入乎其内又出乎其外的知性人生——记宋石磊老师
初一哲理：人生的“出”与“入”
人生的“出”与“入”王国维在《人间词话》中有这样一段论述：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。
入乎其内，故能写之，出乎其外，故能观之；入乎其内，故有生气，出乎其外，故有高致。
”从这段话中，我们不仅能看出这位国学大师独特的为文之道，而且能感悟到其中深蕴的人生智慧：人而为事，出能观之，方能立于不败之地。
所谓“入”，也就是我们常说的“钻进去”。
做事时全身心的投入是必要的，这样才能保证我们成事的决心和做事的效率。
而浮于表层正是成功的死敌，浅尝辄止的结果是使我们象寓言里的那只鼹鼠，门门懂却样样瘟，终究做不好一件事。
有一个故事大家都不会陌生，说的是罗丹在工作时差点把他的客人茨威格锁在工作室里。
从这件事中，我们不难看出罗丹对工作的投入到了何等程度，他“钻进去”工作，竟忘掉了整个世界。
后来茨威格回忆说，那天他在罗丹工作室学到的比在学校学到的东西还多。
这种“入”的境界和知识同样重要。
纵观古今，大凡成事者无不有“入”的决心。
“入”才有王羲之写完的18缸墨水，“入”才有玄奘取经跋涉几万里的行程，“入”才有陈景润演算的几十麻袋的稿纸。
有了“入”，一切才有成功的可能。
当然，这里所说的“入”并不代表一味蛮干，而是要与“出”相协调的。
苏轼的《题西林壁》中有这样一句：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”这句诗对“出”的必要作了最好的阐释。
我们做事是由主观意识起着主导作用，而人的想法谁也不能保证不出一丝纰漏。
荀子曰“智者干虑，必有一失”，当我们出现失误时，如果不能及时纠正，就可能误入歧途，等我们醒悟过来时，也只能哀叹“一失足成千古恨”了。
所以，在做事为人时，跳出主观的圈子，从旁观者的角度审视自己是很重要的，这样才能使我们少犯错误。
英国数学家多番维尔倾注了三十多年的精力，把圆周率值推算到小数点后八百多位。
可是后人发现，他在第三百多位时就出现了错误，也就是说，他后面二十来年的努力都是白费。
科学是容不得半点马虎的，多番维尔如果能在工作过程中经常客观地审查自己的步骤和数据，就可能不会留下这个遗憾了。
专题25 虽有佳肴(解析版)-备战2024年中考语文之文言文对比阅读(全国通用)
专题25 虽有佳肴（2022·山西·统考中考真题）在班级举办的“善学精思”交流会上，启慧小组以下面的阅读材料为例，带领大家学习古诗文。
子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来,不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”子曰：“三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
”子夏曰：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。
”选自《论语》虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。
是故学然后知不足，教然后知困。
知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。
故曰：教学相长也。
《兑命》曰“学学半”，其此之谓乎！选自《礼记·学记》1．辨其音·走进文本：与“知之者不如好．之者”中“好”的读音和词义相同的一项是（）A．好．语似珠B．好．学不倦2．明其义·理解内容：请完成下面语句的翻译。
（1）有朋自远方来，不亦乐乎？翻译：有志同道合的人从远方来，（2）是故学然后知不足，教然后知困。
翻译：，。
3．悟其理·丰富思想：《礼记》中说：“虽有至道，弗学，不知其善也。
”请摘抄下面诗中告诉了我们“至道”的诗句，并将这句诗蕴含的哲理批注在相应位置。
4．取其精·学以致用：《论语》中有不少格言警句，如果要选择其中一句作座右铭，你会选择哪句？为什么？温馨提示：①座右铭泛指激励、警醒自己的格言；②可以选自以上材料，也可以是《论语》中的其他语句。
【答案】1．B 2．不也很快乐吗？所以学习之后才知道自己的不足，教人之后才知道自己有不懂的地方。
3．诗句：沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
