人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点和题型总结
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应知应会知识点和题型总结一、方程定义【一元一次方程的认识】1.下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x 2+1=2⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 Ｄ.42.下列各式中是一元一次方程的是( )。
A.1232x y -=-B.2341x x x -=-C.1123y y -=+D.1226x x -=+ 3.下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4【利用定义求参数】4.如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝ ．【列方程】5.根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( )。
A 、3525x x +=- B 、3523x x +=+ C 、3(523x x +=-） D 、3(523x x +=+） 二、方程的解【方程解的应用】1.若x=1是方程k （x-2）=2的解，则k= ．2.已知3是关于x 的方程mx+1=0的根，那么m=3.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .4.若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（）A ．27B ．1C ．1311- D ．0 5.已知方程3x 2x -9x+m=0的一个根是1，则m 的值是 。
6.方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A.10 B.-4 C.-6 D.-87.y=1是方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解。
8.已知x=-1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，求23159k k --5的值。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
人教版初中七年级数学上册各章知识点总结及章节经典练习附答案
七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数确实是有理数。
判定：有理数可分为正有理数和负有理数（错，还有0）②零既不是正数，也不是负数。
判定：0是最小的正整数（错），正整数负整数统称整数（错，还有0 ），正分数负分数统称分数（对）③有限小数和无穷循环小数因都能化成份数，故都是有理数。
判定：0是最小的有理数（错）④无穷不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。
判定：整数和小数统称有理数（错，整数和分数统称有理数）。
二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在慢慢变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）那么对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1． 概念：假设a+b=0，那么a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，因此0的相反数是02．性质：①假设a 与b 互为相反数，那么a+b= 0②-a 不必然表示负数，但必然表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③假设a 与b 互为相反数且都不为零，a b= -1 ④除0之外，互为相反数的两个数老是成双成对的散布在原点双侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即：a =a -，()22a a =- 四、绝对值1．概念：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。
记作a2．法那么：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。
人教版七年级数学上册 有理数 知识点归纳(含例题)
1.1正数和负数比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
在正数前面加上符号“－”的数就是负数。
例1、3.2、0.4、25%、15等都是正数；－3.2、－0.4、－25%、－15等都是负数。
正数前面可以加上符号“＋”，也可以省略这个符号。
但负数前面的符号“－”不能省略。
例2、13可以写成＋13，+13也可以省略“＋”号，写成13 。
但是－13不能省略“－”号写作13 。
0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。
正数和负数可以分别用来表示相反意义的量。
例3、存入100元记为+100，则取出200元记为-200 。
例4、向北走50米记为+50，则向南走70米记为-70 。
0不仅可以表示“没有”，还可以表示其它意思。
例5、0是正数和负数的分界。
例6、0℃不代表没有温度，相反，0℃是一个确定的温度。
1.2有理数正整数、0、负整数统称为整数，即：整数{ 正整数0负整数正分数、负分数统称为分数，即：分数{正分数负分数整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：按定义分类 按性质分类有理数{ 整数{ 正整数0负整数分数{正分数负分数 有理数{正有理数{正整数正分数0负有理数{负整数负分数与小学不同，在初中，如果一个小数能化成分数，那么这个小数也是分数。
例1、因为0.2=15，1.5=32，2.666=223，所以0.2、1.5、2.666都是分数。
例2、无限不循环小数，如π、1.010010001…等都不是分数。
引入负数之后，奇数和偶数的范围扩大了。
例3、不仅1、3、5、7……是奇数，而且-1、-3、-5、-7……也是奇数。
例4、不仅0、2、4、6、8……是偶数，而且-2、-4、-6、-8……也是偶数。
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向。
在一些特殊情况下，也可以规定直线上从原点向上为正方向，从原点向下为负方向。
(完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
人教版七年级数学上册全册知识点总结(精心整理版本)
第一章有理数1、正负数：正负数表示两种相反意义的量。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
(如：a 为负数，则-a 为正数。
a 为0，则-a 也为0)2、有理数：(1)整数和分数（包括有限小数和无限循环小数）统称有理数。
π是无限不循环的小数所以不是有理数；(2)分类:① ②（3）数学语言：自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。
数轴上，从左往右数依次变大。
越往左越小，越往右越大。
3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；如5的相反数是-5，-5的相反数是5。
5和-5互为相反数。
一定要说谁是谁的相反数，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数单独的一个数不能称为相反数。
0的相反数是0本身。
(2)注意：求一个数的相反数只要在这个数的前面添上“-”号即可。
如：a 的相反数是-a ；a-b 的相反数是-（a-b ）= b-a ；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b ；a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c 。
(3)互为相反数的两个数的和为0 。
a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.（4）负负为什么会得正？正负数表示两种相反意义的量。
如：2的相反数是-2，-2的相反数是2，同时-2的相反数是-（-2），所以-（-2）= 2 。
即一个数的相反数的相反数等于本身。
4、绝对值：(1)意义：一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
数a 的绝对值，记作a 。
