广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高一上学期数学周测四缺答案
广西蒙山县一中2022-2023学年高一上数学期末质量检测试题含解析
， ， ， ， ， ， ， .
故排在第6的子集为 .
故答案为：
12、
【解析】直接利用两角和的正切公式计算可得；
【详解】解：
故答案为：
13、
【解析】根据对数式指数式互化公式，结合对数换底公式、对数的运算性质进行求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，因此有：
【解析】（1）根据长方体的性质，侧棱平行且相等，利用平行四边形判定及性质，推出线线平行，再证线面平行；
（2）由（1），取平行线，即可求解异面直线所成角的平面角，再求正弦值.
【详解】(1)连结 交 于点 ，连结 ，
， ，
， .
.
又 平面 ， 平面 ，
平面
(2) 与 的所成角为
在 中：
【点睛】（1）立体几何中平行关系的证明，常见方法有平行四边形对边平行，本题比较基础.
（2）借助平行线，将两条异面直线所成角转化为两条相交直线所成角，为常用方法，中等题型.
19、（1） ；（2） ；（3）存在， .
【解析】（1）根据 为 上的奇函数，得到 ，再由 时， ，设 时，则 代入求解.
（2）设 ，易知 在 上单调递减，则 ，则 ， 是方程 的两个不等正根求解
（3）设 为 的一个“罗尔区间”，且 ， 同号，若 ，由（2）可得，若 ，同理可求，得到 ，再根据集合 恰含有2个元素，转化为 与 的图象有两个交点，即方程 在 内恰有一个实数根，方程 ，在 内恰有一个实数根求解..
【详解】依题意 ，解得 ，故函数的定义域为 .
故答案为 .
【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题
绝密★启用前广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．设集合{}|20A x x =->，集合{}|13B x x =<<，则A B =（ ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()1,2D ．()2,32．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．ln y x =B ．21y x =+C ．1y x =+D ．y x =-3．若1l 、2l 为异面直线，直线31//l l ，则3l 与2l 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．异面或相交4．已知2212()32x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩，则((1))f f 的值为 （ ） A ．3B ．- 3C ．-2D ．45．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A ．1y x =-B ．21y x =-C ．12x y =-D ．121log y x =-6．函数()22x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ） A ．（-2，-1）B ．（-1，0）C ．（0，1）D ．（1，2）7．已知0.30.20.6128,,3,ln 23a b c d ⎛⎫==== ⎪⎝⎭，则（ ）8．已知正方体 ，则 与 所成的角为 A ．B ．C ．D ．9．设(1)23f x x +=+，()(2)g x f x =-，则g （x ）等于（ ） A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x +10．已知函数2()log (23)a f x x x =--+(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数的单调递增区间是( ) A ．(－∞，－1] B ．[－1，＋∞) C ．[1,1)-D ．(－3，－1]11．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）．A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-12．函数f （x ）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f （x+1）为奇函数，当x ＞1时，f （x ）=2x 2﹣12x+16，则直线y=2与函数f （x ）图象的所有交点的横坐标之和是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知函数25()(3)m f x m x -=-是幂函数，则1()2f =__________． 14．函数()f x =______．15．如图:在正四面体S －ABC 中，如果E ，F 分别是SC ，AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于_______………○…………………○……学校:________………○…………………○……16．已知函数2()3f x x =+，()2x g x a =+，若任意1[1,4]x ∈，存在2[2,3]x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是____．17．某驾驶员喝了m 升酒后，血液中的酒精含量()f x （毫克/毫升）随时间x （小时）变化的规律近似满足表达式()250131() 1.53x x x f x x -⎧≤≤⎪=⎨⋅⎪⎩，，＞《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过______小时后才能开车．（精确到1小时） 三、解答题18．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}. (1)当a=3时，求A∩B；(2)若a>0，且A∩B=∅，求实数a 的取值范围．19．已知：如图，P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，E 是PD 中点， 求证：PB ∥平面EAC .20．设集合A 是函数()f x =2()2()g x x x x A =-∈（1）求集合A ； （2）求函数()g x 的值域.21．