应力集中分析
应力集中与失效分析
应力集中与失效分析一、引言由于构造和使用等方面的需要，往往需要在构件上开孔、沟槽、缺口、台阶等，然而，在这些部位附近，因截面尺寸的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。
这种受力构件由于外界因素或自身因素几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素。
应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。
从而，应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。
该现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故都是由应力集中引起的。
因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。
二、产生应力集中的原因构件中产生应力集中的原因主要有：(1) 截面尺寸的急剧变化。
如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
(2) 构件受到集中力作用。
如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。
(3) 材料本身的不连续性。
如材料中的夹杂、气孔等。
(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。
这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。
(6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
三、应力集中的物理解释如图，在构件的中间开孔拉杆，故在外力作用下，部件中尺寸发生突然变化的截面上的应力并不是均匀分布的，在圆孔边缘的应力明显大于截面上的平均应力。
应力集中的程度可以用理论应力集中系数表示：式中，为截面上的最大局部应力；为名义应力，即认为应力在截面上均匀分布而求得的力。
设图中的板宽为b，圆孔直径为d，厚度为，则可以由弹性理论或试验等方法确定。
试验结果表明，截面尺寸改变的越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度越严重。
四、应力集中对构件强度的影响在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。
什么是应力集中应力集中的计算方法
什么是应力集中应力集中的计算方法应力集中指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。
那么你对应力集中了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是应力集中的内容，希望大家喜欢!应力集中的简介应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。
应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。
在应力集中处，应力的最大值(峰值应力)与物体的几何形状和加载方式等因素有关。
局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。
由于峰值应力往往超过屈服极限(见材料的力学性能)而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。
应力集中对构件强度的影响对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
但是应力集中对构件的疲劳寿命影响很大，因此无论是脆性材料还是塑性材料的疲劳问题，都必须考虑应力集中的影响。
应力集中的计算方法在无限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k=3;在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k=1.8～3.0;在扭转情况下，k=1.6～4.0。
如下图所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在I —I 截面上，孔边最大应力max与同一截面上的平均应力之比，用a表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
材料力学应力集中知识点总结
材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。
在材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的应力远高于周围区域的现象。
在实际工程中，应力集中会导致材料的破坏和失效。