批注：这句诗蕴含的哲理是天地万物新陈代谢，生生不息，要用乐观的精神看待社会人生。
4．示例一：座右铭：学而不思则罔，思而不学则殆。
理由：我以此句为座右铭是为了警醒自己学习时要边读书边思考。
只是读书却不认真思考，就会迷惑，只空想却不读书，就会疑惑，只有将“学”和“思”结合起来，才能学得扎实深刻。
对出世与入世两种人生观的思考作文
对出世与入世两种人生观的思考作文对出世与入世两种人生观的思考作文（精选8篇）在日常学习、工作和生活中，大家一定都接触过作文吧，作文根据写作时限的不同可以分为限时作文和非限时作文。
你知道作文怎样写才规范吗？以下是本店铺帮大家整理的对出世与入世两种人生观的思考作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
对出世与入世两种人生观的思考作文 1朱光潜先生主张观戏人生，以静穆超世观世；鲁迅先生则赞成演戏人生，国难当头持“匹夫”之责积极入世。
静穆的超世观世，须有出世的心；国难当头所持的“匹夫”之责，也便是干入世的事。
这两种不同的人生观，在我看来，可以相互吸收、融合。
故而我认为，应以出世的心，干入世的事。
出世的心，能让我们平静。
人生若是一场修行，则着重要修的，便是心。
这世间人来人往，纷纷扰扰，使得我们的心容易被万象迷惑，被万象侵扰。
而若是心被万象迷惑、侵扰，生出许多杂念，那我们就无法平静地专注自己的事，反而会浮躁不堪，终成不了事。
陶渊明可以说是中国几千年来最为出世的人之一、他自然也有出世的心。
虽短暂出仕，但“不为五斗米折腰”的气度使他归隐田园，忘情山水，饮酒作乐。
他的《归去来兮辞》被许多人传唱，被许多人颂响。
“采菊东篱下，悠然见南山”，这是他出世心的最真实写照。
我们若是有出世的心，那便是把心安顿好了。
心安顿好了，我们就会平静下来，便能专注做事了。
入世的事，能让我们一展拳脚。
“天下兴亡，匹夫有责。
”在蜀汉大业未成之时，刘备三顾茅庐，请出诸葛亮，托付给他大事。
而诸葛亮也不负嘱托，最终成就了蜀汉大业。
但试想，如果诸葛亮拒绝了刘备的招揽，他还会有五月渡泸，深入不毛，七擒孟获，六出祁山，草船借箭，火烧赤壁等等施展自己才华，一展拳脚的壮举吗？他还会是那个“功盖三分国，名成八阵图”“鞠躬尽瘁，死而后已”的蜀汉丞相吗？在国家有危难之时，干入世的事便显得愈发重要。
“位卑未敢忘忧国”“岂因祸福避趋之”。
像陆游和林则徐等人那样，在国难前担起责任干入世的事，方显“匹夫”本色。
2005年高考湖北卷作文指导
湖北卷[作文题目]王国维在《人间词话》中写道：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。
入乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之。
入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致。
”根据以上文字，结合自己的感悟写一篇文章，题目自拟，800字以内，体裁不限。
[思路点拨]湖北卷的作文话题是“入乎其内与出乎其外”，是从所引的王国维的《人间词话》中的一段话中提炼出来的。
王国维的这段话是关于“诗人”的。
因此，在进行这个作文话题的构思时，我首先想起了唐朝的大诗人杜甫和李白。
从一位“诗圣”，一位“诗仙”的作品中，我们可以分别体会出它们“入世”与“出世”的特点。
“入世”就是“入乎其内”，“出世”就是“出乎其外”，这样，就把两位诗人的作品和作文的话题牵扯上了。
接下列的任务就是用两位诗人的诗句及对诗句的分析文字去充实它。
这是雕虫小技，就不去说它了。
（见例文1）王国维的这段话由三层意思组成。
第一层意思是“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。
”第二层的意思是“入乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之。
”第三层的意思是“入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致。
”在进行这个作文话题的构思时，你也可以分别就这三层意思来谈自己的体会与感悟：或赞同，或反对；或肯定，或否定。
也可对不甚理解的部分避而不谈。
（见例文2）还可以放得更开一点。