如图，已知PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为矩形，M 、N 分别是AB 、PC 的中点．………○……………○……（1）求证：MN ⊥CD ；（2）若∠PDA ＝45°，求证：MN ⊥平面PCD ．22．函数()f x 对一切实数,x y 均有()()(22)f x y f y x y x +-=++成立,且(2)12f =. (1)求(0)f 的值;(2)在(1,4)上存在0x R ∈,使得00()3f x ax -=成立,求实数a 的取值范围.参考答案1．D 【解析】∵{}2A x x =，{}|13B x x =<< ∴A B ⋂= ()2,3 故选：D点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2．B 【解析】 【分析】根据常见函数的性质判断奇偶性即可. 【详解】对于A ，ln y x =的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数； 对于B ，21y x =+的定义域为R ，为偶函数； 对于C ，1y x =+的定义域为R ，为非奇非偶函数； 对于D ，y x =-的定义域为R ，为奇函数. 故选：B 【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，注意常见函数的奇偶性以及奇偶性的判断方法，属于基础题． 3．D【解析】解：因为12l l 、为异面直线，直线31//l l ，则3l 与2l 的位置关系是异面或相交，选D 4．A 【解析】 【分析】根据分段函数先求(1)f ，进而求()((1))2f f f =即可. 【详解】∵2212()32x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩∴(1)132f =-+=，()((1))2413f f f ==-=， 故选：A 【点睛】本题主要考 查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的值确定函数的解析式，属于基础试题. 5．D 【解析】 【分析】利用常见函数的图象与性质，即可作出判断. 【详解】对于A ，1y x =-在（-∞，0）上单调递减，对于B ，21y x =-开口向下的偶函数，在（0，+∞）上单调递减， 对于C ，12xy =-在（0，+∞）上单调递减， 对于D ，12log y x =在（0，+∞）上单调递减，∴121log y x =-在（0，+∞）上单调递增故选：D 【点睛】本题考查常见函数的单调性，属于基础题． 6．C 【解析】 【分析】利用函数的零点判定定理，先判断函数的单调性，然后判断端点值的符合关系． 【详解】解：∵f （x ）＝2x+x ﹣2在R 上单调递增 又∵f （0）＝﹣1＜0，f （1）＝1＞0由函数的零点判定定理可知，函数的零点所在的一个区间是（0，1）故选：C ． 【点睛】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反． 7．B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出,,a b d 的取值范围，利用幂函数的性质比较a c 、的大小，从而可得结果. 【详解】因为0.20881a =>=；0.3110122b ⎛⎫⎛⎫<=<= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭; 0.60.60.2328c a =>==；2lnln103d =<=, 所以d b a c <<<，故选B ． 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于综合题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 8．C 【解析】 【分析】画出图形，根据两异面直线所成角的定义作出所求角，然后通过解三角形得到所求角的大小． 【详解】如图，在正方体 中，连 ，则得 ∥ ，∴ 即为异面直线 与 所成的角． 在 中，由题意得 ， ∴ ，即 与 所成的角为 ． 故选C ． 【点睛】（1）求异面直线所成的角的步骤为：“找”、“证”、“算”。
广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高一上学期数学周测四
2020级高（一）上数学周测（四）班别 姓名 考号 分数：一、 选择题：(本大题共8小题，每小题6分，满分48分．给出的四个答案中，只有一个是符合题意．)1．已知A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b 是从A 到B 的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f 下的像是( )A ．3B ．4C ．5D ．62．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1，x ≤1，2x ， x >1，则f (f (3))＝( )A.15 B ．3 C.23D.139 3.函数f (x )＝x ＋3＋1x ＋2的定义域是( )A ．[－3，＋∞)B ．[－3，－2)C ．[－3，－2)∪(－2，＋∞)D ．(－2，＋∞)4.函数f (x )＝|x |和g (x )＝x (2－x )的单调递增区间分别是( )A ．(－∞，0]和(－∞，1]B ．(－∞，0]和[1，＋∞)C ．[0，＋∞)和(－∞，1]D ．[0，＋∞)和[1，＋∞)5.函数y x =+A.有最小值12,无最大值B.有最大值12,无最小值 C.有最小值12,最大值2D.无最大值,也无最小值 6.函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像可能是( )7.函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －x 2，0≤x ≤3，x 2＋6x ，－2≤x <0的值域是( )A ．RB ．[1，＋∞) C．[－8,1] D ．[－9,1]8.已知()f x 是定义在R 上的增函数，若()y f x =的图象过点()2,1A --和()3,1B ，则满足()111f x -<+<的x 的取值范围是( )A.(-2,3)B.(-3,2)C.(-1,4)D.(-1,1)二、 填空题（本大题共4个小题，每小题6分，满分24分）9.如果一条抛物线的形状与y ＝13x 2＋2的图像开口形状相同，且顶点坐标为(4，－2)，则它的解析式是________．10.