本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。
1. 应力集中的分类及原因(1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
(2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本身的性质。
2. 应力集中系数应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。
对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。
例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。
3. Kt因子Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算出应力集中区域的应力。
Kt因子与几何形状和载荷有关。
常见的材料标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面：(1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或断裂。
(2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。
(3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。
5. 应力集中的改善措施为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施：(1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。
(2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。
(3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强材料。
6. 数值模拟方法与应力集中数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力集中问题。
通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。
总结：材料力学中的应力集中是一个重要而复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
偏心加载及应力集中分析实验
实验名称：偏心加载及应力集中分析实验工程实际中偏心加载的情况很常见。
如果忽略偏心的作用可能对结构设计和使用带来很大的误差和危险。
本实验提供一种偏心加载的拉伸试件。
通过实验观察偏心载荷作用下被测截面的应力分布规律，分析其内力，计算偏心距。
实际零构件由于结构细节设计的需要，如钻螺栓孔、开键槽等，使零构件外形具有几何不连贯性。
它改变了零构件的应力和应变的分布，造成“所谓”的应力集中的现象。
本实验对应力集中的问题进行演示和分析。
一．实验目的1．认识偏心加载对杆件承载的影响及应力分布的特点；2．测定偏拉试件被测截面的应力分布，分析其内力分量；3．测定偏心距；4．测定材料的弹性模量；5．通过观察应力集中的现象，了解应力集中的特点和分布规律，了解缺口形式及尺寸对应力集中系数影响。
二．实验设备和试件1．WDW-100（WDW-100E）电子万能试验机2．YE2539高速静态应变仪3．偏拉试件(45号钢)图1 偏心拉伸试件三．实验方法本实验采用电测应变方法。
在偏拉试件中部被测截面布置了6枚电阻应变片（120Ω,灵敏系数2.08），如图1所示，正面3枚，两侧各粘贴一枚，反面中间一枚。
通过销钉连接方式将偏拉试件安装在电子万能试验机上。
加载测量各点应变。
实验方案参考如下：1、根据给出的被测材料的许可应力,计算实验允许的最大载荷Pmax。
在初载荷、末载荷（小于Pmax）之间，采用分级加载（至少5个点）的方法加载并记录不同载荷下的各点应变数据。
要求实验至少重复两次，如果数据稳定、重复性好即可。
2、选作：选取测点选用组桥方式直接测出与各内力有关的应变。
（不分级加载，只记初载荷和末载荷下的应变）实验注意事项：1．实验前要确定加载范围和加载方案，并经带课老师认可后再加载实验；2．只能在安装试件前将载荷显示清零；3．加卸载速度<2mm/min。
如采用手动采样方式，可使用较慢的速度连续加载不停机采集应变或提前降低速度到分级载荷采集应变、采样后再恢复一般加载速度。
应力集中的实例 -回复
应力集中的实例-回复什么是应力集中？应力集中是指在结构物中存在一个或多个局部区域，该区域的应力值明显高于周围区域的情况。
由于应力分布不均匀，应力集中会导致局部区域的应力超过了材料的承载能力，从而容易引发结构的破坏。
下面将以几个实例来详细说明应力集中的情况，以便更好地理解这个概念。
实例一：钢筋混凝土梁的端部应力集中钢筋混凝土梁是建筑结构中常见的构件，其端部容易发生应力集中现象。
