复合材料力学
复合材料的力学性能
18
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。
14
二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
复合材料力学
第九章复合材料力学材料力学的任务是研究均匀、各向同性材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律。
为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。
自20世纪40年代开始，现代复合材料得到了飞速发展，这种由两种或两种以上组分材料复合而成的多相材料，其物理、化学、力学等性能，满足了任何单一材料都难以满足的性能要求。
然而，这种复合材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律已不同于像传统金属材料那样的规律，因此复合材料力学就是研究这种新型的材料在外力作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计复合材料构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。
本章介绍的复合材料力学是以纤维和塑料组成的纤维增强复合材料为主要对象的，主要介绍连续纤维增强复合材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律。
各向异性体弹性力学基础传统的金属材料一般看作是各向同性体，通常在弹性范围内研究其变形和受力采用的是各向同性体弹性力学。
然而纤维增强复合材料最常用的是层合板结构形式，即由纤维和基体组成一种铺层（或称单层），并以不同方向层合而成一种多向层合板（如果同一种铺层都处于同一方向称为单向层合板）。
这种层合板成为复合材料结构件的基本单元，而铺层是层合板的基本单元。
因此本章介绍复合材料的刚度与强度，是从介绍铺层的刚度与强度开始，然后介绍多向层合板的刚度和强度。
铺层是由无纬布或交织布经预浸胶处理并按实际结构件的形状及构成多向层合板所规定的方向进行铺设，然后加温（或常温）固化制成。
所以铺层、层合板和复合材料结构件是一次完成的一般的铺层（无论是无纬布或交织布形成的）是正交各向异性的，即具有两个相互垂直的弹性对称面。
因此复合材料不同于金属材料，它具有各向异性的弹性特性，为此首先要对各向异性体弹性力学作一简要介绍。
各向异性体弹性力学与各向同性体弹性力学的主要差别，仅在于应力-应变关系的不同，而解决弹性力学问题还需涉及的平衡方程、几何方程、协调方程和边界条件等，则完全相同。
第8章复合材料力学性能
➢强度高，拉伸强度为3.62GPa； ➢模量高于GF，为125GPa； ➢韧性好，断裂伸长率为2.5%； ➢缺点：表面惰性大，与树脂界面粘结性能差，抗压、抗
扭曲性能差。
14
14
基体材料
① 基体材料选择三原则：
第一，基体材料本身力学性能较好，如有较高的内聚强 度、弹性模量；与增强纤维有相适应的断裂伸长率； 第二，对增强材料有较好的润湿能力和粘结力，保证良 好的界面粘结； 第三，工艺性优良，成型和固化方法与条件简单，固化 收缩率低。
Ⅱ型CF（高强型）： 强度＞3GPa； 模量为230~270GPa； 断裂伸长率为0.5~1%
联碳化合物公司P-140 型CF： 模量高达966GPa
东丽公司T1000型CF： 强度达到7.05GPa； 模量为295GPa；
13
13
③ 芳纶的力学特性
➢以Kevlar-49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维； ➢密度小（1.44g/cm3，GF为2.54g/cm3，T300为
17
17
8.2.1 纵向拉伸性能 （1）纵向拉伸应力σL 、拉伸模量EL
单向纤维复合材料纵向拉伸加载示意图和单向板纵向拉伸 简化力学模型图如下： PL = Pf + Pm