话题不是“入乎其内”与“出乎其外”吗？你还可以把它与谈高考作文的拟题结合起来。
如果你拟的高考作文题目很切合考生的实际，使考生有东西写，有兴趣写，那么你拟的题目就是“入乎其内”的，反之就是没有“入乎其内”；如果你拟的作文题目是考生想得到的，或在考虑范围之内的，那么你拟的题目就是“意料之中”的，反之就是“出乎其外”的。
再用这个拟题规则来反观湖北高考作文题目，可以看出它虽然没有“入乎其内”，却“出乎其外”了。
（见例文3）需要加以说明的是，这种以作文拟题者作为调侃对象的作文构思，具有相当大的冒险性。
如果评卷者是个“维新派”，可能给你个高分；如果评卷者是个“老顽固”，可能给你个低分甚至零分。
江苏省连云港市灌云县第一中学2020年高二语文下学期期末试卷含解析
江苏省连云港市灌云县第一中学2020年高二语文下学期期末试卷含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 阅读下面的文字，完成下列各题。
“中和之美”是中华美学精神的组成部分，其强调情感的表露要自然而然、居中克制、恰到好处，悲喜不要过度，情绪不宜过度宣泄，艺术表达与审美诉求尽量处于平衡、和谐、圆融的格局和状态。
“中和之美”既是艺术的创作原则，也是生活的伦理准则，体现了儒家文化秩序中文艺观和道德观的统一。
“中和之美”切近当下日常生活经验的主体部分。
文学是现实的镜像和反映，文学是历史处境与社会精神的折射，有什么样的时代气氛，就有什么样的文学基调。
文学的审美取向始终随社会机制的外在变化而变化，始终随社会主流现实的变化而变化，当然，不乏旁逸斜出者，但毕竟是少数。
无可否认，任何一个时代都不乏悲欢离合，任何一种生活经验都不能完美无缺，但在平衡和平稳的社会大格局下，生活不再是荆天棘地和虎狼扑面，经历的大多也不是惊心动魄和生死抉择，大爱大恨、大起大落、大喜大悲、大善大恶是极端化体验。
固然，人生难免有波折不平，情感也必会有波澜起伏，人格也要顶天立地，批判的锋芒也自不可缺，但就中国社会生活的主流气质而言，横眉冷对、歇斯底里、咬牙切齿明显是不自然和非常态的。
中国传统美学在20世纪不能全面而有效地诠释现代中国社会的生存体验，不得不失去其影响力。
“中和之美”符合当下大众的审美习惯。
中和美学是中国传统中庸文化心理与审美意识的有机组成部分，无论我们在思想史维度和价值判断上如何评论它，经过漫长的历史演化，它已沉淀在民族性格和文化心理的最深处。
近代，西方的思想文化与美学观念不断传入中国，使中国的知识分子接受到了全新的知识，对文学创作的思想内容与形式选择也确有影响。
但在20世纪的中国文学创作中，真正将之作为精神资源与表现对象的并不多。
毫无疑问，付诸象征体系的营构和意义表达方式的选择的文艺创作不仅要贴近社会，而且要切近心灵；不仅要有思想的张力，而且还要有精神的深度。
入乎其内 出乎其外
入乎其内出乎其外作者：龙敏来源：《中学语文·大语文论坛》2018年第06期一、“入乎其内”与“出乎其外”的内涵解析“入乎其内”“出乎其外”原本出自《人间词话》：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。
入乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之。
入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致。
”王国维先生认为“入乎其内”“出乎其外”是对诗人创作的基本要求。
我认为，读者品诗也理应秉承这一原则。
具体说来就是：诗歌学习，需要还原到诗人的经历及个性中去，即“入乎其内”；同时还要需要跳脱出来，站在更深广的历史文化时空中去考量，去审视，还原到诗人生活的时代，不仅仅是关注诗人当代发生的重大社会历史事件，而且还关注各个不同历史时期，社会思潮对文人们的影响及他们所反映出来的文学特征，即“出乎其外”。
一言以蔽之，就是“知人论世”。
“知人论世”是个老话题，但在过往的教学中，对于“知人论世”的理解和运用往往流于粗浅，局限于“此时此地”，或用狭隘的经验将诗歌窄化。
这也是造成诗歌课堂单薄苍白、无趣无味的一个重要原因。
作为一个教育者，我们有责任提供更多的东西让学生了解，使得他的思维更广一些，选择的余地更多一些。
好的文化教育是，即使我自己不喜欢的东西，我也要尽可能客观地呈现于人前，使学生能挣脱讲授者及大众的观念，自己去尝试，去品评。
