河南省河大附中七年级数学下学期期中考试试卷
河大附中2009-2010学年下期期中考试初一数学试题
一 、选择题：（每题3分 共33分）
1、如图1，已知a ∥b ，∠1＝60°，则∠2＝（ ）
A 、30°
B 、120°
C 、60°
D 、150°
2、如图2，点E 在BC 的延长线上，下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠B ＝∠DCE C 、∠3＝∠4 D 、∠D+∠DAB ＝180°
图1 图2
3、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A (－4，－1)，B (1，1)，将线段AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为(－2，2)，则点B ′的坐标为（ ） A 、(4，3) B 、(3，4) C 、(－1，－2) D 、(－2，－1)
4、下列说法正确的是（ ）
A 、（3，2）和（2，3）表示同一个点
B 、点（2，0）在x 轴的正半轴上
C 、点（-2，1）在第四象限
D 、点（-3，2）到x 轴的距离为3 5、如果P （m ＋3，2m ＋4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）
A 、（－2，0）
B 、（0，－2）
C 、（1，0）
D 、（0，1） 6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 7、已知等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为( ) A 、8 B 、10 C 、8或10 D 、不能确定 8、下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（ ）。
9、以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩
的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
A B
E
D 1
2
4 3 a b 1 2
⎩
⎨
⎧
=
=
y
x2
，则被遮盖的两个数分别为（
A、1，2 B 、 1，3 C、1，4 D、1，5
11、如图3所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分
别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
（）
A、70°
B、65°
C、50°
D、25°
二、填空题：（每题3分共21分）
12、根据图4给出的信息，则每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为元和元.
13、如图5，将两块三角板放在一起，则∠α=________度。
14、已知二元一次方程组为
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
8
2
7
2
y
x
y
x
,则x－y= ，x+y= 。
15、如图6，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 .
16、为了使如图7所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数
学道理是 _______________________。
17、如图8，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道
最短，这样设计的依据是；
18、若11
22=
--+
-b
a
b
a y
x是二元一次方程，则=
-2
2b
a
三、解答题：(第19、20、21、22每小题7分，第23、24每小题9分，共46分)
⎩
⎧
=
+
=
+
3
2
y
x
y
x
图7
_D
_A
_C _B
图6 图8
E
D
B
C′
F C
D′
A
图3
19、如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点。
（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标。
（2）求△PDO的面积。
20、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE.
（1）写出C、D、E三点的坐标，并在图中画出△CDE.
（2）求出△CDE的面积.
21、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方
向。
从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度。
22、已知代数式，
x
x
c
bx
ax时
和
当3
1
,,
2-
=
=
+
+它的值都为5，当1-
=
x时，它的值为1[来源:中.考.资.源.网]
P
x
O
D
A
B
y
y
y
（1）求a,b,c 的值
（2）当c bx ax ，x ++-=2
2求代数式时的值。
23、如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C= 90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，则BE 与DF 有何位置
关系？试说明理由。
24 、列方程组解应用题
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12;00时他看到里程碑上的数是一个两位数，它的各个数位上的数字和是7；13：00时看到里程碑上的两位数与12：00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了，且比12：00时看到的两位数大，14：00时看到里程碑上的数比12：00时看到的两位数中间多了一个零，小明在12：00时看到里程碑上的两位数字是多少？并求小明骑摩托车的速度。
七年级数学2009---2010学年下期期中试卷答案。
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷D卷
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算 (a2)3的结果是（）．A . a 5B . a 6C . a 8D . a 92. （2分）计算的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于（）A .B . -C . 2D . -23. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线品行D . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4. （2分） (2020七下·泰兴期中) 如图，能与∠1构成同位角是（）A . ∠2B . ∠CC . ∠3D . ∠A5. （2分） (2021八上·扶风期末) 对于正比例函数y＝-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值（）.A . 增加B . 减少C . 增加3D . 减少36. （2分）如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（）A . 70°B . 80°C . 110°D . 120°7. （2分）(2020·攀枝花) 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）．A . 两人出发1小时后相遇B . 赵明阳跑步的速度为C . 王浩月到达目的地时两人相距D . 王浩月比赵明阳提前到目的地8. （2分） (2018七下·新田期中) 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
（1）如图，点 E 在直线 BD 的左侧，则∠B，∠D 和∠E 之间的数量关系是．
（2）如图，点 E 在直线 BD 的左侧，BF、DF 分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD 和∠BED 的数量关 系，并说明理由．
（3）如图，点 E 在直线 BD 的右侧，BF、DF 分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BED 的数 量关系．
B. 垂线段最短 D. 两点之间，直线最短
3. 下列图案是一些汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.5
22
B.
