2020高中数学《集合》综合训练 (585)
2020高中数学《集合》综合训练 (80).pdf
（1）求 A C ；
（2）若C ( A B )，求 a 的值．（本小题满分 8 分）
35．已知全集U = R ，集合 A = {x | 2x2 − x − 6 0}， B = {x | 1− x 0} x−3
（1）求 A B ；
（2）求 CU ( A B)
；
x +1
25．已知集合 A = x | −1 x 2 ，集合 B = x |1 x 3 ，则 A B =
26 ． 已 知 集 合 M = {(x, y) y −1 = 2(x −1), x, y R} ，
N = {(x, y) x2 + y2 − 4y = 0, x, y R}，那么 M N 中元素为
18．已知集合 A = 1，−1 ， B = 1，0 ，那么 A B ＝ ▲ ．−1，0，1 19．已知数集 M = −1，0，x − 2 中有 3 个元素，则实数 x 不能取的值构成的集合为 ▲ ．
20．若集合 A 满足{1} A = {1,3,5}，则集合 A=
21．已知集合 M = 1, 2,3, 4,5,6, N = {x | −2 x 5, x Z}，则集合 M N = ▲ ．
⑴若 A 是单元素集，求实数 a 的值；⑵若 A 中至多有一个元素，求实数 a 的值.
11. ⑴ a = 0 或 a =1；⑵0 [1, +)
40．若集合 A = x −2 x 5 ， B = x m +1 x 2m −1 ，且 B A ，求由 m 的可取
值组成的集合。
5．若全集 U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为
A |x∈R |0＜x＜2|
集合综合练习题及答案
集合综合练习题及答案一、选择题1、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}B. {x|x是正方形}C. {x|0<x<10}D. {x|x是中国的城市}答案：D. {x|x是中国的城市}。
因为D中的元素是不确定的，而集合中的元素必须是确定的。
2、下列哪个选项是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
B. {x|x是正方形}的元素都是四边形。
C. {x|0<x<10}的元素都是正数。
D. {x|x是中国的城市}的元素都是城市。
答案：A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
因为选项A中的元素都是确定的，符合集合的定义。
3、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素个数为5。
B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
C. {x|0<x<10}中的元素为正数。
D. {x|x是中国的城市}中的元素为城市。
答案：B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
因为B中的元素不是确定的，不符合集合的定义。
二、填空题1、写出集合{1，2，3，4，5}的所有子集：______。
2、写出集合{x|x是正方形}的所有子集：______。
3、写出集合{x|0<x<10}的所有子集：______。
4、写出集合{x|x是中国的城市}的所有子集：______。
答案：1、{∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}}。
2、{∅，{正方形}}。
3、{∅，{正数}}。
4、{∅，{城市}}。
2 集合综合练习题合作经营可行性分析报告一、引言随着全球化的深入发展，企业间的合作已经成为一种趋势。
通过合作经营，企业可以共享资源、降低风险、提高效率，进而实现更大的商业价值。
本报告旨在分析合作经营的可行性，为企业决策提供参考。
二、合作经营的定义与优势合作经营是指两个或多个企业在一定领域内共同出资、共同经营、共担风险、共享收益的一种经营模式。
2020高中数学《集合》综合训练 (78).pdf
38．已知集合 A = x 1<x 6 ， B = x 2 x 9
(1)求 A B , (CRA ) B
(2)已知 C = x a x a +1 ，若 C B ,求实数 a 的取值范围。
39．设集合 A = {x x2 − 4x + 3 = 0}, C = {x x2 − mx +1 = 0}, 且 AC = C, 求 m 的值
20．已知集合 A = 1,3, B = 1, 2, m,若 A B ,则实数 m = ▲ .