因距离不能为负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0,非负性。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； 正数和0的绝对值都是它本身，负数的绝对值是它的相反数； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；5、有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；正数都比负数大；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（4）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版初中数学七年级上册 全册第一至第四章知识点总结 (PDF版)
第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数（1）有理数的定义：凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；【拓展】无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数。
常见的无理数形式：①字母π型，含有π的式子。
②根式型，根式中的被开方数开不尽，如3。
③构造型，如0.1010010001....，数字中有变化规律，但不循环。
④其他一般无限不循环小数。
（2）有理数的分类:①按定义分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按性质分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴（1）定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
（三要素：原点、正方向、单位长度）（2）用途性质：我们可以利用数轴上的点来表示所有的有理数。
在数轴上，越靠右的点表示的数越大。
3.相反数（1）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
几何定义：在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等的两个点表示两个数互为相反数。
（2）性质：相反数的和为0。
即：a、b 互为相反数⇔a+b=0。
4.绝对值（1）几何定义：绝对值的表示是数轴上表示某数的点离原点的距离，数a 的绝对值用符号|a|来表示。
代数定义：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
（2）绝对值重要性质：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；小提示：绝对值的问题经常分类讨论；（3）几个含绝对值或含平方的式子之和等于0，则每一个式子等于0。
5.倒数（1）定义:乘积为1的两个数互为倒数；若a≠0，那么a 的倒数是a1；注意：0没有倒数。
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人教版七年级数学上册期末总复习(学)第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、 理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全 章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺 序，四是近似计算。
1. 有理数:是)有理数;2.数轴：数轴是规定了 (数轴的三要素)的一条直线3•相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意：a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是a+b 的相反数是；⑶相反数的和为 a+b=0 :二a 、b 互为相反数•⑷相反数的商为(5)相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4. 绝对值： (1)正数的绝对值 等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值 等于注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;a (a >0)a =」0 (a =0),-a (av0)(1)凡能写成q (p,q 为整数且P =0)形式的数，都是有理数,P注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数;统称有理数•(是不(2)有理数的分类：①有理数丿零负有理数<■正整数 正分数♦ ② 负整数 负分数有理数1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;整数 分数:正整数丄零负整数 正分数 负分数(3)注意：有理数中， 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；⑷ 自然数二0和正整数；a > 0 a 是正数; a > 0 :二a 是正数或0二a 是非负数； 这三个数把数轴上的a 是负数；< 0 ：二a 是负数或0二a 是非正数. (2)绝对值可表示为:a (a z 0)a = \-a (a 兰 0)a a⑶1一a .0 ； 1 ：一a :::a a⑷|a|是重要的非负数，即|a| > 0,非负性；5. 有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4 ）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若ab=1：= a、b互为；若ab=-1：= a、b互为等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：倒数等于本身的数：绝对值等于本身的数：平方等于本身的数：立方等于本身的数：7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3 ）一个数与0相加，仍得这个数.&有理数加法的运算律：（1 ）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律：（1 ）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3 ）乘法的分配律：a （b+c）=ab+ac .（简便运算）12•有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义.0 13•有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；14. 乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；（3）a2是重要的非负数，即a2> 0;若a2+|b|=0 二a=O,b=O ;（4）正数的任何次幕都是正数，0的任何次幕都是0;负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
2 、0.1= 0.01.2 “（5）据规律1底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位10=10015. 科学记数法：把一个大于10的数记成a x 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即K a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+116. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。
18. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.常用于填空，选择。
