小升初数学专项题-第五讲 行程问题通用版
小升初典型奥数：行程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学全国通用
3．A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
13．上海小学有一长 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米．
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
14．龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
10．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
11．一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥到车尾离桥）用了60秒，用同样的速度火车穿越2010米的隧道用了90秒，这列火车的车速和车身长度分别是多少？
12．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）。
A．12：25B．4：3C．3：4D．25：122．放学了，小明和小红同时从学校回家，小明每分钟行60米，小红每分钟行50米，经过10分钟两人都刚好回到家，小明和小红家的距离不可能是（ ）米。
A．100B．500C．1100D．12003．一个人从县城骑车去乡办厂。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，则县城到乡办厂之间的总路程为（ ）。
A．15千米B．18千米C．21千米D．50千米4．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。
A．24.5B．24C．49D．485．小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（ ）A．b+ab―a B．a+ba―bC．a―ba+bD．b―ab+a6．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（ ）A．A B．B C．C D．D二、填空题7．小杰用815小时走完了223千米的路程。
以此速度他1小时可以走 千米。
8．一列动车平均每小时行驶160千米，可以写作 ，这列动车从漳州到福州大约行驶了2小时，漳州到福州大约有 千米。
9．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 千米．10．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长是4.5cm。
行程问题—专题05《环形跑道问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训行程问题—专题05《环形跑道问题》一．选择题1．（2012•海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行()分钟可走完一圈．A．6 B．8 C．24 D．32【分析】由于两人在B点相遇，则相遇时，甲共行了3个边长，乙共行了1个边长，所以甲的速度是乙的3倍，根据行驶相同的距离，所用时间和速度成反比，所以乙行完全程需要8324⨯=分钟．【解答】解：甲的速度是乙的：313÷=倍，则乙行完全程需要8324⨯=（分钟）．故选：C．2．（2017秋•朝阳区期末）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图()A．B．C．D．【分析】把圆形街心花园的周长看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走16圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走18圈，根据速度和⨯时间=总路程，据此求出12分钟时两人走了多少圈，进而确定两人的位置，据此解答．【解答】解：11 ()12 68+⨯43()122424=+⨯ 71224=⨯132=（圈），因为两人12分钟走了3圈半，所以两人相距半圈的距离．由此可以确定两人的位置在图象C 的位置．故选：C ． 3．（2017•长沙）如图，在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B 点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需( )分．A ．28B ．30C ．32D ．34【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8:64:3=；从第一次相遇到第二次相遇用了：61016+=分，二人共行了一个全程． 所以二人的速度和是：116．即甲的速度是：141164328⨯=+，那么甲跑一周的时间是：112828÷=分钟．【解答】解：甲乙的速度比是：8:64:3=．41[1(610)]34÷÷+⨯+141[]167=÷⨯，1128=÷， 28=（分钟）．答：甲环行一周需28分．故选：A ．4．（2015秋•漳州期末）爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A．2km B．4km C．6km【分析】爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程，即即相同时间内，爸爸走的路程是儿子的一半，所以爸速度是儿子的12，当爸爸到达公园时行了2千米，此时儿子一直在运动，根据分数除法的意义，爸爸到达公园时，儿子行了1242÷=千米．【解答】解：1242÷=（千米）答：儿子一共骑了4千米．故选：B．二．填空题5．（2019春•武侯区月考）如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为360米．【分析】两人在C点第一次相遇，C离A为80米，说明，二人同走半圈，甲走了80米．