机器人的控制系统中，可以实现对机器人运动、感知和决策等方面的智能控制。
这种方法能够提高机器人的自主性和适应性，使其能够更好地适应不同环境和任务的需求。
2. 工业过程控制：神经网络控制方法在工业过程控制中也得到了广泛应用。
通过利用神经网络对工业过程进行建模和优化，可以提高生产效率、降低能耗和减少故障率。
此外，神经网络控制方法还可以应用于故障诊断和预测维护等方面，提高工业系统的可靠性和稳定性。
3. 航天飞行器控制：神经网络控制方法在航天飞行器控制方面也有重要应用。
通过神经网络对航天飞行器的姿态、轨迹和轨道控制进行优化，可以提高飞行器的稳定性和导航精度，降低燃料消耗和飞行风险。
基于人工智能的自适应控制系统研究
基于人工智能的自适应控制系统研究现代科技日新月异，人工智能作为数字化技术的核心内容之一，在智能制造、自动化控制等领域中扮演着越来越重要的角色。
自适应控制系统是在工业自动化控制领域中应用人工智能实现优化控制与自适应调控的重要方法。
本文将探讨基于人工智能技术的自适应控制系统相关的研究进行论述。
一、自适应控制系统的概述自适应控制系统是指能够实现自动的、快速的、准确的自适应控制方法，并能够从过程中学习、改变控制策略，避免外部环境的干扰，提高系统响应速度和精度的新型控制系统。
结合当前信息时代的背景下，智能工厂、智能城市等各种场景下的自适应控制系统都得到了广泛的应用，并发挥了重要的作用。
二、基于人工智能的自适应控制系统技术在自适应控制系统领域中，人工智能技术是实现系统自学习、预测、优化、决策等重要道具。
人工智能技术的主要分类包括神经网络、模糊逻辑、基因算法、支持向量机等。
这些技术在智能控制领域中都发挥了重要的作用。
1.神经网络技术神经网络技术是一种模仿人类神经系统工作原理而发展起来的一种算法，通过网络中许多神经元之间的连接，来实现数据处理和信息识别，并为其他自适应控制算法的实现提供基础支持。
2.模糊控制技术模糊控制技术是一种解决现实问题的数学与信息学方法，它将专家知识与数学思维相结合，面对模糊、不确定、不精确的问题，应用规则库、模糊集合与推理机制来实现自适应控制。
3.遗传算法技术遗传算法能够实现有效的参数优化和控制策略搜索，该算法通过进化和自适应搜索机制，模拟自然进化过程并通过自我学习和改进机制来改善系统性能。
4.支持向量机技术支持向量机技术是一种分类算法，它通过将不同类别的数据进行映射并分割，实现自适应控制目标。
该方法通过学习训练样本的模型参数，并通过对未知样本的模型分类，实现控制目标的自适应调节。
三、自适应控制系统的应用基于人工智能技术的自适应控制系统在工业自动化、智能医疗、物流管理等领域应用广泛，下面将着重探讨基于人工智能技术的自适应控制系统在智能制造领域的具体应用。
神经网络在智能控制系统中的应用
神经网络在智能控制系统中的应用智能控制系统是一种基于前沿技术的控制系统，它具备学习和适应能力，可以自主地做出决策并改进自身的性能。
在智能控制系统中，神经网络作为一种重要的技术手段，展示了出色的应用效果。
本文将介绍神经网络在智能控制系统中的应用，并探讨其优势和未来发展方向。
一、神经网络在智能控制系统中的基本原理神经网络是一种通过模仿生物神经系统来模拟人类智能行为的技术方法。
神经网络由大量的神经元相互联结而成，通过学习和训练，神经网络能够对输入信息进行处理和分析，并对未知的数据作出预测和决策。
在智能控制系统中，神经网络起到了关键的作用。
首先，它能够通过学习和训练来从大量的数据中提取有用的信息，并有效地进行模式识别和分类。
其次，神经网络能够建立起输入和输出之间的映射关系，从而实现对输入信号的动态处理和控制。
最后，神经网络还能够通过自适应学习的方式，主动调整自身的结构和参数，以适应不同的环境和任务需求。
二、神经网络在智能控制系统中的应用领域1.自动驾驶技术神经网络在自动驾驶技术中具有广泛的应用。
通过对实时传感器数据的处理和分析，神经网络能够实现车辆的环境感知、路径规划和行为决策，从而实现自主驾驶功能。
神经网络的高并行性和适应能力使得自动驾驶系统能够在复杂多变的交通环境中实现精确的控制和决策。
2.智能制造神经网络在智能制造领域中的应用也日益重要。
在生产线的控制与优化中，神经网络能够通过学习和模式识别来分析生产数据，探测异常和故障，并实现自动故障诊断和预防。
此外，神经网络还能够优化生产调度和质量控制，提高生产效率和产品质量。
3.智能家居随着物联网技术的发展，智能家居正逐渐成为人们生活的一部分。
神经网络在智能家居中扮演着智能控制的重要角色。
通过对家庭环境和用户行为的学习和建模，神经网络可以实现智能家居设备的自主控制和个性化服务。
