再论分析和综合的思维方法
分析方法和综合方法
试论分析方法和综合方法在物理科学研究中，常用的科学研究方法有许多，如科学观察方法、等效方法、类比方法、分类方法、归纳方法、演绎方法、比较方法、分析方法和综合方法等等。
其中，分析方法和综合方法是抽象思维的基本方法，分析和综合是思维的基本过程，其他思维过程都是从分析和综合过程中派生出来的。
它们之间是相互包容、相互渗透的。
分析方法，就是在思想上把系统整体分解为各个部分、把复杂的事物分解为简单的要素来加以研究，以便从事物的整体深入到它的各个组成部分和要素，通过逐一认识它的各个组成部分和要素来认识事物的内在本质和规律，从而揭示出事物的基本特点和基本规律的一种思维方法。
这种思维方式应该包括这样三个基本环节：首先，分解整体；其次，寻求个性；最后，个性联络。
分析方法可以引导我们从事物的现象深入到事物的本质，从未知过渡到已知，使我们能透过现象抓本质。
同时，也显示出分析方法在物理科学研究中所起的作用是非常重要的。
综合方法则是把事物的各个部分、各个方面、各个要素联合起来加以研究，从而在整体上把握事物的基本属性和内在本质，以便进一步揭示出事物所遵循的基本规律的思维方法。
在运用综合方法研究事物时，我们则应侧重于研究事物的各个部分、各个方面和各个要素之间的个性与共性、一般与普遍、对立与统一的辩证关系，进而将我们在分析时得到的各个部分、各个方面、各个要素的基本特点和属性联合起来，使之成为一个有机的、完美的整体。
综合是把分析的结果联系起来，使事物的各个部分、各个方面、各个要素脱离以前的游离并列状态而呈现出有机的联系。
可见，综合绝对不是分析过程的简单逆向回复，而是在认识进一步发展的基础上向着更高目标迈进的回复，是事物复杂多样性的有机统一体，因而综合更能深刻地认识事物的内在本质，更能深刻地揭示出事物的普遍规律。
分析与综合方法是对立统一的关系，与归纳和演绎的关系一样，分析与综合既互相区别又互相联系、互相依赖。
分析与综合是彼此相反而又紧密联系的过程，是同一思维过程中不可分割的两个方面。
辩证思维中的分析与综合
辩证思维中的分析与综合1、综合的官方解释——辩证思维的综合，就是把对象的各种矛盾以及矛盾的各个方面和本质特征按照其内在联系结合成独立统一的过程；通俗地讲，正确的综合不是简单的机械相加，而是紧紧抓住各个要素之间的内在联系。
康德认为：“一般说来我所理解的综合就是将不同的表象相互添加在一起，并将它们杂多性的在一个认识中加以把握的行动。
”2、分析的例证解释——分析是研究整体和过程的基础，是认识事物的必经阶段。
要正确认识事物，就要对事物进行分析。
解释辩证分析的例子：A .我们认识植物，常常是把它分解为根、茎、叶、干等各个部分；但是在辩证的思维分析中我们还要认识——植物的细胞作用，植物与土壤、阳光、水分进行的交换，进一步认识植物的内在和外在矛盾。
B. 从普通分析的角度，我们认识商品，可以列举出多种具体可感的商品。
但是，马克思在《资本论》中对商品进行了辩证的分析，他从劳动和价值的二重性出发来揭示商品的特质。
3、分析与综合的关系：分析与综合对立统一A. 分析与综合相互区别分析与综合是两种不同的思维方法。
分析是分解的方法，综合是联系的方法。
B. 分析与综合相互依赖、相互转化分析离不开综合，综合是分析的目的。
综合事物的客观性质分析整体系统过程例证：人们在认识“金属导电”这一物理现象的时候，先要用一部分金属来实验，铁是可以导电的、铜是可以导电的……通过对许多种金属的研究，综合出“金属是可以导电的”这样的结论。
但是，这个结论一定是正确的么？也许存在着我们并没有认识到的金属是不导电的加果这样的金属真的存在，那么我们就需要用辩证的方法重新分析再次综合。
分析与综合相互转化分析与综合交替进行。
认识事物时开始主要采用分析的思维方法；当分析进行到一定程度时，认识就转化为综合；当综合完成后，又转化为新的分析。
例证：人们首先了解到钻木取火——通过对钻木可以取火现象的分析，逐渐了解到了摩擦生热——（从“钻木取火”到“摩擦生热”，就是一个从分析到综合的过程）——后将动能转化成热能，进而得到了能量转化的重要理论——分析在已有的综合指导下，进行反馈；同时在综合中又有新的分析的起点与方向。
浅议解题思维的分析法和综合法
起来运用， 先用分析法寻求解题思路 ， 再用综合法有条理 速度为 ａ 方 向向右） （ 。球对板的加速度为向心加速度
：的表达解题过程 ， 这就达到了扬长避短 、 相互协调 、 相得