第一章、基础训练选择题1、下列运算中正确的是（）.2 2A. |-2|= —2B. -3 =-27C. | （3- n ）|= - n - 3D. 3 =-92、下列各判断句中错误的是（）A. 数轴上原点的位置可以任意选定71B. 数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个C. 与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D. 数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、a、b是有理数，若a > b且I a I :::l b I，下列说法正确的是（）A. a 一定是正数B. a 一定是负数C. b 一定是正数D. b 一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）A.同为正数B. 同为负数C. 一个正数，一个负数D.0 和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能确定6 、一个数和它的倒数相等，则这个数是（)A.1B.-1C.± 1D.± 1和07、如杲|a|=-a , 下列成立的是（）A.a>0)B.a<0C.a>0或a=0D.a<03或a=08 、（-2 ）11+ （-2 ）10的值是（）A.-2B. （-2）21C.0D.-2 109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A.3瓶B. 4 瓶C. 5 瓶D. 6 瓶10 、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D不等于零的有理数12、下列说法正确的是（）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；13、如果零上3C记作+3C，那么零下3C记作（A、一3 E、一6 C、一3C D、一6C14、若a与2互为相反数，则la + 21等于（A、0 E、一2 C、2 D、445第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2 •单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）3. 多项式：几个单项式的和叫多项式。
X k b 1 . c o m4 •多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；'单项式5.整式丿（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。
多项式6•同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7•合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变•&去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号•9•整式的加减：一找：（标记）；二“ +”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10. 多项式的升幕和降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幕排列（或降幕排列）第二章整式的加减-一、选择题（小题3分，共30分）1 •下列各式中是多项式的是（）1ab 2. 2A. B. x y C.— D. -a b232•卜列说法中止确的是（）A.1x的次数是0 B.-是单项式1C丄是单项式D. -5a的系y2数是53 •如图1,为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于（）A.a 8 a —16 a -4小a — 8cm B. cm C. cm D. cm 55554 •a -(b c _d)=(a -c)( )A. d 一bB. - b ■ d c. b 一d D. b d 5•只含有x, y,z的三次多项式中，不可能含有的项是（）3 3 1 247A. 2xB. 5xyzC. - 7yD. x yz6•化简 2a _[3b-5a _(2a-7b)]的结果是()A. -7a + 10b B ・5a+4b C_a-4b D. 9a-10b 7•一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 2500，因库存积压，所以就按销售价的7000出售，那么每台实际售价为()A. (1 2500)(1 7000)a 元B. 7000(1 25o o )a 元C. (1 25°0)(1 -70°0)a 元D. (12500 70°°)a 元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.'‘21 2 1'' 1 23 2 1 1 2 _x 2 +3xy y 2 1 - _一 x 2+4xyy 2 i=——+ y ,阴影部分即< 2 )'、、2 2)为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()A . -7xyB. 7xyC. - xyD . xy2 29.把(x — 3) -2(x — 3)— 5(x — 3) +(x — 3)中的(x — 3)看成一个因式合并同类项，结果应( )2 2 2A. — 4(x — 3) +(x — 3)B. 4(x — 3) — x (x — 3)C. 4(x — 3) — (x — 3) D . — 4(x —3)2 — (x — 3)二、填空题(每小题 3分，共30分)5ab 311. 单项式的系数是 次数是812. 一个两位数，个位数字是 a ，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 ________ .6x + 513. 当* = 一2时，代数式6^-5的值是 ___________________________ ;1 -X2 2 2 214. 计算：4(a b -2ab ) -(a b 2ab ) = ___________________________ ； 16.规定一种新运算：a^b = a b -a -b • 1 ,如3>4二3 4-3-4 • 1 ,请比较大小：(―3 纠 ____________ 4心(—3)(填“ >”、“=”或“ >”).17. ___________________________________________________________________________ 根据生活经验，对代数式 a b 作出解释： ________________________________________________________________18. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按 1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(Q60),则该户应交煤气费_________________ 元.20. ___________________________________________________________________________ 观察下列单项式：0, 3x2, 8x3, 15x4, 24x5, ••…，-按此规律写出第13个单项式是 ______________________三、解答题(共60分)21. (12分)化简:23. (6 分)已知 A = 3a 2 -2a 1 , B =5a 2 -3a 2，求 2A-3B .24. （6分）如图所示，一扇窗户的上部是由 4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的 4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长a26. （6分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了 ？赚了或赔了多少？(1)mn —4mn ； 4(2) 3x 2 - 7x 一 (4x 一3) 一 2x 2 ;(3) (2xy — y) — ( —y yx)；22. (8分)化简求值(1) (4a 2 -2a -6) -2(2a 2 _2a -5)其中 a - -1.⑵-»-2(—》2)-中*2)其中—|.27. （7分）试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；⑶不含常数项；⑷每一项必须同时含字母x、y ,但不能含有其他字母.28. （9分）某农户2007 年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000 棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b v a）•该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.（1）分别用a，b 表示两种方式出售水果的收入？（2）若a= 1.3元，b= 1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入一总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？第三章一元一次方程1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式•2 •等式的性质：等式性质1 :等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2 :等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等3•方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）•4•方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。