当梁的跨度较大时，在梁端受力较大的情况下，梁的顶部和底部的混凝土和钢筋会承受较大的拉压应力。
由于梁端处的截面积较小，应力集中现象明显，容易引发梁端的开裂和破坏。
为了减轻应力集中，可以在梁端增加加固措施，如使用钢板加固或加大梁端截面。
实例二：金属构件的焊接接头应力集中在金属结构中，焊接接头处常常出现应力集中的情况。
焊接接头由于材料的熔融与冷却过程，会产生局部的残余应力，从而导致接头处的应力集中。
应力集中可以引起接头处的塑性变形和开裂，从而降低结构的强度和刚度。
为了减轻应力集中，可以采取一些措施，如增大接头的尺寸，采用适当的焊接工艺和焊接填充材料等。
实例三：机械零件的孔洞应力集中在机械零件中，常常存在孔洞和挖槽，并且这些孔洞和挖槽往往会导致应力集中。
当零件受到力的作用时，孔洞和挖槽处的应力会明显高于周围区域，从而容易引发零件的破坏。
为了减轻应力集中，可以增加孔洞和挖槽的圆角半径，或者通过填补材料来改善应力分布。
实例四：轴的圆角区域应力集中在旋转机械中，轴承的圆角区域容易发生应力集中。
由于轴承的圆角处的几何形状变化，导致该区域的应力集中。
应力集中会引发轴承的疲劳破坏，从而降低轴的使用寿命。
为了减轻应力集中，可以通过改变轴的几何形状，在圆角区域增加填料或改善表面光滑度等方式来改善应力分布。
以上是几个常见的应力集中实例，但实际工程中，应力集中的情况非常复杂，需要根据具体问题进行研究和分析。
在设计和制造过程中，应力集中是需要考虑的重要因素，只有合理地减轻应力集中才能保证结构的安全和可靠性。
ABAQUS平面问题应力集中分析
实验一平面问题应力集中分析一.实验目的和要求掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。
通过简单的力学分析，可以知道该问题属于平面应力问题，基于结构和在和的对称性，可以只取模型的1/4进行分析。
用8节点四边形单元分析x=0截面上 x的分布规律的最大是，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。
二．实验步骤1．启动ABAQUS/CAE2．创建部件(1) Module:Part,Name:Plate,Modeling Space:2D Planar，Approximate size:200(2) 绘制圆弧(3) 绘制直线(4) 保存模型3．创建材料和截面属性(1) 创建材料Create Material——Name:Steel,Mechanical-Elasticity-Elastcic.Y oung’sModulus-210000,Poisson’s Ratio0.3(2) 创建截面属性Create Section—Material:Steel,Plane stess:1(3) 给部件赋予截面属性Assign Section4.定义装配件Module:Assembly. Instance Part-选中部件Plate,参数默认。
5.设置分析步骤Module:Step Create Step:Name—Apply Load,参数默认，6.定义便捷条件和载荷(1)施加载荷Create Loade—Types for Selected Step—Pressure(2)定义平板左边上的对称边界条件Create Boundary Codition—Name:fix-x Step:Initial,Types for Selected Step:Dispalcement/Rotation,选择左边界，中健确认，对话框汇中设置U1=0(3)定义平板底边上的对称呢便捷条件。
同（2），设置U2=07. 划分网格(1) 设置总体种子Global Seed-Size 5(2) 修改圆弧边种子Seed Edge:by Number 8(3)设置网格控制参数Assign Mesh Controls:Element Shape-Quad,Techniques-Structured.(4)设置单元类型Assign Element Type:Geometric Order-Quadratic.(5)划分网格Mesh Part Instance8.提交分析作业(1)创建分析作业(2)提交分析三实验内容分析1.划分网格如图一图一网格划分 12 σx的分布规律如图2 所示图二x方向应力的分布规律 1e=（σx测量-σx理论）/σx理论* 100%=1.5%误差分析：(1)网格划分不够密，存在失真度(2)使用四边行单元3 应力集中处分布规律如图三所示图三应力集中处的分布规律 1 4 左右对称面上的 x曲线如图四。
06_第七章_应力集中
0
(7.1.2)
沿圆孔边缘的应力按下式分布
0 1 2cos 2
(7.1.3)
式中 σ0 —— X 轴方向的平均拉力； a —— 圆孔半径； θ、r —— 板中任一点的极坐标。
5
7-1
•
应力集中与应力集中系数
在孔边Ａ、Ｂ两点发生高度应力集中，这两点的拉应力为平均 拉应力的三倍，故应力集中系数k =3。 • 应力随着离开 Ａ、Ｂ 两点的距离增加而迅速降低，在离开孔边 缘的距离等于圆孔半径之处，应力值仅比平均拉应力值高22%。 应力集中仅局限于孔边Ａ、Ｂ两点附近。 • 在θ = 0°时，沿孔边的切向应力等于板端的平均拉应力σ0。
