苏教版六年级数学上册 第1单元 长方体和正方体表面涂色的正方体【习题课件】
只有一面涂红色的小正方体木块有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 __6_(n_－__2_)_3个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2．在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色 的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色的 小正方体木块有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 六个面都没有绿色的有24个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
பைடு நூலகம் 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 __6_(n_－__2_)_3个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2．在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色 的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色的 小正方体木块有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 六个面都没有绿色的有24个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
பைடு நூலகம் 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
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苏教版小学数学六年级上册表面涂色的正方体课件
三面涂色 8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36（n -2）×12
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
棱长平均 棱长平均 棱长平均 棱长平均
分成3份 分成4份 分成5份 分成 n 份
没有
13
23
涂色
33 （ n -2）3
①
②
③
总结回顾
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
88个个
三面涂色
1212个个
两面涂色
66个个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分 成4份、5份……再切成同样大的小 正方体，结果会怎样？先找一找， 再把结果填入下表。
三面涂色的小正 方体个数
两面涂色的小正 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
棱长平均 分成4份
8
三面涂色的小 正方体个数
两面涂色的小 正方体个数
一面涂色的小 正方体个数
棱长平均分成 4份
8
2×12=24
棱长平均 分成4份
三面涂色的小正
8
方体个数
两面涂色的小正 2×12=24 方体个数
一面涂色的小正 4×6=24 方体个数
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下 图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均 分成2份、3份、4份、5份。
2、先在正方体模型上找一找，再把结果填入下表，与 同学交流，你能发现什么规律？
苏教版六年级数学上册《第一单元 表面涂色的正方体(活动课)》课堂教学课件PPT小学公开课
长方体和正方体
表面涂色的正方体
苏教版 数学 六年级 上册
1.经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体， 探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单 规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学 思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2.在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发 现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
2.（棱长所分份数-2）2×6。
没有涂色的小正方体所在的位置？ 没有涂色的小正方体个数与什么有关系？
没有涂色的小正方体有8个
没有涂色的小正方体有27个
正方体每条棱 平均分的份数
3
4
5
…
n
没有涂色的个数 13
23
33
… （n-2）3
Hale Waihona Puke 没有涂色的小正方体在大正方体的内部； 没有涂色的小正方体的个数是（棱长所分份数-2）3。
谢谢观看
Thank You
先填一填，再找出规律。 9、18、27、36、（45）、（54）、（63）
9n
探索规律
探索规律
1
4
9
(16)
(25)
n²
探索规律
1
8
27
( 64 )
n³
探索规律 如图将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成2份后切开。
观察想象后思考：能切成几个同样大的小正方体？每个小 正方体有几个面涂色？
面的中间 一面涂色
三面涂色的在8个顶点处，是8个。
操作交流
三面涂色的在8个顶点处，是8个。 三面涂色的在8个顶点处，还是8个。
分组操作，找到其中的规律。 两面涂色的在12条棱处，是12个。
表面涂色的正方体
苏教版 数学 六年级 上册
1.经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体， 探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单 规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学 思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2.在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发 现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
2.（棱长所分份数-2）2×6。
没有涂色的小正方体所在的位置？ 没有涂色的小正方体个数与什么有关系？
没有涂色的小正方体有8个
没有涂色的小正方体有27个
正方体每条棱 平均分的份数
3
4
5
…
n
没有涂色的个数 13
23
33
… （n-2）3
Hale Waihona Puke 没有涂色的小正方体在大正方体的内部； 没有涂色的小正方体的个数是（棱长所分份数-2）3。
谢谢观看
Thank You
先填一填，再找出规律。 9、18、27、36、（45）、（54）、（63）
9n
探索规律
探索规律
1
4
9
(16)
(25)
n²
探索规律
1
8
27
( 64 )
n³
探索规律 如图将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成2份后切开。
观察想象后思考：能切成几个同样大的小正方体？每个小 正方体有几个面涂色？
面的中间 一面涂色
三面涂色的在8个顶点处，是8个。
操作交流
三面涂色的在8个顶点处，是8个。 三面涂色的在8个顶点处，还是8个。
分组操作，找到其中的规律。 两面涂色的在12条棱处，是12个。
六年级上册数学课件1表面涂色的正方体苏教版(共14张PPT)
三面涂色的个数
三面涂色在顶ห้องสมุดไป่ตู้处找，都是8个
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
数和大正方体的 棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方 体的棱长-2
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
1面涂色的个数
1×6
12 ×6
4×6 22 ×6
×6 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
没有涂色的个数
1
13
8
23
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）
苏教版六年级数学上册《1-15 表面涂色的正方体》课堂教学课件PPT小学公开课
苏教版 数学 六年级 上册活动课表面涂色的正方体你知道：一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。
如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？活动探究2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想。
三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。
12个，在棱的中间。
一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？三面涂色两面涂色一面涂色8个2×12=24（个）4×6=24（个）每条棱平均分成4份每条棱平均分成5份三面涂色两面涂色一面涂色8个3×12=36（个）9×6=54（个）大正方体的棱平均分的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体个数8888……2面涂色的小正方体个数0122436……1面涂色的小正方体个数062454……观察填出的表格，你会发现什么样的规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。
（份数-2）×121×12＝12 2×12＝24 3×12＝361面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。
（份数-2）²×61²×6=6 2²×6=24 3²×6=54发现规律：2345…n大正方体的棱平均分的份数切成小正方体的总个数82764125…n³3面涂色的小正方体个数8888 (8)2面涂色的小正方体个数0122436…（n-2）×12 1面涂色的小正方体个数062454…（n-2）²×6如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正方体有多少个，在什么位置？345…n大正方体的棱平均分的份数没有涂色的小正方体位置中心中心中心中心没有涂色的小正方体个数1827…（n-2）³课外把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？试着讨论完成。
