新北师大版七年级数学上册《角》教案
北师大版数学七年级上册4.3《角》说课稿
北师大版数学七年级上册4.3《角》说课稿一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节课的主要内容是让学生初步认识角的概念，了解角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。
这一节内容是学生在学习了线段、射线的基础上进行的，为后续学习三角形、四边形等图形打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对线段、射线已经有了初步的认识，这为本节课的学习打下了基础。
但是，学生对角的概念可能还比较模糊，角的特征和角的度量可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生建立角的概念，让学生通过实际操作，理解角的特征，掌握角的度量方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解角的概念，掌握角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历认识角的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解角的概念，掌握角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。
2.教学难点：让学生理解角的特征，掌握角的度量方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、示范法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生从实际操作中认识角的概念，理解角的特征，掌握角的度量方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习线段、射线的内容，引导学生自然地过渡到角的概念。
2.新课导入：介绍角的概念，让学生通过实际操作，理解角的特征。
3.角的大小比较：让学生通过观察、操作，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。
4.巩固练习：让学生通过实际操作，加深对角的概念的理解。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确角的特征，掌握角的度量方法。
北师大版数学七年级上册4.3角说课稿
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们正处于青春期，精力充沛，好奇心强，具备一定的抽象思维能力，但仍然依赖具体形象思维。在认知水平上，学生已经掌握了一定的数学基础知识，具备初步的逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念还需进一步引导和培养。在学习兴趣方面，学生普遍对新颖、有趣的教学活动感兴趣，喜欢动手操作和合作学习。然而，部分学生的学习习惯尚需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。
2.探究式教学：基于发现学习理论，鼓励学生主动探究、发现知识，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.情境教学：依据情境认知理论，创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学知识，增强数学与生活之间的联系，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具辅助教学：
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生对角的概念理解不深，容易混淆分类和性质。
2.角的度量方法和和差计算可能对学生来说较为复杂。
3.部分学生的课堂参与度可能不高。
为应对这些问题，我将：
1.采用生动的例子和实物展示，加深学生对角的概念的理解。
2.通过逐步引导和重复练习，帮助学生掌握角的度量方法和和差计算。
1.小组讨论：组织学生分组讨论，解决与角相关的问题，如角的分类、度量、和差等。
2.实践操作：让学生运用量角器，绘制指定度数的角，巩固角的度量方法。
3.数学游戏：设计一个“角的拼图”游戏，让学生通过拼图，加深对角的认识。
4.应用题解答：布置一些与生活相关的角的计算题，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，强化对重难点的理解。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
七年级数学上册第四章基本平面图形4.3角教案北师大版(最新整理)
4。
3角教学过程第一环节：预习新课——阅读书本P114-115页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片（学生感受角），以提问的方式引入学习的内容——角.问：在上这节课前，我们先看一组图片，你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？（角)提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角.师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生:桌子的角,黑板上相邻的两条边构成角,学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构成角.师：可以说我们生活中处处含有角。
第三环节：新课探究互动二:明确角的概念—-角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角.师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形,其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。
师生：认识角的顶点和边，（1）公共的端点其实就是角的顶点；(2）两条射线叫做角的两边。
师：这是构成角的两个要素，初中阶段,没有特别说明，我们只研究小于或等于180°的角.互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角—-动态定义(自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角,我们给角下定义,角是由两条具有公共端点的两条射线组成, 下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示）。
现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以发现初始位置和最终位置作为始边和终边，也会形成不同的角.师：因此角又可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形，那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角;终边继续旋转一周,终边回到始边，和始边重合时,所成的角叫做周角.师说明：(1)平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同，它们含有两条射线.（2）在这一书中，所说的角,除非特殊注明,都是指没有旋转到成为平角的角。
4.2角(第2课时)课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
.
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
方法2 量角器度量
A
O
C
B
O'
D
用量角器测量∠AOB=58°，∠CO’D=36°，∠AOB大
于∠CO’D，计作∠AOB＞∠CO’D.
.
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
方法3 重合法
将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较.
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE
落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解
这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与
∠COF有什么大小关系？
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
⋅
尝试 思考
解答：
（1)∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.
北师大版数学七年级（上）
知识点2：角平分线
新
知
探
究
上面的问题中，小亮用折叠的方法得到折痕OF，OF将
∠COD分成了两个相等的角，即∠COF=∠DOF.
C
F
O
D
这条射线就是∠COD的角平分线.
