中考模拟卷｜慈溪市2018年中考模拟考数学卷(含答题卷和参考答案)

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）下列是国际数学家大会会徽中的部分图案，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）在一个不同透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）宁波市共有55632名学生参加2018年初中毕业生英语听力口语自动化考试，55632精确到千位并用科学记数法表示为（）A．56000B．56×103C．5.6×104D．0.56×105 5．（4分）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：°C）则这组数据的众数和中位数分别是（）A．11.9，12.4B．11.9，11.9C．11.9，12.9D．12.9，11.9 6．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．x2•x3＝x6C．（﹣a）2÷a＝﹣a D．（xy2）3＝x3y67．（4分）不等式组的解集是（）A．1≤x＜3B．1＜x≤3C．x＜1D．x≥38．（4分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变9．（4分）在劳技课上，同学们想用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片做成一个圆锥形的圣诞帽，则这个圣诞帽的侧面积为（）A．6πB．8πC．12πD．16π10．（4分）能说明命题：“方程x2+3x﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是（）A．c＝0B．c＝﹣3C．c＝﹣2D．c＝211．（4分）如图，点P是等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上一点，设m＝AP2+BP2，则m与CP2的大小关系是（）A．m＝CP2B．对点P有有限多个位置，使得m＜2CP2C．m＞2CP2D．对直线AB上的所有点P都有m＝2CP212．（4分）如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票（面值为110芬尼），它的图案是一个矩形，这个矩形被分割成大小不相同的11个正方形，这是“矩形求方”问题的一种解法，如果图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个矩形周长的最小值是（）A．548B．706C．748D．768二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）写出一个比3大且比4小的无理数：．14．（4分）人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，则成绩较为整齐的班级是．15．（4分）当x＝时，分式的值为0．16．（4分）若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为．17．（4分）如图，半径为1的⊙O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变．②CB与CD的比值不变．③CO的长度不变，其中正确的结论的序号是．18．（4分）如图，P为反比例函数y＝在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y＝﹣x+2的图象于点A、B．若∠AOB＝135°，则k的值是．三、解答题（本题共78分）19．（6分）化简：a（a﹣2）﹣（a+2）（a﹣2），并求当a＝（）﹣2时的值．20．（8分）如图，在矩形方格纸ABCD中，点E，F均为格点（注：组成方格纸的小正方形顶点称为格点）．（1）直接写出sin∠EAF的值；（2）按下列要求画出图形：①在方格纸中找一格点P，使AP平分∠EAF，画出线段AP；②在CD边上找一格点Q，使FQ⊥AP，画出线段FQ．21．（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y 轴相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F．①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．23．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A＝30°，CD∥AB，且CD＝．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求阴影部分面积．24．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2000m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以80m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留4min后沿原路以原速返回，恰好比爸爸早5分钟到家．图中折线OABC和线段EF分别是表示他们与家的距离sm与小明从家出发后的时间tmin之间的函数关系的图象．（1）求小明爸爸回家用时间及小明从家到邮局的时间；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家多远？25．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的四边形叫做等腰直角四边形，如图1，AB＝BC，∠ABC＝90°，四边形ABCD即为等腰直角四边形ABCD．（1）下列图形中一定是等腰直角四边形的有哪些？①矩形；②菱形；③正方形；④直角梯形．（2）如图（2），在平面直角坐标系中，已如A（8，0），B（0，6），在以AB为直径的圆上找一点C，连结AC、BC，使得四边形OACB为等腰直角四边形，求C点的坐标．（3）点P从点Q出发以每秒m个单位的速度沿线段OA运动，点Q从点A出发以每秒n 个单位的速度沿线度AB运动，在运动过程存在一个时刻使四边形BOPQ为等腰直角四边形，且OP≠OB，求m：n的值．26．（14分）已知如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点B的坐标为（3，0），与y轴交于点D（0，3），其顶点为C，延长CD交x轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠DBC的值；（3）如图2，点P是线段OB上一点，过点P作PQ∥BC交直线BD于点Q，R是线段AD 上一点，且∠QPR＝45°，连结QR．①若Q在线段BD上，且△PQR是等腰三角形时，求此时△PQR的面积；②当△PQR与△APR相似时，求P点的坐标．2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（4分）下列是国际数学家大会会徽中的部分图案，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．3．（4分）在一个不同透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在标号为1，2，3，4，5，6的六个小球中，标号为3的倍数的有3、6这2个，∴随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为＝，故选：B．4．（4分）宁波市共有55632名学生参加2018年初中毕业生英语听力口语自动化考试，55632精确到千位并用科学记数法表示为（）A．56000B．56×103C．5.6×104D．0.56×105【解答】解：55632≈5.6×104，故选：C．5．（4分）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：°C）则这组数据的众数和中位数分别是（）A．11.9，12.4B．11.9，11.9C．11.9，12.9D．12.9，11.9【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：11.2，11.5，11.9，11.9，11.9，12.9，12.9，13，13.1，13.2，其中11.9出现了3次，次数最多，故众数是11.9；处于中间位置的两个数是11.9和12.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（11.9+12.9）÷2＝12.4．故选：A．6．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．x2•x3＝x6C．（﹣a）2÷a＝﹣a D．（xy2）3＝x3y6【解答】解：A、a3+a3＝2a3，此选项错误；B、x2•x3＝x5，此选项错误；C、（﹣a）2÷a＝a2÷a＝a，此选项错误；D、（xy2）3＝x3y6，此选项正确；故选：D．7．（4分）不等式组的解集是（）A．1≤x＜3B．1＜x≤3C．x＜1D．x≥3【解答】解：，解①得x＞1，解②得x≤3，所以不等式组的解集为1＜x≤3．故选：B．8．（4分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为2，1；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，2，1；发生改变．故选：C．9．（4分）在劳技课上，同学们想用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片做成一个圆锥形的圣诞帽，则这个圣诞帽的侧面积为（）A．6πB．8πC．12πD．16π【解答】解：这个圣诞帽的侧面积＝＝12π（cm2）．故选：C．10．（4分）能说明命题：“方程x2+3x﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是（）A．c＝0B．c＝﹣3C．c＝﹣2D．c＝2【解答】解：当c＝﹣3时，方程x2+3x﹣c＝0无实数根也成立，所以证明命题“方程x2+3x ﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是：c＝﹣3；故选：B．11．（4分）如图，点P是等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上一点，设m＝AP2+BP2，则m与CP2的大小关系是（）A．m＝CP2B．对点P有有限多个位置，使得m＜2CP2C．m＞2CP2D．对直线AB上的所有点P都有m＝2CP2【解答】解：当P为AB上时，假设P为中点时，AP＝PB＝PC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；PC2＝PF2+CF2，AP2＝AE2+PE2＝AE2+FC2＝2CF2PB2＝BF2+PF2＝PF2+（BC+CF）2＝2PF2AP2+PB2＝2CF2+PF2+PF22PC2＝2PF2+2CF2所以AP2+PB2＝2PC2，即k＝2CP2；同理，当点P在AB的延长线上时，m＝2CP2．综上可知：m＝2CP2．故选：D．12．（4分）如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票（面值为110芬尼），它的图案是一个矩形，这个矩形被分割成大小不相同的11个正方形，这是“矩形求方”问题的一种解法，如果图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个矩形周长的最小值是（）A．548B．706C．748D．