7
C. 2
5. 如果点 Pa,2 在第二象限，那么点 Q 3, a 在（ ）
D. 4
A. 第一象限
B. 第二象限
19. 某小区将原来 400 平方米 正方形场地改建成 300 平方米的长方形场地，且长和宽之比为 3∶2.如果把 原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．
的 20. 如图， △ABC 中， AB∥DG ，12 180，
（1）求证： AD∥EF ； （2）若 DG 平分∠ADC， 2 140 ，求∠EFC 的度数．
_________．（填序号）
三、解答题（共 75 分）
16. 计算
（1） 23 3 8 9
（2） 2 3 2 3
17. 解下列方程（组）
（1） 2 x 12 32
xy4 （2） 4x 2 y 1 18. 如图，直线 BC、DE 相交于点 O，OB 平分∠AOD， AOD : AOE 2 : 3 ，求∠EOC 的度数．
2018-2019学年河南师大附中七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2＝180°；故本选项错误； B 、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C 、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D 、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选：B ．2．（3分）如图所示，某同学的家在P 处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P →C 路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂直线段最短C ．两点之间线段最短D ．三角形两边之和大于第三边【解答】解：某同学的家在P 处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P →C 路线，是因为垂直线段最短， 故选：B ．3．（3分）下列实数中，无理数是（ ） A ．0B ．√−83C ．√3D ．227【解答】解：√−83=−2，∴0，√−83，227是有理数，√3是无理数．故选：C ．4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限． 故选：B ．5．（3分）下列各式中，是关于x 、y 的二元一次方程的是（ ） A ．2x ﹣yB ．xy +x ﹣2＝0C ．x ﹣3y ＝1D ．2x −y ＝1【解答】解：A 、它不是方程，故本选项错误．B 、该方程的最高次数是2，不是关于x 、y 的二元一次方程，故本选项错误．C 、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确．D 、该方程不是整式方程，故本选项错误． 故选：C ．6．（3分）在﹣2、−√2、0、1这四个数中，最大的数是（ ） A ．﹣2B ．−√2C ．0D ．1【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣2＜−√2＜0＜1，即最大的数是1． 故选：D ．7．（3分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A （0，2），B （1，1），则点C 的坐标为（ ）A ．（1，﹣2）B ．（1，﹣1）C ．（2，﹣1）D ．（2，1）【解答】解：由A （0，2），B （1，1）可知原点的位置， 建立平面直角坐标系，如图，∴C （2，﹣1） 故选：C ．8．（3分）下列命题中，真命题的序号为（ ）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直 A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②④【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，是假命题； ②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，是真命题； ③两直线平行，同旁内角互补； 是假命题；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题； 故选：D ．9．（3分）已知点A （1，3），点B （2，1），将线段AB 沿某一方向平移后，点A 对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B 对应点的坐标为（ ） A ．（5，3）B ．（﹣1，﹣2）C ．（0，1）D ．（﹣1，﹣1）【解答】解：由点A （1，3）及其对应点坐标（﹣2，1）知，线段AB 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，∴点B （2，1）的对应点坐标为（﹣1，﹣1）， 故选：D ．10．（3分）某地的林地和耕地共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是（ ） A ．{x +y =180y =x ⋅25%B ．{x +y =180x =y ⋅25%C ．{x +y =180y =x(1+25%)D ．{x +y =180x =y(1+25%)【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组{x+y=180 x=y⋅25%．故选：B．二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）计算：√(−2)2−|﹣1|＝1．【解答】解：原式＝2﹣1＝1，故答案为：1．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝80°，则∠2＝100度．【解答】解：如图，∠3＝∠1＝80°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣80°＝100°．13．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|−√(a+1)2=﹣2a．【解答】解：∵从数轴可知：﹣1＜a＜0＜1，∴|a﹣1|−√(a+1)2＝|a﹣1|﹣|a+1|＝﹣a+1﹣a﹣1＝﹣2a．故答案为：﹣2a．14．（3分）如图，动点P从点（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的方向线与边的夹角保持不变（即∠a＝∠β，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），第二次碰到长方形的边时的位置为P2（7，4），按此规律推测，点P2019的坐标为（8，3）．【解答】解：根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2019÷6＝326…3，∴第2019次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），故答案为：（8，3）．15．（3分）如图，点E、F分别为长方形ABCD的边AB和边CD上的一个动点，将四边形BCFE沿直线EF折叠，点B恰好落在B′处，若∠AEB′＝30°，则此时∠EFC的度数为105°．【解答】解：如图，∵∠AEB′＝30°，∴∠BEB ′＝150°，由折叠的性质可得∠BEF ＝75°， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴∠EFC ＝180°﹣75°＝105°． 故答案为：105°．三、解答题（共8小题，共计75分） 16．（8分）计算：（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）−√4+2×（﹣3） （2）√−643−√9+√1−(45)2【解答】解：（1）原式＝4+2﹣2﹣6＝﹣2； （2）原式＝﹣4﹣3+35=−625．17．