结构力学静定结构内力计算理解练习知识题
03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.3 静定刚架的内力计算(邓军)
轴力仍以受拉为正，受压为负；轴力图可画在杆件的任一侧或 与纵坐标对称地画在杆件的两边，但需在轴力图上标明正负号。
§3.3 静定刚架的计算
例1 绘制如图所示门式刚架在半跨均布荷载作用下的内力图。
§3.3 静定刚架的计算
§3.3 静定刚架的计算
§3.3 静定刚架的计算
§3.3 静定刚架的计算
静定刚架的组成及类型
平面刚架是由直杆（梁和柱）组成的平面结构。
刚架中的结点部分或全部是刚节点。
在刚节点处，各杆件连成一个整体，杆件之间不能发生相对 移动和相对转动，刚架变形时各杆之间的夹角保持不变，因 此刚节点能够承受弯矩、剪力和轴力。
解：
1）求支座反力 由整体平衡方程可得
M A 0, 6 3 12FyB 0 M B 0, 6 9 12FyA 0
X 0, FxA FxB 0
取铰C右边部分为隔离体
MC 0, 6.5FxB 6FyB 0
求得
FyB =1.5kN() FyA=4.5kN() FxA =1.384 kN()
§3.3 静定刚架的计算
2）作弯矩图
求出杆端弯矩（设弯矩方正向为使刚架内侧受拉）后，画于受 拉一侧并连以直线，再叠加简支梁的弯矩图。
以DC杆为例
M DC 1.384 4.5 6.23kN m, MCD 0
CD中点弯矩为 1.3845.5 133 1 1 4.5 6 1.388kN m 22
（2）为计算静定刚架位移和分析超静定刚架打下基础。
2）刚架各杆内力的求法
从力学观点看，刚架是梁的组合结构，因此刚架的内力求法 原则上与梁的内力计算相同。 通常是利用刚架的整体或个体的平衡条件求出各支座反力和 铰接点处的约束反力，然后用截面法逐个计算杆件内力。
《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
aaaa13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：A. 可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。
PPP2 l ll l3、图示结构M K（设下面受拉为正）为：A. qa22；B. －qa2；C. 3qa22；D. 2qa2。
2a4、图示结构M DC（设下侧受拉为正）为：A. －Pa；B.Pa；C. －Pa；D. Pa。
a a5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
结构力学试题答案
结构力学试题答案结构力学是一门研究结构受力和变形规律的学科，对于工程领域的学生来说，掌握这门学科的知识至关重要。
以下是一套结构力学试题的答案及详细解析。
一、选择题1、关于静定结构的内力，下列说法正确的是（）A 内力与杆件的材料性质无关B 内力与杆件的截面形状无关C 内力与结构所受的荷载有关D 以上都对答案：D解析：静定结构的内力只与结构的几何形状、约束条件和所受荷载有关，而与杆件的材料性质和截面形状无关。
2、图示刚架，支座 A 发生竖向位移 a，支座 B 发生水平位移 b，不计杆件的轴向变形，利用单位荷载法求 C 点的竖向位移时，应在 C 点施加的单位力是（）A 竖向单位集中力B 水平单位集中力C 顺时针单位集中力偶D 逆时针单位集中力偶答案：A解析：要求 C 点的竖向位移，应在 C 点施加竖向单位集中力。
3、力法的基本未知量是（）A 多余约束力B 广义位移C 结点位移D 杆件内力答案：A解析：力法是以多余约束力为基本未知量，将超静定结构转化为静定结构进行分析。
二、填空题1、平面桁架在计算杆件内力时，通常采用__________法。
答案：节点法、截面法解析：节点法是依次取桁架的节点为研究对象，利用平衡条件求出杆件内力；截面法是用一截面截取桁架的一部分作为研究对象，利用平衡条件求出杆件内力。
2、梁在集中力作用处，剪力图发生__________，弯矩图发生__________。
答案：突变、转折解析：集中力会使剪力发生突变，弯矩发生转折。
3、结构的稳定性是指结构在__________作用下，保持其原有平衡状态的能力。
答案：微小干扰解析：稳定性指结构在微小干扰作用下不发生显著的变形或失去平衡。
三、计算题1、图示简支梁，受均布荷载 q 作用，跨度为 l ，求支座 A、B 的反力。
解：对整体进行受力分析，由平衡方程∑Fy ＝ 0 可得：RA ＋ RB ql ＝ 0 （1）对 A 点取矩，由∑MA ＝ 0 可得：RB × l ql × l/2 ＝ 0 （2）联立（1）（2）解得：RA ＝ ql/2 ，RB ＝ ql/22、用力法计算图示超静定梁，EI 为常数。
结构力学静定结构内力计算练习题.