函数f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[－1,2]的值域为11.设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为.12.已知集合A ＝B ＝R ，映射f ：x →x 2＋2x －4，若a 在B 中且在A 中没有原像，则a 的取值范围是________．三、解答题（本题共2题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（14分）(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)；(2)已知f(x)满足3f(x)＋2f(－x)＝4x，求f(x)．14.(14分)已知函数f(x)＝2x－1x＋1，x∈[3,5]．(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；(2)求f(x)在区间[3,5]上的最大值和最小值．。
广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2021年高一数学文月考试题含解析
广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .若正数a，b满足，则的最小值为（）A. B. C. 2 D.参考答案：A【分析】设，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.【详解】由题意，设，解得其中，因为，所以，整理得，又由，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了换元法的应用，以及利用基本不等式求最值问题，其中解答中合理利用换元法，以及准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.2. 函数的图象可由函数的图象作怎样的变换得到（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C3. 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A．B．2m＞2nC．D．log2m＞log2n参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题．【解答】解：观察B，D两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，∴2m＜2n，log2m＜log2n，所以B，D不对．又观察A，C两个选项，两式底数满足0＜＜1，故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，∴，所以A不对，C对．故答案为 C．【点评】指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象，要注意底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质．4. 已知tanα=，则等于( )A．B．C．﹣7 D．7参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanα=﹣，∴原式===，故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5. 已知函数f（x）=﹣x|x|，则（）A．f（x）既是奇函数又是增函数B．f（x）既是偶函数又是增函数C．f（x）既是奇函数又是减函数D．f（x）既是偶函数又是减函数参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】作出函数f（x）=﹣x|x|的图象，由函数的图象可得结论．【解答】解：作出函数f（x）=﹣x|x|的图象，如图所示由函数的图象可得，f（x）既是奇函数又是减函数，故选：C．6. 函数的图象大致是参考答案：A7. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．lg97 B．lg98 C．lg99 D．2参考答案：C【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值，计算a的值，当a=100时不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=2，b=lg2，满足条件a＜100，b=lg2+lg=lg3，a=3满足条件a＜100，b=lg3+lg=lg4，a=4…满足条件a＜100，b=lg98+lg=lg99，a=100不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值是解题的关键，属于基础题．8. 设平面α丄平面β,直线a.命题P:“a”命题q:“a丄α”，则命题P成立是命题q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 函数的定义域为（）A．（﹣1，2] B．（﹣1，2）C．（2，+∞）D．（﹣1，2）∪（2，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2），故选：B【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．10. 定义运算，如，已知，，则……………… …………………………（▲）A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的值等于_________参考答案：12. 在等比数列中，已知，，则公比▲.源:学2科参考答案：2略13. 已知平面向量满足，则的最大值是_______，_____________．参考答案：4 ；2014. 如果实数满足等式，那么的最大值是（）A． B． C． D．参考答案：B略15. 的最小正周期为，其中，则=_______________________．参考答案：略16. 等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和为S n ，当首项和d 变化时，是一个定值，则使S n 为定值的n 的最小值为_____▲______．参考答案：13根据等差数列的性质可知，所以得到是定值，从而得到为定值，故答案是13.17. 已知f （x ）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x ＞0，f （x ）的图象如图所示，那么f （x ）的值域是 ．参考答案：（2，3]∪[﹣3，﹣2）【考点】函数的值域；奇函数． 【专题】图表型．【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求f （x ）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．【解答】解：∵f（x ）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数， ∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图． 由图可知：f （x ）的值域是 （2，3]∪[﹣3，﹣2）． 故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