它能够根据不同的需求和偏好，自动调节室内温度、照明和安全系统，提供便捷、舒适和安全的居家环境。
基于人工智能的自动化控制系统设计
基于人工智能的自动化控制系统设计随着科技的不断发展和人工智能技术的不断普及，自动化控制系统的发展已经逐渐步入了一个新的阶段。
人工智能技术的应用不仅提升了控制系统的智能化水平，更是为自动化控制系统的设计带来了更为广泛的思考。
本文将探讨基于人工智能的自动化控制系统的设计，分别从系统架构设计、控制器智能算法设计和性能评估等方面进行论述。
一、系统架构设计基于人工智能的自动化控制系统需要具有智能化、自适应等特性。
为了实现系统目标，需要设计一个合适的系统架构。
(1) 分层控制架构基于人工智能的自动化控制系统往往采用分层控制架构，将智能控制和传统控制分开来。
分层控制架构通常由3个层次组成：最上层的操作层，中间层的智能控制层和最低层的执行层。
- 操作层：用于人机界面的交互，负责将操作者的指示传达到下一层。
- 智能控制层：负责各种自适应、识别、预测、优化、控制等智能算法的设计和实现。
- 执行层：根据智能控制层的指令，对系统进行控制。
通过分层控制架构，可以将各个控制环节变得简单可行，降低了问题复杂度，提高了系统设计的效率和可靠性。
(2) 先进的通信协议在系统架构设计中，通信技术是一个不可忽视的重要环节。
采用先进的通信协议可以达到高效、可靠和安全的信息交换。
例如，采用TCP/IP协议进行通讯，可以实现数据传输的可靠性和连接的稳定性，数据传输的速度也能够满足高速传输的需求。
二、控制器智能算法设计人工智能技术的广泛应用为自动化控制系统的控制器智能算法设计提供了更为广泛的思考。
(1) 模糊控制算法模糊控制算法是一种基于经验规则的控制策略，它对于系统的物理特性不需要精确地了解，而是利用模糊逻辑进行推理和决策。
模糊控制算法可以自适应地保持系统在最优工作方式下运行，使得系统适应性强，控制鲁棒性好。
(2) 神经网络控制算法神经网络控制算法是一种基于神经网络理论与控制理论相结合的建模与控制方法，通过神经网络对系统进行学习和预测，进而实现自适应控制。
人工智能控制技术课件：神经网络控制
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之
,
,
⋯
,
)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2
W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制移动机器人技术的发展给现代社会带来了许多便利和创新。
为了使移动机器人在各种环境中能够实现高效且安全的自主行为，控制算法的设计成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍基于HJI（哈密顿-雅可比-伊凡斯）理论的移动机器人神经网络自适应控制算法，以提高移动机器人的自主性和适应性。
一、HJI理论简介HJI理论是一种在非线性系统控制中广泛应用的数学工具。
它基于动态规划和最优控制的思想，通过解决哈密顿-雅可比-伊凡斯偏微分方程，得到系统的最优控制输入。
应用HJI理论可以使得移动机器人在复杂和不确定的环境中做出最优的决策，从而实现精确而高效的控制。
二、移动机器人神经网络自适应控制的基本原理神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的数学模型。
通过对大量样本数据的学习和训练，神经网络可以实现对输入和输出之间的映射关系建模。
在移动机器人控制中，结合神经网络和HJI理论，可以实现自适应控制，使机器人能够根据环境的变化动态调整控制策略。
具体而言，移动机器人的控制器可以通过神经网络学习和适应环境中的变化。
神经网络的输入可以是机器人周围环境的传感器信息，如视觉、声音等，输出则为机器人的控制指令，如速度、方向等。
通过不断地更新神经网络的权重和偏置，使其能够根据环境反馈的信息调整控制策略，并在动态环境中实时响应。
三、基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制方法1. 确定系统动态模型：首先需要根据移动机器人的物理特性和运动学方程建立系统的动态模型。
这个模型将用于计算HJI偏微分方程的解，并作为神经网络的训练样本。
2. 建立神经网络模型：在确定系统动态模型之后，可以构建适当的神经网络结构来建模控制器。
选择合适的网络拓扑和激活函数，并根据需要确定网络的层数和神经元个数。