Pf 、 Pm分别为纤维（fibre）和基体（matrix）承受的载荷
18
18
当用应力表示
PL = Pf + Pm
σL AL = σf Af + σm Am
单向（纤维增强）复合材料 双向（正交纤维）复合材料 多向（纤维增强）复合材料 三向（正交纤维增强）复合材料 短纤维增强复合材料
4
4
（1）单向（纤维增强）复合材料
复合材料的力学性能分析
复合材料的力学性能分析复合材料是由两种或以上的不同材料在力学上结合形成的材料，具有高强度、高模量、低密度、耐腐蚀等优良特性，被广泛应用于汽车、航空、航天、体育用品等领域。
然而，复合材料的力学性能与其组成材料、制备工艺、结构形式密切相关，需要经过细致的分析才能充分发挥其优势。
一、组成材料的力学性能分析复合材料由纤维和基体材料结合形成，其中纤维通常是碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，基体材料通常是树脂、金属等。
因此，复合材料的力学性能与其组成材料密切相关。
1.纤维材料的力学性能纤维材料具有很高的强度和刚度，可以充分发挥复合材料的优势。
常用的纤维材料有碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等。
其中，碳纤维的强度和刚度最高，但价格也最昂贵，适用于高端领域；玻璃纤维强度和刚度较低，价格相对便宜，适用于一般领域；芳纶纤维具有较高的温度和化学稳定性，适用于高温环境。
2.基体材料的力学性能基体材料主要起粘结纤维材料的作用，因此需要具有较好的强度和可塑性。
常用的基体材料有环氧树脂、酚醛树脂、聚丙烯等。
环氧树脂具有较好的成型性和高强度，适用于高端领域；酚醛树脂价格相对便宜，但强度和成型性较差，适用于一般领域；聚丙烯具有良好的化学稳定性和低密度，适用于航空、航天等领域。
二、制备工艺对力学性能的影响分析复合材料制备工艺是影响其力学性能的重要因素之一。
常用的制备工艺有手工层叠法、自动层叠机法、注塑成型法等。
1.手工层叠法手工层叠法是复合材料制备的最早方法之一，其优点是成本低，适用于小批量生产；缺点是生产效率低，工艺难以控制，制品质量不稳定，易产生接触、空气泡等缺陷。
2.自动层叠机法自动层叠机法是指利用专用机器进行自动化生产的方法，其优点是生产效率高，无人工干预，制品质量稳定；缺点是设备成本高，不适用于小批量生产，工艺仍需改进和控制。
3.注塑成型法注塑成型法是将熔融状态的树脂注入到预制的模具中，并在高温高压下形成制品的方法，其优点是最大程度地消除了接触缺陷、空气泡等缺陷，制品密实，精度高，产品性能稳定；缺点是成本高，需要专用模具，适用于大批量生产。
复合材料中的材料力学性能分析
复合材料中的材料力学性能分析复合材料是由两种或两种以上不同材料组合而成的新材料，其具有优异的力学性能，如高强度、高刚度、低密度等。
因此，对复合材料的力学性能进行分析，对于材料的设计、制备、应用等方面具有重要意义。
本文将从两个方面对复合材料中的材料力学性能进行分析：材料力学性能评价和材料力学性能分析方法。
一、材料力学性能评价材料力学性能评价是对复合材料力学性能进行定量评估和比较的过程。
常用的力学性能指标包括强度、弹性模量、断裂韧性、疲劳寿命等。
1. 强度：强度是材料抵抗外部载荷而产生破坏的能力。
在复合材料中，强度可以分为拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
通过力学试验，可以测定复合材料在不同载荷下的强度，并进行比较和评价。
2. 弹性模量：弹性模量反映了材料在受力时的变形能力。
对于复合材料来说，弹性模量通常通过静态拉伸试验中的应力-应变曲线来计算。
弹性模量高，表示材料具有较好的刚度特性。
3. 断裂韧性：断裂韧性是材料抵抗断裂的能力。
在复合材料中，断裂韧性的评价可以通过冲击试验或断裂韧性试验来进行。
断裂韧性高的材料具有抗冲击、抗断裂的能力。
4. 疲劳寿命：疲劳寿命是材料在交变载荷下能够承受的循环次数。
复合材料的疲劳寿命是指在特定应力水平下，材料能够进行多少次完全循环才会发生失效。