21．已知集合 M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y2≤2，y∈Z}，则 M∩N＝ ▲ ．
22．设集合 A = x x − 2 2, x R ， B = y | y = −x2, −1 x 2 ，则
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则 A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}（2013 年高考北京卷（理））
30．（1）解不等式：
log
2
x
+
1 x
+
6
3；
（2）已知集合 A = x | x2 − 3x + 2 = 0 ， B = x | 0 ax +1 3．若 A B = B ，求实
数 a 的取值组成的集合．（本小题满分 14 分）
31．设集合
A
=
x
−
2
x
−1 ，
B
=
2020高中数学《集合》综合训练 (301).pdf
20． 已知集合U = 1，3，5，7， A = 1，3，7 ， B = 1，7 ，则 CU (A B) =
21．已知集合 A = x| x | 1 ， B = x x − a 0 ，若 A B = ，则实数 a 的取值范围是
______________。
22． 集合 A = {1,3}，用描述法可以表示为 ▲
（2011 辽宁文１）
二、填空题 13．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A ，如果 k −1 A 且 k +1 A ，那么 k 是 A
的一个“孤立元”，给定 S ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,}，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不
含“孤立元”的集合共有 ▲
个.
14 ． 集 合 A 和 B 各 含 6 个 元 素 ， A B 含 3 个 元 素 ， C 同 时 满 足 三 个 条 件 ： ① CÜ A B ；② C 中含有 3 个元素；③ C A ，则这样的集合 C 的个数是
38．已知集合 A = x | x2 −1 = 0 ，B= x x2 − 2ax + b = 0 ，若 B ，且 A B = A
求实数 a，b 的值。
39．我们知道，如果集合 A S ，那么 S 的子集 A 的补集为 CS A ={x | x S, 且x A} ．类似
地，对于集合 A、B ，我们把集合{x | x A, 且x B} 叫做集合 A 与 B 的差集，记作 A − B ． 据此回答下列问题： (1） 若 A = {1, 2,3, 4} ， B = {3, 4,5,6} ，求 A − B ； (2） 在下列各图中用阴影表示集合 A − B ．
若 A B = 3,7 ，求 a 的值及集合 A B ．
2020高中数学《集合》综合训练 (110).pdf
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知集合{}12,M x x x R =−≤∈，51,1P x x Z x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则M P 等于(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈(C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)2．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( )A ．9B ．8C ．7D ．6（2005湖北卷） 3．设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则（A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R p Q C ⊆（D ）R Q P C ⊆（2010浙江理数）（1）4．已知N M ,为集合I 的非空真子集，且N M ,不相等，若1,⋂=∅=N M M N 则ð( )(A)M (B)N (C) I (D) ∅（2011辽宁理2）5．集合A= {x ∣12x −≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A B ð= （D ）（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）6．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =−−则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =−−I B ．()(,0)R C A B =−∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =−−I （2008安徽卷文1）7．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。
2020高中数学《集合》综合训练 (456)
23 ．
集合
A=
x | x2 − 2x − 3 0
Hale Waihona Puke ,B=x |x−2 a − 2x
0
,若
B A, 则 a 的 取 值 范 围 是
_______.
24．已知集合 A = {2 + a , a}， B = {−1 , 1 , 3} ，且 A B ，则实数 a 的值是
．
25．若集合 A = {x | (x −1)2 3x + 7, x R} ，则 A Z 中有
20．已知集合 A = 1, 4) ， B = (−,3) ，，则 A B = _________．
21． 已知 a 是实数，若集合｛ x | ax = 1｝是任何集合的子集，则 a 的值是 ▲ ．
22．已知集合 A = x x a ， B = x 1 x 2 ，且 A UðRB = R ，则实数 a 的取值范
12．已知 A ={x | 0 x 3}, B ={x | x a}，若 A B，则 a 的取值范围是：
．
13．若集合 A = {x kx2 + 4x + 4 = 0, x R} 中只有一个元素,则实数 k 的值为
14． 设全集 U=R，集合 A = {x | −3 x 0}, B = {x | x −1}, 则 A (ðU B) = ▲ .
30．设 A = {x | x2 −8x +15 = 0}， B ={x | ax −1= 0} ，若 B A ，则实数 a 组成的集合
C= . 31．已知 f (1 +1) = x2 − 2x ，则 f (x) =
x
32．已知集合 M = x − 2 x 1 ， N = x x −2 ，则 M N = ▲ .