768【解答】解：设最小，次小和中间小正方形的边长分别为x、y、z，如图所示，正方形的边长均写在正方形内，则x+3y+2z＝8x+3y﹣z，得7x＝3z①，由大长方形的宽得：5x+2y+x+3y+2z＝x+3y+z+x+3y+x+2y，6x+5y+2z＝3x+8y+z，3x﹣3y+z＝0②，由①②得：，∵所有的正方形的边长都是整数，∴，∴x的最小值是9，从而y和z的最小值是16和21，此时长方形的邻边的长分别为：6x+5y+2z＝6×9+5×16+2×21＝176，2x+6y+3z＝2×9+6×16+3×21＝177，∴所求长方形的最小周长＝2（177+176）＝706，故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）写出一个比3大且比4小的无理数：π．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．14．（4分）人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，则成绩较为整齐的班级是乙．【解答】解：∵：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的班级是乙；故答案为：乙．15．（4分）当x＝﹣2时，分式的值为0．【解答】解：∵＝0，∴x＝﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为1+．【解答】解：设矩形的长是a，宽是b，则AE＝EH＝b，DH＝a﹣2b，∵矩形ABCD∽矩形HDCG，∴＝，即＝，整理得：a2﹣2ab﹣b2＝0，两边同除以b2，得（）2﹣﹣1＝0，解得，＝1+或＝1﹣（舍去）∴长与宽的比为1+，故答案为：1+．17．（4分）如图，半径为1的⊙O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变．②CB与CD的比值不变．③CO的长度不变，其中正确的结论的序号是①②．【解答】解：如图，连接BD，∵∠EOD＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∵OB＝OE，OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∠OBE＝∠OEB，∴∠OAD+∠OBE＝（360°﹣90°）＝135°，∴∠ACB＝45°，∵AB是直径，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，∴△CDB是等腰直角三角形，∴CB：CD＝，故①②正确，在△ABC中，AB是定值，∠C＝45°，中线OC是变化的，故③错误，故答案为①②．18．（4分）如图，P为反比例函数y＝在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y＝﹣x+2的图象于点A、B．若∠AOB＝135°，则k的值是6．【解答】解：如图，过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥于轴于D，∵当x＝0时，y＝2，即ON＝2，当y＝0时，x＝2，即OM＝2，∴OM＝ON，∠OMN＝∠ONM＝45°，∴∠ANO＝∠OMB＝135°，∵∠AOB＝135°，∴∠BOM+∠AON＝45°，又∵∠BOM+∠OBM＝45°，∴∠OBM＝∠AON，∴△BOM∽△OAN，∴＝，即＝，∴BM•AN＝12，∵∠AND＝∠MNO＝∠NMO＝∠BMC＝45°，∴△ADN和△BCM都是等腰直角三角形，设P（a，b），则k＝ab，BC＝﹣b，AD＝﹣a，∴Rt△BCM中，BM＝﹣b；Rt△ADN中，AN＝﹣a，∵﹣a×（﹣b）＝12，∴ab＝6，即k＝6，故答案为：6．三、解答题（本题共78分）19．（6分）化简：a（a﹣2）﹣（a+2）（a﹣2），并求当a＝（）﹣2时的值．【解答】解：原式＝a2﹣2a﹣a2+4＝﹣2a+4，当a＝（）﹣2＝4时，原式＝﹣8+4＝﹣4．20．（8分）如图，在矩形方格纸ABCD中，点E，F均为格点（注：组成方格纸的小正方形顶点称为格点）．（1）直接写出sin∠EAF的值；（2）按下列要求画出图形：①在方格纸中找一格点P，使AP平分∠EAF，画出线段AP；②在CD边上找一格点Q，使FQ⊥AP，画出线段FQ．【解答】解：（1）sin∠EAF＝，（2）如图所示：21．（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．【解答】解：解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数＝360°×＝108°，补全统计图得：（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，∴选取的两名同学都是女生的概率＝＝．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y 轴相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F．①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y＝（x＞0）的图象经过点B（t，1）．∴t＝2，∴B（2，1），代入y＝ax﹣a得，1＝2a﹣a，∴a＝1，∴一次函数的解析式为y＝x﹣1；（2）①当m＝2时，点P的坐标为（2，2），又∵PE∥x轴，交直线AB于点E，PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F，∴当y＝2时，2＝x﹣1，即x＝3，∴PE＝3﹣2＝1，当x＝2时，y＝＝1，∴PF＝2﹣1＝1，∴PE＝PF；②由①可得，当m＝2，PE＝PF；∵PE＝m+1﹣m＝1，令﹣m＝1，则m＝1或m＝﹣2（舍去），∴当m＝1，PE＝PF；∵PE≤PF，∴由图象可得，0＜m≤1或m≥2．23．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A＝30°，CD∥AB，且CD＝．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求阴影部分面积．【解答】（1）解：如图，连接BD，∵AD为圆O的直径，∴∠ABD＝90°，∴BD＝AD＝3，∵CD∥AB，∠ABD＝90°，∴∠CDB＝∠ABD＝90°，在Rt△CDB中，tan C＝＝＝，∴∠C＝60°；（2）证明：连接OB，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∵CD∥AB，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝120°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝120°﹣30°＝90°，∴OB⊥BC，∴BC为圆O的切线；（3）解：过点O作OE⊥AB，则有OE＝OA＝，∵AB＝＝＝3，∴S△OAB＝AB•OE＝×3×＝，∵∠AOB＝180°﹣2∠A＝120°，∴S扇形OAB＝＝3π，则S阴影＝S扇形OAB﹣S△AOB＝3π﹣．24．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2000m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以80m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留4min后沿原路以原速返回，恰好比爸爸早5分钟到家．图中折线OABC和线段EF分别是表示他们与家的距离sm与小明从家出发后的时间tmin之间的函数关系的图象．（1）求小明爸爸回家用时间及小明从家到邮局的时间；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家多远？【解答】解：（1）由题意可得，小明爸爸回家用时间是：2000÷80＝25（min），小明从家到邮局的时间是：（25﹣5﹣4）÷2＝8（min），答：小明爸爸回家用时间是25min，小明从家到邮局的时间是8min；（2）设小明返回家中在图象对应的点是点C，如右图所示，由（1）可知，点E（0，2000），点F（25，0），点B（12，2000），点C（20，0），设过点E、F的函数解析式为s＝at+b，，得，即过点E、F的函数解析式为s＝﹣80t+2000，设过点B、C的函数解析式为s＝ct+d，，得，即过点B、C的函数解析式为s＝﹣250t+5000，令，得，答：小明从家出发，经过min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家m．25．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的四边形叫做等腰直角四边形，如图1，AB＝BC，∠ABC＝90°，四边形ABCD即为等腰直角四边形ABCD．（1）下列图形中一定是等腰直角四边形的有哪些？①矩形；②菱形；③正方形；④直角梯形．（2）如图（2），在平面直角坐标系中，已如A（8，0），B（0，6），在以AB为直径的圆上找一点C，连结AC、BC，使得四边形OACB为等腰直角四边形，求C点的坐标．（3）点P从点Q出发以每秒m个单位的速度沿线段OA运动，点Q从点A出发以每秒n 个单位的速度沿线度AB运动，在运动过程存在一个时刻使四边形BOPQ为等腰直角四边形，且OP≠OB，求m：n的值．【解答】解：（1）根据等腰直角四边形的定义得，正方形是等腰直角四边形，故选③；（2）如图2，过点C作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，∵四边形OACB为等腰直角四边形，∴AC⊥BC，且AC＝BC，∵∠CBE＝∠CAD，∠CEB＝90°＝∠CDA，∴△CEB≌△CDA，∴AD＝BE，CD＝CE，∴四边形ODCE是正方形，∵A（8，0），B（0，6），∴OD＝OE＝7，∴C（7，7），（3）①如果OP与PQ垂直且相等，∴设点P，Q的活动时间为t，由题意知，PQ＝OP＝mt，AQ＝nt，∵PQ⊥x轴，∴OB∥PQ，∴△APQ∽△AOB，∴，∴，②如果BQ与PQ垂直且相等，∴△APQ∽△ABO，∴，∴，∴＝．26．（14分）已知如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点B的坐标为（3，0），与y轴交于点D（0，3），其顶点为C，延长CD交x轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠DBC的值；（3）如图2，点P是线段OB上一点，过点P作PQ∥BC交直线BD于点Q，R是线段AD 上一点，且∠QPR＝45°，连结QR．①若Q在线段BD上，且△PQR是等腰三角形时，求此时△PQR的面积；②当△PQR与△APR相似时，求P点的坐标．【解答】解：（1）把B（3，0），D（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c中得到，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）作CE⊥y轴于E．∵y＝﹣x2+2x+3，∴顶点C（1，4），∴△ODB，△CDE都是等腰直角三角形，∴CD＝，BD＝3，∠CDB＝90°，∴tan∠DBC＝＝＝．（3）①当Q在线段BD上，且△PQR是等腰直角三角形时，则∠PQR＝45°，PQ＝QR，作PE⊥BD于E，可得△DQR≌△EPQ，设BE＝t，则PE＝t，BE＝PE＝DQ＝t，∵PQ∥BC，tan∠DBC＝，∴BD＝t+3t+t＝3，∴t＝，∴S△PQR＝×PQ2＝×（t）2＝5t2＝．②当△APR∽△PRQ时，∵∠APR＝∠PRQ，∴PQ∥AB，由（2）可得，BQ＝4t，PB＝t，∴AR＝4t，AP＝6﹣t，∵∠DAB＝∠ABD＝∠RPQ＝45°，∴△APR∽△BQP，∴＝，即＝，解得t＝，∴PB＝，OP＝，∴P（，0）．当△APR∽△PQR时，则∠PQR＝∠APR＝∠PQB，在QB上取点E，使得QE＝QR，则△QQPR≌△QPE，则PR＝PE，∠RPE＝45°×2＝90°，作RF⊥轴于F，EG⊥x轴于G．则AF＝RF＝PG，PF＝EG＝GB，∴AP＝PB，∴P是AB的中点，即P（0，0）．综上所述，满足条件的点P坐标为（，0）或（0，0）．。