在D点第二次相遇，说明二人同走一圈半，甲走了803240⨯=（米)．D离B为60米，那么半圈是：24060180-=（米)，所以，这个圆的周长为：1802360⨯=（米）．【解答】解：80360⨯-24060=-180=（米）1802360⨯=（米）答：这个圆的周长为360米．故答案为：360．6．（2011•慈溪市校级自主招生）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是 24 秒． 【分析】两人每相遇一次就共行这个环形跑道的一周，将这条环形跑道的长度当作单位“1”，则甲每秒跑这条环形跑道的140，两每隔15秒相遇一次，即两人每秒跑这条环形跑道的115，所以乙每秒跑这条环形跑道的111540-，则乙跑一周所用时间为：111()1540÷-． 【解答】解：111()1540÷- 1124=÷，24=（秒）．答：乙跑一周所用的时间是24秒．故答案为：24．7．有一个200米的环形跑道，甲、乙两个人同时从同一个地点同方向出发．甲以每分钟46米的速度步行，乙以每分钟146米的速度跑步．则乙第二次追上甲用了 4 分钟．【分析】因为甲、乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发，所以当乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，由此求出他们的路程差，再求出它们的速度差，再利用路程÷速度=时间，即可求得结果．【解答】解：(2002)(14646)⨯÷-400100=÷4=（分钟）答：乙第二次追上甲用了 4分钟．故答案为：4．8．如图，笑笑和淘气分别从A 、B 处出发，沿着各自的圆形路线跑回到A 、B 处．（1）笑笑跑一圈的半径是 9 米，他跑一圈的路程是 米；（2）淘气跑一圈的半径是 ，他跑一圈的路程是 米；（3）两人所跑的圆形路程的半径相差 米，各自跑一圈的路程相差 米．【分析】（1）观察图形可知，笑笑跑一圈的半径是9米，他跑一圈的路程等于半径是9米的圆的周长，据此利用圆的周长公式计算即可解答问题．+=米，他跑一圈的路程等于半径是10米的圆的周长，据（2）观察图形可知，淘气跑一圈的半径是9110此利用圆的周长公式计算即可解答问题．（3）用两人所跑的圆形的半径相减，即得相差的半径，用两人走过的路程相减，即得相差的路程，进而得出结论．【解答】解：（1）笑笑跑一圈的半径为：9米，他跑一圈的路程是：⨯⨯3.1492=⨯3.1418=（米）56.52答：笑笑跑一圈的半径是9米，他跑一圈的路程是56.52米．+=（米），（2）淘气跑一圈的半径为：9110他跑一圈的路程是：⨯⨯3.14102=⨯3.1420=（米）62.8答：淘气跑一圈的半径是10米，他跑一圈的路程是62.8米．-=（米）（3）两人所跑的圆形路程的半径相差：1091-=（米）各自跑一圈的路程相差：62.856.52 6.28答：两人所跑的圆形路程的半径相差1米，各自跑一圈的路程相差6.28米．故答案为：9，56.52；10，62.8；1，6.28．9．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7:00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是7:30．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了m．【分析】可以通过求15、10的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出它们各自跑的圈数，进而求出小明跑的米数．【解答】解：15、10的最小公倍数是30，所以至，30分钟后两人在起点再次相遇；所以他们第二次在起点相遇时是：7:0030+分7:30=因为小明用三十分钟可以跑30152÷=（圈），所以小明跑了：4002800⨯=（米）；答：他们第二次在起点相遇时是7:30．如跑道一圈为400m ，相遇时，小明跑了800m ．故答案为：7:30，800．10．正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周一共栽了 72 棵树．【分析】由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走．乙走过了6棵树，也就是走过了6个间隔，所以甲走过了12个间隔，即正方形操场一边上的间隔数是126+，则四周一共有(612)472+⨯=个间隔，根据植树问题中，围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，所以一共栽了72棵树．【解答】解：根据题干分析可得，四周一共有间隔：(612)472+⨯=（个），所以一共植树672棵．答：操场四周一共栽了72棵树．故答案为：72．11．（2019•重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有 235.5 米．【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是这个水池一圈的长度．【解答】解：50552=⨯⨯，30235=⨯⨯50和30的最小公倍数是：2355150⨯⨯⨯=，第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：15053÷=（步），小明走的步数：15035÷=（步），即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3517+-=个脚印，距离是150厘米，总共有1099个脚印，应重合的次数：10997157÷=（次）所以这条路长是157********⨯=（厘米）23550厘米235.5=米答：这个水池一圈有 235.5米．故答案为：235.5．12．（2019春•武汉月考）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是 12.5 千米/时．