通过疲劳试验可以评估复合材料的疲劳性能。
二、材料力学性能分析方法要进行复合材料的力学性能分析，需要使用一些合适的试验方法和数值模拟技术，以下是常用的材料力学性能分析方法：1. 静态力学试验：静态力学试验是研究材料在静态加载下的力学性能的基本方法。
通过服从背景的应力-应变关系曲线可以获得弹性模量和屈服强度等性能参数。
2. 动态力学试验：动态力学试验是研究材料在动态加载下的力学性能的方法。
冲击试验和振动试验是常用的动态力学试验方法，可以评估复合材料在冲击或振动环境下的力学性能。
3. 数值模拟：数值模拟是通过计算方法来预测和分析材料力学性能的方法。
复合材料力学
复合材料力学
复合材料力学是一门在航空航天、船舶、核工业、建筑、机械及其它多种有关行业中
应用较广的力学分支学科，主要研究复合材料的性能、结构故障分析和强度评定。
简单地说，复合材料力学是一种应用力学，它主要应用于研究复合材料的性能、结构破坏分析和
强度评定。
复合材料指的是多种材料形式的组合，由两种或以上的互补有机物质的混合物组成，
例如碳纤维增强塑料、橡胶增强碳素纤维增强陶瓷、碳素纤维增强树脂等等，具有更优越
的机械性能、抗冲击性能、延伸性能和高温使用性能等优势，因此可以使机械结构得到大
量减轻，节约资源、降低成本。
复合材料力学主要研究内容包括：复合材料的弹性特性、复合材料时变力学特性、
复合材料结构强度分析、复合材料缺陷检测和失效分析、复合材料的加工工艺等。
通过对
复合材料的性能、结构破坏及强度、失效评价等方面进行研究，可以更好地发展复合材料，使其在航空航天、船舶等方面的应用更加普及。
复合材料力学是一门新兴的学科，目前在国内还处于起步阶段，全面发展需要全面照
顾复合材料的各方面特性并进行综合研究，才可以充分发挥复合材料在航空航天、船舶等
行业中的优势，更好地发展复合材料应用技术。
复合材料的力学性能研究
复合材料的力学性能研究复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成，其中至少有一种材料是具有一定强度和刚度的纤维或颗粒。
复合材料的力学性能是研究复合材料行为和性能的重要方面。
本文将探讨复合材料力学性能研究的相关内容。
1. 复合材料的组成和分类复合材料由基体和增强材料组成。
基体是材料的主要组分，承担着传递载荷的作用，常见的有金属、塑料和陶瓷。
增强材料则是用来提高材料力学性能的成分，如纤维和颗粒，可以提供强度和刚度。
基于不同的增强材料，复合材料可以分为纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料。
2. 复合材料的强度和刚度复合材料相比于传统材料具有更高的强度和刚度。
这是因为增强材料可以承受大部分载荷，基体则起到支撑和保护的作用。
纤维增强复合材料的强度主要取决于纤维的性质和取向，而颗粒增强复合材料则取决于颗粒的尺寸和分布。
通过调整增强材料的形状和含量，可以进一步改变复合材料的强度和刚度。
3. 复合材料的断裂行为复合材料的断裂行为是研究复合材料力学性能的重点之一。
断裂通常分为拉伸断裂和剪切断裂两种形式。
在拉伸断裂中，纤维会逐渐断裂，而在剪切断裂中，流动的基体和增强材料之间会发生剪切滑移。
复合材料的断裂行为受到多种因素的影响，如增强材料的分布、基体的粘附力和界面结构等。
研究这些因素对断裂行为的影响，可以提高复合材料的断裂韧性和抗冲击性能。
4. 复合材料的疲劳性能复合材料在长期使用和加载循环中可能出现疲劳损伤。
与金属材料不同，复合材料的疲劳行为更为复杂。
复合材料的疲劳损伤通常包括纤维断裂、基体裂纹扩展和界面失效。
研究复合材料的疲劳性能，可以提高材料的使用寿命和可靠性。
通过合理设计复合材料的结构和增强材料的分布，可以减缓疲劳损伤的发展。
5. 复合材料的热性能和耐腐蚀性能除了力学性能，复合材料的研究还包括热性能和耐腐蚀性能。
复合材料在高温环境中的性能表现和在一般温度下有所不同。
研究复合材料的热膨胀特性和热传导性能，有助于优化复合材料在高温环境下的应用。
复合材料力学