浙江省初中模拟考试数学试卷及答案

2018年浙江省初中模拟考试3九年级数学试卷卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．41-的倒数是（） A ．4B ．41-C ．41D ．4- 2．在下列运算中，计算正确的是 ( )A ．326a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．236()a a =D ．224+a a a = 3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）5．函数x y -=2的自变量的取值范围是（）A ．0≥xB ．2≠xC ．2<xD ．2≤x6．有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（） A ．众数和平均数都是4 B ．中位数和平均数都是4 C ．极差是8，中位数是3.5 D ．众数和中位数都是4 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A ．35B ．3132-C ．3123-D ．538．在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B两点，点ABCD(第4题图)C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（） A ．(0，43) B ．(0，34) C ．(0，3) D ．(0，4) 9．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（） A ．21B ．43C ．23D ．5410．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（） A ．5cm B ．6cmC ．(6D ．(3二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分） 11．因式分解：x x x 4423++=___________________．12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________． 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________． 15．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ，B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k =_______________．16．已知在直角坐标系中，A (0，2)，F (—3，0)，D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为______________________．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ．求证：CD BF =．19．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的12 3EDC FBA第18题统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B （4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）22．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23．已知，正方形ABCD 中，∠MAN =45°, ∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN =45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH =2，NH =3，求AH 的长．（可利用（2）得到的结论）24．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题：（1）若测得OA OB ==1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x ⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．2018年浙江省初中模拟考试3 九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2)2(+x x 12．3113．1-=x 14．40° 15． 4 16．（1，0）（2，0）（1-，0）（38，0）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π=2129++-=10. 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，1 2 3ED CFBA第18题答图DC AB ∴∥，即DC AF ∥．1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS )．CD BF ∴=19．解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan 30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m ) 答：该建筑物的高度约为138m ． 20．（1）200；（2）2001205030--=（人）．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．（4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） 21．（1）D 点坐标为（2，—2）（2）解：：524222=+=r所以，⊙D 的半径为52 （3）解：∠ADC =90°ππ53602090=⨯=S22．解：（1）根据题意西红柿种了（24—x ）垄15x +30(24—x )≤540 解得x ≥12 ∵x ≤14，且x 是正整数∴x =12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄第19题人数1210方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则422496)24(1601.1506.1+-=-⨯+⨯=xxxy∵=k-96＜0 ∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数∴当x=12时，最大y=3072（元）23．解：（1）如图①AH=AB（2）数量关系成立.如图②，延长CB至E，使BE=DN∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°∴Rt△AEB≌Rt△AND∴AE=AN，∠EAB=∠NAD∴∠EAM=∠NAM=45°∵AM=AM∴△AEM≌△ANM∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高，∴AB=AH（3）如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，得到△ABM和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE．图①由（2）可知，AH =AB =BC =CD =AD . 设AH =x ，则MC =2-x , NC =3-x 在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH =6.24．解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，OA OB ==90AOB ∠=︒，∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-)将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)， ∴12BF =. 又90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒，∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF ===∴2AE OE = 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，∴1tan 212OF OBF BF ∠=== 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，∴tan tan 2AEAOE OBF OE=∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （—m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，设A （—m ，212m -）（0m >），则 222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-. （3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >），设直线AB 的解读式为：y kx b =+，则221 (1) 21 (2)2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，(1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+，∴12b mn =-又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OEOF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）11 / 11 （说明：写出定点C 的坐标就给2分）解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >），直线AB 与y 轴的交点为C ，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形，可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，化简，得12OC mn =. 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）说明：mn 的值也可以通过以下方法求得.由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+，由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+，化简，得4mn =.。