【分析】由于是环形，所以车反向而行，甲、乙两人相遇时正好行了15千米，那么用15除以相遇时间即可求出甲、乙的速度和，即150530÷=（千米/时）；而同时同地同向而行，属于追及问题，当甲追上乙时正好比乙多行了15千米，那么用15除以追及时间即可求出甲、乙的速度差，即1535÷=（千米/时）；然后根据和差公式（和-差）2÷=较小数解答即可．【解答】解：甲、乙的速度和是：150530÷=（千米/时），速度差是：1535÷=（千米/时），乙的速度是：(305)2-÷252=÷12.5=（千米/时）答：乙的速度是 12.5千米/时．故答案为：12.5．13．（2019春•北京月考）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 400 秒后，两人又在起点相遇．【分析】用400米分别除以每个人的速度，求出跑一圈的时间，即400850÷=秒，400580÷=秒，那么两人又在起点相遇的时间就是求50和80的最小公倍数，然后分解质因数解答即可．÷=（秒）【解答】解：400850÷=（秒）400580=⨯⨯50255=⨯⨯⨯⨯802222550和80的最小公倍数：222255400⨯⨯⨯⨯⨯=答：400秒后，两人又在起点相遇．故答案为：400．14．（2018春•天津月考）小明在330米长的环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了32.5秒．【分析】根据时间=路程÷速度和，求出一半的时间，再根据路程=速度⨯时间，求出后一半时间每秒跑5÷=米，减去后一半时间跑的米数，余下的米数是以每秒跑6米跑的，米跑的路程，一半路程为：3302165再由时间=路程÷速度，求出余下的米数用的时间，加上求出的一半时间即可．÷+=（秒）【解答】解：330(65)30÷-⨯÷(3302530)6=-÷(165150)6156=÷=（秒），2.530 2.532.5+=（秒）；答：后一半路程小明跑了32.5秒．故答案为：32.5．15．（2018•杭州模拟）已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米．若甲、乙两人分别从A、C 处同时出发（如右图），则他们第100次相遇时，在跑道DA上．（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)．【分析】根据题意，先算出甲乙二人第一次和第二次相遇所用时间，然后找出两人相遇所需时间的规律，根据规律做题即可求出第100次相遇所用时间，并求出所在路段．【解答】解：设x秒后两人首次相遇，依题意得到方程：+=46100x xx=10100x=10设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程：y y+=46200y=10200y=20所以得出：第1次相遇，总用时10秒，+⨯，即30秒，第2次相遇，总用时10201+⨯，即50秒，第3次相遇，总用时10202⋯⋯+⨯，即1990秒，第100次相遇，总用时102099则此时甲跑的圈数为：⨯÷19904200=÷7960200=（圈)39.8⨯=（米）2000.8160此时甲在DA弯道上．答：他们第100次相遇时，在跑道DA上．故答案为：DA．三．应用题16．甲、乙两人在环形跑道上跑步．甲跑完一圈要4分钟乙跑完一圈要6分钟．（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后甲第一次追上乙？【分析】（1）把环形跑道的长度看作单位“1”，用1分别除以甲乙的时间，表示出甲乙的速度，然后用1除以两人的速度和就是相遇时间；（2）同理，甲第一次追上乙，就比乙多行一圈，然后用1除以两人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）1(1416)÷÷+÷5112=÷ 2.4=（分钟）答：相背而行，2.4分钟后相遇．（1）1(1416)÷÷-÷1112=÷ 12=（分钟）答：同方向而行，12分钟后甲第一次追上乙．17．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米．①如果两人同向而行，那么甲多久能够追到乙？②如果两人背向而行，甲和乙第二次相遇需要多长时间？20分钟以内相遇了几次？【分析】①根据题意可知，如果两人同向而行，甲追上乙，甲需要比乙多跑一圈，利用公式：路程差÷速度差=追及时间用算式法列式为：400(280240)÷-，计算即可．②如果两人背向而行，甲和乙第二次相遇二人共行2圈，利用公式：相遇时间=路程和÷速度和，把数代入：4004(280240)⨯÷+进行计算即可．根据二人第一次相遇所需时间，计算多长时间可以相遇，再求20分钟内可以相遇多少次．400(280240)0.77÷+≈（分钟），200.7725÷≈（次)．【解答】解：①400(280240)÷-40040=÷10=（分钟）答：甲10分钟能够追到乙．⨯÷+②4002(280240)=÷800520≈（分钟）1.54÷÷+20[400(280240)]=÷÷20[400520]≈÷200.77≈（次）25答：甲和乙第二次相遇需要1.54分钟．20分钟以内相遇了25次．18．甲乙两人环湖同向赛跑，环湖一周是1000米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的3倍．现在甲在乙前面100米，问多少分钟两人相遇？⨯=米．现在现在甲在乙前面100米，那么甲的【分析】甲的速度是乙的3倍，即甲乙的速度差是502100-=米，然后再除以甲乙的速度差可得多少分钟后两人相遇．追及距离是1000100900-÷⨯【解答】解：(1000100)(502)=÷900100=（分钟）9答：9分钟后两人相遇．19．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小金每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，小强第一次追上小金时比小金多跑了多少米？【分析】小强第一次追上小金时小强比小金多跑了1圈，即400米，由此求解．【解答】解：环形跑道上，小强第一次追上小金时小强比小金多跑了1圈，即400米．答：小强第一次追上小金时小强比小金多跑了400米．20．