广西梧州市蒙山县蒙山中学高一上学期第二次月考数学试题(无答案)
蒙山中学2011-2012学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题(12×5分＝60分）1、已知集合{}{}1,0,1,0,1=-=N M ，则下列各式正确的是( ）A.N M ∈B.M N ∈ C 。
N M ⊆ D 。
M N ⊆2、3log 2log 66+= ( )A . 1 B. 5log 6 C.32log 6 D. 03、已知集合{}03|＞+=x x A ，全集为R ，则A C R 为（ ）A 。
{}3|-＜x x B. {}3|-≤x x C 。
{}3|-＞x x D 。
{}3|-≥x x4、函数y=1＋x 的定义域是( )A.），＋（－∞1 B 。
[)∞，＋1 C 。
(]1，－－∞ D. [)∞，＋－1 5、不等式|ｘ－２｜＞１的解集是（ ）A.｛ｘ｜ｘ＜３｝ B 。
｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝C 。
｛ｘ｜ｘ＜１} D 。
｛ｘ|ｘ＜１或ｘ＞３｝6、若函数125)(++=x x x f ，则=-)2(1f （ ） A 、37 B 、1 C 、2 D 、57、“等式log 3x 2=2成立”是“等式log 3x=1成立”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8、⎩⎨⎧>≤+=0,log 0,3)(2x x x x x f 则 ))1((-f f 的值是（ ）A 。
-1 B.0 C. 1 D. 29、函数f （x+1）的定义域为[2，3），则函数f （x+2） 的定义域是（ ）A 、[3,4)B 、[0，1)C 、［1，2）D 、［4,5）10、设243.03.03log 4log -===c b a ，，, 则 c b a 、、的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c a b <<11、)(x f 是定义在]1,1[-上的的减函数，且)1()1(x f x f -<-，则x 的取值范围是（ )A ．(1,∞+）B ．（∞-，1)C ．（1，2]D ．［0，1)12、函数]0,2[,12412-∈+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-x y x x 的值域为（ ）A 、［-3,-2］B 、[—2，1］C 、［1，3]D 、[-3，1］二、填空题(4×5分＝20分）13、已知函数=-=)3(1)(2f xx f ，则__________。
高中广西梧州市蒙山县第一中学高一上学期第二次月考数学试题
广西梧州市蒙山县第一中学【精品】高一上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合{}{}1,0,1,3,0,1,2M N =-=，则M N =( )A ．1,0,1,2B ．{}1,0,1-C ．{}0,12，D ．{}0,1 2．下列函数是偶函数的是（ ）A ．12y x = B ．223y x =+ C ．y x= D ．2,[0,1]y x x =∈3．lg2lg5+=（ ）A ．lg 7B ．1C ．lg32D ．lg 25 4．已知直线a ，b ，c ，下列说法正确的是( )A ．//a b ，//b c ，则//a cB ．a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 异面C ．a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交D ．a 与b 所成的角与b 与c 所成的角相等，则//a c5．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．10- B ．6- C ．4- D ．2- 6．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是（ ）A ．a b c ＜＜B ． a c b ＜＜C ．b a c ＜＜D ．b c a ＜＜8．设()()132,2log 21,2x x e x f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()()2f f =（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．09．幂函数()()226844m m f x m m x -+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A ．1或3B ．3C ．2D ．1 10．如图，平面//α平面β，过平面α，β外一点P 引直线1l 分别交平面α，平面β于A 、B 两点，6PA =，2AB =，引直线2l 分别交平面α，平面β于C 、D 两点，已知12BD =，则AC 的长等于（ ）A ．9B ．10C ．8D ．711．设2()2x f x x =-，则在下列区间中使函数()f x 有零点的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(21)--，D ．(10)-， 12．已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1(0,)4B ．(0,)+∞C ．()1,3D ．()0,1二、填空题13．函数2log (34)y x =-的定义域为________.14．函数y ＝log a （x −1）+1（a>0且a≠1）的图象恒过定点________．15．