max k 3 0
6
7-1
应力集中与应力集中系数
对于实际工程问题而言，当板宽与开孔直径之比大于5 时，上述理论解在实用上已具有一定的精度。 对于具有不同的板宽与孔径之比的板，应力集中系数 值的变化如下所示。该系数值是以开孔处的拉伸应力作为 基准应力求得的。
7
规范计算举例
影响参数：Tp、tr、r
数值分析
有限元方法求解——适用于复杂结构（如肘板趾端）
试验测量 光弹性试验测量、实船结构测试
4
7-1
应力集中与应力集中系数
（1）圆形开孔板拉伸时的应力集中
对于具有圆孔且承受拉伸作用的平板，根据无限宽板的弹性 理论解，在通过开口圆心的横剖面上的正应力可用下式表示
a 2 3a 4 2 2 4 2 r r
0
6M d 2t (7.1.9)
17
7-1
应力集中与应力集中系数
扭转时的应力集中 在具有小圆孔的薄壁管扭转时，相当于承受纯剪切作用的平板，沿 圆孔周围的切向应力按下式计算
孔边应力集中的有限元分析
孔边应力集中的有限元分析
有限元分析是一类工程计算方法，可以有效地解决复杂的工程设计问题。
其中，孔边应力集中的有限元分析是有限元分析中重要的一类分析方法，它可以有效地计算孔边应力集中的几何特征以及孔边应力集中后结构的变形性能。
其在热处理、压力分析、湿润环境，以及多种复杂结构加工工艺中都得到了广泛应用。
孔边应力集中的有限元分析，是通过将复杂结构拆分成若干小单元，然后分别对每个小单元进行有限元模型的构建以及应力分析，从而计算孔边应力集中的后果。
一般来说，孔边应力集中的有限元分析需要考虑的因素包括材料性能、结构尺寸、结构均匀性、介质状态等，以及构造的布置。
首先，在孔边应力集中的有限元分析中，必须确定准确的材料参数，如弹性模量、抗剪强度、塑性变形模量、断裂应变等，以及材料实验试验曲线，以表征材料的性能。
接着，还要考虑到结构尺寸、结构均匀性以及布置等因素，为此，需要仔细分析结构的尺寸影响以及结构的均匀性。
此外，孔边应力集中的有限元分析还要考虑介质状态，一般来讲会考虑温度效应、熔点、热态拉伸等因素，以及在介质中有选择性加载作用时，应力集中状态下的应变分布，以及在等温条件下应力集中时结构的变形性能。
最后，在有限元分析中，应该充分考虑构造的特点，例如构造形状、尺寸、材料类型、应力分布规律及有效性等。
这些都会直接影响
到孔边应力集中的有限元分析的准确性及选择的有限元模型的精确性，因此应在计算之前进行充分的分析，以确保分析的准确性。
总之，孔边应力集中的有限元分析是一类有效的工程计算方法，其对于复杂的结构加工工艺造成的变形、应力分布以及加载效果有着重要的研究价值，需要充分考虑材料性质、结构尺寸以及构造布置等因素，以达到分析的准确性。
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应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件是均匀的，则有公式A F=σ，F 为该截面上的拉内力，A 为材料该截面的横截面积。
而实际上，构件并不是如此理想的，由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者是其他杆件在几何外形上的突变。
所以在实际工程中，这些看似细小的变形可能导致构件在这些部位产生巨大的应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值，这种现象称为应力集中，从而可能产生重大的安全隐患。
应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。
应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。
同时，应力集中的存在降低了整个构件的材料利用率，因为可能为了一部分结构的稳定而采用较高的等级的材料，与此同时构件其他部分的强度并不需要如此高的性能。
因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。
一、 应力集中的表现及解释（主要分析拉压应力）1、 理论应力集中系数：工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。
应力集中处的最大应力max σ与基准应力n σ之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即n maxσσα= (4)在(4)式中，最大应力max σ可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力n σ是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：(1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。