在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米．两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？-米，又甲、乙二人同时同地同向跑步，【分析】甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米，则甲每秒比乙多跑5 4.4÷-秒，所以两人起跑后的第一次相遇时，甲正好比乙多跑一周即300米，所以两人相遇所用时间是300(5 4.4)此时乙跑了300(5 4.4) 4.4÷-⨯米，除以环形跑道的长度，余数即可得两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米．【解答】解：300(5 4.4) 4.4÷-⨯3000.6 4.4=÷⨯2200=（米），22003007÷=（圈)100⋯（米）答：两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前100米．21．小红和小丽在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发反向而行，小丽每秒跑3米，小红每秒跑5米，经过100秒两人第二次相遇．环形跑道长多少米？【分析】因为两人是反向跑步，第二次相遇就是两人共跑了2圈，每一圈用时100250÷=秒，然后根据“速度和⨯相遇时间=路程”列式可求出跑道长(53)50400+⨯=（米）．【解答】解：(53)(1002)+⨯÷850=⨯400=（米）答：跑道长400米．22．（2019春•黄冈期末）夏天到了，壮壮和爸爸一起到遗爱湖环湖游．壮壮环湖一周要2小时，爸爸环湖一周要1.5小时．如果两人同时出发，相背而行，至少多少分钟后相遇？【分析】把环湖一周的路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别表示出壮壮的速度1()120和爸爸的速度1()90，然后根据路程和÷速度和=相遇时间，解答即可．【解答】解：2小时120=分钟，1.5小时90=分钟111()12090÷+71360=÷3607=（分钟） 答：如果两人同时出发，相背而行，至少3607分钟后相遇．23．（2018秋•南康区期末）如图，甲、乙两人分别在圆形跑道的直径两端上．甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟．（1）两人如果同时出发，相向而行，多少分钟后能相遇？（2）两人如果同时出发，同向而行，多少分钟后甲能够追上乙？【分析】（1）把环形跑道的长度看作单位“1”，用1分别除以甲乙的时间，表示出甲乙的速度，两人分别在圆形跑道的直径两端上；然后用12（相遇时的路程）除以两人的速度和就是相遇时间；（2）同理，甲第一次追上乙，就比乙多行12圈（追及距离），然后用12除以两人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）1(1416) 2÷÷+÷15212=÷1.2=（分钟）答：相向而行，1.2分钟后相遇．（2）1(1416) 2÷÷-÷11212=÷6=（分钟）答：同向而行，6分钟后甲能够追上乙．24．（2019春•蓝山县期中）父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？【分析】同时出发，相背而行，经过4分钟相遇，则两人的速度和是4004÷米；同向而行，经过8分钟父亲可以追上儿子，此时父亲正好比儿子多跑一周，即400米，则两人速度差是每分4008÷米，根据和差问题公式可知，儿子的速度是每分：(40044008)2÷-÷÷米，进而求出父亲的速度，再进一步分别求得在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟．【解答】解：(40044008)2÷-÷÷(10050)2=-÷502=÷25=（米/分）400425÷-10025=-75=（米/分）16400753÷=（分）4002516÷=（分）． 答：在跑道上走一圈，父亲需要163分钟，儿子需要16分钟．25．（2019•湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？【分析】（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度，然后除以两个人的速度和就是相遇时间．（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是840米，然后除以以两个人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）840(10892)÷+840200=÷4.2=（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分钟后相遇．（2）840(10892)÷-84016=÷52.5=（分钟）答：如果两人同时同地出发，同向而跑，52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．26．（2019春•洪泽区校级期中）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即600米，根据路程差÷速度差=追及时间，列式为：÷-．600(270240)÷-【解答】解：600(270240)=÷60030=（分钟）20答：经过20分钟甲第一次追上乙．四．解答题27．小新、小文、小辰三人绕操场跑道练习自行车，他们骑一圈的时间分别是40秒、45秒和1分钟，现在三个小伙伴同时从起点出发，最少要用多长时间才能同时在起点相遇？【分析】首先根据题意，判断出他们骑一圈的时间分别是40秒、45秒和60秒，然后根据求几个数的最小公倍数的方法，求出40、45、60的最小公倍数，即可求出至少经过多长时间才能再次同时在起点相遇．【解答】解：1分钟60=秒因为402225=⨯⨯⨯，=⨯⨯，602235=⨯⨯⨯，45335所以40、45、60的最小公倍数是：⨯⨯⨯⨯⨯=，222335360=分钟因为360秒6所以至少经过6分钟才能再次同时在起点相遇．