所以，本篇试从“深”和“广”两方面就“知人论世”对诗歌欣赏的作用做一些探索。
二、“出乎其外”可避免窄化诗歌背景，人物脸谱化试以北宋大文豪苏轼为例。
高中选编了苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》和《定风波》（莫听穿林打叶声）两词。
苏轼在师生心中的定格是“旷达”“乐观”。
没错，苏轼的确是这样一位抖落苦难和不幸，昂首傲立于风雨中的诗人。
但这只是苏轼的一面，而且这种性格是成长于北宋的沃土之中的。
宋太祖赵匡胤“陈桥兵变”，黄袍加身，成功篡位。
他执政后忧虑政权的稳固性，便“杯酒释兵权”。
为防范军权落入武人之手，他重用文人。
2005年湖北高考优秀作文：人生的出与入-作文
2005年湖北高考优秀作文：人生的“出”与“入”王国维在《人间词话》中有这样一段论述：诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。
入乎其内，故能写之，出乎其外，故能观之；入乎其内，故有生气，出乎其外，故有高致。
从这段话中，我们不仅能看出这位国学大师独特的为文之道，而且能感悟到其中深蕴的人生智慧：人而为事，出能观之，方能立于不败之地。
所谓入，也就是我们常说的钻进去。
做事时全身心的投入是必要的，这样才能保证我们成事的决心和做事的效率。
而浮于表层正是成功的死敌，浅尝辄止的结果是使我们象寓言里的那只鼹鼠，门门懂却样样瘟，终究做不好一件事。
有一个故事大家都不会陌生，说的是罗丹在工作时差点把他的客人茨威格锁在工作室里。
从这件事中，我们不难看出罗丹对工作的投入到了何等程度，他钻进去工作，竟忘掉了整个世界。
后来茨威格回忆说，那天他在罗丹工作室学到的比在学校学到的东西还多。
这种入的境界和知识同样重要。
纵观古今，大凡成事者无不有入的决心。
入才有王羲之写完的缸墨水，入才有玄奘取经跋涉几万里的行程，入才有陈景润演算的几十麻袋的稿纸。
有了入，一切才有成功的可能。
当然，这里所说的入并不代表一味蛮干，而是要与出相协调的。
苏轼的《题西林壁》中有这样一句：不识庐山真面目，只缘身在此山中。
这句诗对出的必要作了最好的阐释。
我们做事是由主观意识起着主导作用，而人的想法谁也不能保证不出一丝纰漏。
荀子曰智者干虑，必有一失，当我们出现失误时，如果不能及时纠正，就可能误入歧途，等我们醒悟过来时，也只能哀叹一失足成千古恨了。
所以，在做事为人时，跳出主观的圈子，从旁观者的角度审视自己是很重要的，这样才能使我们少犯错误。
英国数学家多番维尔倾注了三十多年的精力，把圆周率值推算到小数点后八百多位。
可是后人发现，他在第三百多位时就出现了错误，也就是说，他后面二十来年的努力都是白费。
科学是容不得半点马虎的，多番维尔如果能在工作过程中经常客观地审查自己的步骤和数据，就可能不会留下这个遗憾了。
乎其内出乎其外——创造性使用教材例谈
２０２２年５月下半月㊀教材点击㊀㊀㊀㊀入乎其内㊀出乎其外∗创造性使用教材例谈◉河南省洛阳市实验中学㊀周㊀涛㊀㊀摘要:钻入教材,把握教材的编写意图和教学内容的教育价值;跳出教材,根据知识的发展逻辑和学生的认知规律,选择贴切的教学素材,构建连贯的教学流程,准确体现基本理念和课程内容规定的要求．能入能出,才能创造出有 生气 ㊁有 高致 境界的教学方案．关键词:研读教材;勾股定理;逻辑连贯;跳出教材１引言王国维在«人间词话»中有这样一段论述: 诗人对自然人生,须入乎其内,又须出乎其外．入乎其内,故能写之．出乎其外,故能观之．入乎其内,故有生气．出乎其外,故有高致 [１]．教师使用教材也是这样,须入乎其内,又须出乎其外． 入乎其内 即理解㊁钻研教材,就是以课程标准为依据,把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值,这是设计教学方案的基础． 出乎其外 即不拘泥于教材,创造性地使用教材,就是根据对数学的理解和学情的把握,选择贴切的教学素材,构建连贯的教学流程,准确地体现基本理念和课程内容规定的要求．下面以人教版 勾股定理第一课时 为例,谈谈如何研读教材㊁使用教材,敬请批评指正．２解读课标«义务教育数学课程标准»对 勾股定理第一课时 的要求言简意赅: 探索勾股定理 ． 探索 是描述过程目标的行为动词, 探索勾股定理 可解读为:独立或与他人合作参与勾股定理的发现与证明过程．