慈溪市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

慈溪市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（）A. 4,16B. -4,-16C. 4,-16D. -4,16【答案】D【考点】平方根，完全平方公式及运用【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,解得故答案为：D【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。

2、（2分）三角形的三个内角两两一定互为（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.3、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

4、（2分）|-125|的立方根为（）A. -5B. 5C. 25D. ±5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

2018年宁波慈溪市初中毕业生学业考试模拟数学试卷

慈溪市2018年初中生毕业生学业模拟考试数学评分标准16. 15； 17.10 ； 18.48 .13.；14.； 15.26°；三、解答题：19.解：原式=把a=+2，b=﹣2代入得：原式=20.解：由得不等式组的解为：不等式组的整数解为：21.解：（1）把A（2，0）代入中得：当x=0时，y=-2，即B（0，-2）。

（2）连接OD，22.（1）本次抽样调查了（个），用车时间在1～1.5小时对应的扇形圆心角的度数为：；（2）用车时间在0.5～1小时的有个,用车时间在2～2.5小时的有200-60-30-90=20个,用车时间的中位数落在1～1.5小时的时间段内；（3）该社区用车时间不超过1.5小时的家庭个数为：（个）23.解：（1）m+45-5=100，解得m=60；n=100+43-11=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+60，把（1，100），（2，132）代入得解得，所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）；（2）设9：00～10：00这个时段的借车数为辆，则还车数为辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156，把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，所以，解得，答：此时段借出自行车10辆．24.解：（1）连结OC，(2)(3)则可得即25.解：（1）把A（8,0）代入中得：（2）设D的对应点为，则四边形是正方形。

代入中，（3）四边形是正方形。

设，代入中解得：26．解：（1）（2）过A作平行线的垂线，垂足分别为D、E，则（3）①∴AB=2②如图，作，，垂足分别为G、F，，同（2）可得，③同理。

慈溪市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

慈溪市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。

2、（2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得:故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。

3、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案4、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，∴∴a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

浙教版2018-2019学年九年级数学中考模拟试卷含解析.pdf

）
A ．（ 1 ，1） B．（﹣ 1， 1） C．（﹣ 1，﹣ 2 ） D ．（ 1，﹣ 2 ）
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11 ．我们定义：关于 x 的函数 y=ax 2+bx 与 y=bx 2+ax （其中 a≠b）叫做互为交换函数．如
y=3x 2+4x 与 y=4x 2+3x 是互为交换函数．如果函数 y=2x 2+bx 与它的交换函数图象顶点关
（只填
序号）
三．解答题（共 9 小题，满分 102 分） 17 ．（ 9 分）解不等式组： 18 ．（ 9 分）如图， E， C 是线段 BF 上的两点， BE=FC， AB∥DE，∠A= ∠D，AC=6 ，求 DF 的长．
19 ．（ 10 分）先化简，再求值：
，其中
．
20 ．（10 分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
翻折后，点 C 落在直线 PE 上的点 F 处，直线 PE 交 CD 于点 N ，连接 MA 、NA ，则以下结
论：①△CMP ∽△BPA；②四边形 AMCB 的面积最大值为 2.5 ；③△ADN ≌△AEN ；④线段 AM
的最小值为 2.5 ；⑤当 P 为 BC 中点时， AE 为线段 NP 的中垂线．正确的有
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1 ）写出扇形图中 a=
%，并补全条形图；
（2 ）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是
个、
个．
（3 ）该区体育中考选报引体向上的男生共有 1800 人，如果体育中考引体向上达 6 个以上

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟考试试卷（3月份）（解析版）

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1.计算-1X2的结果是（）A.1B.2C.-3D.-22.下列计算正确的是（）A.x+x=x2B.x*x=2xC.（x2）3=x5D.x34-x=x23.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000A,这个数据用科学记数法表示为（）A.7.49X107B.7.49X106C.74.9X105D.0.749X1074.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.185.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）~~a0~2>A.a的相反数大于2B.a的相反数是2C.\a\>2D.2aV06.一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下:150,176,168,183,172,164,168,185,则这组数据的中位数为（）A.172B.171C.170D.1687.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、。

在上，顶点C在。

的直径BE上，连接AE,ZE=36°,则ZADC的度数是（）8.不等式3x2x-5的最小整数解是（9.在平面直角坐标系中，点P（m,2m-2）,则点F不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在矩形ABCQ中，AD=1,AB>1,AG平分Z8AQ,分别过点8、C作BELAG于点E,CF±AG于点F,贝ij（A£-GF）的值为（）11.将抛物线（x+2） 2+5绕着点（0,3）旋转180。

以后，所得图象的解析式是（）A.y=- —（x+2）2+5B.y=-—（x-2）2-522C.y———（x- 2）?+2D.y=——（x- 2）?+12212.如图，在矩形曲CD中，AB=5,AD=3,动点F满足S^PAB=^S^ABCD＞则点F到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A.V29B.V34C.5扼D.V41二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：x3 -9x=.14.九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是.15.某市居民用电价格如表所示:用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=.16.在uABCD中，AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时，下列结论:①AC=5；（2）ZA+ZC=180°；@AC±BD；@AC=BD.其中正确的有.（填序号）17.一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为正视图左视图俯视图18,如图，RtZXABC中，AC=3,BC=4,ZACB=90°,P为AB上一点，S.AP=2BP,若点A绕点C顺时针旋转60°,则点F随之运动的路径长是.三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程）19.（6分）计算：（T）2016-（号）2+-（/16- cos60°20.（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图.（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人;（2）“非常了解”的4人有A2两名男生，Bp彪两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.21.（9分）如图是8X8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A,B,C,。

