极限与配合
极限配合
一．极限与配合配合制同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，称为配合制。
轴通常，指工件的圆柱形外表面，包括非圆柱形外表面（由二平行平面与切面形成的被包容面）基准轴在基轴制配合中选作基准的轴，即上偏差为零的轴。
孔通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）基准孔在基孔制配合中选作基准的孔，即下偏差为零的孔尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值基本尺寸通常它应用上，下偏差可算出极限尺寸的尺寸实际尺寸通过测量获得的某一孔，轴的尺寸局部实际尺寸一个孔或轴的任意截面中的任一距离，即任何两相对电之间测得的尺寸极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸也应位于其中，也可达到极限尺寸最大极限尺寸孔或轴允许的最大尺寸最小极限尺寸孔或轴允许的最小尺寸极限制经标准化的公差与偏差制度零线在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
通常，零线沿水平绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下偏差某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差极限偏差上偏差和下偏差上偏差（ES，es）最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差下偏差（EI，ei）最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差基本偏差确定公差带相对零线位置的那个极限偏差（可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个偏差）尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量。
（尺寸公差是一个没有符号的绝对值）标准公差（IT）本标准极限与配合制中，所规定的任一公差（字母IT为“国际公差”的符号）标准公差等级在本标准极限与配合制中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精度公差带在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
它是用公差大小和其相对零线的位置来确定基准公差带因子（I，i）在本标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数标准公差因子i用于基本尺寸至500mm标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正最小间隙在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大尺寸之差最大间隙在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负最小过盈在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差最大过盈在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
极限与配合的基本概念及标注
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
极限与配合
00..00m23m03 的公差带图
活动四：配合的术语及定义
• 1、配合----公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之
•
间的关系。
• 2、间隙与过盈
• （1）、间隙-----孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正。
•
一般用X表示，其数值前加“+”。
（2）、过盈-----孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负。
教学的重点和难点
• 重点：
•
1、尺寸、尺寸偏差和公差的基本概念和基
•
本计算。
•
2、公差数值表和偏差数值表的查法。
• 难点：公称尺寸、实际要素、极限尺寸的概念及其关系。
• 课时：18学时
学习工作流程与活动
• 活动一：孔和轴的定义 • 活动二：尺寸的术语及定义 • 活动三：偏差与公差的术语及定义 • 活动四：配合的术语及定义 • 活动五：总结评价 • 活动六: 知识拓展
一般用Y表示，其数值前加“—”。
3、配合的种类：间隙配合、过渡配合和过盈配合。
配合类型 间隙配合 过渡配合 过盈配合
定义
具有间隙 的配合
可能具有 间隙或过 盈的配合
具有过盈 的配合
公差带特点
孔的公差带 在轴的公差 带之上 孔的公差带 在轴的公差 带相互交叠
孔与轴的尺寸关 系 孔的尺寸大于轴 的尺寸
活动一：孔和轴的定义
• 1、学生分组讨论,给出孔轴的一般定义
• 孔----圆柱形的内表面。
• 轴----圆柱形的外表面。
• 2、教师启发学生总结极限与配合标准中孔和轴的定义
• 孔----通常指工作各种形状的内表面，包括圆柱形的内表
•
面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。
(最新整理)极限与配合
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2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
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（二）标准公差系列
1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。
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尺寸的精确程度。演示 5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
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尺寸公差带
孔的上偏差 孔的下偏差
孔的公差带
基本尺寸
轴的公差带
轴的上偏差
轴的下偏差
轴
孔
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
第一种方案：孔IT7=21 μ m 轴IT6=13μm
第二种方案：孔IT6=13 μ m 轴IT5=9μ m
显然第一种方案较合理。
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3）选择公差带： Xmin=EI-es EI=0 es=- Xmin=0-10=-10 μ m 查表定为g=-7 μ m
（4）验算： Xmax=ES-ei=41 μ m Xmin=EI-es=7 μ m
轴基本偏差相对零线的位置 （2）特征； H—基准孔 EI=0 ; h—基准轴 es=0
JS（js）——公差带对零线对称公布 4. 基本偏差查表和另一极限偏差的计算
例；查表确定 35j6、 72K8、 90R7的基本偏差与另 一极限偏差。
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极限与配合选择原则
软件开发
在商业项目中，使用极限与配合选择原则可以提高
在软件开发过程中，极限与配合选择原则帮助团队
项目管理和团队协作效率，确保项目按时完成。
成员在工作中更好地分配任务和合理安排工作时间。
体育团队
医疗团队
体育团队中，极限与配合选择原则帮助团队成员明
医疗团队中，极限与配合选择原则可以确保医疗资
确每个人的角色和任务，实现更好的配合和协作。
案例一
案例二
案例三பைடு நூலகம்
一个软件开发团队采用极限与
一支体育团队通过明确成员角
一个商业团队使用极限与配合