具体表现在:寻求发现和证明勾股定理的思路,经历勾股定理的发现与证明过程,由此培养学生研究未知事物的钻研精神,发展直观想象㊁逻辑推理和数学运算素养．３研读教材３．１庄严恢弘的章前图和信息丰富的章引言章引言第一段简介章前图,并留下悬念:２００２年北京国际数学家大会的会徽是谁创制的于无声处育人．章引言第二段简介勾股定理的由来,照应章题目．应用这段史料时,可进一步查阅充实,可以放在课起始,也可以放在证明勾股定理后．第三段扼要指出本章将要学习的内容,最后一句话把勾股定理纳入到知识体系中,勾股定理是直角三角形的一个性质．章前图庄严恢弘,与教材封面照应,突显赵爽弦图的价值意义．章引言简明扼要,信息丰富．如果将章引言和章前图融合加工作为勾股定理第一课时的引入,既忠实于教材的编写意图,也符合时下流行的 情景引入 ,不失为一个好的选择．但随着学习的深入,到了八年级下学期,学生的抽象思维能力不断提高,更应强调从数学知识的发展逻辑必然性中提出问题,讲出 数学本身的味道 ．勾股定理归属于直角三角形的性质,应该从哪些方面研究直角三角形的性质已经学习了什么性质?还需要从哪些方面继续研究?这样,如果从知识体系的整体视角开启勾股定理的学习,则能体现知识之间的内部联系,明晰来龙去脉,以知识本身的力量激励学生的研究兴趣,是一个更好的选择．３．２引人入胜的节引言却让人疑问节引言用毕达哥拉斯的传说故事,在引起学习兴趣的同时揭示了研究主题:你能发现图案中直角三角形三边的某种数量关系吗?章引言介绍中国数学史,节引言渗透外国数学史,中西合璧,相得益彰．但引言也让人疑问:勾股定理的发现似乎是一种偶然,但即使是偶然发现,在把学术内容转变为教育形态时,难道也要以偶然形式呈现吗?以某种合情推理的形式呈现不是更好吗?３．３由教材思考栏引发的思考教材思考栏从宏观到微观,把引言中的地板图案３１∗基金项目:本文系２０２０年河南省基础教育教学研究项目 核心素养指向下初中数学教学难点突破研究 (项目编号:J C J Y B２００３０３２４)的研究成果．Copyright©博看网. All Rights Reserved.教材点击２０２２年５月下半月㊀㊀㊀聚焦于三个正方形,引发两层思考:先是三个正方形的面积有什么关系然后是等腰直角三角形的三边之间有什么关系?从教材的思考栏还可以读出以下信息:(１)地板图案其实是正方形网格,每个小方格都画出了两条对角线,这样构成地板图案的基本图形就是等腰直角三角形．图案中的大正方形由四个等腰直角三角形组成,两个小正方形各由两个等腰直角三角形组成,这八个等腰直角三角形与三个正方形所围成的等腰直角三角形全等．(２)看似研究三个正方形面积之间的数量关系,实则研究三个正方形所包含的等腰直角三角形的个数关系．(３)由形到数的思考方式,即正方形ң正方形的面积ң正方形边长的平方ң等腰直角三角形边长的平方,由此渗透数形结合思想㊁发展学生的数学直观想象素养．深究思考栏,却让人深思:看似平淡无奇的地板图案,其实 潜伏 着不少 已知条件 ,这对发现规律有很强的提示作用,所以,这种探索缺少真实性,并非完全意义上的探索．但勾股定理在教学设计上存在一个难解的困惑:证明有难度,自然地 再发现 勾股定理更难．人民教育出版社课程教材研究所柴西琴认为:探究教学实质上是将科学领域的探究引入课堂,使学生通过类似科学家的探究过程理解科学概念[２]．课程标准在教学建议中明确指出:学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以通过自主探索的方式．因此,从教材编写中,我们看到了探究学习的力不能及,也看到了接受学习的无可替代．３．４探究栏与思考栏结构一致㊁逻辑连贯在探究栏中, 等腰直角三角形有上述性质,其它的直角三角形也有这个性质吗 由上面的几个例子,我们猜想 这两句话点破了贯穿本节课始终的一条 结构线索 ,即从特殊到一般．先是很特殊的等腰直角三角形,然后到一些比较特殊的直角三角形,再到一般直角三角形,这是一个典型的探索发现过程,培养学生发现问题㊁提出问题㊁分析问题㊁解决问题的能力和严密审慎思考的习惯,发展其数学合情推理素养．在这个探究中,关键是计算以斜边为边长的正方形面积,可以采用割或补的方式．割可得内弦图,即赵爽弦图,补可得外弦图,即商高弦图．探究栏网格中的两幅图与思考栏中的图形结构相似,都是以直角三角形三边为边长向外作三个正方形;研究思路一致,都是通过面积关系推断边的关系．