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际上是寻找它的必要条件。它条理清晰 ， 形式简洁， 逻辑 定律， ｇ＝１ ｖｖＶ Ｍ ｌ ｍ ２＿ 讶 ，
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推理严谨， 但往往在推理过程中枝节丛生， 难于一下子达
到 目的。因此 ， 在实际解题时 ， 我们应把这两种方法结合
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这时球和板在水平方向有共同速度，根据动量守恒定律 为保证探索方向准确及过程 决捷 ，人们又常常把分析法
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与综合法两者并列起来使用，即常采取同时从 已知和结 用下下落的同时在切割磁力线， 因而产生电动势 ， 由于电 ： 将形成充电电流 ， 中的电流要受到安培 ： 磁场 论出发， 寻找问题的一个中间 目 。 标 从已知到中间目标运 容器 的存在 ，
如何在教学中使用分析法和综合法
如何在教学中使用分析法和综合法[摘要] 众所周知,培养数学的思维能力是至关重要的。
思维的形式包括观察、比较、分析、归纳、综合等。
在思维过程中,最常用的就是分析法和综合法。
所谓分析法,就是从结论(定理、公式等)出发,通过逻辑推理和演算,不断追索使结论成立的原因,即“由果追因”。
所谓综合法就是“由因导果”,即根据已有的条件不断地推理和演算,最终导出结论。
这两种方法必须在解题过程中,充分交错,灵活运用。
一般来讲,我们需先采用分析法,理清解决问题的思路,再用综合法进行归纳,给出问题一个清晰的解答过程。
只有这样,才能有效地避免在解答问题过程中盲人骑瞎马,左冲右突,解题杂乱无章的现象。
在教学过程中无论是讲授定理的证明,还是问题的计算等,我们也常需要将分析法和综合法有机结合起来。
下面将就本人如何利用分析法和综合法讲授波动方程初边值问题求解的一点体会做一简单介绍, 以飨读者。
[关键词] 波动方程D’Alembert公式奇延拓波的反射原理本文重点讨论在四分之一平面上的波动方程的如下初边值问题:(1)具有初始条件(2)及边界条件(3)众所周知,问题(1)-(3)可用波的反射原理来求解。
其解的表达式可写成如下形式(见参考文献[4,8]):当时(4)当时,(5)我们知道,一般教科书中都是将初始值函数和从奇延拓到整个实轴,获得如下奇函数:(6)然后应用D’Alembert公式写出辅助Cauchy问题(1), (6)的解:。
(7)再利用解的奇偶性质获得初边值问题(1)-(3)的解的表达式(4)-(5)。
解的奇偶性质如下:性质:Cauchy问题(1), (6)的解满足(8)以上解法属典型的综合法,虽然清晰明了,但不易理解解题的来龙去脉, 难于抓住解决问题的本质。
下面谈谈如何利用分析法来求解该问题。
分析法:人们认识客观世界总是从已知的出发,去探索未知的。
数学研究也是如此,也是利用已知的去推导未知的。
关于波动方程的求解,我们知道Cauchy问题的解可由D’Alembert公式表示。
思维的分析和综合有何区别？
思维的分析和综合有何区别？
思维的分析和综合是两种不同的思维方式，它们在问题解决过程中发挥着不同的作用。
首先，思维的分析是将一个整体问题分解为更小的部分，以便更好地理解和解决问题。
分析的过程通常包括将问题拆解成各个组成部分，研究各个部分的特性、相互关系以及其对整体问题的影响。
通过分析，我们能够深入了解问题的本质，找出问题的关键因素和规律。
分析思维注重细节和具体的事实，通过逐步分解问题，我们可以更好地理解问题的复杂性，并找到解决问题的途径。
与之相反，思维的综合是将各个部分的信息、观点或解决方案整合起来，形成一个整体的认识或解决方案。
综合思维的过程通常包括将各个部分的优点和缺点进行比较和权衡，从而得出一个综合的结论或解决方案。
综合思维注重整体性和综合性，通过将各个部分的信息整合起来，我们可以得到更全面、更全局的认识，并找到更有效的解决问题的方法。
总结起来，思维的分析和综合在问题解决中起着互补的作用。
分析思维帮助我们深入了解问题的本质和复杂性，找出问题的关键因素和规律；而综合思维则帮助我们将各个部分的信息整合起来，形成一个整体的认识或解决方案。
在实际应用中，我们通常需要灵活运用这两种思维方式，以便更好地解决问题。
数学教学中分析与综合的思维方法
