人教版五年级数学下册第四单元分数的产生及意义
韶山镇泰小学 王 武
1 2
1 2
在进行测量、分物、计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用分数来表示准确的结果。
这样就产生了分数。
分数走过的历史
我国的数学古书《九章算术》是世界上系 统地叙述分数的最早著作，它所总结的分数运 算方法和现代所用的方法是基本一致的。像 这 样系统地叙述，印度迟至公元7 世纪才出现， 而欧洲则在 15世纪以后，才逐渐形成现代的分 数的算法。足见我国古人的伟大数学智慧。
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分 (6 ) 2 1 数单位。如， 的分数单位是 。 3 3
1 你能结合下面的例子说明 4 的含义吗?
1 4
1 4
）份，这样的（Βιβλιοθήκη 1 4 1 ）份用 表示。 4
把（
）平均分成（
把（
）平均分成（
）份，这样的（
1 ）份用 表示。 4
1 。 每份是这盘面包的 4
“1”
“1” “1” “1” “1”
一个物体
单位“1” 许多物体组成 的一个整体
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个 整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用 分数来表示。
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3 4
5 9
3 5
2 4
1 3
1 8
4、猜猜一共有几枝？
1 5
5、猜猜一共有几枝？
1 5
6、猜猜一共有几枝？
1 5
7、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？
（
2 8
）
（
3 7
）
人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标：1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数成整数或带分数的方法。
2．培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学过程：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
（板书课题）设计意图：通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究，明白算理。
1.教学例3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。
②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有3个。
就是1，因此=1；里面有8个，4个是1，8个就是2，因此=2。
b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2的结论。
c.根据分数与除法的关系，因为33=3÷3，而3÷3=1，因此33=1；48=8÷4，而8÷4=2，因此48=2。
只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。
人教版小学数学五年级下册第四单元第1课时 分数的产生和分数的意义(课件)
每根是这把香蕉总根数的
每份是这盘面包的
分数的意义
一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看 作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一 份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单 位“1”。
1 ……表示这样的几份 ……平均分
4 ……表示把单位“1”平均分成的份数
5
4. 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。
分数单位
1
1
6
6
2
1
7
7
4
1
15
15
11
1
18
18
7
1
100
100
总结收获，加深理解
说说你这节课学到了什么，有哪些收获。
布置作业
教材第47页练习十一
(6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
的数叫分数单位。如
2
的分数单位是
1
。
3
3
考考你
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3
5
3
2
4
9
5
4
2. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
3.把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力 是这盒巧克力的（ 1 ），每人分得（ 5 ）块，
25 每人分得这盒巧克力的（ 1 ）。
一堆糖
()
平均分成 2 份，每份是这堆糖的 。
() ()
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 。
() ()
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 。
() ()
平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 。
()
平均分成 2 份，
人教版小学5五年级数学下册第4四单元分数的产生和分数的意义PPT课件
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（2）把8个苹果平均分成4份。
1 ①你得到的 表示什么意思？ 4 2 1 ②这不是2个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用 呢？ 4 4 3 ③ 表示几个苹果呢？你是怎么想的？ 4 （3）把8个苹果平均分成2份。
你得到的
1 表示什么意思？ 2
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
3. 围绕3辆汽车研讨。 1 1 表示什么意思？3辆车的 是几辆车？ 3 3 2 2 ②你那个 是怎样得到的？3辆车的 是几辆车？ 3 3 1 3 3 ③ 表示什么？ 里有几个 ？表示几辆车？ 3 3 3 ①你得到的 ④把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？
8. 提升认识。
（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。
提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。 怎么得到的分数都各不相同呢？
（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。 1 提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 ，知道我是怎么得 3 出来的吗？ 1 提问：我还能得到 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？ 1 2 提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 2 会儿又是4个苹果呀？
6块小点心，平均 分给3个小朋友， 每个小朋友得到 多少块？
（2）提问：你是怎么得到的？ 预设：6÷3＝2（块）
一、在解决简单的实际问题中， 沟通整数除法与分数的联系
2. 回顾分数的意义 （1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？ 预设： 1÷2＝0.5（个） 1 1÷2＝ （个） 2 1 （2）你是怎么想到 个的？ 2 （3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？ 预设：1÷3＝0.333……（个） 1 1÷ 3＝ （个） 3 （4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？
人教版五年级数学下册第四单元_分数的产生和意义_课件
刘翔
林丹
一个物体
“1”
“1”
一种图形 一个计量单位 单位： “1”
许多物体组成 的一个整体
“1”
“1” “1”
尝试题
7 份，表 （1） 是把单位“1”平均分成___ 示这样 ____ 4 份的数。
1 （2）把一个苹果分成5份，每份是（ ） 5 单位，“1”表示（ 一个苹果 ） 1 （3）把20本书分给4个小组,每组分（ ） 4
√
）
四、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
×
×
√
×
1 6
2 3
1 2
1 3 1 3 4
三、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数(
×
)
2、 把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位( 3、 1 和 单位 “1” 相等 ( )
×
)
×
（
4、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五
单位“1”表示（ 20本书 ）
1 2 2 3 3 4 5 6
图中的涂色部分能不能用下面的分数表示？
读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。
1 6 2 7 4 15 11 18 7 100