3. 学习与适应：将机器人在真实环境中采集到的传感器数据作为神经网络的输入，并利用系统动态模型计算出的最优控制指令作为输出，进行神经网络的训练和学习。
基于神经网络的自适应控制技术研究
基于神经网络的自适应控制技术研究神经网络作为一种模拟人脑神经元网络的计算模型，在多个领域得到了广泛的应用。
其中，自适应控制技术是神经网络研究的重要方向之一。
使用神经网络进行自适应控制，可以有效地解决各种非线性、时变和模型不确定的动态系统控制问题。
一、神经网络的基本原理神经网络模仿人类大脑组织，由若干个神经元构成。
每个神经元接受若干个输入信号，并将它们加权求和后传递到激活函数中进行处理，最终得到输出信号。
多个神经元可以组成网络，进行更加复杂的信息处理和控制。
神经网络的学习过程是通过对输入和输出数据的训练实现的。
通常采用的训练方法是反向传播算法。
该算法基于一种误差反向传播的思想，通过计算每个神经元的误差，根据误差大小对神经元的权重进行更新和调整，不断减小网络的误差，达到有效的学习效果。
二、自适应控制技术自适应控制技术是一种针对动态系统进行控制的技术。
动态系统具有非线性、时变性、模型不确定等特性，传统的线性控制方法往往难以达到理想的效果。
自适应控制技术基于神经网络模型，可以进行模型自适应、参数自适应和信号处理等多种操作，以适应各种复杂的动态系统。
常见的自适应控制方法有基于模型参考自适应控制、基于模型自适应控制、基于直接自适应控制等。
其中，基于模型参考自适应控制是一种应用广泛的方法。
该方法将实际输出与期望参考模型的输出进行比较，通过误差反馈，计算调整控制器参数的信号，最终实现对动态系统的控制。
三、神经网络自适应控制技术的研究进展神经网络自适应控制技术在航空、机械、电力、化工等行业中得到了广泛的应用。
在航空领域，神经网络自适应控制技术可以应用于飞机自动驾驶、导航、起降控制等方面。
在机械领域，神经网络自适应控制技术可以应用于机械臂、机器人控制、数控机床等领域。
在电力、化工领域，神经网络自适应控制技术可以应用于发电机组调节、化工装置控制等领域。
目前，神经网络自适应控制技术的研究主要集中在以下几个方面：1.神经网络自适应PID控制技术PID控制是一种基于比例、积分、微分三个控制器参数的控制方法。
基于深度学习的自适应控制系统设计
基于深度学习的自适应控制系统设计随着人工智能技术的不断发展，深度学习技术尤其备受关注。
深度学习的目的是通过建立多层神经网络模型来实现对复杂问题的自动化处理和解决。
这种技术在多个领域中都取得了显著成果，其中涉及到控制领域的研究也越来越多。
自适应控制系统是其中一种新兴的应用，本文将介绍基于深度学习的自适应控制系统设计，并阐述其原理与优势。
一、自适应控制系统的构成自适应控制系统是建立在智能控制技术的基础上，通过反馈控制实现运动控制的一种技术。
其基本构成包括控制器、执行器和传感器。
控制器负责控制系统的运行和实现运动控制，执行器负责动力输出，传感器负责采集控制系统的反馈信号。
在传统系统中，控制器的控制方式是定值控制，也就是系统输出被设定为一个固定值。
但是，由于复杂环境的存在，系统的输出很难一直保持不变，这时候使用自适应控制系统就可以理论上地解决这个问题。
二、深度学习的原理深度学习是一种模拟人类神经网络的技术。
其主要特点是使用多层神经网络，层与层之间具有强烈的联结关系。
深度学习的核心是识别与分类，通过神经网络的学习和优化，可以提高模型的预测能力。
深度学习的算法基础是反向传播算法（BackPropagation，BP）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）。
这些算法通过优化模型参数来改善模型的性能。
三、基于深度学习的自适应控制系统原理基于深度学习的自适应控制系统的目标是通过学习系统的动态特征来实现对非线性、时变系统的自适应控制。
其构成包括：多层神经网络模型、模型的学习方法及控制器的设计。
1. 多层神经网络模型多层神经网络模型是基于深度学习的自适应控制的核心。
该模型是由N个神经元构成的多层结构，其中每一层之间包括输入层、隐层和输出层。
输入层接收传感器返回的系统反馈信号，隐层用于处理中间层数据，输出层则负责控制器的输出决策。
多层网络的输入和输出层通常是固定的，而隐层的数量和每层神经元的数量可以自适应调整。
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样本集应包含50~100个样本，使之覆盖整个动态过程。以此样本集对BP 网络进行训练，得到y到u的映射关系。BP网络选用k+1个输入节点，1个输 出节点。对于n阶对象，网络输入应包括 u(t ), u(t 1),...,u(t n) 项 ，由此可 以选取k大于等于n。由于再热汽温被控对象的阶次最高不超过8阶，因此 网络输入节点数选择为10就足够了。