配合选择原则，根据项目进度
色和任务分工，结合比赛时间
选择原则，在项目开发过程中
设置任务极限，并通过灵活分
限制合理安排训练和比赛，取
合理分配资源和任务，成功推
配工作内容确保项目按时交付。
得了显著的成绩。
出了一款热门产品。
极限与配合选择原则
在团队合作中，极限与配合选择原则扮演着重要角色。本演示将详细介绍这
一原则的定义、应用领域以及它在团队合作中的作用。
极限与配合选择原则的重要性
1
提高效率
通过在工作中设置极限，团队成员可以更好地控制自己的时间和资源，从而提高工作效
率。
2
优化资源利用
配合选择原则使团队可以更好地分配资源和任务，确保每个人都能发挥自己的专长。
的成果。
实施极限与配合选择原则的挑战
1
时间限制
确保任务的极限和时间限制能够合理平衡，避免任务过于紧张或过于宽松。
2
团队沟通
确保团队成员之间的沟通畅通无阻，保持信息的及时传递和共享。
3
个人能力
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
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标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
极限与配合习题及答案
极限与配合习题及答案极限是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。
极限的理解和应用是解决许多数学问题的基础。
配合极限的概念，我们可以通过极限来研究函数的连续性、导数、积分等。
以下是一些极限与配合的习题及答案。
习题 1：求极限\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]答案 1：根据极限的定义，我们知道当\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)趋近于\( x \)。
因此，这个极限的值为1。
习题 2：求函数的连续性判断函数\( f(x) = x^2 \)在\( x = 1 \)处是否连续。
答案 2：函数\( f(x) = x^2 \)是一个二次函数，它在定义域内处处连续。
因此，\( f(x) \)在\( x = 1 \)处是连续的。
习题 3：求函数的导数求函数\( f(x) = x^3 - 2x + 1 \)的导数。
答案 3：根据导数的定义，我们可以应用幂函数的导数规则，得到：\[ f'(x) = 3x^2 - 2 \]习题 4：求无穷小量的阶确定\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)与\( x \)的无穷小量的阶。
答案 4：由于\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，我们可以得出\( \sin x \)与\( x \)是同阶无穷小量。
习题 5：求函数的积分求函数\( f(x) = 2x + 3 \)在区间[1, 4]上的定积分。
答案 5：根据积分的基本公式，我们可以得到：\[ \int_{1}^{4} (2x + 3) \, dx = \left[ x^2 + 3x\right]_{1}^{4} = (16 + 12) - (1 + 3) = 28 \]习题 6：求函数的极限求极限\( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 1} \)。
极限与配合
尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸，因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时，零件尺寸为合格；否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系，装配后，孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目，其中形状 公差4项，轮廓公差2项，位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、 部件的设计计算过程，缩短设计周期。
• 在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应 用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1－3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要，国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化，相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定，标准公差分为20个等级，标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01，IT0，IT1，…， IT18。其中IT01精度最高，精度逐级下降， IT18精度最低。
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合用条件
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极限制
极限制 -- 经标准化的尺寸公差与极 1800.3 – 1998
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极限制（标准公差）
标准公差 – 由国家标准规定的，用以确定公差带大小的公差 数值 标准公差数值的大小与两个因素相关：加工精度高低和基本 尺寸大小
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尺寸公差
尺寸公差 – 尺寸的允许变动量，简称为公差 公差带 – 尺寸允许变动的区域 公差带图 – 公差带的图解表示
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间隙和过盈
间隙和过盈 – 一对相配孔轴的尺寸差 间隙 – 当孔的尺寸大于轴的尺寸时，其差值称为间隙 S 过盈 – 当轴的尺寸大于孔的尺寸时，其差值称为过盈 δ 实际间隙和实际过盈 – 一对相配孔轴的实际尺寸之差 极限间隙和极限过盈 – 一对相配孔轴的极限尺寸之差
1
极限与配合
2
术语与定义
GB/T 1800.1 - 1997
3
孔、轴
孔 – 通常是指零件的圆柱形内表面，也包括其它非圆柱形内 表面(由两平行平面或切面形成的包容面) 轴 – 通常是指零件的圆柱形外表面，也包括其它非圆柱形外 表面(由两平行平面或切面形成的被包容面)
4
尺寸、基本尺寸、极限尺寸
尺寸 – 用特定单位表示长度值的数值称为尺寸 ，亦称线性尺 寸，或称长度尺寸 基本尺寸 – 用来与极限偏差(上偏差和下偏差)一起计算得到 极限尺寸(最大极限尺寸和最小极限尺寸)的尺寸 极限尺寸 – 尺寸允许变化的界限值
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极限制（标准公差带）
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极限制（标准公差带）
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极限制（推荐公差带）
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极限制（推荐公差带）
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极限制（尺寸公差标注及解释）
解释：
1）公差标注按GB/T 4249 2）公差标注不按GB/T 4249
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配合制
配合制 – 同一极限制的孔和轴（的公差 带）组成配合的制度
GB/T 1800.2 - 1998 GB/T 1800.3 - 1998