❈
角平分线的概念
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分
成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
北师大版数学七年级（上）
这就需要用到量角器。
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
量角器的使用：
北师大版数学七年级上册4.3.1角(教案)
举例：在讲解角的度量时，重点强调量角器的正确使用方法，如何将量角器对准角的顶点，以及如何读取度数。
2.教学难点
-角的度量：对于初学者来说，正确使用量角器并准确读取角的度数是一个难点。
-角的画法：在没有任何辅助工具的情况下，仅使用直尺和量角器画出特定度数的角，对于学生的空间想象能力和动手能力要求较高。
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
举例：在应用角的性质时，难点在于如何引导学生将理论性质与具体问题结合起来，如解决一个角的补角比这个角的二倍小30°的问题，需要学生能够灵活运用补角和倍角公式进行计算。教师可以通过设置具体例题和练习，逐步引导学生理解和掌握这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在制作模型飞机时，需要按照图纸上的角度来切割材料。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
在实践活动方面，我发现学生在使用量角器画角时，操作上还存在一些问题。有的学生不能准确地放置量角器，有的在读取度数时出现偏差。这一点提醒我，在今后的教学中，需要增加学生动手操作的练习，让他们在实践中不断纠正错误，提高操作的精确性。
北师大版七年级上册数学4.3角优秀教案
4.3角1.理解角的观点，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的观点，掌握角的常用胸怀单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入钟表是我们生活中常有的物件，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下边的内容，就会知道答案.二、合作研究研究点一：角的观点及其表示方法【种类一】对角的观点的考察以下对于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线构成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延伸线上取一点；.④角能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个分析：① 角是由有公共端点的两条射线构成的图形，错误；② 角的大小与张口大小相关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不可以延伸，错误；④角能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.因此只有④正确 .应选 A.方法总结：此题主假如对角的定义的考察，正确理解角的定义是解题的重点.有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，需要娴熟掌握.【种类二】角的表示方法以下四个图形中，能用∠ 1、∠ AOB、∠ O三种方法表示同一个角的图形是（）分析：在角的极点处有多个角时，不B.能用一个字母表示这个角，因此A、 C、D 错误，应选研究点二：角度的换算（1）用度、分、秒表示 48.26 ；°（2）用度表示 37°24′36″.分析：（ 1）度、分、秒是常用的角的胸怀单位 .依据 1°＝ 60′，1′＝ 60″把大单位化成小单位乘以 60 即可；（ 2）依据度分秒之间 60 进制的关系计算 .解：（1） 48.26 °＝48°＋ 0.26× 60′＝ 48°15＋′0.6× 60″＝ 48°15′36；″（ 2）依据 1°＝ 60′，1′＝60″得， 36×11＝ 0.41 °，因此 37°24′36用″60′＝ 0.6 ，′24.6×60度来表示为37.41 °.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的互相转变的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.为研究点三：钟表上的角小红清晨8 ： 30 出发，正午，到家不时针和分针的夹角为12： 30到家，则小红出发不时针和分针的夹角Ｗ .分析：与 12点整对比， 8：30 时，时针转过了（ 8＋ 30）× 30°＝255°，分针转过了30× 6°60＝ 180°，因此夹角为255°－ 180°＝ 75°.同理12： 30时，时针和分针的夹角为165°.方法总结：分针每60 分钟转360°，因此每分钟转360°×1 ＝ 6°，时针每12 小时60转 360°，因此每小时转 360°×121＝30°. 三、板书设计教课过程中，重申学生自主研究和合作沟通，经历察看、操作、领会、概括等思想过程，从中获取数学知识与技术，体验教课活动的方法，培育发散性思想和对数学的好奇心与求知欲 .。
北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)
情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类，了解角的性质，并能运用角的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握角的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解角的定义，掌握角的分类，了解角的性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解角的概念和性质。
2.采用自主探究法，让学生通过观察、思考、操作，自己发现角的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些角模型，如三角板、四边形等。
2.准备一些图片，如角的示意图、角的分类图等。
3.准备一些练习题，如判断题、填空题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角模型和图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：角是由哪两个点确定的？角有哪些分类？2.呈现（10分钟）介绍角的定义和分类。
给出角的定义：由一个点引出的两条射线所围成的图形，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
介绍角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，用量角器测量一些角的度数，并判断它们的类型。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些判断题和填空题，巩固所学的内容。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）介绍一些角的性质，如：角的度数与边的长短无关；角的度数与两边叉开的大小有关等。
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《角》教案
学习目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．
2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
学习重、难点
1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．
2．难点：角的表示、角度的换算．
阅读感知
阅读课本第9页，回答问题：
1、角的概念：
（1）静态的定义：__________________________________________.
_______________是角的顶点，_____________是角的两条边。
（2）动态的定义_______________________________________.
射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
温馨提示：此定义包含两层意思：
（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。
2、1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.
合作探究
探究一、角的定义与表示方法
1.角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是___________和
_____________。
2.角的表示方法有四种：
（1） 用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________
（2） 用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________
（3） 用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________
（4） 用数字表示；如图（4），表示为：____________。
图(1) 图(2) 图（3）
3. 如图，按要求完成下列问题：
（1） 能用一个大写字母表示的角是_______________（2） 以点B 为顶点的角是____________；
（3） 图中共有__________个角（小于平角的角）。
探究二、角的分类
请你阅读并完成课本第136页的思考：
在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 重合时，这时所成的角叫做_______。
按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。
探究三、角的换算
角的度量单位：度、分、秒。
把一个周角360等分，每一份就是1度的角。
1度=60分，1分=60秒。
O A B A(B)
例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。
分析：∵ 1°=60′
∴ 0.32°=60′⨯0.32=19.2′
（第一步：把度的小数部分化成分）
∵ 1′=60″
∴ 0.2′=60″⨯0.2=12″
（第二步：把分的小数部分化成秒） ∴ 3.32
°=3°19′12″ 例2、
把16°48′36″转化成度的形式。
分析：∵ 1
″=（601）′ ∴ 36
″=（601）′⨯36=0.6′
（第一步：把秒的部分化成分） ∵ 1
′=（601）° ∴ 48
′36″=48.6′=（601）°⨯48.6=0.81°
（第二步：把分的部分化成度） ∴ 16
°48′36″=16.81° 例3、
1800″=_________′=_________°. 分析：∵ 1
″=（601）′ ∴ 1800
″=（601）′⨯1800=30′ ∵ 1
′=（601）° ∴ 30
′=（601）°⨯30=0.5° ∴ 1800
″=30′=0.5°
练习巩固
1、38.15°=________°_______′________″
2、38°15′=_______°
3、2°12′36″=_____________°
4、2700″=_________′=_________°
达标测试
1、下列四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1 三种方法表示同一个角的是（ ）
（A ）
2、下列说法中正确的个数是（ ） （1）角的大小与角的两边的长短有关系；（
2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E 。
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、填空：
（1）3600″=_________′=_________°
（2）54.12°=________°_______′________″
（3）32°12′36″=____________°
4。