在正方体1111ABCD A B C D -中，1A B 与11B D 所成的角等于___________.16．如图所示是AOB ∆用斜二测画法画出的直观图，则AOB ∆的面积是________．三、解答题17．如图所示空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，AD ，CB ，CD 的中点.求证：四边形EFHG 是平行四边形.18．已知全集为R ，集合{|24}=≤<A x x ，{|3}B x x =≥，{|}C x x a =<. （1）求A B ； （2）求()R A C B ；（3）若A C ⋂=∅，求a 的取值范围.19．解关于x 的不等式22232223x x x x a a -++-> （0a >，且1a ≠）.20．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N ，E ，F 分别是棱A 1B 1，A 1D 1，B 1C 1，C 1D 1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB ．21．已知()f x 是一次函数,且满足(1)1f -=-，(0)1f =.（1）求函数()f x 的解析式.（2）设()()g x x f x a =⋅+，求函数()g x 在区间[]1,0-上的最值.22．已知函数()21x b f x x+=+ 为奇函数． (1)求b 的值；(2)用定义证明：函数()f x 在区间()1,+∞上是减函数.参考答案1．D【解析】【分析】根据交集的概念，直接求解，即可得出结果.【详解】因为{}{}1,0,1,3,0,1,2M N =-=，所以{}0,1MN =. 故选：D【点睛】本题主要考查交集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.2．B【分析】根据偶函数的概念，逐项判断，即可得出结果.【详解】对于A 选项，函数12y x =的定义域为[)0,+∞，不关于原点对称，因此12y x =非奇非偶，排除A ；对于B 选项，函数223y x =+的定义域为R ，关于原点对称，且222()323-+=+x x ，因此223y x =+是偶函数；B 正确； 对于C 选项，函数y x =的定义域为R ，关于原点对称，但y x =显然是奇函数，排除C ； 对于D 选项，函数2,[0,1]y x x =∈的定义域为[0,1]，不关于原点对称，因此2,[0,1]y x x =∈非奇非偶，排除D.故选：B【点睛】本题主要考查判断函数的奇偶性，熟记概念即可，属于基础题型.3．B【分析】根据对数运算法则，直接求解，即可得出结果.lg 2lg5lg101+==.故选：B【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记对数运算法则即可，属于基础题型.4．A【分析】根据平行公理，可判断A 正确，根据直线位置关系，可判断BCD 错误，进而可得出结果.【详解】A 选项，由平行公理，若//a b ，//b c ，则//a c ，故A 正确；B 选项，a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 可能异面，也可能相交或平行，故B 错；C 选项，a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 可能相交，也可能平行或异面，故C 错；D 选项，a 与b 所成的角与b 与c 所成的角相等，则a 与c 可能平行，也可能异面或相交，故D 错.故选：A【点睛】本题主要考查直线与直线位置关系，熟记直线间的位置关系即可，属于常考题型. 5．A【解析】()28242f a b -=---=，则826a b +=-，所以()28246410f a b =+-=--=-，故选A 。
广西梧州市蒙山县蒙山中学高一第二次月考数学试题(无答案).pdf
树立科学发展观 教学目标 初步理解科学发展观的内涵，要正确处理好人口、资源、环境之间的关系，坚持科学发展观，走可持续发展之路。
树立可持续发展的理念。
教学重点 要正确处理好人口、资源、环境之间的关系，走可持续发展之路。
教学难点 科学发展观的内涵。
教学过程 一、课程导入 展示古巴比伦图片，讨论探究： 巴比伦文明的衰亡给我们留下了什么教训？它启示我们应该坚持什么发展观？ 我们应合理利用可再生性资源，决不能滥垦乱伐。
它启示我们应坚持科学发展观，实现资源的可持续利用。
自主学习提示： 1、什么是科学发展观？ 2、怎样坚持科学发展观？ 3、为什么说发展是第一要义？（为什么要坚持以经济建设为中心？）。
4、青少年在日常生活中应如何保护环境、节约资源？ 二、教学过程 （一）知识点拨： 1、什么是科学发展观？ 科学发展观就是以人为本，全面、协调、可持续的发展观。
科学发展观的第一要义是发展；其本质和核心是以人为本；基本要求是全面协调可持续发展。
发展目的就是为了满足人民群众的生存和发展的需要。
2、怎样坚持科学发展观？ （1）以人为本，时时刻刻把关系人民群众切身利益的问题放在首位；不仅要增加经济建设的投入，而且要增加保护资源和环境的投入，增加社会发展的投入，使经济社会又快又好地发展，以促进人的发展与进步。
（2）节约资源，发展循环经济，保护生态环境，建设资源节约型、环境友好型社会，促进经济发展与人口、资源、环境相协调。
（3）坚持可持续发展的理念，珍惜资源，善待环境。
在生态系统可能的承载能力范围内确定自己的消耗标准，增加利用资源的科技含量，提高资源的利用率。
3、青少年在日常生活中应如何保护环境、节约资源？ （请你奉献几个节能减排的小窍门） （1）少买不必要的衣服。
（2）每月手洗一次衣服。
（3）提前几分钟关空调。
（4））—地球的天更蓝，水更清，山更绿，让我们行动起来节能减排吧。
节能减排——从我做起。
从身边做起。
广西壮族自治区梧州市蒙山县新圩中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析