（8分）解下列方程组 （1）{x +3y =43x −y =2（2）{x+y 2+x−y3=62(x +y)−3(x −y)=24【解答】解：（1）方程组整理得：{x +3y =4①y =3x −2②，把②代入①得：x +9x ﹣6＝4， 解得：x ＝1，把x ＝1代入②得：y ＝1， 则方程组的解为{x =1y =1；（2）方程组整理得：{5x +y =36①−x +5y =24②，①×5﹣②得：26x ＝156， 解得：x ＝6，把x ＝6代入①得：y ＝6， 则方程组的解为{x =6y =6．18．（9分）如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC ＝80°，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．【解答】解：∵∠AOC ＝80°， ∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°， ∵OF 平分∠DOB ， ∴∠DOF =12∠DOB ＝40°， ∵OE ⊥AB ， ∴∠AOE ＝90°， ∵∠AOC ＝80°，∴∠EOD ＝180°﹣90°﹣80°＝10°， ∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．19．（9分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，3）、B （﹣2，﹣3） （1）描出A 、B 两点的位置，并连结AB 、AO 、BO ． （2）△AOB 的面积是 9 ．（3）把△AOB 向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A ′O ′B ′，并写出各点的坐标．【解答】解：（1）A、B两点的位置如图所示：（2）△AOB的面积＝4×6−12×2×6−12×2×3−12×3×4＝24﹣6﹣3﹣6＝24﹣15＝9；（3）△A′B′O′如图所示，A′（0，5），B′（2，﹣1），O′（4，2）．20．（9分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？ 【解答】解：设笔记本的单价为x 元，水笔的单价为y 元， 依题意，得：{2x +4y =14x +3y =9，解得：{x =3y =2．答：笔记本的单价为3元，水笔的单价为2元．21．（10分）如图，CD ∥AB ，∠DCB ＝70°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝130°，试问EF 与CD 有怎样的位置关系？并说明理由．【解答】解：EF ∥CD ．理由如下： ∵CD ∥AB ，∴∠CBA ＝∠DCB ＝70°，∴∠ABF ＝∠CBA ﹣∠CBF ＝70°﹣20°＝50°， ∴∠EFB +∠ABF ＝130°+50°＝180°， ∴EF ∥AB ， 又∵CD ∥AB ， ∴EF ∥CD ．22．（10分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个） 金额（元）垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？【解答】解：（1）设居民购买垃圾桶x 个，鞋架y 个， 则{15x +40y =185−90x +y =5−2， 解得：x ＝1，y ＝2，答：居民购买垃圾桶1个，鞋架2个；（2）设购买字画a 个，购买垃圾桶b 个， 字画单价为90÷2＝45， 则15b +45a ＝150， b ＝10﹣3a ， 当a ＝1时，b ＝7， 当a ＝2时，b ＝4， 当a ＝3时，b ＝1， 即有三种不同的购买方案：第一种方案是：购买字画1个，购买垃圾桶7个； 第二种方案是：购买字画2个，购买垃圾桶4个； 第三种方案是：购买字画3个，购买垃圾桶1个．23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （﹣2，0），B （3，0），C （﹣1，2）．（1）求△ABC 的面积；（2）点M 为坐标轴上一点，若△COM 的面积恰好是△ABC 面积的一半，求点M 的坐标．（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，点P 为CD 延长线上的一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，∠OPD 与∠DOE 度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵A （﹣2，0），B （3，0），C （﹣1，2），∴OA ＝2，OB ＝3，∴S △ABC =12×（3+2）×2＝5．（2）①当点M 在X 轴上时，设M （t ，0），∵△COM 的面积=12△ABC 的面积，∴12•|t |•2=12×5，解得t ＝±52， ∴M 点坐标为（52，0）或（−52，0）； ②当M 点在y 轴的轴上时，设M 点坐标为（0，m ），则12•|m |•1=12×5，解得m ＝±5，此时M 点坐标为（0，5）或（0，﹣5），综上所述，满足条件的点M 的坐标为（52，0）或（−52，0）或（0，5）或（0，﹣5）．（3）结论：∠OPD ＝2∠DOE ．理由：如图2，∵OE平分∠AOP，∴∠AOE＝∠POE＝∠1+∠2，∵OF⊥OE，∴∠1+∠2+∠3＝90°，∠4+∠AOE＝90°，∴∠3＝∠4，∵CD⊥y轴，∴CD∥AB，∴∠OPD＝∠POB＝2∠3，∵∠1+∠2+∠3＝90°，∠2+∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝∠2+2∠3，∴∠1＝∠3，∴∠OPD＝2∠DOE．。
【精品】河南师范大学附属中学七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】
河南师范大学附属中学七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A． B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题：①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（__________）12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是__________．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范围为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD时，∠BAF的度数为__________°．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．计算：+﹣÷．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标__________；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C． D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义进行解答即可．解答：解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答：解：A、因为﹣5＜0，所以选项错误；B、﹣=﹣0.6，所以选项错误；C、根据=a（a≥0）有，所以选项正确；D、=6，所以选项错误．故选C．点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答：解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点：平行线的判定；垂线．分析：因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答：解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°考点：方向角．分析：首先根据题意可得：∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选：C．