七年级数学上册2_12科学记数法学习要点综述素材新版华东师大版
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中
科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n的形式中，a是整数位数只有一位的数，，体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识，为方便记数和为简化计算服务的，由于学生已经学习了有理数的乘方，具备了将数写成a×10n这种形式的基础，同时有理数的乘法学生已经熟练掌握，，它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础，，所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数. 【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上，可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用，又如“万”“亿”等数量单位的作用，也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法，观察计算器显示的结果，，体会到用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1，但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法，如把一个大数用科学记数法表示，与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式，条件:1≤a<10，，一般分两步:(1)确定a，a大于或等于1且小于10，它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n，n为正整数，，是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是_________，指数是________;103的底数是______，指数是_______.(2)102=_______;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式，下同)，10 000= ，100 000= .学生先独立完成，然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗？教师引导:通过刚才对较大数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳，对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦，那么能否想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢？小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.，然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的结果，你发现了什么？学生讨论，归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习，独立完成，然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势. ，并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.，原来各是什么数？(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习，完成后集体纠正.四、课后作业，它的面积约为2 500 000平方千米，将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C，用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×1010，写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100. 【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018 m3，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这么一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中，这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初，世界人口约61亿，请同学们根据以上的资料，计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)？，估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%，中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少？根据联合国公布的标准，每人每年供水不足1 000 m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？我们应该怎样对待淡水资源？。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教学设计 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.2。
七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法教案(新版)华东师大版
2.12 科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式,下同),10 000= ,100 000= .学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
数学华东师大版七年级上册2.12科学记数法
课题：科学记数法教案教学目标：(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示较大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．学生情况分析：本节课是华师版数学（七上）第二章第12节的内容，是在学生学习了有理数乘方的知识后安排的一节与现实生活中数据相关的教学内容，一方面让学生感受到现实生活中的大数，培养学生的数感，另一方面让学生学会用科学、方便的方式表示大数，这在近似数和有效数字一节中将得到运用，并且在实际生活及其他学科如理化中也将得到运用，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
设计理念：本课时根据课标要求，制定教学目标；根据学生认知状况确定教学难点，结合我校三学两评的教学模式，引导学生自主学习自主探索，让学生在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会，以培养学生终身受益的自学能力与学习习惯，向课堂45分钟要效率。
教学重点：1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点：用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：数据资料第二张：补充练习教学过程Ⅰ.复习旧识，引入新课（１）103的底数是＿＿，指数是＿＿；310-的底数是＿＿＿；指数是＿＿＿ 。
（２）210＝ ＿＿ ；310＝ ＿＿； 410＝ ＿＿； 510＝ ＿＿ ＿ ； （３）100=10×10= ＿＿＿ ；（写成幂的形式，下同。
）1000= ＿＿＿ ；10 000= ＿＿＿ ；100 000= ＿＿＿ ；［师］你知道光的传播速度是多少吗？光，它是目前所知所有物质中传播速度最快的。
它每秒种可传播300 000 000米。
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科学记数法学习要点综述
把一个大于10的数记成na10的形式，其中101a，n是正整数，这种记数法叫
做科学记数法.全国各地的中考题中，有关的科学记数法方面的试题，几乎卷卷皆有，既可
以传达建设成就，科技常识等数据信息，显示其德育功能，又可考查整数指数幂在记数方面
的运用的掌握情况．在学习科学记数法时，需要注意以下五个方面的问题：
一、牢记a的范围
科学记数法是一种特定的记数方法，其标准形式na10中，101a，即a是整数数
位只有一位的数，这一点应严格把握.
例1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数
法表示为（ ）.
(A)1010950km (B)111095km (C)12105.9km (D)131095.0km
解析：观察四个选项中的a，根据a是整数数位只有一位的数，即可选出正确答案(C).
二、掌握n的确定方法
在用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数数位少1，反之，一个以科学记
数法形式表示的数，其整数数位比10的指数多1.
例2、 据某网站报道：一粒废纽扣电池可以使600吨水受到污染.某校团委四年来共回
收废旧纽扣电池3 500粒，若这3 500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记
数法表示m为（ ）
(A)4101.2 (B)5101.2 (C)6101.2 (D)7101.2
解析：3500600m＝2100 000，m的整数位是7位，所以n=7－1=6，所以2100 000
＝6101.2.故应选(C).
例3、为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列
大型水力电站，预计这些水力电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量.已知三峡电站
的年发电量将达到84700000000.00千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发
电总量用科学记数法表示为（ ）.
A.91047.8千瓦时 B.111047.8千瓦时
C.101047.8千瓦时 D.121047.8千瓦时
解析：因为10的指数n应比原数的整数数位少1，当有小数数位出现时，注意10的指
数n与后面的小数数位无关.所以应选择C.
三、在用科学记数法表示一个带有单位的数量时，不能遗漏单位.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，在用科学记数法表示一个带有
单位的数时，其表示结果也应带有单位.
例4、 据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004
年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为
___ ．
错解：9.75×1011．
剖析：上述解法犯了一个易被同学们忽视的错误，应在9.75×1011后面带上量的单位
“元”，希望能够引起同学们的重视.
正解：9.75×1011元.
四、在应用科学记数法表示数时，数的单位前后单位要统一.
例5、据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，
用科学计数可表示为（ ）.
A.410420 个 B.2102.4个 C.6102.4个 D.51042个
解析：本题是用科学记数法表示数的题，注意题中提供的数据是420万个，而提供的答
案选项是多少个，在用科学记数法表示此数时，要首先考虑把420万个变为4200000个后，
再用科学记数法来表示.420万=4200000=4.2×106，所以选(C).
说明:科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，在用科学记数法表示一
个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位，并且要前后统一.上题中的单位易被同学们
忽视，希望同学们能够重视.
五、会将数还原
例6、用科学记数法表示的数510205.1的原数是（ ）.
A.1205 B.12050 C.120500 D.1205000
解析：因为整数数位应比10的指数n多1，当a中的数字不够时，不足的数位用0补
足.所以应选择C.
说明：在用科学记数法表示一个数时，10的指数n应比原数的整数数位少1，此时，需
要注意：当整数后有小数数位出现时，注意10的指数n与后面的小数数位无关.反之，一个
以科学记数法形式表示的数，其整数数位比10的指数多1，此时，又需要注意：当a中的
数字不够时，不足的数位用0补足.