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第三节分析与综合相结合的思维方法
第三节分析与综合相结合的思维方法
作者：暂无
来源：《成才之路》 2013年第23期
一、分析与综合相结合思维方法的含义
分析和综合是互为前提、互相补充、互相渗透、互相转化的。
其思维运行规律是：分析———综合———再分析———再综合，构成一个互为条件的思维过程。
分析是综合的基础，综合是分析的完成。
分析与综合的思维过程是思维方法与艺术相结合
的过程。
创新者善于分析具体事物的现象与本质，善于综合从现象和个别事物中得出一般结论。
其中“善于”就含有思维艺术因素，这种思维艺术是融于分析与综合过程之中的技巧。
二、分析与综合相结合思维方法的运用
在运用分析和综合思维方法时，其一，要坚持从实际出发，坚持对象的客观性，不要从主
观愿望出发，要做到通过分析与综合得出的结论具有客观性。
其二，要坚持从创新工作的全局
出发，通过分析与综合从总体上把握客体的运行规律，切忌片面性。
其三，通过分析与综合，
从根本上把握对象中诸事物发展变化的主要矛盾和主要矛盾方面，以便作出更符合客观实际，
更富创见性的创新决策。
分析和综合思维方法是贯穿于思维过程始终的思维方法。
二者之间是
对立统一的，既不要只见树木不见森林，又不要只见森林不见树木，这就是分析与综合的辩证
关系。
15种基本思维方法5种综合思维方法
15种基本思维方法5种综合思维方法1.分析思维。
分析思维的好处是确定性，结论可复现可证明。
难点是耗费时间精力久，论证过程严谨。
经过对事物的研究、归纳、演绎、逐步分析和证明，进而得出明确的结论。
这种思维具备系统性、逻辑性和自证性三种特性：系统性-看问题全面，能够分析问题的各个方面。
根据一定的规则把事物分类，形成并界定概念；逻辑性-依据逻辑关系分解复杂事物，找到其中组成成份；自证性-基于现象和数据，综合运用各种的理论、概念、或分析工具分析复杂问题，并由此得出结论，从前提到结论能够闭环、能够重复复现。
适用范围：分析思维适合用于科学、试验研究。
用到这种思维的领域非常明细，工程类、建筑类、科技类、产品设计类、软件开发类等都需要用到。
不管是物理世界还是虚拟世界，都需要可以复现的、可以证明的底层基础。
如何培养：多模拟下小学时候做过的生物学实验，比如“蚕化蝶”的实验，生物学的实验需要大量的观察阶段，影响要素和客观记录，并且最后要总结结论，可以算是分析思维的典型模版。
类似思维延伸--逻辑思维。
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。
即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。
逻辑思维可以说是科技发展、科学实验的基础思维。
2.线性思维。
线性思维是最简单最易被理解的逻辑。
难点是逻辑的扎实性。
大前提是一般性的原则。
小前提是一个特殊陈述，类比将某个事物归类到大前提的范围中，引用公理或公知内容，进而得出结论。
在逻辑上，结论是从应用大前提于小前提之上得到的。
这种思维具备的就是最基础的逻辑学三段论，其中最难的就是切合公理的类比。
很多类比是经不起推敲的。
适用范围：沟通、表达、讲演、写作、辩论、谈判。
因为线性内容符合人类听和读的理解框架，所以线性思维广泛应用于沟通表达讲演，采用线性思维能够帮助讲演和写作者高效高质量传达。
这要求传达者的三段论逻辑应用要扎实，扎实就是有板有眼，不投机取巧。
分析与综合法
由A、B、C成等差数列→B=60° →b² =a² +c² -2accosB=a² +c² -ac。 思路接近，整理一下即得完整的证明。（从两 条线进行考察）
二、综合法
1、综合法：把研究的对象的各部分、方面、因素都联系起 来加以研究考察，从而在整体上认识和掌握事物的本质属 性和规律的一种思维方法。 特点是：从事物各部分、方面、因素的特点和属性出发寻找 内在联系，然后再去认识事物的整体规律。 2、数学解题中的综合法：指从已知的定义、定理、条件出 发，逐步推演从而导致所求结论的一种方法，是由因索果 的方法。 3、分析法与综合法混合使用 思维层面：解决问题总是从分析模式开始，找到方法后再 综合理解和表达出来。 方法层面：分析法和综合法是解决问题时的两种表达方式 4、联合使用二者的优势：目的性更明确；整体性更充分。