2018年浙江省宁波市中考数学真题试卷（word版,带解析）

2018年浙江省宁波市中考数学真题试卷（word版,带解析）宁波市2018年初中学业水平考试数学试题试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）A ．-3B ．-1C ．0D ．12.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（） A ．60.5510? B ．55.510?C ．45.510?D ．45510? 3.下列计算正确的是（）A ．3332a a a +=B ．326a a a ?=C ．623a a a ÷= D ．325()a a =4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（） A ．45 B ．35 C ．25 D ．155.已知正多边形的一个外角等于40o，那么这个正多边形的边数为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．96.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和左视图7.如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=o ，80BAC ∠=o ，则1∠的度数为（）A ．50oB ．40oC ．30oD ．20o8.若一组数据4，1，7，x ，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（） A ．7 B ．5 C ．4 D ．39.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=o，30A ∠=o，4AB =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则?CD的长为（）A ．16π B ．13π C ．23π D ．23π 10.如图，平行于x 轴的直线与函数11(0,0)k y k x x =>>，22(0,0)ky k x x=>>的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点.若ABC ?的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．-8C ．4D ．-411.如图，二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为-1，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12.在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和()b a b >的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分为1S ，图2中阴影部分的面积为2S .当2AD AB -=时，21S S -的值为（）A ．2aB ．2bC ．22a b -D ．2b -试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13.计算：2018-= ． 14.要使分式11x -有意义，x 的取值应满足． 15.已知x ，y 满足方程组2523 x y x y -=??+=-?，则224x y -的值为．16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45o 和30o .若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为米（结果保留根号）．17.如图，正方形ABCD 的边长为8，M 是AB 的中点，P 是BC 边上的动点，连结PM ，以点P 为圆心，PM 长为半径作P e .当P e 与正方形ABCD 的边相切时，BP 的长为．18.如图，在菱形ABCD 中，2AB =，B ∠是锐角，AE BC ⊥于点E ，M 是AB 的中点，连结MD ，ME .若90EMD ∠=o，则cos B 的值为．三、解答题（本大题有8小题，共78分）19.先化简，再求值：2(1)(3)x x x -+-，其中12x =-. 20.在53?的方格纸中，ABC ?的三个顶点都在格点上.（1）在图1中画出线段BD ，使//BD AC ，其中D 是格点；（2）在图2中画出线段BE ，使BE AC ⊥，其中E 是格点.21.在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按02t ≤<，23t ≤<，34t ≤<，4t ≥分为四个等级，并依次用A ，B ，C ，D 表示.根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足34t ≤<的人数. 22.已知抛物线212y x bx c =-++经过点(1,0)，3(0,)2. （1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线212y x bx c =-++平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.23.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=o，AC BC =，D 是AB 边上一点（点D 与A ，B 不重合），连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90o得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连BE .（1）求证：ACD BCE ；（2）当AD BF =时，求BEF ∠的度数.24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同. （1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元.销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.（1）已知ABC ?是比例三角形，2AB =，3BC =，请直接写出所有满足条件的AC 的长；（2）如图1，在四边形ABCD 中，//AD BC ，对角线BD 平分ABC ∠，BAC ADC ∠=∠. 求证：ABC ?是比例三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当90ADC ∠=o时，求BDAC的值. 26.如图1，直线l ：34y x b =-+与x 轴交于点(4,0)A ，与y 轴交于点B ，点C 是线段OA 上一动点（1605AC <<）.以点A 为圆心，AC 长为半径作A e 交x 轴于另一点D ，交线段AB 于点E ，连结OE 并延长交A e 于点F .（1）求直线l 的函数表达式和tan BAO ∠的值；（2）如图2，连结CE ，当CE EF =时，①求证：OCE OEA ??:；②求点E 的坐标；（3）当点C 在线段OA 上运动时，求OE EF ?的最大值.2018年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.在，，0，1这四个数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 1【答案】A【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选：A．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意．故选：A．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，故选：C．让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为，则这个正多边形的边数是：．故选：D．根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图【答案】C【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，是的中位线，，．故选：B．直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是的中位线是解题关键．8.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为A. 7B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，，解得：，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解．本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9.如图，在中，，，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，，，的长为，故选：C．先根据，，，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为．10.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A. 8B.C. 4D.【答案】A【解析】解：轴，，B两点纵坐标相同．设，，则，．，．故选：A．设，，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三角形的面积公式得到，求出本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积．11.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由二次函数的图象可知，，，当时，，的图象在第二、三、四象限，故选：D．根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A. 2aB. 2bD.【答案】B【解析】解：，，．故选：B．利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质．二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.计算：______．【答案】2018【解析】解：．故答案为：2018．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14.要使分式有意义，x的取值应满足______．【答案】【解析】解：要使分式有意义，则：．解得：，故x的取值应满足：．故答案为：．直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．15.已知x，y满足方程组，则的值为______．【答案】【解析】解：原式故答案为：根据平方差公式即可求出答案．本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．【答案】【解析】解：由于，，在中，米，在，米．米故答案为：在和中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．17.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC 边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．【答案】3或【解析】解：如图1中，当与直线CD相切时，设．在中，，，，，．如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形．，，，在中，．综上所述，BP的长为3或．分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．18.如图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连结MD，若，则的值为______．【答案】【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．四边形ABCD是菱形，，，，，，≌，，，，设，，，，，或舍弃，，故答案为．延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.已知抛物线经过点，求该抛物线的函数表达式；将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．【答案】解：把，代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析式为；抛物线解析式为，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为．【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共72分）20.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式，当时，原式．【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．21.在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；如图所示，线段BE即为所求．【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD；利用的长方形的对角线，即可得到线段．本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．22.在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：求本次调查的学生人数；求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．【答案】解：由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的所以：人即本次调查的学生人数为200人；由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：，B级所占的百分比为：，B 级的人数为人D级的人数为：人B所在扇形的圆心角为：．因为C级所占的百分比为，所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B 在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角．总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．23.如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．求证：≌；当时，求的度数．【答案】解：由题意可知：，，，，，，在与中，≌，，，由可知：，，，【解析】由题意可知：，，由于，所以，，所以，从而可证明≌由≌可知：，，从而可求出的度数．本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元．根据题意，得，，解得．经检验，是原方程的解．答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为．设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得．答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y 元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．25.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．如图2，在的条件下，当时，求的值．【答案】解：是比例三角形，且、，当时，得：，解得：；当时，得：，解得：；当时，得：，解得：负值舍去；所以当或或时，是比例三角形；，，又，∽，。