答：至少经过6分钟才能再次同时在起点相遇．28．小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行，小华每分钟行81米．小军每分钟行76米．如果两人同向而行．多少分钟后小华追上小军比小军多行了一整圈？⨯⨯=米，然【分析】如果两人同向而行，小华追上小军比小军多行了一整圈，即追及距离是2 3.145003140后再除以速度差就是追及时间；据此解答即可．⨯⨯÷-【解答】解：2 3.14500(8176)=÷31405=（分钟）628答：628分钟后小华追上小军比小军多行了一整圈．29．甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步．两人同时同地出发朝相反的方向跑．第一次相遇后．经过2分钟两人第二次相遇，已知甲平均每分钟跑105米．乙平均每分钟跑多少米？【分析】根据题意，第一次和第二次相隔2分钟，即第一次相遇到第二次相遇，他们相遇时间是2分钟，合走了一圈即400米，用相遇路程除以相遇时间可以求出他们的速度和，然后再减去甲的速度即可．【解答】解：根据题意可得：他们的速度和是：4002200÷=（米/分）；乙的速度是：20010595-=（米/秒）．答：乙平均每分钟跑95米．30．如图，甲、乙两人分别位于周长400米的正方形水池相邻的两个顶点上，同时开始按逆时针方向沿池边行走．甲每分钟走50m，乙每分钟走44米，求甲乙两人出发后几分钟才能走在正方形的同一条边上（不含甲、乙两人在正方形相邻顶点的情形）【分析】由于甲的速度大于乙的速度，且乙在甲后，则甲与乙的路程差不小于200且不大于300时，甲与乙在同一边上，据此列出不等式组，求解即可．【解答】解：设x分钟后，甲乙在同一条边上，由题意，有2005044300x x-2006300x解得：133503x．答：甲乙两人出发后1333分钟才能走在正方形的同一条边上．31．小倩和小语两人在一条800米长的环形跑道上，她们两人同时同地背向而行，4分钟后相遇．若两人同时同地同向而行，则两人25分钟才相遇．已知小倩比小语跑得快，她们两人每分钟各行多少米？【分析】她们两人同时同地背向而行，4分钟后相遇，即4分钟合行了800米，所以速度和是：8004200÷=（米)．若两人同时同地同向而行，则两人25分钟才相遇，即25分钟小倩比小语多跑了800米，所以÷=（米)，然后根据和差公式：（和+差）2÷=较大数，进一步解答即可求出她们速度差是：8002532两人每分钟各行多少米．÷=（米）【解答】解：8004200÷=（米）8002532+÷(20032)2=÷2322=（米）116-=（米）1163284答：小倩每分钟行116米，小语每分钟行84米．32．甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．（1）若两人同时同地背向而行，经过多少秒两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，经过多少秒两人首次相遇？【分析】（1）此题可以看作相遇问题来解答．第一次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以求相遇时间，用400米除以速度和即可；（2）由题意两人同时同地同向而行，看作追及问题，两人首次相遇，即甲比乙多跑一圈正好是400米，再-=米，再用甲比乙多跑一圈的路程除以速度差，就是需要的时根据甲乙各自的速度求出速度差是642间．÷+【解答】解：（1）400(46)=÷40010=（秒）40答：经过40秒两人第一次相遇．÷-（2）400(64)=÷4002200=（秒）答：经过200秒钟两人首次相遇．33．（2018秋•成都期末）（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？（2）请你提出一个数学问题，并尝试解答．【分析】（1）可以通过求2、4、6的最小公倍数的方法求出在起点第一次相遇的时间；（2）提出合理问题，根据速度⨯时间=路程，即可解答．【解答】解：（1）422=⨯，623=⨯2、4、6的最小公倍数是22312⨯⨯=，答：爸爸和妈妈同时从起点出发，他们12分钟后可以在起点第一次相遇．（2）爸爸每分钟跑200米，他们第一次相遇时爸爸一共跑了多少米？122002400⨯=（米）答：第一次相遇时爸爸一共跑了2400米．34．（2019春•北京月考）在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次．若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次．两人跑一圈各要几分钟？【分析】哥哥每追上妹妹一次就比妹妹多行一圈，根据追及路程÷追及时间=速度差可求出哥哥和妹妹的速度差为6001250÷=米；由每隔4分钟就相遇一次可知两个的速度和为6004150÷=米，则哥哥的速度为：(50150)2+÷，由此计算出哥哥的速度后，即能求出妹妹的速度，进而求出两人跑一圈各需几分钟．【解答】解：两人的速度差为：6001250÷=（米）；速度和为：6004150÷=（米）；则哥哥的速度为：(50150)2+÷2002=÷=（米）100-=（米）则妹妹的速度为：15010050÷=（分钟）哥哥跑一圈需要：6001006÷=（分钟）妹妹跑一圈需要：6005012答：哥哥跑一圈需要6分钟，妹妹跑一圈需要12分钟．35．（2019•湖南模拟）如图，在长为400公尺的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长100公尺．甲从A 点、乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？【分析】根据在相同的时间内，乙从B跑到C，甲可以从A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（从CAC=÷=跑到)B，甲又可以同向从C经过B跑到A，可知甲前后跑的两段路程是相等的，则4002200-=米，即甲的速度是乙的米．又因A、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是200100100⨯=米可以追上乙，原来乙跑了400米，速度的2倍．现在乙在前300米，甲在后追及，甲跑3002600+-⨯=米．所以甲从出发开始共跑的路程是400(400100)21000+-÷-⨯【解答】解：400[400(4002100)]2=+--400[400(200100)]400[400100]2=+-⨯=+4006001000=（米）答：当甲追上乙时，甲共跑了1000米．36．（2018•西安模拟）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇上乙．已知甲速与乙速的比是3:2，湖的周长是1800米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为。