M 图分析分析：EB 杆件无弯矩杆件无弯矩→→杆件无弯矩杆件无弯矩→0kN 2445cos =−oB F 0=AMkN(4↓=I F求图示桁架指定杆件内力。
求图示桁架指定杆件内力。
(分析方法)1 1 F F FF F 1 1例 计算图示组合结构。
计算图示组合结构。
FP A D a 2FP /3 F a Ⅰ a/2 a/2 Ⅰ E G a B解A D 2FP /3 FP /3 F FP CFNCD FSCD FNFGC∑M ∑F ∑FC= 0 FNFG = FP / 2FNFAFNDFFy= 0 FSCD = FP / 3 = 0 FNCD = − FP / 2FP /2x∑Fx= 0 FNFA = 2 FP / 2= 0 FNDF = − FP / 2一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时不要截断 取隔离体时不要截断受弯杆件 不要截断受弯杆件∑Fy例：作组合结构的内力图 解 FP E D a A a C B aFP有无零杆?FNECFNDC FNDBFN DB = FPFN EC = −2 FPFN DC = 0FP a 2FP aFP 2FP -2FP FPM图FS图FN图例：计算图示组合结构。
计算图示组合结构。
FP E G FP A 0 a a a 2FPB取隔离体FJBC FNEFF J B C a 2FP 2FP -2FP FP a 2FP 2FP CF J aFNGJa B解：1、求支反力 2、求FNEF、FNGJ∑M = 0 F = 2F (↑) ∑F = 0 F = 2F (↓)Cy PyByP∑M ∑FJ=0FN EF = −2 FP2FP ax=0FN GJ = 2 FP内力图例：计算图示组合结构。
计算图示组合结构。
4m 5kN/m 15kN B C D E解：左边为基本部分， 左边为基本部分， 右边为附属部分。
右边为附属部分。
10kN 20 40A 2m 5 15 10 4mF 4mG 10 30 52m 2m20 （2.5）10 5 1012.52.55M图(kN·m)例：分析图示组合结构。
结构力学习题集——静定结构内力计算
第二章 静定结构内力计算一、判断题：1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M C =0。
(a)BCa aAϕ2a2(b)5、图(b)所示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC(c)8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2()↑。
(d)9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ(e)10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有9根零杆。
(f)a a a a(g)12、图(g)所示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
13、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。
a a(h)(i)14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图(j)所示桁架共有三根零杆。
(j)(k)16、图(k)所示结构的零杆有7根。
17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力N 1 = P 。
(l)4a(m)18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。
二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。
19、 20、2m2m2m2m4m 21、22、23、24、10kN/m.25、26、qa 27、28、a29、30、31、32、aaam33、 34、ll35、36、6m37、 38、llqq39、 40、a 2a41、42、3m43、44、45、46、2ql3m3m 47、48、49、50、.51、52、53、54、2aABCDEF4m2m55、56、2m2mqa57、 58、4m59、60、l61、62、l/2qlqP63、 64、ql65、 66、aa a a267、68、ll llaa a a69、70、.a71、72、73、74、2kN/m75、76、77、78、a三、计算题：79、计算图示半圆三铰拱K截面的内力M K，N K。
《结构力学考试样题库》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
a a a a13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
3m3m3m17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：A. 可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPP2lll l3、图示结构M K （设下面受拉为正）为：A. qa 2；B. －qa 22；C. 3qa 22；D. 2qa 2。
2 a4、图示结构M DC （设下侧受拉为正）为： A. －Pa ； B. Pa ；qC. －Pa 2；D. Pa 2。
结构力学各章练习题判断题
第二章：平面体系几何构造分析一．判断题1．几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
（）2．三个刚片由三个铰相连的体系一定是静定结构。
（）3．有多余约束的体系一定是超静定结构。
（）4．有些体系是几何可变体系，但却有多与约束存在。
（）5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