思考栏与探究栏之间的这种密切联系便于学生经历连续的探究过程,更好地理解定理的推证思路,有助于发展其数学逻辑推理素养．３．５简洁优美的证明却像一座思维孤岛赵爽弦图 割补法 证明勾股定理的本质是把边长为a ,b 的正方形切割拼接成边长为c 的正方形,运用了 出入相补法 ,暗含了 分与合 的思想,由此可以很好地发展学生的直观想象㊁逻辑推理素养．赵爽割补证法 无需文字叙述,可以直接由图形推出,可谓 不着一字,自得风流 ,被美国数学史家,哈佛大学教授库里奇称为 最省力的证明 ．故教材对此评论:它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲,因此,赵爽弦图被选为２００２年在北京召开的世界数学家大会的会徽．此一句为文本最末一句,也是关键一笔,它回应了章前图㊁章前言和教材封面图．草蛇灰线,伏脉千里,文本至此显现出另一条清晰连贯的线索,可以认其为文本的 文化线索 ．数学文化不但可以引发学习兴趣,激发探索热情,还能提振挑战困难的勇气,增强自信,从而培育学生的核心素养．赵爽弦图证明勾股定理的奇妙之处是将边长为a ,b 的正方形切割成四个全等的直角三角形和一个小正方形．但怎样切割怎样想到这样切割?教材没有提及,而是采取了直接 告诉 的方法,而这两点恰恰是学生的困惑㊁教学的难点所在．再者,赵爽弦图 割补证法 是把两个小正方形切割拼接成一个大正方形,探究栏中则是把大正方形割或补,直接计算其面积．显然,探究与证明两过程图形结构与研究思路不一致,逻辑思维不连贯,这种 不连续 不利于学生进行类比探究,使得赵爽弦图 割补证法 像一座思维孤岛,缺乏类比推理的基础．４教学改进措施研读教材可知,人教版 勾股定理第一课时 的编写主题突出,脉络清晰,文理兼容,立意高远,但推理结构尚不严谨．２０１１课程标准在 教学建议 中指出,在第三学段中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式．那么,如何改进才能让勾股定理的证明与发现 相辅相成 自然延续 呢?４．１保留思考栏与探究栏,重构证明栏由教材思考栏和探究栏中的几个特殊的直角三角形,发现直角三角形三边之间的数量关系,归纳猜想得到命题１:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么a ２＋b ２＝c ２．然后提出问题: 你能利用探究栏中的割㊁补方法证明命题１吗? 类比探究栏中的思路,学生以R t әA B C 三边为边向外作三个正方形,如图１,用 割 的方法可得等式:４ˑ１２a b ＋(b －a )２＝c ２,经过整理可以得出结论a ２＋b ２＝c２;如图２,用 补 的方法可得等式:(b ＋a )２－４ˑ１２a b ＝c ２．经过整理也可以得出结论:a ２＋b ２＝c ２．４１Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２２年５月下半月㊀教材点击㊀㊀㊀㊀图１㊀㊀㊀图２４．２保留思考栏,重构探究栏与证明栏由思考栏可知,如图３,把两个小正方形分别沿对角线剪开,可得四个与已知R t әA B C 全等的直角三角形,把边长为c 的正方形沿两条对角线剪开,也能得到四个与已知R t әA B C 全等的直角三角形,因此有a ２＋b ２＝c ２．类比思考栏中的拼图经验,探究一般直角三角形三边之间的关系．如图４,由于b ＞a ,因此先从边长为b 的正方形中切割出两个与R t әA B C 全等的直角三角形,将剩下的长为b ,宽为b －a 的长方形与边长为a 的正方形拼在一起,又可切割出两个与R t әA B C 全等的直角三角形及一个边长为b －a 的小正方形．以c 为边长的正方形也能分割成四个与R t әA B C 全等的直角三角形及一个边长为b －a 的小正方形,因此a ２＋b ２＝c ２．图３㊀㊀㊀图４４．３保留证明栏,重构思考栏与探究栏首先回顾七年级 实数 一章用两个面积为１d m２的小正方形拼成一个面积为２d m ２的大正方形的方法,然后引领学生探究:怎样把边长为a 的两个小正方形拼成一个边长为c 的大正方形如图５,学生把两个正方形分别沿对角线剪开,得到四个等腰直角三角形,根据全等三角形的判定定理 S A S ,它们均与图５中的已知R t әA B C 全等．将４个等腰直角三角形拼在一起,即得到一个边长为c 的大正方形．由两个小正方形的面积和与大正方形的面积相等,得a ２＋a ２＝c ２．