1
再热汽温调不上去的原因在于
两个调节手段对主汽温度和再热汽温都有影响，也就是说主汽温度 与再热汽温存在强耦合，即调节摆动火嘴倾角或循环风量虽然能使 再热汽温提高到符合要求的数值，但这时低温过热器出口的汽温经 常出现超温，因而影响了机组的安全。为了避免超温现象，采用了 再热汽温解耦控制方案。
图2 静态解耦系统框图
1
图6 再热汽温ANN自适应控制系统
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
1、建立样本曲线，并选取网络的结构。 对负荷为28万KW的再热系统的广义对象进行PID控制（被控对象传递函数 1 180 s 为 Go ( s ) ），以达到满意效果的仿真曲线作为样本曲线 (140s 1) 4 e ，将该曲线所对应的输入量 u(t ) 和输出量 y(t ) 组成样本，如下
1
图1 锅炉机组布置简图
1
控制再热汽温度的控制量有两个： 烟气再循环量和摆动燃烧器火嘴倾角。
烟气再循环量是主要的控制手段，它是利用风机把省煤器出口处的 烟气重新送入炉膛，循环烟气量由风机出口处的挡板开度来调节， 从而改变炉膛及烟道中的对流传热量。
摆动燃烧器火嘴倾角的调节范围为+30~-30摄氏度，通过调节火 嘴倾角可以改变火焰的上下位置，从而改变炉膛内的辐射传热量。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
下图为设定值扰动的仿真结果，仿真对象传递函数为
1 180 s (140s 1) 4 e
Go ( s )
图7
ANN控制仿真结果
在此图中，曲线1为样本曲线，曲线2为ANN控制下对象的输出，它们 对应的控制量分别为曲线3和4. 从仿真结果看，曲线2与1基本重合，说明当对象动态参数不变时， ANN控制能再现最佳的PID控制的结果，也说明ANN能够实现所要求的控 制功能。
人工神经网络自适应控制系统
演讲人：李晓磊 2014.4.10
1
实际例子
用一个实际应用例子描述如何运用人工神经网络的自学习和自适应 特性解决过程控制中的自适应控制问题。
某电厂有一台30万KW火力发电机组，因作为调峰机组，一天24小 时内负荷变化很大，而且再热汽温在低负荷下比主汽温度偏低30摄 氏度以上。原有的再热汽温控制系统，由于主气温度控制系统比再 热汽温控制耦合很严重，致使再热温度控制系统部能正常地运行， 这些问题给机组的安全性和经济性带来了不良的影响。为了提高机 组的经济性使再热汽温能控制到接近于主汽温度，可以采用ANN自 适应控制系统。
THANKS
1
( s )( i 1,2; j 1,2) 为关联支路的传递函数； 在图中， Gc (s) ij 为调节器的传递函数；r为再热汽温的设定值； m1 、m2 分别表示烟道挡 板开度和摆动火嘴的倾角； 1 、 2 分别表示再热汽温和低温过热出口 温度； k c1 、k c 2为增益补偿量。根据静态前馈补偿原理，当 s e , i , j 1,2 （2-1） G ij ( s ) n
1 (t )(t ) s 1 (s)( s0) 2 (t )(t ) s 2 (s)( s0)
将式
G ( s) H ( s) A 1 G (s) H (s) ( s )Q( s ) G A 1 G ( s )Q( s )
c c c c
( S 0 )
（2-7） （2-8）
图8
ANN控制与PID控制的比较
图a对应的对象参数为T=70s、 180 s ， a1 , a2 分别为PID控制系统与 ANN控制系统输出仿真结果；图b对应的对象参数为T=140s、 240 s ，
b ,b
1
2
分别为PID控制系统和ANN控制系统的输出。
从仿真结果看，ANN控制比PID控制的适应性强，在被控对象动态参数 变化时还可得到满意的控制量，因而完全能够用于调峰机组的再热汽温的 控制。
进一步不难得出、 关于设定值r的传递函数： 1 2
1
(s)
R( s)
(s) H ( s) G 1 G ( S ) H ( s)
c c
2
(s)
R( s)
G ( s)Q( s) 1 G ( S )Q ( s )
c c
（2-6）
1
现假设设定值r发生幅值为A的阶跃变化，即R（s)=A/S,那么， 1 和 2 达到 稳态后的值为
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
3、对ANN控制系统进行自适应性能的检验。 虽然网络是以对象传递函数为