（）6．图1－16所示体系是几何不变体系。
（）图1－16 图1－17 图1－18 7．图1－17所示体系是几何不变体系。
（）8．几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（）9．图1－18所示体系按三刚片法则分析，三铰共线故为几何瞬变。
（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）1O22．8 多余约束的体系一定是几何可变体系。
（）2．9 只有无多余约束的几何不变体系才能作结构。
（）2．10 图示2－10铰结体系是无多余约束的几何不变体系。
（）图2－10 题2－112．11 图示2－11铰结体系是有多余约束的几何不变体系。
（）2．12 图示2－12体系是无多余约束的几何不变体系。
（）题2－12 题2－132．13 图示体系是有多余约束几何不变的超静定结构。
（ ）2．14 图示体系在给定荷载下可维持平衡，因此，此体系可作为结构承担荷载。
（ ）2．15 图示体系是有多余约束的超静定结构。
（ ）题2－14 题2－15答案：1 ×2 × 3 ×4 √5 √ 6 × 7 √8 × 9 ×10×； × × √ × ×× × ×二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、C D B C DB5、 6、A C D BEA BCDE7、 8、A B C D G E F A B C D E F GHK9、 10、11、 12、 1234513、14、15、16、17、18、 19、20、1245321、 22、123456781234523、 24、 12345625、26、27、28、29、30、31、32、33、BA CFDE三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
结构力学--第3章静定结构内力计算
FB y 40kN
FC y 60kN
组合结构——样例
E
A B
2m
10kN/m
C
6m
6m
F
3m
G
D
2m
ME 0 MF 0
6FQC 3FNC 180 0
6FQC 3FNC 180 0 FQC 0 FNC 60 kN
Fx 0 FNAE sin FNC 0
FNAE 30 13 kN
M A 0 FNa FP (压力）
Y 0 FAy FP
取整体隔离体：
ME 0
取隔离体HGB：
FBy FP
Y 0 FNb 0
E FNa
A
FAy
F
FP
FNCE
H
FNb
GB
FP
FP
作业:
▪ 第3章 3-20 3-21 3-22 ▪ P65 思考题3 ▪ 第5章 5-9 5-20
10 kN E 2
20 kN
F
C
1 10 kN
A
0 kN
D
B Fx 0 M A 0
20 kN
●再取CEB刚片作隔离体求1、2杆轴力
10 kN E
FN2
C FN1
FNBD
MB 0 FN1 0 kN
B
20 kN
Fx 0 FN2 10 kN
三刚片求解过程示例
FP
CD
A
E
l
B
F
G
llll
★如何求B支座反力？
D A
F G
FP E
C
B
x FBPy 0.5FP F G
D
E x 1
A
B
F By 1.5
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M 图
分析分析：EB 杆件无弯矩杆件无弯矩→
→杆件无弯矩杆件无弯矩→0
kN 2445cos =−o
B F 0=A
M
kN(4↓=I F
求图示桁架指定杆件内力。
(分析方法)
1 F
F 1
1
F
F
F 1
例 计算图示组合结构。
解
FP Ⅰ
A
B
DC E
a 2FP /3 F ⅠG
FP /3
a a/2 a/2 a
A 2FP /3
FP
DC
FNCD
FSCD
F FNFG
∑ M C = 0 FNFG = FP / 2
FNFA
FNDF F FP /2
∑ Fx = 0 FNFA = 2FP / 2
∑ Fy = 0 FSCD = FP / 3 ∑ Fx = 0 FNCD = −FP / 2
一般情况下应先计算链杆的轴力
∑ Fy = 0 FNDF = −FP / 2
取隔离体时不要截断受弯杆件
例：作组合结构的内力图
解
FP E
D
FP
有无零杆?
a
A
C
B
a
a
FNEC FNDC FNDB
FN DB = FP FN EC = −2FP
FN DC = 0
FP a 2FP a
M图
FP 2FP
FS图
-2FP
FP
FN图
例：计算图示组合结构。
FP
E
F
取隔离体FJBC
FNEF
F
aa
GJ
FNGJ
J
FP A
B
C
a 0
a
a
a 2FP
2FP
解：1、求支反力
∑M =0 B
FCy = 2FP(↑)
∑F =0 y
FBy = 2FP(↓)
2、求FNEF、FNGJ
∑MJ =0 ∑ Fx = 0
FN EF = −2FP FNGJ = 2FP
B
C
2FP 2FP
-2FP FP a 2FP
2FP a
内力图
例：计算图示组合结构。
5kN/m C D
15kN
BE
A
F
G
2m 4m 4m
5 15
10
5 10 5
2m 2m 4m
解：左边为基本部分， 右边为附属部分。
10kN
20 10
30
40 20
（2.5） 10
12.5
2.5
5
M图(kN· m)
例：分析图示组合结构。
FP
l
l
l
FP l
l
l
FP a
a aa
作图示组合结构受弯杆件的弯矩图，并求链杆的轴 力。
( 20分 )(05研)
4q
D
E
F
q a
A a
B
C
a/2 a/2
练习快速画M图
—结构力学基本功
a
FP
a 2a
a
M
a aa
FP
0
0 2l
l FP
l
2l 0
2kN/m
4m 3 4m
2kN 3kN
4m
FP=M/2a
M
2a aa
qa
a
q
a
M Ma
a 0M
2a
FP
a
0
a
a
FP a
a 0
0
FP a a0
FP
FP
a
FP
a a
FP
l ll ll l ll
1kN·m。