最新人教版五年级上册多边形的面积《组合图形面积》
x
b
_______________________
30m 10m
24m 60m
有一计算块下菜列地图的形的形面状积如图所示。①这块地 的面积是多少？②如果每平方米需施肥 0.25kg，这块菜地共40需m 施肥多少kg？
40m
20m
36m
___________________________ _______________________
＝1208（平方毫米） ___________________________ _______________________
20毫米
30毫米
54毫米
54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米） ___________________________
_______________________
5、求阴影部分面积。
3米 14米
2米 8米
12米
10米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250
S =ab
S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
刷墙
粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？
如果每平方米需用0.15千克涂料，一共
要用多少千克涂料？
2m
5m
10m
___________________________ _______________________
27
10
组合图形面积的计算
8cm 4cm
4cm
___________________________ _______________________
8cm
测量并计算中队旗的面积
___________________________ _______________________10毫米27毫米
4、下图是一种机器零件的横截面图，求出画 斜线部分的面积是多少平方毫米。
S =(a+b)h÷2 小华算出客厅的面积呢？
４m
6
m
3m
7m
_____h_______________s_______
x
b
_______________________
４m
6-3=3m 6 m
4×3=12（m2） 3 ×7=21（m2） 12+21=33（ m2）
3m
7m
_________h_______________s___
求下列图形中阴影部分的面积。
___________________________ _______________________
求下列图形中阴影部分的面积。
___________________________ _______________________
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4m 4m
6m
6m
3m
3m
7m
7m
分割成两个梯形
补上一个小正方形
___________________________ _______________________
S =ab
这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客
S =a 2
S =ah
S =ah÷2
厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上五 年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。” 小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形 状不是学过的平面图形。我们同学怎样才能帮
下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？
___________________________ _______________________
学校要油漆60扇教室的门的正面。 （单位：米） 需要油漆的面积一共是多少？
___________________________ _______________________
(3+7)×3÷2=15 （ m2 ） 6-3=3m
18+15=33（ m2 ） 6
m
7-4=3m
3m
7m
_______h______________s______
x
b
_______________________
４m
7×6=42 (m2)
3×3=9 (m2)
6
42－9=33(m2) m
3m
7m
_______h______________s______
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。 4m
6m 3m
7m
___________________________ _______________________
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
7m
分割成两个长方形
___________________________ _______________________
x
b
_______________________
４m
6 m
4×6=24（ m2 ） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）
3m
7m7-4=3m
_______h______________s______
x
b
_______________________
４m
(3+6)×4÷2=18（ m2 ）
下图是一个机器零件横截面图，求黑色部分的面积
。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250 =1208（平方毫米
毫
米
30毫米
毫
米
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
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课堂小结
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法（分割法 和添补法）。
注意:分割后用加法 添补后用减法
20cm
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
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五年级上册数学《6多边形的面积：组合图形的面积》教学设计
五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解组合图形是由两个或多个基本图形（如三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的。
2.学生能够掌握计算组合图形面积的方法，即“分割法”或“添补法”。
2.过程与方法：1.培养学生的观察能力和空间想象能力，通过观察和分析组合图形的结构，选择合适的方法计算面积。
2.提高学生解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于实际生活。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
2.培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生通过小组讨论共同解决问题。
二、教学重点•理解组合图形的构成。
•掌握计算组合图形面积的方法。
三、教学难点•灵活运用“分割法”和“添补法”计算组合图形的面积。
•准确识别组合图形中的基本图形并计算其面积。
四、教学资源•多媒体课件，展示组合图形的例子和计算过程。
•组合图形教具或教学软件，帮助学生直观理解。