点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点：二元一次方程的应用．分析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．解答：解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答：解：把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选：A．点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题：①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：命题与定理．分析：利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判断后即可确定答案．解答：解：因为两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形，可得：a=，所以可得：①a可以用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=8．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义求出即可．解答：解：=8，故答案为：8．点评：本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（错误）考点：点的坐标．专题：计算题．分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故答案为：错误．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解答：解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为108°．考点：平行线的性质．分析：设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵一对同旁内角的比值为2：3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为：108．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m 的取值范围即可．解答：解：∵x=2（x+m）﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为：m≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD时，∠BAF的度数为55°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=20°，∴∠ABD=90°﹣20°=70°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为：55．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点：用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答：解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为（0，0）或（6，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再根据点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，根据面积公式，即可解答．解答：解：由图象可得：A（3，0），B（2，1），AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为：y=kx+b，把点A（3，0），B（2，1）代入可得：解得：，则过点A，B的直线的函数解析式为：y=﹣x+3，设点C的坐标为（x，0），则点C到直线AB的距离为：||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得：x=0或x=6，∴点C的坐标为（0，0）或（6，0）．故答案为：（0，0）或（6，0）．点评：本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．计算：+﹣÷．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用立方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：原式=0.4+﹣15÷（﹣）=1.2+75=76.2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：，解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为：．点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①×3+②×4得：11x=33，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答：证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．解答：解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）=120，则a=120﹣100=20，b=500﹣120﹣140﹣40=200；（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；（2）利用销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；（3）利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答：解：（1）设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y元，根据题意可得：，解得：，答：低档型号的电动车的销售单价为2000元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；（2）设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购（50﹣a）台，根据题意可得：1800×（50﹣a）+2700a≤11.7万，解得：a≤30，答：高档电动车最多能采购30台；（3）由题意可得：（50﹣a）+（3000﹣2700）a=1.4万，解得：a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点：坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评：本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
【解析版】河南师范大学附属中学2020-2021年人教版七年级下期中试卷(A卷全套)