小升初数学专项题-第五讲 行程问题通用版
第五讲行程问题【基础概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。
但它们反映出的数量关系是相同的，都可以归纳为速度×时间=路程。
【典型例题1】：甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，则甲车实际行了5－1=4小时，行驶的路程为：90×4=360千米．已知全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。
解答：：[960-90×（5－1）]÷5=[960－360]÷5=600÷5=120（千米）；答：乙车每小时行120千米．【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，实际上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程，最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。
【巩固练习】1. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？2.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇．甲乙两地相距多少千米？3.甲、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，5小时后两车还要共行160千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？【典型例题2】：甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
小升初数学专项 应用题练习：行程问题
1．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的37，A、B两城相距多少千米？50×2=100（千米）100÷37=7003（千米）答：A、B两城相距7003千米2．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？180÷4=45（千米）405﹣180=225（千米）225÷45=5（小时）答：再行驶5小时，这辆汽车就可以到达乙地3．甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？8÷（16﹣17）=8÷142=336（千米）答：A、B两地间的路程是336千米4．甲乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了5.5小时，返回时因为顺水比去时少用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．120×2÷（5.5+5.5﹣1）=24（千米）；答：这艘轮船往返的平均速度是24千米5．甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的23，经过123小时相遇，求东西两地的距离是多少？123小时=100分钟 75×23=50（米） 75×100+50×100=7500+5000=12500（米）．答：东西两地的距离是12500米．6．甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行55千米，客车每小时行多少千米？（列方程解）设客车每小时行x 千米，根据题意列方程得，55×5+5x=620275+5x=6205x=620﹣2755x=345x=69答：客车每小时行69千米7．在一幅比例尺为1：9000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米，如果有两辆汽车同时从A、B两地相对开出，速度分别为每小时行30千米和45千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？A、B两地相距：5÷19000000=45000000厘米=450（千米），两车相遇时间：450÷（30+45）=6（小时）．答：两辆汽车经过6小时后相遇．8．甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相向开出，结果在距中点120千米处相遇．A、B两地相距多少千米？甲乙速度比（也就是路程比）：15：10=3：2，相遇时甲车比乙车多行了全程的：35－25=15，相遇时甲车比乙车多行：120×2=240（千米），AB两地路程是：240÷15=1200（千米）．答：A、B两地相距1200千米．9．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？2000÷25﹣（2000﹣400）÷320=80﹣1600÷320，=80﹣5，=75（分钟）．答：兔子在途中睡了75分钟。
专题05追击问题(一)-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编(通用版)