分数单位
1 6 1 7 1 15 1 18 1 100
尝试二：
3 4
5 9
3 5
2 4
1 3
1 8
1 4
人教版五年级数学下册第四单元分数的产生及意义教学设计
分数的意义教学目标：1、使学生了解分数的产生，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，认识分数单位的含义，能正确读、写分数。
2、培养学生抽象、概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
4、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：单位“1”的理解。
教学用具：画有线段、圆、正方形的卡纸；教学课件。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、师：到目前为止我们已经学过整数、小数和分数。
你们能说出几个分数来吗？指名说分数。
适时找生到板演，了解学生对分数了解多少。
2、师：看样同学们对分数已经有了初步的了解，那你们知道分数是怎样产生的吗？二、探索交流，解决问题（一）分数的产生生自学课本的插图，指名说了解到了什么。
师可适当讲解：（出示课件：古时候，没有尺子，他们会用一根打了结的绳子测量石头的长，发现这根石头长三段多一点，这样应该怎么记呢?）师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。
3、了解分数。
师：把桌上的东西分给两个同学，怎么样才算公平？生：平均分。
师：分数强调的就是平均分，只有平均分才能产生分数，反之则不能。
每样物品每人平均分到多少？生：二分之一。
用分数表示。
师：通过这个插图，你知道了什么？生看课本：像刚才在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
（二）学习分数的意义1、（课件出示）你能举例说明四分之一的含义吗？师：日常生活中分数的应用非常广泛，老师课前布置的表示四分之一的例子同学准备好了吗？哪位同学愿意把你的例子和大家一起分享、交流。
2、汇报交流指名汇报，联系实际说一说四分之一的含义。
如：把一个平面图形、一条线段平均分成4份，表示其中的一份，就是这个平面图形的一条线段的四分之一。
（师及时补充）生1：我准备的是一个圆形，把它平均分成4份，涂色的部分是这个圆形的四分之一。
如生说不完整，师可给予引导和补充。
再指其他同学补充也可。
[小学生] 人教版五年级数学下册第4单元《分数的产生和意义》(P45-48)图文讲解
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人教版五年级数学下册第4单元《分数的产生和意义》（P45-48）图文讲解2020-04-23原文电子课本点击图片，查看大图▼▼▼▼微课讲解知识点1、分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
参考答案练习十一答案图文解读点击图片，查看大图▼▼▼▼图文讲解练习十一同步练习1同步练习21.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的（）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?4．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。
5．五年级一班女生人数是男生人数的，（）的人数表示单位“1”的量。
实际就是把（）的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。
6．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?7.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？8.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案特别声明：本公众号分享的资源版权属于原出版机构或影像公司，本资源为电子载体，传播分享仅限于家庭使用与交流心得、参考和辅助购买决策，不得以任何理由在商业行为中使用。
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人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=ba (b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于12、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于13、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。
分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。
下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。
一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。
例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。
例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。
二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。
例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。
2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。
当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。
例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。
在这两个分数中，1/2比3/4小。
三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。
例如：1/2中，1为分子，2为分母。
2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。
例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。
3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。
例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。
4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。
当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。
人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题
一、分数的产生和意义1.分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示2.分数的意义一个正方形的14表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的14分数的意义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义(1）青少年近视人数占全国近视总人数的25(2)全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的3103。
分数单位的意义整数的计数单位有_____________________________________ 例：一堆糖有12颗,把它们平均分成2份,每份是这堆糖的（ ） 平均分成3份，2份是这堆糖的（ ） 平均分成4份，3份是这堆糖的( ）把单位“1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.例如23 的分数单位是13例1：把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（ ），它的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。
例2：写出下面分数的分数单位：1578 1013 66 1135 例3:分数与对应的数量一包饼干有12块,3个小朋友分一包饼干，平均每人分（ )包,（ ）包 是（ ）块例4：用直线上的点表示分数 (1）12 14 34 （2）13 23 56 练习：1。
用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗?34（ ) 13（ ） 34（ ） 34（ ） 2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是（ ）个如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是( ）个 3。
理解下面分数的具体含义（1)阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的12。
（2）国家林业局宣布,我国森林面积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为21.63100,人工林面积居世界首位4。