河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(__________)12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为__________°．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标__________；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．考点:对顶角、邻补角．分析:根据对顶角的定义进行解答即可．解答:解:A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选:D．点评:本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点:二次根式的性质与化简；算术平方根．专题:计算题．分析:根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答:解:A、因为﹣5＜0，所以选项错误；B、﹣=﹣0.6，所以选项错误；C、根据=a(a≥0)有，所以选项正确；D、=6，所以选项错误．故选C．点评:本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点:点的坐标．分析:根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答:解:∵P(﹣1，2)，横坐标为﹣1，纵坐标为:2，∴P点在第二象限．故选:B．点评:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点:全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析:根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答:解:A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选:D．点评:本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点:平行线的判定；垂线．分析:因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答:解:∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°考点:方向角．分析:首先根据题意可得:∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答:解:由题意得:∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选:C．点评:此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念:方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点:二元一次方程的应用．分析:设兑换成10元x张，2021零钱y元，根据题意可得等量关系:10x张+2021=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．解答:解:设兑换成10元x张，2021零钱y元，由题意得:10x+2021100，整理得:x+2y=10，方程的整数解为:，，，，，，因此兑换方案有6种，故选:A．点评:此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点:二元一次方程组的解．专题:计算题．分析:此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答:解:把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选:A．点评:本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义:(1)使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；(2)二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点:命题与定理．分析:利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判断后即可确定答案．解答:解:因为两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形，可得:a=，所以可得:①a可以用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评:本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=8．考点:算术平方根．分析:根据算术平方根的定义求出即可．解答:解:=8，故答案为:8．点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(错误)考点:点的坐标．专题:计算题．分析:由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答:解:∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为(0，3)或(0，﹣3)．故答案为:错误．点评:此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是1，2，3．考点:一元一次不等式的整数解．专题:计算题．分析:先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解答:解:2x+9≥3(x+2)，去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为:1，2，3．点评:本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为108°．考点:平行线的性质．分析:设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答:解:∵一对同旁内角的比值为2:3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为:108．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．考点:解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析:先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答:解:∵x=2(x+m)﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为:m≤1．点评:本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点:一元一次不等式的应用．分析:利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是12021元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答:解:设至多打x折则12021﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为:7．点评:本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为55°．考点:平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．分析:先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．解答:解:∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=2021∴∠ABD=90°﹣202170°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为:55．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点:用样本估计总体；频数(率)分布表．专题:图表型．分析:根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答:解:根据题意得:=100(户)，15＜x≤2021数是0.07×100=7(户)，5＜x≤10的频数是:100﹣12﹣2021﹣3=58(户)，则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560(户)；故答案为:560．点评:此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为(0，0)或(6，0)．