广西壮族自治区梧州市蒙山县新圩中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（4，3），则在=（1，0）上的投影为（）A．-4 B．4 C．3 D．-3参考答案：B2. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A. B.2 C.D.4参考答案：D略3. 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，m∥α，则l∥m B．若l⊥m，m?α，则l⊥αC．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l⊥α，l∥m，则m⊥α参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】A．若l∥α，m∥α，则l∥m或相交或为异面直线，即可判断出真假；B．若l⊥m，m?α，则l与α相交或平行，即可判断出真假；C．若l∥α，m?α，则l∥m或为异面直线，即可判断出真假；D．由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确．【解答】解：A．若l∥α，m∥α，则l∥m或相交或为异面直线，因此不正确；B．若l⊥m，m?α，则l与α相交或平行，因此不正确；C．若l∥α，m?α，则l∥m或为异面直线，因此不正确；D．若l⊥α，l∥m，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m⊥α，正确．故选：D．【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 函数y=x2－2x , x∈ [0,3]的值域为（）A．[0,3] B．[1,3] C．[-1,0] D．[-1,3]参考答案：D∵，∴函数开口向上，对称轴为，∴函数在上单调递减，单调递增，∴当时，函数值最小，最小值为；当时，函数值最大，最大值为3，即函数的值域为，故选D.5. 函数的定义域为（）．A．B．C．D．参考答案：B解：要使函数有意义，必须：，所以．所以函数的定义域为：．故选．6. 函数的定义域是A． B．C． D．参考答案：D略7. 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）.A．B．C．D．参考答案：C8. 为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（）A.100人B.200人C.300人D.400人参考答案：C9. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表：（甲）（乙）（丙）、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A． B．C． D．参考答案：B略10. 下列集合中，只有一个子集的集合是( )A．{x|x2≤0}B．{x|x3≤0}C．{x||x|＜0} D．{x|（﹣x）3≤0}参考答案：C【考点】子集与真子集．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据集合元素的个数与子集的个数关系，可以推出集合为空集，从而推出正确选项；【解答】解：对于A={0}的子集有两个，A不正确；对于B，{x|x3≤0}={x|x≤0}，有无数个元素，子集也有无数个，所以不正确，对于C，不等式无解，是空集，只有一个子集，所以正确．对于D，{x|﹣x3≤0}={x|x≥0}，与A类似，不正确．故选C．【点评】此题主要考查子集的性质，以及空集的定义，是一道基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，点，若，则点的坐标是。
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2020级高（一）上数学周测（四）班别姓名考号分数：一、选择题：(本大题共8小题，每小题6分，满分48分．给出的四个答案中，只有一
个是符合题意．)
1．已知A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b 是从A 到B 的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f 下的像是(
)A．3B．4C．5D．6
2．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，
2x
，x >1，则f (f (3))＝()A.15B．3 C.23 D.139
3.函数f (x )＝x ＋3＋1x ＋2
的定义域是()A．[－3，＋∞)
B．[－3，－2)C．[－3，－2)∪(－2，＋∞)D．(－2，＋∞)
4.函数f (x )＝|x |和g (x )＝x (2－x )的单调递增区间分别是(
)A．(－∞，0]和(－∞，1]
B．(－∞，0]和[1，＋∞)C．[0，＋∞)和(－∞，1]D．[0，＋∞)和[1，＋∞)
5.函数21y x x =+-()A.有最小值12,无最大值 B.有最大值12,无最小值C.有最小值12
,最大值2 D.无最大值,也无最小值6.函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像可能是(
)
7.函数f (x )＝2x －x 2，0≤x ≤3，
x 2＋6x ，－2≤x <0的值域是()
A．R B．[1，＋∞)C．[－8,1]D．[－9,1]
8.已知()f x 是定义在R 上的增函数，若()y f x =的图象过点()2,1A --和()3,1B ，则满足()111f x -<+<的x 的取值范围是(
)A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,4) D.(-1,1)
题号
12345678答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，满分24分）
9.如果一条抛物线的形状与y ＝1
3x 2＋2的图像开口形状相同，且顶点坐标为(4，－2)，则它的解析式是
________．
10.函数f (x )＝－x 2
＋2x ，x ∈[－1,2]的值域为11.设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为.
12.已知集合A ＝B ＝R ，映射f ：x →x 2
＋2x －4，若a 在B 中且在A 中没有原像，则a 的取值范围是________．三、解答题（本题共2题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.（14分）(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)；
(2)已知f(x)满足3f(x)＋2f(－x)＝4x，求f(x)．
14.(14分)已知函数f(x)＝2x－1
，x∈[3,5]．
x＋1
(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；
(2)求f(x)在区间[3,5]上的最大值和最小值．。