2020高中数学《集合》综合训练 (299).pdf
（1）若 A B = 2, 4，求实数 m 的值；
（2）设全集为 R ，若 A ðRB ，求实数 m 的取值范围．(本小题满分 14 分)
32．已知集合 S＝xxx＋ －25<0，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}． (1)求集合 S； (2)若 S⊆P，求实数 a 的取值范围．
(2）若 A B = A ，求实数 m 的取值范围.
35．已知集合 A=x∣ax2 + 2x +1 = 0, a r, x R
（1）若 A 中只有一个元素，求 a 得值； （2）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围。
36．已知 a b c ，求证： 1 + 1 4 a−b b−c a−c
16．设集合 U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则 A (CU B) =
17． 已知集合 M = {x | x 2} ， N ={x || 2x −1| 2}，则 M∩N 等于
．
x −1
18．设全集 U＝R，集合 A＝ { x | x > 1}，则集合∁UA＝________．
9．
1．若 Cn6 = Cn5 ，则 Cn10 = _____
10．集合 M＝{x|y＝ x－1}，N＝{y|y＝ x－1}，则 M∩N＝_______．
11．设全集 U 是实数集 R，M＝{x|x2>4}，N＝xx－2 1≥1，则图中阴影部分所表示的集 合是________．
12．设集合U = 1,2,3,4， A = 1,2, B = 2,4,则（CU A） B =
2020高中数学《集合》综合训练 (94).pdf
高中数学《集合》测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若全集U={x∈R|x 2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ） A ．|x∈R |0<x<2|B ．|x∈R |0≤x<2|C ．|x∈R |0<x≤2|D ．|x∈R |0≤x≤2|（2012江西文） C2．已知集合{}12,M x x x R =−≤∈，51,1P x x Z x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则M P 等于(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈(C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)3．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）4．集合A= {x ∣12x −≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A B ð= （D ）（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）5．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )A ．B A ⊆ B ．C B ⊆ C ．A C B =D ．C B A = （2008广东文） 1．6．设集合22123234*l {x ||x |,x N },P {,},Q {,,}=−≤∈==，则l (PQ )=ð（ ）(A){1，4} （B ）{2,3}(C){1} （D ）{4}7．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B＝________.8．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ）(A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4 (C){}|0,6a a ≤≥或a(D){}|24a a ≤≤ （2010天津文7)9．集合{1,0,1}A =−，A 的子集中，含有元素0的子集共有( )（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理）（1）（文科1）二、填空题10．已知集合{}{}20,,|30,A m B n n n n Z ==−<∈，若φ≠⋂B A ，则m 的值为 ★ ；11．已知集合}22|{},32|{22−−−==−−==x x y y B x x y x A ，则=B A 12．2{4,21,}A a a =−−,B={5,1,9},a a −−且{9}A B ⋂=,则a 的值是13．已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|−≤x x ,则()()=A C B B C A u u14．设全集{}{}1,2,3,4,5,1,4I A ==，则______I C A =，它的子集个数是15． 已知全集(,3]U =−∞，集合[1,2]A =−，则U C A =___(,1)(2,3]−∞−____16． 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U ð(M ∪N ) = ．17．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=−=−.若集合[]{}2110,242x A x x x B x ⎧⎫=−−==<<⎨⎬⎩⎭，则A B =_________.18．集合{|12},{|0}M x x N x x a =−≤<=−≤，若MN ≠∅，则a 的取值范围为____19．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____.20．集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则a b −= ____________.21．集合M ＝{x |y ＝x －1}，N ＝{y |y ＝x －1}，则M ∩N ＝_______．22．已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =+==−=，那么集合M N = ▲ ．23．若某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；24．已知集合{21,}A x x n n Z ==−∈，2{40}B x x x =−<，则A B = ▲ ． 25．已知全集R U =，若集合{}R x x x x A ∈>−−=,022，{}R x x x B ∈≤+=,2|1|，则=B A C U )( ．26．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z n n x x A ,6sin π，则A 的非空真子集个数有 个。
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学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题 1．设集合 A ={x | x + 2 = 0},集合 B = {x | x2 − 4 = 0} ,则 A B = ( )
(A) {−2}
(B) {2}
(C) {−2, 2}
A． A B
B． B C
C． B C = A
D． A B = C （2008 广
东文） 1．
5．设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q={a + b | a P,b Q},若P = {0,2,5},
Q = {1,2,6}，则 P+Q 中元素的个数是 （ ）
A．9
B．8
C．7
D．6(2005 湖北文)
6．设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=
A．{0}
B．{0,1}
C．{-1,1}
南理）
（） D ． {-1,0,0} （ 2012 湖
7．集合 M ={x | lg x 0}， N = {x | x2 4}，则 M N = （ ）
A. (1, 2)
B. [1, 2) C. (1, 2] D. [1, 2]
15．已知全集U = R, 且 A = x | x −1 2 , B = x | x2 − 6x + 8 0 , 则 (CU A) B =
16．设集合 P ={3,log2 a},Q ={a,b} ，若 P Q = {0} ，则 P Q =
．
17．若集合 A = {x kx2 + 4x + 4 = 0, x R} 中只有一个元素,则实数 k 的值为
。
22．某班共 50 人，其中 25 人喜爱篮球运动，20 人喜爱兵乓球运动，18 人对这两项运动
都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_
.