考点:坐标与图形性质；三角形的面积．分析:根据图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再根据点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，根据面积公式，即可解答．解答:解:由图象可得:A(3，0)，B(2，1)，AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为:y=kx+b，把点A(3，0)，B(2，1)代入可得:解得:，则过点A，B的直线的函数解析式为:y=﹣x+3，设点C的坐标为(x，0)，则点C到直线AB的距离为:||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得:x=0或x=6，∴点C的坐标为(0，0)或(6，0)．故答案为:(0，0)或(6，0)．点评:本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．考点:实数的运算．专题:计算题．分析:原式利用立方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答:解:原式=0.4+﹣15÷(﹣)=1.2+75=76.2．点评:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点:解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答:解:，解不等式①得:x≥﹣，解不等式②得:x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为:．点评:本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点:解二元一次方程组．专题:计算题．分析:方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答:解:方程组整理得:，①×3+②×4得:11x=33，即x=3，把x=3代入①得:y=2，则方程组的解为．点评:此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．考点:平行线的判定与性质．分析:(1)根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答:证明:(1)∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；(2)解:∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评:本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．考点:频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数(率)分布表；扇形统计图．分析:(1)根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；(2)根据(1)的结果即可作出；(3)根据百分比的定义即可求解．解答:解:(1)总人数是:140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是:500×(1﹣40%﹣28%﹣8%)=12021则a=1202100=2021b=500﹣1202140﹣40=2021(2)补全“阅读人数分组统计图”如下:(3)1202100×100%=24%．点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点:二元一次方程组的应用；列代数式．专题:图表型．分析:(1)客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×(6﹣3)=6，卧室面积为3×(2+2)=12，所以地面总面积为:6x+2y+18(m2)；(2)要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为:6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．解答:解:(1)地面总面积为:(6x+2y+18)m2．(2)由题意得，解得:，∴地面总面积为:6x+2y+18=45(m2)，∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．答:铺地砖的总费用为3600元．点评:第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如:“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点:一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析:(1)利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；(2)利用销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；(3)利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答:解:(1)设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y 元，根据题意可得:，解得:，答:低档型号的电动车的销售单价为2021元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；(2)设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购(50﹣a)台，根据题意可得:1800×(50﹣a)+2700a≤11.7万，解得:a≤30，答:高档电动车最多能采购30台；(3)由题意可得:(50﹣a)+(3000﹣2700)a=1.4万，解得:a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标(﹣2，0)；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点:坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析:(1)根据平移的性质即可得到结论；(2)①由点C的坐标为(﹣3，2)．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解答:解:(1)根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是(1，0)，∴点E的坐标是(﹣2，0)；故答案为:(﹣2，0)；(2)①∵点C的坐标为(﹣3，2)．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为:2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评:本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2020-2021河南大学附属中学七年级数学下期中模拟试卷(附答案)
【解析】
【分析】
根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤ ＜3，求出不等式的解集即可．
【详解】
解答：解：3x−3a≤−2a，
移项得：3x≤−2a＋3a，
合并同类项得：3x≤a，
∴不等式的解集是x≤ ，
∵不等式3x−3a≤−2a的正整数解为1，2，
∴2≤ ＜3，
解得：6≤a＜9．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
5．C
解析：C
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110°B．120°C．125°D．135°
12．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