复合材料力学复合材料力学是研究复合材料在受力作用下的力学性能和行为的学科，它涉及材料力学、结构力学、材料科学等多个学科的知识。
复合材料是由两种或两种以上不同类型的材料组成的材料，通过它们的组合可以获得优异的性能，如高强度、高刚度、轻质等特点。
因此，复合材料在航空航天、汽车、船舶、建筑等领域得到了广泛的应用。
在复合材料力学中，我们需要了解复合材料的基本结构和性能。
复合材料通常由增强相和基体相组成，增强相通常是纤维、颗粒或片材，而基体相则是粘合剂或基体材料。
增强相的作用是提供材料的强度和刚度，而基体相则起到固定增强相的作用。
在复合材料力学中，我们需要研究增强相和基体相之间的相互作用，以及它们在受力时的行为。
另外，复合材料的制备工艺也对其力学性能有着重要的影响。
不同的制备工艺会影响到复合材料中增强相的分布、排列方式以及与基体相的结合情况，从而影响到复合材料的力学性能。
因此，研究复合材料力学需要考虑到材料的制备工艺对其性能的影响。
复合材料的力学性能包括拉伸性能、弯曲性能、压缩性能等多个方面。
在受拉伸力作用下，我们需要研究复合材料的强度、断裂韧性、屈服行为等性能；在受弯曲力作用下，我们需要研究复合材料的弯曲刚度、弯曲强度、弯曲疲劳性能等；在受压缩力作用下，我们需要研究复合材料的稳定性、压缩强度、压缩疲劳性能等。
通过研究这些性能，我们可以全面了解复合材料在受力作用下的行为，为其在工程领域的应用提供依据。
除了静态力学性能外，复合材料的动态力学性能也是复合材料力学研究的重要内容之一。
复合材料在动态加载下会出现疲劳、冲击等现象，这些现象对材料的损伤和破坏有着重要影响。
因此，研究复合材料在动态加载下的力学性能，对于预测材料的寿命和安全性具有重要意义。
总之，复合材料力学是一个综合性强、应用广泛的学科，它涉及到材料科学、结构力学、工程力学等多个学科的知识。
通过研究复合材料的力学性能，我们可以更好地理解和应用这类材料，在航空航天、汽车、船舶、建筑等领域发挥其优异的性能。
复合材料的力学分析
复合材料的力学分析引言复合材料是由两种或更多种材料组成的材料，通过将它们组合在一起来获得新的材料特性。
它们在航空航天、汽车工业、建筑和体育器材等领域得到广泛应用。
由于复合材料具有高强度、高刚度和低重量等优点，因此分析和了解复合材料的力学性能至关重要。
复合材料的组成及结构复合材料通常由两个主要成分组成：增强体和基体。
增强体可以是纤维、微粒或纤维布，而基体可以是金属、陶瓷或聚合物。
这两种成分通过一种称为矩阵的粘合剂结合在一起。
根据增强体的类型和排列方式的不同，复合材料可以分为各种类型，如纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料和层合板复合材料等。
复合材料的力学行为复合材料的力学行为主要受到其组成材料及其排列方式的影响。
相对于单一材料，复合材料的力学性能具有以下特点：强度复合材料通常具有比单一材料更高的强度，这是由于增强体的存在。
纤维增强复合材料的强度通常取决于纤维的类型和排列方式。
微粒增强复合材料的强度与微粒的形状、大小和分布有关。
刚度由于增强体的高强度和高刚度，复合材料通常具有比单一材料更高的刚度。
复合材料的刚度取决于增强体的类型、体积分数以及增强体和基体之间的界面特性。
疲劳寿命复合材料的疲劳寿命与其增强体类型、触变行为以及界面特性有关。
在复合材料中，增强体和基体之间的应力转移不同于金属材料，可能导致剪切和剥离等破坏模式。
断裂韧性复合材料通常具有较低的断裂韧性，这是由于增强体和基体之间的界面层的弱点。
增强体与基体之间的界面层容易出现剥离和裂纹扩展。
复合材料的力学分析方法复合材料的力学分析方法可以分为实验方法和数值模拟方法。
实验方法实验方法是研究复合材料力学行为的重要手段之一。
常用的实验方法包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验和剪切试验等。
这些实验可以用于测量材料的强度、刚度、疲劳寿命和断裂韧性等力学特性。
数值模拟方法数值模拟方法通过建立复合材料的数学模型来预测其力学性能。