(2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。
(3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。
理论应力集中系数反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。
而且实验结果还表明：洁面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
2、几种常见表现[1]一块铝板，两端受拉，其中部横截面上的拉应力 (单位面积上的力) 均匀分布，记为 ，见图 1(a ) , 此时没有应力集中。
图 l( b ) 是在其中部开了个小圆孔,这时在过圆孔中心的横截面上的拉应力分布不再均布 , 当小圆孔相对于板很小时,在小孔的边缘处的拉应力是无小孔时的3倍,称小孔边的拉应力集中系数为3（理论集中系数）。
若圆孔的直径2a相对板宽 2B不是很小,拉应力集中系数则为2+(l-a/B)。
图1（c）是在其中部开了个长轴为2a短轴为2b的小椭圆孔 , 当椭圆孔相对于板很小时,长轴两端孔边处的拉应力集中系数为(l+2a/b)。
显然,由于a > b,椭圆孔的拉应力集中系数> 3 , 且椭圆愈“ 扁”,应力集中系数愈大。
当 b 很小时 , 椭圆孔的拉应力集中系数将非常大。
当椭圆孔的中心离板的一边比较近时 , 设距离为d,应力集中系数与a/b和a/d 的比值有关。
例如当a/b为2 , 4 时 , 拉应力集中系数随a/d的变化见表1。
a/da/b 0 0.1 0.2 0. 0.4 0.5 1.02.0 5.0 5.02 5.09 5.21 5.42 5.74 无穷4.0 9.0 9.03 9.12 9.30 9.60 10.02 无穷表1 椭圆孔拉应力集中系数随a/d的变化当椭圆孔的短半轴b趋向于O时,椭圆孔蜕化为裂纹，见图l(d)。
可见裂纹尖端的拉应力集中系数在弹性理论下为无穷大(实际上由于塑性变形的出现,不会无穷大,但会很大)。
降低裂纹尖端应力集中的一个办法,是在裂纹尖端处打圆孔,这在构件的工作工况允许时,简单而有效。
3、以圆孔为例：圆孔附近A点（图2）的应力为本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθστθθσσθθσσ4sin 322sin 24cos 322cos 3224cos 322cos 2442222442222442222r a r a r a r a r a r a r a r a r a xy y x(1)式中a 为圆孔的半径。
由(1)式可见，在孔边a r =、0=θ处，σσ3=y 。
4、 脆性材料和塑性材料的区别：在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。
（1）当材料为塑性材料时，比如低碳钢，具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不在增大。
如果外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均。
因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
（2）对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害很严重。
这样，即使在静载荷作用下一般也应考虑应力集中对材料承载能力的影响。
然而，对于组织不均匀的脆性材料，如铸铁，其内部组织的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而截面形状改变引起的应力集中就可能成为次要的了，对构件承载能力不一定会造成明显的影响。
二、 产生应力集中的原因构件中产生应力集中的原因主要有：(1) 截面的急剧变化。
如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
(2) 受集中力作用。
如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。
(3) 材料本身的不连续性。
如材料中的夹杂、气孔等。
(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
图2 含圆孔板的拉伸(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。
这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。
(6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
三、 降低应力集中的方法[2]工程中常用以下几种方法来降低应力集中程度：(1) 修改应力集中因素的形状1) 用圆角代替尖角。
要尽量避免形状突变，将尖角改为圆角，能有效地缓和应力集中程度。
一般来讲，圆角的曲率半径在可能的范围内愈大愈好。