例2 已知A、B为锐角三角形之二内角，求证tgA· tgB＞1。 证明 • 考虑到tgA· tgB，可作CD⊥AB，则应有 （要证明结论， 也就是要证） CD 2
tan A tan B
即 CD² ＞AD· BD。 我们希望能在CD所在直线上找一点E，使得ED² ＝ AD· BD，且有CD＞ED。（是否存在这样的点E？不明确） 假设这个不明确的部分是成立的，则E点应在CD内。通 过已有的知识和C是锐角， 我们很快知道E点即是以AB为直径的半圆与CD的交点，且落 在CD内，即原命题是成立的。
例1 若x、y、z为互不相等的正数，求证
证明 把要求证的不等式看成是一个整体事物，并假设其 成立。 然后变形(即把它分解成一些适当的部分，以找出能解决 问题的一种分解形式)，即需证明
那么，原不等式做为一个整体，就可分解成以下三个部分 ， 且有 这三个部分按题设条件是成立的，所以原不等式成立
如何培养综合思维和综合分析能力
如何培养综合思维和综合分析能力综合思维和综合分析能力是一种综合运用各类知识、技能和经验的能力，能够全面、系统地分析问题、解决问题，并提出创新性的见解和解决方案。
在现代社会中，综合思维和综合分析能力越来越受到重视，对于人们的个人发展和社会进步具有重要意义。
那么，如何培养综合思维和综合分析能力呢？本文将从不同的角度进行探讨。
一、广泛获取知识和信息综合思维和综合分析能力的培养，首先需要广泛获取知识和信息。
知识是综合思维和综合分析的基础，只有掌握了足够的知识，才能在问题解决过程中进行全面的分析和思考。
因此，我们应该多读书、多关注各类新闻资讯，积累各个领域的知识。
同时，可以通过参加各种培训班、讲座等活动，拓宽自己的知识面。
二、培养批判性思维和逻辑思维能力综合思维和综合分析能力需要有批判性思维和逻辑思维的支持。
批判性思维是指对问题进行深入、全面的思考，并能够对信息进行分析、评价和判断的能力。
逻辑思维是指根据事实和逻辑规律进行推理和论证的能力。
因此，我们应该培养自己的批判性思维和逻辑思维，可以通过阅读哲学、逻辑学等专业书籍，参与相关的训练和练习，提高自己的思考和分析能力。
三、注重跨学科学习和思考综合思维和综合分析能力要求我们能够跨越学科边界，将不同学科的知识和方法进行结合和运用。
因此，在学习和思考过程中，我们应该注重跨学科学习和思考，将不同的学科知识进行融会贯通。
例如，在解决实际问题时，可以借鉴生物学的观点、经济学的原理、社会学的理论等，进行全面分析和思考。
四、借助团队合作提升能力团队合作是培养综合思维和综合分析能力的重要方式之一。
通过与他人合作，可以充分利用各个成员的优势，共同思考和解决问题。
团队合作还可以培养我们的沟通和协作能力，在与他人交流和合作的过程中积累经验，并从他人的思维和分析中学习和借鉴。
五、不断实践和反思实践是培养综合思维和综合分析能力不可或缺的环节。
通过实践，可以将理论知识应用到实际问题中，提高自己的实际操作和分析能力。
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分 析和综合是 辨证思维 的更基本 、 更重要 的方 法。 关键 词 ：归纳和演 绎；分析和 综合 ； 抽象和 具体 中图分类号 ： ０ ５４ Ｂ ２ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１０ —８ ０ ２ ０ ）３０ ２ —４ ０ ０２ ２ （０ ２ ０ —０ ６０ 观 性 与 客观 性 的 内在 联 系 ， 而 它 的活 动 只 限于 分 因
事 与 愿 违 ， 体 被 分解 了 ， 经 不是 原 来 的 东 西 了 。 客 已 所 以 ， 格 尔 在 考察 分 析 方 法 时 ， 评 了 洛 克 及 其 黑 批
他 经 验 主 义 者 的 这 种 形 而 上 学 观 点 颠 倒 了 事 物 的 真 实 性 ， 为 把认 识 的作 用 完 全 限 于 分 析 方 法 ， 认 是 不 妥 的 。 黑 格 尔 指 出 ， 析 不 仅 仅 是 把 对 象 分 解 为 分 许 多 不 同 的部 分 ， 是 把 已经 包含 在 客 体 中的东 西 而 展 现 出来 ， 概 念 自身 的 发 展 ， 体 本 身 就 是 概 念 是 客
维普资讯
２０ ０ ２年 ９月
新疆大学学报 （ 社会科学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＸｎｉｎ ｉｅｓ ｙ （ｏｉｌ ｃｅｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏ ｉｊ ｇＵｎｖｒｉ Ｓ ｃａ Ｓ ｉｎｅＥ ｉｏ ） ａ ｔ ｉ