专题05 追击问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．甲、乙两人骑车出外旅游．甲先出发，平均每分钟行200米，甲出发5分钟后，乙带一条狗出发，以每分钟250米的速度追去，狗每分钟跑300米，追上甲后，立即返回；见到乙后又立即向甲追去，直到乙追上甲．这时狗跑了多少米？2．小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？3．甲每小时走4km，先走30min后，乙从甲的出发地沿同一条路追赶甲，乙每小时最快能走6km，乙至少需要多少时间才能赶上甲？4．两辆卡车从甲城开往乙城，第一辆卡车每小时行30千米，第二辆卡车比第一辆卡车迟开2小时，结果两辆卡车同时到达乙城，已知甲城到乙城的路程是180千米，求第二辆卡车的速度？5．一辆摩托车以每小时75千米的速度追赶先出发的汽车，已知汽车每小时行50千米，摩托车用4小时追上汽车，问汽车比摩托车早出发几小时？6．儿子早上步行去上学，每分钟行100米，6分钟后爸爸发现儿子没有带文具盒，马上骑车去追儿子，爸爸骑车每分钟行400米，求多少分钟后爸爸追上儿子？7．妈妈买了个数同样多的苹果和梨，一家人每天吃3个苹果和2个梨，过了几天，小芳发现家里的梨还有6个，可是苹果却没有了．已经吃了几天？8．甲、乙两汽车的速度比为4:3，两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，10分钟后相遇．那么同向而行（乙在前、甲在后），几分钟后甲追上乙？9．一只狗追赶一只兔，狗跳6次的时间与兔跳5次的时间相等，狗跳4次的距离与兔跳7次的距离相等．兔在狗前面5.5千米处，问：狗跳多远才能追上兔？10．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？11．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，小强骑自行车的速度是多少？12．少先队员响应“绿化祖国”的号召，开展植树活动．五（1）中队每小时植树53棵，植了14棵后，五（2）中队才开始植树，每小时植树60棵，五（2）中队植了几小时后，两个中队植树的棵数相等？13．小明爱好美术，时常外出写生．星期天上午8时，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车送写生纸，在离家4千米的地方追上了他．然后，爸爸立即回家，但到家后又马上回头追小明，送写生笔．再追上他的时候，距离小明家恰好8千米．此时时钟钟面上的时间是多少？14．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的34正好是乙车所用时间的56，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？15．小明和小红沿着400米长的环形跑道跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑80米，经过多少分钟，小明第一次追上小红？16．一艘汽艇和一艘轮船同时从同一码头朝着同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，汽艇航行3小时后，机器发生故障，抛锚修理，修好后汽艇航行7小时追上了轮船．汽艇修了多少时间？17．哥哥和弟弟进行100米赛跑，当哥哥跑到终点时，弟弟离终点还有10米。
六年级下册数学试题-小升初专题训练：第05讲-行程问题2(无答案)人教版
第五讲行程问题例1.当甲在60 m赛跑中冲到终点时，比乙领先10 m，比丙领先20 m，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少?例2.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4；相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离4地还有15千米。
问A、B两地相距多少千米？例3.①一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。
问甲、乙两地相距多少千米？②一辆汽车从甲地运货去乙地，原计划8小时到达，当行驶了360千米时，由于路况不好，速度比原计划减慢了20%，结果比原计划推迟了半小时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？例4. 一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%，出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好行驶到甲、乙两地的中点。
问小轿车在甲、乙两地往返一次需要多长时间？例5.米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，它们目时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟？例6.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段路上，汽车速度是40千米/时；在第二段路上，汽车速度是90千米／时；在第三段路上，汽车速度是50千米／时。
已知第一段路的长恰好是第三段路的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时20分后，在第二段路的13处（从甲到乙方向的13处）相遇。
那么甲、乙两市相距多少千米？例7.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮的56，两人分别到达乙地与甲地后，立刻返回各自的出发地。
(完整版)小升初数学行程问题应用题(附答案)
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。
5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB 两地距离是多少米?5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。