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）下列是国际数学家大会会徽中的部分图案，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）在一个不同透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）宁波市共有55632名学生参加2018年初中毕业生英语听力口语自动化考试，55632精确到千位并用科学记数法表示为（）A．56000B．56×103C．5.6×104D．0.56×105 5．（4分）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：°C）则这组数据的众数和中位数分别是（）A．11.9，12.4B．11.9，11.9C．11.9，12.9D．12.9，11.9 6．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．x2•x3＝x6C．（﹣a）2÷a＝﹣a D．（xy2）3＝x3y67．（4分）不等式组的解集是（）A．1≤x＜3B．1＜x≤3C．x＜1D．x≥38．（4分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变9．（4分）在劳技课上，同学们想用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片做成一个圆锥形的圣诞帽，则这个圣诞帽的侧面积为（）A．6πB．8πC．12πD．16π10．（4分）能说明命题：“方程x2+3x﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是（）A．c＝0B．c＝﹣3C．c＝﹣2D．c＝211．（4分）如图，点P是等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上一点，设m＝AP2+BP2，则m与CP2的大小关系是（）A．m＝CP2B．对点P有有限多个位置，使得m＜2CP2C．m＞2CP2D．对直线AB上的所有点P都有m＝2CP212．（4分）如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票（面值为110芬尼），它的图案是一个矩形，这个矩形被分割成大小不相同的11个正方形，这是“矩形求方”问题的一种解法，如果图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个矩形周长的最小值是（）A．548B．706C．748D．768二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）写出一个比3大且比4小的无理数：．14．（4分）人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，则成绩较为整齐的班级是．15．（4分）当x＝时，分式的值为0．16．（4分）若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为．17．（4分）如图，半径为1的⊙O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变．②CB与CD的比值不变．③CO的长度不变，其中正确的结论的序号是．18．（4分）如图，P为反比例函数y＝在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y＝﹣x+2的图象于点A、B．若∠AOB＝135°，则k的值是．三、解答题（本题共78分）19．（6分）化简：a（a﹣2）﹣（a+2）（a﹣2），并求当a＝（）﹣2时的值．20．（8分）如图，在矩形方格纸ABCD中，点E，F均为格点（注：组成方格纸的小正方形顶点称为格点）．（1）直接写出sin∠EAF的值；（2）按下列要求画出图形：①在方格纸中找一格点P，使AP平分∠EAF，画出线段AP；②在CD边上找一格点Q，使FQ⊥AP，画出线段FQ．21．（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y 轴相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F．①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．23．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A＝30°，CD∥AB，且CD＝．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求阴影部分面积．24．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2000m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以80m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留4min后沿原路以原速返回，恰好比爸爸早5分钟到家．图中折线OABC和线段EF分别是表示他们与家的距离sm与小明从家出发后的时间tmin之间的函数关系的图象．（1）求小明爸爸回家用时间及小明从家到邮局的时间；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家多远？25．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的四边形叫做等腰直角四边形，如图1，AB＝BC，∠ABC＝90°，四边形ABCD即为等腰直角四边形ABCD．（1）下列图形中一定是等腰直角四边形的有哪些？①矩形；②菱形；③正方形；④直角梯形．（2）如图（2），在平面直角坐标系中，已如A（8，0），B（0，6），在以AB为直径的圆上找一点C，连结AC、BC，使得四边形OACB为等腰直角四边形，求C点的坐标．（3）点P从点Q出发以每秒m个单位的速度沿线段OA运动，点Q从点A出发以每秒n 个单位的速度沿线度AB运动，在运动过程存在一个时刻使四边形BOPQ为等腰直角四边形，且OP≠OB，求m：n的值．26．（14分）已知如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点B的坐标为（3，0），与y轴交于点D（0，3），其顶点为C，延长CD交x轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠DBC的值；（3）如图2，点P是线段OB上一点，过点P作PQ∥BC交直线BD于点Q，R是线段AD 上一点，且∠QPR＝45°，连结QR．①若Q在线段BD上，且△PQR是等腰三角形时，求此时△PQR的面积；②当△PQR与△APR相似时，求P点的坐标．2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（4分）下列是国际数学家大会会徽中的部分图案，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．3．（4分）在一个不同透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在标号为1，2，3，4，5，6的六个小球中，标号为3的倍数的有3、6这2个，∴随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为＝，故选：B．4．（4分）宁波市共有55632名学生参加2018年初中毕业生英语听力口语自动化考试，55632精确到千位并用科学记数法表示为（）A．56000B．56×103C．5.6×104D．0.56×105【解答】解：55632≈5.6×104，故选：C．5．（4分）下表是我市10个气象站点4月7日10点的实测气温（单位：°C）则这组数据的众数和中位数分别是（）A．11.9，12.4B．11.9，11.9C．11.9，12.9D．12.9，11.9【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：11.2，11.5，11.9，11.9，11.9，12.9，12.9，13，13.1，13.2，其中11.9出现了3次，次数最多，故众数是11.9；处于中间位置的两个数是11.9和12.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（11.9+12.9）÷2＝12.4．故选：A．6．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．x2•x3＝x6C．（﹣a）2÷a＝﹣a D．（xy2）3＝x3y6【解答】解：A、a3+a3＝2a3，此选项错误；B、x2•x3＝x5，此选项错误；C、（﹣a）2÷a＝a2÷a＝a，此选项错误；D、（xy2）3＝x3y6，此选项正确；故选：D．7．（4分）不等式组的解集是（）A．1≤x＜3B．1＜x≤3C．x＜1D．x≥3【解答】解：，解①得x＞1，解②得x≤3，所以不等式组的解集为1＜x≤3．故选：B．8．（4分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为2，1；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，2，1；发生改变．故选：C．9．（4分）在劳技课上，同学们想用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片做成一个圆锥形的圣诞帽，则这个圣诞帽的侧面积为（）A．6πB．8πC．12πD．16π【解答】解：这个圣诞帽的侧面积＝＝12π（cm2）．故选：C．10．（4分）能说明命题：“方程x2+3x﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是（）A．c＝0B．c＝﹣3C．c＝﹣2D．c＝2【解答】解：当c＝﹣3时，方程x2+3x﹣c＝0无实数根也成立，所以证明命题“方程x2+3x ﹣c＝0有实数根”是假命题的反例是：c＝﹣3；故选：B．11．（4分）如图，点P是等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上一点，设m＝AP2+BP2，则m与CP2的大小关系是（）A．m＝CP2B．对点P有有限多个位置，使得m＜2CP2C．m＞2CP2D．对直线AB上的所有点P都有m＝2CP2【解答】解：当P为AB上时，假设P为中点时，AP＝PB＝PC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；PC2＝PF2+CF2，AP2＝AE2+PE2＝AE2+FC2＝2CF2PB2＝BF2+PF2＝PF2+（BC+CF）2＝2PF2AP2+PB2＝2CF2+PF2+PF22PC2＝2PF2+2CF2所以AP2+PB2＝2PC2，即k＝2CP2；同理，当点P在AB的延长线上时，m＝2CP2．综上可知：m＝2CP2．故选：D．12．（4分）如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票（面值为110芬尼），它的图案是一个矩形，这个矩形被分割成大小不相同的11个正方形，这是“矩形求方”问题的一种解法，如果图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个矩形周长的最小值是（）A．548B．706C．748D．