苏教版数学六年级上册 表面涂色的正方体 课件
和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
探究新知
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结 把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的 小正方体，涂色面的规律： （1）3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个; （2）2面涂色的小正方体个数
探究新知
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小ห้องสมุดไป่ตู้方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
3面涂色的小正方体都在大正方体顶 点的位置，都是8个。
3×3×3=27（个） 能切成27个小正方体
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
探究新知
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结 把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的 小正方体，涂色面的规律： （1）3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个; （2）2面涂色的小正方体个数
探究新知
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小ห้องสมุดไป่ตู้方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
3面涂色的小正方体都在大正方体顶 点的位置，都是8个。
3×3×3=27（个） 能切成27个小正方体
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
最新2019年苏教版小学数学六年级上册第一单元《表面涂色的正方体》习题课件PPT
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
表面涂色的正方体
SJ 六年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、 一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数
三面有绿色的有8个， 两面有绿色的有36个， 一面有绿色的有52个， 有486个。
提升点 2 运用综合分析法解决问题
3．你会数下面的图形吗？
20
35
4．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯 成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一 面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的 有多少个？
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜 色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __(n__－__2_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
①②③
8 88 0 12 24 0 6 24 0 18
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个正方体的结 果会是怎样？
④⑤⑥⑦⑧
三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n_－__2_)_2_个，共_6_(n__－__2_)2_个。
苏教版六年级上册数学 1.11 表面涂色的正方体 教学课件
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份… …再切 成同样大的小正方体，结果会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
和a、b的关系吗？
a=12(n －2)
b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时，要注 意它们在大正方体上的位 置。
各种小正方体的个数与正 方体顶点、面和棱的个 （条）数有关。
要把找、数、算等方法结 合起来，并根据图形的特 征进行思考。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有 多少个，分别在什么位置？
苏教版六年级数学上册1.11《表面涂色的正方体》公开课课件
第1单元 长方体和正方体
11
表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
11
表面涂色的正方体
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
苏教版数学六年级上册1.15表面涂色的正方体-课件
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
每条棱平均分成5份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
3×12=36（个）
9×6=54（个）
大正方体的棱平均分的份数
2
3
4
5
……
切成小正方体的总个数
8
27
64
125
……
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
……
2面涂色的小正方体个数
0
12
24
36
……
1面涂色的小正方体个数
0
6
24
54
……
观察填出的表格，你会发现什么样的规律？
表面涂色的正方体情境导入活动探究来自课外活动活动课
拓展延伸
你知道：一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
1面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。（份数-2）²×6
1²×6=6 2²×6=24 3²×6=54
每条棱平均分成5份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
3×12=36（个）
9×6=54（个）
大正方体的棱平均分的份数
2
3
4
5
……
切成小正方体的总个数
8
27
64
125
……
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
……
2面涂色的小正方体个数
0
12
24
36
……
1面涂色的小正方体个数
0
6
24
54
……
观察填出的表格，你会发现什么样的规律？
表面涂色的正方体情境导入活动探究来自课外活动活动课
拓展延伸
你知道：一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
1面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。（份数-2）²×6
1²×6=6 2²×6=24 3²×6=54
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
（2）每个小正方体有几个面涂色？
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分 成2份。如果照右图的样子把它切开。 （1）能切成多少个同样大的小正方体？ （2）每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个）， 每个小正方体 能切成8个小正方体。 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
12
1面涂色的小正方体个数
6
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份……再切成同样大的小正方体，结果会 怎样？先在图中找一找，再把结果填入下 表。
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
……
8
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
3×3×3=27（个）， 能切成27个小正方体。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再 在下表中填出来。
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分 成2份。如果照右图的样子把它切开。 （1）能切成多少个同样大的小正方体？ （2）每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个）， 每个小正方体 能切成8个小正方体。 都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
12
1面涂色的小正方体个数
6
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份……再切成同样大的小正方体，结果会 怎样？先在图中找一找，再把结果填入下 表。
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
8
8
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的 位置，都是8个。
……
8
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
3×3×3=27（个）， 能切成27个小正方体。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面 涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个， 分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再 在下表中填出来。
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数