5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距?13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。
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第五讲行程问题
【基础概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。
但它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。
【典型例题1】：甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，则甲车实际行了5－1=4小时，行驶的路程为：90×4=360千米．已知全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。
解答：：[960-90×（5－1）]÷5
=[960－360]÷5
=600÷5
=120（千米）；
答：乙车每小时行120千米．
【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，实际上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程，最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。
【巩固练习】
1. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
2.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50
千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇．甲乙两地相距多少千米？
3.甲、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，5小时后两车还要共行160千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？
【典型例题2】：甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米？
【思路分析】：甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，即乙车行了全程的50%加上16千米，而6小时内，甲比乙多行6×4=24（千米），根据上述分析，全程的75%减去全程的50%，就等于（16+24）千米，或者：全程的50%加上16千米，再加上24千米，等于全程的75%。
解答：（16+4×6）÷（75%－50%），
=（16+24）÷25%，
=40÷0.25，
=160（千米）；
答：A、B两地相距160千米。
【方法总结】：解决此类问题首先求出甲车比乙车多行驶的距离，再求出行驶6小时后两车相距的距离，最后找出两车相距的距离对应的百分比，即可解决。
【巩固练习】
4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后，甲车行了全程的60%，乙车还差10km到达两地的中点．已知甲车每小时比乙车多行15km，A、B两地相距多少千米？
5.甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
6.甲、已两辆汽车同时从A、B两地相向开出．两地相距280千米，2小时后相遇．已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，甲、乙两辆车每小时各行多少千米？
答案及解析：
1.【解析】可以先用“路程÷相遇时间=速度和”求出速度和，再减去甲车的速度得到乙车的速度；也可以先用“乙车行驶的路程=总路程－甲车行驶的路程”求出乙车行驶的路程，再用“速度=路程÷时间”得到乙车的速度。
【答案】480÷5－45=51（千米）
也可以：（480－45×5）÷5=51（千米）
答：乙车每小时行51千米。
2.【解析】化48分钟=0.8小时，先求出相遇时甲车行驶的时间，再根据路程=速度×时间，分别求出两车行驶的路程，再根据总路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程解答。
【答案】48分钟=0.8小时
42×（5.3－0.8）+50×5.3
=42×4.5+265
=189+265
=454（千米）
答：甲乙两地相距454千米。
3.【解析】先求出5小时两车共行了路程，即（1070－160）千米，再求出两车速度和，即（1070－160）÷5千米，最后就可以求出乙车每小时行驶的路程，即（1070－160）÷5－90。
【答案】：（1070－160）÷5-90
=910÷5-90
=182－90
=92（千米）
答：乙车每小时行92千米。
4.【解析】甲车行了全程的60%，乙车还差10km到达两地的中点，即乙车行了还差10千米到达全程的50%，而5小时内，甲比乙多行5×15=75（千米），根据上述分析，全程的50%减去10千米，再加上75千米，等于全程的60%。
【答案】：解：设A、B两地相距x千米，
50%x－10+5×15=60%x
50%x－10+75=60%x
10%x=65
x=650
答：A、B两地相距650千米．
5.【解析】甲每小时多行3km，4个小时多走4×3=12千米，乙车超过中点13
千米甲车行80%，甲车比乙车多走了（80%－1
2）=30%的路程少13千米；设
两地的路程为x千米，根据题意可得方程，（80%－1
2）x-13=12，解出即可。
【答案】：解：设A、B两城相距x千米，
（80%－1
2）x－13=12
x=
250
3
答：A、B两城相距250
3千米。
6. 【解析】先利用“路程÷时间=速度”求出速度和，再利用“按比例分配”的方法计算即可。
【答案】：280÷2=140（千米）
140÷（3+4）×3=60（千米）
140－60=80（千米）
答：甲车每小时小时60千米，乙车每小时行驶80千米。