【人教版】四年级下册数学导学案：乘法的交换律和结合律练习课
人教版数学四年级下册乘法交换律教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学目标使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。
教学重点懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示教学难点培养学生分析、推理的能力。
教学准备教学程序一、导入新课⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。
2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。
二、教学新课⒈教学乘法交换律。
（1）出示例题图a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？提问：如何求问题？b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。
（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a）指名说说，相应板书。
b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。
（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这就是乘法交换律（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律练习：计算，并用乘法交换律来验算。
12×17⒉教学乘法结合律。
（1）出示例题，请同学们读一读。
（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。
讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a）指名说说，并做出相应板书。
b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。
c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。
d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？e）指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？⒊完成试一试三、完成想想做做学生独立完成，集体评讲。
人教版四年级数学下册第8课时 练习课(导学案)
第8课时练习课学习目标1.进一步巩固对乘法交换律、结合律、分配律的理解，使学生熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律。
2.能正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算。
3.提高学生灵活运用乘法交换律、结合律、分配律解决问题的能力。
学习重点正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律，并能灵活运用乘法运算定律进行一些简便计算。
学习难点运用乘法运算定律进行一些简便计算，并解决一些简单的实际问题。
教学准备多媒体课件教学环节导案达标检测知识点1：乘法交换律、结合律以及分配律的内涵教材第27页练习七第2题根据乘法运算定律，在里填上适当的数。
(1)15×16=16×(2)25×7×4= ××7(3)(60×25)× =60×( ×8)(4)125×(8× )=(125× )×14(5)3×4×8×5=（3×4）×（×）分析：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c填一填1.125×19×8=( × )×192.125×(80+8)=125×+125×3.36×25= ×(4×25)4.12×a+18×a=( + )×答案：125 8 80 8 912 18 a答案：15 25 4 8 25 148 8 5知识点2：乘法运算定律的实际应用教材第27页练习七第5题李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？分析：可以先算出1套运动服的价钱，再算出60套的价钱，或者先算出60件上衣的价钱和60条裤子的价钱，再加起来，即可算出60套运动服共多少钱？李老师要买《格林童话》和《科学家的故事》各28本。
四年级下册数学教案-《乘法的交换律和乘法的结合律》人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法交换律和结合律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际计算问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授《乘法的交换律和结合律》这一章节时，我发现学生们对这两个概念的理解程度有所不同。在导入新课环节，通过提问日常生活中交换物品位置或改变做事顺序的例子，我发现大部分学生能够迅速联想到乘法运算中可能存在的相似规律，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授中，我注意到当我解释乘法交换律和结合律的概念时，有些学生能够紧跟我的思路，但也有一些学生显得有些迷茫。为此，我通过具体的案例分析和计算演示，帮助他们更好地理解这两个定律。在讲解难点时，我尽量使用简单明了的语言和丰富的例子，让学生们能够逐步消化吸收。
2.教学难点
-难点内容：
-理解乘法交换律和结合律背后的数学原理，而不仅仅是记住公式。
-能够在复杂的计算问题中，灵活运用乘法交换律和结合律，简化计算。
-对于一些特殊算式（如带有小数、分数的乘法），能够正确应用乘法运算定律。
举例解释：
难点在于学生需要理解乘法运算定律的本质，例如，为何因数的位置交换后积不变，这是因为乘法运算的对称性。为了突破这个难点，教师可以设计一些具体的活动，如让学生通过分组讨论、实际操作（如使用模型或实物）等方式，探究乘法交换律和结合律的原理。对于特殊算式的应用，教师可以通过提供具体的例子，如0.5 × 2 × 4，指导学生如何运用乘法结合律先将2 × 4计算出来，再与0.5相乘，从而简化计算过程。
乘法运算律练习课