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配制配合的设计
在实际生产中，如以适当的测量方法测出先加 工件孔的实际尺十为φ3000.195mm，则配 制件轴的极限尺寸可计算如下：
dmax=3000.195+(-0.145)mm=3000.050mm dmin=3000.195+(-0.355)mm=2999.840mm
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配制配合的设计
例： 基本尺寸为φ3000mm的配合，其允许的 最大间隙为0.45mm、允许的最小间隙为 0.14mm。
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配制配合的设计
第1步：
按功能要求可选用标准配合φ3000 H6／f6或 φ3000F6／h6，其最大间隙为0. 415mm、 最小间隙为0.145mm，可以满足功能要求。
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实际尺寸
实际尺寸 – 通过测量得到的尺寸
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合格条件
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非孔、轴的尺寸
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偏差
偏差 –——某一尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差 实际偏差 ——实际尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差 极限偏差 —— 极限尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差 上偏差 –—最大极限尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差 （ES 、es） 下偏差 — 最小极限尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差 （EI、ei）
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配合
配合 – 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴的尺寸公差带之 间的关系
间隙配合 – 保证具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合 过盈配合 – 保证具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合 过渡配合 – 可能具有间隙也可能具有过盈的配合
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配合公差
间隙公差 – 间隙的允许变动量 过盈公差 – 过盈的允许变动量 配合公差 – 间隙公差和过盈公差的统称 配合公差带 – 间隙或过盈允许变动的区域 配合公差带图 – 配合公差带的图解表示
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配制配合的设计
第4步：
配制件轴的公差带按标准配合φ3000 H6/f6的 极限间隙(Smax=415μm和 Smin=145μm)选取 为f7。其上偏差es=-145μm(相当于 Smin=145μm)，下偏差ei=-355μm(相当 Smax=355μm),可以满足要求，则轴的尺寸标 注为： φ3000f7 MF
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极限制（标准公差等级）
公差等级 – IT01、IT0、ITl、IT2、IT3、· · · 、ITl7、ITl8
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极限制（基本尺寸分段）
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极限制（基本偏差）
基本偏差 – 基本偏差是由国家标准规定的，用以确定尺寸公 差带位置的极限偏差
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极限制（基本偏差系列）
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极限制（基本偏差系列）
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配合制（基孔配合制）
基孔配合制 – 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的制度
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配合制（基轴配合制）
基轴配合制 – 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏 差的孔的公差带形成各种配合的制度
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配合制（配合标注）
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公差带和配合的选用
GB/T 1801 -1999
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配制配合的设计
第2步：
若采用配制配合，且以孔为先加工件，则在装 配图上标注为： φ3000 H6/f6 MF (先加工件为孔)
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配制配合的设计
第3步：
若给先加工件孔一个较容易达到的公差，如H8，则 在孔的零件图上标注为： φ3000 H8 MF
若先加工件孔按“线性尺寸的未注公差”加工，则孔 的尺寸标注为： φ3000 MF
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公差等级选用
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公差等级选用
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配合制选用
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配合种类选用
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配合制（优先配合）
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配合制（优先配合）
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配制配合
• 先按功能要求确定标准配合，后续进行的配制配合设计的结果(实际 间隙或实际过盈)应该满足所确定标准配合的极限间隙或极限过盈的 要求。 • 再选择“先加工件”，一般选择较难加工、但能得到较高测量精度的 那个结合面(在多数情况下是孔)作为先加工件，并给它一个比较容易 达到的公差或按线性尺寸的未注公差要求加工。 • 然后测量“先加工件”的实际尺寸，作为“配制件”的基本尺寸。 • 继而设计“配制件”(在多数情况下是轴)的公差，可按由功能要求选 取的标准配合公差(孔、轴公差之和)来选取。所以，配制件的公差可 以接近于所形成配合的间隙公差或过盈公差，比按标准配合进行互换 性生产的单个零件的公差大得多。配制件的极限偏差和极限尺寸以先 加工件的实际尺寸作为基本尺寸确定，使它与“先加工件”形成的配 合满足预定配合精度的要求。