河南省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019六下·广饶期中) 已知∠α和∠β的和是平角，且∠α∶∠β=1∶8，则∠β的度数是（）A . 20°B . 40°C . 80°D . 160°2. （2分）下列各数中是负数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·大化期末) 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·临洮期末) 三角形三条高的交点一定在（）A . 三角形的内部B . 三角形的外部C . 三角形的内部或外部D . 三角形的内部、外部或顶点5. （2分）多项式x2﹣11x+30分解因式的结果为（）A . （x+5）（x﹣6）B . （x﹣5）（x+6）C . （x﹣5）（x﹣6）D . （x+5）（x+6）6. （2分） (2021八上·泸县期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .7. （2分）父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如图，在下面的条件中，不能判定l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠2+∠4=180°D . ∠4+∠5=180°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七下·张家港期末) 在二元一次方程2x﹣y＝1中，若x＝﹣4，则y＝________.10. （1分） (2020七上·兴化月考) 的底数是________.11. （1分） (2021七上·岳阳期末) 下列说法：①点C是线段AB的中点，则；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ ，其中正确结论的序号是________.12. （1分） (2020七上·平江期末) 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为________．13. （1分） (2019八上·河东期中) 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为________．14. （1分） (2020八上·厦门期中) 若，，，则下列a ， b ， c的大小关系正确的是________．15. （1分） (2018八上·昌图月考) a－b=2，a－c= ，则（b－c）3－3（b－c）+ =________.16. （1分） (2020九上·温州期中) 抛如图，已知点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为________三、解答题 (共11题；共111分)17. （15分） (2019七上·句容期中) 计算：（1）（2）（3） -14-32÷[（-2）3+4]（4）18. （5分）木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？19. （5分）如图，已知，用尺规过点作直线，使得．（保留作图痕迹，不写做法）20. （5分） (2018八上·重庆期中) 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．21. （20分） (2019八上·恩施期中) 计算：（1）（2）22. （20分） (2019七下·东台期中) 因式分解：（1）（2）（3）（4）23. （5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG 与BC的位置关系，并说明理由．24. （10分） (2019七上·桂林期末) 如图所示，点A，O，B在同-条直线上，∠AOC=100°，∠DOE=90°，OD是∠AOC的平分线．（1）求∠AOE的度数；（2） OE是∠BOC的平分线吗?为什么?（3）请直接写出图中所有与∠BOE互余的角．25. （10分） (2019八上·南山期中) 解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）26. （5分） (2020七下·路北月考) 有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？27. （11分） (2019七下·瑞安期末) 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价．（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完．任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了________本．(直接写出答案)参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共111分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
2022-2023学年河南省实验七年级数学下学期期中试卷附答案解析
2022-2023学年河南省实验七年级数学下学期期中试卷一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）2023年4月8日至23日洛阳牡丹花会盛大开启．唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（）A．3.54×10-4B．3.54×10-5C．3.54×10-6D．35.4×10-42．（3分）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（3分）下列各式计算正确的是（）4．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．155°B．125°C．115°D．65°5．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）A．5B．7C．3或5D．5或76．（3分）如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）7．（3分）下列说法错误的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．三角形的三条角平分线相交于一点D．全等三角形的对应边相等，对应角相等8．（3分）在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系：售价x/年90100110120130140销量y/件908070605040估计当售价x为137元时，销量y可能为（）A．33件B．43件C．53件D．63件9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3=∠C B．∠1+∠4=180°C．∠1=∠AFE D．∠1+∠2=180°10．（3分）如图1，在直角△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA-AB 运动到点B，设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．9B．12C．16D．32二、填空题。