•练习题纸，供学生练习和巩固。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解组合图形的概念和计算方法。
•演示法：利用教具或多媒体展示组合图形的结构和计算过程。
•操作法：学生动手操作教具，感受组合图形的构成和面积计算。
•练习法：通过大量练习，加深学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入•展示一些组合图形的图片，引导学生观察并思考如何计算它们的面积。
•提出问题：这些图形是由哪些基本图形组成的？我们如何计算它们的面积？2. 知识讲解•介绍组合图形的概念，说明组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的。
•讲解计算组合图形面积的两种常用方法：“分割法”和“添补法”。
•“分割法”：将组合图形分割成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加得到总面积。
•“添补法”：在组合图形中添补一个或多个基本图形，使其变成一个更大的基本图形，计算大图形的面积后减去添补的小图形面积得到总面积。
人教版 五年级上册 6 多边形的面积 组合图形的面积(共23张PPT)
方法二：直角梯形的面积×2
添补法
方法三：长方形的面积－小三角正形的面积×2
分割法
（用加法算）
添补法 （用加法算）
割补法
这些图中都有虚线，这些虚 线有什么作用呢？ 虚线把组合图形分割或填补成 我们知道的简单的图形，从而 方便我们的计算。在数学中这 些虚线叫做辅助线。
我的收获
计算组合图形的面积，一 般是把它们分割或添补成基本 图形，如长方形、正方形、三 角形、梯形等，再计算它们的 面积之和或差。
右图表示的是一间 房子侧面墙的形状。它 的面积是多少平方米？
2 厘 米 5厘米
5
厘 米
新丰小学有一块菜地， 形状如下图。这块菜地的 面积是多少平方米？
分割法
50m
33m
请 你 算 一 算 右 面 的 图 形 面 积
分割法
33m
50m
7dm
8dm
12dm
8dm
80cm 30cm
70cm
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
长方形的面积=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长
×
宽
平行四边形的面积=底
×
高
平行四边形的（底）相当于长方形的（长）， （高）相当于长方形的（宽）。
平行四边形的面积=底
×
高
三角形的面积
= 底
×
高÷2
三角形的（底）相当于平行四边形的（底）， （高）相当于平行四边形的（高）。
人教新课标五年级数学上册
本节课我们主要来学习组合图形 的面积，同学们首先要掌握我们学习 的几种基本图形的面积公式，能够用 割补法将组合图形的面积转化为已知 图形面积的和或者差再计算。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了组合图形的基本概念、计算方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对组合图形面积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《组合图形面积的计算》选自五年级上册数学第六章多边形的面积，主要包括以下内容：1.熟悉和掌握组合图形的构成及特点；2.学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；3.掌握组合图形面积的计算方法，并能解决实际问题；4.运用所学的组合图形面积计算方法，解决生活中的问题，提高学生的解决问题的能力。本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、思考、实践，掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握组合图形的构成及特点，能够识别并描述组合图形；
（举例：如由一个长方形和一个三角形组成的组合图形，学生需了解其各部分名称及特点。）
（2）学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（举例：如何将组合图形分割或添补，使其成为可以单独计算面积的基本图形，如长方形、三角形等。）
（3）掌握组合图形面积的计算方法，并能应用于实际问题；
（举例：运用所学方法计算组合图形的面积，如计算长方形和三角形组合图形的总面积。）
2.教学难点
（1）理解并运用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（难点解释：学生需要理解分割和添补的原理，能够灵活运用这些方法将复杂的组合图形转化为易于计算的基本图形。）
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《组合图形的面积》示范教学设计
《组合图形的面积》教学设计教学内容教科书第97页的内容。
教学目标1．使学生明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积的方法。
2．使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
3．渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。
教学重点理解组合图形面积的多种计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学准备教具：教学课件、各种平面图形。
学具：七巧板、基本图形学具。
教学过程一、新课导入师：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？预设：正方形、三角形、平行四边形……师：你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的意义：组合图形是由一些基本图形组合而成的。
师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
（板书：组合图形的面积）二、探究新知（一）认识组合图形1．自主探究。
师：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
出示教科书第97页的各种图形。
师：这些组合图形里有哪些学过的图形？同学们试着找一找。
出示【学习任务一】。
小组合作，找出情境图中的组合图形是由哪些图形组成的，并汇报交流。
2．汇报交流。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到：队旗由两个梯形组成，或由一个长方形和两个三角形组成，队旗还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
小房子的表面由一个三角形和一个正方形组成。
风筝的面由四个小三角形组成。
由七巧板拼成的长方形是由五个三角形、一个正方形和一个平行四边形组合而成的。
师：生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。
学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
师：关于组合图形，你们还想研究它的什么知识？学生可能想到研究组合图形的周长，也可能想到研究它的面积。
【最新】人教版五年级数学上册6多边形的面积组合图形的面积课件.ppt
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法 把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖 去一部分。