图５类比把两个边长为a 的正方形拼成大正方形的方法,尝试把边长为a ,b 的两个正方形拼成边长为c的正方形．如图６,拼图的关键是从并在一起两个小正方形中剪出四个与已知R t әA B C 全等的直角三角形．学生移动R t әH E D 和R t әDMN ,就得到一个边长为c 的正方形．由两个小正方形的面积和与大正方形的面积相等,得a ２＋b ２＝c ２．图６４．４重构思考栏㊁探究栏与证明栏南京金陵中学的毛亚玲老师从探究网格中的正方形面积入手,得到两个启示．(１)可以用割㊁补法求 斜 正方形的面积．(２)斜 正方形的面积c ２与直角三角形的两直角边a ,b 相关(图７);然后计算多个不同的 斜 正方形面积,得到多组a ,b ,c２的值,归纳发现a ２＋b ２＝c２;最后应用割㊁补法证明结论．图７四种改进方案的共同点是:思考㊁探究过程研究特例,证明过程研究一般性;思考㊁探究过程探索思路,发现结论,证明过程则利用探索的思路,进一步证实;思考㊁探究过程是归纳推理,证明过程是演绎推理;两过程图形结构相似,研究路径基本一致,前后逻辑连贯,相辅相成．入乎教材内,推敲教材中的每一个字㊁每一句话㊁每一幅图㊁每一道题㊁每一个备注;入乎教材内,弄清概念和定理的来龙去脉;入乎教材内,挖掘知识背后隐藏的基本线索㊁思想方法㊁数学精神与核心素养．出乎教材外,从知识整体通览教材;出乎教材外,从学生的心理发展水平和认知规律审视教材;出乎教材外,在继承的基础上对教材进行提炼㊁取舍㊁加工,编写出更适合实际需要的教材． 入乎其内 是基础, 出乎其外 是发展,前者重在理解,后者重在创新． 入乎其内 与 出乎其外 二者辩证统一,能入能出,才能创造出有 生气 ㊁有 高致 境界的教学方案．参考文献:[１]王国维．人间词话全集鉴赏[M ]．宋楚明,注．北京:中国画报出版社,２０１２:３５３．[２]柴西芹．对探究教学的认识与思考[J ]．课程 教材 教法,２００１(８):１７．Z５１Copyright ©博看网. 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入乎其内又出乎其外的知性人生
——宋石磊老师专访
【宋石磊，文学硕士，讲师。
2005年起，于山东
大学、山东旅游学院、艺术学校等担任教师，从事中国
现当代文学，美术教学与科研。
2010年起，供职于珠宝
公司担任艺术总监等高级管理职位，从事经营管理。
】
“我其实是比较多面的，你们看到的只是我的
一个面。
我不太希望大家去关注我，更希望大家去
关注我们的学科，关注文学。
我觉得自己挺平凡的，我喜欢那种茫茫人
海的感觉。
”当宋石磊老师被告知学生们课下称她为‘女神’时，她微
笑说到。
文以载道，以文化人
采访当晚，宋石磊老师穿着一条白色雕花连衣裙，及腰的长发被别在耳后。
咖啡厅里橘黄色的暖光洒在宋石磊老师身上，整个人散发出一种恬静、知性的
气质。
我们与宋石磊老师的聊天，从文学开始。
对于文学，宋石磊老师有太多说
不尽的情愫。
文学给予了她很多启发，其中对她影响最大的作家是鲁迅。
作为
作家，鲁迅是整个二十世纪当之无愧的大师；作为翻译家，鲁迅的翻译作品独
辟蹊径畅销于文坛；作为策展人，鲁迅举办过很多艺术展；同时鲁迅是介绍版
画入中国的第一人，被誉为“中国现代版画之父”；作为收藏家，鲁迅的收藏
前卫独特，眼光超前；同时鲁迅也是现代中国最有钱的作家。
“我觉得鲁迅把
人生做到了一种极致，以致于做什么都很成功。
”宋石磊老师评价道。
从鲁迅身上，宋石磊老师体悟到形成自己的思想的重要性。
她反复强调：“人生最重要的是形成自己的思想，有了思想才能拥有你想要的一切。
”宋石磊老师坦言，如今很多人偏重应用型重 “术”的学科，对文学这类有人文思想的学科不够重视。
“术”可以复制，但是思想永不可复制。
她认为文学对一个人的思想和修养会产生很大的影响，思想具有永恒性，是能跟随一生的财富。
“鲁迅是不可复制的，他是属于过去那个年代的人，天时地利人和等因素
造就了他。
所以鲁迅是说不尽的，在不同的年龄阶段读他的作品会有不同的感悟。
”宋石磊老师说道。
读鲁迅，让她渐渐形成自己的人生观。
宋石磊老师很
欣赏鲁迅‘看透了人世间的很多东西，又能超脱出来’的这种态度，也以此作
为她做文学的态度。
正如王国维在《人间词话》中写道：“诗人对宇宙人生，
须入乎其内，又须出乎其外。
入乎其内指入世，即进入而置身其中；出乎其外
指远而观之，超然看世界。