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综 合 是 从 部 分 到 整 体 ， 抽 象 到 具 体 ， 普 遍 从 从
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分析和 综合在 黑格 尔《 辑 学》 逻 中 占有 重要地位
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方 法 ， 是 从 事 实 材 料 上 升 到 一 般 的 规 定 ， 从 具 它 即
体 到 抽 象 ； 学 的 方 法 是 综 合 方 法 ， 是 从 一 般 的 数 它 定 义 、 理 出 发 ， 出 特 殊 的 原 理 的 方 法 ， 从 抽 象 公 推 即 到 具 体 的 方 法 。黑 格 尔 在 《 逻 辑 》 明 确 指 出 ： 如 小 中 “ 果 方 法 意 味 着 从 直 接 的 存 在 开 始 ， 是 以 直 观 和 知 就 觉 开 始 —— 这 就是 有 限认 识 的分 析方 法 的 出发 点 。
黑 格 尔 认 为 ， 性 的 分 析 和 综 合 有 其 认 识 作 知
用 。但 是 ， 论 是 单 纯 的 分 析 还 是 单 纯 的 综 合 ， 于 无 对 认 识 真 理 都 具 有 片 面 性 ， 学 方 法 是 综 合 的 同 时 又 哲 是 分 析 的 ； 这 决 不 是 说 ， 限 认 识 的 这 两 个 方 法 但 有 并 列 于 哲 学 方 法 中或 简 单 地 交 替 着 ， 是 这 样 ： 而 它 们 二 者 以被 扬 弃 的形 式 包含 在 哲 学 方 法 中 ， 哲学 而 方 法 在 自己 的 每个 运 动 中， 时 既起 分 析 的 作 用 ， 同 又 起综 合 的作 用 。 这 个 既 是 分 析 的 又 是 综 合 的 方 法 ， 是 一 个 否 就 定 之 否 定 的 方 法 ， 盾 分 析 法 。 要 分 析 一 个 事 物 的 矛 否 定 方 面 ， 必 须说 明事 物 必 然 要 由肯 定 方 面 转化 就
解 事 物 的 具 体 内容 ， 给 予 抽 象 的 形 式 。分 析 的 方 并 法 从 直 接 性 的 东 西 开 始 是 不 够 的 。因 为 分 析 的 结 果
概 念 明 确 ， 断 恰 当 ， 理 合 乎 逻 辑 ， 应 当 自 判 推 就 觉 地 运 用 辩 证 思 维 方 法 。辩 证 思 维 是 立 足 于 概 念 的 辩 证 本 性 而 展 开 的 思 维 ， 以 概 念 、 断 、 理 等 思 它 判 推 维 形 式 的 矛 盾 运 动 深 刻 地 反 映 客 观 世 界 和 人 类 实 践 活 动 的 内 在 本 质 。辩 证 思 维 方 法 是 指 揭 示 概 念 的
联 结 起 来 ， 把 握 各 种 规 定 的 多 样 性 统 一 。因 此 ， 去 黑
黑 格 尔 从 客 观 唯 心 主 义 的 立 场 出 发 ， 为 哲 学 认 是 关 于 绝 对 概 念 的 科 学 ， 绝 对 知 识 。 绝 对 知 识 只 是 能用 “ 对认 识 的 方法 ” 绝 。黑 格 尔 认 为 哲 学 方 法 不 同 于 经 验 科 学 和 数 学 的 方 法 ： 验 科 学 的 方 法 是 分 析 经
第 ３ 第 ３期 Ｏ卷
Ｖｏ
李 炳 君
（ 疆大学 社科部 ， 疆 乌鲁木齐 ８０４ ） 新 新 ３０ ６
摘
要 ：通过对 黑格尔 、 马克 思主义经典作 家对分析和 综合的论述 ， 以及辩证 思维几种基本 方法 的比较研 究， 为 认
辩 证 发 展 、 盾 运 动 的 方 法 。辩 证 思 维 方 法 是 一 个 矛
总 体 ， 是 由许 多 相 互 区 别 而 又 密 切 联 系 着 的 具 体 它 方 法 组 成 的 。这 些 具 体 方 法 主要 有 归 纳和 演 绎 、 分 析 和 综 合 、 象 和 具 体 等 。 本 文 不 打 算 全 面 探 讨 这 抽 些 具 体 方 法 ， 试 图 说 明 分 析 和 综 合 在 辩 证 思 维 中 而
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