理论力学历年试卷

计算题1.计算截面形心

2.计算题

1）如图0230,100,30G N T N α===。物块与固定面的摩檫系数0.5s f =，问物块处于何种状态？摩檫力F 为多少？

2）物体A 重10G N =，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数0.2s f =，动摩擦系数0.18d f =。今在该物体上施加6F N =的力，030α=，试判断物体A 处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。

3）一物块重N G 200=，现有一水平力N F N 900=作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数2.0=S f ，18.0=d f 。问物块处于何种状态？摩擦力F 为多少？

N

F F

α

A

4）用绳拉一重475N 的物体，拉力150T F N =。若静摩擦因数

0.4s f =，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？

解：设物块静止，此时的支反力为N F 摩擦力为

f

F （图略） 此时有，

00,cos300

x

T f F

F F =-=∑即需要

03

cos30150129.92f T F F N ==⨯

=的摩擦力，方能

使物块静止

而所能提供的最大静摩擦力为

max f s N

F f F =

由平衡方程

00

0,sin 300

sin 3047575400y

T N N T F

W F F F W F N =-++==-=-=∑解出 故：

max 0.4400160129.9f s N f F f F N F N

==⨯=>=

所以，物块静止，摩擦力为129.9f F N

=

5）钟摆简化如图所示。已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为1m 和2m ，杆长为

l ，圆盘直径为d 。求钟摆对于通过悬挂

T W

30°

点O的水平轴的转动惯量和动量矩。

6）带传动机构如图所示。已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为m，带轮质量均为

1

m，带轮半径为r，带轮1O转动的角速度为ω。求带传动系统的动量及系统的动能。

7）已知一质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为v。求该圆轮的动能及动量。

动能：

2

22222

2

111113

222224

c

v

T mv J mv mr mv

r

ω

=+=+⨯=

动量：P mv

=

8）图所示，均质偏心圆盘半径为r、对质心的回转半径为ρ，偏心矩为e，重为W，以角速度ω转动。试计算圆盘的动能及圆盘对转轴O的动量矩。

9）如图所示，均质杆长为l，重为P，以角速度ω绕轴O转动。试计算杆的动能及杆对定轴O的动量矩。

3.静力学应用题

1）刚架结构如图所示，其中A 、B 和C 都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A 、B 、C 三铰处的约束力。整体法

2）铰接四杆机构1OABO ，在图示位置平衡。已知0.8OA m =，

10.6O B m =。作用在上OA 的力偶矩12M Nm =。试求力偶矩2M 的大

小及杆AB 所受的力。

3）平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，所有外力的作用线都位于刚架平面内。Ａ处为固定端约束。若图中q ，p F ，M ，l 等均为已知。试求Ａ处的约束力。隔离法

４）起重机重110P kN =，可绕铅直轴AB 转动，起重机的挂钩上挂一重为240P kN =的重物，如图所示。起重机的重心C 到转动轴的距离为

1.5m ，其他尺寸如图所示。求止推轴承A 和轴承处B 的约束力。

５）如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上。三个力偶的矩分别为12310,20M M N m M N m ==•=•；固定螺柱和的距离

为200mm 。求两个光滑螺柱A 和B 所受的水平力。

6）如图所示，已知AC 和CD 在C 点铰接，A 处为固定端。CD 在B 处用铰杆与地面联结。20,10/,1.F kN q k m l m === 。试求A 、B 处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果)

试求A 、

B 处的约束反力。7)如图所示，已知，

(注：写出平衡方程后，不计算结果)

,,,;

P q a M qa =

8）已知,,,A B C D 处均为光滑铰链，物块重为G ，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB 的E 点，各构件自重不计，试求B 处的约束力。 解：（1）先以整体为研究对象（受力图略） 列平衡方程

()0,520C

Ax M

F G r F r =⨯-⨯=∑

解得：52

Ax F G =

再由0,0x Ax Cx F F F =-=∑可得5

2

Ax Cx

F F

G == （2）再以杆DBC 连同滑轮为研究对象（图略），列平衡方程

()0,520,C

By M

F G r T r F r T G

=⨯-⨯-⨯==∑其中

解得：2By F G =

再由

0,0x

Bx Cx F

F T F =+-=∑可得

32

Bx Cx F F T G =-=