常用的数值模拟方法包括有限元分析和分子动力学模拟等。
复合材料力学
01
有限差分法是一种直接求解偏微分方程的数值方法。
02
该方法通过将微分转化为差分来离散化偏微分方程，然后在 离散化的网格上直接求解该方程。
03
在复合材料力学中，有限差分法常用于分析复合材料的热传 导、波传播等问题。
其他数谱分析、 摄动法、离散元素法等。
02
这些方法在复合材料力学中也有 一定的应用，特别是在某些特殊 问题的求解中。
02
复合材料的力学性能
复合材料的弹性模量
弹性模量
复合材料的弹性模量取决于其组 成材料的弹性模量和纤维方向。 通常情况下，复合材料的弹性模 量高于其组成材料的弹性模量。
纤维方向效应
复合材料的弹性模量在不同纤维方 向上存在差异，表现出各向异性。
增强效果
通过合理选择增强材料和优化复合 材料的结构，可以提高复合材料的 弹性模量。
有限元分析方法
有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，用于解决复杂的工程问题，特别是关于 结构强度、刚度、稳定性等问题。
FEA将复杂的结构分解为若干个简单的子结构，称为“有限元”，然后对每个有限 元进行分析，最后将各个有限元的解组合起来得到整个结构的解。
有限元分析方法在复合材料力学中广泛应用于预测和评估复合材料的力学性能，包 括应力、应变、位移等。
05
复合材料力学的实验研究
复合材料力学性能的实验测试
拉伸测试
压缩测试
通过拉伸实验测定复合材料的弹性模量、 泊松比和抗拉强度等参数，以评估其在轴 向拉伸载荷下的性能表现。
压缩实验用于测定复合材料的抗压强度、 弹性模量和泊松比等参数，以评估其在轴 向压缩载荷下的性能表现。
弯曲测试
剪切测试
弯曲实验用于测定复合材料的抗弯强度、 弹性模量和挠曲模量等参数，以评估其在 弯曲载荷下的性能表现。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
51
C52
C53
C54
C55
C
56
31
12 C61 C62 C63 C64 C65 C66 12
各向异性材料的应力-应变关系
1 C11 C12 C13 C14 C15 C16 1
2
C 21
C 22
C 23
C 24
C 25
C 26
2
233
C C
31 41
C 32 C42
S51
zx
xy S61 S62 S63 S64 S64 S66 xy
6
弹性体受力变形的 应力与应变关系 本构方程
i Cij j
柔度分量、模量分量
x
u x
y
v y
z
w z
yz
w y
v z
zx
w x
u z
xy
u y
v x
2 xy xy
2x y 2
2y x2
2 zx xz
简单层板的宏观力学性能
引言
• 简单层板：是单向纤维 或交织纤维在基体中的 平面排列（有时是曲面 的，如在壳体中），是 纤维增强层合复合材料 的基本单元件
引言
引言
• 宏观力学性能：只考虑简单层板的平均表观力学性能， 不讨论复合材料组分之间的相互作用
• 对简单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相比较小， 因此一般按平面应力状态进行分析，只考虑单层板面内 应力，不考虑面上应力，即认为它们很小，可忽略
复合材料力学
复合材料力学
• 复合材料力学
– 研究复合材料的微观和宏观力学特性、包括刚度、强 度、破坏机理、断裂、疲劳、冲击、损伤、应力集中、 边界效应、环境响应和力学测试等力学问题
– 单层板和层合板 – 层合板的应力、变形、稳定和振动等问题，分析组成
复合材料构件的基本元件在在和作用下的力学响应， 为结构设计提供可靠的依据
C 33 C43
C 34 C44
C 35 C45
C C
36 46
3 23
31
C
51
C52
C53
C54
C55
C
56
31
12 C61 C62 C63 C64 C65 C66 12
简写了表 达符号
u
v
w
1 x 2 y 3 z
几何方程
23
w y
v z
31
w x
u z
12
弹性力学知识