768【解答】解：设最小，次小和中间小正方形的边长分别为x、y、z，如图所示，正方形的边长均写在正方形内，则x+3y+2z＝8x+3y﹣z，得7x＝3z①，由大长方形的宽得：5x+2y+x+3y+2z＝x+3y+z+x+3y+x+2y，6x+5y+2z＝3x+8y+z，3x﹣3y+z＝0②，由①②得：，∵所有的正方形的边长都是整数，∴，∴x的最小值是9，从而y和z的最小值是16和21，此时长方形的邻边的长分别为：6x+5y+2z＝6×9+5×16+2×21＝176，2x+6y+3z＝2×9+6×16+3×21＝177，∴所求长方形的最小周长＝2（177+176）＝706，故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）写出一个比3大且比4小的无理数：π．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．14．（4分）人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级的平均分和方差如下：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，则成绩较为整齐的班级是乙．【解答】解：∵：＝76，＝76，S 甲2＝432，S乙2＝350，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的班级是乙；故答案为：乙．15．（4分）当x＝﹣2时，分式的值为0．【解答】解：∵＝0，∴x＝﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为1+．【解答】解：设矩形的长是a，宽是b，则AE＝EH＝b，DH＝a﹣2b，∵矩形ABCD∽矩形HDCG，∴＝，即＝，整理得：a2﹣2ab﹣b2＝0，两边同除以b2，得（）2﹣﹣1＝0，解得，＝1+或＝1﹣（舍去）∴长与宽的比为1+，故答案为：1+．17．（4分）如图，半径为1的⊙O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：①∠ACB的度数不变．②CB与CD的比值不变．③CO的长度不变，其中正确的结论的序号是①②．【解答】解：如图，连接BD，∵∠EOD＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∵OB＝OE，OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∠OBE＝∠OEB，∴∠OAD+∠OBE＝（360°﹣90°）＝135°，∴∠ACB＝45°，∵AB是直径，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，∴△CDB是等腰直角三角形，∴CB：CD＝，故①②正确，在△ABC中，AB是定值，∠C＝45°，中线OC是变化的，故③错误，故答案为①②．18．（4分）如图，P为反比例函数y＝在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y＝﹣x+2的图象于点A、B．若∠AOB＝135°，则k的值是6．【解答】解：如图，过B作BC⊥x轴于C，过A作AD⊥于轴于D，∵当x＝0时，y＝2，即ON＝2，当y＝0时，x＝2，即OM＝2，∴OM＝ON，∠OMN＝∠ONM＝45°，∴∠ANO＝∠OMB＝135°，∵∠AOB＝135°，∴∠BOM+∠AON＝45°，又∵∠BOM+∠OBM＝45°，∴∠OBM＝∠AON，∴△BOM∽△OAN，∴＝，即＝，∴BM•AN＝12，∵∠AND＝∠MNO＝∠NMO＝∠BMC＝45°，∴△ADN和△BCM都是等腰直角三角形，设P（a，b），则k＝ab，BC＝﹣b，AD＝﹣a，∴Rt△BCM中，BM＝﹣b；Rt△ADN中，AN＝﹣a，∵﹣a×（﹣b）＝12，∴ab＝6，即k＝6，故答案为：6．三、解答题（本题共78分）19．（6分）化简：a（a﹣2）﹣（a+2）（a﹣2），并求当a＝（）﹣2时的值．【解答】解：原式＝a2﹣2a﹣a2+4＝﹣2a+4，当a＝（）﹣2＝4时，原式＝﹣8+4＝﹣4．20．（8分）如图，在矩形方格纸ABCD中，点E，F均为格点（注：组成方格纸的小正方形顶点称为格点）．（1）直接写出sin∠EAF的值；（2）按下列要求画出图形：①在方格纸中找一格点P，使AP平分∠EAF，画出线段AP；②在CD边上找一格点Q，使FQ⊥AP，画出线段FQ．【解答】解：（1）sin∠EAF＝，（2）如图所示：21．（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．【解答】解：解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数＝360°×＝108°，补全统计图得：（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，∴选取的两名同学都是女生的概率＝＝．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y 轴相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F．①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y＝（x＞0）的图象经过点B（t，1）．∴t＝2，∴B（2，1），代入y＝ax﹣a得，1＝2a﹣a，∴a＝1，∴一次函数的解析式为y＝x﹣1；（2）①当m＝2时，点P的坐标为（2，2），又∵PE∥x轴，交直线AB于点E，PF∥y轴，交函数y＝（x＞0）的图象于点F，∴当y＝2时，2＝x﹣1，即x＝3，∴PE＝3﹣2＝1，当x＝2时，y＝＝1，∴PF＝2﹣1＝1，∴PE＝PF；②由①可得，当m＝2，PE＝PF；∵PE＝m+1﹣m＝1，令﹣m＝1，则m＝1或m＝﹣2（舍去），∴当m＝1，PE＝PF；∵PE≤PF，∴由图象可得，0＜m≤1或m≥2．23．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A＝30°，CD∥AB，且CD＝．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求阴影部分面积．【解答】（1）解：如图，连接BD，∵AD为圆O的直径，∴∠ABD＝90°，∴BD＝AD＝3，∵CD∥AB，∠ABD＝90°，∴∠CDB＝∠ABD＝90°，在Rt△CDB中，tan C＝＝＝，∴∠C＝60°；（2）证明：连接OB，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∵CD∥AB，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝120°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝120°﹣30°＝90°，∴OB⊥BC，∴BC为圆O的切线；（3）解：过点O作OE⊥AB，则有OE＝OA＝，∵AB＝＝＝3，∴S△OAB＝AB•OE＝×3×＝，∵∠AOB＝180°﹣2∠A＝120°，∴S扇形OAB＝＝3π，则S阴影＝S扇形OAB﹣S△AOB＝3π﹣．24．（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2000m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以80m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留4min后沿原路以原速返回，恰好比爸爸早5分钟到家．图中折线OABC和线段EF分别是表示他们与家的距离sm与小明从家出发后的时间tmin之间的函数关系的图象．（1）求小明爸爸回家用时间及小明从家到邮局的时间；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家多远？【解答】解：（1）由题意可得，小明爸爸回家用时间是：2000÷80＝25（min），小明从家到邮局的时间是：（25﹣5﹣4）÷2＝8（min），答：小明爸爸回家用时间是25min，小明从家到邮局的时间是8min；（2）设小明返回家中在图象对应的点是点C，如右图所示，由（1）可知，点E（0，2000），点F（25，0），点B（12，2000），点C（20，0），设过点E、F的函数解析式为s＝at+b，，得，即过点E、F的函数解析式为s＝﹣80t+2000，设过点B、C的函数解析式为s＝ct+d，，得，即过点B、C的函数解析式为s＝﹣250t+5000，令，得，答：小明从家出发，经过min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家m．25．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的四边形叫做等腰直角四边形，如图1，AB＝BC，∠ABC＝90°，四边形ABCD即为等腰直角四边形ABCD．（1）下列图形中一定是等腰直角四边形的有哪些？①矩形；②菱形；③正方形；④直角梯形．（2）如图（2），在平面直角坐标系中，已如A（8，0），B（0，6），在以AB为直径的圆上找一点C，连结AC、BC，使得四边形OACB为等腰直角四边形，求C点的坐标．（3）点P从点Q出发以每秒m个单位的速度沿线段OA运动，点Q从点A出发以每秒n 个单位的速度沿线度AB运动，在运动过程存在一个时刻使四边形BOPQ为等腰直角四边形，且OP≠OB，求m：n的值．【解答】解：（1）根据等腰直角四边形的定义得，正方形是等腰直角四边形，故选③；（2）如图2，过点C作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，∵四边形OACB为等腰直角四边形，∴AC⊥BC，且AC＝BC，∵∠CBE＝∠CAD，∠CEB＝90°＝∠CDA，∴△CEB≌△CDA，∴AD＝BE，CD＝CE，∴四边形ODCE是正方形，∵A（8，0），B（0，6），∴OD＝OE＝7，∴C（7，7），（3）①如果OP与PQ垂直且相等，∴设点P，Q的活动时间为t，由题意知，PQ＝OP＝mt，AQ＝nt，∵PQ⊥x轴，∴OB∥PQ，∴△APQ∽△AOB，∴，∴，②如果BQ与PQ垂直且相等，∴△APQ∽△ABO，∴，∴，∴＝．26．（14分）已知如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点B的坐标为（3，0），与y轴交于点D（0，3），其顶点为C，延长CD交x轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠DBC的值；（3）如图2，点P是线段OB上一点，过点P作PQ∥BC交直线BD于点Q，R是线段AD 上一点，且∠QPR＝45°，连结QR．①若Q在线段BD上，且△PQR是等腰三角形时，求此时△PQR的面积；②当△PQR与△APR相似时，求P点的坐标．【解答】解：（1）把B（3，0），D（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c中得到，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3．（2）作CE⊥y轴于E．∵y＝﹣x2+2x+3，∴顶点C（1，4），∴△ODB，△CDE都是等腰直角三角形，∴CD＝，BD＝3，∠CDB＝90°，∴tan∠DBC＝＝＝．（3）①当Q在线段BD上，且△PQR是等腰直角三角形时，则∠PQR＝45°，PQ＝QR，作PE⊥BD于E，可得△DQR≌△EPQ，设BE＝t，则PE＝t，BE＝PE＝DQ＝t，∵PQ∥BC，tan∠DBC＝，∴BD＝t+3t+t＝3，∴t＝，∴S△PQR＝×PQ2＝×（t）2＝5t2＝．②当△APR∽△PRQ时，∵∠APR＝∠PRQ，∴PQ∥AB，由（2）可得，BQ＝4t，PB＝t，∴AR＝4t，AP＝6﹣t，∵∠DAB＝∠ABD＝∠RPQ＝45°，∴△APR∽△BQP，∴＝，即＝，解得t＝，∴PB＝，OP＝，∴P（，0）．当△APR∽△PQR时，则∠PQR＝∠APR＝∠PQB，在QB上取点E，使得QE＝QR，则△QQPR≌△QPE，则PR＝PE，∠RPE＝45°×2＝90°，作RF⊥轴于F，EG⊥x轴于G．则AF＝RF＝PG，PF＝EG＝GB，∴AP＝PB，∴P是AB的中点，即P（0，0）．综上所述，满足条件的点P坐标为（，0）或（0，0）．。