1 180 s (140s 1) 4 e
Go ( s )
的样本训练得到的，但当被控对象时间常数与迟延发生变化时，该ANN控 制系统仍能得到满意的控制质量。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
G
ij
(T ij s 1)
p
ij
G
时，应有
c
( s)
K
(1
1
T
i
s
T d s)
（2-2）
K
c1
K12 /
K
11
，
K
c2
K 21 /
K
22
（2-3）
其中 k ij ,T ij , ij , nij 分别为关联支路的静态增益、时间常数、时间迟延和阶 次，由飞升特性法求得； k p ,T i ,T d 分别为PID调节器的比例增益、积分 时间和微分时间。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
2、对神经元网络进行训练 利用式 y(t k ), y(t k 1),..., y(t 1), y(t ), u(t 1) 等方法获得的样本集，对具 有（10,5,5,1）的BP网络进行离线仿真训练，最终可得到网络各节点的连 接权值与阈值。 将训练后的ANN控制器投入系统，观察其控制效果。
由式（2-13） 知，只要适当选取 T c ，就可使 (T c (s) 1) G21 (s)近似于G22 (s) 的动态过程的影响，由28万KW负荷下的仿真结果可证实这个问题。
2
1
图5
28万KW负荷下的仿真结果
1
由仿真结果可以看出，经过改进后的解耦控制方案在一定程度上能够达到 再热汽温及低温过热器出口汽温的动、静态要求。 但是由于被控对象动态特性随负荷变化发生较大的变化，如果控制器的参 数不做适应性地变化，则控制质量就会变坏， 为此，原有的PID调节器要改变成自适应控制器，即组成再热汽温ANN自 适应控制系统，ANN自适应控制系统是由图4中虚线框内的解耦系统组成 广义对象，因而保持了解耦的功能。由广义对象所组成的再热汽温ANN自 适应控制系统如下图6，它实际上是一个增益可调的模型参考自适应控制系 统，通过调节增益来消除ANN控制系统带来的稳态偏差。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
BP网络的隐层数和隐节点数的多少同映射的复杂程度以及所要求的精度都 有较大关系，目前尚无严格的理论来指导人们如何选择。 一般来说，隐节点越多，网络适应性越好，越能反映非线性情况，其训练误 差也越小，但隐节点过多会降低训练时的收敛速度。针对再热汽温控制系 统，经过多次训练与仿真比较，选用网络结构为（10,10,1），即10个输入 节点，1个隐层，10个隐节点，1个输出节点；或为（10,5,5,1），即10个 输入节点，2个隐层，每个隐层5个隐节点，1个输出节点。两种网络结构 都能获得较满意的精度。
21 c 22 1
( s ) m2
（2-11） （2-12）
经整理后得，
2
( s)
m1 (s)
T
K
c
(T ( s) 1
21
c
s பைடு நூலகம்) G21 ( s) G22 ( s)
（2-13）
1 ，即 Q( s) 近似为零，也就是说，加入补偿环节 T c ( s) 1 可以减弱m1对
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
4、把设计好的ANN控制系统接入实际再热汽温系统，并加以运行。\
负荷变化时，ANN控制系统的过程如图所示。在图中，虚线左边的曲线1和2分别为设定值扰动下的PID控制过程 和ANN控制过程，曲线3和4分别为设定值扰动下的低温过热器出口汽温在PID控制下和ANN控制下的变化情况 ；而虚线右边的曲线1、2、3和4，则为负荷变化下左边曲线相对应的控制过程。仿真结果表明，ANN控制过程 优于PID控制过程，具有自适应能力。
1
对下图1所示的系统做了在20万千瓦下再热蒸汽温度设定值r发生阶跃变化 （+10摄氏度）时的解耦仿真实验后，仿真结果如图2所示。从系统达到稳 态后的结果来看，达到了控制的静态要求，即把再热汽温度 1提高到设定 值，而维持低温过热器出口温度 2 不变。但从动态过程来看， 2 的波动较 大。这是静态解耦存在的缺陷。
( S 0 )
代入以上两式，最后可得
1 (t )
(t) A (t) 0 以上推导结果表明，稳态时 可达到设定值，而
2 (t )
1
（2-9） （2-10）
2
维持不变。
1
另外，经推导可得到，
K /K m ( s) T S 1 2 (s) m1 (s) K 21G21 (s) m1 (s) K 22 G22 (s)