弹性力学问题的一般解法
6个应力分量 6个应变分量 3个位移分量
x, y, z , yz , zx, xy x, y, z , yz , zx, xy u, v, w
几何关系（位移和应变关系）：6 物理关系（应力和应变关系）：6 平衡方程（应力之间的关系）：3
15个方程求15个未知数——可解(材料性质已知) 难以实现 简化或数值解法
u y
v x
弹性力学知识
z
六个应力分量
zy
zy
zy
y
dy
y
y
y
dy
zx
xy
xy
y
dy
x, y,z, yz , zx , xy
主应力和主方向
材料往往在受力最大的面发生破坏，
z
y
物体内每一点都有无穷多个微面通 过，斜面上剪应力为零的面为主平
x
面，其法线方向为主方向，应力为
主应力，三个主应力，包括最大和
层合板的 强度问题
层合板弯曲 振动与屈曲
强度分析方 法
层间应力
层合板设计
复合材料力学重点内容
• 首先要把注意力集中在宏观力学上，因为它是最容易解决 设计分析中的重要问题，其次对微观力学也将进行研究， 以便得到对复合材料组分如何配比和排列以适应特定的强 度和刚度的评价
• 使用宏观力学和微观力学相结合，能够在少用材料的的情 况下设计复合材料来满足特定的结构要求，复合材料的可 设计性是其超过常规材料的最显著的特点之一
• 在线弹性范围内
– Anisotropic – Orthotropy – Isotropy – Failure Criterion
传统材料
• 对各向同性材料来说，表征它们刚度性能的工程 弹性常数有：E、G、v
– E：拉伸模量 – G：剪切模量 – V：泊松比 – 其中
G E / 2(1 )
独立常数只有2个
三类基本问题
• 第一类基本问题
– 在弹性体的全部表面上都给定 了外力，要求确定弹性体内部 及表面任意一点的应力和位移
有材料对称性，这种材料也叫做三斜晶系材料
1 C11 C12 C13 C14 C15 C16 1
2
C 21
C 22
C 23
C 24
C 25
C 26
2
233
C C
31 41
C 32 C42
C 33 C43
C 34 C44
C 35 C45
C C
36 46
3 23
31
C
最小应力
x xy xz 0 x y z xy y yz 0 x y z zx yz z 0 x y z
3
各向异性体弹性 力学基本方程 平衡方程
x
y
S11 S21
S12
S13
S14
S15
S16
x y
z
yz
S31
S41
z
yz
zx
复合材料力学重点内容
简单层板的宏观 力学性能
简单层板的力学 性能
简单层板的应力 -应变关系
简单层板的强度 问题
简单层板的微观 力学性能
刚度的材料力学 分析方法
刚度的弹性力学 分析方法
强度的材料力学 分析方法
复合材料力学重点内容
经典 层合理论
层合板的宏 观力学性能
层合板的应 力应变关系
刚度的 特殊情况
各向异性材料的应力-应变关系
• 广义虎克定律
– 各向异性材料的线性应力-应变关系 – 弹性理论中的一个基本原理，由弹性能推导而来
i Cij j i, j 1,2,....., 6
应力分量，刚度矩阵，应变分量
i Sij j i, j 1,2,....., 6
柔度矩阵
弹性力学知识
各向异性线弹性材料最通用的定律， 要完整描述这种材料需要36个分量或常数，该类材料没
2x z 2
2z x2
2 yz yz
2y z 2
2z y 2
几何方程消除位移分量 连续性方程或变形协调方程
2 2x yz
x
yz x
zx y
xy z
2 2y zx
yz
y
x
zx y
xy z
2 2z xyຫໍສະໝຸດ yzzxzx y
xy z
几何方程 6
• 设计的复合材料可以只在给定的方向上有所需的强度和刚 度，而各向同性材料则在不是最大需要的其他方向上也具 有过剩的强度和刚度
强度与刚度
=F/A SI: Pa=N/m2 1kg/cm2=98KPa 1psi=6.89KPa
=/L
=E
specific stiffness kE= E/ρ
specific strength k = /ρ