下面的哪些等式运用了乘法交换律？ 下面的哪些等式运用了乘法交换律？ 运用了什么运算定律？ 运用了什么运算定律？ 1．12×5＝3× 1．12×5＝3×12 2．a×b＝b×a ． × ＝ × 3．7×0＝0×7 ． × ＝ × 4．7×5×8＝7×8×5 ． × × ＝ × ×
运用乘法的交换律或结合律， 运用乘法的交换律或结合律，在 下面的横线上填上恰当的数。 下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿ × ＝ × 98×85＝＿＿＿×98 ＝＿＿＿× × ＝＿＿＿ 53×85＝＿＿＿×＿＿＿ ＝＿＿＿× × ＝＿＿＿ 73×＿＿＿＝ ×＿＿＿ ×＿＿＿＝85×
1．一个盒子能装12支钢笔，每支 ．一个盒子能装 支钢笔 支钢笔， 钢笔3元钱 元钱。 钢笔5盒共用多 钢笔 元钱。买这样的 钢笔 盒共用多 少元？（用两种方法解答） ？（用两种方法解答 少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机 小时可加工服装 小时可加工服装48 ．一台缝纫机6小时可加工服装 要用5台同样的缝纫机加工 台同样的缝纫机加工400件 件，要用 台同样的缝纫机加工 件 服装，需要几小时？ 服装，需要几小时？
下面哪些等式应用了乘法交 换律。 换律。 1．25×5＝5×25 ． × ＝ × 2．a×b＝b+a ． × ＝ 3．76×0＝0×76 ． × ＝ × 4．9×8×5＝9×5×8 ． × × ＝ × ×
在□内填上适当的数，并在横线上填上 内填上适当的数， 所应用的乘法运算定律。 所应用的乘法运算定律。 1．125×34×8＝125×□× （乘法 ×□×34（ ． × × ＝ ×□× __________律） 律 2．（ ×□）×4＝72×（25×□）（乘 ．（72×□） ＝ × ×□）（乘 ．（ ×□ ×□）（ 法___________律） 律 3．（ ．（200＋□）×25＝ ．（ ＋ ＝ 200×25＋4 ×25 × ＋ 乘法___________律） （乘法 律
人教版四年级数学下册第三单元乘法交换律和结合律复习课
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
复习：
乘法交换律：a×b = b×a
两个因数相乘，交换两个因数的位置，积 不变，这就是乘法交换律。
(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
492×5×2
25×166×4
8×5×125×40
（3）225×4＝ 4
×225
）
（4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45 乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律 6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以 任何数与0相加也都得0。 （ ×）
（2）1＋1＝1×1 （ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4 （× ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。
（× ）
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23× （15×2） ＝23×30 ＝690
25×125 × 4 × 8 = (25 × 4) + (125 × 8)
= 100 + 1000
= 1100
（ ×）
知错能该，善莫大焉！
135＋113＋65＋87 = (135 +65) + (187 + 113)
= 200 + 300
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇2024
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇２０２４〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
2024年人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律优秀教案第【1】篇〗【教学目标】1．进一步探索和理解乘法交换律、结合律，能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，并用字母表示规律。
2．在观察发现、举例验证、比较概括等活动中，建构模型，培养观察能力、概括能力及知识的迁移能力。
3．体验运算定律的用途，培养应用意识。
【教学重点】理解并掌握乘法交换律、乘法结合律【教学难点】乘法结合律的推导过程。
【教学准备】学习单、相关课件【教学过程】一、揭示课题师：我们已经学习了加法的运算定律，这节课我们一起学习《乘法的运算定律》（板书课题）。
【设计意图】唤起学生的回忆，引发学生的联想，明确学习任务。
二、探究新知师：3月12日是植树节，同学们一起参加了植树活动。
（出示主题图）说一说从图中你知道了哪些数学信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
预设③：一共有25个小组。
1.教学：乘法交换律（1）呈现问题，尝试解决出示：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：你能根据图中的信息解决这个问题吗？请将答案写在学习单例5的位置。
预设：生1：我是运用每组4人负责挖坑、种树，一共有25个小组这两条信息解决的，算式是：25×4=100（人）生2：4×25=100（人）（如学生只列出一个算式，师追问：还能列出不同的乘法算式来解决这个问题吗？）师：看来在多个数学信息中，依据问题提取有效信息是解决问题的前提。
（2）观察分析，发现规律师：同学们观察这两个算式有什么特点？预设：两个因数交换位置了。
师：结果怎么样？（追问）预设：他们的积一样。
师：由于他们的积是一样的，我们可以怎样表示？预设：25×4=4×25（如生答不出，老师直接讲。
）师：你能再举出几个例子吗？生：......（3）举例验证，归纳规律师:老师也举了几个这样的例子，仔细观察这些式子，你发现了什么？预设：交换两个因数的位置，积不变。
人教版四年级数学下册3.6乘法交换律结合律(教案)
本节课的核心素养目标包括：
1. 逻辑推理：通过探究乘法交换律和结合律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