河南省濮阳市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年第二学期期中考试试卷七年级数学注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，和是对顶角的是（ ）A. B. C.D.【答案】D解析：A. 与的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；B. 与的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；C. 与的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；D. 与有公共顶点，且两边是互为反向延长线，故是对顶角；故选D．2. 9的平方根是( )A. B. +3 C. D.【答案】A解析：解：，故选：A．3. 下列实数中，无理数是 A. B. C. D.【答案】C解析：解：，，是有理数，是无理数，故选C．4. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B解析：解：∵，∴点的位置在第二象限故选：B．5. 如图，，，，则（）A. 70°B. 110°C. 140°D. 150°【答案】B解析：解：∵，，，，，，，．故选：B．6. 解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（ ）A. 算术平方根的意义B. 平方根的意义C. 立方根的意义D. 等式的性质【答案】B解析：解：解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是平方根的意义，故选：B．7. 下列算式中错误的是 A. B. C. D.【答案】C解析：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C错误；D选项，D正确.故选C8. 如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC．由此可得∠1＝∠2，其依据为（）A. 同角的余角相等B. 同角的补角相等C. 对顶角相等D. 所有的直角都相等【答案】A解析：解：，，，，，（同角的余角相等），故选：A．9. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ）A. B. ，C. ，D. ，【答案】B解析：解：A. ，满足条件，满足条件和结论，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意；B.，，满足条件，不满足结论，可作为说明原命题是假命题的反例，符合题意；C.，，不满足条件，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意；D.，，不满足条件，不能作为说明原命题是假命题的反例，不符合题意；故选：B．10. 如图，在一个单位为1的方格纸上，，……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 0【答案】C解析：解：由题意知，，，，∴当时，的横坐标为2，∵，∴的横坐标为2，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 64的立方根是_______．【答案】4解析：解：∵43=64，∴64的立方根是4，故答案为：4.12. 比较大小：_______．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】解析：解：∵，，且更靠近∴∴即：∵∴∵∴∴故答案为：13. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为______．【答案】1解析：解：∵点在y轴上，∴，解得：，故答案为：1．14. ①任何正数的两个平方根的和等于；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．上述说法中正确的有____________个．【答案】3解析：解：①任何正数两个平方根的和等于0，∵正数的平方根有两个，且互为相反数，∴任何正数的两个平方根的和等于0，正确；②任何实数都有一个立方根，∵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，∴任何实数都有一个立方根，正确；③无限小数都是无理数，∵无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，如：是无限循环小数，但它是有理数，∴无限小数都是无理数，错误；④实数和数轴上的点一一对应，∵数轴上的点与实数一一对应，∴④实数和数轴上的点一一对应，正确；综上所述，正确的有：①②④，共3个．故答案为：3 ．15. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点在的延长线上，点B在上，且，则的度数为___________．【答案】##度解析：解：∵∴∵，则，∴∴故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 解答下列问题：（1）计算: ；（2）求出式子中x的值：．【答案】（1）（2）或【小问1解析】（1）；【小问2解析】或17. 已知一个正数的两个平方根是和．（1）求m和这个正数；（2）求的平方根．【答案】（1），这个正数是（2）【小问1解析】解：由题意得，，解得，，∴，∴这个正数是，∴，这个正数是．【小问2解析】解：∵，∴，∵，∴的平方根是．18. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表长）．（1）请你以宾馆为原点建立平面直角坐标系；（2）写出文化馆、超市、博物馆、动物园的坐标；（3）直接写出图书馆到花市的最短距离为．【答案】（1）作图见解析（2）文化馆的坐标为、超市的坐标为、博物馆的坐标为、动物园的坐标为（3）【小问1解析】解：根据题意，作图如下，【小问2解析】解：结合（1）的图示可得，文化馆的坐标为、超市的坐标为、博物馆的坐标为、动物园的坐标为；【小问3解析】解：根据图示，图书馆到花市间隔8个小正方形，小正方形的边长代表长，∴（）,故答案为：．19. 已知：如图，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，且，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【小问1解析】解：，理由如下；∵，∴，又∵，∴，∴；【小问2解析】解：∵，∴，∵平分，∴．20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上．（1）将平移后得到，点对应点'的坐标为，写出点和点的坐标，并画出；（2）求的面积．【答案】（1）；作图见解析；（2）的面积为【小问1解析】解：∵点对应点的坐标为，∴将点先向左平移个单位，再向下平移个单位即可得到点，∵，，∴，即，画出的如图所示：【小问2解析】解：的面积．21. 同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．怎么表示的小数部分呢?将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即，的整数部分是，小数部分为．（1）的整数部分是，小数部分是；（2）的整数部分是，小数部分是；（3）若分别是的整数部分和小数部分，求的平方根．【答案】（1），；（2），；（3）．【小问1解析】解：∵，∴，∴的整数部分是，小数部分是，故答案为：，；【小问2解析】解：∵，∴，∴，∴整数部分是，小数部分是，故答案为：，；【小问3解析】解：∵，∴，∴，∴整数部分是，小数部分是，∴，，∴，∴的平方根为．22. 如图，已知点A、O、B在同一直线上，以O为端点，在直线同侧画三条射线平分．（1）若，求和的度数；（2）若，求和的度数．【答案】（1）的度数为，的度数为（2）的度数为，的度数为【小问1解析】解：∴∵∴∴∵平分∴，∴，∴的度数为，的度数为；【小问2解析】解：∵∴∵∴，∴，∵平分，∴∴∴的度数为，的度数为．23. 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．（1）如图1，若点B在直线m上，，则= ；（2）如图2，若点B在直线m和n之间，与有怎样的关系?写出结论，并给出证明；（3）如图3，若点B在直线m上方，与有怎样的关系?写出结论，并给出证明．【答案】（1）60° （2）与关系：．证明见解析（3）与的关系：．证明见解析【小问1解析】解：如图，∵，∴；∵，∴；故答案为：；【小问2解析】解：与的关系为；如图，过点B作，∵，∴，∴；∵，∴，∴；小问3解析】解：与的关系为；如图，过点B作，∵，∴，∴；∵，∴，∴．。
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。