23．已知全集 U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，则 A (CUB) =_____________.
24．已知集合 A = {x | x2 − ax − 2 = 0} ，那么 A 的子集个数是________个；
34 ． 如 果 全 集 U = 1, 2,3, 4,5 ， A={2,5} ， B = 1,3,5 ，
________. {a，c，d}
28．已知集合 A = {x | ax2 − 3x + 2 = 0}至多有一个元素，则 a 的取值范围 .
29．符合{a} P {a,b,c} 的集合 P 的个数是
30．已知集合 A=x | x −1 ，集合 B＝{x | −2 x 2} ，则 A B
（C） [−1,1]
（D） (−, −1] [1, +) （2011 北
4．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，
若集合 A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集
合 C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )
合 C 的个数为 A1 B2 C 3 D4
二、填空题
10． 已知 a 1 时，集合a, 2 − a 有且只有 3 个整数，则 a 的取值范围是___________.
11． 已知：A= (x, y) x + y = 0 ，B= (x, y) x − y = 2 ，则 A∩B=_________.
．
31．已知 A = {x x −1或x 5}, B = {x a x a + 4},若 A B,则实数 a 的取值范围是
.
32 ． 设 集 合 A = (1, 2), B = (−, a) ， 若 A B ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为
______________
33．设集合 A = x x2 − 3x − 4≤0 ， B = x 0≤ x ≤4 ，则 ðAB = ▲ ．
25 ．
集合
A=
x | x2 − 2x − 3 0
,B=
x
|
x−2 a − 2x
0
,若
B A, 则 a 的 取 值 范 围 是
_______.
26．已知集合 A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则 A∩B＝
{1,4}
( ) ( ) 27． 设全集 U＝{a，b，c，d}，集合 A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则 痧U A U B ＝
(D) （2013 年高考四川卷
（理））
2．设 A = (x, y) | 4x − 2y = 0， B = (x, y) 2x + 3y = 1 ，则 A B = ________
3．已知集合 P = {x | x2 1}, M = {a}，若 P M = P ，则 a 的取值范围是（ ）
（A） (−, −1]
18． 已知集合 M = 0,1,3 , N = x x = 3a, a M ,则 M N =
19．设 A = (−1,3]， B = [3, 4) ，则 A B =
．
0,1, 3, 9
20．已知集合 A ={−1,1, 2, 4}, B ={−1,0, 2} ,则 A B =
．
21．集合 A=(2,8), B=(a,a+2), 若 B A ，则 a 的取值范围为
8．设全集 I = R, A = {−1}, B = {x | lg(x2 − 2) = lg x} ，则有----------------------------（ ） (A) A Ü B (B) A Ý B (C) A B = (D) (ðR A) B = {2} 9．已知集合 A{x| x2 -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件 A C B 的集
12．已知数集0，1，lg x中有三个元素，那么 x 的取值范围为 ▲ .
13．集合 A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合 C 为单元素集合， 则实数 a 的取值范围为________________
14．已知集合 A ={x, xy,lg(xy)},集合 B ={0,| x |, y},且 A = B ,则 x + y =