2) 采用流线形或抛物线形的表面过渡。
有时圆角并不对应于最小的应力集中，如果采用流线形变化的截面，效果会更好。
为了缩短流线形表面的变化长度，可以采用抛物线形表面过渡。
3）在构件截面突变的地方，除了用加大圆角来缓和应力集中外，另一种有效的措施是增加卸载槽。
例如，对于下图a 所示的阶梯轴，A处的刚度明显低于B 处，为了缓和刚度的剧变，除了加大圆角半径外，如图b 所示在B 处开一卸载槽，能有效地降低应力集中。
(a) (b)4) 用椭圆孔代替圆孔。
在保证构件正常工作的情况下，如果将圆孔改为椭圆孔，往往能提高构件的强度。
如下图所示，则椭圆孔边A点的应力集中系数为当b=2a 时，由上式可得应力集中系数为2，比圆孔（b=a ）时的3降低了1/3。
由于椭圆孔难以加工，因此工程上常简单地用两个圆弧来代替椭圆孔。
(2) 适当选择应力集中因素的位置1） 将应力集中因素选在构件中应力低的部位，尽量避开高应力区。
例如，对于下图所示的纯弯梁，应尽量避免将圆孔设置在弯曲应力较大的截面边缘（图中a ），而应将其移到中性轴附近（图中b ）。
2） 使应力集中因素尽量远离构件的边界。
例如，对于下图所示的有一圆孔的有限宽受拉板，设圆孔的直径d 是板宽B 的51/，当圆孔在板的中心线上时（图中a ），A 点的应力集中系数5.2=α；当圆孔中心距板边为d 时（图中b ），1.3=α；当圆孔中心距板边为d 75.0时（图中c ），8.3=α。
由此可见，当应力集中的位置位于构件的边界附近时，由于孔与边界相互干涉，会加剧应力集中的程度。
(a) (b) (c)(3) 适当选择应力集中因素的方向当受力构件中有椭圆孔、方孔、矩形孔、沟槽时，随着应力集中因素方向的改变应力集中系数将有很大的差异。
例如，对于下图所示的有一椭圆孔的受拉板，设椭圆孔的长短轴之比为4:1，当长轴与拉伸方向之间的夹角ο0=θ时（图中a ），A 点的应力集中系数5.1=α；当ο45=θ时（图中b ），7.5=α；当ο90=θ时（图中c ），0.9=α。
(a) (b) (c)（4）增加应力集中因素一般来说，应力集中因素的存在将引起构件几何形状的不连续，产生应力集中。
然而，如果有意识地增加某些新的应力集中因素，有时反而能使构件形状的改变有所缓和，从而降低应力集中。
例如，对于图2所示的有一圆孔的无限大受拉板，A 点的应力集中系数3=α，若象图10所示那样在圆孔附近再增加一个同样大小的圆孔，则A 点的应力集中系数降低到63.2=α，原来的应力集中得到缓和。
增加应力集中因素能使应力集中得以缓和，主要是由于边界条件的不连续性得到改善。
在增加应力集中因素时，应适当选取它们之间的距离，以使应力集中系数最小。
减小应力集中因素的距离，对缓和应力集中是有利的。
间距过大，会使每个应力集中因素以各自独立的形式产生应力集中，从而失去了增加应力集中因素的意义。
（5）除了改变应力集中因素，还可以采用根据孔边应力集中的分析成果进行孔边局部加强，提高材料表面光洁度等措施，另外还可对材料表面作喷丸、辊压、氧化等处理，提高材料表面的疲劳强度。
图10 含双圆孔板的拉伸四、应力集中的实际应用1、优点喝易拉罐时，用手拉住罐顶的小拉片，稍一用力，易拉罐就被拉开了，这便是“应力集中”的用处。
在拉片周围，有一圈细长的刻痕，在我们打开易拉罐时，轻轻一拉便在刻痕处产生了很大的应力（产生了应力集中）再比如，塑料袋包装都会由一个三角形缺口或者很短的切缝，在这些缺口和切缝处撕塑料袋时，在缺口和切缝的根部会由于应力集中产生很大的应力，因此稍一用力就可以把塑料袋撕开。
2、缺点(1) 圆轴是我们几乎处处可见的一种构件，通常由于轴的加工以及强度等问题，都会把一段轴设计成阶梯轴的形状，在粗细段的过渡处会有明显的台阶，则在台阶根部会产生很大的应力集中，根部愈尖锐，应力集中系数愈大所以在轴的台阶处，尽可能做成光滑的圆弧过渡，可明显降低应力集中系数，提高轴的使用寿命(2)自行车内胎被刺破后，可用橡胶补块粘补。
补块一般剪成圆形或椭圆形，而非正方形，且补块的边缘剪成斜茬形（见图），下面（与内胎粘合面）宽，逐渐向上变窄。
补块的边缘剪成斜茬形是为了降低应力集中系数，避免在运动中由于应力集中补块脱落的情况。
(3)1998年德国ICE城际列车脱轨事件。
1998年6月3日，由慕尼黑开往汉保的德国ICE884次高速列车在运行至距汉诺威东北方向附近的小镇埃舍德时，发生了第二次世界大战后德国最为惨重的列车脱轨行车事故。
该列车由两辆机车和12辆拖车组成，事故发生后12辆拖车全部脱轨。
截止到6月17日，已有100人死亡，88人重伤。
6月17日，联邦铁路局局长在德国听证会上公布了对事故发生过程的初步调查结果：在列车运行距公路跨线桥约6公里时，第一节拖车的3轮对的轮箍发生破裂，列车继续以200公里/小时的速度运行，轮箍断裂并拥塞在高速动轮的轮对中，剧烈的摩擦发出刺耳的轰隆声，在距公路桥约300公里处，已断裂的轮箍勾住了埃舍德车站的一组道岔，使拖车挑起、脱轨并与机车脱钩，脱轨的车轮则落在相邻的线路上，列车继续运行120米后，脱轨的车轮被邻线的另一组道岔改变了方向，突然猛烈地甩向右侧，第3节拖车尾部与桥墩猛烈冲撞，使跨线桥部分坍塌坠落。