”这种态度在宋石磊老师的工作和生活中得到具象
化。
读书时，她会全身心的投入到文学中，把自己揉碎在里面。
在现实生活中，则还是要做真实的自己，承担该承担的责任，先做该做的，再做想做的。
宋石磊老师补充说文学还让她体悟到‘人生处处有惊喜，一路繁花盛开’的感觉。
“小时候，我天天沉迷于自己的小世界里阅读，后来，文学逐渐改变了我的思想，再后来，渐渐走向外面精彩的世界，于是就要抓住一切机会去做自己想做的事。
我觉得文学除了带给我思想，还带给我勇气。
我始终对世界有一份强烈的好奇心，当我很喜欢某样事情的时候，我就会义无反顾去做，不会给自己找太多的理由，有时候甚至不给自己留后路。
每一天都这样一点一点地努力，有一天站在山顶的时候你会发现其实奇迹就是这么创造出来的。
”
经典不可复制
“我没有最喜欢的女作家。
因为二十世纪的女作家，尤其是进入经典文学史的这些女作家，都各有千秋。
当你没有深入研究文学，而是纯粹作为一个读
者时，可能会比较感性的喜欢某一位作家。
但是真正做起研究时，你会发现每
个人的人性是很难用言语完全阐释出来的，每个人身上都有值得学习的地方。
我看一个作家，包括在生活中看一个人时，更多喜欢看其最美好最特别的一面，当然也会清楚知道其人性深层脆弱的一面，但依旧有值得学习的地方。
”当问
到宋石磊老师有没有最喜欢的现代女作家时，她思考了几秒后回答道。
我们与宋石磊老师聊起萧红、林徽因、张爱玲等现当代的女作家，宋石磊
老师表达了她对几位女作家的看法。
这些女作家的小说大多都超越了时空的界线，具有永恒的经典意义。
她们与她们的作品，在中国现当代文学史上留下了
浓墨重彩的一笔。
宋石磊老师告诉我们，张爱玲是把人性解剖地非常彻底的一位女作家。
她
的创作主要是以她从小生活的家庭为背景，她接触到的人是她小说中的素材来源。
张爱玲是一个很悖论很矛盾的人，生活中的张爱玲与小说里的张爱玲是不
同的。
她身上有很纯真的童女的一面，但是在小说里又表现地很老道事故，非
常深刻理性。
包括她的语言，“生在这世上，没有一样感情不是千疮百孔的。
”虽然在书中她很理性，但在现实生活中，她却远远做不到这一点。
所以当胡兰
成走进她生命里的时候，她怀着一种很绝望的心情去渴望爱与温暖。
如飞蛾扑
火一般，拼命地想要抓住这一点温暖。
宋石磊老师觉得张爱玲人生中最大的幸
运在于她看透了人性，看透了一切深刻。
而不幸在于现实生活中她并不能做到
这一点。
萧红的的人生经历不可复制，所以使得她的文学，包括她独特的文体，铸
就了一种经典性，别人难以模仿。
萧红的作品虽然没有张爱玲精致，但是够大气。
她真实再现了她生活的年代，那个古老的中国。
萧红承受了那个年代女人
难以承受的一切生命之重，女人所难以承受的种种伤痛她全都经历了。
她发现
生命中没有一个男人会为她停留，好像烟一样一个接一个消散了，都成为了她
生命中的过客。
所以萧红身上最值得学习的地方，是她作为女人的那种包容，
忍耐以及勇气。
她从不回避生活带给她的阴暗面，敢于直面惨淡的人生。
所以
说这是萧红带给我们的一种感动。
对于林徽因，文坛基本上对她的评价是才情貌兼得的奇女子。
宋石磊老师
认为林徽因身上最可贵的一点是够理性。
虽然她的外表柔弱，可内里却很有大
丈夫的个性。
她用理性与智慧营造了人生中的一个又一个神话和传奇。
相对来
说林徽因的人生达到了一种世俗的完美。
做最独特的自己
在许多学生眼中，宋石磊老师有一种淡然超脱的气质，再加上她的多才多艺，因此学生们课下称她为‘女神’。
当我们将这件事告诉宋石磊老师时，宋
石磊老师说：“那并非真实的我，我其实是比较多面的，你们看到的只是我的
一个面。
我不太希望大家去关注我，更希望大家去关注我们的学科，关注文学。
我觉得自己挺平凡的，我喜欢那种茫茫人海的感觉。
”
宋石磊老师之所以喜欢任教于大学，很重要的原因就是她喜欢学生的那份
纯净之心，同时大学也可以保留她心底一片最纯净的地方。
随后宋石磊老师强调，“要做最特别的自己，把最深刻的那一面留给自己。
静心修炼自我。
柔弱处上，刚强处下，真源无味，静水流深。
”
“走在长长的时光隧道里，站在时间的这头望向那头，人生真的好像是一
场梦。
就好像《金刚经》里面的经典语录， ‘一切有为法，如梦幻泡影。
如露亦如电，应作如是观。
”“人生是一场修行，而爱情是一种因果。
人生每一个
阶段需要的东西都不一样，我们应该在最有限的年华里做自己最想做的事，成
为最想成为的自己。
如此，方谓人生！” 宋石磊老师如是说。