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2 2 2 2 2一、选择题（共 40 分）2018 年中考模拟卷（2018.05.31）1. 下列各式中，计算结果为 1 的是（）． A ．-2-1B ．1 ÷ 1⨯ 22C ． -12D ．1-12. 如果和互为余角，那么下列表示的补角的式子中，错误的是（）．A.0o -B ． 90o +C ．2+D ．+ 23. 如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．从正面看ABCD4. 下列式子中，可以表示为 2—3 的是（）．A ．22÷25B ．25÷22C ．22×25D ．(－2)×(－2)×(－2)5. △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为 2:1:1，则下列直线一定是△ABC 的对称轴的是（）．A. △ABC 的边 AB 的垂直平分线B ．∠BAC 的角平分线所在的直线C ．△ABC 的 AB 边上的中线所在的直线D ．△ABC 的 AC 边上的高所在的直线6. 已知( -1)n = m ，若 m 是整数，则 n 的值可能是（）．A.B ． -1C ．1-D ． +17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，A 、B 在格点上，现将线段 AB 向下平移 m 个单位长度，再向左平移 n 个单位长度，得到线段 A ' B '，连接 A A '，B A '，若四边形 A A ' B ' B 是正方形，则 m +n 的值是（）．A ．3B ．4C ．5D ．6第 7 题8. 若 A (x 1，y 1) 、B (x 2，y 2 ) 是某函数图象上的不同两点，且(x 1 - x 2 )( y 1 - y 2 ) < 0 .则该函数可能是（）．A ． y = x 2 ( x > 0)B ． y = 1 ( x < 0) xC ． y = - 2 (x > 0) xD ． y = x9. 若 x 1,x 2(x 1 ＜x 2)是方程(x -a )(x -b ) = 1(a < b )的两个根，则实数 x 1,x 2,a,b 的大小关系为（）．A ．x 1＜x 2＜a ＜bB ．x 1＜a ＜x 2＜bC ．x 1＜a ＜b ＜x 2D ．a ＜x 1＜b ＜x 210. 已知数据 x 1, x 2 , , x n 的平均数为 x ，数据 y 1, y 2 , , y m 的平均数为 y .( x ≠ y ).若数据x , x , , x ， y , y , , y 的平均数 z = ax + (1- a ) y ，其中0 < a < 1.则 m ，n 的大小关系为（ 1 2 n 1 2 m2）． A. n = mB. n ≥ mC. n < mD. n > m二、填空题（共 24 分） 11．16 的算术平方根为．yAa212．截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600 亿美元。