预设二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 ＝2×4÷2 ＝4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2）
B A
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨： 预设二：分的方法
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ）
6. 暴露资源，组织研讨：
预设一：挖的方法
8×4＝32（ cm2 ） （8÷2）×4÷2＝8（ cm2 ） （8÷2）×（4÷2） ＝ 4×2 ＝ 8（cm2） （4÷2）×8÷2＝8（cm2）
32－8－8－8＝8（cm2）
B A
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
2. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
3. 暴露资源，集体订正： 预设：我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200m2 。
（70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 追问：你为什么不用分和拼的方法呢？ 预设：此题没法分，也不能拼。
组合图形的面积
一、谈话导入，认识组合图形
五年级上册数学《6多边形的面积：组合图形的面积》教学设计
新2024秋季人教版五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解组合图形是由两个或多个基本图形（如三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的。
2.学生能够掌握计算组合图形面积的方法，即“分割法”或“添补法”。
2.过程与方法：1.培养学生的观察能力和空间想象能力，通过观察和分析组合图形的结构，选择合适的方法计算面积。
2.提高学生解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于实际生活。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
2.培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生通过小组讨论共同解决问题。
二、教学重点•理解组合图形的构成。
•掌握计算组合图形面积的方法。
三、教学难点•灵活运用“分割法”和“添补法”计算组合图形的面积。
•准确识别组合图形中的基本图形并计算其面积。
四、教学资源•多媒体课件，展示组合图形的例子和计算过程。
•组合图形教具或教学软件，帮助学生直观理解。
•练习题纸，供学生练习和巩固。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解组合图形的概念和计算方法。
•演示法：利用教具或多媒体展示组合图形的结构和计算过程。
•操作法：学生动手操作教具，感受组合图形的构成和面积计算。
•练习法：通过大量练习，加深学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入•展示一些组合图形的图片，引导学生观察并思考如何计算它们的面积。
•提出问题：这些图形是由哪些基本图形组成的？我们如何计算它们的面积？2. 知识讲解•介绍组合图形的概念，说明组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的。
•讲解计算组合图形面积的两种常用方法：“分割法”和“添补法”。
•“分割法”：将组合图形分割成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加得到总面积。
•“添补法”：在组合图形中添补一个或多个基本图形，使其变成一个更大的基本图形，计算大图形的面积后减去添补的小图形面积得到总面积。
人教版五年级数学上册 (组合图形的面积)多边形的面积教学课件
易错提醒
例 填空：一个两位数，十位数字是最小的奇数，个位数字是最小的偶数，这
个数是（ 102 ）。
解答错误
此题错在找最小的偶数时，把 0 排除在偶数外了，最小的偶数应该是 0， 而不是 2。
巩固练习
1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？（选自教材P11 T1）
探索新知
我发现： 个位上是 0 或 5 的数都是5的倍数。
探索新知
知识点1 2、5 的倍数的特征
1 （2）在表中找出所有2的倍 数，圈一圈，观察这些数， 你发现了什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
探索新知
24 35 67 99 15 106 90 60 75 130 521 280 6018 8100
2的倍数
24 106
6018
5的倍数
90
60
130 280 8100
35 15
75
既是 2 的倍数，也是 5 的倍数
探索新知
我发现： 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上都是 0。
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积 组合图形的面积》教学设计(含教学反思)
第6单元多边形的面积第4课时组合图形的面积【教学内容】教材P97例4。
【教学目标】1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解为学过的图形并计算面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生认真观察、独立思考的能力。
【重点难点】重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
【教学过程】一、情境导入师：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
课件出示教材P97上各种图形。
师：下面这些组合图形里有哪些学过的图形？学生自由交流。
师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
（板题：组合图形的面积）二、探究新知课件出示教材P97例4。
1.分析题意。
师：读题，结合图说一说你得到了哪些信息。
【学情预设】已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。
师：怎样计算出这个组合图形的面积？2.探索组合图形面积的计算方法。
学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报。
【学情预设】预设1：把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
（课件同步展示图片）5×5+5×2÷2＝25+5＝30(m2)预设2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。
先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
（课件同步展示图片）(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。
3.小结归纳。
师：回顾刚才的解题过程，你能说一说计算组合图形面积的方法吗？小组讨论，集体汇报。
师生共同小结：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
三、巩固拓展1.计算下面图形的面积。
(单位：厘米)学生独立完成，集体订正。
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)