2. 数学建模：学生能够运用乘法交换律和结合律解决实际问题，培养其将数学知识应用于现实情境的能力。
3. 数学思维：通过发现和证明乘法交换律和结合律，培养学生的数学思维能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
过程：
选择几个典型的乘法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法交换律和结合律的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法交换律和结合律解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标： 培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法交换律和结合律相关的主题进行深入讨论。
4. 针对部分学生缺乏课堂参与和合作意识的问题，教师可以设计一些互动性强的小游戏和活动，引导学生主动参与课堂讨论和问题解决。通过小组合作，让学生体验到团队协作的重要性，培养他们的合作精神和团队意识。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1. 讲授法：教师通过讲解和示范，向学生传授乘法交换律和结合律的知识，引导学生理解和掌握这两个运算律的应用。
人教版四年级数学下册 3.6乘法交换律结合律（教案）
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容是乘法交换律和结合律。教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级时已经学习了乘法的基本概念和运算方法，本节课将在原有知识的基础上，引导学生发现乘法交换律和结合律，并通过实际例题让学生理解和掌握这两个运算律。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》这一章节，主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索发现规律，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对于简单的乘法题目能够独立完成。
但是，对于乘法交换律和结合律这样的概念性知识，还需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和运算技能各有差异，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现乘法交换律和结合律的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极主动探索数学规律的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握乘法交换律和结合律。
2.难点：让学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的例题和实践活动，引导学生探索发现乘法交换律和结合律的规律，培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和运算技能。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，准备好相关的教学PPT、例题和练习题。
2.学生准备：预习乘法交换律和结合律的相关内容，了解乘法的基本运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是为什么？”让学生思考并回答，从而引出乘法交换律的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，让学生初步了解这两个律。
然后，通过具体的例题和计算，让学生观察和分析，发现乘法交换律和结合律的规律。
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学内容:加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的'观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。
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（2）在□里填上合适的数.
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便.
(25+15)×4（25×15）×4
46×25（40+6）×25
49×49+49×51 49×99+49
（68+32）×5 68+32×5
二、小结
学生谈收获.
学生独立思考，完成练习.
小组讨论、交流、总结.
引导学生在对比中加以区分
学生独立解答，小组讨论交流，集体订正.
教学准备
课本、教学课件.
教学过程
教学内容
学生活动
补充、总结
第五课时：
一、基本练习
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
知识目标
情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识
能力目标
在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦.
情感目标
培养学生良好的学习习惯.
教学重点
引导学生探究和理解交换律、结合律.
教学难点
熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算.
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便.关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律.
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快.
25×42×4 68×125×8 4×39×25
（5）对比练习：
4×25+16×25 4×25×16×25
备课教案
教学内容
第三单元运算定律
课时
课时五：乘法的交换律和结合律练习课主备人ຫໍສະໝຸດ 数学教研组所在学校
教材分析
本单元主要从加法交换律、结合律.使学生运用运算定律进行一些简便运算.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题.
教学目标